graad 8 jna 2015

wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand

vereniging vir afrikaanseVAW Solidariteit

Helpende Hand

®

VAW SolidariteitHelpende Hand

®wiskunde-onderwyserswww.skoolwiskunde.co.za’n Inisiatief van Solidariteit Helpende Hand

vereniging vir afrikaanse

GEBRUIKSOPSIES – PORTRAIT & LANDSCAPE

GRAAD 8

Jaarlikse Nasionale Assessering HERSIENINGSGIDS

Hierdie Jaarlikse Nasionale Assesserings hersieningsgids is vertaal deur Solidariteit

Helpende Hand se Vereniging vir Afrikaanse Wiskunde-onderwysers (V.A.W.), nadat

die inhoud slegs in Engels aan alle skole in Gauteng beskikbaar gestel is.

Moedertaalonderrig in die algemeen, en Afrikaanse onderrig spesifiek, is vir Helpende

Hand van groot belang en daarom voorsien die V.A.W. in die behoeftes van

Afrikaanssprekende onderwysers en -leerlinge. Deur hierdie vertalingsaksie ondersteun

Helpende Hand graag onderwysers met die wonderlike werk wat hulle reeds in

Afrikaanse skole doen.

Die V.A.W. spreek hiermee graag sy dank uit teenoor elke onderwyser wat kosbare tyd

afgestaan het om te help met die vertaling van hierdie hersieningsgids. Ons het groot

waardering hiervoor! Mag ons in die toekoms meer en meer dinge vir onsself doen wat

die departement versuim om vir ons te doen.

Vanweë die kort tyd tot ons beskikking voor die Jaarlikse Nasionale Assesseringstoetse, is hierdie weergawe slegs ’n direkte vertaling van die Engelse gidse soos dit deur die Departement van Onderwys in Gauteng uitgereik is. Geen

wiskundige, taal of uitlegfoute van die oorspronklike gids is dus reggestel nie.

1

Oefenwerkstuk

VRAAG 1 Kies die regte antwoord 1.1 Wat is die ontbrekende getal in

1

2;

1

4;

1

8; … . ;

1

32 ?

A 16

B 1

16

C 4

64

D 2

16

1.2 Watter stelling is nie korrek nie?

A Die enigste priemfaktore van 24 is 2 en 3. B Die verskil tussen -8 en 3 is 11.

C Alle heelgetalle I natuurlike getalle.

D √−273

is 'n rasionale getal.

1.3 R120 verminder met 5% en is gelyk aan: A R95 B R100 C R114 D R18

1.4 Voltooi die stelling: √144 − 22 + √83

=

A 11 B 14 C 12 D 10

1.5 Die uitdrukking 2𝑥 + 2 − 𝑥 +3𝑥2

3𝑥 het .... terme.

A 4 B 3 C 2 D 1

1.6 Voltooi: 3

4 van 1

1

3+ 1

1

3=

A 3 B 5 C 4 D 12

2

1.7 Die oppervlakte van 'n reghoek met lengte 15 cm en breedte 7 cm is: A 105 cm B 45 𝑐𝑚2

C 105 𝑐𝑚3

D 105 𝑐𝑚2

1.8 Skryf die vergelyking wat die toevoer (𝑥) met die afvoer (𝑦) definieer:

A 12 xy

B 12 xy

C 23 xy

D 2 xy

1.9 Waarom is ∆𝐴𝐵𝐶 /// ∆𝐷𝐶𝐵?

A D

300 300

200 200

B C

A SSS

B <<<

C 900,HS

D S,S

-2

3

5

-5

5

9

3

1.10 'n Besoeker aan die Kruger Nasionale Park hou rekord van hoeveel

rooibokke hy oor 15 dae sien:

25, 80, 34, 26, 21, 65, 28, 21, 39, 21, 30, 34, 21, 28, 40

Die gemiddeld van die data is:

A 26

B 45

C 34.2

D 34

[10]

VRAAG 2 Skryf 0,000 003 56 in wetenskaplike notasie (2)

2.2 Verdeel R5 600 in die verhouding 4 : 5 : 7. (4)

2.3 Vereenvoudig: 2.3.1 √ 𝑥4 + 2√𝑥4 (3)

2.3.2 12𝑥3𝑦4+ 15𝑥4𝑦3

3𝑥3𝑦3 (3)

2.3.3

4

235

6

)6(2)2)(3(

x

xxxx

(4)

2.4 Vermenigvuldig en vereenvoudig indien moontlik:

)3(2)2(3 22 xxxxx

(3)

[19] VRAAG 3 3.1 As 2x en 5y bepaal die waarde van

22 34 yx

(3)

3.2 Los op vir 𝑥:

3.2.1 7 – 3x = 2x – 3 (3)

3.2.2 10 – 4(2x – 1) = -2(3 – x) (5)

3.2.3 3𝑥+1

2= 5 (4)

3.2.4 813 1x (3)

[18] VRAAG 4 4.1 Twee-en-twintig liter petrol kos R300. Hoeveel sal jy vir een liter

petrol betaal? (2)

4.2 'n Kar ry 'n afstand van 330 km teen 'n gemiddelde spoed van 110 km/h. Hoe lank sal dit die kar neem om die afstand te ry?

(4)

4

4.3 Bereken die bedrag wat na 4 jaar in die bank sal wees indien R2 500

belê is teen 9% p.j. enkelvoudige rente. (3)

4.4 'n Langbroek se prys is R250 gemerk, maar dit word teen 13%-afslag

verkoop. Bepaal die verkoopprys. (3)

[12] VRAAG 5

Bestudeer die volgende patroon en beantwoord die vrae daaroor:

2; 3; 4; 𝑥; 𝑦; 𝑧; . . ..

5.1 Bepaal die getalle wat deur 𝑥, 𝑦 en 𝑧 voorgestel word. (3)

5.2 Beskryf die patroon in woorde. (2) 5.3 Skryf die vergelyking van die algemene term van die patroon neer in

die vorm 𝑇𝑛 = ⋯

(3)

5.4 Gebruik jou formule en bepaal die 9de term van die ry. (3) [11]

VRAAG 6 Bestudeer die vloeidiagram en beantwoord die vrae wat volg:

6.1 Kopieer en voltooi die tabel:

x -2 -1 0 2

y a b c d

(4)

6.2 Gebruik die tabel in 6.1 en trek 'n grafiek van 𝑦 = 2𝑥 − 3 (3)

6.3 Is die grafiek stygend of dalend? Verduidelik. (3)

[10]

-2

-1

0

2

2

a

b

c

d

5

VRAAG 7 7.1 In die diagram is PQ ll SR, ∠PQR = 300, ∠PRS = 900. Bereken die

waarde van:

7.1.1 ∠SRT (2) 7.1.2 ∠OPR (2) 7.1.3 ∠PRQ (4)

7.2 ∠LJI = 90°, LI = LK en LH = HJ

7.2.1 Bewys, met redes, dat ∆LGJ ≡ ∆JIL

(6)

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

6

7.2.2 As LJ = 5cm en LI = 8cm, bereken die lengte van JI.

(3)

Rond die antwoord af tot een desimale plek. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

7.3 △ PQR ≡△ MNO. Bepaal die lengtes van die onbekende sye.

(5)

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ [22]

VRAAG 8

Bestudeer die onderstaande diagram en beantwoord die volgende vrae.

8.1.1 Bereken die omtrek.

(2)

__________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

7

8.1.2 Bereken die oppervlakte.

(3)

__________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________

8.2 Bereken die oppervlakte van die ingekleurde gedeelte. (Onthou 𝜋 =22

7)

(4)

_________________________________________________________

_________________________________________________________ _________________________________________________________

_________________________________________________________ _________________________________________________________

_________________________________________________________

8.3 Bereken die volume van die prisma.

(3) [12]

_________________________________________________________

_________________________________________________________ _________________________________________________________

_________________________________________________________ _________________________________________________________

_________________________________________________________

8

VRAAG 9

Die onderstaande tabel toon die getal leerders wat per jaar deelneem aan elke sportsoort wat by die skool aangebied word.

Sport Getal leerders Getal seuns Getal dogters

Rugby 60 60 0

Netbal 65 0 65

Swem 60 20 40

Krieket 80 20 60

Sokker 80 80 0

Hokkie 135 60 75

9.1 Teken ‘n tabelgrafiek wat die getal leerders vir elke sportsoort aandui. Gebruik Aanhangsel B. (3)

9.2 Teken ‘n dubbel tabelgrafiek om die getal seuns en die getal dogters vir elke sportsoort aan te dui. Gebruik Aanhangsel C.

(3)

[6]

Totaal [120]

AANHANGSEL A VRAAG 6.2

9

AANHANGSEL B VRAAG 9.1

160

140

120

100

80 Reeks 1

60

40

20

0

Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie

AANHANGSEL C VRAAG 9.2

90

80

70

60

50

40 Seuns

Dogters

30

20

10

0

Rugby Netbal Swem Krieket Sokker Hokkie

10

JAARLIKSE NASIONALE ASSESSERING 2014

GRAAD 8 WISKUNDE

VOORBEELDVRAESTEL

MEMORANDUM

PUNTE: 120

TYD: 𝟐𝟏

𝟐 𝐮𝐫𝐞

VRAAG 1

1.1 C

1.2 C

1.3 C

1.4 D

1.5 B

1.6 C

1.7 D

1.8 B

1.9 B

1.10 C

Totaal [10]

VRAAG 2

2.1 0,000 003 56

(2) = 3,56 × 10−6

2.2 4 + 5 + 7 = 16

(4)

4

16× 5600 = 𝑅1 400

5

16× 5600 = 𝑅1 750

7

16× 5600 = 𝑅2 450

2.3

2.3.1 √𝑥4 + 2√𝑥4

(3)

= 𝑥2 + 2𝑥2

= 3𝑥2

2.3.2 12𝑥3𝑦4+15𝑥4𝑦3

3𝑥3𝑦3

(3)

=12𝑥3𝑦4

3𝑥3𝑦3 +15𝑥4𝑦3

3𝑥3𝑦3

= 4𝑦 + 5𝑥

11

2.3.3

(3𝑥)(2𝑥5)−2𝑥3(𝑥2)

6𝑥4 (4)

=6𝑥6−2𝑥5

6𝑥4

= 𝑥2 − 2𝑥

2.4 3𝑥2(𝑥 + 2) + 2𝑥(𝑥2 + 3𝑥) (3)

= 3𝑥3 + 6𝑥2 + 2𝑥3 + 6𝑥2

= 5𝑥3 + 12𝑥2

Totaal [19]

VRAAG 3

3.1 4𝑥2 + 3𝑦2

(3)

= 4(2)2 + 3(−5)²

= 16 + 75

= 91

3.2

3.2.1 7 − 3𝑥 = 2𝑥 − 3

(3)

−3𝑥 − 2𝑥 = −3 − 7

−5𝑥 = −10

𝑥 = 2

3.2.2 10 − 4(2𝑥 − 1) = −2(3 − 𝑥)

(5)

10 − 8𝑥 + 4 = −6 + 6𝑥

−8𝑥 − 6𝑥 = −6 − 10 − 4

−14𝑥 = −20

𝑥 =10

7

3.2.3

3𝑥 + 1

2= 5

(4)

3𝑥+1

2× 2 = 5 × 2

3𝑥 + 1 = 10

3𝑥 = 9

𝑥 = 3

12

3.2.4 3𝑥+1 = 81

(3)

3𝑥+1 = 34

𝑥 + 1 = 4

𝑥 = 3

Totaal [18]

VRAAG 4

4.1 22 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 → 𝑅300

(2)

1 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 →1 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟×𝑅300

22 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

= 𝑅13,64

4.2 𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑 =𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑

𝑡𝑦𝑑

(4)

𝑡𝑦𝑑 =𝑎𝑓𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑

𝑠𝑝𝑜𝑒𝑑

𝑡𝑦𝑑 =330 𝑘𝑚

110 𝑘𝑚/ℎ

𝑡𝑦𝑑 = 3 𝑢𝑟𝑒

4.3 𝐴 = 𝑃(1 + 𝑖𝑛)

(3)

𝐴 = 2 500(0,09 × 4)

𝐴 = 𝑅3 400

4.4 𝑉𝑒𝑟𝑘𝑜𝑜𝑝𝑝𝑟𝑦𝑠 = 𝑅250 ×87

100

(3) = 𝑅217,50

Totaal [12]

VRAAG 5

5.1

5.1.1 𝑥 = 11

(3)

𝑦 = 14

𝑧 = 17

5.1.2 3 is elke keer bygetel om die volgende term te verkry met die eerste

term 2 (2)

13

5.1.3 21 T = 1)1(3

52 T = 1)2(3

83 T = 1)3(3 (metode)

13 nTn (3)

5.1.4 13 nTn

1)9(39 T

127

26 (3)

Totaal [11]

VRAAG 6

6.1 Kopieer en voltooi die tabel vir die vloeidiagram.

x -2 -1 0 2

y -7 -5 -3 1

(4)

6.2 𝑦 = 2𝑥 − 3

lyn

𝑥-

afsnit

𝑦-

afsnit

(3)

6.3 Stygend. soos wat 𝑥 toeneem, neem 𝑦 ook toe. (3)

Totaal [10]

14

VRAAG 7

7.1.1 ∠SRT = 300 [ooreenkomstige ∠e] (2)

7.1.2 ∠QPR = 900 [verwisselende ∠e] (2)

7.1.3 ∠PRQ + 300 + 900 = 1800 [som van ∠e van Δ]

∠PRQ = 1800 – (300 + 900)

= 600

(4)

7.2 ∠LJI = 900, LI = LK en LH = HJ.

7.2.1 In ΔLGJ en ΔJIL

GJ = IL [gegee]

LJ is gemeenskaplik

∠LJI + ∠GLJ = 1800 [ko-binne ∠e]

∠GLJ = 1800 - 900

= 900 = ∠LJI

∴ΔLGJ ≡ ΔJIL [900 ,H,S] (6)

7.2.2 LI2 = LJ2 + JI2 [Pythagoras]

JI2 = LI2 - LJ2

= 82 - 52

= 39

JI = 39

= 6,2 cm (3)

7.3

23

69

17

x

1723

69x

51

69

23

75

y

7569

23y

25y (5)

Totaal [22]

15

VRAAG 8

8.1.1 Omtrek = 15 cm + 8 cm + 6 cm + 11cm + 9 cm + 19 cm

= 68 cm (2)

8.1.2 Oppervlakte = 15 cm × 8 cm + 11cm × 9 cm

= 120 cm2 + 99 cm2

= 219 cm2

(3)

8.2 Oppervlakte = l×b - 𝜋r2

= 25cm × 7cm - 7

22 × (3,5cm)2

= 175cm2 –38,5cm2

= 136,5cm2

(4)

8.3 Volume = 1

2𝑏ℎ𝐻

=1

2(10)(6)(20)

=600 𝑐𝑚3 (3)

Totaal [9]

VRAAG 9

9.1

(3)

16

9.2

(3)

Totaal [6]

17

TAAK 1 (GETALLESTELSEL) WERKKAART AKTIWITEIT 1

1. Gebruik 'n skets om aan te toon dat die volgende getalle nie priemgetalle is nie, maar saamgestelde getalle.

Voorbeeld: 8

8 kan gedeel word deur 1, 2, 4 en 8 a) 9 b) 18 c) 155 d) 57 e) 39 f) 68 g) 46 h) 88 i) 92 j) 14

2. Identifiseer al die priemgetalle van 1 tot 100

3. Skryf die volgende as 'n produk van priemgetalle. Voorbeeld: 12 =2 x 2 x 3 (2 en 3 is priemgetalle want 2 = 2 x 1 en 3 = 3 x 1) a) 36 b) 60 c) 105 d) 420 e) 48 f) 1800 g) 1375 h) 770 i) 56 j) 1575

4. Watse getalle is hierdie? Hoekom?

In latere

lesse sal

leerlinge

verstaan

dat hierdie faktore is.

18

1. Kleur die 2x-tafel in rooi. Kleur die 3x- tot die 10x-tafel in ander kleure.

2. a. Skryf die 2x tafel neer.

b. Skryf nou slegs die antwoorde neer. c. Voltooi die sin. a. 1 x 1 = 2; 2 x 2 = 4; 2 x 3 = 6...............2 x 12 = 24 b) 2; 4; 6; .......24 c) Hierdie is veelvoude van 2. Doen dieselfde vir die 3 tot die 12 maal tafels.

3. Voltooi die volgende:

a. Die veelvoude van 6 is 6; 12; 18; ....72

b. 𝑉6 = {......} Doen dieselfde vir veelvoude van 4; 7; 9; en 12.

19

1. Hersien: Skryf die eerste 12 veelvoude van die volgende neer: a. 𝑉5= {......} b. 𝑉0= {.....} c. 𝑉6= {.....} e. 𝑉1= {.....} f. 𝑉25= {.....}

2. Skryf die eerste 12 veelvoude neer en omkring die gemene veelvoude van die volgende:

Voorbeeld: 𝑉2 = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24 𝑉4 = 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48 Die kleinste gemene veelvoud is 4.

Doen nou dieselfde met 𝑉2 en 𝑉5; 𝑉4 en 𝑉5; 𝑉8 en 𝑉5; 𝑉8 en 𝑉9;

3. Wat is die afkorting vir die kleinste gemene veelvoud?

4. Wat is die KGV van die volgende?

a. 𝑉2 en 𝑉8 b. 𝑉3 en 𝑉6 c. 𝑉5 en 𝑉3 d. 𝑉4 en 𝑉8 e. 𝑉7 en 𝑉6 f. 𝑉9 en 𝑉6 g. 𝑉10 en 𝑉100 h. 𝑉3, 𝑉4 en 𝑉12 i. 𝑉25 en 𝑉75 j. 𝑉5, 𝑉10 en 𝑉20

1. Voltooi die volgende soos die voorbeeld gedoen is.

Voorbeeld: (i)

(ii) Die gemeenskaplike faktore is 1; 2; 3 en 6 (iii) Die grootste gemeenskaplike faktor is 6.

a. 𝐹8 ={......} b. 𝐹5={......} 𝐹16={.......} 𝐹12={......}

c. 𝐹3 ={......} d. 𝐹6={......} 𝐹9={.......} 𝐹24={......}

e. 𝐹5 ={......} f. 𝐹36={......} 𝐹15={.......} 𝐹12={......}

20

2. Voltooi die volgende tabel.

Simbool Faktore Gemeenskaplike Faktore

Grootste gemeenskaplike

faktor

Voorbeeld: 4 en 8

𝐹4 en 𝐹8 1; 2; 4 1; 2; 4; 8

1; 2; 4 4

a. 6 en 12

b. 7 en 28

c. 9 en 36

d. 8 en 24

e. 3 en 21

f. 4 en 36

g. 15 en 45

h. 16 en 64

i. 12 en 48

j. 10 en 100

1. Wat is 'n faktor?

2. Waarvoor staan 𝐹12?

3. Hersien die faktore van: Voorbeeld: 𝐹16 = {1; 2; 4; 8; 16} a. 𝐹8 = {… } b. 𝐹24 − {… } c. 𝐹21 = {… } d. 𝐹4 = {… } e. 𝐹36 − {… } f. 𝐹45 = {… } g. 𝐹12 = {… } h. 𝐹42 − {… } i. 𝐹60 = {… } j. 𝐹18 = {… }

4. Wat is 'n priemfaktor? Gee 'n voorbeeld.

21

TAAK 2 ( BREUKE ) LEERDERWERKKAART: AKTIWITEIT 1

Tel in intervalle van een half

Tel in intervalle van een agtste

Skryf elkeen van die getalle op ’n ander skryfwyse

22

TAAK 2 AKTIWITEIT 2

1 Omkring die groter breuk. Gebruik die breukemuur om jou te help.

1

9𝑜𝑓

1

7

7

10 𝑜𝑓

7

9

3

4 𝑜𝑓

7

8

7

8 𝑜𝑓

5

6

2

3 𝑜𝑓

5

7

2 Skryf elke groep breuke in die korrekte volgorde van klein na groot.

1

5

1

9

1

8

2

5

2

9

2

7

5

6

9

10

7

8

3

4

2

3

1

2

3

8

1

3

3

10

3

5

3

4

5

9

23

TAAK 2 AKTIWITEIT 3 Bereken hoeveel sjokolades van elke soort sal jy moet koop vir die

aangetoonde gewig in die tabel

Maak ’n lys van die aantal sjokoladestafies wat jy moet koop om die

korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road-resep.

Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road-resep verdubbel

kan word.

Maak ’n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop

Hoeveel pakkies framboos jellie van 150 g elk sal jy benodig?

Hoeveel gram grondboontjies sal

oor wees van ’n 1

4 𝑘𝑔 pakkie?

Watter gedeelte van ’n kilogram,

meer of minder as 11

2 kg, is die

hoeveelheid sjokolade wat jy benodig?

ROCKY ROAD

800 g sjokolade gesmelt

600 g framboos jellie

100 g grondboontjies,

ongesout

50 g malvalekkers,

opgesny

24

TAAK 2 MEMORANDUM

Bereken hoeveel sjokolades jy sal moet koop vir elke gewig in die tabel.

Maak ‘n lys van die stafies wat jy sal koop om die korrekte hoeveelheid sjokolade te hê vir die Rocky Road-resep. 1 x 500 g + 3 x 100 g

Beantwoord die volgende vrae sodat die Rocky Road-resep verdubbel kan word.

Maak ’n lys van die stafies sjokolade wat jy sal koop Dubbel : 1 600g Stafies : 3 x 500g + 1 x 100g

Hoeveel pakkies framboos jellie van 150 g elk sal jy benodig? Dubbel : 1200g Pakkies : 8

Hoeveel gram grondboontjies sal

oor wees van ‘n 1

4 𝑘𝑔 pakkie?

Dubbel : 200 g Wat oorbly: 250 g - 200 g = 50 g

Watter gedeelte van ’n kilogram,

meer of minder as 11

2 kg, is die

hoeveelheid sjokolade wat jy benodig? Dubbel: 1 600 g Meer sjokolade word benodig: 1,6 kg – 1,5 kg = 0,1 kg = 100 g

ROCKY ROAD

800 g sjokolade gesmelt

600 g framboos jellie

100 g grondboontjies,

ongesout

50 g malvalekkers,

opgesny

25

TAAK 3 ( BREUKE ) WERKKAART – AKTIWITEIT 1 Trek kruisies deur die gesiggies om die breuk voor te stel.

Voltooi die uitdrukking met breuke daarin. Skryf die deelsom neer wat jou help om die antwoord te bepaal.

1

4 van 12 is ……………

12 ÷ 4 = ……………

1

3 van 12 is

…………………….

1

3 van 15 is ……………

1

4 van 8 is ……………

1

2 van 18 is ……………

1

4 van 20 is ……………

1

3 van 18 is ……………

1

5 van 20 is ……………

26

TAAK 3: AKTIWITEIT 2 Maak regmerkies ( √ ) in die onderstaande tabel om die regte

kombinasie aan te dui.

200 ml 250 ml 300 ml 500 ml 750 ml

Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak

√ √

Twee verskillende sappe wat saam 1 liter maak

Twee verskillende sappe wat saam 3

4 liter maak

Drie verskillende sappe wat saam 1 liter maak

Drie verskillende

sappe wat saam

1½ liter maak

Vier verskillende

sappe wat saam

1¼ liter maak

Drie verskillende sappe wat saam

13

4 liter maak

27

Skryf ’n antwoord neer vir elke soort sap, soos bo uitgebeeld, in die volgende probleme:

Hoeveel minder as een liter is in die houer?

800 ml

Hoeveel keer kan die inhoud van die houer ’n maatkoppie van 50 ml volmaak ?

4

Hoeveel houers sal nodig wees om 1½ liter vol te maak?

7½

28

TAAK 3: AKTIWITEIT 3 – MEMORANDUM

Maak regmerkies ( √ ) in die onderstaande tabel om die regte kombinasie aan te dui. 200 ml 250 ml 300 ml 500 ml 750 ml

Twee verskillende sappe wat saam ½ liter maak

√ √

Twee verskillende sappe wat saam 1 liter maak

√ √

Twee verskillende sappe wat saam 3

4 liter maak

√ √

Drie verskillende sappe wat saam 1 liter maak

√ √ √

Drie verskillende

sappe wat saam

1½ liter maak

√ √ √

Vier verskillende

sappe wat saam

1¼ liter maak

√ √ √ √

Drie verskillende sappe wat saam

13

4 liter maak

√ √ √

29

Skryf ’n antwoord neer vir elke soort sap, soos bo gegee, in die volgende probleme.

Hoeveel minder as een liter is in die houer?

800 ml 750 ml 700 ml 500 ml 250 ml

Hoeveel keer kan die inhoud van die houer ’n maatkoppie van 50 ml volmaak ?

4

15 14 10 5

Hoeveel houers sal nodig wees om 1½ liter vol te maak?

7½

2 2 3 6

TAAK 3: AKTIWITEIT 4 OPTELLING VAN BREUKE

1. Tel die volgende op en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm.

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

30

2. Bepaal die som van die volgende getalle, in die eenvoudigste vorm.

a.

b.

c.

d.

e.

Werk nou in groepe van drie:

3. Waarom word die noemers nie opgetel wanneer die breuke opgetel word nie ? Bespreek dit in julle groepe en verduidelik die antwoord aan mekaar. Skryf die rede(s) neer.

Werk nou in pare:

4. Skryf elk van die breuke as ’n onegte breuk en bepaal dan die som.

a.

b.

c.

d.

3

12

3

29

5. Omdat die vraag na spesiale kaartjies so groot is, moet Petra en John

elke dag aan die kaartjies werk. Hulle werk 23

4 ure op Donderdag, 3

5

8

ure op Vrydag en 27

8 ure op Saterdag. Hoeveel tyd het hulle in totaal

aan die kaartjies gewerk?

31

6. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. Tel die volgende breuke op en skryf die antwoord in die eenvoudigste

vorm:

(i) 7

2 +

7

6 +

7

5 +

7

1 (ii)

3

1 +

3

2 +

3

4 +

3

10

(iii) 23

1 + 1

3

2 + 4

3

2 (iv) 2

12

5 + 3

12

7 +

12

11

(v) 5

4 + 2

5

3 + 12

5

1 +

10

8 (vi)

10

43

5

15

(vii) 20

14

5

215 (viii)

3

19

4

112

Aftrek van Gewone Breuke:

1. Bereken: a.

5

26–

5

412

b.

2

16–

2

18

c.

5

14–

5

26

d.

5

4–

5

32

e.

4

3–

4

18

f.

5

34–

5

26

g.

5

4–

5

12

5

35

h.

7

23–

7

53

7

42

i.

3

14–

3

25

3

26

2 Bereken die volgende. Doen eers die bewerkings in die hakies. a.

8

1–

8

3–

8

7

b.

12

1–

12

5–

12

7

c.

6

1–

12

3–

12

10

32

d.

14

10–

14

13–

7

4

e.

15

2–

15

6–

15

9

f.

20

3–

10

6

10

8

3. John moet ’n stuk karton wat 293

4 cm lank is, in twee verdeel om

kaartjies te maak. Die twee stukke karton moet onderskeidelik 121

8 cm

en 91

4 cm lank wees. Hoe lank is die oorblywende stuk karton? Gee

die antwoord in die eenvoudigste vorm.

4. John maak ’n driehoekige kaartjie. Bereken die omtrek van die

kaartjie as die sye van die driehoek 5

112 cm,

2

113 cm en

10

314 cm is.

5 John koop geel karton, maar hy benodig net

5

8 van die karton. Watter

deel van die karton gaan hy nie gebruik nie? Later besef John dat hy

net 1

3 van die karton gebruik het. Watter deel van die oorspronklike

karton het oorgebly?

TAAK 3: AKTIWITEIT 5

1. Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm:

(a) 2

13 (b)

4

33 (c)

5

34

(d) 86

5 (e) 6

8

7 (f)

2

117

(g) 3

134 (h)

5

353 (i) 3

5

42

(j) 5

11

3

26 (k)

5

22

8

13 (l)

5

24

4

14

(m) 6

55

7

31

4

33 (n)

4

11

5

24

3

13 (o)

4

33

3

4

3

12

2. John kan 121

2 kaartjies in een dag maak. Hoeveel kaartjies kan hy in

een week maak?

33

3. John besit 12 boeke wat handel oor kaartjie-ontwerp. Twee derdes

van die boeke was geskenke. a. Hoeveel van die boeke was geskenke? b. Hoeveel boeke het John gekoop?

4. Die meel wat Petra moes gebruik om koekies te bak, is op. Sy koop

33

4 kg meel. Sy gebruik die helfte van die meel vir die mengsel wat sy

aanmaak. Watter breukdeel van die meel het sy gebruik? Skryf 1

2 kg

as ’n breuk van 33

4 kg.

TAAK 3: AKTIWITEIT 6 Deling van Breuke:

1. Bereken die volgende en skryf die antwoord in die eenvoudigste vorm:

(a) 35

3 (b) 6

5

3 (c) 6

10

9

(d) 85

12 (e) 8

5

22 (f) 10

4

33

(g) 2

11

7

13 (h)

2

5

6

25 (i)

3

14

12

35

(j) 4

14

8

45 (k)

10

9

5

14 (l)

4

12

5

22

(m) 5

44

3

15 (n)

3

15

10

72

5

17 (o)

7

22

6

18

9

26

(p) 7

22

3

24

4

33

2 John het 1,5 m lint wat hy gelykop tussen 9 kaartjies moet verdeel.

Hoeveel lint is daar vir elke kaartjie?

3 John het 24 verskillende kleure gegomde papier wat hy kan gebruik

om die kaartjies te maak. Hy bereken dat hy 22

3 van hierdie papiere

nodig het om een kaartjie te maak. Hoeveel kaartjies sal hy kan maak

met die papiere wat hy het?

4 John moet ook sy kaartjies verf. Petra help hom om te verf. John verf

’n vyfde van elke kaartjie en Petra verf ’n kwart van elke kaartjie.

Watter breukdeel van elke kaartjie word geverf? Watter deel is

ongeverf?

34

TAAK 4: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 1

DESIMALE GETALLE

Inleiding: Plekwaarde, rangskikking en vergelyking van desimale getalle

Begin die les deur te vra wat ’n desimale breuk is. Skryf 4,236 op die bord.

Verduidelik aan die leerders dat ons in Suid Afrika ’n desimale komma gebruik

en nie ‘n punt nie.

TIENDES HONDERDSTES

ENE DUISENDSTES

4,236

In uitgebreide notasie:

4,236 = 4 + 0,2 + 0,03 + 0,006

1. Skryf die volgende in uitgebreide notasie: Vb. 3,785 = 3 + 0,7 + 0,08 + 0,005

(a) 4,378 (b) 5,213 (c) 14,678 (d) 5,036 (e) 8,305 (f) 9,006 (g) 14,002 (h) 18,060 (i) 29,002 ( j) 100,001 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) – (j).

2. Skryf die volgende in woorde: Vb. 4,326 = 4 ene + 3 tiendes + 2 honderdstes + 6 duisendstes (a) 5,376 (b) 8,291 (c) 3,589 (d) 7,036 (e) 8,005 (f) 19,060 (g) 28,001 (h) 200,20 (i) 3,999 ( j) 35,024 (k) Gebruik jou sakrekenaar en toets die antwoorde in (a) – (j).

35

3. Skryf die volgende in die regte kolomme:

Duisende Honderde Tiene Ene , Tiendes Honderdstes Duisendstes

a 4,765 4 , 7 6 5

b 18,346 ,

c 19,005 ,

d 231,04 ,

e 7685,2 ,

f 3676,289 ,

g 234,002 ,

h 200,05

i 1000,101

4. Skryf die waarde neer van die onderstreepte syfer. Vb. 3,784 = 0,08 of 8 honderdstes (a) 6,357 (b) 4,32 (c) 5,809 (d) 8,99 (e) 88,0 ( f) 34,002

5. Skryf die volgende getalle in stygende orde: (a) 0,04 ; 0,4 ; 0,004 (b) 0,1 ; 0,11 ; 0,011 (c) 0,99 ; 0,9 ; 0,999 (d) 0,753 ; 0,8 ; 0,82 (e) 0,67 ; 0,007 ; 0,06 (f) 0,899 ; 0,98 ; 0,99 (g) 0,202 ; 0,2 ; 0,22 (h) 0,345 ; 0,45 ; 0,5 (i) 0,003 ; 0,033 ;

0,030 ( j) 0,702 ; 0,72 ; 0,072

6. Vul in < ; > of = : (a) 0,4 0,04 (b) 0,05 0,005 (c) 0,1 0,10 (d) 0,62 0,26 (e) 0,58 0,8 (f) 0,37 0,73 (g) 0,123 0,32 (h) 0,2 0,20 (i) 0,4 0,40 ( j) 0,05 0,050

TAAK 4: LEERDER WERKKAART - AKTIWITEIT 2

1. Teken ’n tabel met kolomme vir die verskillende plekwaardes.

Plaas dan die volgende getalle in die regte kolomme (sien vraag 3

hierbo): a. 2,9 b. 82,747 c. 200,4 d. 841,6

36

2. Skryf die getalle in dalende orde: a. 0,7 ; 0,6 ; 0,8 ; 0,9 ; 0,2 b. 1,7 ; 2,7; 0,7 ; 4,9 ; 5

3. Skryf die volgende getalle in dalende orde: a. 76,391 ; 76,396 ; 76,390 ; 76,298; 76,392 b. 4,999; 0,999; 2,999; 3,999; 8,999

4. Vul in < of > : a. 0,006 ___ 0,004 b. 0,033 ___ 0,093 c. 2,4 ___ 2,399 d. 2,7 ___ 7,2


A. Rond die getalle af tot die naaste 100ste: a. 45 b. 50 c. 70

B. Rond die getalle af tot die naaste heelgetal: a. 4,38 b. 9,915 c. 0,3012 d. 123,56 e. 35,47 f. 30,06 g. 451,14 h. 7,698 i. 12,545 j. 0,123

C. Rond die getalle in B af tot een desimale plek.

D. Watter getal is in die middel tussen die volgende 2 getalle? 1. 3,9 en 4,0 2. 4,63 en 4,64 3. 0,6 en 0,61 4. 7,6 en 7,7 5. 5,85 en 5,89

37


1. Los die volgende probleem op:

2. Jy moet middagete koop vir jou gesin wat bestaan uit 2 volwassenes en

2 kinders.

Kies uit die kossoorte wat hierbo geteken is. Bereken wat jou aankope

sal kos en hoeveel kleingeld jy sal kry as jy met ’n R100-noot betaal.

38

TAAK 5: AKTIWITEIT 2 Bereken die koste van een CD in elk van hierdie pakke:

5 CD’s

R375

5 CD’s

R 520

2 CD’s

R 155

4 CD’s

R325

10 CD’s

R745

5 CD’s

R445

4 CD’s

R435

4 CD’s

R 280

39


1. Vereenvoudig: a. 7,463 × 10 b. 0,279 × 10 c. 0.029 × 10 d. 0.006 × 10 e. 4,267 × 100 f. 0,285 × 100 g. 0,063 × 100 h. 0,08 × 100

2. Bereken die volgende en toon alle bewerkings.

a. 4 × 0,3 b. 0,6 × 4 c. 5 × 0,3 d. 8 × 0,6 e. 0,7 × 7 f. 0,7 × 2 g. 5 × 0,07 h. 7 × 0,03 i. 8 × 0,02


1. Gebruik ’n sakrekenaar om die antwoorde te kry: a. 1,7 × 4,3 b. 2,9 × 8,4 c. 7,6 × 9,3 d. 8,4 × 0,7 e. 1,9 × 2,6 f. 0,9 × 3,8

2. Vereenvoudig sonder die gebruik van ’n sakrekenaar: a. 0,2 × 0,7 b. 0,2 × 0,4 c. 0,3 × 0,3 d. 0,6 × 0,6 e. 0,5 × 0,3 f. 0,9 × 0,4 g. 0,2 × 0,8 h. 0,7 × 0,7

40

3. Bereken die volgende: a. 46,9 ÷ 10 b. 729,6 ÷ 10 c. 274,3 ÷ 100 d. 12,4 ÷ 100 e. 9,275 ÷ 5 f. 16,38 ÷ 7

4. Vul die ontbrekende getalle in: a 0,4 × 20 = 0,4 × … … × 10 =…… b. 0,5 × 30 = 0,5 × 3 × … … =……. c. 0,5 × 500 = 0,5 × … … × 100 =…… d. 3,796 ÷ 20 = 3,796 ÷ … … .÷ 2 = 0,198 e. 42,658 ÷ 10 =…… f. 72,75 ÷ 50 = 72,75 ÷ 10 = ⋯ ÷ 5 = …..

TAAK 5: AKTIWITEIT 5 Omkring die korrekte antwoord:

VRAE A B C D

1 0,3 × 0,2 0,6 0,06 0,006 0,0006

2 0,3 × 0,4 0,0012 0,012 0,12 1,2

3 0,5 × 0,01 0,005 0,05 0,5 0,0005

4 0,06 × 0,03 0,18 0,018 0,0018 0,00018

5 0,05 × 0,04 0,2 0,02 0,0002 0,002

6 1,01 × 0,03 3,03 0,303 0,03 0,3

7 0,005 × 0,06 0,0003 0,003 0,0303 0,33

8 0,04² 0,16 0,08 0,0016 0,0008

9 0,0028 ÷ 4 0,7 0,07 0,007 0,0007

10 0,00054 ÷ 6 0,00009 0,0009 0,009 0,09

11 0,24 ÷ 2 0,3 0,003 3 0,03

12 0,0015 ÷ 3 0,0005 0,05 0,5 0,005

13 0,004 ÷ 8 0,2 0,02 0,0002 0,002

14 0,2 × 0,6 ÷ 4 3 0,3 0,03 0,003

15 0,05 × 0,4 ÷ 2 0,001 0,1 0,01 10

41

TAAK 6: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 1: PERSENTASIE 1. Skryf die volgende as persentasie: a. 4

100 b.

25

100

c. 30

100 d.

40

100

e. 1

100 f.

90

100

g. 9

100 h.

50

100

2. Skryf die volgende persentasies as gewone breuke: a. 5% b. 25% c. 1% d. 50% e. 80% f. 100%

3. Hoeveel is verkoop as 100% verkoop is?

4. Jou onderwyser sal Werkkaart 2.5 uitdeel. Die volgende is ’n voorbeeld van die werkkaart:

a. Skryf die volgende as persentasies:

i. 30

100 ii.

57

100

iii. 108

100 iv.

5

100

v. 15

100 vi.

128

100

b. Skryf die volgende as persentasies:

i. 17

50 ii.

4

20

iii. 18

25 iv.

5

2

v. 1

1

2 vi.

2

5

vii. 1

100 viii.

1

10

ix. 6

12 x.

1

12

xi. 12

15 xii.

13

15

42

c. Skakel die volgende persentasies om na gewone breuke (onthou om jou antwoord te vereenvoudig):

i. 36% ii. 6% iii. 65% iv. 97% v. 1% vi. 10,5%

d. Skryf die volgende persentasies as breuke in hul eenvoudigste vorm: i. 5½% ii. 6¼% iii. 87½% iv. 27

1

3%

v. ½% vi. 53

4%

5. Skryf die volgende gewone breuke as persentasies: a. 4

50 b.

25

50

c. 30

50 d.

40

50

e. 1

25 f.

18

50

g. 9

25 h.

50

50

6. Skryf die volgende breuke as persentasies:

a. 4

10 b.

2

5

c. 3

4 d.

4

20

e. 1

2 f.

3

5

g. 9

20 h.

40

40

7. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. Skakel die volgende persentasies om na gewone breuke in die

eenvoudigste vorm: i. 10%

ii. 40%

iii. 5%

iv. 60%

v. 2

1

2%

vi. 3

3

4%

43

vii. 1

2%

viii. 1

4 %

ix. 3

8 %

x. 95%

b. Skakel die volgende om na desimale breuke:

i. 10%

ii. 15%

iii. 85%

iv. 12%

v. 621

2 %

vi. 8

1

3 %

vii. 4

1

4 %

c. In koerante en tydskrifte word die word “persentasie” sowel as die “%” teken gereeld gebruik.

i. Versamel hierdie artikels en knip dit uit vir bespreking in jou groepe. ii. Verduidelik wat die konsep persentasie beteken in elk van die stukke wat

jy uitgeknip het, bv. toegeneem of afgeneem. iii. Maak ’n plakkaat van jou uitknipsels.

8. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. Watter persentasie is: i. 20 van 100 ii. 5 van 60 iii. 8 van 40 iv. 15 van 15 v. 9 van 27 vi. 20 van 300 vii. 90 van 150 viii. 51 van 75

b. Watter persentasie is: i. 15c van R6,00? ii. 15c van R1,25? iii. R1,10 van R4,40?

44

iv. 15 minute van 1

2

1 ure?

v.

4

3 van 6

4

1 ure?

c. Die ASB-selfoonmaatskappy adverteer die volgende in die koerante:

'n Mampodi III-selfoon @ R60,00 per maand vir 24 maande; 85 buite-piektyd minute en 15 piektyd minute is by die prys ingesluit. Addisionele koste:

R20,00 vir rekening

Simkaart: R114,00 (net een keer)

i. Watter persentasie van die gratis minute kan tydens piektyd gebruik word?

ii. Watter persentasie van die gratis minute kan tydens buite-piektyd gebruik word?

iii. Watter persentasie van elke maand se verpligte betaling word op addisionele kostes spandeer?

iv. Wat is die totale uitgawes vir die tweejaartydperk?

d. Harry het 65 duiwe. Hy verkoop 14 daarvan. Watter persentasie van sy duiwe het hy verkoop?

e. 'n Hoenderboer bestel 2 500 kuikens. Hy ontvang net 2 100. Watter persentasie van sy bestelling het hy ontvang?

f. Lucy lees 'n boek met 120 bladsye. Sy het reeds 72 bladsye gelees.

Watter persentasie het sy reeds gelees?

g. Sandra kry die volgende punte vir haar toetse: Engels 150 uit 200 Afrikaans 90 uit 150 Wiskunde 105 uit 150 Geografie 45 uit 60 Besigheidstudies 42 uit 60 Lewenswetenskap 34 uit 40 Fisiese Wetenskappe 32 uit 40

i Bereken die persentasie wat sy vir elke vak behaal het. ii Hoeveel punte het sy uit 700 gekry? iii Bereken haar persentasie uit 700.

9. Voltooi die volgende aktiwiteit: a

Bereken: (i) 25% van 60 (ii) 80% van 70

(iii) 60% van 810 (iv) 40% van 350

45

(v) 33

1% van 120 (vi) 6

3

2% van R400

(vii) 22

1% van 50 (viii) 90% van R800

b. Bereken (sakrekenaars mag gebruik word):

(i) 6% van 1 200 motors (ii) 12% van 820 kg

(iii) 100% van 560 mans (iv) 65% van R725,00

(v) 10% van R1,00 (vi) 72% van R118,00

c. Skryf net die antwoord neer: (i) 15% van R1,00

(ii) 12% van R1,00

(iii) 18% van R10,00

(iv) 25% van R10,00

(v) 1% van R100,00

(vi) 10% van R100,00

(vii) 100% van R10,00

(viii) 35% van R1 000,00

d. Dave verkoop 10% van sy duiwe. Hoeveel duiwe verkoop hy?

e. William het 75% van sy 20 wiskundeprobleme reg. Hoeveel het hy reg?

f. Billy sien 'n advertensie vir 'n afstandbeheerde karretjie wat hy wil hê. Dit kos R450. Hy het reeds 90% van die bedrag. Hoeveel geld het hy? Hoeveel geld benodig hy nog?

TAAK 7: AKTIWITEIT 1 (EKSPONENTE)

Die vierkante van party getalle is die som van die vierkante van twee ander getalle. Die bekendste voorbeeld is:

2 2 2

= +

Hierdie vyf getalle het dieselfde eienskap. Voltooi die patrone:

2 2 2

= +

5 4 3

10

46

2 2 2

= +

2 2 2

= +

2 2 2

= +

2 2 2

= +

Die getal 25 kan op twee verskillende maniere verkry word. Bepaal beide.

2 2 2 2 2 2

= + = +

Die getal 64 kan op vier verskillende maniere verkry word. Bepaal al vier.

2 2 2 2 2 2

= + = +

2 2 2 2 2 2

= + = +

INLEIDING: VIERKANTSWORTELS

1. Watter vierkant en vierkantswortel word deur die diagram voorgestel? Gebruik die voorbeeld om jou te help.

Dit is die simbool vir vierkantswortel.

25 25

64 64

13

15

17

20

64 64

47

3 x 3 = 9, dus is die vierkantswortel van 9 gelyk aan 3. a.

b.

c.

2. Skryf die volgende in simbole: a. Die vierkantswortel van 9 b. Die vierkantswortel van 25 c. Die vierkantswortel van 81 d. Die vierkantswortel van 100 e. Die vierkantswortel van 36

3. Bereken die vierkantswortel:

Voorbeeld: √9

=√3 × 3 = 3

a. √9 b. √1 c. √25

d. √81 e. √36 f. √169

g. √64 h. √100 i. √49

j. √144

1. Skryf die volgende in dalende volgorde: a. √16; √4; √25; √9; √36 b. √100; √144; √81; √121; √64 c. √25; √49; √4; √36; √64 d. √9; √25; √64; √81; √36 e. √49; √1; √9; √144; √121

2. Skryf die volgende in stygende volgorde: a. √4.4; √3.3; √2.2 b. √5.5; √4.4; √6.6

48

c. √2.2; √5.5; √7.7 d. √10.10; √6.6; √8.8 e. √9.9; √11.11; √4.4

3. Skryf die volgende in stygende volgorde: a. √25; 22; √16; √100; 92 b. √36; 112; √100; √16; 32 c. 42; √131; 72; √9; √81 d. 122; √49; 52; √144; 82 e. √64; 62; √16; √81; 102

4. Vul in: <; > of = :

5 Vul in: <; > of = :


a. Voltooi die volgende (Gebruik 'n sakrekenaar om jou antwoord te bevestig):

i. = i. = iii. = iv.

= v.

=

31

211

311

328

3100

49

b. Aangesien die vierkant van 5 geskryf kan word as 52 = 25 , kan ons sê

dat die vierkantswortel van 25 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as √25 = 5. i. 24 = 16 en dus is die 16 = ii. 29 = 81 en dus is die 81 = iii. 21 = 1 en dus is die 1 = iv.

72 = 49 en dus is die 49 = v.

112 = 121 en dus is die 121 =

c. Aangesien die derdemag van 5 geskryf kan word as 53 = 125 , kan ons sê dat die derdemagswortel van 125 gelyk is aan 5. Ons skryf dit as

√1253

= 5. i. 34 = 64 en dus is die

3 64 = ii. 39 = 729 en dus is die

3 729 = iii. 31 = 1 en dus is die

3 1 = iv. 37 = 343 en dus is die

3 343 = v. 36 = 216 en dus is die

3 216 =

d. Vul die ontbrekende getalle in:

i. 1; 4; 9; 16; ; ;

ii. 8; 27; 64; ; ;

iii. √1000 =

TAAK 7: LEERDERWERKKAART – AKTIWITEIT 3 a. Voltooi: i. 81 = ii. 121 = iii. 3 343 =

b. Vul die ontbrekende getalle in: i. -1; - 4; - 9; -16; _____; _____; _____ ii. -8; -27; -64; _____; _____; _____;

3. Bereken: Voorbeeld:

√1253

+ √16 = 5 + 4 = 9

50

a. √813

− √25 b. √16 + √8

3

c. √25 + √83

d. √25 − √27

3

e. √273

− √4 f. √81

3+ √81

g. √1253

+ √25 h. √144 − √125

3

i. √643

− √64 j. √64

3+ √64

4. Bereken: Voorbeeld:

√273

+ √33

− √25 = 3 + 9 – 5 = 7

a. √2163

+ 42 − √16 b. 92 − √27

3+ √4

c. 33 + 43 + √25 d. √144 − 22 + √8

3


IN 24 31 19

UIT 49 70 83

IN 37 53 70

UIT 45 38 89

IN 15 27 41

UIT 53 86 72

IN 39 53 72

UIT 19 53 37

IN 38 59 23 54 62 18 59

UIT 59 88 51 33 43 50 78

REËL

51

TAAK 8: AKTIWITEIT 2 SUBSTITUSIE As p = 3, q = -4, r = 5 en s = -6, vind die waarde van die volgende algebraïese

uitdrukkings en omkring die korrekte antwoorde. VRAE: A B C D

1. p - q + r + s -2 10 6 18

2. 4p + 2q + 3r 35 19 5 11

3. pr – qs -3 9 -5 -9

4. p² + s² 45 -27 18 -6

5. p² + q² - r² -32 0 50 4

6. 2p² + 2q² -14 100 -28 50

7. 3(q + r)² 54 243 3 6

8. (5p + 3q)² 4 -9 38 9

9. qrs -90 -120 90 120

10. 6p – qr 38 70 110 93

11. rs ÷ p 10 8 -10 -8

12. p²q – pq² 48 12 -12 0

13. r² + s² ÷ p² 67

9 -1

2

9 12 29

14. (2s)² - 2s² 72 0 -48 216

15. 8r² - (5q)² 200 1200 -200 120

TAAK 8 AKTIWITEIT 3 ’n Priemgetalle-paar is twee agtereenvolgende priemgetalle met ’n verskil van 2.

Daar is agt sulke getallepare laer as 100. Voltooi die diagram volledig:

52

TAAK 8: AKTIWITEIT 4 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete deur elk van hierdie roosters te

vind, vanaf links bo tot regs onder.

Wanneer daar 'n verskuiwing na regs is, vind vermenigvuldiging plaas.

Wanneer daar 'n verskuiwing afwaarts is, vind optel of aftrek plaas.

Die voorbeeld gee ’n roete van 1 na 16.

Vind die roete van die volgende drie roosters: i

Ii

iii

53

TAAK 8: AKTIWITEIT 5 Die gegewe legkaart word gebruik om 'n roete deur elk van hierdie roosters te

vind, vanaf links bo tot regs onder.

Wanneer daar is 'n verskuiwing na regs is, vind vermenigvuldiging plaas.

Wanneer daar 'n verskuiwing afwaarts is, vind optel of aftrek plaas.

Die voorbeeld gee ’n roete vanaf 1 na 16.

Vind die roete van die volgende drie roosters: i.

ii.

iii.

54

TAAK 9: AKTIWITEIT 1 KOMMUTATIEWE, ASSOSIATIEWE EN DISTRIBUTIEWE EIENSKAPPE Gebruik die gegewe grafieke om jou te help met vermenigvuldiging.

Skryf die ontbrekende getalle in om die stappe waar te maak. i 9 × 14

= ( 9 × 10) + ( 4 × 9) = 90 + ......... = ...........

ii 8 × 13

= ( 8 × ..........)( 8 × … … . . ) =............... + ................. = .................

iii 9 × 24

= ( ........ × .........) + (… … .× … … . ) = ................. + ..................

= .............................

7 × 29

= (........× … . ) + (.........× .........)

= .................+ ................

= ..........................

55


1. Gebruik die kommutatiewe eienskap om die volgende te bereken: a. 167 + 12 = …… b. 7 x 6 = ….. c. 12 ÷ 3 = …. d. 100 – 50 = ….. e. 12 + 167 = …. f. 6 x 7 = …… g. 3 ÷ 1 2 = …… h. 50 - 100 = ….

2. Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken: a. 3 x (7 + 2) = ……….=……….. b. 5 x (3 + 7) = ………=………… c. (3 x 7) + (3 x 2) = …….=……….

d. (7 x 6) – (7 x 2) = ………= ………..

3. Gebruik die assosiatiewe eienskap om die volgende te bereken: a. 43 + (7 + 55) b. (43 + 7) + 55 c. 25 x (4 x 8) d. (25 x 4) x 8


1. Bereken die volgende deur gebruik te maak van twee verskillende metodes:

a. 6 (2 + 5)

b. (8 + 4) 3

c. (7 + 4) 11

2. Gebruik die distributiewe eienskap en voltooi:

a. 6 (2 + 5) = (6 __) + (6 __)

b. __ (8 + 13) = (5 8) + (5 13)

c. (8 103) + (8 78) = 8 (___ + ___)

d. (42 5) + (65 5) = (42 + 65) ___

3. Plaas ‘n = 𝑜𝑓 ≠ om die volgende stellings waar te maak:

a. 3 (16 – 4) ___ (3 16) – (3 4)

b. (12 – 5) 4 ___ (12 4) – (5 4)

c. 8 (20 – 6) ___ (8 20) – (8 6)

56

4. Gebruik die distributiewe eienskap om die volgende te bereken:

a. 8 (7 – 4)

b. 10 (12 – 5)

c. (8 – 2) 9

d. (14 – 9) 12

e. (7 + 2 + 3) 8

TAAK 9: LEERLINGWERKKAART – AKTIWITEIT 4

1. Voltooi die volgende aktiwiteit: a. 14 0 b. 0 28 c. –6 0 d. Enige getal 0

e. 25 25

0

f. 25 + 0 g.

25 16

16

h.

9999

99

i.

9899

99

j. –16 + 0 k. 0 – 27 l. –27 1

m. 0 ÷ 6 n. 15 ÷ 0 o.

6

180

2. Wat is die moontlike waarde van A: a. 0 A = 0 b. 0 + A = A c. 1 A = A d. 0 A = 5 e. 10 A = 1 f. 3 A = A 3 g.

4

1 A = 1

h. A + A = 0

57

TAAK 9: AKTIWITEIT 5 Gee telkens die korrekte antwoord: VRAAG A B C D

1 2 + 3 × 4 - 5 15 -5 9 -36

2 24 ÷ 3 + 10² 108 1,1 28 8

3 √16 + 9 7 25 12 5

4 (2)³ × 2 12 16 4³ 8

5 3 × 12 + 2 × 5 22 210 46 190

6 6 – 18 ÷ 3 -4 0 4 Ongedef.

7 20 + 15 × 2 31 34 32 30

8 ( 4 + 9)² 25 13 169 26

9 2 × 3 – 24 ÷ 3 -6 6 2 -2

10 7² + 4 × 3 54 62 159 61

TAAK 9: AKTIWITEIT 6 Vereenvoudig en skryf die letter neer waar die antwoord verskil van die

ander:

A B C D

1 4 × 6 3 × 8 1

2 of 48 15 + 8

2 3 × 12 16 × 2 9 × 4 6²

3 8 + 8 20 - 4 2 × 9 80 ÷ 5

4 5² 1

4 of 100 32 - 7 19 + 7

5 8 × 8 15 × 4 3 × 20 8² - 2²

6 7 × 8 9 × 6 1

2 of 112 14 × 4

7 10 × 5 7² + 1² 25 × 3 1

5 of 250

8 12 × 7 2 × 42 100 - 26 6 × 14

9 12 × 8 88 + 6 10² - 2² 6 × 16

10 8 × 18 35 × 4 9 × 16 3 × 48

58

TAAK 10: LEERLINGWERKKAART - AKTIWITEIT 1 HEELGETALLE

6.8 a. Rangskik van groot na klein: i. 2; –7; 0; –1 ii. –3; –2; 2; 3 iii. 2; –4; 1; 0; 9; 3 iv. –30; –6; 4; 28; –10

b. Rangskik van klein na groot: i. 4; –5; 7; –12; –4 ii. –4; –8; –6; –10; 14 iii. 2; –18; 0; –13; 1; –20 iv. 35; –112; –12; 21; –6

c. Gebruik die simbole <; > of = om die sinne waar te maak: i. 3 … –3 ii. –5 … –2 iii. 0 … –6 iv. –100 … 9 v. 3 … –5 vi. 5 9 … 46 vii. 1,45 + 1,45 … 2,80 viii. 270 ÷ 3 … 90 ix. 3 908 … 3 098 x. 22 + 33 … 52

d. Watter een stel 'n warmer temperatuur voor? i. 2 °C of –2 °C ii. –16 °C of 18 °C iii. +12 °C of –14 °C

e. Wat is die temperatuur indien dit: i. styg met 1 °C vanaf 3 °C ? ii. val met 2 °C vanaf 2 °C? iii. styg met 15 °C vanaf –12 °C? iv. val met 10 °C vanaf 8 °C? v. styg met 12 °C vanaf –16 °C?

6.9 a. Gebruik 'n getallelyn en bereken: i. (+4) + (+1) ii. (–5) + (+2) iii. (–5) + (–3) iv. (–2) + (+8)

59

b. Bereken die volgende sonder die gebruik van 'n getallelyn: i. (+4) + (+8) = ii. (–4) + (–8) = iii. (–6) + (+2) = iv. (–3) + (+6)= v. (+8) + (+10) = vi. (+8) + (–10) = vii. (–6) + (–6) = viii. (–6) + (+6) = ix. (+6) + (–6) = x. (+2) + (–8) =

c. Gebruik die herrangskikkingkonsep en bepaal die volgende: i. (–4) + (+6) + (–2) + (+8) ii. (+6) + (–1) + (+5) + (+1) iii. (–16) + (+18) + (–2) + (+1) iv. (+20) + (–10) + (–15) + (+30) v. (–3) + (–12) + (+8) + (–5) + (–3)

d. Bereken die som van: i. +9 en –4 ii. +3 en +9 iii. –7 en –8 iv. 27 en –20

e. Bereken die getal binne die probleem sodat dit telkens waar sal wees: i. +2 + _____ = +10 ii. +2 + _____ = 0 iii. _____ + (–7) = 5 iv. (+8) + ______= –2 v. (–4) + (–6) + _____ = –15 vi. (–12) + (–18) + _____ = –22 vii. ______ + (28) + (–14) = –26

graad 8 jna 2015

Documents