GEOMETRIA

GENERALIDADES

ANTECEDENTES HISTORICOS CONCEPTOS BASICOS METODO DEDUCTIVO METODO INDUCTIVO

ANTECEDENTES HISTORICOS

Significado de la palabra Geometría

Su naturaleza en forma practica

Significado de la palabra Geometría

Geometría (Geo=Tierra  Metría=Medida).

Su naturaleza en forma practica

   Quizá uno de los acontecimientos históricos que ejemplificaría la aplicación de esas reglas prácticas sería la invención de la rueda, hecha por los babilonios hace cerca de 6,000 años. Tal vez de ahí surgió su afán por descubrir las propiedades de la circunferencia y ésto los condujo a estudiar la relación que existe entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

Conceptos básicos

Punto Linea Linea recta

Linea poligonal

Linea curva

Lineas mixtas

Semirrecta

Segmento

Superficie plano

Punto

Es la representación de una posición fija del espacio. No es un objeto físico, por lo tanto carece de forma y dimensiones.

Algunas formas de representar un punto

Línea

Es una sucesión infinita de puntos.

Las líneas se clasifican básicamente en:

recta, poligonal curva

Tipos de línea

Recta Línea de dirección constante. Una recta

puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.

Partes de una Recta:

semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos,

segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.

Partes de una recta

Poligonal

Línea formada por segmento rectos consecutivos no alineados. Se clasifican en:

poligonal abierta: si el primer y último segmentos no están unidos,

poligonal cerrada: si cada segmento esta unido a otros dos.

Poligonal

Curva Línea del plano o del espacio que no

tiene segmentos rectos.

Características Puntos y rectas

Dos puntos en el

espacio

Métodos de la geometría

Método inductivo

Método deductivo         Es utilizado en varias ciencias,

principalmente en la Geometría. Este método consiste en encadenar conocimientos que se suponen verdaderos de manera tal, que se obtienen nuevos conocimientos, es decir, obtener nuevas proposiciones como consecuencias lógicas de otras anteriores.

Método inductivo Se caracteriza por el razonamiento que

a partir de observaciones especificas conduce a conclusiones generales que no siempre resultan ciertas.

TEOREMA

HIPOTESIS

TESIS

COROLARIO

LEMA

Axioma

• Es una proposición tan sencilla y evidente que no necesita demostración, ejemplo: el todo es mayor que cualquiera de sus partes.

Postulado

• Es una proposición no tan evidente como lo es un axioma pero también se admite sin demostración por ejemplo el decir que en una recta hay una infinidad de puntos.

Teorema

• Es una proposición que puede se demostrada. La demostración consta de un conjunto de razonamientos que conducen a la evidencia de la verdad de la proposición.

Corolario • Proposición que se deduce de un

teorema como consecuencia del mismo.

Hipótesis • Es lo que se supone acerca de un asunto

Tesis • Es lo que se desea demostrar