grado conceptos decimales -...

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New Jersey Center for Teaching and Learning

Iniciativa de Matemática Progresiva

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5to Grado

Conceptos Decimales

www.njctl.org

2013-04-22

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Definiciones y revisión de vocabulario

Identificar valores de posición

Lectura y escritura de decimales

Comparar y ordenar decimales

Redondeo de números a los valores de posición asignados

Tabla de ContenidosClick sobre el tema para ir a la sección.

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http://www.njctl.org





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Definiciones y revisión de vocabulario

Haga clic para volver a Tabla de contenidos

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Un número decimal (basado en el número 10) contiene un punto

decimal.

Click para encontrarla!

¿Qué es un número decimal?

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¿Dónde se usan decimales?Click sobre las fotos para encontrarlo!

En las carreras para mostrar la velocidad. El récord de mujeres para 100 metros llanos es de 10.88 segundos

En béisbol, los promedios de bateo están en decimales. Miguel Cabrera tiene un promedio de bateo de 0.387

Las estaciones de música que muestran sus frecuencias de radio en decimales.

Con el dinero para mostrar el cambio. Esta imagen muestra $ 6.91.

Y en muchos otros lugares!

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¿Por qué necesitamos decimales?

Los decimales se usan en situaciones en las que se necesita mayor precisión.

Por ejemplo, cuando dos personas cruzan la recta final, alguno de ellos ganará por una fracción de segundos, Mostramos esas fracciones como decimales.

Si estás gastando dinero, hay muchas cosas que no valen una cantidad exacta de dinero.

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¿Cuál es el valor de una barra amarilla? un décimo (0.1)

Bloque azul

Bloque rojo

¿Cuántas barras amarillas se ncesitan para completar el bloque azul? 10

Barra amarilla

¿Cuántos bloques rojos son necesarios para completar el bloque azul? 100(Pista: Completa una barra amarilla con bloques rojos)

¿Cuál es el valor de un bloque rojo? un centésimo (0.01)

Una unidad(1)

Tire

fInst

rucc

ione

s pa

ra e

l pr

ofes

or

Use esta página para que los estudiantes

ganen en comprensión de cómo se ven un

décimo y un centésimo.

click

click

click

click

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Azul = Una unidad

3 barras amarillas= 0.3tres décimos

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23 bloques rojos = 0.23veintitrés centésimos

Azul = Una unidad

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Grilla numérica interactiva - Para mostrar decimalesClick para ir al sitio interactivo

Imprimir página completa

Tir

e

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1 Si el cuadrado equivale a un entero, ¿qué representa el área sombreada?

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http://www.apples4theteacher.com/math/games/blank-100-number-chart.html



2 Si el cuadrado es igual a un entero, ¿qué representa el área sombreada?

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Identificar valores de posición


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Valor de posición

Al observar el gráfico del valor de posición, ¿cuántas veces el valor de un número aumenta a medida que vamos hacia la

izquierda?

mill

ón

cent

ena

de m

ilde

cena

de

mil

unid

ad d

e m

ilce

nten

a de

cena

unid

ad

déci

ma

cent

ésim

am

ilési

ma

y

.

Cada lugar tiene un valor que es 10 veces el valor de su lugar hacia la derecha

click para ver la respuesta

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Valores de posición

Al observar el gráfico de los valores de posición, ¿cuántas veces el valor de un número disminuye a medida que vamos hacia la derecha?

Cada posición tiene un valor que es 10 veces más pequeño que el valor de su

posición hacia la izquierda.

mill

ón

cent

ena

de m

ilde

cena

de

mil

unid

ad d

e m

ilce

nten

a de

cena

unid

ad

déci

ma

cent

ésim

am

ilési

ma

y

.

click para ver la respuesta

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Tabla de

valor deposición

TIRE

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6 ¿Qué dígito está en el lugar de las centenas?

987,654.0123

A 6 B 2C 1D 7

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7 ¿Qué dígito está en las milésimos?

987,654.0123

A 7 B 2C 3D 8

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8 ¿Qué dígito está en el lugar de las décimas?

987,654.0123

A 1 B 4C 0D 5

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9 ¿Qué dígito está en el lugar de las decenas de mil?

987,654.0123

A 3 B 7C 4D 8

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10 ¿Qué dígito está en el lugar de las centésimas?

987,654.0123

A 5 B 0C 1D 2

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Decimales sobre la recta numérica

2 3

¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 2 y 3?

Etiqueta la recta numérica.

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32 33

¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 32 y 33?


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4.3 4.4

¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 4.2 y 4.4?


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0.63

0.64

¿Qué representa cada línea sobre la recta numérica entre los números enteros 0.63 y 0.64?


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Biblioteca Nacional de Manipulativos virtualesClick para ir al sitio web

Cambia posiciones para "Decimales"

en el botón izquierdo.

Acercar para arrastrar el punto

más precisamente.

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http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_334_g_2_t_1.html?from=category_g_2_t_1.html

11 ¿Qué letra corresponde al número 4.4 sobre la recta numérica?

A B C D0 10

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A B C D0 10

Slide 32 / 127


A B C D0 1

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A B C D7 8

Slide 34 / 127


A B C D19 20

Slide 35 / 127


A B C D

324

325

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A B C D5.3 5.4

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A B C

D No sobre esta recta numérica

1 1.1

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A B C


6.2 6.3

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A B C


17.1 17.2

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Lectura y escritura de decimales


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Recuerda que el valor de posición después del punto decimal comienza con los décimos.

Este número se lee:

Nueve millones, ochocientos setenta y cinco mil, seiscientos diez COMA cuatroscientos setenta y nueve

mill

ón

cent

ena

de m

ilde

cena

de

mil

unid

ad d

e m

ilce

nten

a de

cena

unid

ad

déci

mas

cent

ésim

asm

ilési

mas

y

.9, 8 7 5, 6 1 0 . 4 7 9

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unid

ades

de

mil

cent

enas

dece

nas

unid

ades

y

déci

mas

cent

ésim

as

milé

sim

as

0 . 0 7

5 4 6 . 2 5 9

8 . 3

0 . 8 9

0 . 0 1 1

2 3 5 4 . 6

9 . 7

¿Puedes leer el número?

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Click sobre el el dado, lee lee el número.

Slide 44 / 127

1. Mira para ver si hay un número a la izquierda del separador decimal, si es así lo escribes. Si no hay un número a la izquierda de la coma decimal, vas al paso 3.2. Escribe el punto decimal.3. Escribe el número en la parte decimal.4. Escribe la palabra para el valor posicional del dígito más a la derecha.

¿Cómo escribes un decimal en palabras?

Escribe 13.24 en palabras

Trece con veinticuatro centésimosclick

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¿Cómo ayuda una coma cuando escribimos un número decimal?

El valor de posición antes de la coma se indica siempre.

Por ejemplo:

1,547 se escribe Mil, quinientos cuarenta y siete

6,547,100 se escribe6 MILLONES, quinientos cuarenta y siete MIL, cien

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Escribe el decimal en palabras

1) 5.04 Cinco con cuatro décimas

2) 146.457 Ciento cuarenta y seis con cuatroscientos cincuenta y siete centésimas

3) .0009 Nueve diezmilésimas

4) 6,345.149 Seis mil, trescientos cuarenta y cinco con ciento cuarenta y nueve centésimas

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21 ¿Cómo es 4.36 en forma escrita?

A cuatro con treinta y seis B cuatro con treinta y seis décimas

C cuatro, treinta y seisD cuatro con treinta y seis centésimas

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A sesenta y tres con sesenta y siete centésimasB sesenta y tres con sesenta y siete milésimasC sesenta y tres con sesenta y sieteD sesenta y tres, sesenta y siete milésimas

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A cero con cuatroscientos nueve

B cuatroscientos diecinueve centésimas

C cuatroscientos diecinueve milésimas

D cuatro uno nueve

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A nueve con nueve

B nueve centésimasC nueve con nueve centésimasD nueve con cero nueve décimas

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A cuatro cero siete cero dos uno

B cuatrocientos siete veintiuno

C cuatrocientos siete con veintiún milésimas

D cuatrocientos siete con veintiún centésimas

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Escribir un decimal numéricamente

1. Si hay un ima-imo, será un decimal

2. Si hay un con, será un número entero a la izquierda de la coma decimal.

3. Observa la terminación - esta es la posición donde el número decimal terminará

4. Usa el gráfico de decimales para ayudarte!

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mill

ón

cent

ena

de m

ilde

cena

de

mil

unid

ad d

e m

ilce

nten

a de

cena

unid

ad

déci

mas

cent

ésim

asm

ilési

mas

y

....

...

Usa la tabla como guía para escribir los decimales numéricamente

1. doscientos dieciséis con 2 décimas

2. treinta y dos con nueve milésimas

3. cuatro mil, quinientos seis con veinticuatro centésimas

4. novecientos con ocho centésimas

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26 ¿Cuál es cincuenta y dos con dieciocho centésimas?

A 52,18B 52.018C 52.18

D 52.0018

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27 ¿Cuál es cinco mil cincuenta con cinco centésimas?

A 550.5B 5,050.5C 5,050.05D 5,500.05

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28 ¿Cuál es seiscientos tres con cuatro milésimas?

A 603.4B 603.004C 603.04D 603.0004

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29 ¿Cuál es treinta y cuatro centésimas?

A 340B 34

C 0.34D 0.034

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30 ¿Cuál es cuatrocientos noventa y cinco milésimas?

A 495B 495.000C 0.0495D 0.495

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Compara y ordenadecimales


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Hay dos símbolos que usamos para comparar números.

> (mayor que)

< (menor que)

Un número va a la izquierda del símbolo y otro número va a la derecha del símbolo.

El número a la izquierda del ">" representa el número más grande. Por ejemplo: 2 > 1

El número a la izquierda "<" representa el número más pequeño.Por ejemplo: 1 < 2

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Símbolos y Palabras para recordar cuando comparamos números

SÍMBOLO PALABRAS

>

< =

mayor que / más grande

menor que / más pequeñoigual

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Comparando decimales

· Alinea los puntos decimales· Coloca ceros en donde faltan dígitos· Compara los dígitos, de izquierda a derecha· El dígito más grande teniendo el mismo valor de posición determina al número más grande.

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0.0450.210

Compara 0.045 y 0.21

Coloca un cero al

final

Compara de izquierda a derecha.

2 es mayor que 0, de manera que 0.21 es el

mayor

0.045 < 0.21


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0.3600.312


Coloca cero al

final



mayor

0.36 > 0.312Click


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0.0090.020


Coloca cero al

final



mayor

0.009 < 0.02Click


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Cuadrados decimales- Juego InteractivoClick para ir al link

El juego podría ser jugado también con dos estudiantes

que tengan una ruleta y anoten su número decimal

En este juego el robot ganó porque 0.7950 es

mayor que 0.5021

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31 Elige el símbolo correcto.

A >B <C =

0.41 0.049

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http://www.decimalsquares.com/dsGames/




A >B <C =

0.301 0.311

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A >B <C =

0.007 0.05

Slide 71 / 127


A >B <C =

0.179 0.24

Slide 72 / 127


A >B <C =

0.46 0.6

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Ordenando decimales

Ejemplos:

910.800085.007910.801911.900085.070

¿Qué dígito nos dice que este es el número más grande?

1

¿Por qué este es el número más pequeño?

Compara los dígitos


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36 El número que tiene el menor valor es:

A 61.005B 61.3C 61.05D 61.04

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37 El número que tiene el menor valor es:

A 0.005B 0.5C 0.05D 0.0005

Slide 76 / 127

38 El número que tiene el mayor valor es:

A 9.888B 9.8C 9.008D 9.088

Slide 77 / 127

39 El número que tiene el mayor valor es:

A 0.67B 0.067C 0.0067D 0.00067

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40 ¿Cuánto dinero te gustaría ganar?

A $150.59B $140.99C $150.82D $140.50

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15, 0, 1.5, 0.015, 0.15Ordena los números de menor a mayor.

Slide 80 / 127

Ordena los números de menor a mayor.0.709, 0.009, 0.68, 0.08, 0.07

Slide 81 / 127

41 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de menor a mayor?

A 0.3, 0.03, 0.33, 3.3B 0.03, 0.3, 0.33, 3.3C 3.3, 0.33, 0.3, 0.03

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A 0.008, 0.06, 0.5B 0.5, 0.06, 0.008C 0.06, 0.5, 0.008

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43 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de mayor a menor?

A 8.07, 0.008, 0.087, 0.87B 0.008, 0.087, 0.87, 8.07C 8.07, 0.87, 0.087, 0.008

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44 ¿Cuál de los siguientes está ordenado de mayor a menor?

A 0.23, 0.08, 0.009B 0.23, 0.009, 0.08C 0.009, 0.08, 0.23

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A 0.8, 0.32, 0.41, 0.701B 0.8, 0.701, 0.41, 0.32C 0.32, 0.41, 0.701, 0.8

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Redondeo de números a los valores de posición

asignados


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El redondeo de números hace que sean más fáciles de trabajar en tu cabeza.

· Los números redondeados son sólo aproximaciones.· Generalmente no se puede obtener una respuesta exacta usando números redondeados. · Usa el redondeo para obtener una respuesta que está cerca pero que no tiene que ser exacta.

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1. Ubica tu lápiz apuntando abajo del dígito en el lugar de las decenas. Observa hacia la derecha

2. Es el número 5 o mayor? Si ó No

3. ¿Qué pasa con ese dígito? Se aumenta 1 o sigue siendo el mismo

4. ¿Qué sucede con todas las cosas a la izquierda del lugar de las decenas? Esos dígitos siempre siguen igual.

5. ¿Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero.

Redondea 8,749 a la decena más cercana

Revisión

TireIn

struccio

nes

para el p

rofeso

r

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Redondea 8,749 a la decena más cercanaRevisión



3. ¿Qué pasa con ese dígito? Se aumenta 1 o sigue siendo el mismo



TireIn

struccio

nes

para el p

rofeso

r

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46

Redondea 143 a la decena más cercana

Slide 91 / 127

47

Redondea 4,561 a la centena más cercana.

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48

Redondea 564,012 a la centena de milmás cercana.

Slide 93 / 127

49

Redondea 7,399 a la unidad de mil más cercana.

Slide 94 / 127

50

Redondea 63,752 a la centena más cercana

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¿Qué sucede en este caso?


El 7 a la derecha del 9 nos dice que 9 aumenta en 1.

¿Qué sucede?

Respuesta ____________

Slide 96 / 127

51


Slide 97 / 127

52


Slide 98 / 127

53

Redondea 399,238 a la decena de mil más cercana

Slide 99 / 127

54

Redondea 9,521 a la unidad de mil más cercana

Slide 100 / 127

55


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Vamos a aprender como redondear decimales usando los siguientes ejemplos:

Redondea 687.268 al décimo más cercano.Cuando redondeas decimales, coloca tu lápiz apuntando debajo del valor que posición al que estás redondeando.

NO LO MUEVAS

687.268

Redondeando Decimales

Slide 102 / 127

687.268



3. ¿Qué pasa con ese dígito? Aumenta 1 o sigue siendo el mismo



Slide 103 / 127

5. ¿Qué sucede a los dígitos a la derecha del lugar de los décimos?

Recuerda, estamos redondeando.

El valor de posición a la derecha del lugar de los décimos tienen valor igual a cero, de manera que los dígitos 6 y ocho se convierten en ceros.687.300 = 687.3

Además dejamos fuera los ceros cuando están ubicados a la derecha del punto decimal.

Slide 104 / 127

Redondea 8.73258 a la centésima más cercana



3. ¿Qué pasa con ese dígito? Aumenta 1 o sigue siendo el mismo


5. ¿Qué sucede con todo lo que está a la derecha del lugar de las decenas? Esos dígitos se convierten en cero (y los dejamos afuera ya que ellos están a la derecha del punto decimal).

Slide 105 / 127

Intenta esto:Redondea 687.4953 a la centésima más cercana.

Respuesta: 687.50click

Slide 106 / 127

56 Redondea

6874.6479

a la centésima más cercana

Slide 107 / 127

57 Redondea

6874.6479

a la decena más cercana.

Slide 108 / 127

58 Redondea

6874.6479

a la centena más cercana

Slide 109 / 127

59 Redondea

6874.6479

a la décima más cercana.

Slide 110 / 127

60 Redondea

6874.6479

a la milésima más cercana.

Slide 111 / 127

61 Redondea

6874.6479


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Cuando redondeas a una posición específica, tu respuesta DEBE tener un dígito en esa posición.

Ejemplo:Redondea 23.97 a la décima más cercana

Respuesta: 24.0Debe haber un dígito en el la posición de las décimas, ya que estamos redondeando a la posición de las décimas.

Precaución!

Slide 113 / 127

62 Redondea

678.97


Slide 114 / 127

63 Redondea

6.304

a la centésima más cercana.

Slide 115 / 127

64 Redondea

5.03


Slide 116 / 127

65 Redondea

0.3497


Slide 117 / 127

66 Redondea

84.951

a la décima más cercana

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Usa el redondeo para estimar las respuestas a problemas.

En un restaurant, una hamburguesa cuesta $5.99, las papas fritas cuestan

$3.85 y una gaseosa pequeña $1.29. Redondea al $ más cercano para estimar el

costo para comprar las tres cosas

Costo Estimado$5.99 $6$3.85 $4 $1.29 $1

Las tres cosas costarían aproximadamente $11

Slide 119 / 127

67 Redondea los siguientes artículos al $ más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.

lapicera $ 2.99lápices $ 2.20Mochila $ 15.75

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jeans $ 24.99remera $ 6.79gorra $ 12.31

Slide 121 / 127


leche $3.79pan $2.15jugo $2.40

Slide 122 / 127

70 Redondea los siguientes artículos al medio $ ( $0.50) más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.

pollo $8.60papas $2.45arvejas $0.99

Slide 123 / 127

71 Redondea los siguientes artículos al medio $ ( $0.50) más cercano para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.

manzanas $4.60bananas $1.90naranjas $3.10

Slide 124 / 127

72 Redondea los siguientes artículos a los diez $ más cercanos para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.

zapatillas $36.21buzo $13.99medias $ 6.00

Slide 125 / 127

73 Redondea los siguientes artículos a los cien $ más cercanos para calcular el costo aproximado si todos los artículos fueran comprados.

computadora $688.23impresora $213.50escritorio $175.89

Slide 126 / 127

grado conceptos decimales -...

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