GEOESTADISTICA APLICADA - HIDROGEOLOGIA

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<ul><li><p>UTEM Facultad de Humanidades y </p><p>Tecnologas de la Comunicacin Social Escuela de Cartografa </p><p>Anlisis espacial de la calidad del Agua subterrnea </p><p>A travs de una aproximacin Geostadistica </p><p>(Aplicacin de la Geoestadistica) </p><p>Ctedra Electiva de Geostadistica Profesor Eduardo Mera </p><p>Alumno Dino Rojas </p><p>Santiago, 2 de diciembre de 2009 </p></li><li><p>El presente se basa en las apreciaciones sobre el uso de la geoestadistica presentadas en el estudio denominado de forma homnima y realizado en el acufero detrtico de la Vega de Granada, el que considera las aguas subterrneas y su importancia para el desarrollo actual de ciertas actividades econmicas. El estudio, aplico herramientas y metodologas de naturaleza probabilstica que pretenden ayudar al gestor en la toma de decisiones, en la temtica del anlisis de la variacin espacial y temporal de la calidad de las aguas subterrneas. Considerando calidad del agua en funcin de un grupo de parmetros fsico-qumicos, bacteriolgicos, metales pesados, pesticidas, etc. El paso de los valores puntuales obtenidos al momento de realizar prospecciones o lecturas en terreno, a un modelo continuo de informacin es el principal problema metodolgico planteado, el que ha sido solucionado gracias a los procesos de interpolacin y de estimacin espacial aportados por la geoestadictica, en este caso aplicando el modelo de Kringing La zona de estudio, como ya mencionamos, corresponde al acufero detrtico de la Vega de Granada, localizado en las depresiones intrabticas del SE de Espaa. El estudio de esta zona es de especial inters debido a la importante actividad socioeconmica, agrcola e industrial, vinculada a </p><p>la explotacin del acufero. Los recursos renovables del acufero oscilan entre 100 y 250 hm3</p><p>/ao y </p><p>las reservas explotables alcanzan los 1000 hm3 </p><p>(FAO e IGME, 1972). Los primeros estudios en zona corresponde a los aos 70, siendo continuados hasta la actualidad por la Universidad de Granada, quienes estn desarrollando el proyecto consistente en la implementacin de un SIG orientado al estudio de la calidad de las aguas subterrneas, en este contesto se han realizado varias campaas de muestreo de aguas subterrneas y superficiales para el anlisis de los parmetros antes nombrados. Metodologa </p><p> De acuerdo con la normativa vigente en Espaa, se han escogido 18 parmetros fsico-qumicos y de metales pesados, restrictivos en relacin con la aptitud del agua para el consumo pblico. Los datos hidroqumicos as seleccionados han permitido el clculo, para cada muestra, de los valores de tres ndices de calidad: ICG, calculado teniendo en cuenta los criterios establecidos por el ndice de Calidad; P, elaborado con los criterios dados por Poch; y CE, creado con los criterios experto y desarrollados por el grupo de investigacin para el trabajo. A la vez, para facilitar la comparacin de los valores de las muestras, se utilizo una funcin de clases, reclasificando las variables entre 0 (buena calidad) y 5 (no apta para consumo humano), el valor del ndice se ha obtenido como media de los valores ponderados por los pesos asignados a cada variable. El objetivo del trabajo es, un anlisis comparativo de la distribucin espacial de la calidad del agua a partir de los valores estudiados, la metodologa uso como base conceptual la teora de las variables regionalizadas desarrollada por Mantheron, as las variables estudiadas referidas a los parmetros fsico-qumicos del agua son interpretados como variables regionalizadas. </p></li><li><p> Como definicin la variable regionalizada es una funcin Z(x), esta se caracteriza por su distribucin espacial en la que distinguimos dos componentes de variabilidad, una aleatoria y otra estructurada, ambas definidas por la funcin variograma (h). Esta funcin representa la variacin espacial de Z(x) puesto que mide la dispersin media cuadrtica de los valores experimentales en funcin de la distancia. Los ndices de calidad previamente establecidos (ICG, P y CE) se han obtenido como combinacin lineal de las variables experimentales de calidad del agua (en nuestra aproximacin son variables aleatorias). De igual forma, a efectos prcticos del estudio, consideraremos a los ndices de calidad como variables aleatorias; es decir, variables regionalizadas ICi(x), donde i, define a cada uno de los ndices anteriores. El estimador insesgado de (h) viene dado por el variograma experimental obtenido a partir de los datos experimentales. El anlisis de este variograma, implica distintas etapas las que corresponden al clculo e interpretacin del variograma experimental, ajuste del modelo terico y validacin del modelo, esta secuencia conduce finalmente al ajuste de un modelo de viabilidad para caracterizar local y globalmente su distribucin espacial. El modelo es esencial para aplicar cualquiera de los diversos mtodos geoestadsticos de estimacin espacial kriging; todos ellos se caracterizan por dar estimadores de la variable insesgados y con varianza de error mnima. El estimador cumple las condiciones de no sesgo, </p><p>E{ICiv}=E{ICivKO</p><p>} y de minimizacin del error de estimacin, 2</p><p>KO=E{ ICivKO </p><p>- ICiv 2 </p><p>} 0. Adems, considera el soporte de estimacin de la variable v, que en este caso corresponde a un </p><p>bloque de tamao 500 x 500 m2</p><p>. Como el estudio pretende analizar espacialmente los cambios en la calidad del agua, no interesa solamente estimar los valores ms probable del ndice de calidad, adems necesitar estimar la funcin de probabilidad local. Tal funcin se refiere a la probabilidad de que el ndice supere un valor lmite escogido segn criterio prctico, un ejemplo para este caso es, la aptitud de las aguas para consumo pblico. Para tal fin, y aunque pueden contemplarse otras opciones geoestadsticas, quiz algo ms complicadas de elaborar, se ha optado por utilizar el mtodo de krigeaje de indicatriz (KI), que se fundamenta en una transformacin previa de la variable experimental en una variable binomial, variable indicatriz, IC(x0,icc)={1 si IC(x0) icc; 0 si IC(x0)&gt;icc}. De este modo, un krigeaje simple de IC(x0,icc) da la estimacin de la funcin de probabilidad Pr[IC(x0)icc ], lo que en este caso hace referencia a la calidad del agua para un uso determinado segn el valor del corte icc. El mtodo KI estima localmente la funcin de distribucin de la variable (IC), con slo aplicar un conjunto de valores de cortes icc a la variable experimental. Cada indicatriz experimental es objeto de un anlisis variogrfico y de una estimacin local, resolviendo el correspondiente sistema de ecuaciones de kriging. Adems, es aconsejable que el conjunto de valores de corte icc se encuentre dentro del rango de variacin de la variable. El procedimiento descrito es ciertamente largo y tedioso, lo que ha llevado a buscar algunas simplificaciones metodolgicas como la propuesta por Deutsch y Journel, 1993, que sugieren usar un nico variograma indicatriz, correspondiente a la mediana, para estimar el conjunto de variables indicatrices. De este modo, se asume que todos los variogramas son proporcionales por lo que, consecuentemente, los pesos obtenidos de los sistemas de krigeaje son iguales. </p></li><li><p>Resultados </p><p> Como resultado de los anlisis, se han construido variogramas y modelos en base a los valores de corte de las medianas de los ndices de calidad. Para el clculo de la funcin se utilizo un paso de 1,2 Km., distancia media entre los puntos de muestreo. El anlisis direccional ha mostrado que no existe una anisotropa espacial marcada en la variacin de la calidad del agua, al menos para la distancia de inters en la estimacin, por lo que se ha considerado que las variables son istropas. En consecuencia, se ha utilizado el variograma medio direccional para el ajuste del modelo terico. </p><p> El ajuste se ha hecho considerando dos modelos esfricos, los que ajustados describen funcionalmente la variacin espacial de los ndices, de esta manera el efecto de pepita representa la </p><p>componente aleatoria, mientras que los modelos esfericos representan la parte estructura a </p><p>diferentes escalas. El primer modelo representa la variacin espacial a escala local (alrededor de 4 </p><p>Km.) y el segundo modelo la variacin espacial a escala regional, correspondiente al conjunto del </p><p>acufero (14 Km.). A efectos de la estimacin de los valores de la indicatriz se ha elaborado un modelo </p><p>geomtrico del acufero, formado por la discretizacin en bloques de 500 x 500 m2 </p><p>(modelo rster con 836 bloques). Para cada bloque y para cada ndice de calidad se ha estimado el conjunto de indicatrices, utilizando una vecindad local de datos de 4 a 12 puntos (conjunto estimador). Como resultado se ha obtenido un conjunto de mapas de estimacin de las indicatrices, que representan la isoprobabilidad espacial Pr[IC(x0)icc ]. En los mapas se ha representado la isoprobabilidad correspondiente al valor de corte de la mediana: icm(CE)=1.201, icm(ICG)=1.641 y icm(P)=1.285;el inters de estos valores de corte es que permiten apreciar mejor las diferencias espaciales relativas. Los mapas expresan la probabilidad de que el valor del ndice sea inferior al valor de corte, de tal manera que las reas con valores altos de probabilidad presentan una mejor calidad del agua y, viceversa, los valores bajos, reas de peor calidad. En base a los mapas ya se pueden realizar algunas comparaciones como por ejemplo, la semejanza entre la distribucin espacial en los 3 ndices, aunque se detectan algunas diferencias a escala local, producto de los diferentes pesos asignados a las variables en la construccin de los ndices. Un aporte de la metodologa es su aplicacin al estudio de la calidad del agua en sectores ms o menos restringidos travs del clculo de la funcin de densidad local a partir de los mapas de indicatrices estimadas. Ejemplo, el estudio de la variacin del ndice de calidad para el sector de la ciudad de Granada y su rea metropolitana. La funcin de distribucin se ha calculado de forma discreta con 13 valores de corte icc, tomados en el intervalo de 0.2 a 2.6, con incremento de 0.2 unidades, en el que se encuentran los valores experimentales de los tres ndices. Es evidente que las tres funciones de distribucin son prcticamente equivalentes en su forma, pero con un desplazamiento en el eje de abscisas (valor del ndice). Esto seala que la diferencia esencial se encuentra en el carcter ms o menos restrictivo de los ndice, en cuanto al uso del agua para consumo pblico, de tal manera que el ndice ICG es ms restrictivo que el ndice P, y ste, a su vez, ms que el CE. Las funciones crecen de forma rpida (valor de la varianza </p></li><li><p>relativamente pequeo) en un intervalo de valores del ndice entre 0.6 y 2.0. Este hecho significa que la eleccin de uno u otro ndice dentro del mencionado intervalo va a condicionar localmente los resultados obtenidos. Obviamente, como se aprecia, fuera del intervalo sealado los resultados son coincidentes. Para mostrar las diferencias anteriores se ha escogido un valor arbitrario de corte de 1,2, prximo a las medianas, donde la distribucin de los valores de isoprobabilidad para los ndices CE y P son muy similares, con ligeras modificaciones debido a que el ndice CE le da un mayor peso a los metales pesados. Sin embargo, el ndice ICG presenta una distribucin espacial diferente a las anteriores, con mayor presencia de los valores bajos de probabilidad, dado que es un ndice ms restrictivo. A efectos de un anlisis comparativo se ha representado un histograma acumulado del ndice CE, que al comparar con los resultados del KI se aprecia que difieren esencialmente en las colas, es decir , para valores altos y bajos de la distribucin, este hecho no es mas que los errores de sobre y sub. Estimacin del kriging ordinario, por lo que este mtodo no es recomendable cuando se desea aplicar criterios de prediccin local. A continuacin se presentan la tabla con las cargas y pesos de los elementos considerados en cada ndice, y los mapas resultantes del </p></li><li><p>estudio</p></li><li><p>Conclusiones </p><p> En el mbito metodolgico, cabe destacar la combinacin de las tcnicas de geoestadistica en la estimacin espacial de la calidad del agua, tcnicas y metodologa que brinda ejemplos para analizar en un plano nacional, el estado de las napas en zonas como Lampa y Tiltil, o en general de la ciudad de Santiago, y el impacto de las actividades en superficie sobre estas. Tambin destacar que la metodologa propuesta proporciona una herramienta para la interpretacin de la distribucin de la calidad del agua, para las entidades gestoras de la planificacin espacial, engrosando los sistemas de soportes de decisin. </p></li></ul>