genes ligados: genes localizados en un mismo...

LIGAMIENTO Y RECOMBINACIÓN

IntroducciIntroduccióón y Estimacin y Estimacióón de la fraccin de la fraccióón de recombinacin de recombinacióónn

ÁÁnnáálisis del ligamiento: Planteamiento directolisis del ligamiento: Planteamiento directo

Planteamiento inversoPlanteamiento inverso

Caracteres ligadosGenes ligados

Mapas de ligamiento: posición relativa de los genes y su distancia dentro del cromosoma.

Genes ligados: genes localizados en un mismo cromosoma

Los principales apartados de este tema serán:

Mapa de ligamientoLigamiento y mapas genéticos Enología

NomenclaturaNomenclatura

=

Acoplamiento Repulsión

A B

a b

A b

a B

A B A ba b a B

Gametos

A BA ba Ba b

A BA b

a Ba b

AB/ab Ab/aB

Ligamiento y mapas genéticos Enología

Herencia de genes ligados

Si llamamos 2p a la frecuencia en la que se da 1 sobrecruzamientSi llamamos 2p a la frecuencia en la que se da 1 sobrecruzamiento entre cromo entre cromáátidas tidas homhomóólogas en los meiocitos de individuo diheterocigoto con alelos enlogas en los meiocitos de individuo diheterocigoto con alelos en fase de acoplamiento fase de acoplamiento (AB/ab), entonces se forman los siguientes gametos con sus frecu(AB/ab), entonces se forman los siguientes gametos con sus frecuencias caracterencias caracteríísticassticas

1- Recordatorio genes independientes: una planta AaBb da lugar a 4 gametos (AB, Ab, aB, ab) en una proporción de 25% cada uno de ellos.

2.- ¿Qué ocurre si los genes están ligados?

Si no hay sobrecru-zamiento

Si hay sobrecru-zamiento


p = fracción de recombinación

Representa la frecuencia de gametos recombinantes

Ej: si en el 80% de las meiosis se da un sobrecruzamiento, entonces 2p=0.8

Si 2p = 0.8Entonces p = 0.4 40% gametos recombinantes

60% gametos parentales

Si sumamos los diferentes gametos que se forman (procedentes de meiosis con sobrecruzamiento y sin sobrecruzamiento):

Y el resto (1-p) = 0.6


Casos extremosCasos extremos

2p = 0

2p = 1

Ligamiento absoluto, no existen gametos recombinantes.

Se comportan como independientes (p=0.5). Se forman los mismos gametos recombinantes que parentales.

Mayor distancia entre genes

Mayor probabilidad de sobrecruzamiento

Mayor valor de p

Distancia (Morgan o cM) = p X 100A B A B

Menor distancia Mayor distancia


Distancia entre genes: la distancia entre los genes influye sobre la fracción de recombinación.

AnAnáálisis de ligamientolisis de ligamiento

1.- Planteamiento directo: - Una vez conocida la existencia de ligamiento, permite calcular las frecuencias fenotípicas esperadas

2.- Planteamiento inverso: - A partir de unas proporciones fenotípicas, permite saber si los fenotipos (genes que los controlan) están ligados, su fase y distancia.

Existen dos planteamientos generales cuando se hace análisis de ligamiento


Planteamiento directo

Suponiendo que en el 80% de las meiosis de las líneas germinales de una especie se da un sobrecruzamiento entre los loci A,a y B,b, calcular las frecuencias fenotípicas obtenidas en los descendientes de:

Apartado 1.- Un cruzamiento prueba de una planta diheterocigota con genes en fase de acoplamiento.

Apartado 2.- Una F2

Análisis de ligamiento > Planteamiento directo

La mejor manera de entender el planteamiento directo es mediante la realización de un ejercicio.



Ejercicio, Apartado 1: Cruzamiento prueba

Si en el 80% de las meiosis se da sobrecruzamiento, entonces su frecuencia es 0.8 (2p=0.8) y existen por tanto un 40% de gametos recombinantes (p=0.4).

A B

a b

X

2p = 0.8 p = 0.4 D = 40M

40M 40M

40M

a b

a b40M

Gametos

A B = ½ (1-p) = 0.3A b = ½ p=0.2a B = ½ p=0.2a b = ½ (1-p) = 0.3

a b = 1

El cruzamiento que plantea el problema es AaBb X aabb. Por tanto, sabiendo que ambos genes están ligados y que la proporción se recombinantes es 40% (p=0.4)

Cruzamiento



(continuación): el resultado de llevar a cabo el cruzamiento se representa en un cuadrado de Punnet en el que se ponen en filas y columnas los genotipos de los gametos de cada planta del cruce (verde), y se combinan para dar los genotipos de la descendencia (amarillo).

Por tanto, las frecuencias fenotípicas serían:

AB = 0.3Ab = 0.2aB = 0.2Ab = 0.3

Nota: como en el ejercicio no se han definido los fenotipos que definen cada alelo, se representan simplemente los fenotipos por las letras de los alelos que los definen (siendo A>a;B>b), es decir, por ejemplo el genotipo AaBb tendría un fenotipo AB, el genotipo aaBb tendría fenotipo aB… etc.

Esto es lo que nos pedía el ejercicio

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.3) Ab(0.2) aB(0.2) ab(0.3) Gametos de la

planta aabb(frec.) ab(1) AaBb

(0.3x1) Aabb

(0.2x1) aaBb

(0.2x1) aabb

(0.3x1)


Ejercicio, Apartado 1: Cruzamiento prueba

A B

a b

X

40M 40M

40M

A B

a b40M

Gametos


De nuevo, si en el 80% de las meiosis se da sobrecruzamiento, entonces su frecuencia es 0.8 (2p=0.8) y existen por tanto un 40% de gametos recombinantes (p=0.4). La diferencia con el apartado anterior es que el genotipo de las plantas que se cruzan ha variado porque ahora es una F2 y no un cruzamiento prueba. Por tanto, el cruzamiento al que se refiere es AaBb X AaBb .

Cruzamiento

2p = 0.8 p = 0.4 D = 40M

A B = ½ (1-p) = 0.3A b = ½ p=0.2a B = ½ p=0.2a b = ½ (1-p) = 0.3

A B = ½ (1-p) = 0.3A b = ½ p=0.2a B = ½ p=0.2a b = ½ (1-p) = 0.3


Ejercicio, Apartado 2: F2


Fenotipo AB: 0.59Fenotipo Ab : 0.16Fenotipo aB : 0.16Fenotipo ab : 0.09

(continuación): El resultado de llevar a cabo el cruzamiento se representa, de nuevo, en un cuadrado de Punnet en el que se ponen en filas y columnas los genotipos de los gametos de cada planta del cruce (verde), y se combinan para dar los genotipos de la descendencia (amarillo).

Por tanto, las frecuencias fenotípicas serían el resultado de sumar las frecuencias de todas los genotipos (celdas en amarillo) que den un cierto fenotipo:

Esto es lo que nos pedía el ejercicio


Ejercicio, Apartado 2: F2

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.3) Ab(0.2) aB(0.2) ab(0.3)

Ab(0.3) AaBb (0.3x0.3)

Aabb (0.2x0.3)

aaBb (0.2x0.3)

Aabb (0.3x0.3)

Ab(0.2) AABb (0.3x0.2)

AAbb (0.2x0.2)

AaBb (0.2x0.2)

Aabb (0.3x0.2)

aB(0.2) AaBB (0.3x0.2)

AaBb (0.2x0.2)

aaBB (0.2x0.2)

aaBb (0.3x0.2)

Gametos de la planta

AaBb(frec.)

ab(0.3) AaBb (0.3x0.3)

Aabb (0.2x0.3)

aaBb (0.2x0.3)

aabb (0.3x0.3)

Planteamiento inverso

En este caso, para resolver estos ejercicios, hay que realizar una serie de pasos comunes a los problemas tanto de cruzamientos prueba como de F2.

Paso 1: Hipótesis de partida o Hipótesis nula (Ho) y test de chi-cuadrado para aceptar/rechazar esta Ho.

Paso 2: Si se aceptara la Ho, entonces los genes son independientes y se acaba el ejercicio.

Si se rechazara la Ho, se realizan dos pruebas de chi-cuadrado (una para cada gen por separado) para ver si se ajustan a las segregaciones que se esperan según las leyes de Mendel y se pasa al paso 3.

Paso 3: Si los genes por separado se están heredando bien, entonces se realiza una chi-cuadrado de ligamiento para extraer el error de segregación que pueda existir por estos genes por separado (aunque por sí solos segregen bien). Si se sigue rechazando la Ho, entonces se puede decir que los genes está ligados.

Paso 4: al estar ligados, es necesario conocer la distancia entre los genes y fase en la que se encuentran. Este punto es muy diferente según sea un cruzamiento prueba o una F2 lo que plantea el problema.

Análisis de ligamiento > Planteamiento inverso


Planteamiento inverso

Datos de partida

Como en el caso del planteamiento directo, la mejor manera de entender el planteamiento inverso es mediante la realización de un ejercicio.

Nota: de nuevo, como en el ejercicio anterior, no se han definido los fenotipos que definen cada alelo. Por tanto, se representan simplemente los fenotipos por las letras de los alelos que los definen (siendo A>a;B>b).

Determinar si esos dos caracteres (y por tanto los genes que los controlan) se encuentran ligados en el genoma, y si es así, determinar la distancia entre ellos en el mapa genético de la especie en estudio y si se encontraban en acoplamiento o repulsión.

Ejercicio 1.- Suponiendo que se realiza un cruzamiento prueba, entre dos plantas de vid, para dos caracteres de interés económico controlados por dos genes A,a y B,b (siendo A>a y B>b), y que el resultado de ese cruzamiento prueba (AaBb X aabb) es el siguiente:


Hipotesis de partida vs. datos observados

F e n o t ip o I n d i v i d u o s

o b s e r v a d o s

I n d i v i d u o s

e s p e r a d o s

A B 6 0 1 / 4 ·1 4 6 = 3 6 .5

A b 1 8 1 / 4 ·1 4 6 = 3 6 .5

a B 1 5 1 / 4 ·1 4 6 = 3 6 .5

a b 5 3 1 / 4 ·1 4 6 = 3 6 .5

Ejercicio 1: Resolución

Planteamiento inverso> 1. - cruzamiento prueba

Paso 1: La hipótesis de partida (Ho) siempre es, en este punto, que los genes son independientes. Por tanto, partiendo de esta hipótesis, el resultado de cruzar AaBb X aabb daría la siguiente descendencia:

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.25) Ab(0.25) aB(0.25) ab(0.25) Gametos de la

planta aabb(frec.) ab(1) AaBb

(0.25x1) Aabb

(0.25x1) aaBb

(0.25x1) aabb

(0.25x1)

Bajo la Ho, la descendencia presentaría todos los fenotipos en una proporción de ¼. Sin embargo, se ha observado otras proporciones en la realidad:


Hipotesis de partida vs. datos observadosF e n o t i p o I n d i v i d u o s

o b s e r v a d o s

I n d i v i d u o s

e s p e r a d o s

A B 6 0 1 / 4 · 1 4 6 = 3 6 . 5

A b 1 8 1 / 4 · 1 4 6 = 3 6 . 5

a B 1 5 1 / 4 · 1 4 6 = 3 6 . 5

a b 5 3 1 / 4 · 1 4 6 = 3 6 . 5

∑ −=

EsperadoEsperadoObservado 2

2 )(χ



Obviamente, no se observan los mismos individuos que se esperan si los genes fuesen independientes (Ho). Para ver estadísticamente si estas diferencias son significativas, se aplica una prueba de chi-cuadrado.

Paso 1Paso 1

Grados de libertad (g.l.)=nº fenotipos -1

Planteamiento inverso > 1. - cruzamiento prueba

La prueba de ajuste de chi-cuadrado permite aceptar o rechazar, con un valor de probabilidad y unos grados de libertad determinados, una hipótesis de partida (H0).

Para ello compara los valores esperados según la hipótesis con los valores observados en el experimento.

Una vez obtenido hay que mirar la tabla siguiente:


Paso 1Paso 1Planteamiento inverso > 1. - cruzamiento prueba


Se busca en la tabla el valor obtenido (teniendo en cuenta el grado de libertad del problema): - Si la probabilidad de ajuste es mayor a 0.05, no hay diferencias significativas entre los datos observados y los esperados, y por tanto se acepta la Ho. - Si es menor a 0.05, los datos observados no se ajustan significativamente a los esperados según la Ho y por tanto, se rechaza la Ho.

Paso 1Paso 1

En nuestro ejercicio:

g.l.= 4-1 = 3

El valor de X2 es, por tanto, muy alto, con valores de probabilidad de ajuste menores a 0.001 (p<0.001). Entonces se rechaza la Ho.

Los genes NO se comportan en este punto como INDEPENDIENTES.

Planteamiento inverso: 1. - cruzamiento prueba

63.445.36

)5.3653(5.36

)5.3615(5.36

)5.3618(5.36

)5.3660( 22222 =

−+

−+

−+

−=χ


Paso 2: La hipótesis de partida (Ho) ha sido rechazada. Ahora hay que ver si los genes A,a y B,b están segregando adecuadamente según las leyes de Mendel. Para ello, los estudiamos independientemente y vemos los fenotipos que esperaríamos encontrar para cada gen (y carácter que controla) por separado.

Gen A,a: como es un cruzamiento prueba, el cruzamiento teniendo en cuenta sólo este gen (Aa X aa) daría una descendencia ½ fenotipo A, y ½ fenotipo a.

X2=0.68g.l.=2-1=1

NO SIGNIFICATIVO.Segrega bien

X2=0.109g.l.=2-1=1


Fenotipo N Observados N esperados

A 60+18 = 78 146/2 = 73

a 15+53 = 68 146/2 = 73


B 60+15 = 75 146/2 = 73

b 18+53 = 71 146/2 = 73

Gen B,b: como es un cruzamiento prueba, el cruzamiento teniendo en cuenta sólo este gen (Bb X bb) daría una descendencia ½ fenotipo B, y ½ fenotipo b.



Paso 3: Aunque ambos genes están segregando bien, tienen un pequeño error en su segregación (poque sus valores de X2 no han sido 0) que debe ser substraido del valor inicial de X2. Para ello hacemos la siguiente prueba de X2 de ligamiento:

X2L= 44.63 – 0.68 – 0.109 = 43.96

g.l. = 3 – 1 – 1 = 1

Mirando de nuevo en la tabla de X2 vemos que sigue siendo significativo, por tanto en este punto sí podemos decir que los genes se encuentran ligados.



Paso 4: Sabiendo que los genes están ligados hay que calcular la distancia que existe entre ellos en el mapa genético. Para ello, hay que recordar que la DIstancia se define como la frecuencia de gametos recombinantes multiplicado por 100.En los ejercicios en los que se trata de cruzamientos prueba, es muy sencillo calcularlo, ya que los fenotipos de la descendencia coinciden con los gametos del individuos parental que no es el homocigoto recesivo aabb. En el caso de este problema, tenemos 4 tipos de descendientes (los 4 fenotipos de la descendencia). Como ya se ha visto, los gametos recombinantes siempre están en menor proporción que los gametos parentales, por tanto, los descendientes que se encuentren en menor proporción proceden de gametos recombinantes y podremos usarlos para calcular su frecuencia.

- Los fenotipos en menor proporción en este problema fueron: Ab (N=18) y aB (N=15).

Por tanto, éstos proceden de gametos recombinantes. Sólo debemos calcular ahora su frecuencia, es decir, la p (frec. de recombinación)

Además, los genes estaban en acoplamiento, porque Ab y aB son recombinantes y por tanto AB y ab eran parentales (recordar definición de genes en acoplamiento y repulsión)



Planteamiento inverso: 2. - F2

Ejercicio 2.- Suponiendo que se realiza un cruzamiento entre plantas homocigotas para dos caracteres de interés económico (AABB X aabb) y que una vez obtenida la descendencia ésta se cruza entre sí (AaBb X AaBb) dando como resultado la siguiente descendencia (F2):

El siguiente ejercicio va a servir para explicar el caso de un planteamiento inverso cuando se trata de una F2.

Datos de partida

F en o tip o In d iv id u o s

o b serv ad o s

A B 1 0 2

A b 5 2

aB 4 8

ab 6

Nota: de nuevo, como en los ejercicios anteriores, no se han definido los fenotipos que definen cada alelo. Por tanto, se representan simplemente los fenotipos por las letras de los alelos que los definen (siendo A>a;B>b).

Determinar si esos dos caracteres (y por tanto los genes que los controlan) se encuentran ligados en el genoma, y si es así, determinar la distancia entre ellos en el mapa genético de la especie en estudio y si se encontraban en acoplamiento o repulsión.


Planteamiento inverso> 2. – F2

Paso 1: La hipótesis de partida (Ho) siempre es, en este punto, que los genes son independientes. Por tanto, partiendo de esta hipótesis, el resultado de cruzar AaBb X AaBb daría la siguiente descendencia:

Como se puede ver, bajo la Ho, todas las celdas están en la misma frecuencia (0.0625) y la descendencia presentaría las proporciones fenotípicas características de las F2 cuando los dos genes son independientes (y A>a; B>b), es decir, 9:3:3:1.


Fenotipo AB: 9/16Fenotipo Ab : 3/16Fenotipo aB : 3/16Fenotipo ab : 1/16

Sin embargo, se han observado otras proporciones en el ejercicio.

Gametos de la planta AaBb (frec.) AB(0.25) Ab(0.25) aB(0.25) ab(0.25) Ab(0.25) AaBb Aabb aaBb Aabb Ab(0.25) AABb AAbb AaBb Aabb aB(0.25) AaBB AaBb aaBB aaBb

Gametos de la planta

AaBb(frec.) ab(0.25) AaBb Aabb aaBb aabb

Hipotesis de partida vs. datos observados

∑ −=

EsperadoEsperadoObservado 2

2 )(χ



Obviamente, no se observan los mismos individuos que se esperan si los genes fuesen independientes (Ho). Para ver estadísticamente si estas diferencias son significativas, se aplica una prueba de chi-cuadrado.

Paso 1Paso 1

Grados de libertad (g.l.)=nº fenotipos -1

F e n o t i p o I n d i v i d u o s

o b s e r v a d o s

I n d i v i d u o s e s p e r a d o s

A B 1 0 2 9 / 1 6 · 2 0 8 = 1 1 7

A b 5 2 3 / 1 6 · 2 0 8 = 3 9

a B 4 8 3 / 1 6 · 2 0 8 = 3 9

a b 6 1 / 1 6 · 2 0 8 = 1 3


La prueba de ajuste de chi-cuadrado permite aceptar o rechazar, con un valor de probabilidad y unos grados de libertad determinados, una hipótesis de partida (H0).

Para ello compara los valores esperados según la hipótesis con los valores observados en el experimento.

Una vez obtenido hay que mirar la tabla siguiente:


Paso 1Paso 1Planteamiento inverso> 2. – F2


Se busca en la tabla el valor obtenido (teniendo en cuenta el grado de libertad del problema): - Si la probabilidad de ajuste es mayor a 0.05, no hay diferencias significativas entre los datos observados y los esperados, y por tanto se acepta la Ho. - Si es menor a 0.05, los datos observados no se ajustan significativamente a los esperados según la Ho y por tanto, se rechaza la Ho.

Paso 1Paso 1

En nuestro ejercicio:

g.l.= 4-1 = 3

El valor de X2 es, por tanto, alto, con valores de probabilidad de ajuste menores a 0.05 (p<0.05). Entonces se rechaza la Ho.

Los genes NO se comportan en este punto como INDEPENDIENTES.


10.1213

)136(39

)3948(39

)3952(117

)117102( 22222 =

−+

−+

−+

−=χ


Paso 2: La hipótesis de partida (Ho) ha sido rechazada. Ahora hay que ver si los genes A,a y B,b están segregando adecuadamente según las leyes de Mendel. Para ello, los estudiamos independientemente y vemos los fenotipos que esperaríamos encontrar para cada gen (y carácter que controla) por separado.

Gen A,a: como es una F2, el cruzamiento teniendo en cuenta sólo este gen (Aa X Aa) daría una descendencia ¾ fenotipo A, y ¼ fenotipo a.

X2=0.10g.l.=2-1=1


X2=0.92g.l.=2-1=1



Gen B,b: como es una F2, el cruzamiento teniendo en cuenta sólo este gen (Bb X Bb) daría una descendencia ¾ fenotipo B, y ¼ fenotipo b.


A 102+52 = 154 ¾ ·208 = 156

a 48+6 = 54 ¼ · 208 = 52


B 102+48 = 150 ¾ ·208 = 156

b 52+6 = 58 ¼ · 208 = 52


Paso 3: Aunque ambos genes están segregando bien, tienen un pequeño error en su segregación (poque sus valores de X2 no han sido 0) que debe ser substraido del valor inicial de X2. Para ello hacemos la siguiente prueba de X2 de ligamiento:

X2L= 12.10 – 0.10 – 0.92 = 11.07

g.l. = 3 – 1 – 1 = 1

Mirando de nuevo en la tabla de X2 vemos que sigue siendo significativo, por tanto en este punto sí podemos decir que los genes se encuentran ligados.



Paso 4: Sabiendo que los genes están ligados hay que calcular la distancia que existe entre ellos en el mapa genético. - Para ello, hay que recordar que la DIstancia se define como la frecuencia de gametos recombinantes multiplicado por 100.- En los ejercicios en los que se trata de F2 no podemos conocer directamente la frecuencia de recombinación porque no conocemos el genotipo de casi ningún fenotipo observado. Sólo conocemos el genotipo de los individuos con fenotipo doble recesivo (fenotipo ab) y es aabb. A partir de su frecuencia y mediante la siguiente fórmula se puede calcular la fracción de recombinación y por tanto la Distancia entre los genes y su fase.


1.- Si el valor obtenido de esta P es > 0.5 entonces:- Los genes estaban en acoplamiento- La distancia sería D = (1-P) x 100

2.- Si el valor obtenido de esta P es <0.5 entonces:- Los genes estaban en repulsión- El propio valor de P sería la frec. de recombinación y la distancia sería

D = P x 100



Paso 4Paso 4Volviendo a nuestro ejercicio:

Como el valor obtenido es <0.5 entonces:

- Los genes estaban en repulsión

- El propio valor de P sería la frec. de recombinación y la distancia sería

D = 0.34 x 100 = 34 M

genes ligados: genes localizados en un mismo...

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