google play appstore matematİk - isleyenzekayayinlari.com · • aralarında asal sayılar ÜslÜ...

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Öğrenci No

C E V A P L A R

Sor

u

Sor

u

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

Denemeler

Ünite Değerlendirme Testleri

Uygulamalar

Testler

Zac-i’den Püf Noktaları

Sayısı

Denem

eSa

yısıUygulama

Sayısı

Soru

Sayısı

YENİ M

ÜFRED

ATA UY

GUN

TAM HÜC

RELEM

E SİST

EMİ

AKILL

I TAHTAY

A UYUM

LU

Tam hücreleme sistemi ile hazırlanan, nitelikli ve özgün sorulardan oluşan testler bilginin pekiştirilmesini sağlayacak ve kalıcı öğrenmeyi artıracaktır. Her testte yer alan mobil test uygulaması öğrencilerin çözemedikleri soruların video çözümüne ulaşmasını sağlamaktadır.Google Play veya Appstore mağazalarından mobil test uygulaması indirerek okutunuz.

Kitabın içinde yer alan Zac-i’den Püf Noktaları soruların kolay çözülebilmesi için püf noktalar içerir.

Testlerin hemen ardından gelen Uygulama bölümleri öğrencinin konuyu tam olarak kavramasını sağlayacaktır.

Kitap sonunda yer alan branş denemesi görevi gören denemeler, tarama niteliğinde hazırlanmıştır. Her deneme bir önceki denemenin konularını içerir.

Ünite sonlarında yer alan Ünite Değerlendirme Testleri öğrenciye kazanımları birleştirerek yorumlamayı ve bilgiyi kullanmayı öğretecektir.

Zac-iʼden Püf Noktaları

56

983

41

6

MA

TE

MA

TİK

8. S

ınıf

ÇARPANLAR VE KATLAR

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları .............................................................................................. 9

EBOB ve EKOK .......................................................................................................................13

Aralarında Asal Sayılar ............................................................................................................17

ÜSLÜ İFADELER

Tam Sayıların Kuvvetleri ......................................................................................................... 19

Üslü İfadeler ile İşlemler ......................................................................................................... 23

Çözümleme .............................................................................................................................27

Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar ........................................................................................... 29

Bilimsel Gösterim .....................................................................................................................31

Uygulama ................................................................................................................................33

Ünite Değerlendirme............................................................................................................................. 35

KAREKÖKLÜ İFADELER

Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ve Karekökleri ...........................................................................41

Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökü ....................................................................................45

Kareköklü Bir İfadeyi a b Şeklinde Yazma ve a b Şeklindeki İfade de Katsayıyı Kök İçine Alma .... 49

Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemleri ......................................................................51

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemleri .................................................................53

Kareköklü Bir İfade ile Çarpıldığında Sonucu Doğal Sayı Yapan Çarpanlar ............................. 57

Kareköklü Sayılarda İşlemler: Karma .......................................................................................59

Ondalık İfadelerin Karekökü ................................................................................................... 63

Gerçek Sayılar .........................................................................................................................65

VERİ ANALİZİ

Çizgi, Daire ve Sütun Grafikleri ............................................................................................... 67

Uygulama ............................................................................................................................... 69

Ünite Değerlendirme ............................................................................................................... 71

İÇİNDEKİLER

1. ÜNİTE

2. ÜNİTE

BASİT OLAYLARIN OLMA OLASILIĞI

Olasılıkla İlgili Temel Kavramlar .............................................................................................. 77

Olasılık Hesapları ................................................................................................................... 79

CEBİRSEL İFADELER

Basit Cebirsel İfadeler ve Cebirsel İfadelerle Çarpma İşlemi .................................................... 85

Özdeşlikler ............................................................................................................................. 87

Çarpanlara Ayırma .................................................................................................................. 91

Uygulama ............................................................................................................................... 99

Ünite Değerlendirme ..............................................................................................................101

DOĞRUSAL DENKLEMLER

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem ...........................................................................107

Koordinat Sistemi ..................................................................................................................109

İki Değişkenin Doğrusal İlişkisi ...............................................................................................111

Doğrusal Denklemlerin Grafiği ...............................................................................................113

Doğrusal İlişkiyi Yorumlama ...................................................................................................117

Eğim ......................................................................................................................................119

EŞİTSİZLİKLER

Eşitsizlikler ............................................................................................................................125

Eşitsizlik Problemleri ..............................................................................................................127

Uygulama ..............................................................................................................................129


4. ÜNİTE

3. ÜNİTE

ÜÇGENLER

Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik ...........................................................................137

Üçgen Eşitsizliği ....................................................................................................................139

Üçgende Açı Kenar Bağıntısı .................................................................................................143

Üçgen Çizimi .........................................................................................................................145

Pisagor Bağıntısı ...................................................................................................................147

EŞLİK VE BENZERLİK

Eşlik ve Benzerlik İlişkisi ........................................................................................................155

Benzerlik Oranı ......................................................................................................................157

Uygulama ..............................................................................................................................159


DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ

Öteleme .................................................................................................................................167

Yansıma ................................................................................................................................169

Ötelemeli Yansıma ................................................................................................................171

GEOMETRİK CİSİMLER

Dik Prizmalar .........................................................................................................................173

Dik Dairesel Silindir ...............................................................................................................175

Silindirin Yüzey Alanı .............................................................................................................177

Silindirin Hacmi ......................................................................................................................179

Dik Piramitler .........................................................................................................................181

Dik Koni .................................................................................................................................183

Uygulama ..............................................................................................................................185


DENEMELER ........................................................................................................................191

CEVAP ANAHTARI ...............................................................................................................219

5. ÜNİTE

6. ÜNİTE

Ünite1.Çarpanlar ve Katlar

Üslü İfadeler

ÇARPANLAR VE KATLAR

•PozitifTamSayılarınÇarpanları

• EBOB ve EKOK

•AralarındaAsalSayılar

ÜSLÜ İFADELER

•TamSayılarınKuvvetleri

•Üslüİfadelerileİşlemler

•Çözümleme

•ÇokBüyükveÇokKüçükSayılar

•BilimselGösterim

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

9

TEST

8. Sınıf

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları

1. I

II2

III3

53

Yukarıdaki çarpan ağacına göre I, II ve III nu-maralı kutucuklara gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır?

A) 135 B) 140 C) 145 D) 150

2. Çiftçi Ahmet Bey yetiştirdiği elmaların miktarını çarpanlarına ayırıyor. Bulduğu çarpanların eba-tında birer tane torba satın alıyor. En çok torba kullanmak şartıyla bu ürünleri poşetliyor.

Örneğin;

20 kg elmanın çarpanları 1, 2, 4, 5, 10, 20 olup 1 kg, 2 kg, 4 kg, 5 kg, 10 kg ve 20 kg’lık torbalar satın alıyor. Elmaları 1 kg, 4 kg, 5 kg ve 10 kg’lık torbaları kullanarak 20 kg elmaya en çok 4 poşet kullanıyor.

Yukarıdaki kurala göre Ahmet Bey 30 kg elma yetiştirmiş olsaydı en çok kaç tane elma tor-bası olurdu?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7

3. x2·y3

x ve y asal sayılar olmak üzere, yukarıda üslü sayıların çarpımı şeklinde verilen sayı aşağı-dakilerden hangisi olamaz?

A) 500 B) 392 C) 250 D) 108

4. D

C B

20 A 6

5 4 3 2

Yukarıdaki tabloda sayılar bir kurala göre yazıl-

mıştır.

Bu kurala göre · ·D

A B C işleminin sonucu kaç-tır?

A) 12 B) 72

C) 240 D) 1244

5. 2A

2

3

5

1

2B

3

5

5

1

Yukarıda A ve B sayıları asal çarpanlar algorit-ması kullanılarak çarpanlarına ayrılmıştır.

Buna göre A + B işleminin sonucunun kaç tane asal çarpanı vardır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 5

• Pozitif tam sayıların çarpanları bulunurken çar-

pan ağacı yönteminden faydalanabiliriz.30 1·30

2·153·10 veya5·6

22 3 5

15

Yani 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 ve 30 sayıları 30’un pozitif tam sayı çarpanlarıdır.

1.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

108. Sınıf

6. 150 = 2·3·5m

500 = n3·22

Verilen eşitliklere göre,

I. m – n = 3

II. m·n = 10

III. n : m = 2,5

IV. m + n = 7

ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

7.

143 m2

A

B

C

2 m

Yukarıdaki her bir bölümü dikdörtgen olan, dik-dörtgen şeklindeki bir iş yeri planının A, B ve C odalarının alanları toplamı 25 metrekareden kü-çüktür.

Bu iş yeri planı ile ilgili bilinenler şunlardır:

• Dikdörtgenlerin bütün kenar uzunlukları do-ğal sayıdır.

• A, B ve C’nin eşit olmayan kenarları doğal sayı olup en küçük olanı B’dir.

• A ve C’nin eşit olmayan kenarları art arda gelen bir doğal sayıdır.

Buna göre A + B + 2C toplamının eşiti kaç olabilir?

A) 28 B) 30 C) 34 D) 36

8. 12 = 2m·3n

100 = 2k·5r

Verilen eşitliklere göre aşağıdakilerden han-gisi yanlıştır?

A) k = m B) n = r

C) n + 1 = k D) k = r

9. p bir asal sayı olmak üzere, 2p + 1 sayısı da asal sayı ise p asal sayısına “Sophie Germain Asal” sayısı denir.

Buna göre rakamlardan kaç tanesi Sophie Germain Asalı’dır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

10. Ceylin bir doğal sayıyı asal çarpanlarına ayırıyor ve bu sayının asal çarpanları adedine göre kod-lama yapıyor.

Örneğin;

28 sayısının asal çarpanları 2 ve 7 olduğu için bu sayıyı ikilik sayı diye kodluyor.

Buna göre Ceylin aşağıdaki hangi sayıyı dörtlük sayı olarak kodlar?

A) 36 B) 45 C) 105 D) 210

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Öğrenci NoC E V A P L A R

Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

11

TEST

8. Sınıf

1. 3 x ★ = A

✓ x 4 = A

6 x ▲ = A

Yukarıdaki tahtada pozitif tam sayı çarpanla-rının bir kısmı verilen A sayısı, aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

A) 9 B 18 C) 30 D) 36

2.

a1 a2 a3 a4 a5 a6 an

A

a1, a2, a3, a4, ... an sayıları A sayısının çarpan-larıdır.

Örneğin; 6 ve 10 sayıları

1 2

6

3 6 1 2

10

5 10

şeklinde gösterilebilir.

Buna göre 24 sayısı,

1 x 3 y 6 a 12 b

24

şeklinde gösterildiğine göre x + y + a + b top-lamı kaçtır?

A) 22 B) 38 C) 46 D) 52

3. Osman Bey’in arabası ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmektedir.

• Araba deposu 70 litredir ve her 10 litrede 100 km gitmektedir.

• Deposu her 15 kere tam doldurulduğunda yakıt performans malzemesi ekleniyor.

Buna göre Osman Bey arabası ile 10000 km yol gittiğinde en fazla kaç kez yakıt perfor-mans malzemesi kullanacaktır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

4.

Sayı Gir 0

1 2 3

4 5 6

7 8 9

98

Yukarıda verilen rüzgâr gülünün çalışması için, üzerindeki 98 sayısının pozitif tam sayı çarpan-larından herhangi birinin girilmesi gerekir.

Buna göre aşağıdaki sayılardan hangisi rüz-gâr gülünü çalıştırmaz?

A) 7 B) 14 C) 28 D) 49

5. İki basamaklı AB asal sayısının rakamları yer değiştirildiğinde elde edilen iki basamaklı BA sa-yısı da asal sayı oluyorsa bu AB sayısına simet-rik asal sayı denir.

Örneğin;

13 " 31 asal asal

olduğundan 13 sayısına simetrik asal sayı denir.

Buna göre iki basamaklı en büyük iki simet-rik asal sayının farkı kaçtır?

A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

1 sayısı ve kendisinden başka böleni olmayan

1’den büyük pozitif tam sayılara asal sayı denir.

Asal sayılar 2, 3, 5, 7, ...

Pozitif tam sayıların asal çarpan-

ları bulunurken asal çarpanlar

algoritmasından yararlanılır.

2.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

128. Sınıf

6. a, b, c asal sayılar ve x, y, z doğal sayılar olmak üzere,

A = ax·by·cz

A sayısının pozitif tam sayı çarpanlarının sayısı

(x + 1)·(y + 1)·(z + 1) ifadesi ile bulunur.

Buna göre 72’nin pozitif tam sayı çarpanları-nın sayısı, 54’ün pozitif tam sayı çarpanları-nın sayısından ne kadar fazladır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

7. Aşağıdakilerin hangisinde 60 sayısının çar-panları ve asal çarpanları tam olarak göste-rilmiştir?

Çarpanlar Asal ÇarpanlarA) 1, 2, 3, 4, 5, 6 2, 3, 5

B) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 60 2, 3, 5, 7

C) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 60 2, 3, 5

D) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 2, 3, 5

8. Bir doğal sayı kendisi dışındaki pozitif çarpan-larının çarpımına eşitse bu sayı “çarpımsal mü-kemmel sayıdır.”

Örneğin;

6 = 1·2·3, 8 = 1·2·4

olduğuna göre 6 ve 8 çarpımsal mükemmel sa-yılardır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi çarpım-sal mükemmel sayıdır?

A) 15 B) 18 C) 20 D) 30

9. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere

300 = 2x·3y·5z dir.

Buna göre x + y + z kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

10. A pozitif tam sayısı A = 2x·3y·5z şeklinde asal çarpanlarına ayrılıyor. Sonra asal çarpanlarının üsleri sırasıyla yazılarak bu sayının şifresi oluş-turuluyor.

Örneğin;

20 = 22·30·51 biçiminde asal çarpanlarına ayrıl-dığından bu sayının şifresi 201’dir.

K ve L sayıları için oluşturulan şifreler sıra-sıyla 3257 ve 21 olduğuna göre K:L sayısının şifresi kaçtır?

A) 1157 B) 1265

C) 1452 D) 2573

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

13

TEST

8. Sınıf

EBOB ve EKOK

1. Bir hasta, doktorun verdiği ilaçların kullanım za-manlarını sormuş ve bununla ilgili olarak;

• A ilacını 7 günde bir, • B ilacını 8 günde bir, • C ilacını 5 günde bir kullan

yanıtlarını almıştır.

Buna göre bu ilaçların hepsini aynı gün kul-lanmaya başlayan hasta 40 gün boyunca kaç kere iki ilacı aynı gün kullanır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

24

12

6

3

3

2

2

2

2

2

3

32

16

8

4

2

3 1

1

2. Yanda verilen işleme göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) EBOB (24, 32) = 4

EKOK (24, 32) = 96

B) EBOB (24, 32) = 8

EKOK (24, 32) = 96

C) EBOB (24, 32) = 6

EKOK (24, 32) = 96

D) EBOB (24, 32) = 8

EKOK (24, 32) = 48

3. Zeynep Öğretmen sınıftaki öğrencileri üçerli, dörderli ve beşerli gruplara hiç öğrenci boşta kal-mayacak şekilde gruplayabiliyor. Bu sınıfa belli bir sayıda öğrenci geliyor. Zeynep Öğretmen bu sefer de üçerli, beşerli ve yedişerli olarak hiç öğrenci boşta kalmayacak şekilde gruplama ya-pabiliyor.

Sınıfta başlangıçtaki öğrenci sayısı 150’den az ve üç basamaklı olduğuna göre sınıfa son-radan gelen öğrenci sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 35 B) 45 C) 60 D) 90

4. 24 ve 56 sayılarının en küçük ortak katı aşa-ğıdaki tahtalardan hangisinin üzerinde yaz-maktadır?A)

168

B)

172

C)

176

D)

184

5. İki doğal sayının en büyük ortak böleni EBOB diye ifade edilir.

I. Kenarları 15 m ve 20 m olan dikdörtgen şek-lindeki tarlanın kenarlarına en çok sayıda ve eşit aralıklarda kaç tane ağaç dikilir?

II. İçinde farklı zeytinyağı bulunan 15 lt ve 20 lt tenekelerdeki zeytinyağı birbirine karıştırılma-dan eşit hacimli ve en çok sayıda kaç tane şişeye koyulabilir?

III. Biri 2 saatte, diğeri 3 saatte bir çalan saatler birlikte ilk kez çaldıktan kaç saat sonra yine birlikte çalarlar?

Yukarıdaki sorulardan hangileri EBOB yönte-mi kullanılarak çözülebilir?

A) Yalnız I. B) Yalnız II.

C) I ve II. D) II ve III.

Bir doğal sayının çarpanları ve bölenleri aynı

anlama gelir.

12 ve 18’in ortak bölenlerini ve katlarını bulalım.

EBOB (12, 18) = 6EKOK (12, 18) = 36

126311

189931

2*23*3

3.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

EBOB ve EKOK

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

148. Sınıf

6.

Ayşe Hanım elindeki ceviz ve fındıkları birbirine karıştırmadan eşit sayıda ve en az torba kullana-rak poşetlemek istiyor.

Ayşe Hanım bunun için aşağıdaki yöntemler-den hangisini kullanmalıdır?

A) EBOB

B) EKOK

C) Asal Çarpanlarına Ayırma

D) Çarpan Ağacı

7. Zeynep Öğretmen Ahmet ile Akif’e birer düdük vererek aşağıdaki talimatları yapmalarını istiyor.

• Ahmet her 15 saniyede bir düdüğü çalacak-tır.

• Akif ise her 20 saniyede bir düdüğü çalacak-tır.

• Bu oyun 10 dakikanın sonunda bitirilecektir.

Buna göre 10 dakikanın sonunda aynı anda düdük çalmaya başlayan Ahmet ile Akif bir-likte kaç kez düdük çalmıştır?

A) 5 B) 8 C) 10 D) 12

8. SELÇUK YAKINOĞLU

Her 3 saniyede bir, 1 saniye ek-randa kalan bir program yüklü

Her 4 saniyede bir, 1 saniye ek-randa kalan bir program yüklü

• Bu ışıklı tabelalar aynı anda yandıktan he-men sonra tabelaların ikisine birden 1 dakika boyunca bakan bir öğrencinin SELÇUK YA-KINOĞLU yazısının ekranda x saniye birlikte kaldığını söylemiştir.

• Başka bir öğrenci ise 4 dakika boyunca bu tabelalara bakmış ve bu yazının y saniye ka-dar birlikte yandıklarını söylemiştir.

Her iki öğrencinin de söyledikleri doğru oldu-ğuna göre x + y kaçtır?

A) 17 B) 20 C) 24 D) 28

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

15

TEST

8. Sınıf

EBOB ve EKOK

4.

1. 4 günde bir nöbet

tutuyorum.6 günde bir nöbet

tutuyorum.

Berfin Naz

Berfin ve Naz hemşireler aynı gün nöbet tut-tuktan en az kaç gün sonra yine birlikte nöbet tutarlar?

A) 8 B) 12 C) 15 D) 24

2.

80 kgnohut

96 kgbakla

Yunus Bey her iki çuvalda bulunan bakliyatları birbirine karıştırmadan ve hiç artmayacak şekil-de poşetleyecektir.

Her poşette eşit miktarda bakliyat olacağına göre en az kaç poşete ihtiyaç vardır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

3. 12 m uzunluğundaki kırmızı ve 10 m uzunluğun-daki mavi ipler uç uça eklenerek mavi ve kırmızı olmak üzere iki ayrı halat yapılacaktır.

Yapılacak halatların uzunlukları eşit olacağı-na göre her bir halat en az kaç metre olabilir?

A) 50 B) 60 C) 80 D) 90

4. Yandaki tahtada

183 + A = Byazan toplama iş-leminde A ve B bi-rer doğal sayıdır.

B sayısının 5’e ve 7’ye kalansız bölünebildiği bilindiğine göre A sayısı en az kaçtır?

A) 27 B) 33 C) 35 D) 38

5. Ayşe bahçesindeki çiçekleri üçerli ve dörderli demetlediğinde hep 2 çiçeği artıyor.

Ayşe’nin yukarıdaki kurala uygun en az sa-yıda çiçeği olduğuna göre çiçekleri beşerli demetlediğinde kaç çiçeği artar?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

6. Mert’in 4 bilyesi daha olsaydı bilyelerini 5’er 5’er ve 9’ar 9’ar saydığında hiç bilyesi artmayacaktı.

Buna göre Mert’in bilye sayısı aşağıdakiler-den hangisi olabilir?

A) 43 B) 74 C) 86 D) 94

Genelde bütünden parçaya gider-

ken EBOB, parçadan bütüne gider-

ken EKOK yöntemi kullanılır.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

EBOB ve EKOK

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

168. Sınıf

7. Bir uçak firmasında seyahat eden üç arkadaş ile ilgili aşağıdaki bilgiler biliniyor.

• Ahmet 8 günde bir, Akif 5 günde bir Serdar 10 günde bir seyahat etmektedir.

• Üç arkadaş aynı anda seyahat ederken uçak firması yarı fiyat kampanyası uygulamakta-dır.

• Tek kişi uçuş ücreti 100 ¨ dir.

Üç arkadaş ilk defa birlikte seyahat ettikten sonra, 1 yılın (360 gün) sonunda Serdar kaç ¨ kâr eder?

A) 400 B) 450 C) 500 D) 600

8. T = 22·3·5·11

S = 2·32·5·7

Yukarıda asal çarpanlarına ayrılarak verilmiş olan T ve S sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

A) 30 B) 60 C) 63 D) 210

9. 90 m

54 m

Bir belediye yukarıdaki uzunluklara sahip parkın etrafına eşit aralıklarla elektrik direği dikecektir.

Parkın her bir köşesine de elektrik direği gel-mek koşulu ile en az sayıda direk için direkler arası uzaklık en fazla kaç metre olmalıdır?

A) 8 B) 9 C) 12 D) 18

10.

1 2 3 4 5

95 96 97 98 99 100

İçinde 1’den 100’e kadar sayıların yazılı olduğu kartlar bulunan A kutusu ile ilgili bilinenler şun-lardır:

• 2 ve 3’ün ortak katı olan her bir kart mavi renge boyanmıştır.

• 5 ve 7’nin ortak katı olan sayıların bulunduğu kartlar kırmızı renge boyanmıştır.

• Mavi ve kırmızı renkteki kartların dışındaki kartlardan tek olanlar yeşile, çift olanlar pem-beye boyanmıştır.

Buna göre kutuda yeşil kart sayısı pembe kart sayısından ne kadar eksiktir?

A) 14 B) 15 C) 16 D) 18

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

17

TEST

8. Sınıf

Aralarında Asal Sayılar

5.

1. İki sayı atılıyor

Makine

1

Yukarıdaki makineye atılan 1. sayı 2. sayı şeklindeki sayı çiftleri aralarında asal ise yeşil, değilse kırmızı ışık yanıyor.

• Makineye bu sayı çiftlerinden 11 tane atıl-mıştır.

• Bu sayı çiftlerinden 1. sayı 4’er 4’er artarak, 2. sayı ise 3’er 3’er artarak oluşturulmuştur.

• Atılan 1. sayı çifti 7 6 dır.

Buna göre bu işlemlerin sonunda kaç kez ye-şil ışık yanmıştır?

A) 8 B) 6 C) 5 D) 4

2. Aralarında asal iki sayı ile ilgili olarak aşağı-daki ifadelerden hangisi daima doğrudur?

A) Aralarında asal iki sayının ortak çarpanı sa-dece 1’dir.

B) Aralarında asal iki sayının her ikisi de asal sayı olmak zorundadır.

C) Aralarında asal iki sayıdan biri tek sayı ise diğeri çift sayı olmak zorundadır.

D) Aralarında asal iki sayının çarpımı yine asal bir sayıdır.

3. İpucu

• A ve B sayıları aralarında asal iki doğal sayıdır.

• EKOK(A, B) + EBOB(A, B) = 31

Yukarıda verilen ipuçlarına göre A + B ifade-sinin en küçük değeri kaçtır?

A) 6 B) 11 C) 15 D) 17

4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Aralarında asal iki sayının EBOB’u 1’dir.

B) Aralarında asal iki sayının EKOK’u, bu iki sa-yının çarpımına eşittir.

C) Biri diğerinin iki katı olan iki sayının EBOB’u küçük sayıdır.

D) İki sayının EKOK’u bulunurken, o iki sayının ortak katlarının en büyüğü bulunur.

5. a ve b pozitif tam sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgi-ler verilmektedir.

• a ile b aralarında asaldır.

• EKOK (a, b) = 90

• ab

18 12+ =

Verilenlere göre b kaçtır?

A) 7 B) 9 C) 11 D) 13

• İki doğal sayının 1’den başka ortak doğal sayı

böleni yoksa bu iki doğal sayıya aralarında asal-

dır denir. 8 ile 15, 9 ile 20 gibi.

• A ile B aralarında asal ise

EBOB (A, B) = 1 EKOK (A, B) = A·B’dir.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

Aralarında Asal Sayılar

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

188. Sınıf

6. P bir asal sayı iken P + 2 sayısı da asal oluyorsa veya P + 2 sayısı iki asal sayının çarpımı şek-linde oluşturabiliyorsa P sayısına “Chen Asalı” denir.

Örneğin,

11 asal sayı, 11 2 13+ = asal olduğundan 11 Chen Asalıdır.

13 asal sayısı ·13 2 15 3 5+ = = şekilde yazıldı-ğından Chen asalıdır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi Chen asalı değildir?

A) 19 B) 29 C) 37 D) 43

7. Bir oyun alanında bulunan çocuklar, eğer oyun alanına 1 çocuk daha gelirse üçerli, 3 çocuk daha gelirse beşerli, 5 çocuk daha gelirse yedi-şerli gruplara ayrılabiliyor.

Buna göre bu oyun alanında en az kaç çocuk vardır?

A) 62 B) 79 C) 95 D) 107

8. Ben 6 saatte bir

çalarım.Ben 9 saatte bir

çalarım.

Yukarıdaki iki saat aynı anda çaldıklarında saat-ler 15.00’ı göstermektedir.

Buna göre bu iki saat birlikte ikinci kez çal-dıklarında saatler kaçı gösterir?

A) 8.30 B) 9.00

C) 9.30 D) 10.00

9. A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hâli A = ax·by·cz şeklinde ise, A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı (x + 1)·(y + 1)·(z + 1) ola-rak hesaplanır.

Örneğin;

24 = 23·31 sayısının pozitif tam sayı bölenleri sa-yısı (3 + 1)·(1 + 1) = 8 tanedir.

Buna göre 72 sayısının pozitif tam sayı bö-lenleri sayısı kaç tanedir?

A) 6 B) 12 C) 24 D) 48

10. Aşağıdaki çocuklardan hangisinin söylediği sayının 15 ve 18’e bölümünden kalan 2’dir?

A)

92

B)

96

C)

98

D)

102

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

19

TEST

8. Sınıf

6.Tam Sayıların Kuvvetleri

1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) 24 = 2·2·2·2

B) 5– 1 = 51

C) 5– 2 = 51

51

·

D) (– 2)3 = 21

21

21

–·–

·–

2. I. ( (– 3)2 )0 = 1

II. – 2– 4 = 161

III. 3– 2 = 91

IV. (– 2)5 = – 32

Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

A) I ve II. B) II ve IV.

C) I, III ve IV. D) II, III ve IV.

3.

–2

9

31

–13

Yukarıdaki şekilde verilen kurala göre;

–2–2

A

A yerine aşağıdakilerden hangisi gelmelidir?

A) – 4 B) 41

– C) 41

D) 4

4.

–2 –2–3 –1

(–8) (B)(+81) (A)

Yukarıda şekillerin içindeki ve altındaki sayı-lar arasındaki ilişkiye göre (A + B) toplamı kaçtır?

A) – 63 B) 31 C) 63 D) 65

5.

32 9

26 64

41 4

"

"

"

Yukarıdaki satırlarda, sayılar arasındaki ilişki hangi seçenekteki sayılarda da vardır?

A) 31 " 3 B) 72 " 14

C) 48 " 12 D) 15 " 5

• a ve n birer tam sayı olmak üzere,

an niceliğinde;

a : taban

n : kuvvet (üs)an = a·a· … a (n tane a var)

a 1 ( )

a a1

a 00

–nn

=

=

!

c m

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

Tam Sayıların Kuvvetleri

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

208. Sınıf

6. 25

xy

1619

811

47

Yukarıdaki şekilde kutulardaki sayılar ok yönün-de belli bir kurala göre yerleştirilmiştir.

Buna göre yx kutusu aşağıdakilerden hangi-

si olmalıdır?

A) 3128 B) 49

36

C) 3532 D) 55

52

7.

–25

Giriş

Çıkış

–43

–52 (–6)2

–(–2)2 (–2)0

(–1)14

(–4)16(–5)17

–20

Yukarıdaki yürüyüş yolunun üzerinde bazı soru-lar koyulmuştur.

Soruların pozitifliğini veya negatifliğini bil-meye çalışan kişi bütün sorulara doğru ce-vap verdiğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Pozitif olanların sayısı

Negatif olanların sayısı

A) 5 5

B) 6 4

C) 4 6

D) 3 7

8. A ile B şehirleri arasında başlangıç noktasına uzaklıkları kilometre cinsinden 5’in pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde sürücüler için uya-rı levhaları vardır.

Aracı ile 795 km yol giden bir sürücü bu levhalar ile x defa karşılaştığını söylemiştir.

Eğer bu levhalar, başlangıç noktasına uzaklıkla-rı kilometre cinsinden 3’ün pozitif tam sayı kuv-vetleri olacak şekilde yerleştirilseydi sürücü bu levha ile y kez karşılaşırdı.

Buna göre x + y kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10

9.

2 4 8

3 9 27

–2 A B

Yukarıdaki şekille ilgili oluşturulan ilk iki sa-tırdaki sayı örüntüsüne göre üçüncü satırda-ki A ve B değerlerinin toplamı kaçtır?

A) – 4 B) 4 C) 8 D) 12

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

21

TEST

8. Sınıf

1. I. (– 2)4 = (– 4)2

II. (– 5)– 3 = 1251

–

III. (– 2)0 = – 1

Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I. B) I ve II.

C) I ve III. D) II ve III.

2. x

y z= (y – z)x

x, y ve z pozitif tam sayı olmak üzere, yukarıdaki sembol ve eşiti verilmiştir.

2

5 3

x

6 2=

Buna göre yukarıdaki eşitlikteki x değeri kaç-tır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

3. I. (– 5)– 2 = 251

II. (0,5)– 2 = 4

III. – 3– 4 = 811

Yukarıdaki eşitliklerden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I. B) Yalnız II.

C) I ve II. D) I ve III.

4.

Yukarıdaki her sütunda verilen sayıların bir-biri ile olan ilişkisine göre,

sütunlarındaki A ve B’nin değerleri toplamı kaçtır?

A) – 30 B) – 28 C) 30 D) 34

5. A

2–2

(–1)5

–1

B

(–2)–3

16

18

14

Yukarıdaki tabloda A ve B sütunlarındaki sa-yılar eşleştirilirse B sütunundaki hangi sayı açıkta kalır?

A) – 1 B) – 61 C) – 8

1 D) 41

Üs, parantezin dışında ise

(–3)2 = 9

(–3)0 = 1 şeklinde olur.

Parantez yoksa

–32 = –9, –30 = –1 olur.

7.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

228. Sınıf

6. (–2) 3

–8 +8

(–2)–4

–16

(–3)–2

–

A B C D

116

19

19

Kutu içinde verilen sayıların eşitlerinin doğru yazıldığı okları takip eden bir öğrenci hangi harfe ulaşır?

A) A B) B C) C D) D

7. 31–

2c m

sayısı ile ilgili aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?

A) 0 ile 31 arasındadır.

B) 31 ile 1 arasındadır.

C) 0 ile 31– arasındadır.

D) 31– ile – 1 arasındadır.

8. a = (– 23)2 , b = (2)– 3 , c = (– 22)3

eşitliklerine göre a, b ve c ile gösterilen sayı-ların işaretleri sırası ile aşağıdakilerden han-gisinde verilmiştir?

A) + , – , – B) – , + , –

C) + , + , – D) – , – , –

9. a = 2a , b = 3b

şeklinde işlemler tanımlanıyor.

Örneğin,

3 = 8 –2 = 91

dur.

Buna göre 2 1– işleminin sonucu

kaçtır?

A) 70 B) 72 C) 81 D) 83

10. Ayşe 5 sayısını 1251 yapabilmek için 5’in

hangi kuvvetini alması gerekir?

A) –1 B) –2 C) –3 D) –4

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

23

TEST

8. Sınıf

Üslü İfadeler ile İşlemler

1. (3·106)·(4·102)

işleminin sonucu kaçtır?

A) 12·104 B) 3·108

C) 4·108 D) 12·108

2. n doğal sayı olmak üzere, bir sayının 10n katını alınca basamak sayısı n kadar artar.

Örneğin, 1975 sayısının 107 katını alınca sayı-mız 11 basamaklı bir sayı olacaktır.

Bununla ilgili olarak,

• 75251 sayısının 1023 katını aldıktan sonra oluşan sayıdan 1 çıkarılırsa sondan x ba-samağı 9 olur.

• 151·103 sayısının 10y katını alınca sayı 42 basamaklı oluyor.

ifadeleri veriliyor.

Buna göre x + y toplamı kaçtır?

A) 23 B) 36 C) 59 D) 69

3. 2n sayısının yarısı 2n – 1 sayısına eşittir.

2n sayısının yarısının yarısı 2n – 2 sayısına eşit-tir.

A ve B sayılarının sırasıyla 5 kere ve 7 kere yarıları alınırsa oluşan sayılar sırasıyla 25 ve 22 oluyor.

Buna göre A·B sayısının üç kere yarısının alınması hâlinde oluşan sayı kaçtır?

A) 215 B) 48 C) 165 D) 323

4. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu yanlıştır?

A) 26·2–4 = 22 B) 108 : 102 = 106

C) 52·22 = 104 D) 34·24 = 64

5. I. 44·46 = 410

II. 28·2– 4 = 24

III. 36 : 3– 2 = 34

IV. 75 : 73 = 72

Yukarıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğ-rudur?

A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

6. 35 cm

2a cm

33 cm

24 cm

Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki zemin, boyalı dikdörtgen şeklindeki 144 fayansla tam olarak kaplanabiliyor.

Buna göre a kaçtır?

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

• aa1

nn = −

• ba

abn n

=-

c cm m

• a a ise x y

a 0, a 1, a 1

x y= =

! ! !-^ h

• a a ax y xy y x= =^ ^h h

8.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

248. Sınıf

7. Bakkal Ömer Bey elindeki 58 tane cevizleri her pakette 56 tane olacak şekilde paketliyor ve bu paketleri 52 ¨ den satıyor.

Buna göre Ömer Bey’in eline kaç ¨ geçer?

A) 53 B) 54 C) 55 D) 56

8. 518 litre maden suyunun farklı büyüklükteki kap-larla taşınması gerekmektedir.

1. aşama: İlk başta tüm maden suları 51

litrelik

şişelere dolduruluyor.

2. aşama: Şişeler 5, 25, 125 ve 625 tane şişe

olan paketlerle piyasaya dağıtılacaktır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Sadece 625 tane maden suyu alan paketlere koyulursa 515 tane paket oluşur.

B) Sadece 125 tane maden suyu alan paketlere koyulursa 510 tane paket oluşur.

C) Toplam maden suyu şişe sayısı 513 tür.

D) Sadece 25 tane maden suyu alan paketlere koyulursa 516 paket oluşur.

9. A·10n sayısının kaç basamaklı olduğunu ve so-nunda kaç tane sıfır bulunduğu aşağıdaki örnek-te olduğu gibi tespit edilebilir.

181·1017; 181 sayısının sağına 17 tane sıfır ek-lenir ve sonuçta 20 basamaklı sayı elde edilir.

Aşağıdaki tabloda bazı sayıların basamak sa-yıları ve sondan kaç basamağının sıfır olduğu harflendirilerek gösterilmiştir.

SAYIBasamak

sayısıSondan kaç

basamağı sıfır

17,1·1042 a b

15·1012 c d

0,000017·1047 e f

571·10571 k m

Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) k – m = 2 B) c + e + f = 41

C) a = b + d4

D) a = 41

10. 214·512

sayısının sondan kaç basamağında sıfır ra-kamı bulunur?

A) 11 B) 12 C) 13 D) 14

11. Diş bakımı seti üretip satan bir iş yeri, pazarla-macılarına her sattığı ürün için belirli miktarda prim vermektedir.

Sattığı Ürün SayısıÜrün Başına Alacağı Prim

Mert 32x – 4 9x + 2

Yukarıdaki tabloda Mert’in bir ay boyunca sattığı ürün ve bu ürünlerden alacağı prim verilmiştir.

Buna göre Mert bir ayda toplam 81¨ prim ka-zandığına göre x kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 4 D) 8

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

25

TEST

8. Sınıf


1. 3·514·213

çarpımının sonucu aşağıdakilerden hangisi-ne eşit değildir?

A) 15·1013 B) 15·1014

C) 1,5·1014 D) 0,15·1015

2. Fatma telefon alabilmek için para biriktirmeye karar veriyor. Fatma kumbarasına 28 gün bo-yunca 23 lira atıyor.

Alacağı telefon 46 lira olduğuna göre telefon parasının kaçta kaçını biriktirmiştir?

A) 21

B) 41

C) 81

D) 161

3. Yeni açılan bir beyaz eşya satış mağazasına gelen ürünlerin taşınması için 42 tane işçi ma-ğazada çalışmaya başlamıştır. Ürünleri 23 tane kamyon getirmiş ve her kamyonda da 34 tane beyaz eşya bulunmaktadır. Bir eşyayı iki işçinin taşıması şartı ile tüm işçiler eşit miktarda eşya taşıyacaktır.

Buna göre çalışan işçilerden biri kaç eşya ta-şımıştır?

A) 162 B) 81 C) 27 D) 8

4. a3 3 3

3 3 3

· ·a a a

a a a

=+ +

a4 4 4 4

4 4 4 4

· · ·a a a a

a a a a

=+ + +

a ve a işlemleri yukarıdaki gibi tanımlanıyor.

Buna göre –1–2 + işleminin sonucu

kaçtır?

A) 64 B) 81 C) 125 D) 499

5. Bir miktar ceviz ile ilgili aşağıdaki bilgiler verili-yor.

• 24 kişinin her birininde 27 tane ceviz vardır. • Bu kişiler cevizlerini birleştirip 26 tane poşete

koyuyorlar.

Buna göre son durumda her bir poşette kaç tane ceviz bulunur?

A) 16 B) 32 C) 64 D) 128

6. Dursun; Karadeniz Bölgesi’nde, Rize’nin bir kö-yünde çaycılık ile uğraşan bir çiftçidir.

Dursun topladığı 33 ton ağırlığındaki çayları 34 kilogramlık kutulara dolduruyor.

Kutuların tanesini de 35 ¨ den sattığına göre Dursun’un eline kaç ¨ geçer?

A) 27.000 ¨ B) 54.000 ¨

C) 81.000 ¨ D) 108.000 ¨

• Çarpma İşlemi

Tabanlar aynı ise "ax·ay = ax + y

Üsler aynı ise "ax·bx = (a·b)x

• Bölme İşlemi

Tabanlar aynı ise "aa a

xx y

y = -

Üsler aynı ise "ba

ba

xx x

= c m

9.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er


İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

268. Sınıf

7. Bakkal İdris Bey’in toptancısından alıp satacağı gofretler ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• Gofretlerin 16 kilosu 27¨ dir. • Alınan gofretler 9 kg’lık kutulara koyuluyor

ve kutusu 35¨ den satılıyor. • İdris Bey gofretlerden toplam 1900¨ kâr edi-

yor.

Buna göre İdris Bey başlangıçta toplam kaç kg gofret almıştır?

A) 50 B) 100 C) 150 D) 190

8. Sanal ortamda yapılan bir alışveriş ile ilgili aşa-ğıdaki bilgiler verilmektedir.

• 27 kişi 16¨’lik üründen almıştır. • 32 kişi 26¨’lik üründen almıştır.

16 günün sonunda yapılan toplam alışveriş yukarıdaki gibi olduğuna göre günlük ortala-ma kaç ¨’lik alışveriş yapılmıştır?

A) 64 B) 128 C) 256 D) 512

9. Üç kardeş olan Selçuk, Said ve Sueda’nın sıra-sıyla yaşlarının 1. kuvveti, 2. kuvveti ve 3. kuv-vetleri toplamı 29’dur.

Kardeşlerin yaşlarıyla ilgili olarak,

• İkişer yıl arayla doğmuşlardır. • Selçuk, Said’den büyük değil, Sueda’dan kü-

çük değildir.

bilgileri biliniyor.

Buna göre Selçuk, Said ve Sueda’nın yaşları-nın 2. kuvvetlerinin toplamı kaçtır?

A) 35 B) 38 C) 46 D) 53

10. 2 10

12 10

·

·4

10


A) 6·104 B) 6·108

C) 6·106 D) 6·1014

11. 23 + 23 + 23 + 23 + 23

ifadesinin 54 ’ü kaçtır?

A) 23 B) 24 C) 25 D) 26

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

27

TEST

8. Sınıf

Çözümleme

1. 24,102

sayısının 10’un tam sayı kuvvetleri kullanı-larak çözümlenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (2 x 101) + (4 x 100) + (1 x 10–1) + (2 x 10–2)

B) (2 x 101) + (4 x 100) + (1 x 10–1) + (2 x 10–3)

C) (2 x 102) + (4 x 101) + (1 x 10–1) + (2 x 10–3)

D) (2 x 101) + (4 x 100) + (1 x 10– 1) + (2 x 10– 4)

2. (2 x 103) + (1 x 10– 1) + (2 x 10– 3)

biçiminde çözümlenmiş olan sayı aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 2,12 B) 200,102

C) 200,12 D) 2000,102

3. Bir bilgisayar mühendisi, yazılan ondalık sayının çözümlenmesini yapacak şekilde bir program üretmiştir. Programın doğruluğunu sorgulamak için aşağıdaki sayıları yazmış ve çıkan sonuç-lara bir matematik öğretmeninin bakmasını iste-miştir.

53,008 = 5·10 + 3·100 + 8·10–2

473,12 = 4·102 + 7·101 + 3·100 + 1·100 + 2·10–1

Girilen sayılar ve çıkan sonuçlar ile ilgili bir yanlışlık olduğunu gözlemleyen matematik öğretmeni programın düzelmesi için aşağıdaki düzeltmelerden hangisini yapmalıdır?

A) Virgülün sağındaki ilk sayının basamağı 10–1

den başlatılmalıdır.

B) Virgülün solundaki ilk sayının basamağı 101 den başlatılmalıdır.

C) Virgülden sonra sıfır gelmemelidir.

D) Virgülün sağına en az iki basamak yazılmalıdır.

4. Çözümlemesi;

(2 x 101) + (3 x 100) + (2 x 10– 2) + (3 x 10– 3)

olan sayı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 23,23 B) 23,023

C) 23,0023 D) 23,00023

5. 304,12

sayısının 10’un tam sayı kuvvetleri kullanı-larak çözümlenmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) (3 x 102) + (4 x 101) + (1 x 10– 1) + (2 x 10– 2)

B) (3 x 101) + (4 x 100) + (1 x 10– 1) + (2 x 10– 2)

C) (3 x 102) + (4 x 100) + (1 x 10– 2) + (2 x 10– 1)

D) (3 x 102) + (4 x 100) + (1 x 10– 1) + (2 x 10– 2)

5 2 4, 1

onda birler basamağı

birler basamağı

onlar basamağı

yüzler basamağı

Bu sayının çözümlenmesi

1·10–1 + 4·100 + 2·101 + 5·102

şeklindedir.

10.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

Çözümleme

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

288. Sınıf

6. Eylül: · · · ·b d10 10 3 10 10 2 10a 1 2 1 2+ + + +− − −

Eymen: · · · ·10 2 10 3 10 5 10 2 10c e2 1 1+ + + +−

Eylül ile Eymen, akıllarından tuttukları ondalık sayıların birbirine eşit olduklarını görüyorlar.

Buna göre d e

a b c+

+ + oranı kaçtır?

A) 1 B) 34 C) 2 D) 3

2

7. a = 42,705

b = 182,52

Yukarıda verilen a ve b ondalık sayılarının onda birler basamağındaki rakamların topla-mının onlar basamağındaki rakamların topla-mına oranı kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

8. 823,725 = a·10b + c·10d + 3·100 + 7·10–1 +

2·10–2 + 5·10–3

Yukarıda verilen çözümlemede bulunan a, b, c ve d sayılarının toplamları kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

9. A

B

C

7 10 5 10 6 10

3 10 6 10 5 10

4 10 5 10 4 10

· · ·

· · ·

· · ·

2 1 2

1 0 1

2 1 2

+ + =

+ + =

+ + =

-

-

-

Yukarıda verilen A, B ve C sayılarının çözüm-lenmiş hâllerinden sayılara ulaşmak isteyen Betül hangi eşleştirmeyi işaretlerse sonucu doğru olarak bulmuş olur?

A B C

A) 750,6 36,5 45,04

B) 750,06 36,5 450,4

C) 750,006 34,5 45,004

D) 750,06 36,5 450,04

10. , · · · ·a b c d35 76 10 10 10 101 2 0 1= + + +- -

Çözümlemesi verilmiş ondalık sayısında a + b – c – d ifadesinin eşiti kaçtır?

A) 1 B) 3 C) 5 D) 7

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

29

TEST

8. Sınıf

Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar

11.

1. a = 2,3 x 109

b = 24 x 107

c = 0,021 x 1013

Yukarıda verilen sayıların küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

A) a < c < b B) a < b < c

C) c < a < b D) b < a < c

2. 2,12 x 106 < a < 218 x 104

olduğuna göre a yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelemez?

A) 20,17 x 105 B) 212,9 x 104

C) 2,13 x 106 D) 0,215 x 107

3. 313 x 109 = A x 1013

Yukarıdaki eşitliğin sağlanması için A yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır?

A) 3,13 B) 0,313

C) 0,0313 D) 0,00313

4. 4,05 x 10– 12 = 4050 x 10m

Yukarıdaki eşitliğin doğru olabilmesi için m yerine aşağıdakilerden hangisi yazılmalıdır?

A) – 18 B) – 17 C) – 16 D) – 15

5. 23·10– 6

sayısının ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 0,00000023 B) 0,0000023

C) 0,000023 D) 0,00023

6. 2·106·54 · 24

çarpımı kaç basamaklı bir sayıdır?

A) 12 B) 11 C) 10 D) 9

7. Bir proton parçacığının yaklaşık kütlesi 167,2·10– 28 kilogramdır.

1000 proton parçacığının yaklaşık kütlesi-nin kilogram cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,672·10–23 B) 1,672·10–24

C) 1,672·10–25 D) 1,672·10–27

Çok Büyük Sayılar;

15200000000 sayısı 152·108

olarak gösterilebilir.

Çok Küçük Sayılar;

0,0000000571 sayı 571·10–10

olarak gösterilebilir.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

308. Sınıf

8. Türkiye’nin nüfusu yaklaşık olarak 78 milyon kişi olduğuna göre yaklaşık nüfusunun eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) 78·108 B) 7,8·106

C) 7,8·107 D) 7,8·108

9. ,10 0 01a = ve 10b = 0,0001 ise

(a·b) çarpımı kaçtır?

A) 8 B) – 4 C) 4 D) 6

10. ,2 1 10

12 10 3 104

6 7

$

$ $+


A) 2·103 B) 2·102

C) 20 D) 2

11. (15 ·108)·(2·104)


A) 3·103 2 B) 3·101 3

C) 3·101 0 D) 3·104

12. (25·10– 8)·(4·1012)


A) 106 B) 105 C) 104 D) 103

13. Bir ondalık ifadede virgül kayma sayısı T ile, 10’lu ifadenin üzerindeki sayının eşiti K ile gös-teriliyor.

SAYI T K

0,0000171·107 5 2

178131·10–17 a –12

111,11·107 b 2

1260·1054 c 60

Buna göre a + b + c toplamının eşiti kaçtır?

A) 11 B) 13 C) 14 D) 16

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

31

TEST

8. Sınıf

Bilimsel Gösterim

1. Bilimsel gösterim yapmak için virgülün solundaki sayıyı 1 ile 10 arasında (1 dahil olabilir) getirmek gerekiyor.

Yani a·10n ifadesinin bilimsel gösterim olması için,

1≤ |a| < 10 ve n ! Z olmalıdır. Ondalık sayılar-da virgül 1 adım sola giderse 10’lu ifadenin üssü 1 artar. Eğer virgül sağa 1 adım giderse 10’lu ifadenin üssü 1 azalır.

Örneğin,

15,77·1048 = 1,577·1049 = 157,7·1047 sola gitti sağa gitti

Buna göre,

18,919·10–23 = A

747,15·10–48 = B

0,00005192·1025 = C

ifadelerinde A, B ve C sayılarının bilimsel gösterim olması hâlinde 10’lu ifadelerin kuv-vetleri toplamı kaç olur?

A) –68 B) –58 C) –48 D) –36

2. Sağlıklı bir insanın 1 mm3 kanında 5.000.000

alyuvar vardır.

Buna göre 1 cm3 kanda bulunan alyuvar sa-yısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 5·106 B) 5·107

C) 5·109 D) 5·1012

3. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi yanlıştır?

A) 0,00024 = 24·10– 5

B) 2100000 = 21·105

C) 0,000002 = 2·10– 6

D) 2040000 = 20,4·104

4. 0,00000012

sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,2·10– 6 B) 1,2·10– 7

C) 1,2·10– 8 D) 1,2·10– 9

5. 0,0000201

sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2,01·10– 5 B) 20,1·10– 4

C) 2,01·105 D) 201·10– 7

6. Merkür gezegeninin, Güneş’e olan uzaklığı yaklaşık olarak 57,9·108 km olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi bu uzaklığın metre cinsinden bilimsel gösterimidir?

A) 5,79·109 B) 5,79·1010

C) 5,79·1012 D) 57,9·1011

a bir gerçek sayı

1 ≤ | a | < 10 ve n bir tam sayı ol-

mak üzere a·10n biçimindeki ifade-

ye bilimsel gösterim denir.

5,73·1062 ➞ bilimsel gösterim.

12.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

Bilimsel Gösterim

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

328. Sınıf

7.

Ülkemizde yılda yaklaşık 104000000 adet ekmek çöpe atılıyor.

Bu kadar yüksek sayıda ekmeğin israfını önlemek için ihtiyacımıza göre ekmek almalı ve

bayatlamadan tüketmeliyiz.

İHTİYACIN KADAR AL

Ülkemizde yılda yaklaşık çöpe atılan ekmek adetinin bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,04·108 B) 104·106

C) 0,104·109 D) 10,4·107

8.

Ülkemizde yılda ortalama 17 milyon tonakaryakıt tüketilmektedir.

PETROL HIZLA TÜKENİYOR

10 yılda ortalama tüketilen akaryakıt miktarı-nın ton biriminden bilimsel gösterimi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) 17·106 B) 17·107

C) 1,7·108 D) 1,7·107

9. Bir insanın kılcal damarlarında dakikada yakla-şık 50 L su alışverişi yapılmaktadır.

Buna göre bir insanın kılcal damarlarında ya-pılan su alışverişinin günde kaç L olduğunun bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi-dir?

A) 7,2·105 B) 7,2·104

C) 1,2·10– 8 D) 1,2·10– 9

10.

Mars gezegeninin Dünya’mıza olan uzaklığı yaklaşık olarak 35000000 kilometredir.

35000000

Mars ile Dünya arasında 5 defa gidip-gelmiş bir uzay aracının aldığı yolun kilometre cin-sinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1,75·108 B) 2·108

C) 3,5·108 D) 3,5·107

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

UYGULAMA

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

33

ÜNİTE1.

8. Sınıf

A. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

1. 18’in çarpanlarından biri 8’dir.

2. 25 sayısının bir tane asal çarpanı vardır.

3. 144 sayısı üslü ifadelerin çarpımı şeklinde 24·32 şeklinde yazılabilir.

4. 16 ve 20 sayılarının en küçük ortak katı 80’dir.

5. 50 ve 75 sayılarının en büyük ortak böleni 5’tir.

6. 24 ile 33 sayıları aralarında asal sayılar değildir.

B. Aşağıda verilen eşleştirme sorularını yapınız.

1. Aşağıda verilen sayılar ile bu sayılara ait üslü ifade veya üslü ifadelerin çarpımını eşleştiri-niz.

64

81

120

200

34

43

23·52

23·3·5

2. Aşağıda verilen sayıları en küçük ortak katı ve en büyük ortak böleni ile eşleştiriniz.

Sayılar

24 ve 32

75 ve 100

EBOB

25

8

EKOK

96

300

C. Aşağıda verilen boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.

1. 36 sayısının tane pozitif çarpanı vardır.

2. 50 sayısının tane çarpanı asaldır.

3.9 ve 12 sayılarının en küçük ortak katı

ve en büyük ortak böleni tür.

4.Aralarında asal olan sayıların en büyük ortak böleni dir.

5.Üslü ifadelerin çarpımı şeklinde 22·32·52 olarak yazılan sayı dür.

D. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına “D”, yanlış olanların yanına “Y” yazınız.

1. – 63 = 216

2. 2,003 = 2·10 + 3·10– 2

3. 24·25 = 29

4. 31 32

2– =

5. 4

4122

– =

6.

55 52

42

– =

7. (34)3 = 312

8. 1010 = 1

9. 23·53 = 103

10. 25

81253

=c m

E. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

1. 45 sayısının pozitif çarpanlarını bulunuz.

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

348. Sınıf

2. 432 sayısını üslü ifade veya üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.

3. 36 ve 40 sayılarının en büyük ortak böleni ile en küçük ortak katının toplamı kaçtır?

F. A ve B sütunlarında birbirine eşit olan sayı-ları eşleştiriniz.

A B

1. 3,12 x 104 a. 0,0312 x 10– 1

2. 0,312 x 10– 2 b. 31200 x 105

3. 312 x 107 c. 3,12 x 1015

4. 3120 x 1012 d. 31,2 x 103

5. 31200 x 10– 4 e. 3,12

6. 0,0312 x 10– 2 f. 0,000312

7. 0,312 x 107 g. 312 x 104

8. 0,312 x 10–9 h. 3,12 x 10– 10

G. Aşağıda verilen tablodaki boşlukları uygun sayılar yazarak doldurunuz.

Sayı Bilimsel Gösterimi

1. x 107 3,12 x 109

2. 0,312 x 10– 2

3. 0,32 x 10– 5

4. 12000000

5. x 10– 5 4,12 x 10– 3

6. 425 x 4,25 x 104

7. 54200 x 10– 7

8. 0,0212 x 2,12 x 100

9. 5,25 x 10– 9

10. x 10– 5 3,04 x 10– 4

H. Aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

1. 43,12 x 104 ; 520 x 102 ; 0,032 x 107 sayıları-nı küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

2. 3·102 + 3·101

2 – (– 22)2 işleminin sonucunu

bulunuz.

3. Aşağıdaki sayılardan hangisi en küçüktür?

a. (– 2)4 b. (– 2)6

c. (– 2)– 4 d. (– 2)–3


a. 5– 3 = 1251 c. 2– 4 = 16

1

b. 4– 2 = 161 d. 2– 1 = 10

2

5. a = (– 3)2 , b = (– 2)3 , c = (– 1)0

olduğuna göre a, b ve c’nin işaretleri sırası ile aşağıdakilerden hangisidir?

ÜNİTE DEĞERLENDİRME

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

35

ÜNİTE1.

8. Sınıf

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

1.

4A

16

B 1

232

Yukarıda 32 sayısının çarpanları gösterilmiştir.

Buna göre A + B’nin değeri kaçtır?

A) 32 B) 36 C) 38 D) 40

2. EKOK (A, 12) = 72

olduğuna göre A yerine aşağıdakilerden han-gisi gelebilir?

A) 6 B) 18 C) 36 D) 72

3. 27 ile 54 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 9 D) 27

4. İki doğal sayının çarpımı 840’tır.

Bu iki sayının en büyük ortak böleni 2 oldu-ğuna göre en küçük ortak katı kaçtır?

A) 340 B) 420 C) 440 D) 480

5.

A Semti

4 dakikada bir

B Semti

10 dakikada bir

Yukarıda A ve B semtlerine kaç dakika arayla dolmuş kalktığı gösterilmiştir.

Aynı anda iki semte dolmuş kalktıktan en az kaç dakika sonra tekrar bu iki semte aynı anda dolmuş kalkar?

A) 15 B) 20 C) 30 D) 40

6. 2– 1 + 3– 1


A) 5 B) 3 C) 65 D) 6

1

7.

56 tane muz aromalı şeker

72 tane elma aromalışeker

İki torbada bulunan şekerler birbirine karıştırıl-madan ve hiç artmayacak şekilde paketlenecek-tir.

Her pakette eşit sayıda şeker olacağına göre en az kaç paket yapılabilir?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

368. Sınıf

8. Serdar Bey kenarları 30 metre ve 40 metre olan dikdörtgen şeklindeki arsasının kenarlarına eşit aralıklarla en az sayıda elma ağacı dikecektir.

30 m

40 m

Arsa

• Diktiği ağaçların 1 tanesi 1 yılda 150 kg elma vermektedir.

• Serdar Bey topladığı elmaları 21 kilogramlık kasalara doldurup satacaktır.

• 1 kasa elmanın fiyatı 50¨’dir.Buna göre Serdar Bey 1 yılda elmalardan kaç ¨ kazanç elde eder?

A) 4000 B) 5000

C) 6000 D) 10000

9. (– 7)2010 , 2– 102 , (– 1)204 , 91 6–c m , (– 0,2)3

Yukarıdaki sayılardan kaç tanesi pozitiftir?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

10. A

B C

D E F G

• B ve C sayılarının çarpımı A sayısını, D ve E sayılarının çarpımı B sayısını, F ve G sayıla-rının çarpımı C sayısını vermektedir.

• D, E, F, G birbirinden farklı asal sayılardır.

Buna göre A sayısına karşılık gelen aşağıdaki sayılardan hangisi verilen şemayı doldurur?

A) 60 B) 72 C) 105 D) 210

11. Serdar Öğretmen, anlattığı konunun iyice pekiş-mesi için öğrencileriyle aşağıda kuralları verilen oyunu oynamaktadır.

• Tahtaya iki basamaklı iki doğal sayı yazınız. • Bu doğal sayıların EBOB ve EKOK’larını bu-

lunuz. • Bulunan EBOB ve EKOK’ların çarpımlarını

asal çarpanlarına ayırınız. • Asal çarpanlarına ayrılmış hâlinin üslerini

toplayınız.

Buna göre tahtaya 12 ve 18 sayılarını yazan bir öğrenci sonucu kaç bulması gerekir?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 8

12. 8 cm

6 cm

Yukarıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki tahtalar ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor.

• Tahta bloklar yan yana getirilerek en küçük karesel şekil oluşturulacaktır. (Üst üste geti-rilmeyecektir.)

• Oluşturulan karesel şeklin çevresine 4 cm aralıklarla çivi çakılacaktır.

Buna göre bu iş için kaç tane çiviye ihtiyaç vardır?

A) 16 B) 20 C) 24 D) 32

13. İnsan vücudunda günde yaklaşık 200 milyar al-yuvar parçalanır.

Bir ayda parçalanan alyuvar sayısının bilim-sel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

(1 ayı 30 gün alınız.)

A) 6·1012 B) 2·1011

C) 6·1010 D) 6·109

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

378. Sınıf

14. Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazılacaktır.

Biri diğerinin katı olan iki doğal sayının EKOK’u büyük olan sayıdır.

İki sayının EBOB ve EKOK’larının çarpı-mı bu iki sayının çarpımına eşittir.

Aralarında asal olan iki sayının EKOK’ları 1’dir.

Buna göre sırasıyla kullanılması gereken harfler aşağıdakilerden hangisinde doğru ve-rilmiştir?

A) DDY B) DYD C) DYY D) YYY

15. Aşağıdakilerden hangisi 6,02·10– 14 sayısına eşit değildir?

A) 602·10–16 B) 60,2·10–15

C) 6020·10–12 D) 0,602·10–13

16. Güneş Sistemi’nin yarıçapının yaklaşık 100 000 000 km olduğunu kabul edersek, Güneş Siste-mi’nin yarıçapının kilometre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisi olur?

A) 107 B) 108

C) 109 D) 1010

17. 12,42·10a

sayısında a en az kaç olmalıdır ki sayı 10000 den büyük olsun?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2

18. Gamze Öğretmen, öğrencilerinden üslü ifadeler ile ilgili birer cümle kurmalarını istiyor.

Buna göre hangi öğrencinin cümlesi yanlış-tır?

A)

Tabanları aynı olan üslü ifade-ler çarpılırken üsler toplanır.

B)

Tabanları aynı olan üslü ifa-deler bölünürken üslerin farkı alınır.

C)

Bilimsel gösterimde katsayı 0 ile 1 arasında olmalıdır.

D)

12,42·103 sayısının bilimsel gösterimi 1,242·104 tür.

19. 64 sayısı için aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) 4’ün 3. kuvvetidir.

B) 2’nin 6. kuvvetidir.

C) (– 2)’nin 6. kuvvetidir.

D) (– 4)’ün 3. kuvvetidir.

20. Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu doğrudur?

A) 108 : 10– 6 = 1014

B) 10– 12 : 106 = 10– 6

C) 1012 : 106 = 102

D) 10– 6 : 10– 8 = 10– 14

Çar

pan

lar

ve K

atla

r /

Üsl

ü İf

adel

er

İşle

yen

Zeka

Yay

ınla

rı

388. Sınıf


A) 0,00025 = 2,5·10– 4

B) 0,000204 = 204·10– 6

C) 2040000 = 204·107

D) 1,02·106 = 1020000

22. 45 km

A B

A ve B şehirleri arasındaki mesafe 45 km’dir. Selçuk saatte 26 km hızla A şehrinden B şehrine t saatte gidiyor.

Mahmut ise saatte 27 km hız ile A şerinden B şehrine m saatte gitmektedir.

Buna göre m + t toplamı kaçtır?

A) 3 B) 6 C) 18 D) 24

23. Bir kırtasiyeci tanesinin fiyatı 6 ¨ olan kalemler-den 36 tane alıp 6x ¨ ödemiştir. Tanesinin fiyatı 9 ¨ olan 81 tane tükenmez kalem alıp 3y ¨ öde-miştir.

Buna göre x tane y ¨ lik kalemlerden alırsa kaç ¨ ödeme yapacaktır?

A) 3 B) 6 C) 18 D) 24

24. İfade Eşiti

DY

·

·

10 2

5 213

14 14 5

· ·:

6

6 6 6

6

63

2 3 4

2

9

- - 61

· ·

5

5 5 554

1 2 10 5

:12 616

5 5 4

Yukarıdaki tabloda bazı ifadeler ve eşitleri veril-miştir. Bu eşitliklerden doğru olanların karşısına D, yanlış olanların karşısına Y yazılacaktır.

Buna göre tablo doğru olarak dolduruldu-ğunda D/Y kutucuğu aşağıdakilerden hangisi gibi olmalıdır?

A) D

Y

Y

Y

B) D

Y

D

Y

C) D

D

D

Y

D) Y

D

Y

D

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Soru

Soru

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

A B C D

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A B C D

google play appstore matematİk - isleyenzekayayinlari.com · • aralarında asal sayılar ÜslÜ...

Documents