7/30/2019 GP_rea de Regiones Poligonales

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[REA DE REGIONES POLIGONALES] GEOMETRA PLANA

Prof. Widman Gutirrez R.

REA DE REGIONES TRIANGULARES

Se llama rea de una figura a la medida de lasuperficie ocupada por dicha figura expresado enunidades cuadradas.

1. TRINGULO CUALQUIERAEl rea de un tringulo se calcula como elsemiproducto de su base por su altura.

2. TRINGULO RECTNGULOEl rea de un tringulo rectngulo se calculacomo el semiproducto de sus catetos.

3. TRIGULO EQUILTEROEl rea de un tringulo equiltero se calculacomo un cuarto del producto del cuadrado desu lado por la raz de tres

4. TRINGULO EN FUNCIN DE SUS LADOSEl rea de un tringulo utilizando el Teoremade Hern se calcula como la raz cuadrada delproducto del semipermetro por la diferenciadel semiproducto de cada uno de sus lados.

semipermetro

REA DE REGIONES CUADRANGULARES

El rea de regiones cuadrangulares es lasuperficie delimitada por un polgono de cuatrolados.

5. CUADRADOEl rea de un cuadrado se calcula como lalongitud del lado al cuadrado o su diagonal alcuadrado entre dos.

6. RECTNGULOEl rea del rectngulo se calcula como elproducto de su base por su altura.

7. PARALELOGRAMOEl rea del paralelogramo se calcula como elproducto de su base por su altura.

8. ROMBOEl rea de un rombo se calcula como elsemiproducto de sus diagonales.

A

B

C

h

b

h

b

B

CA

A C

B

a c

b

A

B C

D

l

l

d

A

B C

D

A

B C

D

h

b

A

B C

Db

h

A

B

C

D

d1

d2

CA

B

21

A

B

C

l l

l

60 60

h

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Prof. Widman Gutirrez R.

9. TRAPECIOEl rea de un trapecio se calcula como elproducto de la semisuma de sus bases por sualtura.

EJERCICIOS DE APLICACIN

En los siguientes ejercicios, hallar el rea de laregin sombreada

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Paralelogramo ABCD

12.

4 cm 12 cm

45

45

3 cm 8 cm

3cm

2cm

53

37

10cm

4 cm

7 cm

6 cm

3 cm

10 cm 8 cm

r

r = 6 cm

16 cm60

r

13cm

A

B C

DB

b

h

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Prof. Widman Gutirrez R.

13. Paralelogramo ABCD

14.Paralelogramo ABCD

15.

16.

17.ABCD: Paralelogramo

18.

19.Cuadrado ABCD

20.rea del cuadrado ABCD = 64 cm2

21.

22.

23.Rombo ABCD

24.Trapecio ABCD

A

B C

D

A

B C

D E8 cm 6 cm

h

rea DEC = 15 cm2

A

B

D

12 cm

C

82cm

45

rea del paralelogramo ABCD=80

A

B C

Drea del Rectngulo APCQ = 80 cm2

P

Q

8 cm

4 cm

A

B C

Drea del Paralelogramo ABCD = 30 cm2

A

B C

DA

B C

D

radio = 4 cm

4 cm 6 cm

4 cm

8cm

6 cm

A

B C

D

37

6 cm

A

B C

D

10cm

M N