GESTION DE INVENTARIOS

Tipos de Inventario

� Materia Prima� Productos en Proceso� Productos Terminados

Stock Capital Inmovilizado

Función de los Inventarios

� Ayudar a la independencia de operaciones - Continuidad de las variaciones de demanda

� Determinar condiciones económicas de aprovisionamiento

� Determinar la óptima secuencia de operaciones

� Uso óptimo de la capacidad productiva

Importancia de la clasificación

� El manejo de Inventario involucra uso de recursos como el personal y dinero.

� Recursos limitados y al gran número de inventarios Centrarse en los más

importantes

¿Cómo medir la importancia?

� Dos aspectos importantes:

� Costo� Volumen

Volumen MonetarioExpresarlo como porcentaje del volumen monetario del inventario total

Clasificación ABC

� A Alto Volumen Monetario

� B Volumen Monetario Medio

� C Bajo Volumen Monetario

Presentación Gráfica de una clasificación ABC

Porcentaje del valor monetario total

Porcentaje del númerototal de artículos

Art. A

Art, BArt. C

Exactitud en el Control

� Según la American Production and Inventory Control Society (APICS), los niveles de exactitud para el control de inventarios son aproximadamente:� Artículo A ±0,2%:

� Artículo B ±1,0%:

� Artículo C ±5,0%:

Costos Relacionados al Inventario� Costo de aprovisionamiento

� Costo del pedido� Costo de emisión � Costo de almacenaje

� Costo asociado a la

Existencia de la demanda

No servida

Modelos deterministas de Inventario para un sólo artículo

� Modelo de Lote Económico (WILSON)� Lote Económico con Producción y

consumo simultáneo� Modelo con descuento en todas

las unidades compradas� Modelo con descuentos según

incrementos en la cantidad

Modelo de Lote Económico (supuestos)

� Demanda conocida y constante. � Tiempo de espera conocido y constante

(entre emisión y almacenamiento) � Costo de mantenimiento del inventario

lineal� El precio de compra (fabricación) no

depende de la cantidad comprada (fabricada)

Modelo de Lote Económico

Tiempo

Q

Qp

Nr

teCon:

Qp: Cantidad del pedidoNr: Nivel de reaprovisionamiento o punto de pedidoNr = d x tete: Tiempo de espera

Ecuación del Modelo de WilsonLa ecuación que rige este modelo es:

CT = D P +DQ Ce

Q2 Ca× × + ×

CT= Costo Total

P= Precio de compra unitario

Q= Cantidad comprada

Ce=Costo de emisión de una orden

de compra

Ca= Costo de almacenamiento anual por unidad

Representación Gráfica

C

O

S

T

O

S

Q

Costo de EmisiónD x Ce / Q

Costo de Almacenamiento

Ca x Q / 2

Costo Total

Qop.

Modelo de Wilson(resultado)

Finalmente derivando

la ecuación antes descrita

se obtiene como resultado:

Q2 D C

COP

e

a= × ×

Lote Económico con Producción y Consumo simultáneo

utilización y fabricación

f-d solo utilizaciónd

Q

Tiempo

Nr

te t1

Ecuación para este Modelo

La ecuación del costo total del inventario

será: DCT D P

QC Q Ce medio a= × + × + ×

con: QQ

f dfmedio = × −

2

f: tasa de fabricación

d: tasa de utilización y/o demanda

Ecuación para este Modelo

derivando:

Qf

f d2 D C

Cope

a= − ×

× ×

Modelo con descuento en todas las Unidades Compradas

Q (lotes)

costodecompra

lotes < Q1

Costolote= P1Q

Q1

Q1< lotes < Q2

Costolote= P2Q

Q2

Q2< lotes < Q3

Costolote= P3Q

Q3

A medida que la cantidad comprada supera ciertos umbrales el precio unitario va disminuyendo

Gráfico de este Modelo

COSTOS TOTALES

CANTIDAD

CT1

CT2

CT3

CT4

CT5

Rotura de preciosp1 p2

p2 p3

p3p4

p4p5

Q1 Q2Q3 Q4

Determinación del Lote OptimoMétodo de Boodman y Magee

a)Se Calcula lote económico usando el precio unitario menor (p5). Si el lote calculado está dentro del rango de admisibilidad (Q > Q4) esta es la solución óptima.

b)Si la Q calculada no está en el rango (Q < Q4) se calculan los costos totales para cada rotura de precio (CT5 para Q4, CT4 para Q3, CT3 para Q2, CT2 para Q1).

Determinación del Lote Optimoc)Se calculan los lotes económicos para

cada precio unitario.

d) Se determinan los costos totales asociados a cada lote económico calculado en c). No se consideran las soluciones no admisibles.

e)El lote óptimo es el asociado al menor costo entre los calculados en b y d, es decir, los de rotura y los óptimos admisibles.

Modelo con Descuentos Según Incrementos de CantidadCOSTO DE ADQUISICIÓN

CANTIDAD

R1

Q1

R2

Q2

R3

Q3

Q<Q1 Cadq=p0xQ

Q1<Q<Q2 Cadq=R1+p1x(Q-Q1) R1=p0xQ1

Q2<Q<Q3 Cadq=R2+p2x(Q-Q2) R2=R1+p1x(Q2-Q1)

Determinación del Lote OptimoCOSTOS TOTALES

CANTIDAD

CT0

CT1 CT2

CT3

Rotura de precios

Q1Q2 Q3

El mínimo no se producirá en una de las roturas de precios sino en uno de los mínimos de las curvas de Costos totales

Determinación del Lote óptimo� En este caso el costo de adquisición es el

siguiente:Cadq. = Rj + pj (Q - Qj)×o unitario :Cadq.

Q =

Rj

Q + pj - pj

Qj

Q ×

� Por lo que el costo total queda:

CT = D Cadq.

Q + Ca

Q2

+ Ce

DQ

× × ×

[ ]CT = D pj + Ca

Q2

+ DQ

Rj - pj Qj +Ce× × × ×

Determinación del Lote OptimoDerivando obtenemos el óptimo:

( )Qj

2 D Rj pj Qj CCopt

e

a=

× × - × +

Que se particulariza para cada umbral:

Q < Q1 ; pj = p0 ; Rj = 0 Q0 = 2 D Ce

Ca

opt× ×

Q1 < Q < Q2 ; pj = p1 ; Rj = R1 = p0 x Q1

Determinación del Lote Optimo

( )Q12 D R1 p1 Q1 C

Copte

a= × × - × +

Q2 < Q < Q3 ; pj = p2 ; Rj = R2 = p0xQ1+p1x(Q2-Q1)

Q2 = 2 D (R2 - p2 Q2 +Ce)

Ca

opt× × ×

Determinación del Lote Optimo

La admisibilidad se comprueba verificando que :

Qj<Qjopt<Qj+1

Finalmente se calculan los costos totales para los óptimos admisibles y la cantidad que entregue el mínimo será el óptimo del problema