gotov projektni oi

8/16/2019 Gotov Projektni Oi

1/15

Fakultet organizacionih naukaLaboratorija za operaciona istraživanja

Tema: Projektni zadatak iz operacionih istraživanja 1

Postavka zadatka:

1. Linearno programiranje

Zadatak: Dimenzije: blast primene:

ptimalno pro!irenjekapaciteta

n"broj proizvoda#m"broj vrsta ma!ina#s"broj vrsta radnika# p"broj vrsta sirovinausko grlo radna snagauklju$ena trži!na ograni$enja

n%&m%'s%( p%)

Prehrambrenaindustrija

Šta-ako analiza: *manjenje raspoloživog kapaciteta postoje+ih ma!ina za (,-2. Nelinearno programiranje

.e!iti prvi zadatak kao zadatak celobrojnog programiranja

/atarina Tasi+ 00 1, 2/ristina Toma!evi+ ') 1, 2

3eograd# decembar (,1(

Opis problema


2/15

Preduze+e 45oko *an6 bavi se proizvodnjom konditorskih proizvoda visokog kvaliteta7snovano je 10897 godine u 3eogradu pod nazivom 45oko6# da bi svoj dana!nji naziv dobilo

(,,)7 godine7 &,- proizvodnje usmereno je na proizvodnju $okolade# a ostalih &,- na proizvodnju napolitanki# bombona i ostalih proizvoda7 2isija komanije 45oko *an6 jenepostojanje granica u zadovoljenju zahteva# potreba i o$ekivanja potro!a$a kroz neprekidnounapre enje kvaliteta proizvodnog programa7 ;pravo zato kompanija je odlu$ila da plasira nov program prestižnih belih $okolada7 # bele $okolade sa bademom =33># bele $okolade sa suvigrož em =3?># bele $okolade sa keksom =3/> i bele $okolade sa rižom =3.>7 Proizvo a$ ve+ prvom mesecu o$ekuje se da +e mo+i da proda 1&, belih $okolada sa le!nicima po ceni od)&,din kom# 1(, belih $okolada sa bademom po ceni od ',,din kom# 1), belih $okolada sasuvim grož em po ceni od )(,din kom# 1,, belih $okolada sa keksom po ceni od )(&din kom i0, belih $okolada sa rižom po ceni od ),,din kom72e utim zbog visoke cene ovih $okolada u odnosu na konkurentske cene# o$ekuje se da +enajvi!e mo+i da proda (,, belih $okolada sa le!nicinima# 19, belih $okolada sa bademom# 18, belih $okolada sa suvim grož em# 19& belih $okolada sa keksom i 1&, belih $okolada sa rižoZa proizvodnju ovih $okolada nabavljeno je @,,,kg !e+era# (&,,kg margarina# ',,,kg mleka u prahu7

A.*TB 5 / LBDC CEC. =kg> 2B.?B. < =kg> 2LC/ ; P.BG;=kg>

3ela $okolada sale!nicima

,7' ,7(& ,79

3ela $okolada sa

bademom

,7& ,7) ,7@

3ela $okolada sasuvim grož em

,7) ,7( ,78

3ela $okolada sakeksom

,7( ,7)& ,7'

3ela $okolada sarižom

,79 ,7' ,7@

stalih pomo+nih sirovina =le!nici# bademi# suvo grož e# keks i riža> uvek ima na skladi!tu teku+e poizvodnje7

d postoje+ih ma!ina izdvojene su dve ma!ine za me!anje sme!e =21># dve ma!ine za hla enjesme!e =2(># jedna ma!ina za oblikovanje =2)># jedna ma!ina za pakovanje =2'>7

*vaka od ovih ma!ina radi 8h dnevno7 Po!to su ma!ine potrebne i za teku+u proizvodnju# za proizvodnju prestžnih belih $okolada koristi+e se 1, dana7 Areme potrebno za rad ma!ina dato ju tabeli7

21 =min> 2( =min> 2) =min> 2' =min>

(


3/15


4/15


5/15

Analiza problema i preporuke

Bnalizom studije slu$aja uo$avamo da do optimalnog re!enja dolazimo u 97 iteraciji7Prime+ujemo da je potrebno uvesti jednog radnika na poziciji .(# kako bi re!ili problem manjkaradne snage7

Bnaliza nam pokazuje i da postoji velika neiskori!+enost kapaciteta ma!ina# pa je to i razlog zbkojeg se posle smanjenja kapaciteta ma!ina za (,- ne menja ni!ta u analizi slu$aja7 Tako eanaliza nam pokazuje da na skladi!tu postoje velike zalihe sirovina# !to nam ukazuje na to datreba da nabavimo manju koli$inu sirovina7 &,7,,,,,, ,7,,,,,,'> ',7,,,,,, ,7,,,,,,9> &,7,,,,,, ,7,,,,,,8> 9&7,,,,,, ,7,,,,,,1,> 9,7,,,,,, ,7,,,,,,

1(> 9(@,7,,,,,, ,7,,,,,,1)> 98),7,,,,,, ,7,,,,,,1'> 1)&&7,,,,,, ,7,,,,,,1&> 1@8,7,,,,,, ,7,,,,,,19> 999)7,,,,,, ,7,,,,,,1@> (('87(&,,,, ,7,,,,,,18> )'&)7,,,,,, ,7,,,,,,10> &1&7,,,,,, ,7,,,,,,

(1> ()(1(&7,,,,,, ,7,,,,,,

Prime+ujemo i da su resursi u ograni$enjima )# @# 0# 11 i (, potpuno iskori!+eni i da njih

pove+anje za jednu jedinicu dovodi do zna$ajnog pove+anja marginalne dobiti# !to smo i prikau slede+oj tabeli:

*LB / . *;.PL;* D;BL P. C*)> ,7,,,,,, )',7,,,,,,

&> ,7,,,,,,)0179999&9

&


6/15

@> ,7,,,,,,)1)7))))''

0> ,7,,,,,,)187))))''

11> ,7,,,,,, (0&7,,,,,,(1> ,7,,,,,, 1799999@

9


7/15

Prilozi*cenario 12atemati$ki model:

maK )&,K1N',,K(N)(,K)N)(&K'N),,K&"(,,,Q1"(,,,Q(st

K1R1&,K1S(,,K(R1(,K(S19,K)R1),K)S18,K'R1,,K'S19&K&R0,K&S1&,9K1N)K(N'K)N(K'N'K&S09,,'K1N(K(N'K)N(K'N'K&S09,,&K1N)K(N'K)N)K'N&K&S'8,,(K1N'K(N)K)N9K'N)K&S'8,,,7'K1N,7&K(N,7)K)N,7(K'N,79K&S@,,,,7(&K1N,7)K(N,7(K)N,7)&K'N,7'K&S(&,,,79K1N,7@K(N,78K)N,7'K'N,7@K&S',,,&K1N9K(N'K)N@K'N)K&"1(,,Q1S'8,,9K1N&K(N'K)N'K'N)K&"1(,,Q(S(',,(,,,,Q1N1&,,,Q(S(&,,,,Cnd

@


8/15

zve!taj u L


9/15

3 CFF C


10/15

*cenario (2atemati$ki model:

maK )&,K1N',,K(N)(,K)N)(&K'N),,K&"(,,,Q1"(,,,Q(stK1R1&,K1S(,,K(R1(,K(S19,K)R1),K)S18,K'R1,,K'S19&K&R0,

K&S1&,9K1N)K(N'K)N(K'N'K&S@98,'K1N(K(N'K)N(K'N'K&S@98,&K1N)K(N'K)N)K'N&K&S)8',(K1N'K(N)K)N9K'N)K&S)8',,7'K1N,7&K(N,7)K)N,7(K'N,79K&S@,,,,7(&K1N,7)K(N,7(K)N,7)&K'N,7'K&S(&,,,79K1N,7@K(N,78K)N,7'K'N,7@K&S',,,&K1N9K(N'K)N@K'N)K&"1(,,Q1S'8,,9K1N&K(N'K)N'K'N)K&"1(,,Q(S(',,(,,,,Q1N1&,,,Q(S(&,,,,

Cnd

1,


11/15

zve!taj u L


12/15

AB. B3LC ;..C


13/15

max = 350*x1+400*x2+320*x3+325*x4+300*x5-2000*y1-2000*y2;x1>150;x1120;x2130;x3100;x490;x5


14/15

zve!taj u L


15/15

2% : %.%%%% %.%%%%%% 21 22%%%%.% %.%%%%%%

1&

gotov projektni oi

Documents