T R Ư Ờ N G Đ Ạ I H Ọ C B Á C H K H O A H À N Ộ I

PHÙNG HỔ & PHAN QUỐC PHÔ

G I Á O T R Ì N H

V Á T L Ý B Á N D Ẫ N

NHÀ XUẤT BÀN K H O A HỌC VÀ KỸ THUẬT Hà Nôi - 2001

_ 123-31-2-13/9/2001 K H K T - 2 0 0 1

L Ờ I N Ó I Đ Ẩ U

Trong h à n g ngũ đ ô n g đảo các vật l i ệ u chất rắn, các chất bán dẫn ch iếm mộ i vị trí rất quan trọng, đã được quan t àm nghiên cứu liên tục trong suốt sáu bảy chục n ă m qua. V ậ t lý bán dẫn, l ĩnh vực khoa học kỹ thuật ngh iên cứu những t ính chất và cơ c h ế vật lý xảy ra trong các chất bán dẫn, đã đạt được những thành tựu hết sức to lớn . V ớ i những thành tựu đó , các chất bán dẫn thực sự đã làm một cuộc cách mạng trong công nghiệp đ iện tử cũng nhu

trong nh iều n g à n h khoa học, kỹ thuật và công nghiệp khác .

T ừ n ă m 1970, ở T rường Đ ạ i học Bách khoa Hà n ộ i đã m ớ một n g à n h đào tạo m ớ i , n g à n h kỹ sư vật lý chất rắn. Trong chương t r ình đ à o tạo kỹ sư vật lý chất rắn , vật lý bán dẫn là một m ô n học quan trọng đã được chú ý ngay từ đ ầ u . V ì mục đ í ch đ ó , n ă m 1976 c h ú n g tôi đã biên soạn tập bài giảng " V ậ t lý bán d ẫ n " để g iảng dạy cho sinh viên c h u y ê n n g à n h kỹ sư vật lý chất rắn .

D o yêu cầu đ ổ i m ớ i n ộ i dung c h ư ơ n g t r ình đ à o tạo, bổ sung t h è m tài l i ệ u phục vụ học tập , n g h i ê n cứu, g iảng dạy của sinh viên đ ạ i học, sinh viên cao học . n g h i ê n cứu sinh. cán bộ trong n g à n h cũng n h ư các n g à n h khoa học kỹ thuật c ó l iên quan, c h ú n g tôi b iên soạn g i áo t r ình " V ậ t lý bán d ẫ n " n à y .

G i á o tr ình V ậ t lý bán dẫn g ồ m có sáu chương. Chương thứ nhất g iớ i th iệu so lược về "Cấu t rúc t inh thể và cấu trúc YÙne năng lượng của các chất bán dẫn" . Chương thứ hai giới th iệu "Nồng độ hạt dẫn cân bằng". Chương thứ ba đề cập đ ế n " C á c h i ện tượng động trong chất bán dẫn", khảo sát các hiện tượno liên quan đ ế n chuyến động cùa hạt dẫn dưới tác dụng của đ iện trường, từ t rường, g rađ ien nhiệt độ , áp suất... Chương thứ tư đề cập đến "Nồng độ hạt dẫn k h ô n g cân bằng và bán dẫn không đóng nhất", gia i th iệu các hiện tượng xảy ra trong bán dẩn không cân bằng và các cấu trúc bán dẫn không đồng nhất. C h ư ơ n g thứ n ă m g iớ i th iệu "Tính chất quang của các chất bán dẫn" . Chương thứ sáu g iớ i thiệu tổng quan về " V ậ t l i ệ u bán dẫn", sơ lược về

công nghệ c h ế tạo vật l i ệ u bán dẫn. các phương pháp xác đ ịnh các đạc t rưng và t hòng sỏ của vật l i ệ u , các hệ bán dẫn như: bán dần nguyên tố, bán dẫn hợp chất, bán dẫn hữu cơ, bán dẫn vỏ đ ịnh hình.

G i á o t r ình vật lý bán dẫn này dành cho các kỹ sư vật lý, các nhà vật lý thực ngh iệm và các cán bộ kỹ thuật thuộc chuyên ngành khác như: đ iện tử - v iễn thông , vì vậy ở đây chúng tôi đã phải bo qua sự chặt chẽ về mật lý thuyết

3

t ính toán trong kh i tr ình bày, ch ỉ chú trọng đ ế n bản chất vật lý và những kế t

quả ứng dụng.

Tuy đã có chút ít kinh nghiệm trong hơn 30 năm giảng dạy và nghiên cứu vật lý bán dẫn, c h ú n g tôi chắc chắn rằng còn có rất nh iều những sai sót chúng tôi chưa phát h iện được trong sách, rất mong các độc g i ả lượng thứ và vu i lòng g ó p ý cho chúng tôi .

Các tác g i ả thành thực c á m ơn thạc sĩ Nguyễn H ữ u L â m và kỹ sư Ph í V ă n T o à n đã đ ó n g góp nhiều công sức trong việc c h ế bản đ i ệ n tử và hoàn th i ện bản thảo g iáo tr ình này .

Các tác g i ả

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ BÁN DẪN

M Ụ C L Ụ C

Mở đầu 3 M ụ c lục 5

Chương 1. Câu trúc tinh thê và câu trúc năng lượng của các chất bán dan 13

1.1. Cấu trúc t inh thể 13 Ì .2. M ạ n g đảo và vùng Br i l lou in 16 Ì .3. Phương t r ình Schrodinger và hàm sóng đ iện tử trong tinh thể 21 Ì .4. Phương p h á p gần đ ú n g liên kế t mạnh 29 Ì .5. Chuyển động của đ iện tử trong t inh thể 36

1.5,1. Đ i ề u k i ệ n b i ê n 36 1.5.2. Sự phụ thuộc n ă n g lượng của đ i ệ n tử v à o v e c - t ơ s ó n g

ờ đ á y và đ ỉ n h v ù n g n ă n g lượng cho p h é p 39 1.5.3. C h u y ể n đ ộ n g của đ i ệ n tỬTTong t inh t h ể d ư ớ i t ác dụng

của m ộ t đ i ệ n t rường £ 42 Ì .6. Cấu trúc vùng n ă n g lượng của một số bán dẫn 48

1.6.1. Cấu t r ú c v ù n g n ă n g lượng của si l ic 50 1.6.2. Cấu t rúc v ù n g n ă n g lượng của germani 55 Ì .6.3. Cấu t rúc v ù n g n ă n g lượng c á c hợp chất À 1 " B v 57

1.7. Các trạng thái đ ịnh xứ 60 1.7.1. C á c t r ạng t há i t ạp chất 60 1.7.2. C á c t r ạng t h á i bề mặ t 65 1.7.3. H i ệ u ứng lượng tử hoa vì h ì n h dạng , k í c h thước 69

Bài tập chương Ì 71

7vChương 2. Nồng độ hạt dẫn cân bằng 73

2.1. Mật độ trạng thái 73 2 . 1 . 1 . M ậ t đ ộ t r ạng t há i t rong v ù n g dẫn 74 2.1.2. M ậ t đ ộ t r ạng t há i t rong v ù n g hoa trị 76 2.1.3. M ậ t đ ộ t r ạng t há i t r ên c á c mức đ ị nh x ứ 77

2.2. H à m phàn b ố 78 2.2. Ì . H à m p h â n b ố Fermi -Di rac 79 2.2.2. H à m p h â n b ố theo c á c t r ạng thá i t ạp chất 80

2.3. N ồ n g đ ộ đ iện tử và l ỗ trống tự do - Phương tr ình trung hoa 81 2 . 3 . 1 . N ồ n g đ ộ đ i ệ n tử t rong v ù n g dẫn 81

Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 5

GIÁO TRÌNH VẤT LÝ BÁN DẨN

2.3.2. N ồ n g đ ộ l ỗ t r ống tự do t rong v ù n g hoa trị 82 2.3.3. G i á trị của t í ch p h à n Fe rmi - Bán dẫn k h ô n g suy b i ế n

và bán dẫn suy b i ế n 83

2.3.4. P h ư ơ n g t r ình t rung hoa 86 2.4. Bán dẫn r iêng 87

2 . 4 . 1 . T r ư ờ n g hợp ma = m p c j 87

2.4.2. Trường hợp mj ỹi mpd 88

2.5. Bán dẫn chứa một loạ i tạp chất 90 2 . 5 . 1 . V ù n g nh iệ t đ ộ thấp . v ù n g " đ ô n g cứng" hạ t d ẫ n 90 2.5.2. V ù n g nh i ệ t đ ộ lon h ó a tạp chất , v ù n g đ ộ d ẫ n n g o ạ i la i 92 2.5.3. V ù n g nh iệ t đ ộ cao. v ù n g đ ộ dẫn r i ê n g 94

2.6. Bán dẫn chứa hai loạ i tạp chất 96 2 .6 .1 . B á n dẫn bù t oàn phần 97 2.6.2. Bán dẫn bù m ộ t phần 98

2.7. Bán đản suy b iến l o i

2 .7 .1 . Đ i ề u k i ệ n dẫn đ ế n b á n d ẫ n suy b i ế n l o i

2.7.2. N ồ n g đ ộ hạt dẫn và mức F e r m i t rong b á n dẫn suy b i ế n ....103

Bài tập chương 2 105

Chương 3. Các hiện tượng động trong bán dẫn 108

3.1. Thuyết đ iện tử k i m loạ i 108 3.2. Phương t r ình động Boltzmann 111 3.3. Tán xạ hạt dẫn 114

3 .3 .1 . T i ế t d i ệ n t án x ạ h i ệ u dụng 114 3.3.2. T á n xạ t r ên ion tạp chất 118 3.3.3. T á n x ạ đ i ệ n tử t r ên n g u y ê n tử t ạp chất t rung h ò a 120 3.3.4. T á n xạ t r ên dao đ ộ n g m ạ n g t i nh t h ể 121

3.4. Đ ộ dẫn đ iện 122 3 .4 .1 . B i ể u thức m ậ t đ ộ d ò n g đ i ệ n 122 3.4.2. G i ả i p h ư ơ n g t r ì nh đ ộ n g Bol tzmann k h i ch ỉ c ó đ i ệ n

t rường t ác dụng v à o t i n h t h ể 123

3.4.3. H ệ số n h i ệ t đ ộ n g K n 125 3.4.4. Đ ộ dẫn đ i ệ n của b á n dẫn suy b i ế n 126

3.4.5. Đ ộ dẫn đ i ệ n của b á n dẫn k h ô n g suy b i ế n 127

3.4.6. Đ ộ dẫn đ i ệ n của b á n dẫn v ớ i cấu t r úc v ù n g n ă n g lượng c ó M cực t i ể u , M e l í p đ ẳ n g n ă n g 129

6 Trường Đại hoe Bách khoa Hà Nội

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ BÁN DAN

3.5. Đ ộ dẫn nhiệt 134 3 .5 .1 . G i ả i p h ư ơ n g t r ình đ ộ n g Bol tzmann 134 3.5.2. B i ể u thức mậ t đ ộ d ò n g n ă n g lượng 135 3.5.3. B i ể u thức của đ ộ dẫn n h i ệ t 137 3.5.4. Đ ộ dẫn n h i ệ t của b á n dẫn suy b i ế n 138

3.5.5. Đ ộ dẫn n h i ệ t của b á n dẫn k h ô n g suy b i ế n 139

3.6. Các h i ệu ứng nhiệt đ iện 141 3 .6 .1 . H i ệ u ứng Seebeck 142 3.6.2. H i ệ u ứng Thomson 148 3.6.3. H i ệ u ứng Peltier 150 3.6.4. H ệ số p h ẩ m chất của vậ t l i ệ u nh i ệ t đ i ệ n 152

3.7. H i ệ u ứng Han ' .' '. ' 153 3 .7 .1 . N g h i ê n cứu h i ệ u ứng H a l l bằng thực n g h i ệ m 154 3.7.2. G i ả i p h ư ơ n g t r ì n h đ ộ n g Bol tzmann t rong t rường hợp c ó

đ i ệ n và từ t rường tác dụng 156 3.7.3. H i ệ u ứng H a n t rong b á n dẫn suy b i ế n 159

3.7.4. H i ệ u ứng H a l l t rong b á n d ẫ n k h ô n g suy b i ế n 162

3.7.5. Bán d ẫn c ó t í n h dẫn h ỗ n hợp đ i ệ n tử và l ỗ t rống 163 3.8. H i ệ u ứng từ đ iện trở 167 3.9. Các h iệu ứng từ nhiệt đ iện 169

3 .9 .1 . H i ệ u ứng Nerns 169 3.9.2. H i ệ u ứng Ettingshausen 171 3.9.3. H i ệ u ứng R i g h i - Leduc 172

3.10. Các h iện tượng động trong bán dẫn vớ i cấu trúc vùng nâng lượng c ó M cực t i ể u . H i ệ u ứng đ iện trở ten -xơ 174

3 .10 .1 . C á c h i ệ u ứng ganvanic từ k h i k h ố i lượng h i ệ u dụng là t e n - x ơ 174 3.10.2. L ý t h u y ế t đ à n h ồ i 177 3.10.3. H i ệ u ứng á p đ i ệ n t rở 180 3.10.4. C ơ c h ế v ậ t lý dẫn t ớ i h i ệ u ứng á p đ i ệ n t rở 184 3.10.5. H i ệ u ứng á p đ i ệ n t rở t rong Si và Ge 188

3.11. Các h iệu ứng trong đ iện trường mạnh 190 3 .11 .1 . Đ i ệ n tử n ó n g và t h ờ i gian h ồ i phục n ă n g lượng 190 3.11.2. H i ệ n tượng lon h ó a do va c h ạ m (Impact ion iza t ion) 194 3.11.3. H i ệ u ứng ẵener 206 3.11.4. H i ệ u ứ n g G u n n 209

Bài tập chương 3 215

Trường Đại học Bách khoa Hà Nôi 7

. GIÁO TRÌNH VẬT LÝ BẢN DAN

Chương 4. Nồng độ hạt dẩn không cán bằng và bán dẫn không đồng nhất 219

4. Ì. Q u á tr ình phun hạt dẫn 219 4.2. Q u á tr ình tái hợp hạt dẫn 223

4 . 2 . 1 . Tái họp vùng-vùng , tái hợp cơ bản, hay là tái hợp trực t iếp . . . .224

4.2.2. Tá i hợp qua t â m , tá i hợp g i á n t i ế p 225

4.3. Q u á tr ình khuếch tán hạt dẫn, hệ thức Einstein 230 4.4. Phương tr ình liên tục 234

4 . 4 . 1 . Q u á t r ình k í c h t h í c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 4.4.2. Q u á t r ình suy g i ả m nồng đ ộ hạt dẫn d ư theo t h ờ i gian 236 4.4.3. Q u á t r ình phun từ m ộ t p h í a 237 4.4.4. Thực n g h i ệ m của Haynes-Shockley 240

4.5. Tái hợp bề mặ t 241 4 . 5 . 1 . P h ư ơ n g t r ình l i ên tục t rong t rường hợp tái hợp bề m ặ t 242 4.5.2. G i ả i p h ư ơ n g t r ình l i ên tục t rong tái hợp bề m ặ t 244 4.5.3. K h ả o sát sự p h â n b ố nồng đ ộ hạt dẫn d ư theo tốc đ ộ

tái hợp bề mậ t S(0) và S(d) . 246 4.6. H i ệ u ứng Dember 247 4.7. Các h iệu ứng t iếp xúc 253

4 . 7 . 1 . Sự uốn cong v ù n g n ă n g lượng của chất b á n dẫn t rong đ i ệ n t rường 253

4.7.2. C ô n g thoá t đ i ệ n tử 256 4.7.3. H i ệ u t h ế t i ế p x ú c 260

4.7.4. T i ế p x ú c k i m l o ạ i - b á n dẫn 262 4.7.5. T í n h ch ỉnh lưu của t i ế p x ú c k i m l o ạ i - b á n d ẫ n 265

4.8. Bán dẫn k h ô n g đồng nhất, chuyển t iếp p-n 271

4 . 8 . 1 . L ớ p chuyển t i ế p p-n đ ồ n g chất 272 4.8.2. Sự p h â n b ố đ i ệ n t í ch t rong c h u y ể n t i ế p p-n đ ộ t b i ế n 273

4.8.3. Đ i ệ n t rường t rong lớp c h u y ể n t i ế p p-n 274

4.8.4. Sơ đ ồ v ù n g n ă n g lượng t rong c h u y ể n t i ế p p-n 275

4.8.5. P h â n b ố nồng đ ộ hạt dẫn t rong lớp c h u y ể n t i ế p p-n 277

4.8.6. T í n h ch ỉnh lưu của c h u y ể n t i ế p p-n 278

4.8.7. B ề d à y lớp chuyển t i ế p p-n 282

4.8.8. C h u y ể n t i ế p d ị chất 283 4.9. H i ệ u ứng quang đ iện 285

4 . 9 . 1 . H i ệ n tượng quang đ i ệ n 285 4.9.2. C á c đặc t r ư n g của h i ệ u ứng quang đ i ệ n 287

4.10. Cấu trúc k i m loạ i - đ iện môi - bán dẫn 289 4 .11 . Các cấu t rúc vớ i h iệu ứng lượng tử kích thước 297

8 Trường Đại hoe Bách khoa Hà Nôi

GIÁO TRÌNH VẬT LÝ BÁN DẪN

4 . 1 1 . 1 . C ấ u t r ú c M O S 297 4 .11.2 . Cấu t r ú c c h u y ể n t i ế p d ị chất 298 4.11.3. Cấu t r úc c h u y ể n t i ế p d ị chất k é p 299 4.11.4. S iêu m ạ n g v ớ i cấu t rúc c h u y ể n t i ế p d ị chất 299

Bài tập chương 4 301

Chương 5. Tính chất quang của các chất bán dẫn 304

5.1. Các đặc t rưng quang 304 5.2. Tổng quan về các cơ c h ế hấp thụ ánh sáng 311 5.3. Hấp thụ cơ bản 314

5 .3 .1 . H ệ số hấp thụ đ ố i v ớ i c h u y ể n mức đ i ệ n tử g iữa c á c v ù n g cho p h é p 314

5.3.2. D ạ n g phổ t ạ i lân cận bờ hấp thụ cơ bản t rong t rường hợp c h u y ể n mức thẳng 319

5.3.3. D ạ n g phổ t ạ i lân cận bờ hấp thụ cơ bản t rong t rường hợp c h u y ể n mức x i ê n 321

5.3 4. Sự dịch c h u y ể n bờ hấp t hụ cơ bản 324 5.4. Hấp thụ exiton 326 5.5. Hấp thụ tạp chất 333 5.6. Hấp thụ do hạt dẫn tự do 338 5.7. Hấp thụ do phonon 343 5.8. Phương pháp v i sai nghiên cứu t ính chất quang 348

5 .8 .1 . P h ư ơ n g p h á p đ i ệ n - v i sai 349 5.8.2. P h ư ơ n g p h á p n h i ệ t - v i sai 350 5.8.3. P h ư ơ n g p h á p áp -v i sai ( b i ế n d ạ n g - v i sai) 350 5.8.4. P h ư ơ n g p h á p quang-vi sai 351 5.8.5. P h ư ơ n g p h á p catot-vi sai 351 5.8.6. P h ư ơ n g p h á p t ừ - v i sai 351

5.9. Bức xạ tái hợp 352 5.10. Bức xạ tự phát và bức xạ cưỡng bức 359 5.11. H i ệ u ứng quang dẫn 363 5.12. H i ệ n tượng hấp thụ cộng hưởng cyclotron 373 Bài tập chương 5 383

Chương 6. Vật liệu bán dẫn 385

6.1. Phân loại vật liệu bán dẫn 385 6 .1 .1 . P h â n l o ạ i theo t h à n h phần h ó a học của vậ t l i ệ u b á n d â n ...385

Trưàng Đại học Bách khoa Hà Nội 9