Glossary

As this is an international course given in English there's often confusion with non­English speaking people about some of the terms used and their underlying meanings.This glossary acts as a shared resource for these jargon words and their meanings asused in this course. First the English term is given, then any applicable mathematicalsymbol(s) and lastly a short definition with an example.

Feel free to add new terms when more course material is released and hopefully by theend of the course there will be a long list of mathematics words and concepts.

The terms used so far in the course:

Sum, addition

Symbol: +

The adding together of one value to a second value.

7+2 = 9 (read: 7 plus 2 equals 9)

Difference, subtraction

Symbol: ­

The taking away of one numerical value from another value.

2­3= ­1 ( read: 2 minus 3 equals negative 1)

Multiplication, product

Symbol(s): * × ·

Taking one number and adding it to itself a given number of times.

7*2 = 7 + 7 = 14 ( read: 7 multiplied by 2 equals 14 OR 7 times 2 equals 14)

Division, quotient

Symbol(s): / : ¸ and x ­ y

The taking away of one number from a starting number until you are at zero.

21/3=7 (read: 21 divided by 3 equals 7)

Negative

Symbol: ­, the dash as in: ­x

A value which is to the left of 0 on the number line.

Positive

Symbol: Most frequently none, occasionally the + sign for emphasis.

A value which is to the right of 0 on the number line.

Absolute

Symbol(s): | x |

The distance between the number x and zero.

|3|=3, |­3|=3

Distance

The number of units of the number line between the largest and smallest number.

The distance between 2 and 7 is 7 – 2 = 5

Evaluate

To solve the equation, or a part of it.

Equation, expression

Any number of operations on a set of variables in order to get to an answer.

7+2*3 / 5= x

x, y

Mathematic's first and second great unknowns. Basically a short way of saying: I­don't­know­this­variable­so­I­replace­it­with­a­letter­to­shorten­my­equation. See'variable'.

Equals

Symbol: =

The balancing symbol. Whatever expression is on the left side of it must be equalto one on the right.

­2 = 2 – 4

Order of Evaluation: P.ER.MD.AS

P.ER.MD.AS is a short­hand for the order of operations. It stands for:

1.  Parenthesis

2.  Exponents and Roots

3.  Multiplication and Division

4.  Addition and Subtraction.

Evaluation starts with P, then E and R, then M and D and finally A and S.

equation (8*2)+2­1 first the Parentheses are evaluated, then from left to right theevaluated (8*2) is added to 2 and finally 1 is subtracted.

Parentheses, brackets and braces

Symbols: ( and ), [ and ], { and }

A means of stating order of evaluation. Whatever is between the parenthesis mustbe evaluated before anything else. Brackets and braces are used to replaceparentheses of there are a lot of them.

( 5­2 ) * 4 = 12

{ 4*[ 7+(4/2) ] } = x

Distributing ( Distributive Law )

The act of getting rid of parenthesis in a multiplication by moving in the multiplierto each of the elements inside the parenthesis.

4*(5­2) = 4*5 – 4*2

Factoring out ( Distributive Law )

The act of taking out duplicate multipliers.

3*8 + 3*2 – 3*7 = 3*(8+2­7)

Average

The number that results when a group of values is added together and divided bythe number of elements which had been added together.

A group of four numbers 1, 2, 3, 4 have an average of ( 1+2+3+4 ) / 4 = 2.5

Numerator, denominator

The numerator is the upper number of a fraction, it counts how many slices thereare. The denomination is the lower number, it gives the size of the slices.

Greater than / less than

symbols: > / <

Cross­Multiplication

a way to check if fractions are equal. Multiply the numerator of fraction 1 with thedenominator of fraction 2, and the numerator of fraction 2 with the denominator offraction 1. If they match, the fractions are equal.

Cancellation, Simplification

cancellation is possible when numerator and denominator have comman factorsthat cancel out, i.e. that can be eliminated. Examples: 3 x 5 = 5 the 3s cancel out.80 = 2 ­­­ ­­ ­­ ­­ ­­ ( Simplification) 4 3 4 280 7

Squaring and squared numbers

The act of squaring a number is to multiply it by itself. The result is called a squarednumber. 4x4 = 16

Power, Exponent and Base

The small number to top right of another number is called a 'power' or 'exponent'. Thisother number is called the 'base'. The power indicates the number of times the basenumber is multipled by itself. Sometimes the carot (^) is used to indicate a power. 34 =

Roots

Roots are the opposites of exponents. Like division is the opposite of multiplication.However, roots can be written as an exponent if you take the multiplicative inverse(a.k.a. reciprocal) of the root number. E.g. a root of 2 written as an exponent is 1/2.

Multiplying and dividing powers

When multiplying powers with the same base you can add the exponents together.Division being the opposite of multiplication also does the opposite when dividingpowers with equal base: exponents are subtracted.

Powers to powers

When multiplying powers to powers order of operations is key. The powers aremultiplied together when they are separated by parentheses as parentheses go first. Ifthey are stuck together without them the topmost exponent is applied to one directlybelow as if it were a simple base­exponent pair.

Distributing powers and roots

This only works for multiplication and division! When distributing you can add theexponent onto each number in between parentheses or the numerator/denominator.The same goes for roots.

Negative powers

Raise a number to a negative power equals 1 divided by the number to the positivepower.

Raising to fractional powers

When you want to raise to a fractional power like 2/3 you first raise it to the power ofthe numerator (2) and then take the root of the denominator (3). The other way aroundis perfectly valid too: first taking the denominator root and then raising to thenumerator power.

Variable

Symbolic representation of an unknown number. See x,y.

Algebraic expressions

An expression with a variable in it, rather than being made up of all numbers.

Equation balance

A balanced equation means that whatever is to the left of the equals sign has the samevalue that which is to the right. As long as you keep this in mind this allows you to dowhatever you like to the equation in order to find out what the value of the variable is.

Cross multiplication

When there are two fractions on each side of the equals sign you can apply a techniquecalled cross multiplication in order to find out the value of a variable. Multiplying thenumerator of the left side with the denominator on the right will give you the sameanswer as multiplying the right numerator with the left denominator.

Coefficients

Coefficients are numbers that appear in front of variables. They are also called'multiplicative factors' in front of variables.

When adding/substracting with matching variables you can combine them byadding/subtracting their coefficients.