grundlagen digitaltechnik - festo didactic · 2016. 1. 5. · der bauteilesatz grundlagen...

ArbeitsbuchTP 1012

Mit CD-ROM

Festo Didactic

8023432 de

Grundlagen Digitaltechnik

&

&

=1

1

&

S1

S2

B1

B2

B3

S1

S2

B1

B2

B3

Bestell-Nr.: 8023432

Stand: 10/2013

Autor: Stefan Enderle

Redaktion: Frank Ebel

Grafik: Susanne Durz, Stefan Enderle, Doris Schwarzenberger

Layout: 11/2013, Frank Ebel

© Festo Didactic SE, 73770 Denkendorf, 2013

Internet: www.festo-didactic.com

E-Mail: [email protected]

Der Käufer erhält ein einfaches, nicht-ausschließliches, zeitlich unbeschränktes und geografisch nur auf die

Nutzung innerhalb des Standortes/Sitz des Käufers beschränktes Nutzungsrecht wie folgt.

Der Käufer ist berechtigt, die Inhalte des Werkes zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter,

des Standortes zu nutzen und hierzu auch Teile der Inhalte zur Erstellung eigener Fortbildungsunterlagen

zur Fortbildung seiner Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter des Standortes unter Angabe der Quelle zu

verwenden und für die Fortbildung am Standort zu kopieren. Bei Schulen/Hochschulen und

Ausbildungsstätten umfasst das Nutzungsrecht auch die Nutzung für deren Schüler, Lehrgangsteilnehmer

und Studenten des Standortes für den Unterricht.

Ausgeschlossen ist in jedem Fall das Recht zur Veröffentlichung sowie zur Einstellung und Nutzung in

Intranet- und Internet- sowie LMS-Plattformen und Datenbanken wie z. B. Moodle, die den Zugriff einer

Vielzahl von Nutzern auch außerhalb des Standortes des Käufers ermöglichen.

Weitere Rechte zu Weitergabe, Vervielfältigungen, Kopien, Bearbeitungen, Übersetzungen,

Mikroverfilmungen sowie die Übertragung, Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen,

unabhängig ob ganz oder in Teilen, bedürfen der vorherigen Zustimmung der Festo Didactic SE.

Hinweis

Soweit in dieser Broschüre nur von Lehrer, Schüler etc. die Rede ist, sind selbstverständlich auch

Lehrerinnen, Schülerinnen etc. gemeint. Die Verwendung nur einer Geschlechtsform soll keine

geschlechtsspezifische Benachteiligung sein, sondern dient nur der besseren Lesbarkeit und dem

besseren Verständnis der Formulierungen.

© Festo Didactic 8023432 III

Inhalt

Bestimmungsgemäße Verwendung ___________________________________________________________ IV

Vorwort ___________________________________________________________________________________ V

Arbeits- und Sicherheitshinweise ____________________________________________________________ VII

Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ (TP 1012) _________________________________________ VIII

Zuordnung von Lernzielen und Aufgaben – Grundschaltungen Digitaltechnik _________________________ IX

Gerätesatz _________________________________________________________________________________ X

Zuordnung von Komponenten und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik __________________________ XIII

Hinweise für den Lehrer/Ausbilder ___________________________________________________________ XIV

Struktur der Aufgaben ______________________________________________________________________ XV

Bezeichnung der Komponenten ______________________________________________________________ XV

Inhalte der CD-ROM _______________________________________________________________________ XVI

Aufgaben und Lösungsblätter

Aufgabe 1: Anwenden elementarer Logikbausteine ______________________________________________ 3

Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen _____________________________________ 27

Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Triggers ___________________________________________________ 45

Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen ___________________________________________________ 55

Aufgabe 5: Speichern von Signalen __________________________________________________________ 67

Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen ___________________________________________________ 91

Aufgabe 7: Daten wandeln und übertragen ___________________________________________________ 107

Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen ________________________________________________ 115

Aufgaben und Arbeitsblätter









IV © Festo Didactic 8023432

Bestimmungsgemäße Verwendung

Das Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ ist nur zu benutzen:

• für die bestimmungsgemäße Verwendung im Lehr- und Ausbildungsbetrieb

• in sicherheitstechnisch einwandfreiem Zustand

Die Komponenten des Trainingspakets sind nach dem heutigen Stand der Technik und den anerkannten

sicherheitstechnischen Regeln gebaut. Dennoch können bei unsachgemäßer Verwendung Gefahren für Leib

und Leben des Benutzers oder Dritter und Beeinträchtigungen der Komponenten entstehen.

Das Lernsystem von Festo Didactic ist ausschließlich für die Aus- und Weiterbildung im Bereich

Automatisierung und Technik entwickelt und hergestellt. Das Ausbildungsunternehmen und/oder die

Ausbildenden hat/haben dafür Sorge zu tragen, dass die Auszubildenden die Sicherheitsvorkehrungen, die

in diesem Arbeitsbuch beschrieben sind, beachten.

Festo Didactic schließt hiermit jegliche Haftung für Schäden des Auszubildenden, des

Ausbildungsunternehmens und/oder sonstiger Dritter aus, die bei Gebrauch/Einsatz dieses Gerätesatzes

außerhalb einer reinen Ausbildungssituation auftreten; es sei denn Festo Didactic hat solche Schäden

vorsätzlich oder grob fahrlässig verursacht.

© Festo Didactic 8023432 V

Vorwort

Das Lernsystem Automatisierung und Technik von Festo Didactic orientiert sich an unterschiedlichen

Bildungsvoraussetzungen und beruflichen Anforderungen. Abgeleitet hieraus ergibt sich die Gliederung des

Lernsystems:

• Technologieorientierte Trainingspakete

• Mechatronik und Fabrikautomation

• Prozessautomation und Regelungstechnik

• Mobile Robotik

• Hybride Lernfabriken

Parallel zu den Entwicklungen im Bildungsbereich und in der beruflichen Praxis wird das Lernsystem

Automatisierung und Technik laufend aktualisiert und erweitert.

Die technologieorientierten Trainingspakete befassen sich mit den Technologien Pneumatik,

Elektropneumatik, Hydraulik, Elektrohydraulik, Proportionalhydraulik, Speicherprogrammierbare

Steuerungen, Sensorik, Elektrotechnik, Elektronik und elektrischen Antrieben.

Der modulare Aufbau des Lernsystems ermöglicht Anwendungen, die über die Grenzen der einzelnen

Trainingspakete hinausgehen. Beispielsweise sind SPS-Ansteuerungen von pneumatischen, hydraulischen

und elektrischen Antrieben möglich.

VI © Festo Didactic 8023432

Alle Trainingspakete setzen sich aus den folgenden Elementen zusammen:

• Hardware

• Medien

• Seminare

Hardware

Die Hardware der Trainingspakete besteht aus didaktisch aufbereiteten Industriekomponenten und

Systemen. Die Komponentenauswahl und Ausführung in den Trainingspaketen ist speziell an die Projekte

der begleitenden Medien angepasst.

Medien

Die Medien zu den einzelnen Themengebieten sind den Bereichen Teachware und Software zugeordnet. Die

praxisorientierte Teachware umfasst:

• Fach- und Lehrbücher (Standardwerke zur Vermittlung fundamentaler Kenntnisse)

• Arbeitsbücher (praktische Aufgaben mit ergänzenden Hinweisen und Musterlösungen)

• Lexika, Handbücher, Fachbücher (bieten Fachinformationen zu vertiefenden Themenbereichen)

• Foliensammlungen und Videos (zur anschaulichen und lebendigen Unterrichtsgestaltung)

• Poster (für die übersichtliche Darstellung von Sachverhalten)

Aus dem Bereich Software werden Programme für die folgenden Anwendungen bereitgestellt:

• Digitale Lernprogramme (didaktisch und medial aufbereitete Lerninhalte)

• Simulationssoftware

• Visualisierungssoftware

• Software zur Messdatenerfassung

• Projektierungs- und Konstruktionssoftware

• Programmiersoftware für Speicherprogrammierbare Steuerungen

Die Lehr- und Lernmedien sind in mehreren Sprachen verfügbar. Sie sind für den Einsatz im Unterricht

konzipiert, aber auch für ein Selbststudium geeignet.

Seminare

Ein umfassendes Seminarangebot zu den Inhalten der Trainingspakete rundet das Angebot in Aus- und

Weiterbildung ab.

Haben Sie Anregungen oder Kritikpunkte zu diesem Buch?

Dann senden Sie eine E-Mail an: [email protected]

Die Autoren und Festo Didactic freuen sich auf Ihre Rückmeldung.

© Festo Didactic 8023432 VII

Arbeits- und Sicherheitshinweise

Allgemein

• Die Auszubildenden dürfen nur unter Aufsicht einer Ausbilderin/eines Ausbilders an den Schaltungen

arbeiten.

• Beachten Sie die Angaben der Datenblätter zu den einzelnen Komponenten, insbesondere auch alle

Hinweise zur Sicherheit!

• Störungen, die die Sicherheit beeinträchtigen können, dürfen beim Schulungsbetrieb nicht erzeugt

werden und sind umgehend zu beseitigen.

Elektrik

• Lebensgefahr bei unterbrochenem Schutzleiter!

– Der Schutzleiter (gelb/grün) darf weder außerhalb noch innerhalb des Geräts

unterbrochen werden.

– Die Isolierung des Schutzleiters darf weder beschädigt noch entfernt werden.

• In gewerblichen Einrichtungen sind die Berufsgenossenschaftlichen Vorschriften BGV A3 "Elektrische

Anlagen und Betriebsmittel" zu beachten.

• In Schulen und Ausbildungseinrichtungen ist das Betreiben von Netzgeräten durch geschultes Personal

verantwortlich zu überwachen.

• Vorsicht!

Kondensatoren im Gerät können noch geladen sein, selbst wenn das Gerät von allen Spannungsquellen

getrennt wurde.

• Beim Ersetzen von Sicherungen: Verwenden Sie nur vorgeschriebene Sicherungen mit der richtigen

Nennstromstärke.

• Schalten Sie Ihr Netzgerät niemals sofort ein, wenn es von einem kalten in einen warmen Raum

gebracht wird. Das dabei entstehende Kondenswasser kann unter ungünstigen Umständen Ihr Gerät

zerstören. Lassen Sie das Gerät ausgeschaltet, bis es Zimmertemperatur erreicht hat.

• Verwenden Sie als Betriebsspannung für die Schaltungen der einzelnen Aufgaben nur Kleinspannungen,

maximal +5 V DC.

• Stellen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand her!

• Bauen Sie elektrische Anschlüsse nur in spannungslosem Zustand ab!

• Verwenden Sie für die elektrischen Anschlüsse nur Verbindungsleitungen mit Sicherheitssteckern.

• Ziehen Sie beim Abbauen der Verbindungsleitungen nur an den Sicherheitssteckern, nicht an den

Leitungen.

VIII © Festo Didactic 8023432

Trainingspaket „Grundlagen Digitaltechnik“ (TP 1012)

Das Trainingspaket TP 1012 besteht aus einer Vielzahl von einzelnen Ausbildungsmitteln. Gegenstand des

Trainingspaketes TP 1012 sind die Grundlagen der Digitaltechnik. Einzelne Komponenten aus dem

Trainingspaket TP 1012 können auch Bestandteil anderer Pakete sein.

Wichtige Komponenten des TP 1012

• Fester Arbeitsplatz mit Universal-Steckfeld EduTrainer®

• Bauteilsatz Digitaltechnik und Sicherheits-Laborleitungen

• Kombiboard Digital- und Regelungstechnik EduTrainer®

• Komplette Laboreinrichtungen

Medien

Die Teachware zum Trainingspaket TP 1012 besteht aus Fach- und Tabellenbüchern und einem Arbeitsbuch.

Die Fachbücher vermitteln anschaulich und übersichtlich die Grundlagen der Digitaltechnik. Das Arbeitsbuch

enthält zu jeder Aufgabe die Aufgabenblätter, die Lösungen zu jedem einzelnen Arbeitsblatt und eine

CD-ROM. Ein Satz gebrauchsfertiger Aufgaben- und Arbeitsblätter zu jeder Aufgabe wird mit dem

Arbeitsbuch geliefert.

Datenblätter zu den Hardware-Komponenten werden mit dem Trainingspaket und auf der CD-ROM zur

Verfügung gestellt.

Medien

Fachbücher Fachkunde Elektroberufe

Elektrotechnik

Tabellenbuch Elektrotechnik/Elektronik

Arbeitsbuch Grundlagen Digitaltechnik

Übersicht der Medien zum Trainingspaket TP 1012

Die Medien werden in mehreren Sprachen angeboten. Weitere Ausbildungsmittel ersehen Sie aus unseren

Katalogen und im Internet.

© Festo Didactic 8023432 IX

Zuordnung von Lernzielen und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik

Aufgabe 1: Kennenlernen elementarer Logikbausteine

• Sie kennen die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen.

• Sie kennen die wichtigsten Symbole.

• Sie können einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen.

Aufgabe 2: Entwerfen und optimieren logischer Schaltungen

• Sie kennen die wichtigsten Gesetze der Schaltalgebra.

• Sie kennen die Begriffe konjunktive und disjunktive Normalform.

• Sie können KV-Diagramme benutzen, um Schaltungen zu vereinfachen.

Aufgabe 3: Einsetzen eines Schmitt Trigger

• Sie kennen das Bauteil Schmitt Trigger.

• Sie wissen, was eine Hysterese ist.

• Sie können Taster entprellen.

• Sie können verrauschte Digitaldaten eindeutig zuordnen.

Aufgabe 4: Anwenden von Kippschaltungen

• Sie kennen verschiedene Arten von Kippschaltungen.

• Sie kennen die Bedeutung und das Einsatzgebiet der Bauteile.

• Sie wissen, wie man Verzögerungsglieder in digitale Schaltungen einbaut.

Aufgabe 5: Anwenden von Flipflops

• Sie kennen verschiedene Arten von Flipflops.

• Sie kennen die Bedeutung und das Einsatzgebiet der Bauteile.

• Sie wissen, wie man digitale Schaltungen mit "Gedächtnis" baut.

Aufgabe 6: Entwickeln von Zählschaltungen

• Sie kennen synchrone und asynchrone Zählschaltungen.

• Sie wissen, wie man Frequenzteiler realisiert.

• Sie können Vorwärts- und Rückwärtszählschaltungen entwickeln.

• Sie können Zähler „programmieren“.

Aufgabe 7: Wandeln und übertragen von Daten

• Sie kennen verschiedene Arten von Schieberegistern.

• Sie können serielle Datenströme in die parallele Form umwandeln und umgekehrt.

Aufgabe 8: Aufbauen von Rechenschaltungen

• Sie kennen verschiedene Addierschaltungen.

X © Festo Didactic 8023432

Gerätesatz

Das Arbeitsbuch Grundlagen Digitaltechnik vermittelt Kenntnisse über den Aufbau, die Funktion und das

Verhalten von Schaltungen mit digitalen Bausteinen.

Der Bauteilesatz Grundlagen Digitaltechnik (TP 1012) enthält alle Module, die für die Erarbeitung der

vorgegebenen Lernziele erforderlich sind. Zum Aufbau und zur Auswertung funktionsfähiger Schaltungen

werden zusätzlich Digital-Multimeter und Sicherheits-Laborleitungen benötigt.

Bauteilesatz Grundlagen Digitaltechnik

Komponente Bestell-Nr. Menge

Inverter/Schmitt Trigger 760282 1

UND mit 2 Eingängen 760283 1

ODER mit 2 Eingängen 760284 1

NAND mit 2 Eingängen 760285 1

NOR mit 2 Eingängen 760286 1

XOR mit 2 Eingängen 760287 1



LED Balkenanzeige, 10-stellig 760290 1

Zähler, 4 Bit 760291 1

7-Segment Anzeige 760292 1

RS-Flipflop 760293 1

JK-Flipflop 760294 2

Schieberegister 8 Bit, parallel-seriell 760295 1

Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel 760296 1

Volladdierer 4 Bit 760297 1

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter 760298 1

2-fach HEX-Schalter 760299 1

© Festo Didactic 8023432 XI

Grafische Symbole der Bauteile

Komponente Grafisches Symbol Komponente Grafisches Symbol

Inverter

A Q1

Schmitt-Trigger

QI

UND mit 2 Eingängen

A

BQ

&

ODER mit 2 Eingängen

A

BQ

≥1

NAND mit 2 Eingängen

A

BQ

&

NOR mit 2 Eingängen

A

BQ

≥1

XOR mit 2 Eingängen

A

BQ

=1

RS-Flipflop S

R

Q

Q

D-Flipflop Q

Q

D

C

JK-Flipflop Q1J

C1

1K Q

7-Segment Anzeige BCD/DPY

1

8

4

2

BCD

Zähler, 4 Bit

CT=0

CTR4

+

0

1

2

3

CT

XII © Festo Didactic 8023432

Komponente Grafisches Symbol Komponente Grafisches Symbol

Schieberegister 8 Bit,

parallel-seriell

M2

SRG8R

2,1D

C1/2

I1

I8

I7

I6

I5

I4

I3

I2

Q

Schieberegister 8 Bit,

seriell-parallel

Q1

R

SRG8

1D

C1/

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

I

Volladdierer 4 Bit

0

1

3

20

1

3

2

0

1

3

2P

Q

CI CO

Σ

Σ

© Festo Didactic 8023432 XIII

Zuordnung von Komponenten und Aufgaben – Grundlagen Digitaltechnik

Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8

Komponente

Inverter 1 3 1 1 2 4 1

Schmitt Trigger 1 1

UND mit 2 Eingängen 3 2 1 3 4 2

ODER mit 2 Eingängen 3 2 1 1

NAND mit 2 Eingängen 3 4 2

NOR mit 2 Eingängen 1 2 1

XOR mit 2 Eingängen 1 1 2



LED Balkenanzeige, 10-stellig 1 1 1 1 1 1 1 1

Zähler, 4 Bit 1 1

7-Segment Anzeige 1 1 1

RS-Flipflop 4

JK-Flipflop 1 4 4

Schieberegister 8 Bit, parallel-seriell 1

Schieberegister 8 Bit, seriell-parallel 1

Volladdierer 4 Bit 1

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter 1 1 1 1 1 1 1

2-fach HEX-Schalter 1 1 1

XIV © Festo Didactic 8023432

Hinweise für den Lehrer/Ausbilder

Lernziele

Das Groblernziel des vorliegenden Arbeitsbuchs sind der Aufbau und die Analyse ausgewählter

Grundschaltungen der Digitaltechnik. Zu den Inhalten gehören unter anderem elementare Logikbausteine

und logische Schaltungen, Schmitt-Trigger, Kippschaltungen, Flipflops, Zählschaltungen, Datenwandlung

und Rechenschaltungen.

Richtzeit

Die benötigte Zeit für das Durcharbeiten der Aufgabenstellungen hängt vom Vorwissen der Lernenden ab.

Pro Aufgabe können ca. 1 bis 1,5 Stunden angesetzt werden.

Komponenten des Gerätesatzes

Arbeitsbuch und Gerätesatz sind aufeinander abgestimmt. Für alle 8 Aufgaben benötigen Sie nur

Komponenten eines Gerätesatzes TP 1012.

Normen

Im vorliegenden Arbeitsbuch werden die folgenden Normen angewendet:

EN 60617-2 bis EN 60617-13 Graphische Symbole für Schaltpläne

EN 81346-2 Industrielle Systeme, Anlagen und Ausrüstungen und Industrieprodukte;

Strukturierungsprinzipien und Referenzkennzeichnung

DIN VDE 0100-100 Errichten von Niederspannungsanlagen – Allgemeine Grundsätze,

(IEC 60364-1) Bestimmungen, allgemeiner Merkmale, Begriffe

DIN VDE 0100-410 Errichten von Niederspannungsanlagen – Schutzmaßnahmen –

(IEC 60346-4-41) Schutz gegen elektrischen Schlag

Kennzeichnungen im Arbeitsbuch

Lösungstexte und Ergänzungen in Grafiken oder Diagrammen sind rot dargestellt.

Ausnahme: Angaben und Auswertungen zu Strom sind immer rot dargestellt, Angaben und Auswertungen

zur Spannung sind immer blau dargestellt.

Kennzeichnungen in den Arbeitsblättern

Zu ergänzende Texte sind durch Raster oder graue Tabellenzellen gekennzeichnet.

Zu ergänzende Grafiken sind durch Raster hinterlegt.

© Festo Didactic 8023432 XV

Lösungen

Die in diesem Arbeitsbuch angegebenen Lösungen sind Ergebnisse von Testmessungen. Die Resultate Ihrer

Messungen können von diesen Daten abweichen.

Lernfelder

Für den Ausbildungsberuf Elektroniker/in ist das Ausbildungsthema „Grundlagen Digitaltechnik“ dem

Lernfeld 1 der Berufsschule zugeordnet.

Struktur der Aufgaben

Alle 8 Aufgaben haben den gleichen methodischen Aufbau. Die Aufgaben sind gegliedert in:

• Titel

• Lernziele

• Problemstellung

• Schaltung oder Lageplan

• Arbeitsauftrag

• Arbeitshilfen

• Arbeitsblätter

Das Arbeitsbuch enthält die Lösungen zu jedem Arbeitsblatt der Aufgabensammlung.

Bezeichnung der Komponenten

Die Bezeichnung der Komponenten in den Schaltplänen erfolgt in Anlehnung an die Norm DIN EN 81346-2.

In Abhängigkeit der Komponente werden Buchstaben vergeben. Mehrere Komponenten innerhalb eines

Schaltkreises werden durchnummeriert.

Widerstände: -R, -R1, -R2, ...

Kondensatoren: -C, -C1, -C2, …

Signalgeräte: -P, -P1, -P2, ...

Hinweis

Werden Widerstände und Kondensatoren als physikalische Größen interpretiert, ist der Buchstabe

zur Bezeichnung kursiv dargestellt (Formelzeichen). Sind Ziffern zur Nummerierung erforderlich,

werden diese als Indizes behandelt und tiefgestellt.

XVI © Festo Didactic 8023432

Inhalte der CD-ROM

Das Arbeitsbuch ist auf der mitgelieferten CD-ROM als pdf-Datei gespeichert. Zusätzlich stellt die CD-ROM

Ihnen ergänzende Medien zur Verfügung.

Die CD-ROM enthält folgende Ordner:

• Bedienungsanleitungen

• Bilder

• Präsentationen

• Produktinformationen

Bedienungsanleitungen

Bedienungsanleitungen für verschiedene Komponenten des Trainingspakets stehen zur Verfügung. Diese

Anleitungen helfen bei Einsatz und Inbetriebnahme der Komponenten.

Bilder

Fotos und Grafiken von Komponenten und praktischen Anwendungen werden bereitgestellt. Hiermit können

eigene Aufgabenstellungen illustriert werden. Auch Projektpräsentationen können durch den Einsatz dieser

Abbildungen ergänzt werden.

Präsentationen

Kurzpräsentationen der Schaltungen des Trainingspakets sind in diesem Verzeichnis gespeichert. Diese

Präsentationen können z. B. bei der Erstellung von Projektpräsentationen verwendet werden.

Produktinformationen

Für ausgesuchte Komponenten erhalten Sie Produktinformationen des Herstellers. Die Darstellung und

Beschreibung der Komponenten in dieser Form soll zeigen, wie diese Komponenten in einem industriellen

Katalog dargestellt sind. Zusätzlich finden Sie hier ergänzende Informationen zu den Komponenten.

© Festo Didactic 8023432 1

Inhalt

Aufgaben und Lösungen









2 © Festo Didactic 8023432


Aufgabe 1 Anwenden elementarer Logikbausteine

Lernziele

Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben,

• kennen Sie die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen.

• kennen Sie die wichtigsten Symbole.

• können Sie einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen.

Problemstellung

In einer Produktionshalle wird eine Hydraulikpresse von einer einzelnen Person jeweils erst mit Rohmaterial

bestückt und danach der Pressvorgang ausgelöst. Um die Sicherheit des Arbeiters zu garantieren, soll die

Presse nur dann aktiviert werden können, wenn dieser mit beiden Händen jeweils einen Startknopf drückt

und das Material entweder durch Sensor 1 oder Sensor 2 erkannt wird. Als zusätzlicher Schutz wird geprüft,

ob die eingebaute Lichtschranke ununterbrochen ist.

Lageplan

Hydraulikpresse

Aufgabe 1 – Anwenden elementarer Logikbausteine


Arbeitsaufträge

1. Informieren Sie sich über den Begriff „binäre Zustände“.

2. Lernen Sie Darstellungsformen von Logikfunktionen kennen.

3. Untersuchen Sie die NICHT Funktion.

4. Untersuchen Sie die UND Funktion.

5. Untersuchen Sie die ODER Funktion.

6. Untersuchen Sie die NICHT-UND Funktion.

7. Untersuchen Sie die NICHT-ODER Funktion.

8. Untersuchen Sie die XOR Funktion.

9. Untersuchen Sie Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen.

10. Bauen Sie die Schaltung zur Ansteuerung der Hydraulikpresse auf.

Arbeitshilfen

• Fachbücher

• Tabellenbücher


• Datenblätter

• Internet



1. Binäre Zustände

Information – Binäre Zustände

In der Digitaltechnik werden lediglich zwei unterschiedliche Spannungspegel verwendet:

• Spannung hoch (englisch: high)

• Spannung niedrig (englisch: low).

Welche Spannungen für die beiden Pegel tatsächlich verwendet werden, hängt von der Realisierung

und den eingesetzten integrierten Schaltkreisen (engl.: Integrated Circuit, IC) ab. Bei typischen

Transistor-Transistor-Logik-Bausteinen (TTL-Bausteinen) liegen High- und Low-Pegel bei 5 V und

0 V (aktuell wird auch oft eine Spannung von 3,3 V für High-Pegel benutzt).

Um von den tatsächlichen Spannungspegeln zu abstrahieren, benennt man die beiden logischen

Zustände meist einfach mit High und Low, oder verwendet die Abkürzungen 1 und 0.

Gebräuchliche Bezeichnungen für binäre Zustände

Logische Bezeichnung Wahr Falsch

Spannungspegel deutsch Hoch Niedrig

Spannungspegel englisch High Low

Binärform 1 0

Realisierung Hohe Spannung Niedrige Spannung

– Im Bauteilesatz „Digitaltechnik“ werden Logik ICs vom Typ 74HCxx verwendet.

Ermitteln Sie für diese Serie die maximalen Low und High Pegel an Ein- und Ausgängen bei einer

Versorgungsspannung von 4,5 V bzw. 6 V. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.

Eingang Ausgang

Versorgungsspannung Low VIL High VIH Low VOL High VOH

4,5 V 1,35 V 3,15 V 0,33 V 3,84 V

6 V 1,8 V 4,2 V 0,4 V 5,34 V



2. Darstellungsformen von Logikfunktionen

Information – Logikfunktionen

In digitalen Schaltungen werden meist mehrere binäre Eingaben zu einer binären Ausgabe

verknüpft. Setzt sich beispielsweise eine Maschine nur dann in Bewegung, wenn sowohl Taster A

als auch Taster B gedrückt sind, so spricht man von einer UND-Verknüpfung. Reicht es aus, wenn

nur einer der beiden Taster gedrückt ist, so handelt es sich um eine ODER-Verknüpfung.

Die elektronischen Bausteine, mit denen Logikfunktionen realisiert werden, nennt man auch

Logikgatter oder Gatter.

Um logische Beziehungen zwischen mehreren Eingangssignalen und dem zugeordneten

Ausgangssignal übersichtlich darzustellen, existieren verschiedene Darstellungsformen, die im

Folgenden behandelt werden.

• Wahrheitstabelle

In einer Wertetabelle (oder Wahrheitstabelle) wird der Zusammenhang zwischen Eingang und

Ausgang einer logischen Verknüpfung textuell dargestellt. Zu jeder kombinatorisch möglichen

Eingangsbelegung gibt es eine Zeile, die die entsprechenden Eingangssignale und das

zugehörige Ausgangssignal beschreiben.

Eingang A Eingang B Ausgang

low low low

low high low

high low low

high high high

Wahrheitstabelle (ausführlich)

Noch kürzer ist die folgende Form, bei der die Variablen A und B für die Eingänge und Q für den

Ausgang verwendet werden. Die logischen Pegel werden nur noch mit 1 oder 0 bezeichnet.

A B Q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Wahrheitstabelle (kurz)



• Funktionsgleichung

Eine Funktionsgleichung ist dazu geeignet, eine logische Verknüpfung noch kompakter

darzustellen, als dies durch die Wertetabelle möglich wäre. Der Zusammenhang zwischen Ein-

und Ausgangssignal wird hierbei durch eine mathematische Gleichung beschrieben:

Beispiele:

– Q = A UND B

– Q = A ODER B

– Q = NICHT A UND NICHT B

In den folgenden Abschnitten lernen Sie die mathematischen Zeichen für die Verknüpfungen

UND, ODER, NICHT kennen.

• Schaltzeichen

Um digitale Schaltungen in gewohnter Weise in Form von Stromlaufplänen erstellen zu können,

existieren für die logischen Grundverknüpfungen spezielle Symbole. Die folgende Tabelle zeigt

unterschiedliche Symbole für die UND-Verknüpfung in Abhängigkeit von der benutzten Norm:

Internationale Norm DIN EN 60617-12

Amerikanische Norm ANSI 91-1984

Frühere deutsche Norm DIN 40700

A

BQ

&

A

BQ

A

BQ

Schaltzeichen für UND-Verknüpfungen

Hinweis

Auf den weiteren Seiten werden nur noch die Symbole nach DIN EN 60617-12 verwendet.



3. NICHT Funktion, Inverter (englisch: NOT)

Information – NICHT Funktion

Die einfachste logische Verknüpfung, mit nur einem Eingangs- und einem Ausgangssignal, ist die

NICHT Funktion, die meist als Inverter bezeichnet wird. Der Inverter dreht den logischen Pegel des

Eingangssignals um und erzeugt so aus einem High am Eingang ein Low am Ausgang und

umgekehrt.


Die Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung ist sehr einfach, da die Eingangsvariable A nur zwei

mögliche Belegungen annehmen kann.

A Q

0 1

1 0

Wahrheitstabelle der NICHT Funktion


In der Funktionsgleichung wird das Invertieren eines Signals durch einen waagerechten Strich

über der entsprechenden Eingangsvariablen gekennzeichnet:

NICHT-Verknüpfung: Q = A

• Schaltzeichen

In einem digitalen Schaltung (Stromlaufplan) wird für den Inverter das folgende Symbol

verwendet:

A Q1

Schaltzeichen der NICHT Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit einem Taster, einem Inverter und einer LED. Die LED soll genau dann

leuchten, wenn der Taster nicht gedrückt ist.

b) Bauen Sie die Schaltung mit den Modulen auf.

Zeichnen Sie die notwendigen Verbindungsleitungen ein.

Überprüfen Sie die korrekte Funktion der Schaltung.

Setzen Sie einen Haken, wenn Sie die Aufgabe erfolgreich bearbeitet haben.

0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

0 V

5 V

1

1

1

+5V

0V760282

8

0

3

789

456

21

Aufbauplan

Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0

Inverter/Schmitt Trigger 1 Inverter

LED Balkenanzeige, 10-stellig Eingang 0

Sicherheits-Laborleitungen mit 2 mm Sicherheitssteckern

Bauteilliste



4. UND Funktion (englisch: AND)

Information – UND Funktion

Im Gegensatz zum Inverter besitzt die UND-Verknüpfung bereits zwei Eingänge, die den Pegel des

Ausgangs steuern. Dieser ist nur dann High, wenn an beiden Eingänge ein High-Pegel anliegt.


Die Wertetabelle der UND-Verknüpfung besitzt vier Zeilen, da die beiden Eingangsvariablen

A und B jeweils zwei Belegungen annehmen können. Genau dann, wenn beide Eingänge

High-Potenzial aufweisen, liegt auch am Ausgang ein High-Potenzial an.

A B Q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Wahrheitstabelle der UND Funktion


Die UND-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach unten geöffnetes Häkchen

zwischen den Variablen dargestellt:

UND-Verknüpfung: Q = A B∧

• Schaltzeichen

Das Schaltzeichen verdeutlicht die logische Funktion durch das Und-Zeichen

(kaufmännisches Und):

A

BQ

&

Schaltzeichen der UND Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem UND-Glied und einer LED. Die LED soll genau

dann leuchten, wenn beide Taster gedrückt sind.





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

&

&

&

&

760283

+5V

0V

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

Aufbauplan

Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0 und 1

UND mit 2 Eingängen 1 UND



Bauteilliste



5. ODER Funktion (englisch: OR)

Information – ODER Funktion

Ganz analog zur UND Funktion existiert auch die ODER Funktion, bei der Ausgangspegel immer

dann High ist, wenn an mindestens einem Eingang ein High-Pegel anliegt.


Wie die UND-Verknüpfung besitzt auch die ODER-Verknüpfung vier mögliche

Eingangsbelegungen. Der Ausgang führt jedoch immer dann ein High-Potenzial, wenn

zumindest einer der beiden Eingänge High ist.

A B Q

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Wahrheitstabelle der ODER Funktion


Die ODER-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach oben geöffnetes Häkchen


ODER-Verknüpfung: ∨Q = A B

• Schaltzeichen

A

BQ

≥1

Schaltzeichen der ODER Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem ODER-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,

sobald mindestens einer der beiden Taster gedrückt ist.





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

+5V

0V

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

≥1

≥1

≥1

≥1

760284

Aufbauplan

Benennung Parameter


ODER mit 2 Eingängen 1 ODER



Bauteilliste



6. NICHT-UND Funktion (englisch: NAND für NOT-AND)

Information – NICHT-UND Funktion

Zusätzlich zu den bisher benutzten Grundfunktionen wird oft auch die jeweils negierte Form von

UND und ODER benutzt. Negiert (oder invertiert) bedeutet hier, dass der eigentliche Ausgangspegel

durch ein NICHT-Glied umgekehrt wird.


Ein Vergleich mit der Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung zeigt, dass die NAND-Funktion

genau das invertierte Ausgangssignal liefert.

A B Q

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Wahrheitstabelle der NAND Funktion


In der Funktionsgleichung wird das gleiche Symbol wie bei der UND-Verknüpfung verwendet.

Der Negationsstrich über der gesamten Berechnung beschreibt jedoch den abschließenden

Invertierungsschritt.

NAND-Verknüpfung: Q = A B∧

• Schaltzeichen

A

BQ

&

Schaltzeichen der NAND Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NAND-Glied und einer LED. Die LED soll genau

dann erlöschen, wenn beide Taster gedrückt sind.





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

&

&

&

&

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

760285

+5V

0V

Aufbauplan

Benennung Parameter


NAND mit 2 Eingängen 1 NAND



Bauteilliste



7. NICHT-ODER Funktion (englisch: NOR für NOT-OR)

Information – NICHT-ODER Funktion

Analog zur NICHT-UND Funktion resultiert die NICHT-ODER Funktion aus einer ODER Funktion mit

angehängtem NICHT-Glied.


Die NOR-Verknüpfung liefert genau dann ein High am Ausgang wenn beide Eingangssignale auf

Low liegen.

A B Q

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Wahrheitstabelle der NOR Funktion


In der Funktionsgleichung sieht man die ODER-Verknüpfung von A und B gefolgt von der

Negation des Ganzen.

NOR-Verknüpfung: Q = A B∨

• Schaltzeichen

A

BQ

≥1

Schaltzeichen der NOR Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NOR-Glied und einer LED. Die LED soll erlöschen,






0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

+5V

0V

≥1

≥1

≥1

≥1

760286

Aufbauplan

Benennung Parameter


NOR mit 2 Eingängen 1 NOR



Bauteilliste



8. XOR Funktion (englisch: Exclusive Or)

Information – XOR Funktion

Bei der sogenannten XOR Funktion ist der Ausgang genau dann High, wenn entweder am einen oder

am anderen Eingang ein High Pegel anliegt. Liegen an beiden Eingängen dieselben Pegel an, wird

der Ausgang Low. Das XOR entspricht also der ODER Funktion, wobei jedoch der Fall, dass beide

Eingänge High sind ausgeschlossen wird, daher auch der Name "Exklusiv-Oder".


Die XOR-Verknüpfung liefert ein High am Ausgang, wenn genau eines der beiden

Eingangssignale auf High liegt.

A B Q

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Wahrheitstabelle der XOR Funktion


In der Funktionsgleichung erkennt man die XOR-Verknüpfung von A und B an dem Operator

bestehend aus einem Kreis mit einem Kreuz.

XOR-Verknüpfung: Q = A B⊕

• Schaltzeichen

A

BQ

=1

Schaltzeichen der XOR Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem XOR-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,

wenn genau einer der beiden Taster gedrückt ist.





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

+5V

0V

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

760287

=1

=1

=1

=1

Aufbauplan

Benennung Parameter


XOR mit 2 Eingängen 1 XOR



Bauteilliste



9. Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen

Information – Bausteine mit mehr als zwei Eingängen

Zusätzlich zu den Verknüpfungen mit zwei Eingängen verwendet man in der Praxis oft auch

Bausteine mit mehr als zwei Eingängen. Am häufigsten findet man hier Gatter mit drei oder vier,

seltener auch mit acht Eingängen.


Mit jedem weiteren Eingang verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Wahrheitstabelle.

Bei einer Verknüpfung mit drei Eingängen bekommen wir bereits acht unterschiedliche

Zustände, bei vier Eingängen sogar 16. Betrachten wir die Wertetabelle der UND-Verknüpfung

mit drei Eingängen. Wie im vorherigen Fall liegt auch hier am Ausgang nur genau dann ein

High an, wenn sämtliche Eingänge auf High liegen.

A B C Q

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

Wahrheitstabelle für UND mit drei Eingängen


Spätestens bei einem UND-Gatter mit vier Eingängen wird klar, dass die Notation von logischen

Verknüpfungen mit Hilfe einer Wahrheitstabelle mühsam ist. Insbesondere gilt dies, wenn der

Zusammenhang zwischen den Eingängen und dem Ausgang, wie im Falle von UND, relativ

einfach zu beschreiben ist. Die Darstellung als Funktionsgleichung bleibt unabhängig von der

Anzahl der Eingänge meist kompakt:

UND-Verknüpfung mit drei Eingängen: Q = A B C∧ ∧

NOR-Verknüpfung mit vier Eingängen: Q= A B C D∨ ∨ ∨



• Schaltzeichen

Das Schaltzeichen wird bei Erweiterung um zusätzliche Ausgänge einfach logisch

erweitert. So stellt sich das Symbol für UND mit drei Eingängen wie folgt dar:

A

B Q

&

C

Schaltzeichen der UND Funktion mit drei Eingängen

a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach UND nur durch Verwendung von

2-fach UND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und

überprüfen Sie die Funktion. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.


Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2 und 3




Bauteilliste



b) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach NOR nur durch Verwendung von

2-fach ODER-Gattern und einem Inverter realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und



Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2 und 3





Bauteilliste



c) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 2-fach ODER nur durch Verwendung

von 2-fach NAND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und



Benennung Parameter





Bauteilliste



d) Erstellen Sie eine Wertetabelle mit drei Spalten für die Eingänge A, B und C sowie drei Spalten für die

Ausgänge Q1, Q2 und Q3. Es soll gelten:

– CBAQ 1 ∨∨= ,

– CBAQ 2 ∧∧= und

– CBAQ 3 ⊕⊕= .

A B C Q1 Q2 Q3

0 0 0 0 1 0

0 0 1 1 1 1

0 1 0 1 1 1

0 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 1

1 0 1 1 1 0

1 1 0 1 1 0

1 1 1 1 0 0

e) Überprüfen Sie Ihre Wertetabellen, indem Sie jeweils eine Schaltung aufbauen, welche die logische

Verknüpfung der Eingänge realisiert.

Welche Schaltungen haben Sie verwendet? Ergänzen Sie die folgende Tabelle.


Q1: ODER Funktion, 1 x ODER mit 4 Eingängen

Q2: NAND Funktion, 2 x NAND mit 2 Eingängen, 1 x ODER mit 2 Eingängen

Q3: XOR Funktion, 3 x XOR mit 2 Eingängen

Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1 und 2

ODER mit 4 Eingängen 1 ODER, 4. Eingang 0 V

NAND mit 2 Eingängen 2 NAND, 4. Eingang 5 V

XOR mit 2 Eingängen 3 XOR, 4. Eingang 0 V



Bauteilliste



10. Kombination verschiedener Gatter

Information – Kombination logischer Verknüpfungen

In realistischen Aufgabenstellungen werden meist verschiedene logische Verknüpfungen benötigt,

um die geforderte Schaltlogik zu erreichen.

a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die die Absicherung der Hydraulikpresse aus der Problemstellung am

Anfang der Aufgabe realisiert: Die Presse darf nur dann aktiviert werden,

• wenn beide Starttaster -S1 und -S2 gedrückt werden

• und das in die Presse eingelegte Material entweder durch Sensor -B1 oder Sensor -B2 erkannt wird.

• Zusätzlich darf die eingebaute Lichtschranke -B3 kein Signal liefern.



b) Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingabemöglichkeiten

simulieren Sie durch Schalter und/oder Taster. Den Zustand der Presse stellen Sie

mit Hilfe einer LED dar. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.


Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0, 1, 2, 3 und 4






Bauteilliste


Inhalt

Aufgaben und Arbeitsblätter










Aufgabe 1 Anwenden elementarer Logikbausteine

Lernziele

Wenn Sie diese Aufgabe bearbeitet haben,

• kennen Sie die am häufigsten verwendeten Logikverknüpfungen.

• kennen Sie die wichtigsten Symbole.

• können Sie einfache logische Aussagen als Schaltung umsetzen.

Problemstellung

In einer Produktionshalle wird eine Hydraulikpresse von einer einzelnen Person jeweils erst mit Rohmaterial

bestückt und danach der Pressvorgang ausgelöst. Um die Sicherheit des Arbeiters zu garantieren, soll die

Presse nur dann aktiviert werden können, wenn dieser mit beiden Händen jeweils einen Startknopf drückt

und das Material entweder durch Sensor 1 oder Sensor 2 erkannt wird. Als zusätzlicher Schutz wird geprüft,

ob die eingebaute Lichtschranke ununterbrochen ist.

Lageplan

Hydraulikpresse


4 Name: __________________________________ Datum: ____________ © Festo Didactic 8023432

Arbeitsaufträge

1. Informieren Sie sich über den Begriff „binäre Zustände“.

2. Lernen Sie Darstellungsformen von Logikfunktionen kennen.

3. Untersuchen Sie die NICHT Funktion.

4. Untersuchen Sie die UND Funktion.

5. Untersuchen Sie die ODER Funktion.

6. Untersuchen Sie die NICHT-UND Funktion.

7. Untersuchen Sie die NICHT-ODER Funktion.

8. Untersuchen Sie die XOR Funktion.

9. Untersuchen Sie Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen.

10. Bauen Sie die Schaltung zur Ansteuerung der Hydraulikpresse auf.

Arbeitshilfen

• Fachbücher

• Tabellenbücher


• Datenblätter

• Internet


© Festo Didactic 8023432 Name: __________________________________ Datum: ____________ 5

1. Binäre Zustände

Information – Binäre Zustände

In der Digitaltechnik werden lediglich zwei unterschiedliche Spannungspegel verwendet:

• Spannung hoch (englisch: high)

• Spannung niedrig (englisch: low).

Welche Spannungen für die beiden Pegel tatsächlich verwendet werden, hängt von der Realisierung

und den eingesetzten integrierten Schaltkreisen (engl.: Integrated Circuit, IC) ab. Bei typischen

Transistor-Transistor-Logik-Bausteinen (TTL-Bausteinen) liegen High- und Low-Pegel bei 5 V und

0 V (aktuell wird auch oft eine Spannung von 3,3 V für High-Pegel benutzt).

Um von den tatsächlichen Spannungspegeln zu abstrahieren, benennt man die beiden logischen

Zustände meist einfach mit High und Low, oder verwendet die Abkürzungen 1 und 0.

Gebräuchliche Bezeichnungen für binäre Zustände

Logische Bezeichnung Wahr Falsch

Spannungspegel deutsch Hoch Niedrig

Spannungspegel englisch High Low

Binärform 1 0

Realisierung Hohe Spannung Niedrige Spannung

– Im Bauteilesatz „Digitaltechnik“ werden Logik ICs vom Typ 74HCxx verwendet.

Ermitteln Sie für diese Serie die maximalen Low und High Pegel an Ein- und Ausgängen bei einer

Versorgungsspannung von 4,5 V bzw. 6 V. Tragen Sie die Werte in die Tabelle ein.

Eingang Ausgang

Versorgungsspannung Low VIL High VIH Low VOL High VOH

4,5 V

6 V



2. Darstellungsformen von Logikfunktionen

Information – Logikfunktionen

In digitalen Schaltungen werden meist mehrere binäre Eingaben zu einer binären Ausgabe

verknüpft. Setzt sich beispielsweise eine Maschine nur dann in Bewegung, wenn sowohl Taster A

als auch Taster B gedrückt sind, so spricht man von einer UND-Verknüpfung. Reicht es aus, wenn

nur einer der beiden Taster gedrückt ist, so handelt es sich um eine ODER-Verknüpfung.

Die elektronischen Bausteine, mit denen Logikfunktionen realisiert werden, nennt man auch

Logikgatter oder Gatter.

Um logische Beziehungen zwischen mehreren Eingangssignalen und dem zugeordneten

Ausgangssignal übersichtlich darzustellen, existieren verschiedene Darstellungsformen, die im

Folgenden behandelt werden.


In einer Wertetabelle (oder Wahrheitstabelle) wird der Zusammenhang zwischen Eingang und

Ausgang einer logischen Verknüpfung textuell dargestellt. Zu jeder kombinatorisch möglichen

Eingangsbelegung gibt es eine Zeile, die die entsprechenden Eingangssignale und das

zugehörige Ausgangssignal beschreiben.

Eingang A Eingang B Ausgang

low low low

low high low

high low low

high high high

Wahrheitstabelle (ausführlich)

Noch kürzer ist die folgende Form, bei der die Variablen A und B für die Eingänge und Q für den

Ausgang verwendet werden. Die logischen Pegel werden nur noch mit 1 oder 0 bezeichnet.

A B Q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Wahrheitstabelle (kurz)




Eine Funktionsgleichung ist dazu geeignet, eine logische Verknüpfung noch kompakter

darzustellen, als dies durch die Wertetabelle möglich wäre. Der Zusammenhang zwischen Ein-

und Ausgangssignal wird hierbei durch eine mathematische Gleichung beschrieben:

Beispiele:

– Q = A UND B

– Q = A ODER B

– Q = NICHT A UND NICHT B

In den folgenden Abschnitten lernen Sie die mathematischen Zeichen für die Verknüpfungen

UND, ODER, NICHT kennen lernen.

• Schaltzeichen

Um digitale Schaltungen in gewohnter Weise in Form von Stromlaufplänen erstellen zu können,

existieren für die logischen Grundverknüpfungen spezielle Symbole. Die folgende Tabelle zeigt

unterschiedliche Symbole für die UND-Verknüpfung in Abhängigkeit von der benutzten Norm:

Internationale Norm DIN EN 60617-12

Amerikanische Norm ANSI 91-1984

Frühere deutsche Norm DIN 40700

A

BQ

&

A

BQ

A

BQ

Schaltzeichen für UND-Verknüpfungen

Hinweis

Auf den weiteren Seiten werden nur noch die Symbole nach DIN EN 60617-12 verwendet.



3. NICHT Funktion, Inverter (englisch: NOT)

Information – NICHT Funktion

Die einfachste logische Verknüpfung, mit nur einem Eingangs- und einem Ausgangssignal, ist die

NICHT Funktion, die meist als Inverter bezeichnet wird. Der Inverter dreht den logischen Pegel des

Eingangssignals um und erzeugt so aus einem High am Eingang ein Low am Ausgang und

umgekehrt.


Die Wertetabelle der NICHT-Verknüpfung ist sehr einfach, da die Eingangsvariable A nur zwei

mögliche Belegungen annehmen kann.

A Q

0 1

1 0

Wahrheitstabelle der NICHT Funktion


In der Funktionsgleichung wird das Invertieren eines Signals durch einen waagerechten Strich

über der entsprechenden Eingangsvariablen gekennzeichnet:

NICHT-Verknüpfung: Q = A

• Schaltzeichen

In einem digitalen Schaltung (Stromlaufplan) wird für den Inverter das folgende Symbol

verwendet:

A Q1

Schaltzeichen der NICHT Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit einem Taster, einem Inverter und einer LED. Die LED soll genau dann

leuchten, wenn der Taster nicht gedrückt ist.

5 V 0 V





0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

0 V

5 V

1

1

1

+5V

0V760282

8

0

3

789

456

21

Aufbauplan

Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter Tastschalter 0




Bauteilliste



4. UND Funktion (englisch: AND)

Information – UND Funktion

Im Gegensatz zum Inverter besitzt die UND-Verknüpfung bereits zwei Eingänge, die den Pegel des

Ausgangs steuern. Dieser ist nur dann High, wenn an beiden Eingänge ein High-Pegel anliegt.


Die Wertetabelle der UND-Verknüpfung besitzt vier Zeilen, da die beiden Eingangsvariablen

A und B jeweils zwei Belegungen annehmen können. Genau dann, wenn beide Eingänge

High-Potenzial aufweisen, liegt auch am Ausgang ein High-Potenzial an.

A B Q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

Wahrheitstabelle der UND Funktion


Die UND-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach unten geöffnetes Häkchen


UND-Verknüpfung: Q = A B∧

• Schaltzeichen

Das Schaltzeichen verdeutlicht die logische Funktion durch das Und-Zeichen

(kaufmännisches Und):

A

BQ

&

Schaltzeichen der UND Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem UND-Glied und einer LED. Die LED soll genau

dann leuchten, wenn beide Taster gedrückt sind.

5 V

0 V

5 V





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

&

&

&

&

760283

+5V

0V

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

Aufbauplan

Benennung Parameter





Bauteilliste



5. ODER Funktion (englisch: OR)

Information – ODER Funktion

Ganz analog zur UND Funktion existiert auch die ODER Funktion, bei der Ausgangspegel immer

dann High ist, wenn an mindestens einem Eingang ein High-Pegel anliegt.


Wie die UND-Verknüpfung besitzt auch die ODER-Verknüpfung vier mögliche

Eingangsbelegungen. Der Ausgang führt jedoch immer dann ein High-Potenzial, wenn

zumindest einer der beiden Eingänge High ist.

A B Q

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Wahrheitstabelle der ODER Funktion


Die ODER-Verknüpfung zweier Variablen A und B wird durch ein nach oben geöffnetes Häkchen


ODER-Verknüpfung: ∨Q = A B

• Schaltzeichen

A

BQ

≥1

Schaltzeichen der ODER Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem ODER-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,


5 V

0 V

5 V





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

+5V

0V

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

≥1

≥1

≥1

≥1

760284

Aufbauplan

Benennung Parameter





Bauteilliste



6. NICHT-UND Funktion (englisch: NAND für NOT-AND)

Information – NICHT-UND Funktion

Zusätzlich zu den bisher benutzten Grundfunktionen wird oft auch die jeweils negierte Form von

UND und ODER benutzt. Negiert (oder invertiert) bedeutet hier, dass der eigentliche Ausgangspegel

durch ein NICHT-Glied umgekehrt wird.


Ein Vergleich mit der Wahrheitstabelle der UND-Verknüpfung zeigt, dass die NAND-Funktion

genau das invertierte Ausgangssignal liefert.

A B Q

0 0 1

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Wahrheitstabelle der NAND Funktion


In der Funktionsgleichung wird das gleiche Symbol wie bei der UND-Verknüpfung verwendet.

Der Negationsstrich über der gesamten Berechnung beschreibt jedoch den abschließenden

Invertierungsschritt.

NAND-Verknüpfung: Q = A B∧

• Schaltzeichen

A

BQ

&

Schaltzeichen der NAND Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NAND-Glied und einer LED. Die LED soll genau

dann erlöschen, wenn beide Taster gedrückt sind.

5 V

0 V

5 V





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

&

&

&

&

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

760285

+5V

0V

Aufbauplan

Benennung Parameter





Bauteilliste



7. NICHT-ODER Funktion (englisch: NOR für NOT-OR)

Information – NICHT-ODER Funktion

Analog zur NICHT-UND Funktion resultiert die NICHT-ODER Funktion aus einer ODER Funktion mit

angehängtem NICHT-Glied.


Die NOR-Verknüpfung liefert genau dann ein High am Ausgang wenn beide Eingangssignale auf

Low liegen.

A B Q

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

Wahrheitstabelle der NOR Funktion


In der Funktionsgleichung sieht man die ODER-Verknüpfung von A und B gefolgt von der

Negation des Ganzen.

NOR-Verknüpfung: Q = A B∨

• Schaltzeichen

A

BQ

≥1

Schaltzeichen der NOR Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem NOR-Glied und einer LED. Die LED soll erlöschen,


5 V

0 V

5 V





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

+5V

0V

≥1

≥1

≥1

≥1

760286

Aufbauplan

Benennung Parameter


NOR mit 2 Eingängen 1 NOR



Bauteilliste



8. XOR Funktion (englisch: Exclusive Or)

Information – XOR Funktion

Bei der sogenannten XOR Funktion ist der Ausgang genau dann High, wenn entweder am einen oder

am anderen Eingang ein High Pegel anliegt. Liegen an beiden Eingängen dieselben Pegel an, wird

der Ausgang Low. Das XOR entspricht also der ODER Funktion, wobei jedoch der Fall, dass beide

Eingänge High sind ausgeschlossen wird, daher auch der Name "Exklusiv-Oder".


Die XOR-Verknüpfung liefert ein High am Ausgang, wenn genau eines der beiden

Eingangssignale auf High liegt.

A B Q

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 0

Wahrheitstabelle der XOR Funktion


In der Funktionsgleichung erkennt man die XOR-Verknüpfung von A und B an dem Operator

bestehend aus einem Kreis mit einem Kreuz.

XOR-Verknüpfung: Q = A B⊕

• Schaltzeichen

A

BQ

=1

Schaltzeichen der XOR Funktion



a) Skizzieren Sie eine Schaltung mit zwei Tastern, einem XOR-Glied und einer LED. Die LED soll leuchten,

wenn genau einer der beiden Taster gedrückt ist.

5 V

0 V

5 V





0 V

5 V0

1

2

4

760298

+5V

0V

3

+5V

0V

1

2

3

4

0

7

6

5

+5V

0V760290

9

8

0

3

789

456

21

760287

=1

=1

=1

=1

Aufbauplan

Benennung Parameter





Bauteilliste



9. Verknüpfungen mit mehr als zwei Eingängen

Information – Bausteine mit mehr als zwei Eingängen

Zusätzlich zu den Verknüpfungen mit zwei Eingängen verwendet man in der Praxis oft auch

Bausteine mit mehr als zwei Eingängen. Am häufigsten findet man hier Gatter mit drei oder vier,

seltener auch mit acht Eingängen.


Mit jedem weiteren Eingang verdoppelt sich die Anzahl der Zeilen in der Wahrheitstabelle.

Bei einer Verknüpfung mit drei Eingängen bekommen wir bereits acht unterschiedliche

Zustände, bei vier Eingängen sogar 16. Betrachten wir die Wertetabelle der UND-Verknüpfung

mit drei Eingängen. Wie im vorherigen Fall liegt auch hier am Ausgang nur genau dann ein

High an, wenn sämtliche Eingänge auf High liegen.

A B C Q

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

Wahrheitstabelle für UND mit drei Eingängen


Spätestens bei einem UND-Gatter mit vier Eingängen wird klar, dass die Notation von logischen

Verknüpfungen mit Hilfe einer Wahrheitstabelle mühsam ist. Insbesondere gilt dies, wenn der

Zusammenhang zwischen den Eingängen und dem Ausgang, wie im Falle von UND, relativ

einfach zu beschreiben ist. Die Darstellung als Funktionsgleichung bleibt unabhängig von der

Anzahl der Eingänge meist kompakt:

UND-Verknüpfung mit drei Eingängen: Q = A B C∧ ∧

NOR-Verknüpfung mit vier Eingängen: Q= A B C D∨ ∨ ∨



• Schaltzeichen

Das Schaltzeichen wird bei Erweiterung um zusätzliche Ausgänge einfach logisch

erweitert. So stellt sich das Symbol für UND mit drei Eingängen wie folgt dar:

A

B Q

&

C

Schaltzeichen der UND Funktion mit drei Eingängen

a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach UND nur durch Verwendung von

2-fach UND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und



5 V

0 V

5 V

5 V

5 V

Benennung Parameter

4-fach Stell-/Tastschalter, 1-fach Tastschalter

LED Balkenanzeige, 10-stellig


Bauteilliste



b) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 4-fach NOR nur durch Verwendung von

2-fach ODER-Gattern und einem Inverter realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und



5 V

0 V

5 V

5 V

5 V

Benennung Parameter




Bauteilliste



c) Skizzieren Sie eine Schaltung, die ein 2-fach ODER nur durch Verwendung

von 2-fach NAND-Gattern realisiert. Bauen Sie danach die Schaltung auf und



0 V

5 V

5 V

Benennung Parameter




Bauteilliste



d) Erstellen Sie eine Wertetabelle mit drei Spalten für die Eingänge A, B und C sowie drei Spalten für die

Ausgänge Q1, Q2 und Q3. Es soll gelten:

– CBAQ 1 ∨∨= ,

– CBAQ 2 ∧∧= und

– CBAQ 3 ⊕⊕= .

A B C Q1 Q2 Q3

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

e) Überprüfen Sie Ihre Wertetabellen, indem Sie jeweils eine Schaltung aufbauen, welche die logische

Verknüpfung der Eingänge realisiert.

Welche Schaltungen haben Sie verwendet? Ergänzen Sie die folgende Tabelle.


Benennung Parameter




Bauteilliste



10. Kombination verschiedener Gatter

Information – Kombination logischer Verknüpfungen

In realistischen Aufgabenstellungen werden meist verschiedene logische Verknüpfungen benötigt,

um die geforderte Schaltlogik zu erreichen.

a) Skizzieren Sie eine Schaltung, die die Absicherung der Hydraulikpresse aus der Problemstellung am

Anfang der Aufgabe realisiert: Die Presse darf nur dann aktiviert werden,

• wenn beide Starttaster -S1 und -S2 gedrückt werden

• und das in die Presse eingelegte Material entweder durch Sensor -B1 oder Sensor -B2 erkannt wird.

• Zusätzlich darf die eingebaute Lichtschranke -B3 kein Signal liefern.

5 V

0 V

5 V

5 V

5 V

5 V

-S1

-S2

-B1

-B2

-B3



b) Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion. Die Eingabemöglichkeiten

simulieren Sie durch Schalter und/oder Taster. Den Zustand der Presse stellen Sie

mit Hilfe einer LED dar. Ergänzen Sie die folgende Tabelle.


Benennung Parameter



Bauteilliste

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