GEOMETRY  PRE-­‐TEST                                                  Name:_________________________                              

 Level  3    1.  Match  the  types  of  angles  to  the  corresponding  diagrams.      Angle   Type  of  angle  

 

Reflex  

  Obtuse    

 

Straight        

   

Acute  

 

4  marks  

 Level  4  2.  Write  the  letter  in  the  correct  box  below  to  indicate  which  angle  it  corresponds  to.  A.   B.   C.  

   

 D.   E.   F.  

     

 Less  than  Right  Angle  

   

Equal  to  Right  Angle   Greater  than  Right  Angle  

     

 

6  marks  

 Level  5  3.  State  which  angle  (i,ii  or  iii)  is  smallest  and  which  is  largest.    (i)  

 

(ii)   (iii)  

       

2  marks  

4.  Read  off  the  values  marked  on  the  scale  on  the  right.                                                                                                

 Readings  a=____________b=_____________c=_____________d=______________e=_____________f=_____________    

6  marks  

Level  6  5.    The  complement  of  52°  is:                                                                                                                                                                                    A  128°  B  52°   C  42°   D  38°  

1  mark  

 6.    The  supplement  of  63°  is:                                                                                                                                                                                                    A  243°   B  63°   C  117°   D  153°  

1  mark  

 7.    Find  the  size  of  the  angle  marked  x,  giving  reasons.    

   

2  marks  

8.    For  each  pair  of  angles,  state  whether  they  are  complementary  angles  or  supplementary  angles.                                                                                                                                                                                                                                                                                  (a)  155°  and  25°  _______________________    (b)  30°  and  60°      _______________________    (c)  120°  and  60°  _______________________    

3  marks  

9.  Find  the  size  of  the  angle  marked  x,  giving  reasons.  

   

2  marks  

 10.    Place  A,  B,  C,  D  next  to  the  correct  triangles  in  the  table  below:                  A  scalene,  B  right-­‐angled,  C  equilateral,  D  isosceles    

 

 

   

4  marks  

 11.  Find  the  size  of  the  missing  angle.  Working  out  must  be  shown.      

             

   

     

(a)    

(b)    

4  marks  

Level  8    12.  (a)  Plot  the  points  A(-­‐5,  9),  B(-­‐7,  5),  C(-­‐4,  2)  and  D(-­‐3,  5).  Join  the  points  

to  form  a  quadrilateral  ABCD  and  label  the  points.      (b)  In  the  same  Cartesian  plane,  perform  the  translation  of  [6,  -­‐6]  to  form  a  

quadrilateral  Aʹ′  Bʹ′  Cʹ′  Dʹ′  and  label  the  points  in  the  same  Cartesian  plane.        (c)  In  the  same  Cartesian  plane,  perform  a  clockwise  rotation  of  90°  about  

the  point  C.  Join  the  points  to  form  a  quadrilateral  Aʹ′ʹ′Bʹ′ʹ′Cʹ′ʹ′Dʹ′ʹ′  and  label  the  points.    

 (d)  In  the  same  Cartesian  plane,  perform  a  reflection  in  the  y-­‐axis  to  form  a  quadrilateral  

Aʹ′ʹ′ʹ′Bʹ′ʹ′ʹ′Cʹ′ʹ′ʹ′Dʹ′ʹ′ʹ′  What  are  the  coordinates  of  the  transformed  quadrilateral?         Aʹ′ʹ′ʹ′____________      Bʹ′ʹ′ʹ′_____________      Cʹ′ʹ′ʹ′____________      Dʹ′ʹ′ʹ′  ____________    

   3  marks        3  marks        3  marks      4  marks  

13.    When  two  triangles  have  two  pairs  of  sides  the  same  length  and  the  angle  formed  by  the  two  sides  is  the  same,  we  say  they  are  congruent  because  of:    A  AAS   B  SAS   C  SSS   D  ASA      

1  mark  

14.    For  the  following  pair  of  triangles:  (a)  Show  that  they  are  congruent.                (b)  Find  the  value  of  the  pronumeral.      

 1  mark        1  mark  

15.    In  a  kite  an  angle  between  two  sides  of  different  lengths  is  98°.  Another  angle  in  the  kite  must  be:    A  131°      B  98°      C  133°      D  262°  

1  mark  

16.  Which  statement  is  true  for  a  rhombus?    A  diagonals  bisect  each  other  at  right  angles  B  all  angles  are  right  angles  C  has  no  side  or  diagonal  properties  D  diagonals  parallel      

1  mark  

Level  9  17.  ∆ABC  has  been  reduced  to  ∆A′B′C′  using  a  scale  factor  of  0.5.  If  AB  =  1.6  cm,  then  A′B′  is  equal  to:    A  3.2  cm           B  2.4  cm      C  1.6  cm        D  0.8  cm    18.  Two  similar  triangles  have  heights  6  cm  and  8  cm  and  base  lengths  15  cm  and  x  respectively.  The  value  of  x  (in  cm)  is:  A  5   B  10   C  11.25   D  20    

 1  mark        1  mark  

19.  Show  that  the  two  triangles  are  similar  and  then  find  the  value  of  z.                

2  marks  

20.  Show  that  the  pair  of  triangles  are  similar.    

   

1  mark  

21.Christy’s  dad  bounces  a  ball  from  his  head  height  and  Christy  catches  it  at  her  head  height,  as  the  following  diagram  shows.    If  her  dad  is  2.1  m  tall,  how  tall  is  Christy?          

3  marks  

 

Level  10  22.  ABCD  is  a  rhombus.  Prove  that   AOBΔ ≡ CODΔ .  Show  working  out.                  23.  ABEF  is  a  parallelogram.  C  is  the  midpoint  of  BE.  Prove  that  E  is  the  midpoint  of  DF.  Show  working  out.  

             

24.  Show  that  when   CDBAEBCDBAEB Δ≡Δ∠=∠ , .  Show  working  out.                

   Level  10  A  

   

24.  The  value  of   XYZ∠  is:    A    72º   B    18º  C    36º     D    63º  

25.  Point  O  is  the  centre  of  the  circle.  Show  that:    Show  Working  out.  

(a)   CODODA ∠=∠21

 

(b)   BOCOAD ∠−°=∠2190  

26.  Point  Y  is  the  centre  of  the  larger  semicircle  and  the  radius  of  the  smaller  semicircle  is  r.  Use  the  properties  of  similar  triangles  to  show  that  t  =  2s.  Show  working  out.  

 

 

2  marks                  2  marks                    2  marks                  1  mark                  2  marks    2  marks                2  marks