Giuseppe Peano

Giuseppe Peano (27 de agosto de 1858 20 de abril de 1932) fue un matemtico y filsofo italiano, conocido por sus contribuciones a la Teora de conjuntos. Peano public ms de doscientos libros y artculos, la mayora en matemticas. La mayor parte de su vida la dedic a ensear en Turn. Comenz su carrera como asistente en la Universidad de Turn en 1880. Primero fue ayudante de Enrico D'Ovidio y despus de Angelo Genocchi, el jefe de ctedra en Clculo infinitesimal. Debido a la frgil salud de Genocchi, Peano empez a dictar los cursos de clculo infinitesimal a los dos aos de trabajar como ayudante del catedrtico. Su primer trabajo importante, un libro de texto sobre clculo, fue atribuido a Genocchi y publicado en 1884. Tres aos despus, Peano public su primer libro sobre lgica matemtica. Este libro fue el primero en usar los smbolos modernos para la unin e interseccin de conjuntos. En 1886 comenz a dictar clases al mismo tiempo en la Academia Militar Real, y fue ascendido a profesor de primera clase en 1889. Al siguiente ao, la Universidad de Turn tambin le otorg un puesto de profesor titular. La famosa curva que llena el espacio o curva de Peano apareci en 1890 como un contraejemplo que us para mostrar que una curva continua no puede ser encerrada en una regin arbitrariamente pequea. ste fue un ejemplo temprano de lo que se conoce como fractal. Al ao siguiente comenz el Proyecto Formulario. Deba ser una Enciclopedia de Matemticas, conteniendo todas las frmulas conocidas y los teoremas de la ciencia matemtica usando una notacin estndar inventada por l.

En 1897, se llev a cabo el primer Congreso Internacional de Matemticos en Zrich. Peano fue un participante clave, present un artculo sobre lgica matemtica. El tambin comenz a estar ms ocupado con el Formulario en detrimento de sus otros trabajos. En 1898 present una nota a la Academia acerca del sistema de numeracin binario y su capacidad para ser usado para representar los sonidos de las lenguas. En un momento dado se frustr tanto con las demoras en las publicaciones (por su pedido de que las frmulas fueran impresas en una sola lnea), que compr una imprenta. Pars fue la sede de la Segunda Conferencia Internacional de Matemticas en 1900. La conferencia fue precedida por la primera Conferencia Internacional de Filosofa donde Peano fue miembro del comit de direccin. Present un artculo donde postul la cuestin de definiciones formadas correctamente en matemticas, es decir "Cmo se define una definicin?". ste pas a ser uno de los principales intereses filosficos de Peano para el resto de su vida. En la conferencia conoci a Bertrand Russell y le entreg una copia del Formulario. Russell qued tan impresionado con los innovadores smbolos lgicos que dej la conferencia y regres para estudiar el texto de Peano. Los discpulos de Peano presentaron artculos (usando las enseanzas de Peano) en las conferencias matemticas, sin embargo Peano no present ninguno. Se dict una resolucin para la formacin de un "idioma internacional auxiliar" que hara ms fcil la difusin de nuevas ideas matemticas (y comerciales), Peano apoy plenamente esa idea. Hacia 1901 estaba en la cima de su carrera matemtica. Hizo avances en las reas de anlisis, fundamentos y lgica, realiz muchas contribuciones a la enseanza del clculo y contribuy en los campos de ecuaciones diferenciales y anlisis vectorial. Jug un rol central en la axiomatizacin de las matemticas y fue un pionero en el desarrollo de la lgica matemtica. Peano estaba a esta altura muy involucrado con el proyecto Formulario y sus ctedras comenzaron a sufrirlo. De hecho, estaba tan determinado a ensear sus nuevos smbolos matemticos que no se prestaba atencin al clculo en sus cursos. Como resultado, fue despedido de la Academia Militar Real, pero retuvo su puesto en la Universidad de Turn. En 1903 anunci su trabajo en un idioma auxiliar internacional llamado Latino sine flexione ("Latn sin inflexiones," despus llamado Interlingua). ste fue un proyecto importante para l (junto con el encuentro de colaboradores para el Formulario). La idea era usar un vocabulario latino, dado que era ampliamente conocido, pero simplificar la gramtica tanto como fuera posible y eliminar todas las irregularidades y las formas anmalas para hacerlo ms fcil de aprender. En un discurso brillante, comenz hablando en latn y, a medida que describa cada simplificacin, las introduca en el discurso de manera que al final estaba hablando en ese nuevo idioma. 1908 fue un gran ao para Peano. La ltima, la quinta edicin del Proyecto Formulario, titulado Formulario Mathematico, fue publicado. Contena 4200 frmulas y teoremas, todos completamente enunciados y la mayora probados. El libro recibi poca atencin dado que mucho de su contenido era viejo en ese momento. Los comentarios y ejemplos estaban escritos en Latino sine flexione, lo cual disminuy el inters de la mayora de los

matemticos; sin embargo, permanece como una contribucin significativa a la literatura matemtica. Tambin en 1908 tom la ctedra de anlisis superior en Turn (este nombramiento slo dur dos aos). Fue elegido el director de la Academia pro Interlingua. Habiendo creado previamente el Idioma Neutral, la Academia eligi abandonarlo en favor del Latino sine flexione de Peano. Despus de que su madre muri en 1910, Peano dividi su tiempo entre la enseanza, trabajando en textos orientados a la escuela secundaria (incluyendo un diccionario de matemticas) y desarrollando y promoviendo idiomas artificiales de l y de otros, llegado a ser un miembro reverenciado del movimiento internacional de idiomas auxiliares. El us su membreca en la Accademia dei Lincei para presentar artculos escritos por amigos y colegas que no eran miembros (la Accademia registraba y publicaba todos los artculos presentados durante las sesiones). En 1925 cambi informalmente de ctedra de Clculo Infinitesimal a Matemticas Complementarias, un campo que se ajustaba ms a su estilo de matemticas. Esta mudanza se oficializ en 1931. Continu enseando en la Universidad de Turn hasta un da antes de su muerte, el 20 de abril de 1932, cuando sufri un ataque cardaco. "l [Peano] fue un hombre a quien admir mucho desde el momento en que lo conoc por primera vez en 1900 en el Congreso de Filosofa, a la que l dominaba por la exactitud de su mente." Bertrand Russell, 1932