GETARAN MEKANIKPEGAS HELIX

Disusun Oleh :

HIKAM MUHAMMAD SULTAN

NIM : 13230008

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK DAN INFORMATIKA

UNIVERSITAS GAJAYANA

MALANG

JUNI 2015

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 PENGERTIAN TENTANG PEGAS

Pegas adalah elemen mesin flexibel yang digunakan untuk memberikan gaya, torsi, dan juga untuk menyimpan atau melepaskan energi. Energi disimpan pada benda padat dalam bentuk twist, stretch, atau kompresi. Energi di-recover dari sifat elastis material yang telah terdistorsi. Pegas haruslah memiliki kemampuan untuk mengalami defleksi elastis yang besar. Beban yang bekerja pada pegas dapat berbentuk gaya tarik, gaya tekan, atau torsi (twist force). Pegas umumnya beroperasi dengan ‘high working stresses’ dan beban yang bervariasi secara terus menerus. Beberapa contoh spesifik aplikasi pegas adalah

1. Untuk menyimpan dan mengembalikan energi potensial, seperti misalnya pada

‘gun recoil mechanism’

2. untuk memberikan gaya dengan nilai tertentu, seperti misalnya pada relief valve

3. untuk meredam getaran dan beban kejut, seperti pada auto mobil

4. untuk indikator/kontrol beban, contohnya pada timbangan

5. untuk mengembalikan komponen pada posisi semula, contonya pada ‘brake pedal’

1.2 Klasifikasi Pegas

Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapi klasifikasi yang lebih umum adalah diberdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkan bentuk fisik adalah :

1. Wire form spring (helical compression, helical tension, helical torsion, custom

form)

2. Spring washers (curved, wave, finger, belleville)

3. Flat spring (cantilever, simply supported beam)

4. Flat wound spring (motor spring, volute, constant force spring)

Pegas ‘helical compression’ dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi.

Gambar 10.1(a) menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Picth dapat dibuat bervariasi sehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi juga ada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yang non-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebih besar akan terdefleksi lebih dulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas, dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter kawat. Bentuk

barrel dan hourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar.

BAB II

PERHITUNGAN PEGAS HELIX

A . Pegas helix tarik

Pegas helix tarik perlu memiliki pengait (hook) pada setiap ujungnya sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relatif lebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian ini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. Salah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalah dengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditunjukkan pada gambar 10.1(c). Pegas wire form juga dapat untuk memberikan/menahan beban torsi seperti pada gambar 10.1(d). Pegas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme ‘garage door counter balance’, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi, tetapi lima tipe yang banyak digunakan ditunjukkan pada gambar 10.2(a).

Spring washer hanya mampu menyediakan beban tekan aksial. Pegas jenis ini memiliki defleksi yang relatif kecil, dan mampu memberikan beban yang ringan. Volute spring, seperti pada gambar 10.2(b) mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan histerisis yang cukup signifikan.Beam spring dapat memiliki bentuk yang bevariasi, dengan menggunakan prinsip kantilever atau simply supported. Spring rate dapat dikontrol dari bentuk dan panjang beam. Pegas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapi dengan defleksi yang terbatas.

Power spring seperti ditunjukkan pada gambar 10.2(d) sering juga disebut pegas motor atau clock spring. Fungsi utamanya adalah menyimpan energi dan menyediakan twist. Contoh aplikasinya adalah pada windup clock, mainan anak-anak. Tipe yang kedua disebut dengan constant force

spring. Kelebihan pegas ini adalah defleksinya atau stroke yang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan.

Material Pegas

Material pegas yang ideal adalah material yang memiliki kekuatan ultimate yang tinggi,kekuatan yield yang tinggi, dan modulus elastisitas atau modulus geser yang rendah untuk menyediakan kemampuan penyimpanan energi yang maksimum. Parameter loss coefficient, Δv yang menyatakan fraksi energi yang didisipasikan pada siklus stress-strain juga merupakan faktor penting dalam pemilihan material. Material pegas yang baik haruslah memiliki sifat loss coefficient yang rendah. Nilai loss coefficient suatu material dapat dihitung dengan persamaan (lihat gambar 10.3) :

Untuk pegas yang mendapat beban dinamik, kekuatan fatigue adalah merupakan pertimbangan utama dalam pemilihan material. Kekuatan ultimate dan yield yang tinggi dapat dipenuhi oleh baja karbon rendah sampai baja karbon tinggi, baja paduan, stainless steel, sehingga material jenis ini paling banyak digunakan untuk pegas. Kelemahan baja karbon adalah modulus elastisitasnya yang tinggi. Untuk beban yang ringan, paduan copper, seperti berylium copper serta paduan nikel adalah material yang umum digunakan. Tabel 10.1 menampilkan sifat-sifat mekanik beberapa material yang sangat umum digunakan.

Kekuatan ultimate material pegas bervariasi secara signifikan terhadap ukuran diameter kawat. Hal ini adalah sifat material dimana material yang memiliki penampang sangat kecil akan memiliki kekuatan ikatan antar atom yang sangat tinggi. Sehingga kekuatan kawat baja yang halus akan memiliki kekuatan ultimate yang tinggi. Fenomena ini ditunjukkan dalam kurva semi-log pada gambar 10.4 untuk beberapa jenis material pegas.

dimana A dan b diberikan pada Tabel 10.2 untuk range ukuran kawat yang tertentu. Fungsi empiris ini sangat membantu dalam perancangan pegas karena proses iterasi dapat dilakukan dengan bantuan komputer. Perlu dicatat bahwa untuk A dalam ksi maka d harus dalam inch, sedangkan jika A dalam satuan Mpa maka d harus dalam satuan mm. Dalam perancangan pegas, tegangan yang diijinkan adalah dalam kekuatan geser torsional. Hasil penelitian untuk material pegas menunjukkan bahwa kekuatan geser torsional adalah sekitar 67% dari kekuatan ultimate tarik.

B. Pegas Helix Tekan

Pegas helix tekan yang paling umum adalah pegas kawat dengan penampang

bulat, diameter coil konstan, dan picth yang konstan. Geometri utama pegas helix adalah diameter kawat d, diameter rata-rata coil D, panjang pegas bebas Lf, jumlah lilitan Nt, dan pitch p. Pitch adalah jarak yang diukur dalam arah sumbu coil dari posisi center sebuah lilitan ke posisi center lilitan berikutnya. Indeks pegas C, yang menyatakan ukuran kerampingan pegas didefinisikan sebagai perbandingan antara diameter lilitan dengan diameter kawat.

C = D/d (10.4)

Index pegas biasanya berkisar antara 3 ÷ 12. Jika C < 3, maka pegas sulit dibuat, sedangkan jika C> 12, maka pegas mudah mengalami buckling. Untuk memvisualisasikan bentuk pegas helix, dapat dimulai dengan sebuah kawat lurus dengan panjang l dan diameter kawat d seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(b). Pada masing-masing ujung kawat dipasang lengan dengan panjang R = D/2, dimana gaya P bekerja. Gaya P akan menimbulkan momen torsi di sepanjang batang kawat sebesar

T = PR (10.5)

Jika kawat sepanjang l tadi dibuat menjadi bentuk helix dengan N lilitan, dengan radius lilitan R, maka akan terjadi kondisi setimbang seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(c). Pada penampang kawat sekarang bekerja momen torsi dan gaya geser seperti ditunjukkan pada gambar 10.5(d).

Tegangan pada Pegas

Tegangan pada kawat lurus pada gambar 10.5(b) adalah tegangan geser torsi, sedangkan pada penampang kawat sudah dibentuk helix akan terjadi tegangan geser akibat beban torsi dan tegangan geser akibat gaya geser. Tegangan torsi maksimum pada penampang pegas adalah

Tegangan maksimum yang terjadi pada penampang kawat adalah merupakan kombinasi antara tegangan geser torsional dan tegangan geser transversal. Sehingga tegangan total maksimum adalah

dimana Ks = (C + 0,5)/C adalah faktor geser transversal. Timbulnya konsentrasi tegangan pada sisi dalam coil karena bentuk kawat yang melengkung juga perlu dipertimbangkan. Berdasarkan penelitian A.M. Whal, didapatkan faktor koreksi Kw untuk menggantikan Ks yaitu :

Sehingga tegangan maksimum yang terjadi pada pegas, jika pengaruh gaya geser dan efek konsentrasi tegangan diperhitungkan adalah

Distribusi tegangan geser pada penampang kawat ditunjukkan pada gambar 10.6.

Defleksi Pegas

Ada dua pendekatan yang dapat digunakan untuk menentukan defleksi pegas helix yaitu dari pembebanan torsi dan dengan menggunakan teori Castigliano. Regangan geser akibat beban torsi pada kawat lurus adalah

Spring rate

Spring rate yang didefinisikan sebagai slope dari kurva gaya-defleksi sekarang dapat dihitung. Untuk kurva gaya defleksi yang linier maka spring rate untuk pegas helix tekan adalah

Persamaan pertama hanya berlaku untuk geser torsional, sedangkan rumus kedua berlaku untukbeban torsi dan gaya geser melintang. Spring rate total untuk n buah pegas yang disusun secara paralel adalah

Sedangkan untuk pegas yang disusun secara seri, total spring ratenya adalah

Kondisi Ujung dan Panjang Pegas

Ujung lilitan dapat menimbulkan beban yang eksentris, sehingga dapat meningkatkan tegangan pada satu sisi pegas. Empat tipe ujung lilitan yang umum digunakan ditunjukkan pada gambar 10.7. Ujung ‘plain’ dihasilkan dengan memotong kawat dan membiarkannya memiliki pitch yang sama dengan keseluruhan pegas. Tipe ini paling murah, tapi alignment-nya sangat sulit dan efek eksentrisitasnya tinggi. Tipe plain ground adalah ujung plain yang digerinda sampai permukaan ujung pegas tegak lurus terhadap sumbu pegas. Hal ini akan memudahkan aplikasi beban pada pegas. Ujung pegas tipe squared atau tertutup didapat dengan mengubah sudut lilitan menjadi 00. Performansi aplikasi beban dan alignment akan lebih baik lagi jika ujungnya digerinda yang ditunjukkan pada gambar (d). Tipe ini memerlukan biaya paling mahal, tetapi ini adalah bentuk yang direkomendasikan untuk kompenen mesin kecuali diameter kawat sangat kecil (< 0,02 in atau < 0,5 mm).

Panjang Pegas dan Jumlah Lilitan

Jumlah total lilitan belum tentu secara akurat berkontribusi terhadap defleksi pegas. Hal ini dipengaruhi oleh bentuk ujung lilitan. Penggerindaan ujung lilitan akan mengurangi 1 lilitan aktif, sedangkan bentuk squared mengurangi 2 lilitan aktif. Panjang pegas helix tekan dibedakan menjadi 4 buah seperti ditujukkan pada gambar 10.8. Panjang bebas Lf adalah panjang pegas sebelum dibebani. Panjang terpasang Li

adalah panjang pegas setelah dipasang dan mendapat beban awal. Panjang operasi minimum L0 adalah panjang terkecil pada saat pegas beroperasi. Panjang padat Ls adalah panjang pegas dimana semua lilitan sudah saling berkontak. Persamaan untuk menghitung panjang pegas untuk berbagai kondisi ujung pegas dicantumkan pada tabel 10.3. Panjang bebas pegas helix tekan adalah penjumlahan defleksi solid dengan panjang solid, lf=ls+δs.

Buckling dan Surge

Pegas tekan berperilaku seperti kolom yang dapat mengalami buckling jika terlalu ramping. Faktor kerampingan pegas dinyatakan dengan perbandingan antara panjang pegas terhadap terhadap diameter lilitan Lf/D. Gambar 10.9 menunjukkan daerah kondisi kritis dimana pegas dapat mengalami buckling untuk pemasangan paralel dan non

paralel. Masalah buckling dapat dihindari dengan menempatkan pegas di dalam lubang

atau pada batang.

Dalam perancangan pegas helix, haruslah dihindari getaran arah longitudinal dalam

bentuk surge. Surge adalah pulsa gelombang kompresi yang merambat pada koil sampai

pada salah satu ujung dimana pulsa akan dipantulkan dan kembali merambat keujung

yang lain, demikian seterusnya. Hal ini dapat terjadi jika pegas mendapat eksitasi dinamik

di sekitar frekuensi pribadinya. Frekuensi pribadi pegas fn atau ωn tergantung pada

kekakuan, massa, dan tipe tumpuan pada ujung pegas. Tumpuan fixed pada kedua ujung

pegas adalah paling umum digunakan, dimana dengan membuat tumpuan fixed pada

kedua ujung pegas, maka frekuensi pribadi terendah adalah dua kali dibandingkan jika

salah satu ujung dibebaskan berotasi, lihat gambar 10.9. Untuk tumpuan fixed pada

kedua ujung pegas, frekuensi pribadi terendah didapat

dimana g adalah percepatan gravitasi, k adalah spring rate, dan Wa adalah berat pegas yang dapat dihitung dengan persamaan

dengan ρ adalah massa jenis bahan pegas (kg/m3). Substitusi spring rate dan berat pegas

ke persamaan di atas maka akan didapatkan

Pembebanan Cyclic

Pegas sering digunakan dengan pembebanan yang berfluktuasi sehingga perlu dilakukan

perancangan yang mempertimbangkan fatigue dan konsentrasi tegangan. Perlu diingat

bahwa pegas tidak pernah digunakan sebagai pegas tekan dan pegas tarik sekaligus.

Pegas juga dipasang dengan preload tertentu sehingga selama pembebanan tidak

pernah mengalami tegangan bernilai nol. Untuk beban fatigue faktor koreksi Wahl harus

digunakan pada tegangan rata-rata maupun tegangan alternating. Beban alternating dan

beban rata-rata dapat dihitung dengan persamaan

Tegangan alternating dan tegangan rata-rata selanjutnya dapat dihitung dengan

Persamaan

Kekuatan Ijin untuk Pegas Tekan

Data pengujian yang cukup banyak tersedia untuk kekuatan pegas tekan yang terbuat dari kawat berpenampang bulat, baik untuk beban statik maupun beban dinamik. Batas-batas kekuatan yang diperlukan dalam perancangan pegas adalah

1) Torsional yield strength, Ssy. Kekuatan yield torsional dari kawat pegas tergantung pada jenis bahan dan apakah pegas telah di’set’ atau belum. Tabel 10.4 menunjukkan beberapa jenis faktor kekuatan yield torsional untuk beberapa material yang biasa digunakan untuk pegas. Faktor ini adalah prosentasi terhadap kekuatan tarik ultimate kawat.

2) Torsional Fatigue Strength, Ssf. Tabel 10.4 menunjukkan data kekuatan fatigue torsional beberapa jenis material pada tiga titik siklus pembebanan yaitu 105, 106, dan 107. Perlu dicatat data ini didapatkan dari eksperimen dimana pegas dibebani dengan tegangan rata-rata yang sama besar dengan amplitudo tegangan (stress ratio R = τm/τa = 0).

3) Torsional Endurance Limit, Sse. Bahan pegas dari baja dapat memiliki endurance limit untuk umur tak berhingga. Gambar 10.10 menunjukkan S-N diagram untuk beberapa kawat dengan diameter lebih kecil dari 10 mm. Penelitian Zimmerli[4] menunjukkan bahwa kawat pegas baja dengan diameter < 10 mm, yang memiliki rasio tegangan R = 0 adalah Se = 45,0 Ksi (310 Mpa) untuk unpeened spring (10.27)Se = 67,5 ksi (465 Mpa) untuk peened spring (10.28)Data ini menunjukkan bahwa untuk kawat d < 10 mm, ternyata memiliki torsional endurance limitnya tidak tergantung pada ukuran, jenis paduan, dan kekuatan ultimate tarik material. Se hanya tergantung pada proses peening, yaitu prosespengerjaan permukaan yang menimbulkan compressive residual stress dan mempertangguh permukaan.

Faktor Keamanan Untuk Pegas Tekan Untuk pegas yang mendapat beban statik, faktor keamanan dapat dihitung terhadap kekuatan yield torsional yang diijinkan. Faktor keamanan terhadap beban statis

Untuk pegas yang mengalami beban cyclic, ada tiga faktor keamanan pegas yang perlu dipertimbangkan yaitu :• Faktor keamanan terhadap torsional endurance limit fatigue

• Faktor keamanan terhadap torsional yielding adalah

• Faktor keamanan terhadap torsional fatigue strength adalah