Dibujo realizado por Liniers. Tomado del libro Macanudo No. 1, Ediciones de la Flor, Buenos Aires Argentina, año 2012.

Una introducción a la geometría hiperbólica bidimensional 6El nuevo entrenador 7Dinámica Nacional 8Macanudo 8

Geometría de Lorentz y Relatividad II 2Acuerdos del CDM 4Escuela de Otoño en Biología Matemática 5

Geometría de Lorentz y Relatividad II

Alfonso Romero Sarabia

G. A. Gamow (1904-1968), discípulo de A. Friedmann, propuso un test para co-rroborar la existencia de una gran explosión inicio del Universo. Según él existe todavía una cierta radiación, vestigio de esos primeros instantes, a la que llamó radiación de fondo. Gamow propuso encontrar dicha radiación. En 1965, dos ingenieros de telecomunicaciones, A. A. Penzias (1933- ) y R. W. Wilson (1936- ) descubrieron la radiación cósmica de fondo. Mientras trabajaban en un nuevo tipo de antena en los Laboratorios Bell en Holmdel, Nueva Jersey, encontraron una fuente de ruido en la atmósfera que no podían explicar. Después de afinar la recepción de la antena, el ruido fue finalmente identificado como la radiación de fondo de Gamow. Aunque algunas veces se tilda su descubrimiento de pura casualidad, no es del todo cierto pues Penzias y Wilson estaban al tanto de las ideas de Gamow y sabían como reconocer dicha radiación. En 1978 recibieron por ello, el premio Nobel de Física.En la segunda mitad del siglo pasado se produjeron avances relevantes en cos-mología relativista con la introducción de técnicas cada vez más sofisticadas de geometría de Lorentz. Precisamente en 1955, el año de la muerte de Einstein, A. K. Raychaudhuri (1923-2005), demostró un teorema que podía interpretarse diciendo que en un universo en contracción y sin radiación electromagnética, cada observador que no percibe rotación de la fuente gravitatoria desaparece en un tiempo propio finito. Además, en los últimos instantes de su vida, perci-be que sobre él actúa una densidad de energía enorme, no acotada. Se trataba del primer resultado que podía interpretarse como de existencia de agujeros negros relativistas, i.e. de la predicción de la existencia de una estrella del Uni-verso con una gravedad tan fuerte que ni siquiera la luz que emite podría aban-donar sus inmediaciones y, por tanto, no la podríamos ver.El teorema de Raychaudhuri fue pionero en la prueba de existencia de agujeros negros relativistas. En él, se introdujo una ecuación, que a partir de entonces se llamó la ecuación de Raychaudhuri y que, combinada con la ecuación de Eins-tein, llevó al resultado. Su prueba es simple y tanto la interpretación física de sus ingredientes como de sus consecuencias es muy clara. Sin embargo, en su día no fue considerado como físicamente razonable pues supone que el Univer-so obedece un modelo relativista (un tipo de fluido perfecto llamado “dust”) al que se le tachó de poco realista.Hemos de señalar que la idea de la existencia de estrellas muy densas no fue exclusiva del siglo XX ni de los relativistas. Históricamente, el primer teorema de existencia de agujeros negros data de 1799 y fue establecido por Pierre S. de Laplace (1749-1827). Para su prueba, naturalmente usó la ecuación de Poisson de la teoría newtoniana de gravitación. En este resultado, Laplace mostró que si la masa y el radio de una estrella pudieran elegirse convenientemente, la velocidad de escape sería tan grande que la luz producida en la superficie de la estrella acabaría deteniéndose en las proximidades de ésta y volviendo a caer a su superficie. Laplace interpretó su teorema diciendo que si existiese una estre-lla con la densidad de la Tierra, y con diámetro 250 veces el del Sol, su gravedad sería tan potente que los rayos de luz que emite no llegarían a nosotros y, por tanto, no la podríamos ver. Como tantas veces a lo largo de la historia de la ciencia, una “opinión de autoridad”, en esta ocasión del estilo es imposible que exista una estrella con esas características, hizo que la predicción de Laplace no fuera considerada por la comunidad científica de la época.A partir de los años 70 se produce una verdadera revolución científica con el uso de técnicas de Geometría de Lorentz global en Cosmología. S. Hawking (1942- ) y R. Penrose (1931- ) estudiaron sistemáticamente propiedades geomé-tricas del Universo al completo. A título de ejemplo, uno de los primeros re-sultados de Hawking se interpreta diciendo que un universo espacialmente

Nota. Estimados lectores, Alfonso Romero Sarabia, profesor de la Universidad de Granada, fue nombrado, el 24 de junio de 2014, Académico Numerario de la Academia de Ciencias Matemáticas, Físico–Químicas y Naturales de Granada. En ocasión de este evento, él pronunció un discurso cuyo título es:

Con Geometría de Lorentz, El Universo en una hoja de papel

En los números 482 y 484 del Boletín presentamos partes de esta obra. Hoy conti-nuamos el emotivo recuento de la aventura en la que se embarcaron un grupo de físicos, matemáticos e ingenieros, en su intento por comprender la forma del Universo. De cómo en el camino se creó y se fortaleció la increí-ble relación entre la Geometría de Lorentz y la Teoría de la Relatividad.Agradecemos a nuestro estimado colega Oscar Palmas la sugerencia de difundir el discurso del profesor Romero Sarabia. Agradecemos a la Academia de Ciencias de Granada y al profesor Romero Sarabia el permitirnos reproducir este trabajo en el Boletín.La versión completa se puede consultar en la página de la Academia de Ciencias Matemáticas, Físico–Químicas y Naturales de Granada,

http://wdb.ugr.es/~academia/Discursos.php

cerrado y que se expanda debe haber sido “singular” en el pasado, i.e. existió una singularidad inicial a partir de la que surgió el espaciotiempo al completo. Este teorema de Hawking predice la existencia de una gran explosión inicial del espaciotiempo o big bang.Resulta curioso que Hawking eligió el Liverpool singulari-ties symposium de 1971, para comunicar su resultado. Este congreso reunió a participantes de diferentes áreas cuyos trabajos estaban encuadrados en alguna de las diferentes acepciones del término singularidad en matemáticas.A este resultado siguieron una serie teoremas de Haw-king y Penrose, cada vez más ajustados y con una técnica más depurada, que establecían de una forma general, i.e., para una familia muy grande de modelos cosmológicos, la existencia de un big bang (Lemaître solo usó un modelo geométrico concreto para el Universo).En breve, podemos decir que demostraron teoremas de naturaleza geométrica cuya interpretación física era que, bajo condiciones físicas razonables, un universo espacio-temporal ha de tener una singularidad en su pasado que se interpreta como su instante inicial.Pero quizás mucho más impactante fue la extensión del teorema de Raychaudhuri a universos relativistas muchos más generales y razonables, prediciendo que una estrella, siempre que posea suficiente masa, se derrumbará sobre ella misma por la acción de su propia gravedad, transfor-mándose en un agujero negro.Mientras que Hawking es un físico brillante, Penrose es un matemático con sólida formación en geometría alge-braica (tema en el que se encuadró su tesis doctoral en 1958). La colaboración científica entre ambos ha sido tre-mendamente fructífera. Además, en mi opinión, esta co-laboración ha sido un paradigma para la investigación científica interdisciplinar.En aquel tiempo, mientras que los físicos estaban más dispuestos a la cooperación con los geómetras, éstos eran reticentes al contacto con los físicos relativistas por moti-vos explicados anteriormente. Había que idear un lugar de encuentro donde los matemáticos y físicos caminasen juntos desde su etapa de formación para la investigación. Con este fin, un físico prestigioso R. K. Sachs (1932- ) y un matemático de no menos altura H. Wu (1940- ), am-bos de la Universidad de California en Berkeley (USA), se pusieron de acuerdo en escribir un texto de Relatividad para matemáticos que sirviera de apoyo para aquellos geómetras interesados en la investigación relacionada con este área de Física. Los autores desarrollaron su conteni-do usando la metodología expositiva usual de un libro de matemáticas, relegando muchas veces las motivaciones e interpretaciones físicas a la “letra pequeña que se omite en una primera lectura”, pero que sin duda ha de visitarse cuando ya haya sido superada la parte matemática.Del desconocimiento de algunos matemáticos puros acer-ca de la Relatividad en ese tiempo podría ser un indicio el siguiente detalle: poco después de la publicación de su li-

bro, Sachs yWu escribieron un survey donde presentaron su libro e incluyeron también el estado de algunos temas de la investigación en Relatividad de la época. Se publicó en la prestigiosa revista Bull. Amer. Math. Soc. en el año 1977. En aquellos años, había en cada revista una persona encargada de transcribir y poner en el formato de la revis-ta cada artículo antes de pasarlo a la imprenta. Al cabo de años de trabajo, esta persona acababa familiarizada con términos y frases de uso corriente en matemáticas. En la cabecera de las páginas impares del interior escribió “Ge-neral Relativity and Cohomology” como título del artícu-lo en lugar de “General Relativity and Cosmology”, cam-biando por error la última palabra por otra muy parecida y que le era más familiar. Antes de la salida del número de la revista que contenía el survey, nadie detectó el simpáti-co error y ahí quedó para siempre.El texto de Sachs y Wu fue sin duda “un camino real para facilitar el acceso de los geómetras a la Relatividad”. Ade-más, tiene la virtud de que uno puede elegir el grado en que implicarse en la parte puramente física. El escalón más básico es reducir la Relatividad General al estudio de las tres ecuaciones diferenciales clásicas: Ecuaciones materiales simples, Ecuaciones de Maxwell y Ecuación de Einstein. Con cada una de ellas se describe, respectiva-mente, como influyen geometría y radiación en la distri-bución de masa; geometría y masa en la radiación electro-magnética, y masa y radiación en la geometría. De forma intermedia, uno puede trabajar en geometría con la vista puesta en posibles aplicaciones de los resultados mate-máticos. A un nivel superior siguen dando pistas para el estudio de problemas físicos abiertos y sus posibles desa-rrollos matemáticos.En esta, a todas luces somera, descripción de algunos de los momentos cumbres de esta hermosa relación entre Geometría de Lorentz y Relatividad, solo he destacado algunos episodios claves, en mi opinión, tratando de se-ñalar la mutua e importante influencia que Geometría de Lorentz y Relatividad han tenido desde siempre.

Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas

Sesión del 11 de agosto de 2015

Estando presentes:M. en C. Wilfrido Martínez TorresCoordinador GeneralMat. Salvador López MendozaCoordinador InternoM. en C. Inocencio Rafael Madrid RíosCoordinador de la Licenciatura en ActuaríaDra. María de Luz Gasca SotoCoordinadora de la Licenciaturaen Ciencias de la ComputaciónM. en C. Francisco de Jesús Struck ChávezCoordinador de la Licenciatura en MatemáticasM. en C. José Antonio Flores DíazConsejero Técnico

Se tomaron los siguientes acuerdos:

Solicitante: M. en C. J. Agustín Cano G.Asunto: Informa que ha concluido su año sabático y que se reincorpora a sus labores académicas. Anexa directorio con ligas a la colección de videos que realizó durante dicho período.Acuerdo: Se considera que el informe de actividades es adecuado. Se turna a Ivonne Gaspar para el trámite corres-pondiente.Solicitante: Dr. Ángel Tamariz Mascarúa.Asunto: Solicita se le autorice el disfrute de un año sabático, a partir del 1º de enero de 2016, así como una prórroga con goce de sueldo en su contrato por horas. Anexa su plan de trabajo para dicho período.Acuerdo: Se turna a Ivonne Gaspar para el trámite correspondiente.Solicitante: Dr. Jefferson King Dávalos, M. en C. Inocencio Rafael Madrid Ríos, Dr. Jesús M. Mayorquín García, M. en C. María Lourdes Velasco Arregui, Act. Francisco Sánchez Villarreal, Dr. Fran-cisco Valdés Souto, Dr. Roberto Pichardo Mendoza, Dr. Marco Arieli Herrera Valdez, Dra. Diana Avella Alaminos,Asunto: Solicitan se les justifiquen las horas de clases obligatorias establecidas en el EPA, de acuerdo al nivel al que pertenecen.Acuerdo: Se turnan a Ivonne Gaspar para el trámite correspondiente.Solicitante: Dra. Natalia Jonard Pérez.Asunto: Solicita permiso para ausentarse del 20 al 25 de septiembre 2015 para

participar en el Workshop on Affine Geometric Analysis, a llevarse a cabo en Oaxaca, Oax.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba. Se turna a Ivonne Gaspar para el trámite correspondiente.Solicitante: Dr. Favio Ezequiel Miranda.Asunto: Solicita permiso para ausen-tarse del 23 al 25 de septiembre 2015 y viáticos para asistir a una reunión de in-vestigación e impartición de dos pláticas a llevarse a cabo en Oaxaca, Oax.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba, se turna a Ivonne Gaspar y Gerardo Chávez para el trámite corres-pondiente.Solicitante: Dr. Favio Ezequiel Miranda.Asunto: Solicita permiso para ausentarse del 18 al 23 de octubre de 2015 y viáticos para participar como Coordinador de Área en el XLVIII Congreso Nacional de la SMM, a llevarse a cabo en Hermosillo, Son.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba, se turna a Ivonne Gaspar y Gerardo Chávez para el trámite corres-pondiente.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.Asunto: Informa al Act. Luis Enrique Se-rrano que no existe inconveniente para que, por motivos personales, se ausente de sus labores los días 5, 6 y 7 de agosto de 2015.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dr. Pablo Barrera Sánchez.Asunto: Solicita un Salón de Seminarios para su curso de maestría del semestre 2016-1, los martes y jueves de 11:00 a 13:30 horas.Acuerdo: Se turna al Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Dra. María del Pilar Alonso.Asunto: Solicita la asignación de un salón de seminarios para dos cursos de la Especialización en Pensiones, los días viernes de 15:00 a 21:00 horas, un curso será de 15:00 a 18:00 el segundo de 18:00 a 21:00 horas.Acuerdo: Se turna al Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Dr. Jesús Manuel Mayorquín.Asunto: Solicita el cambio de salón de su clase de Topología I, del Edificio Tlahuizcalpan a un salón del Edificio Principal.Acuerdo: Se turnó al Coordinador de la Licenciatura en Matemáticas, M. en C. Francisco Struck.Solicitante: Prof. Francisco Sánchez V.Asunto: Solicita la firma del Coordina-dor General del CDM en el diploma de Armando Ramírez Román quien asistió al Diplomado de Probabilidad y Estadís-tica que se llevó a cabo del 19 de agosto

2014 al 7 de marzo 2015 y a quien por error, en el registro de evaluaciones, se le registro un módulo como no acreditadoAcuerdo: Atiende el Coordinador Gene-ral, M. en C. Wilfrido Martínez.Solicitante: Prof. Alejandro Carrillo N.Asunto: Solicita le informen cuál es el criterio de asignación de cursos de la ca-rrera de Actuaría, debido a que sólo se le asignó un curso para el semestre 2016-1.Acuerdo: Atendido por el Coordinador de la Licenciatura en Actuaría, M. en C. Rafael Madrid.Solicitante: Act. Carlos Contreras Cruz.Asunto: Informa al Consejo Técnico que después de consultar los horarios el pa-sado mes de julio, se dirigió a las instan-cias correspondientes para consultar las razones por las cuáles sólo se le asignó un curso y se le informó que se solicitó a la División de Estudios Profesionales la asignación de un segundo curso.Acuerdo: Atendido por el Coordinador de la Licenciatura en Actuaría, M. en C. Rafael Madrid.Solicitante: Mtra. Luisa Ma. Benítez L.Asunto: Informa al M. en C. Rafael Madrid que le cambiaron los días de impartición de clases entre ella y su ayudante y la hora de la clase, así como que le asignaron salón en el Edificio Tlahuizcalpan.Acuerdo: Atendió el Coordinador de la Licenciatura en Actuaría, M. en C. Rafael Madrid.Solicitante: Thalía Karina Jiménez Rojas.Asunto: Informa que ha concluido su tesis, obtenida por Cláusula 69.Acuerdo: Se turna a Ivonne Gaspar para el trámite correspondiente.Solicitante: José Gilberto Amaro AcevesAsunto: Solicita le sea asignado un espacio en los cubículos de becarios del Departamento de Matemáticas.Acuerdo: Se turna al Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.Asunto: Informa al Act. Javier Fernán-dez García que el Consejo Técnico acor-dó solicitarle que al término del periodo sabático que le fue autorizado, presente el texto del libro que propone en su plan de trabajo.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.Asunto: Informa a la Mat. Margarita Chávez Cano que el Consejo Técnico acordó solicitarle que al término del período sabático que le fue autorizado, presente las notas de clase que propone en su plan de trabajo.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.

Asunto: Informa a la Dra. Guillermina Eslava que el Consejo Técnico acordó solicitarle que al término del período sa-bático que le fue autorizado, presente la constancia de haber enviado a publicar un artículo en una revista de circulación internacional.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Lic. Aureliano Morales V.Asunto: Informa que en caso de requerir recursos adicionales a los asignados en el 2015 para las partidas 231, 411 o 431 para el ejercicio presupuestal 2016., se justifique la solicitud a más tardar el día 10 de agosto 2015.Acuerdo: Atendido por los Coordinado-res General e Interno. En la partida 431 (Mobiliario,…), se solicitó una amplia-ción, para que en vez de los $60,000 asignados, se otorguen, $1,300,000, para renovar el mobiliario del Departamento de Matemáticas, que en su mayoría casi cuenta con cuarenta años de antigüedad.Solicitante: Lic. Marco Polo Arroyo M.Asunto: Solicita a la Dra. Catalina Stern las prórrogas de nombramiento del Act. Alejandro Mina Valdés como Profesor de Asignatura, o se informe si procede la baja.Acuerdo: Se turna al Coordinador Gene-ral M. en C. Wilfrido Martínez.Solicitante: Lic. Antonio E. Ureña Á.Asunto: Envía relación de libros del área de cómputo para su revisión, a fin de darlos de baja del acervo de la bibliote-ca, dado que no han sido consultados en más de cinco años.Acuerdo: Se dará oportunidad a los pro-fesores que imparten asignaturas de la carrera de Ciencias de la Computación para que revisen la lista.

Una introducción a la geometría hiperbólica bidimensionalSegunda edición

Antonio Lascurain Orive

Este libro es una introducción a la geometría hiperbólica bidimensional en el que se pre-sentan algunos aspectos de los modelos del semiplano y del disco de Beltrami-Poincaré, desde un punto de vista analítico.En el primer capítulo se estudian las propie-dades básicas de las transformaciones de Mö-bius complejas (esta sección podría utilizarse en un curso básico de variable compleja). El segundo capítulo trata de algunas propieda-des de la métrica hiperbólica, como son los grupos completos de isometrías, las geodésicas, las fórmulas de la distancia, etcétera. También se hace una breve introducción al caso tridimensional. En el tercer capítulo, se analizan los conjuntos límite y ordinario, así como las ac-ciones discontinuas de los grupos discretos. Se discute principalmente el caso fuchsiano y se prueban propiedades que muestran el carácter fractal que satis-face el conjunto límite. Por último, se construyen los polígonos fundamentales de Dirichlet y Ford y se describen las teselaciones que éstos inducen.En esta segunda edición se corrigen varias erratas, se simplifican varios cálcu-los, y se incluyen nuevos ejercicios. Además se corrige la discusión al final del libro sobre los círculos isométricos de las loxodrómicas, y se amplía la biblio-grafía.

Precio: público en general $140, estudiantes y profesores $70.De venta en la Facultad de Ciencias, UNAM. Planta baja edificio P, ventanilla de publicaciones.

Taller de la SoA

PROBABILITY

Claudia Espinoza

Requisitos: Probabilidad I y IISalón: P-106

Inicio: Sábado 12 de septiembre de 2015, de 9:00 a 11:00 horas.

Informes: Act. Lucía Herrera, Depar-tamento de Matemáticas, cubículo:

de Apoyo al CDM 1.

lucia.herrera@ciencias.unam.mx

XVII Escuela de Otoño de Biología MatemáticaXI Encuentro Nacional de Biología Matemática

La Escuela de Otoño de Biología Matemática (EOBM), tiene como objetivo ge-nerar vínculos de trabajo entre los investigadores y alumnos que participen en ella. El interés común es la interacción de disciplinas como Biología, Ciencias de la Computación, Física, Ingeniería, Matemática y Medicina, entre otras.El Encuentro Nacional de Biología Matemática (ENBM) busca brindar un pano-rama de las investigaciones existentes en las ramas mencionadas.En este año, la XVII EOBM y el XI ENBM se llevarán a cabo del 9 al 13 de no-viembre de 2015 en las instalaciones de la Facultad de Matemáticas de la Uni-versidad Veracruzana, localizada en la Ciudad de Xalapa, Veracruz.En esta edición, los ejes temáticos son: Biología de sistemas, Ecología, Sosteni-bilidad.Estas actividades están dirigidas a estudiantes. Por tal motivo se les invita a participar, ya sea como asistentes o ponentes. Los interesados deberán regis-trarse a más tardar el 4 de octubre. La EOBM apoyará a los estudiantes selec-cionados con los gastos de hospedaje y alimentación durante todo el evento. Para mayor información por favor consulten la página:http://www.fenomec.unam.mx/eobm2015/

Acuerdos del Consejo Departamental de Matemáticas

Sesión del 18 de agosto de 2015

Estando presentes:M. en C. Wilfrido Martínez TorresCoordinador GeneralMat. Salvador López MendozaCoordinador InternoM. en C. Inocencio Rafael Madrid RíosCoordinador de la Licenciatura en ActuaríaDra. María de Luz Gasca SotoCoordinadora de la Licenciatura en Ciencias de la ComputaciónM. en C. Francisco de Jesús Struck ChávezCoordinador de la Licenciatura en MatemáticasM. en C. José Antonio Flores DíazConsejero Técnico

Se tomaron los siguientes acuerdos:

Solicitante: M. en I. O. María del Carmen Hernández Ayuso, Dr. José David Flores Peñaloza, M. en C. Wilfrido Martínez To-rres, M. en C. Francisco de Jesús Struck Chávez, Mat. Ana Luisa Solís González y Dra. Natalia Jonard Pérez.Asunto: Solicitan se les justifiquen las horas de clases obligatorias establecidas en el EPA, de acuerdo al nivel al que pertenecen.Acuerdo: Se turna a Ivonne Gaspar para el trámite correspondiente.Solicitante: Dra. Guillermina Eslava G.Asunto: Solicita permiso para ausentarse del 7 al 18 de septiembre 2015 y viáticos, con el fin de asistir a un curso en la Uni-versidad de Exeter en Gran Bretaña, a la conferencia anual de la Royal Statistical Society y a una visita académica al Dr. Ander Stockmarr de la Universidad Téc-nica de Dinamarca en Copenhague.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba. Se turna a Ivonne Gaspar y a Gerardo Chávez para los trámites correspondientes.Solicitante: M. en C. José Rafael Martínez Enríquez.Asunto: Solicita permiso para ausentarse del 8 al 12 de septiembre 2015 y viáticos, para impartir una conferencia en las “XII Jornadas Juan José Rivaud Morayta de historia y filosofía de las matemáticas”, a llevarse a cabo en Guanajuato, Gto.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba. Se turna a Ivonne Gaspar y a Gerardo Chávez para los trámites

correspondientes.Solicitante: Dr. Ángel Tamariz Mascarúa.Asunto: Solicita autoricen que su curso de Teoría de Conjuntos III que corres-ponde a los últimos semestres de la Li-cenciatura en Matemáticas, permanezca abierto a pesar de que sólo se inscribie-ron dos alumnos. También solicita se mantenga al Ayudante para este curso.Acuerdo: Pendiente para la próxima se-sión; el sábado 22 cierran inscripciones.Solicitante: Dr. Rodolfo San Agustín.Asunto: Solicita se mantenga abierto su curso de Geometría Moderna II dado que al día de hoy sólo han firmado cuatro papeletas de inscripción y cuenta con dos oyentes. Además mantener a su Ayudante, quien cubre con esta activi-dad parte de las labores de su Servicio Social.Acuerdo: Pendiente para la próxima se-sión; el sábado 22 cierran inscripciones.Solicitante: Alumnos.Asunto: Solicitan la apertura del Semi-nario de Enseñanza de las Matemáticas con el Prof. Antonio García Flores, en un horario de 16:00 a 17:00 hrs.Acuerdo: Se turna al Coordinador de la Licenciatura en Matemáticas, M. en C. Francisco Struck.Solicitante: Dr. José David Flores P.Asunto: Envía al Consejo Técnico las ac-tividades realizadas durante la semana del 6 al 10 de julio 2015.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dr. Sergio Iván López O.Asunto: Informa del retorno a sus labo-res académicas en la Facultad a partir del 10 de agosto de 2015, tras completar la estancia de investigación y la partici-pación en dos congresos internacionales planeados para el periodo del 27 de julio al 8 de agosto 2015.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dr. Alejandro Garciadiego D.Asunto: Envía las actividades acadé-micas que llevó a cabo en el “Math Fest 2015”, del 4 al 9 de agosto 2015, en Washington, D.C., USA.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.Solicitante: Dr. León Kushner.Asunto: Agradece la asignación del Salón S102 para el curso de Topología Diferencial y debido a que los alumnos tienen problema con el horario, solicita que éste cambie a lunes, martes, miérco-les y jueves de 12 a 14 horas.Acuerdo: Atendió el Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Dr. Carlos Torres Alcaraz.Asunto: Solicita el Salón de Seminarios

S105 los miércoles de 16 a 20 hrs. para atender el curso de Práctica Docente II de la MADEMS.Acuerdo: Atendió el Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Dr. Fidel Casarrubias Segura.Asunto: Solicita la asignación del Salón de Seminarios S105 de lunes a viernes de 4 a 5 pm, para impartir el curso de Topología I.Acuerdo: Atendió el Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Dr. Héctor Méndez Lango.Asunto: Solicita el Salón de Seminarios S102 que le había sido asignado los miércoles de 18 a 20 horas para que quede los jueves a la misma hora, con el fin de llevar a cabo un Seminario sobre Sistemas Dinámicos Discretos y Teoría de Continuos.Acuerdo: Atendió el Coordinador Inter-no, Mat. Salvador López.Solicitante: Ing. José Alfredo Cobián C.Asunto: Informa sobre el incidente de red del sábado 17 de agosto de 2015 que afectó los servidores del Departamento de Matemáticas.Acuerdo: Atienden los Coordinadores General e Interno, M. en C. Wilfrido Martínez y Mat. Salvador López, respec-tivamente.Solicitante: Dr. Alfredo Arnaud B.Asunto: En el marco del proceso de de-sarrollo de la Licenciatura a Distancia de Matemáticas, envía un CD que contiene los formatos de cada una de las asigna-turas que conforman el Plan de Estudios vigente con un grado de avance en el llenado superior al 80%, solicita el apoyo del Departamento de Matemáticas para completar los objetivos particulares de cada subtema, así como los rubros señalados en rojo.Acuerdo: Lo atiende el Coordinador de la Licenciatura en Matemáticas, M. en C. Francisco Struck, y el resultado de este trabajo se enviará al Comité Académico de esa licenciatura.Solicitante: Dra. María de Lourdes Segura Valdez.Asunto: Envía solicitudes de intercam-bio académico que la UADEC remite en el marco del convenio general de colaboración académica 2015.Acuerdo: El Consejo Departamental aprueba.Solicitante: Dra. Rosaura Ruiz Gutiérrez.Asunto: Informa a la Dra. Ana Meda que el Consejo Técnico consideró satisfac-torio el informe que presentó sobre las actividades realizadas del 6 al 17 de julio 2015.Acuerdo: El Consejo Departamental se da por enterado.

Comentarios: vanyacron@gmail.com, @pollocinefiloCanal You tube EVAGOR TV

Por Marco Antonio Santiago

El nuevo entrenador

El fútbol soccer es, sin discusión, el deporte de equipos más popular sobre la tierra. Aun con la poderosa promo-ción mediática de EUA, ni el béisbol, ni el basquetbol, ni el fútbol americano consiguen igualarlo. Es curioso (y no crean, un poco descorazonador) saber que la FIFA tiene más naciones afiliadas que la misma ONU. Su influencia popular es enorme, y en muchos países, los encuentros deportivos, tanto a nivel de equipos locales, como de se-lecciones nacionales, son verdaderos paralizadores de la actividad. En muchas ocasiones, la atención de los habi-tantes del país es mucho más intensa en jugadores y di-rectores técnicos, que en políticos y autoridades. Y es aquí que me hago una pregunta. ¿Por qué escasean, entonces, las buenas películas de fútbol, si el deporte es tan apasio-nante? Todos podemos mencionar nuestra película preferida de boxeo. Existen brillantes muestras cinematográficas basa-das en hazañas deportivas de juegos olímpicos, ambienta-das en el béisbol, centradas en lucha libre u olímpica por igual. Las artes marciales han merecido sus filmes, y ni hablar de deportes más extremos, incluyendo alpinismo o automovilismo. Pareciera entonces que el deporte que hoy nos ocupa realmente no merece un retrato dramáti-co fílmico. En los últimos años, eso ha ido cambiando. Y en ese ánimo, les reseño The damned united (Tom Hooper, 2009), una de esas buenas pelis sobre fútbol que encuentro cada vez con más frecuencia, felizmente, en lo que a mí concierne. Habrá entre mis lectores a quien no le interese el fútbol. Les juro que la historia es entretenida.

Se nos cuenta la historia de Brian Clough, según los en-tendidos, el mejor director técnico de fútbol que ha dado Gran Bretaña, y de sus 44 días al frente del, en aquel en-tonces, poderoso Leeds United. Veremos su célebre rivali-dad con el anterior técnico del Leeds, Don Revie, que ha marchado a dirigir la selección de Inglaterra. Y la historia se desenvolverá en ires y géneros desde los principios de Clough como entrenador al frente del humilde club de se-gunda división Derby County, llevándolo hasta la cima de su división, y tras ascenderlo, convirtiéndolo en campeón de la liga inglesa.

La película hace un detallado retrato del brillante, volun-tarioso y ególatra Clough, y de su compañero de toda la vida en la banca, el parsimonioso, cerebral y apocado Pe-ter Taylor. Explicará la razón por la cual, era imposible

que el entrenador permaneciera al frente de un equipo que lo despreciaba, al que él mismo había acusado en más de una ocasión de conductas impropias, y en algunas oca-siones, criminales. Y cómo, la separación de su mejor ami-go y colaborador se vuelve una razón más de su fracaso y corta estadía en el Leeds.

Michael Sheen realiza una fantástica interpretación como Brian Clough, lo que no es ninguna sorpresa. La cinta está llena de viejos conocidos del cine inglés, como Colm Mea-ney, Timothy Spall o Jim Broadbent. Y el retrato de los me-dios, del ambiente y de la época en que la historia trans-curre es muy atinado, como suele ocurrir en las películas que dirige Hooper, como El discurso del rey (2010) o Los miserables (2012). Asómense a esta buena historia que usa como telón de fondo el soccer, pero que habla de amistad, ambición, y la búsqueda del éxito. No decepciona.

POSDATA: Otra película sobre el fenómeno del fútbol: Es junio de 2005, y en el estadio Azadi de Teheran, la se-lección nacional de Irán enfrenta un partido de clasifica-ción al mundial contra el equipo de Bahrein. Un conjunto de mujeres asisten al partido disfrazadas como hombres, ya que al implantarse la república islámica, las mujeres tienen prohibido asistir a eventos deportivos masculinos. Algunas de ellas son detenidas, y la historia transcurre en el área de detención mientras ocurre el partido. Offside (Ja-far Panahi, 2006), una corrosiva comedia Iraní, recomen-dación de esta semana del pollo cinéfilo.

INTEGRANTES DEL CONSEJO DEPARTAMENTAL DE MATEMÁTICAS, FACULTAD DE CIENCIAS, UNAM.COORDINADOR GENERAL wilfrido martínez torres - COORDINADOR INTERNO salvador lópez mendoza - COORDINADOR DE

LA CARRERA DE ACTUARÍA inocencio rafael madrid ríos - COORDINADORA DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN maría de la luz gasca soto - COORDINADOR DE LA CARRERA DE MATEMÁTICAS francisco de jesús struck chávez.

RESPONSABLES DEL BOLETÍNCOORDINACIÓN héctor méndez lango y silvia torres alamilla - EDICIÓN ivonne gamboa garduño - DISEÑO maría angélica macías oliva y nancy mejía morán - PÁGINA ELECTRÓNICA j. alfredo cobián campos - INFORMACIÓN consejo departamental de matemáticas - IMPRESIÓN coordinación de servicios editoriales de la facultad de ciencias - TIRAJE 500 ejemplares. Este boletín es gratuito y lo puedes obtener en las oficinas del CDM.NOTA: Si deseas incluir información en este boletín entrégala en el CDM o envíala a: igg@hp.fciencias.unam.mx, hml@ciencias.unam.mx, silviatorres59@gmail.com Sitio Internet: http://www.matematicas.unam.mx/index.php/publicaciones/boletin

Macanudo

Cualquiera puede dibujar un gato, cualquiera puede dibujar una nena o un hombre con sombrero, pero no cualquiera puede hacer que ese gato, esa nena o ese hombre con sombrero sean diferentes a todos los que habíamos visto antes y pasen a formar parte del mundo como si los conociéramos.Liniers dibuja personajes, y sus personajes son macanudos. Y los dibuja tan bien que son todos lindos, hasta los feos son tan perfectamente feos que son bellos. Solitarios, con una inocencia pop a veces algo perversa, se mueven conelegancia entre la tristeza y el asombro, como actores anónimos de películas artesanales de clase B.Lápices, tintas y acuarelas confluyen virtuosas con la poesía y el absurdo en un mundo lleno de sorpresas. Cualquier cosa puede pasar en Macanudo.Liniers dibuja un mundo duro con absoluta delicadeza.

Maitena

Dinámica NacionalUnidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas

Del 25 al 27 de noviembre de este año, se celebrará en Cuernavaca un encuentro en Sistemas Dinámicos. Por ahora tenemos confirmadas las conferencias de:Rafael Alcaraz Barrera, USP; Gonzalo Contreras, CIMATCarlos Cabrera, UCIM-UNAM; Enrique Pujals, IMPAAna Rechtman IM-UNAM; Ernesto Rosales, IM-UNAMHector Sanchez Morgado, IM-UNAM Carlos Matheus Silva Santos, CNRS/Paris 13Sofia Trejo, USP; Edgardo Ugalde, UASLP; Ferrán Valdez, CCM-UNAMSe trata de un programa corto, con conferencias en: Dinámica compleja, Diná-mica Simbólica, Foliaciones, Dinámica Conservativa, Dinámica Real, y algunos invitados especiales.Nos gustaría que pudieran asistir.Aubin Arroyo, Renato Iturriaga, Alberto Verjovsky

Taller de Escritura de Artículos Académicos en Inglés

La Coordinación de Estudios de Posgrado invita a los alumnos actualmente inscritos, a participar en el proceso de selección para asistir al Curso-taller de inglés científico para publicaciones académicas (Academic Writing), que se im-partirá del 12 al 30 de octubre 2015, en la Unidad de Posgrado UNAM.El objetivo general del curso-taller consiste en proporcionar las herramientas requeridas para la redacción de artículos en inglés, con las características gra-maticales, sintácticas y retóricas propias de la academia anglófona, y exigencias de los comités editoriales de revistas indexadas.

Más información en la páginahttp://www.posgrado.unam.mx/evento/taller-de-escritura-de-articulos-aca-demicos-en-ingles-academic-writing