greda s prepustom
DESCRIPTION
Primjer zadatka AB grede sa prepustom, opterecene rasporedjenim opterecenjem. Proracun i raspored armature.TRANSCRIPT
Zadatak 1: ARMIRANOBETONSKI ELEMENITI NAPREGNUTI NA SAVIJANJE –
AB GREDA
Za zadati nosac i opterecenje na skici:
Nacrtati dijagrame presjecnih sila M,T,N (sopstvena tezina grede uracunata u
opterecenje g)
Odrediti potrebnu kolicinu atrmature i nacrtati karakteristicne poprecne presjeke u
razmjeri R1:10
Rasporediti armaturu i nacrtati poprecni presjek armature prema liniji zatzuch sila i liniji
pokrivanja armature
Napraviti tabelu specifikacije armature
Podaci:
o MB 30
o GA 240/360
o Poprecni presjek grede 55/30cm
o g=3,5 kN/m
o P=8 kN/m
1. ANALIZA OPTEREĆENJA
Koeficijenti sigurnosti: gg=1,6 gp=1,8
gu=1,6*3,5=5,6 kN/m
pu=1,8*8=14,4 kN/m
qu= gu + pu =20 kN/m
POLJE
2. STATIČKI UTICAJI
Sile reakcije
ΣX=0
ΣMA=0
YB*9-gu*11,5*11,5/2- pu*9*9/2=0
YA=
YB=105,94 KN
ΣMB=0
-YA*9+qu*9*9/2- gu*2,5*2,5/2=0
YA=
YA=88,5 KN
Provjera: ΣY=0
YA+ YB-qu*9- gu*2,5=105,94+88,5-180-
14=0,44KN→0
UNUTRAŠNJE SILE
Normalne sile
N=0
Transverzalne sile
TAd= YA=88,5 KN
TBl= TA
d- qu *9m=88,5KN -180KN = -91,5KN
TBd= TB
l +YB=-91,5KN + 105,94KN =
14,4KN→14KN
TCl= TB
d - gu*2,5m =14KN-14KN= 0 KN
Tx=0KN
Tx= YA -qu *X=0→ X= YA/ qu=88,5/20
X=4,425m
Moment inercije
MA= 0 KN
Mx= Mmax= YA *X-qu *X*X/2=195,8 KNm
MB= YA *9m -qu *9*9/2=769,5-810= -
40,5KNm
MC= 0 KN
3. DIMENZIONISANJE
d=55cm= 0,55m
b=30cm= 0,30m
MB 30 → fb=20,5MPa
GA 240/360 → σv=240MPa
h=0,9*d= 0,9*0,55m= 0,495m
=
k=2,774→ kusv= 2,781→ μ=13,978%, εb/ εa=2,40/10
Aa=1485cm2*0,0854*0,1398 Aa=17,627 cm2
4. USVAJANJE ARMATURE
Glavna armature:
5ø20→ 15,71cm2
2ø14 → 3,08cm2
Aausv= 18,29 cm2
Montažna armature: 2ø14
Uzengije: øu=1/3ø=1/3*20=6,66cm
øu8/30
e=
5. PODUŽNI RASPORED ARMATURE
Linija pokrivanja:
Z=0,9*h=0,9*0,495m
Z=0,4455m
Z=
Z=439,5KN Zmax=Aa
usv*σv=18,79cm2*240MPa=18
,79*10-4*240*106
Zmax=450,96KN
Dužina sidrenja:
k=44
ø20 → ls=k* ø=44*2cm=88cm
1 los =2/3*lsef=2/3*( * ls*
)= 2/3* 58,67cm → 39cm
ø14 → ls=k* ø=44*1,4cm=61,6cm
2 lsef= * ls*
= 2/3*61,6*5/7=29,33cm → 30cm
3 lsef= * ls*
= 2/3*88*3/7=25,14cm → 26cm
4 lsef= * ls*
= 2/3*88*1/7=8,38cm → 15cm
OSLONAC
2.STATIČKI UTICAJI
Sile reakcije
ΣX=0
XA=0
ΣMA=0
YB*9-gu*11,5*11,5/2- pu*2,50*10,25=0
YA=
YB=82,14 KN
ΣMB=0
-YA*9+gu*9*9/2- qu*2,5*2,5/2=0
YA=
YA=18,3 KN
Provjera: ΣY=0
YA+ YB-gu*9- qu*2,5=0
18,3+82,14-50,4-50=0,04KN→0
UNUTRAŠNJE SILE
Normalne sile
N=0
Transverzalne sile
TAd= YA=18,3 KN
TBl= TA
d- gu *9m=18,3KN -50,4KN = -32,1KN
TBd= TB
l +YB=-32,1KN + 82,14KN = 50KN
TCl= TB
d - qu*2,5m =50KN-50KN= 0 KN
Tx=0KN
Tx= YA -gu *X=0→ X= YA/ gu=18,3/5,6
X=3,27m
Moment inercije
MA= 0 KN
Mx= YA *X-gu *X*X/2=29,9 KNm
MB= IMmaxI= YA *9m -gu *9*9/2=769,5-810=
-62,1KNm
MC= 0 KN
3.DIMENZIONISANJE
d=55cm= 0,55m
b=30cm= 0,30m
MB 30 → fb=20,5MPa
GA 240/360 → σv=240MPa
h=0,9*d= 0,9*0,55m= 0,495m
=
k=4,95→ kusv= 4,974→ μ=4,182%, εb/ εa=1,06/10
Aa=1485cm2*0,0854*0,0418
Aa=5,303 cm2
4.USVAJANJE ARMATURE
Glavna armature:
4ø14 → 6,16cm2
Montažna armature: 2 ø14
Uzengije: øu8
5.PODUŽNI RASPORED ARMATURE
Linija pokrivanja:
Z=0,9*h=0,9*0,495m
Z=0,4455m
Z=
Z=139,39KN Zmax=Aa
usv*σv=6,16cm2*240MPa=6,1
6*10-4*240*106
Zmax=174,84KN V=0,5*h=0,5*0,495m=0,2475m
Dužina sidrenja:
k=44
ø14 → ls=k* ø=1,5*44*1,4cm=92,4cm
2 lsef= * ls*
= 2/3*92,4*1/2=30,8cm → 31cm
