geometri bidang datar (kelompok 1) matematika kelas x
TRANSCRIPT
Geometri Bidang Datar
Anggota Kelompok 1
1. Awanda Gita (05)2. Firdausy Agha (11)3. Nauvan Izaturrahman (27)4. Nurul Qomaria (28)5. Ulais Maulia M. (33)6. Yuniken Ruscahyani (35)
Unsur-Unsur Geometri Bidang Datar
1. Titik Unsur geometri yang paling sederhana, biasa dituliskan berupa noktah dan diberi nama dengan huruf kapital
Misal titik A, titik B, titik C dst.
2. Ruas garis adalah himpunan titik-titik yang anggotanya dua titik atau lebih.
Misal ruas garis P͞R menghubungkan titik-titik antara titik A dan titik B
Kedudukan Antartitik dan garis pada bidang 1. Titik terletak pada garis
2. Titik terletak di luar garis
3. Titik terletak pada bidang
4. Dua garis yang saling sejajar
5. Dua garis yang berhimpit
6. Dua garis saling berpotongan
Sifat Simetris Geometri Bidang Datar A. Memiliki Simetri Putar
B. Memiliki Simetri Lipat
Sifat Sudut Geometri Bidang Datar
• Untuk sudut yang bersebelahan memiliki jumlah sudut 180o •Untuk sudut dalam sepihak ( A1 dan B2 , A4 dengan B3 )
•Untuk sudut luar sepihak ( A2 dengan B1, A3 dengan B4)
•Untuk sudut Bertolak belakang besarnya sama A1 dengan A3 , A4 dengan A2, B1 dengan B3 , B2
dengan B4•Untuk sudut Berseberangan kongruen besarnya sama A1 dengan B1, A2 dengan B2, A3 dengan B3, dan A4 dengan B4Sudut berseberangan kongruenSudut berseberangan ada dua macam1. Sudut-sudut dalam berseberangan, contoh: : A1 dengan B3 dan
A4 dengan B22. Sudut-sudut luar berseberangan, contoh: A2 dengan B4 dan A3
dengan B1
Teorema Dalam Segitiga 1. Teorema Phytagoras Dengan Rumus
a²+b²=c²
2. Teorema Stewart
Rumus:b²n + c²m = a(d²+mn)
Teorema Dalam Segi Empat
A
D
C
Ba
b
c
d
m
n
O
Rumus:
Teorema Ptolemy
A.
B.
Dengan diberikan sebuah segi empat tali busur ABCD yang berurutan. Berlaku jumlah hasil kali sisi-sisi yang berseberangan sama dengan hasil kali diagonalnya atau dapat ditulis AB x CD x AD x BC = AC x BD atau ac+bd=mn
A.Jajaran Genjang
Dalil-dalil :1. ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika sudut-sudut
yang berhadapan sama besar.2. ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika sisi-sisi
yang berhadapan adalah sama panjang.3. ABCD adalah jajaran genjang jika dan hanya jika kedua
diagonalnya berpotongan membagi dua sama panjang.
B.Persegi Panjang
Dalil-dalil : Diagonal-diagonal persegi panjang
adalah sama panjang. Jika diagonal-diagonal jajaran
genjang adalah sama panjang maka jajaran
genjang tersebut merupakan persegi panjang.
C.Belah Ketupat
Definisi : Belah ketupat adalah jajaran genjang yang dua sisiberdekatannya sama panjang.
Dalil-dalil : Diagonal-diagonal belah ketupat membagi sudut-sudut
sama besar. Diagonal-diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus. Jika diagoal-diagonal jajaran genjang membagi dua sudut
sama besar, maka jajaran genjang tersebut merupakan belah ketupat. Jika diagoal-diagonal jajaran genjang berpotongan tegak
lurus, maka jajaran genjang tersebut merupakan belah ketupat.
D.Bujur Sangkar
Definisi : Bujur sangkar adalah belah ketupat yang satu sudutnya sudut siku-siku
sifat-sifat: jajaran genjang, persegi panjang,
dan belah ketupat merupakan sifat-sifat bujur sangkar.
E. Trapesium Definisi : Trapesium adalah segi
empat yang dua buah sisinya sejajar.
Jika sisi-sisi tegaknya sama panjang, maka disebut trapesium sama kaki.
Jika salah satu sudutnya siku-siku, maka disebut trapesium siku-siku.
TERIMAKASIH