grafkom-grafika komputer

8/19/2019 Grafkom-grafika komputer

1/26

Grafika Komputer :Transformasi Geometri #2


2/26

Agenda

• Kombinasi Transformasi

• Transformasi Affine


3/26

Kombinasi Transformasi

• Rotasi, skala, translasi dan Shearing dapat

dikombinasikan ke dalam satu matriks.

• ontoh: !ika kita ingin untuk mentranslasi sebuahob!ek, memutarn"a dan kemudian menskala,

maka matriks transformasi T:

−

#$$#$$#

#$$$%&os'%sin'$%sin'%&os'

#$$$$$$

dP dP

sP sP

y

x

y

x

θ θ

θ θ


4/26

Kombinasi Transformasi

• (atriks transformasi ini didaftarkan dalam urutan

"ang terbalik.

• (atriks dikalikan terbalik.

+−−

#$$

%%&os'%sin''%&os'%sin'%%sin'%&os''%sin'%&os'

θ θ θ θ

θ θ θ θ

dP dP sP sP sP

dP dP sP sP sP

y x y

y x x

y y

x x


5/26

Transformasi Affine

• Transformasi Affine mempertahankan

kombinasi titik Affine

)iberikan * + a## - a22

T'a## - a22% + T'a##% - T'a22%


6/26

Transformasi Affine

• Transformasi Affine mempertahankan kombinasi

titik Affine

ontoh: Tun!ukkan baha titik ( adalah kombinasiaffine dari $./0'$,2$% dan $.10*'1$,%

memelihara kombinasi affine !ika (, dan *

ditransformasikan dengan matriks 3.


7/26

Transformasi Affine


mempertahankan garis dan bidang. 4 (empertahankan keliniearan dan

kedatarann"a

• Garis tetap sebagai garis • 5idang tetap datar


8/26

Transformasi Affine


mempertahankan garis dan bidang.

• ontoh:


9/26

Transformasi Affine

• Transformasi Affinemempertahankan garis dan bidang. 4 6ika 2 garis paralel dikenakan transformasi

"ang sama maka hasil setelah transformasi tetap

!uga paralel

4 )emikian !uga untuk bidang


10/26

Transformasi Affine

• erbandingan relatif !uga dipertahankan

P

t%

P

t%


11/26

Transformasi Affine• 7fek pada luasan dapat ditentukan sebelumn"a.

8uas setelah transformasi98uas sebelum transformasi +

det T

• Rotasi and Translasi tidak mempengaruhi luasan

atau ;olume.


12/26

Transformasi Affine

• Tetapi skala mempengaruhi luasan atau

;olume.


13/26

Pemrograman Tranformasi Affine

•


14/26


• Akan menghasilkan segiempat

arna hi!au:

glolor1f '$.$, .$, $.$%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>


15/26

Pemrograman Tranformasi Affine• Sekarang akan ditranslasikan glTranslated' ?, ", @%

dan arnan"a diganti dengan arna biru;oid displa"';oid%

glolor1f '$.$, .$, $.$%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glolor1f '$.$, $.$, .$%>

glush(atri?'%>

glTranslated'$,$,$%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glop(atri?'%>

glBlush '%>

C


16/26


17/26


• Atau diputar glRotate'degrees, ?, ", @%> dan

arnan"a diganti dengan merah.

;oid displa"';oid%

glolor1f '$.$, .$, $.$%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glolor1f '.$, $.$, $.$%>

glush(atri?'%>

glRotatef'1$.$f, $.$f, $.$f, .$f%>glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glop(atri?'%>

glBlush '%>C


18/26


19/26


• Atau diskala glS&aled'?, ", @%> dan arnan"a

diganti dengan kuning;oid displa"';oid%

glolor1f '$.$, .$, $.$%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glolor1f '.$, .$, $.$%>

glush(atri?'%>

glS&alef'$.f, $.f, .$f%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glop(atri?'%>

glBlush '%>

C


20/26


21/26

Pemrograman Tranformasi Affine• Atau kombinasi ketigan"a

;oid displa"';oid%

glolor1f '$.$, .$, $.$%>

glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glolor1f '$.$, .$, .$%>

glush(atri?'%>

glRotatef'1$.$f, $.$f, $.$f, .$f%>

glS&alef'$.f, $.f, .$f%>

glTranslated'$,$,$%>glRe&tf '1$$.$, 2$$.$, =$$.$, 1$$.$%>

glop(atri?'%>

glBlush '%>C


22/26


23/26


• )an kita harus mengalikan matriks transformasidengan urutan terbalik demikian !uga dengan


24/26

Pemrograman 3D

• Saat mau memulain"a nampak kompleks, tetapisebenarn"a &ukup mudah.


25/26

Pemrograman 3D

• Saluran


26/26

Dstirahat

grafkom-grafika komputer

Documents