gráficas lineales preguntas capítulo...
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Gráficas lineales Preguntas capítulo ecuaciones
1. ¿Cuáles son los diferentes tipos de información que se puede dar a un gráfico de línea? 2. ¿Cuál es la pendiente? ¿Cómo se determina? 3. ¿Por qué tenemos que tener cuidado con las pendientes de las líneas horizontales y verticales? 4. ¿Cómo podemos saber es de dos líneas son paralelas, perpendiculares o no sólo de sus ecuaciones? 5. ¿Cuáles son las distintas formas que puede utilizar la información dada a usted para determinar la ecuación de una recta?
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Gráficas lineales Problemas Capítulo Ecuaciones
Grafica usando una tabla
Trabajo en clase
Para las ecuaciones debajo, hacer una tablacon al menos 3 pares ordenados, inserte los puntos y
conectelos para formar una linea.
1. y = 3x – 4
2. y = -2x + 4
3. y = x – 3
4. y = 1
2x + 4
5. y = - 2
3x + 1
Tarea
Para las ecuaciones debajo, hacer una tablacon al menos 3 pares ordenados, inserte los puntos y
conectelos para formar una linea.
6. y = -x – 2
7. y = 2x + 1
8. y = 1
4x
9. y = -2x – 2
10. y = - 1
3x + 4
Graficar usando la pendiente y la intercepcion –y.
Trabajo en clase
11. Use lineas A, B, C y D para responder las preguntas.
a. Cual es la intercepcion y-de cada linea?
b. Es la pendiente positiva, negativa, zero o sin definir?
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12. Cual es la pendiente de las lineas E, F, G y H?
13. Cual es la ecuacion para las lineas E, F ,G y H?
Tarea
14. Use lineas I, J, K y L para responder las preguntas.
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a. Cual es la intercepcion y-de cada linea?
b. Es la pendiente positiva, negativa, zero o sin definir?
15. Cual es la pendiente de las lineas M, N, O y P?
16. Cual es la ecuacion para las lineas M, N, O y P?
Graficar la pendiente usando un punto.
Trabajo en clase
Graficar cada ecuacion
17. y – 2 = (x – 3)
18. y + 5 = 2(x + 2)
19. y – 4 = -3(x – 3)
20. y + 7 = 1
2(x – 1)
21. y – 3 = - 3
4(x + 5)
Tarea
Graph each equation
22. y – 2 = (x + 4)
23. y + 5 = -2(x – 4)
24. y – 1 = 4(x – 2)
25. y – 5 = - 1
3(x – 1)
26. y – 0 = 1
5(x – 3)
Graficar usando intercepciones
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Trabajo en clase
Reescribir las ecuaciones en forma standard. Graficar las intercepciones y luego la linea que pasa a
traves de ellas.
27. y = 3x + 4
28. y = -2x + 3
29. y = x + 7
30. y = 2
5x – 2
31. y = - 3x
32. y = - 2
3x + 5
33. y – 4 = 2(x – 5)
34. y + 5 = -3(x – 4)
35. y + 6 = 1
4(x – 6)
36. y – 3 = (x + 7)
Tarea
Reescribir las ecuaciones en forma standard. Graficar las intercepciones y luego la linea que pasa a
traves de ellas.
37. y = 6x + 4
38. y = -3x – 2
39. y = 1
6x – 3
40. y = x + 4
41. y = - 2
7x – 2
42. y = -7x
43. y – 5 = 2(x – 3)
44. y + 2 = -4(x – 2)
45. y – 3 = 3
7(x – 3)
46. y + 1 = 2(x + 1)
Formula de las Pendientes
Trabajo en clase
Encuentre la pendiente de la linea a traves de cada uno de los siguientes dos puntos.
47. (-12,-5), (0,-8)
48. (12,-18),(11,12)
49. (-18,-20),(-18,-15)
50. (-20,-4),(-12,-10)
51. (8,10),(0,14)
52. (6,9),(3,-9)
53. (1,2),(5,7)
54. (3,-3),(12,-2)
55. (-4,-8),(-1,1)
56. (4,7),(-3,7)
Tarea
Encuentre la pendiente de la linea a traves de cada uno de los siguientes dos puntos.
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57. (3,-9),(1,1)
58. (7,4),(3,8)
59. (-3,0),(5,12)
60. (8,-2),(12,-2)
61. (6,-3),(2,9)
62. (-3,7),(-4,8)
63. (5,9),(5,-8)
64. (-5, 0.5),(-6,3)
65. (-7,1),(7,8)
66. (-2,1),(5,7)
Lineas Horizontales y Verticales
Trabajo en clase
Determine si las siguientes ecuaciones son horizontals, verticals, ni una ni otra o no puede
determinarse.
67. y = -5
68. x = 7
69. 2x + 4y = 8
70. 7x – 21 = 0
71. 3x + 2y = 3x – 4
Tarea
Determine si las siguientes ecuaciones son horizontals, verticals, ni una ni otra o no puede
determinarse.
72. x = -5
73. y = 7
74. 8x + -4y = -2
75. -6x – 3y = -6x + 2
76. -8x = -24
Lineas Paralelas y Perpendiculares
Tarea
Unir las siguientes ecuaciones paralelas de cada columna.
77. y = 3x – 2
78. y = -2x + 1
79. y = 1
3x – 7
80. 6x – 2 = 7y
81. 2(y + x) = 18
82. 3y = x + 18
83. -4x + 17 = 2y
84. 6y + x = 0
85. -5(3y – 9x) = 30
86. 14y = 12x + 28
Unir las siguientes ecuaciones paralelas de cada columna.
87. y = -4x – 4
88. 2y = 3x + 12
89. 7x + y = -10
90. y – 5 = 1
2(x + 4)
91. 3(4y + 8x) = 0
92. y + 3 = -2(x – 5)
93. 4y = x – 4
94. 2x = 14y -8
95. y + 4 = 1
2(x – 4)
96. 2x + 3y = 15
-
97. Escriba una ecuacion que pueda ser paralela a y = 4x + 7
98. Escriba una ecuacion que pueda ser perpendicular a la linea 4x + 6y = -12
Tarea
Unir las siguientes ecuaciones paralelas para cada columna.
99. y = 3x+ 7
100. 4y = 16x + 12
101. 6x + 12y = 1
102. y – 4 = 4
5(x – 11)
103. 0 = 22x – 11y
104. 24x – 6y = 18
105. y + 5 = 2(x – 13)
106. 2y + x = 24
107. 3(15y – 12x) = 27
108. -12x = -4y – 16
Unir las siguientes ecuaciones perpendiculars de cada columna.
109. 6y = -12x + 9
110. y – 4 = 1
5(x + 7)
111. 5(2x – 8y) = 35
112. 35x – 5y = 0
113. 19 + y = -3x
114. y – 9 = -4(x – 2)
115. 3x + 21y = 0
116. 8(14y – 7x) = 24
117. y = -5x + 5
118. -10x + 30y + 20 = 0
119. Escriba una ecuacion que sea paralela a la linea 6y = -24y – 18
120. Escriba una ecuacion que sea paralela a la linea y – 4 = 2
5(x + 4)
Como escribir ecuaciones con la informacion dada
Trabajo en Clase
121. Escriba una ecuacion en el punto de la pendiente para la linea a traves del punto dado con la
pendiente dada.
a. (3,4); m = 6
b. (-2,-7); m = - 3
2
c. (7,-4); m = -3
d. (4,0); m = 1
e. (-4,-4); m = 1
3
122. Una linea atraviesa los puntos dados. Primero escriba una ecuacion para la linea a modo de
punto pendiente. Luego reescriba la ecuacion en forma de una pendiente.
a. (-1,0), (1,2)
b. (3,5), (0,0)
c. (6,-2), (9,-8)
d. (-1,-5), (-7,-6)
e. (-3,4), (3,-2)
123. Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados en la forma estándar
-
a. (6,3), (-4, 2)
b. (12,3), (-8,-4)
c. (15,-4), (8, -3)
d. (7,2), (8,5)
e. (20,-10), (-30, 0)
124. Una línea tiene una intersección x de 8 y la intersección de 12.
a. Escribe una ecuación para la línea.
b. Escribe una ecuación que es paralela a esta línea.
c. Escribe una ecuación que es perpendicular a la línea de la parte a.
125. Escribe la ecuación de la recta que pasa (-3,-2) y es paralela a la línea y = -2x + 5
126. Escribe la ecuación de la recta que pasa (7,4) y perpendicular a y = 1
2x – 5
Tarea
127. Escriba una ecuacion en el punto de la pendiente para la linea a traves del punto dado con la
pendiente dada.
a. (5,-4); m = -2
b. (-2, -3); m = 4
c. (7,4); m = 1
4
d. (9,-9); m = 3
e. (6,0); m = - 2
3
128. Una linea atraviesa los puntos dados. Primero escriba una ecuacion para la linea a modo de
punto pendiente. Luego reescriba la ecuacion en forma de una pendiente.
a. (-10,-50), (5,25)
b. (0,10), (10,-20)
c. (0.5,9), (50,-90)
d. (8,9), (5,-6)
e. (-7, 4), (-3,6)
129. Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados en la forma estándar
a. (1,4), (-1,1)
b. (5,-3), (3,4)
c. (2,4), (-3,-6)
d. (5,3), (4,5)
e. (0,0), (-1,-2)
130. Una línea tiene una intersección x de -4 y la intersección de 16.
a. Escribe una ecuación para la línea.
b. Escribe una ecuación que es paralela a esta línea.
c. Escribe una ecuación que es perpendicular a la línea de la parte a.
131. Escribe la ecuación de la recta que pasa (8,5) y es paralela a la línea y = x + 7
132. Escribe la ecuación de la recta que pasa (-2,5) y perpendicular a y = - 2
3x + 3
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Clave de Respuestas
1. (0, -4), (4/3, 0), (1, -1) 2. (0, 4), (2, 0), (1, 2) 3. (0, -3), (3, 0), (1, -2) 4. (0, 4), (-8, 0), (1, 4.5) 5. (0, 1), (3/2, 0), (1, 1/3)
-
6. (0, -2), (-2, 0), (1, -3) 7. (0, 1), (-.5, 0), (1, 3) 8. (0, 0), (1, ¼), (2, ½) 9. (0, -2), (-1, 0), (2, -6) 10. (0, 4), (12, 0), (1, 11/3) 11.
a. A(0, 0), B(0, 6), C(0, -5), D(0, -2) b. A: negativo, B: positivo, C: positivo, D: cero
E: -1/2, F: -2, G: sin definir, H: 1
12. E: -(x/2)+1, F: -2x+4, G: x=8, H: x-7 13.
a. I(0, 8), J(0, 2), K(0, -1), L(0, -8) b. I: cero, J: negativo, K: positivo, L: positivo
14. M: -1, N: 3/2, O: 1, P: -1/3 15. M: -x+5, N: (3x)/2, O: y=-4, P: -(x/3)-6 16.
17.
18.
-
19.
20.
-
21.
22.
23.
-
24.
25.
26. -3x + y = 4
27. 2x + y = 3
-
28. –x + y = 7
29. –(2/5)x + y = 0
30. 3x + y = 0
31. (2/3)x + y = 5
32. -2x + y = -6
-
33. 3x + y = 7
34. –(x/4) + y = -(15/2)
35. –x + y = 10
36. -6x + y = 4
-
37. 3x + y = -2
38. –(1/6)x + y = -3
39. –x + y = 4
40. (2/7)x + y = -2
41. 7x + y = 0
42. -2x + y = 2
-
43. 4x + y = 6
44. –(3/7)x + y = 12/7
45. -2x + y = 1
46. ¼ 47. -30 48. sin definir 49. -3/4 50. -1/2 51. 6 52. 5/4 53. 1/9 54. 3 55. 0 56. -1/5 57. -1
-
58. 3/2 59. 0 60. -3 61. -1 62. sin definir 63. -5/2 64. ½ 65. 6/7 66. Horizontal 67. Vertical 68. Ninguna 69. Vertical 70. Horizontal 71. Vertical 72. Horizontal 73. Ninguna 74. Horizontal 75. Vertical 76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96. Respuestas Múltiples ex: y = 4x + 2 97. Respuestas Múltiples ex: y = (6/4)x + 2
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.
110.
111.
112.
113.
-
114.
115.
116.
117.
118. y = 1 119. y = -(5/2)x + 4 120.
a. y-4=6(x-3) b. y+7=-(3/2)(x+2) c. y+4=-3(x-7) d. y=x-4 e. y+4=(1/3)(x+4)
121. a. y-1=x-2, y=x-1 b. y-5=(5/3)(x-3), y=(5/3)x c. y+8=-2(x-9), y=-2x+10 d. y+6=(1/6)(x+7), y=(1/6)x-(29/6) e. y+2=-1(x-3), y=-x+1
122. a. –(x/10)+y=(12/5) b. –(7/20)x+y=-(6/5) c. (x/7)+y=-(13/7) d. -3x+y=-19 e. (x/5)+y=14
123. a. y=-(3/2)x+12 b. y=-(3/2)x c. y=(2/3)x+1
124. y=-2x+4 125. y=-2x+18 126.
a. y+4=-2(x-5) b. y+3=4(x+2) c. y-4=(1/4)(x-7) d. y+9=3(x-9) e. y=-(2/3)(x-6)
127. a. y+50=5(x+10), y=5x b. y-10=-3x, y=-3x+10 c. y-9=-2(x-.5), y=-2x+10 d. y-9=5(x-8), y=5x-31 e. y-4=.5(x+7), y=.5x+(15/2)
128. a. –(3/2)x+y=-.5 b. (7/2)x+y=14.5 c. -2x+y=0 d. 2x+y=13 e. -2x+y=0
129. a. y=4x+16 b. y=4x+4 c. y=-(1/4)x+4
130. y=x-3 131. y=(3/2)x+8