getaran umptn

7/31/2019 Getaran umptn

http://slidepdf.com/reader/full/getaran-umptn 1/14

Getaran, Gelombang dan Opt ika

mhharismansur@gmail .com

85

GETARAN HARMONIS

1. Skalu 1977

Besarnya periode suatu ayunan (bandul) sederhana bergantung pada …1. panjang tali 3. percepatan gravitasi2. massa benda 4. amplitude ayunan

Jawab : 1 dan 3(B)

lT g

lT 2

2. PPI 1981Sebuah benda yang massanya m dihubungkan dengan sebuah pegas yang tetapan

pegasnya k . Sistim tersebut melakukan gerak harmonis sederhana tanpa gesekan.Perbandingan antara energi kinetiknya pada waktu hendak melewati titik

seimbangnya dengan energi potensialnya ketika benda mendapat simpangan

maksimum adalah …

A. kurang dari satu C. lebih besar dari satu E. sama denganm

k

B. sama dengan satu D. sama dengank

m

Jawab : B

1:maka

)(0

:maka;

2221

222

12

21

222

1222

122222

122

1

22

Am

Am

Ep

Ek kA Ep A y

Am Am y Ammv Ek y

y Av

3. PPI 1982Sebuah benda dengan m diikat dengan seutas tali yang panjangnya l, kemudian

diayunkan sebagai ayunan sederhana. Ayunan ini mempunyai …1. periode yang tergantung pada l

2. kelajuan yang bertambah jika menjauhi kedudukan seimbang3. energi tetap sepanjang lintasan geraknya

4. gaya pemulih sebesar mg Jawab : 1 dan 3(B)

salah)2n(pernyataa;0

0; 2.

benar)1n(pernyataa

talipanjangpadagtergantunperiode,2 1.

22

maksv y

vmaks y y Av

lT g

l

T

,

semakin mendekati titik seimbang kecepatannya semakin besar.





86

salah)4n(pernyataa,)( 4.

benar)3rnyataan(tetap)(pe)sin(cos 3.

22

22

122222

1

mA AmmaF

kA Am Ep Ek

4. PP I 1982Energi getaran selaras …

1. berbanding terbalik dengan kuadrat amplitudonya2. berbanding terbalik dengan periodenya

3. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya4. berbanding lurus dengan kuadrat periodenya

5. berbanding lurus dengan amplitudonyaJawab : C

2

2

22222

2

222 1

22

2

1 f E

T E A E Amf mA

T Am E

5. Sipenmaru 1984Sebuah benda yang diikat dengan seutas benang hanya berayun simpangan kecil.

Supaya periode ayunannya bertambah besar, maka …1. ayunannya diperi simpangan awal yang lebih besar

2. massa bendanya ditambah3. ayunan diberi kecepatan awal

4. benang penggantungnya diperpanjangJawab : 4 saja(D)

lT

g

lT 2

6. Sipenmaru 1987

Sebuah pertikel bergetar harmonis dengan periode 6 detik dan amplitude 10 cm.Kelajuan partikel pada saat berada 5 cm dari titik seimbangnya adalah …cm/s

A. 7,09 B. 8,51 C. 9,07 D. 11,07 E. 19,12Jawab : B

cm/s89,86

17)3

2

1)(10(

6

2cos

2

3cos;sincm5?...cm;10;6 21

21

AT

v

yv AsT

7. Sipenmaru 1988 Kode 71

Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm dignatung vertical. Kemudian ujungbawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban

ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepaskan hingga beban bergetar harmonis.

Jika 2 / 10 smg , maka frekuensi getaran adalah …Hz

A. 0,5 B. 1,6 C. 5,0 D. 18 E. 62,8





87

Jawab : B

Hz6,157,152,0

2021

21N/m20

1,0102,0

?...;m/s10cm;5;cm10;200;cm20 2

0

mk f x

xmgk

f g y xgm x

8. UMPTN 1989 Rayon A

Sebuah benda melakukan gerak harmonis dengan amplitude A. Pada saatkecepatannya sama dengan setengah kecepatan maksimum, simpangannya

adalah … A A. nol B. 0,5 C. 0,64 D. 0,87 E. 1

Jawab : D

A A A A y yvv m87,0360sinsin?...;60; 2

102

1

9. UMPTN 1989 Rayon C

Pada getaran harmonis pegas, jika massa beban yang digantung pada ujungbawah pegas 1 kg, periode getarannya 2 detik. Jika massa beban ditambah

sehingga sekarang menjadi 4 kg, maka periode getarnya adalah …detik A. ¼ B. ½ C. 1 D. 4 E. 8

Jawab : D

s4

1

42

?...;kg4

s2;kg11

1

11 m

mT T

T m

T m

10. UMPTN 1990 Rayon AUntuk benda yang mengalami getaran harmonis, maka pada …

1. simpangan maksimum kecepatan dan percepatannya maksimum2. simpangan maksimum kecepatan dan percepatannya minimum

3. simpangan maksimum kecepatannya maksimum dan percepatan nol4. simpangan maksmum kecepatannya nol dan percepatannya maksimum

5. simpangan maksimum energinya maksimumJawab : D

a A ya A A y Av A y 22

maks

2222 0

11. UMPTN 1990 Rayon BPada benda yang mengalami getaran harmonis, jumlah energi kinetic dan energi

potensialnya adalah …1. maksimum pada simpangan maksimum

2. maksimum pada simpangan nol3. tetap besarnya pada simpangan berapapun

4. berbanding lurus dengan simpangannya5. berbanding terbalik dengan simpangannya





88

Jawab : C

(tetap))sin(cos

sincos

2

21

2222

21

2222

12222

1

kA Am Ep Ek

Am Am Ep Ek


Pada saat energi kinetic benda yang bergetar selaras sama dengan energipotensialnya maka …

A. sudut fasenya 0180 C. sudut fasenya 045 E. percepatannya nol

B. fasenya 43 D. fasenya 4

1 Jawab : C

22

2

2

451cos

sin1

tg

Ek

Ep

13. UMPTN 1991 Rayon BSebuah benda bermassa 5 gram digetarkan menurut persamaan simpangan

t x x 100sin104 2 , semua satuan menggunakan satuan dasar SI. Energi total

benda itu adalah …J

A. nol B. 4104 x C. 4108 x D. 2104 x E. 2108 x

Jawab : D

J100,4)104()100)(105(

m104rad/s;1002?...;5;100sin104

222232

1222

1

22

x x x Am E

x A f E gmt x x

tot

tot


Sebuah bola dengan massa 20 gram digantung pada sepotong per pegas.Kemudian bola ditarik ke bawah dari kedudukan seimbang lalu dilepaskan,

ternyata terjadi getaran tunggal dengan frekuensi 32 Hz. Jika bola tersebutdiganti dengan massa bola 8 gram, maka frekuensinya menjadi …Hz

A. 64 B. 32 C. 16 D. 8 E. 4Jawab : C

Hzm

m f f

m

m

f

f

m f

f gm f gm

1680

2032

1

?...;80Hz;32;20

1

1

1

1

11

15. UMPTN 1991 Rayon CBenda yang massanya 2b kilogram bergetar selaras sederhana dengan frekuensi

dengan frekuensi b Hz dan amplitude 1 meter, maka …

1. kelajuan maksimum benda adalah 2b meter/sekon

2. periode getaran pada benda adalah 1b sekon

3. energi kinetic maksimum adalah 2 joule

4. percepatan maksimum benda adalah 2 / .4 smb

Jawab : 1,2 dan 3 (A)





89

m;;kg 12 AbHz f bm

salah)4n(pernyataa

)(m/s4)(44)2( 4.

benar)3n(pernyataa joule;2)2)(( 3.

benar)2n(pernyataasekon;11 2.

benar)1n(pernyataam/s;2))((2 1.

221222222

222

12

21

1

1

bb A f A f Aa

bbmv Ek

bb f

T

bb Av

m

mmak

16. UMPTN 1992 Rayon ASebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitude 40 cm. Jika tenaga

potensial pada simpangan terjauh 10 joule, maka tenaga potensial padasimpangan 20 cm adalah …joule

A. 0,5 B. 1,0 C. 2,5 D. 5,0 E. 10,0Jawab : C

J5,2)40

20(10)()(

?...;cm20;J10;cm40

22

1

212

2

1

2

1

2

2211

A

A Ep Ep

A

A

Ep

Ep

Ep A Ep A

17. UMPTN 1992 Rayon B

Beban 75 gram yang digantungkan vertical pada sebuah pegas bergetar naik turun dengan frekuensi 3 Hz. Bila benda tersebut dikurangi sebesar sepertiganya,

maka frekuensi …Hz

A. 3,0 B. 3,2 C. 3,5 D. 3,7 E. 4,0Jawab : D

Hz67,350

753

1

?...;50Hz;3;75

1

1

1

1

1

11

f m

m f f

m

m

f

f

m f

f gm f gm

18. UMPTN 1993 Rayon CSebuah partikel melakukan getaran selaras dengan frekuensi 5 Hz dan amplitude

10cm. Kecepatan partikel pada saat berada simpangan 8 cm adalah …cm/s

A. 8 B. 30 C. 60 D. 72 E. 80

Jawab : C

cm/s60)10

6)(10)(5(2cos2

10

6cos

10

8sin

cm8?,...cm;10;5

fAv A

y

yv A Hz f





90

19. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Sebuah benda diikat pada ujung suatu pegas dan digetarkan harmonis dengan

amplitude A. Konstanta pegas k . Pada saat simpangan benda 0,5A, maka energi

kinetic benda sebesar …

A. 28

1 kA B. 24

1 kA C. 28

3 kA D. 22

1 kA E. 24

3 kA

Jawab : CHukum kekekakalan energi mekanik pada getaran harmonis maka :

28

328

122

1

22

1

28

122

12

122

12

1

28

322

14

32224

3

22

122222222

1

212

1

21

:maka,:pada

)(:pada

:laincara

)()2(

)3(2cos23cos30

sinsin)?(...

kAkAkA Ep E Ek E Ep Ek

kA E A y

kA Ak ky Ep A y

kAkA Ek Amf Ek

Amf Amf Ek

A

A

A

y A y A y Ek

20. UMPTN 1994 Rayon B kode 25

Sebuah titik materi melakukan getaran harmonis sederhana dengan amplitude A.

Pada saat simpangannya 221 A , mak fase getarannya terhadap titik seimbang

adalah …

A. 1/8 B. ¼ C. ½ D. 221 E. 2

Jawab : A

8

1

360

45

2452

2

1cossin

?....;221

A

y

A

y

A y

21. UMPTN 1995 Rayon A/B/C kode 55/62/42Sebuah benda bermassa m digetarkan dengan amplitude A menurut persamaan

percepatan pxa , dengan x adalah simpangan dan p adalah konstanta, maka

1. kecepatan maksimumnya adalah p A

2. energi potensial maksimumnya adalah 22

1 pmA

3. gaya pemulih maksimumnya adalah pmA

4. energi kinetiknya maksimum sama dengan energi potensial maksimumnyaJawab : 1,2,3 dan 4 (E)

x yt Aa pk x y pxa 222 sin;;





91

benar)4n(pernyataa).4(




(rad/s):maka

22

1222

12

21

2

22

1222

122

1

2 / 1

2

mpA Ammv Ep Ek

mpA AmkAF

mpA AmkA Ep

Ap p A Av

p p

mmm

m

m

m


Dua buah getaran sama arah getarnya, sama amplitudonya yaitu A, sama pula

frekuensinya f , tetapi berbeda fasenya sebesar . Paduan kedua getaran

tersebut menghasilkan …

1. frekuensi f 3. amplitude nol bila

2. amplitude 2A bila 0 4. amplitude A bila 2 Jawab : 1,2 dan 3 (A)Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)

salah)4n(pernyataa222

2cos2

2cos24.

benar)3n(pernyataa02

cos22

cos23.

benar)2n(pernyataa20cos22

cos22.

(benar)tetapfrekuensidengandengangelombangkeduasimpangan1.

:sehingga),2

2sin(

2cos2karena,

2cos)

22sin(2

2cos)

2sin(2

cos)2(sin2)][cos)(sin2

)][cos)(sin2)sin(sin

)sin(sin

21

21

21

21

21

21

21

2121

A A A A A

A A A

A A A A

ft A y

A A ft At A y

t At t t t A y

t t t t At At A y y y

y y yt A yt A y

p

p

p

p

p

23. UMPTN 1997 Rayon B kode 58Sebuah beban (m) dan beberapa pegas identik membentuk sistim pegas-beban

yang mengikuti skema rancangan (a) dan (b) seperti terlihat pada gambar.Bila gesekan udara diabaikan, kedua rancangan di atas dapat menghasilkan

gerakan atau getaran harmonis sederhana dengan frekuensi tertentu. Kalau

a f adalah frekuensi getaran sistim (a), maka besar frekuensi getaran sistim (b)

akan sama dengan …





92

A.9

a f C.

a f 3 E.a f 27

B.3

a f D. a f 9 Jawab : C

aa

a

b

ab

a

b

a

b

bb p p

aas

ps

f k

k f

k

k f f

k

k

f

f

f k k k k k k

f k f k k

k k k k k k

33 / 2

2

:maka,2 (b)gambar

3

21

2

1111 (a)gambar

2

2

2

22

24. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Pegas disusun secara seri dan parallel seperti pada gambar. Ujung pegas

digantungi beban yang sama besar. Bila konstanta pegas 21 k k k k k 43 ,

maka perbandingan periode susunan seri dan parallel adalah …(A). 5 : 4 (C). 3 : 2 (E). 2 : 3

(B). 2 : 1 (D). 1 : 2 Jawab : B

?...(paralel):(seri);4321 T T k k k k k

)(

1:

)(

1(paralel):(seri)

12

pk sk T T

T k

1:22 / :2)(:)((paralel):(seri) k k sk pk T T

25. UMPTN 1999 Rayon B kode 52Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada saat t=0. Frekuensi getaran itu

10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon kedua gelombang itu berselisih sudut fase …

A. 00 B. 030 C. 045 D. 090 E. 0180

Jawab : E

180ππ2)37,5(π2

4

5)1040(π2)(π2)(π2

?...:4 / 5:40:10

2

1

12

12

12

21

x

t f f T

t

T

t

t Hz f Hz f

26. UMPTN 1999 Rayon C kode 25

Dua buah sistim pegas massa pegas A dan B bergetar dengan frekuensi A f dan

B f . Bila B A f f 2 dan tetapan pegas kedua sistim dianggap sama,

1k

2k 3k

4k

M M

k k k k

k

)(a

)(b





93

maka kedua massa A

m dan B

m memenuhi hubungan …

A.

4

B

A

mm B.

2

B

A

mm C.

2

B

A

mm D. B A mm 2 E. B A mm 4

Jawab : A

B A B B B A

A B B A B A B A

mm f f mm

f f mm f

mm

f mm f f

4122

22

2

4:1)2(::

::11

...;2

27. UMPTN 2001 Rayon A kode 251

Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dandilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m

yang mula-mula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah

benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapaikeduanya adalah …

A. )10( / 242m xh M mm D. 2 / h M m M

B. 2 / h M mm E. 22 / h M m M

C. h M m M 2

/ Jawab : C

Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah :

gH vghv 22' , bukti :

Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan :

H m M

M

m M

H M h

m M

gH M gh

m M

gH M gh

m M

Mvvvm M Mvvm M mv Mv b

2

2

2

2

2

)()()(

22

)(

22

)('')(0')(

28. UMPTN 2001 Rayon A kode 251Bila v = kecepatan, a = percepatan, Ek = tenaga kinetic, dan Ep = tenaga

potensial getaran selaras, maka pada saat memulai kedudukan seimbangnya …1. Ek maksimum 2. Ep minimum 3. a = 0 4. Ep =0

Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)

(benar);0)0().4(

(benar);0)0().3(

(benar);0)0().2(

(benar);).1(

:maka;0

22

122

1

22

min

22

122

1

2

212

21

k ky Ep

ya

Epk ky Ep

Ek mvmv Ek

vv y

mak mak

mak

h

M

m





94


Bila pada simpangan cm y 5 percepatan getaran selaras 2 / 5 scma , maka

pada simpangan 10 cm, percepatannya adalah …2

cm/sA. -25 B. -20 C. -10 D. -2,5 E. -1,25

Jawab : C

2

1112

11

2

cm/s105

105

?...;cm10;cm/s5;cm5

a y

y

a

a ya

a ya y

30. UMPTN 2001 Rayon B kode 150Sebuah benda melakukan gerak harmonis sederhana dengan amplitude A dan

frekuensi sudut . Pada saat kecepatan benda sama dengan 4/5 kecepatan

maksimumnya, percepatannya adalah …2

A A. 5

4 B. 53 C. 5

1 D. 53 E. 5

4

Jawab : B

A Aav

v

vvavv

m

mm

22

54

5

3sin

5

3sin;

5

4cos

cos?...;

31. SPMB 2002 Regional I kode 121Sebuah partikel bergerak selaras dengan amplitude A cm dan periode T detik.

Jika partikel mulai bergetar dari kedudukan seimbang dengan arah ke kanan,

maka partikel mempunyai simpangan sebesar A21

cm dengan arah gerak ke kiripada saat partikel telah bergetar selama waktu …detik

A.12

T B.

6

T C.

4

T D.

3

T E.

12

5T

Jawab : E

;...6

5;

6;0;

2

1sin

2

1

A

y A y

Bergerak ke kiri atau pada kuadran II mencapai sudut6

5 , maka harga t

sama dengan

12

5

)2(6

5

2

.2 T T T t t

T

32. SPMB 2002 Regional III kode 721

Pegas yang dibebani digetarkan kearah vertical dan dalam selang waktu 7 sekonbergetar 10 getaran, maka :

1. periode getaran adalah 0,7 sekon2. frekuensi getaran 1,42 Hz

3. waktu yang diperlukan untuk bergetar 3 kali 2,1 sekon





95

4. pada saat di titik seimbang, beban mengalami laju yang terbesarJawab : E(1,2,3 dan 4 benar)

)maks(benarv0y 4.(benar),1,210

37

n

nt

n

t

n

t 3.

(benar),42,17

10

t

nf 2.(benar),7,0

10

7

n

tT 1.

:maka,10:7

11

1

1

t

s

nst

33. SPMB 2003 Regional I kode 721

Pada gerak harmonis selalu ada perbandingan yang tetap antara1. massa dan periode 3. kecepatan dan percepatan

2. perpindahan dan kecepatan 4. perpindahan dan percepatanJawab: D(4 saja benar)

benar)4n(pernyataatetap11

sin

sin

sinsin:percepatandannperpindaha 4.

salah)3n(pernyataa

cos

sin

sincos:kecepatandanPercepatan 3.

salah)2n(pernyataa1

cos

sin

cossin:kecepatandannperpindaha 2.

salah)1n(pernyataaT

m

2

1

2

m

T

m

periodedanmassa 1.

222

2

2

2

k m

a

y

A

A

a

y

Aa A y

tg

v

atg

A

A

v

a

Aa Av

tgv

ytg

A

A

v

y

Av A y

mk mk

34. SPMB 2003 Regional II kode 120

Empat buah memiliki konstanta pegas yang sama. Kemudian dua pegasdihubungkan secara seri dan disebut pegas A, sementara dua pegas yang lain

dihubungkan parallel dan disebut pegas B. Jika diberikan beban yang sama, makaperbandingan frekuensi getar A dan B adalah :

A. 1 : 4 B. 1 : 2 C. 1 : 2 D. 2 : 1 E. 4 : 1

Jawab : B

2:12:2 / ::)4(

?...:2:paralel2

:seri

22

k k k k f f k f f mk

f f f k k f k

k

B A B A

B A B p As





96

35. SPMB 2003 Regional III kode 322Energi total sebuah benda yang sedang melakukan gerak selaras sederhana

1. berbanding lurus dengan periodenya

2. berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya3. paling besar pada simpangan maksimum4. sama besar sepanjang geraknya

Jawab : C(2 dan 4 benar)

benar)4n(pernyataatetapEk EpE 4.benar)2n(pernyataa 2.

salah)3n(pernyataa 3.salah)1n(pernyataa1

1.

22

2

2

2

2

2

2222

A E

A E T

E

mAT

Amf E

36. SPMB 2003 Regional III kode 322Sebuah bandul bermassa m kg digantungkan pada seutas tali yang panjangnya L

cm bergerak selaras dengan amplitude A cm dan frekuensi 10Hz. Pada saatsimpangan bandul setengah amplitudonya, perbandingan antara energi potensial

energi kinetiknya adalah :A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 3 D. 2 : 1 E. 2 : 3

Jawab : C

3:1:)3(:)(cos:sin:

sin?...:

43

412

212

2122

212

1

21

Ek Ep

A

A

A

y Ek Ep A y

37. UM UGM 2003 kode 322

Saat partikel berosilasi secara harmonis sehderhana, posisi partikel berubah

secara sinusoidal terthadap waktu. Jika frekuensi gerak partikel adalah f , makafrekuensi yang terkait dengan osilasi tenaga potensialnya adalah … f

A. 4 B. 2 C.1 D. 0.5 E. 0,25Jawab : B

osilasi)mengalami(22)2(22

2cos)2cos(

2cossinsinsin2

maks21

maks21

21

21

maks

21

2122

maks

2222

f f

t Ep Ep Ep Ep

Ep Amf Ep

38. UM UGM 2004

Benda bergetar selaras sederhana pada pegas dengan tetapan gaya 80 N/m.Amplitudo getaran tersebut 20 cm dan kecepatan maksimumnya sebesar 4 m/s.

Massa benda tersebut di atas bernilai …kgA. 1 B. 0,8 C. 0,4 D. 0,2 E. 0,1

Jawab : D





97

kg2,0

)20(

80rad/s20

2,0

4

?...;m/s4cm;20;N/m80

22

k

m

A

v Av

mv Ak

m

m

m

39. SPMB 2004 Kode 650 nomor 3

Sebuah benda bermassa 0,1 kg bergerak harmonis sederhana dengan amplitude0,1 m dan periode 0,2 sekon. Gaya maksimum yang bekerja pada sistim

mendekati …NA. 1,0 B. 5,5 C. 7,8 D. 9,9 E. 12,4

Jawab : D

N9,986,9)1,0)(1,0(

2,0

44

?...;m1,0;2,0;kg1,0

2

2

2

2

maks

mA

T

maF

F AsT m

40. SPMB 2004 Kode 751 Nomor 4Sebuah partikel berisolasi secara harmonis dengan frekuensi f . Energi partikel

berubah secara berkala dengan frekuensi … f A. 4 B. 2 C. 1 D. 0,5 E. nol

Jawab : B

f Ek ft t t E Ek

t E E E Ek

Am Am Ek

m

mmm

2)2(22)12(cos

)12(cos)12(cos)2cos(

)2cos(cos

21

21

21

21

21

21

2122

21222

21

41. UMPTN Rayon CSebuah benda yang massanya 100 gram bergetar harmonis dengan periode 1/5

detik dan amplitude 2 cm. Besar energi kinetiknya pada saat simpangan 1 cmadalah …joule

A. 32 1050,1 x C. 32 1075,3 x E. 32 1050,7 x

B. 32 1050,2 x D. 32 1000,5

x Jawab : A

J105,1

30cos)02,0)(1,0()5 / 1(

2cos

230;

2

1sin

1?...;cm2;;100

32

22

2

222

2

20

51

x Ek

mAT

Ek A

y

cm y Ek AsT gm

42. Genesa Operation

Sebuah benda yang massanya 3 kg melakukan getaran selaras dengan periode 2detik dan amplitude 10 cm. Gaya yang bekerja pada benda pada saat

simpangannya 6 cm adalah …NA. 1,8 B. 2,0 C. 2,2 D. 2,5 E. 3,0





98

Jawab : A

N8,177,1)06,03(06,02

4)3(4

cm6?...cm;10;2;kg3

22

2

2

2

x yT

mmaF

yF AsT m

43. Ganesa Operation

Sebuah benda bergetar harmonis dengan amplitude 3 cm. Energi kinetiknya di

titik setimbang 20 joule. Tentukan besar energi potensial benda pada saatkecepatannya setengah harga maksimum adalah …joule

A. nol B. 5 C. 10 D. 15 E. 20Jawab : D

J15520J520)()(

?...;,20;20;3

41

41

2

21

412

21

212

21

21

Ek Em Ep x Ek Ek mvvmmv Ek

Epvv J Em J Ek cm A

maks

maksmaks

maksmaks

44. Per sebuah mobil bergetar ke atas dan ke bawah dengan periode 2 sekon

ketika ban mobil melewati suatu halangan. Massa mobil dan pengemudi adalah300 kg. Jika pengemudi menaikkan beberapa tamannya, sehingga massa mobil

dan penumpang adalah 600 kg, maka periode baru per ketika melewati halanganitu adalah …sekon

A. 22 B. 2 C. 2 D. 1 E.2

1

Jawab : B

s2

300

6002

kg600?;...

kg300;2 11

11m

mT T

mT

msT

45. Sebuah partikel bermassa 10 gram bergetar harmonis dengan frekuensi 100 Hz

dan amplitudonya 8 cm. Energi potensial pada saat sudut fase 030 adalah …J

A. 212,0 B. 27,0 C. 223,0 D. 232,0 E. 245,0

Jawab : D

J32,0103230sin)08,0()100)(01,0(2

sin230?...cm;8;Hz100;10

2222222

22220

x Ep

Amf Ep Ep A f gm

getaran umptn

Documents