genel yayın yönetmeni - lider...

Genel Yayın Yönetmeni Savaş DOĞAN

Genel Yayın Yönetmen Yardımcısı Arzu ALAN

Yazar Güven GÖLLÜOĞLU

ISBN 978-605-308-435-8

Redaksiyon Tuğba ÜNLÜER

İrem BAYIN Devrim ÇOBAN

Merve YAVUZYILMAZ

Dizgi Zeliha DEMİRKAYA

Grafik-Tasarım Berk DERİŞ

1. Baskı Ankara, 2018

Baskı Sistem Ofset Basım Yayım Tic. Ltd. Şti.

Strazburg Caddesi No: 31/17 Sıhhiye / Çankaya / ANKARA

Tel: 0312 395 81 126

İletişim Adresi Genel Merkez / ANKARA

Yayıncı Sertifika No: 19532Matbaa Sertifika No: 13255

[email protected]

(0549) 435 3 355 (0532) 445 2 029 (0312) 435 3 355

www.liderplus.com.tr

COPYRIGHT AYMİR YAYINEVİYayım Hakkı

Bu kitabın her türlü yayım hakkı Aymir Yayın Basım Dağıtım Ltd. Şti.’ye aittir. Bu kitabın baskısından 5846 ve 2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası hükümleri gereğince kaynak gösterilerek bile olsa alıntı yapılamaz, her-

hangi bir şekilde çoğaltılamaz, genel ağ ve diğer elektronik ortamlarda yayımlanamaz.BU KİTAP T.C. KÜLTÜR BAKANLIĞI BANDROLÜ İLE SATILMAKTADIR.

Bu kitabınweb sayfasına ulaşmakiçin QR Kodu okutunuz

Akıllı Tahta Uyumlu

QrKodÇözümlü

Bu kitabınweb sayfasına ulaşmakiçin QR Kodu okutunuz

Akıllı Tahta Uyumlu

QrKodÇözümlü

Değerli öğrenciler,

LİDER PLUS yayınları olarak değişime, gelişmeye son derece açık bir vizyonla ve özel-likle son yıllardaki soru formatındaki değişiklikleri çok iyi okuyabilen bir kadroyla, sizler için birbirinden değerli yayınlar hazırlamaya devam ediyoruz.

LİDER PLUS yayınlarımızda,

• Her testin önüne ilgili konuya ait anahtar bilgiler konarak sizlere, konuya ait bilgi-leri hızlıca hatırlama olanağı sunulmuştur.

• Ayrıca QR ÇÖZÜMLERİNİ sadece birer çözüm dosyası olmaktan çıkardık. Lider Plus Yayınları’na ait her kitabın kendi web sayfasını oluşturduk. Bu sayfalar saye-sinde ilgili derse ya da sınava ait yayınlarımız güncelliğini her an koruyabilecek ve sizlerle aktif iletişimde olabileceğiz.

• Kitaplarınıza özel hazırlanan web sayfalarından ilgili branşa yönelik sizlere rehber-lik hizmeti de sunmaktan memnuniyet duyacağız.

• Ayrıca kitaplarımızın tamamı yine Akıllı Tahta Uyumlu olarak hazırlanmış olup sınıf içi ders akışında sizlere kolaylık sağlayacak şekilde tasarlanmıştır.

Değerli öğrenciler, LİDER PLUS yayınlarıyla hedeflerinize ulaşacağınıza inanıyor; önce sağlıklı ve sonra da başarılı bir yıl geçirmenizi diliyoruz.

LİDER PLUS YAYINLARI

ÜNİTE 1: Doğal Sayılar ve Tam SayılarDoğal Sayılar ve Tam Sayılar ....................1-6Tek ve Çift Sayılar .....................................7-9Ardışık Sayılar ......................................10-15Faktöriyel ..............................................16-19Check-up Tekrar Testi .........................20-23

ÜNİTE 2: Çözümleme Çözümleme ...........................................24-27Check-up Tekrar Testi ........................ 28-29

ÜNİTE 3: Bölme - Bölünebilme Bölme Bölünebilme ...............................30-34Check-up Tekrar Testi .........................35-36

ÜNİTE 4: Asal Sayılar ve Çarpanlara AyırmaAsal Sayılar ve Çarpanlara Ayırma .......37-40Check-up Tekrar Testi .........................41-42

ÜNİTE 5: Ebob - EkokEbob - Ekok ...........................................43-46Check-up Tekrar Testi .........................47-48

ÜNİTE 6: Rasyonel SayılarRasyonel Sayılar ...................................49-52Check-up Tekrar Testi .........................53-54

ÜNİTE 7: DenklemlerDenklemler ............................................55-59Check-up Tekrar Testi .........................60-61

ÜNİTE 8: Özdeşlikler ve Çarpanlara AyırmaÖzdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma .........62-65Check-up Tekrar Testi .........................66-67

ÜNİTE 9: Basit EşitsizliklerBasit Eşitsizlikler ....................................68-71Check-up Tekrar Testi .........................72-73

ÜNİTE 10: Mutlak DeğerMutlak Değer .........................................74-77Check-up Tekrar Testi .........................78-79

ÜNİTE 11: Üslü SayılarÜslü Sayılar ...........................................80-83Check-up Tekrar Testi .........................84-85

ÜNİTE 12: Köklü SayılarKöklü Sayılar .........................................86-90Check-up Tekrar Testi .........................91-92

ÜNİTE 13: Oran ve OrantıOran ve Orantı .......................................93-96Check-up Tekrar Testi .........................97-98

ÜNİTE 14: Sayı Problemleri Sayı Problemleri ..................................99-107Check-up Tekrar Testi .....................108-109

ÜNİTE 15: Kesir Problemleri Kesir Problemleri .............................. 110-112Check-up Tekrar Testi ..................... 113-114

ÜNİTE 16: Yaş Problemleri Yaş Problemleri ................................. 115-118Check-up Tekrar Testi .....................119-120ÜNİTE 17: İş - İşçi Problemleri İş - İşçi Problemleri ...........................121-124Check-up Tekrar Testi .....................125-126

ÜNİTE 18: Yüzde Problemleri Yüzde Problemleri .............................127-128Check-up Tekrar Testi .....................129-130

ÜNİTE 19: Alışveriş, Kâr - Zarar Problemleri Alışveriş, Kâr - Zarar Problemleri ......131-134Check-up Tekrar Testi .....................135-136

ÜNİTE 20: Karışım Problemleri Karışım Problemleri ...........................137-140Check-up Tekrar Testi .....................141-142

ÜNİTE 21: Hareket Problemleri Hareket Problemleri ...........................143-147Check-up Tekrar Testi .....................148-149

ÜNİTE 22: Grafik Yorumlama ve Tablo OkumaÇizgi Grafiği .......................................150-155Daire Grafiği .....................................156-158Tablo Okuma ....................................159-161Check-up Tekrar Testi .....................162-164

ÜNİTE 23: KümelerKümeler .............................................165-168Check-up Tekrar Testi .....................169-170

ÜNİTE 24: MantıkMantık ................................................171-174Check-up Tekrar Testi ............................175

ÜNİTE 25: FonksiyonlarFonksiyonlar ......................................176-193Check-up Tekrar Testi .....................194-200ÜNİTE 26: PolinomlarPolinomlar..........................................201-204Check-up Tekrar Testi .....................205-206

ÜNİTE 27: Permütasyon - KombinasyonPermütasyon - Kombinasyon ............207-210Check-up Tekrar Testi .....................211-212

ÜNİTE 28: BinomBinom ................................................213-214Check-up Tekrar Testi .....................215-216

ÜNİTE 29: OlasılıkOlasılık...............................................217-220Check-up Tekrar Testi .....................221-222

ÜNİTE 30: İstatistikİstatistik..............................................223-224Check-up Tekrar Testi .....................225-226

ÜNİTE 31: İkinci Dereceden Denklemlerİkinci Dereceden Denklemler.............227-236Check-up Tekrar Testi .....................237-238

ÜNİTE 32: ParabolParabol .............................................239-246Check-up Tekrar Testi .....................247-249

ÜNİTE 33: Karmaşık SayılarKarmaşık Sayılar ..............................250-254Check-up Tekrar Testi .....................255-256

ÜNİTE 34: Akıl Yürütme ProblemleriAkıl Yürütme Problemleri ..................257-284Check-up Tekrar Testi .....................285-286

Tarama Testleri ................................287-320

Cevap Anahtarı ................................321-330

1Ü

NİTE 1

Doğal Sayılar ve Tam

Sayılar

1

1Doğal Sayılar ve Tam Sayılar

1. x ve y farklı sayma sayıları olmak üzere,

x + y = 18olduğuna göre, x.y çarpımının alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?A) 100 B) 99 C) 98 D) 97 E) 96

2. a ve b tam sayılardır.

a.b = 24olduğuna göre, a + b toplamı en az kaç olabilir?A) 25 B) 10 C) –10 D) –14 E) –25

3. a, b ve c birer rakamdır.

a.b = colduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaç olabilir?A) 15 B) 19 C) 21 D) 27 E) 30

4. a, b ve c birbirinden farklı rakamlardır.

Buna göre, 2a – 3b + 4c ifadesinin alabileceği en kü-çük değer kaçtır?A) –25 B) –19 C) –7 D) 0 E) 19

5. a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere,

a.b.c = 60olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 12 B) 15 C) 24 D) 33 E) 62

6. 1

12

23

34

45

56

67

78

8

1’den 8’e kadar sayılar yazılmış özdeş 8 kutu üst üste yerleştirilmiştir.

Bu kutular dağıtılıp tekrar dörderli olarak üst üste kona-rak aşağıdaki gibi iki grup oluşturuluyor.

BA

Her iki grupta da kutuların üzerinde bulunan numarala-rın toplamları birbirine eşittir.

Buna göre, dörderli grupların herhangi birinde kutu-ların üzerinde yazan sayıların çarpımı en çok kaçtır?

A) 268 B) 300 C) 320 D) 345 E) 360

7. a ve b pozitif tam sayılardır.a b4 12+ =

olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 36 B) 40 C) 44 D) 48 E) 52

1 Doğal Sayılar ve Tam Sayılar

ÜN

İTE 1D

oğal Sayılar ve Tam Sayılar

2

8. a ve b sayma sayılarıdır.

2a + 3b = 38olduğuna göre, kaç farklı (a, b) ikilisi yazılabilir?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

9. a ve b pozitif tam sayılardır.

a.b – 2a = 18olduğuna göre, a kaç farklı değer alabilir?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

10. a, b ve c tam sayılar olmak üzere,

a.b.c = 275olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?A) –275 B) –25 C) 25 D) 33 E) 277

11. a, b, c birer rakam ve c < b < a olmak üzere,

3a + 2b – 5c ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

12. a, b ve c birbirinden farklı sayma sayılardır.

3a + 4b + 5c = 56 olduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 11 B) 13 C) 14 D) 15 E) 17

13. x, y ve z pozitif tam sayılardır.

x + y + z = 31olduğuna göre, 3x + 4y + 3z ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 97 B) 96 C) 95 D) 94 E) 93

14. a ve b doğal sayılar olmak üzere,a b3 4 10+ =

olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır?A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 E) 11

15. a, b ve x pozitif tam sayılar olmak üzere,

a = 17 – xb = x – 4olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği kaç farklı değer vardır?A) 12 B) 10 C) 8 D) 7 E) 6

16. x ve y farklı tam sayılar olmak üzere,

x.y + 4x = 5 eşitliğini sağlayan kaç tane x değeri vardır?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Ü

NİTE 1


Sayılar

3

2

1.

11

13

14

6 x

y

9

Şekildeki 4 x 4 lük kutunun her karesine 1’den 16’ya kadar olan sayılar birer kez yazıldığında herbir satır, sütun ve köşegen üzerindeki dört sayının toplamı 34 olmaktadır.

Aynı zamanda 2 x 2 lik beş karenin içinde yazan sayıla-rın toplamı da 34 olmaktadır.

Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 14 D) 15 E) 16

2. a, b ve c birbirlerinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere,

a + b + c = 14olduğuna göre, a.b.c çarpımının alabileceği en bü-yük değer kaçtır?A) 64 B) 75 C) 90 D) 96 E) 104

3. a, b ve c birer negatif tam sayı olmak üzere,

a.b = 72 a.c = 36

olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?A) –110 B) –87 C) –65 D) –43 E) –21

4. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,

xy z6

24 2= =

olduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 80 B) 55 C) 43 D) 32 E) 25

5. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,

2x = 5y 3y = 4zolduğuna göre, x + y + z toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?A) 17 B) 19 C) 21 D) 23 E) 25

6. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere,

5a + 2b = 36olduğuna göre, a.b çarpımının alabileceği kaç farklı değer vardır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7. A ve B iki basamaklı pozitif tam sayılar olmak üzere,

3A + 4B = 303olduğuna göre, B nin alabileceği kaç farklı değer vardır?A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

8. a, b ve c pozitif tam sayılardır.

a . b = 18b . c = 24olduğuna göre, a + b + c toplamı kaç farklı değer alır?A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7


ÜN

İTE 1D


4

9. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

a + b + c = 18olduğuna göre, 2a – 3b + 4c ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 58 B) 59 C) 60 D) 61 E) 65

10. a, b, c birer tam sayı olmak üzere,

a . b = –12a . c = –10

olduğuna göre, a.b.c çarpımı en çok kaçtır? A) 60 B) 68 C) 72 D) 120 E) 160

11. a ve b doğal sayılardır.

3a + 4b = 66eşitliğini sağlayan kaç farklı (a,b) sıralı ikilisi vardır?A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

12. x, y ve z sıfırdan farklı tam sayılardır.

x – y = z

olduğuna göre, x + y + z toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 11 B) 12 C) 15 D) 21 E) 37

13. A, B ve C birer doğal sayı olmak üzere aşağıdaki çarpım tablosu veriliyor.

x A B C

A 20

B 28

C 35

Bu çarpım tablosuna göre, A + B + C toplamı kaçtır?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 25

14. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin birbirinden farklı x, y, z elemanları için

2x – y – 3z

ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

15. b < 0 < a olmak üzere,

6a – 30 + a . b = 0

eşitliğini sağlayan a ve b tam sayıları için a.b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır?A) –6 B) –12 C) –18 D) –24 E) –30

16. b bir tam sayı olmak üzere,

a . b = 12 + 4beşitliğini sağlayan a doğal sayılarının toplamı kaç-tır?A) 48 B) 52 C) 58 D) 60 E) 65

3Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Ü

NİTE 1


Sayılar

5

3

1. x, y ve z sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi sıfıra eşit olabilir?A) .

zx y B) xy+z C) (x4 + 1).y

D) (x + 1)4.z E) x3.y2.z

2. a, b ve c farklı rakamlardır.

4a – 2b + 3c

ifadesinin en küçük değeri için a + b + c toplamı kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

3. x, y ve z farklı sayma sayılarıdır.

x + 2y + 5z = 43

olduğuna göre, x en çok kaç olabilir?

A) 28 B) 30 C) 34 D) 35 E) 38

4.

b

a

10 y x

c 9 z d t

Yukarıdaki şekilde beyaz renkli altıgenlerin içine 1’den 10’a kadar olan sayılar yazılacaktır.

Mavi renkli altıgenlerin etrafındaki sayıların toplam-ları birbirine eşit olduğuna göre, a.b.c.d çarpımının en büyük değeri kaçtır?

A) 320 B) 340 C) 360 D) 380 E) 420

5. x, y ve z birer doğal sayıdır.

x . y = 12

y . z = 15

olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaç olabilir?

A) 27 B) 21 C) 15 D) 12 E) 10

6. Aşağıda, köşelerindeki çemberlerde sayıların yazılı ol-duğu beş tane altıgenden oluşan bir düzenek verilmiştir.

7

y

5

2

4

1

x

4

2

3

2

5

1 3

47

5

1

2

z

Bu düzenekte, her bir altıgenin köşelerinde bulunan sa-yıların toplamı birbirine eşittir.

Buna göre, x . y . z çarpımı kaçtır?

A) 84 B) 72 C) 60 D) 52 E) 48

7. a, b ve c birer tam sayıdır.

a = 4c

a.b.c = –32

olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) –8 B) –4 C) 4 D) 8 E) 12

8. a, b, c birer doğal sayı ve

a – b = 4

b – c = 3

olduğuna göre, a + b + c toplamı en az kaç olabilir?

A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) 7


ÜN

İTE 1D


6

9. a, b, c pozitif tam sayılar ve

a.b = 21

b.c = 12

a.c = 28

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 9


a = 12 – x

b = x – 9

olduğuna göre, a · b çarpımı kaç farklı değer alır?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

11. a, b ve c sayma sayılarıdır.a

b c98= =

eşitliğini sağlayan c nin en büyük değerine karşılık a + b + c toplamı kaçtır?

A) 81 B) 80 C) 74 D) 62 E) 58

12. x bir tam sayı ve y bir doğal sayı olmak üzere,

3.x – 15 = x.y

olduğuna göre, x kaç farklı değer alabilir?

A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10

13. a ve b pozitif tam sayılardır.a b4 7 5+ =

olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır?

A) 20 B) 23 C) 32 D) 34 E) 35

14. x, y ve z pozitif tam sayılardır.

x.y + z = 31

olduğuna göre, x.y.z çarpımının alabileceği en bü-yük değer kaçtır?

A) 280 B) 270 C) 260 D) 250 E) 240

15. a, b ve c pozitif tam sayılar ve a < b < c olmak üzere,

c ab 40+ =

olduğuna göre, a + b + c toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 82 B) 88 C) 92 D) 94 E) 96

16. a, b ve c pozitif tam sayılardır.

a > b > c

a cb 47+ =

olduğuna göre, a + b + c toplamı en çok kaçtır?

A) 111 B) 113 C) 115 D) 125 E) 127

4Ü

NİTE 1


Sayılar

7

4Tek ve Çift Sayılar

1. Aşağıdakilerden hangisi bir tek sayıdır?

A) 3! – 2 B) 230 + 5! C) 7! – 5! D) 370 + 2 E) 583 – 0!

2. I. 21995 + 32001

II. (–1)47 + (–2)123

III. 4207 + 3415 –1

IV. (6103 – 1)(5104+ 1)

V. (1995)2001 – (1994)2000

ifadelerinden kaç tanesinin sonucu bir çift sayıdır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

3. a pozitif bir tam sayı olmak üzere,

3a + 1ifadesi bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima bir çift sayıdır?A) (a + 2) . (a – 1)B) a2 + 2a – 1C) (a – 1)a

D) 2a – 3a + 1 E) (a – 2)!

4. x doğal sayı olmak üzere,

x2 + 3 sayısı çift doğal sayı olduğuna göre, aşağıda-kilerden hangisi tek sayıdır?A) x3 + 3 B) x3 + 8 C) x2 + x + 2

D) x + 5 E) x2 + x

5. a çift, b tek doğal sayı olmak üzere,

I. 3a + bII. a.b – 1III. (a – 1)(b + 2)IV. a2 – 3bV. a! + b2

VI. 2a – b

ifadelerinden kaç tanesi daima tektir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. x ve y birer tam sayıdır.

x + y toplamı bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdaki-lerden hangisi daima çift sayıdır?

A) x – y B) 3x + 2y C) xy

D) x.y E) (x + y)!

4 Tek ve Çift Sayılar

ÜN

İTE 1D


8

7. a tek, b ve c çift doğal sayı olmak üzere,

I. a.b + bc

II. a2 + 6III. a.b.c + a.bIV. 2.a3 + b2c

V. ab + ba+c + 3a.b.c

Buna göre, yukarıdakilerden kaç tanesi kesinlikle çift sayıdır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8. a ve b pozitif tam sayılardır.

(3a.b + a)a + b

ifadesi bir tek sayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır?A) 3a.b + bB) ab.ba

C) 5a + bD) (a + 3) . (b + 2)E) (a – 1) . b

9. x, y ve z tam sayılar olmak üzere,

8x + 3y = 2z – 5olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) x çifttirB) x ve z tektirC) z tektirD) y tektirE) x ve y çifttir

10. x, y ve z doğal sayılar olmak üzere,

4x + 5y = 3z + 1olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır?

A) z + y B) z.y + 6z C) 2z + yD) zx E) x!

11. a, b ve c birer tam sayıdır.

a + b = 4c + 7

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?A) c çift B) a tek C) a + b çift

D) a.b tek E) a.b çift

12. a ve b ardışık tam sayılar olduğuna göre, aşağıda-ki işlemlerden hangisinin sonucu kesinlikle bir tek sayıdır?A) a.b B) a.(b + 1) C) 3a + b

D) ab E) a2 + 2b + 1

44Tek ve Çift Sayılar Ü

NİTE 1


Sayılar

9

13. a, b, c doğal sayılar ve

3a + b = 4c – 1

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?

A) a + b B) a . b C) 2a + b D) ba E) a!

14. x, y ve z birer tam sayıdır.

zx· y 3 4+

=

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima doğ-rudur?

A) z çifttir.B) x ve y çifttir.C) x ve z tektir.D) z tektir.E) x ve y tektir.

15. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere,

ca b3 2+ =

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?A) c tektir.B) a çifttir.C) b + c çifttir.D) a.b çifttir.E) a + b çifttir.

16 - 18. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız.

I

5 5

3 3

1 1

II

6 6

4 4

2 2

Şekildeki I. ve II. kutunun içinde üzerinde sırasıyla tek sayılar ve çift sayılar yazan eşit sayıda küp bulunmak-tadır.

II. kutudan üzerinde 4 yazan küp alınıp I. kutuya atılırsa kutulardaki küplerin üzerinde yazan sayıların toplamları birbirine eşit olmaktadır.

16. Bu iki kutuda toplam kaç tane küp vardır?

A) 12 B) 14 C) 16 D) 18 E) 20

17. İki kutuda bulunan küplerin üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır?

A) 136 B) 142 C) 148 D) 154 E) 164

18. Kutulardan rastgele birer tane küp seçildiğinde üze-rinde yazan numaraların toplamı en çok kaç olabilir?

A) 28 B) 29 C) 30 D) 31 E) 32

ÜN

İTE 1D


10

5 Ardışık Sayılar

1. En küçüğü a olan x tane ardışık tam sayının toplamı 10a olduğuna göre, a nın x türünden ifadesi aşağı-dakilerden hangisidir?

A) x x2

2+ B) x x

22- C) x

x x20 2

2

--

D) x

x202-

E) xx

20 -

2. Ardışık üç tam sayının çarpımı, en küçük sayının 72 ka-tına eşittir.

Buna göre, bu üç sayının toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?A) –27 B) –24 C) –21 D) –18 E) –15

3. a < b < c < d < e şartını sağlayan ardışık beş tam sa-yının toplamı bir asal sayı olduğuna göre, c kaçtır?

A) 7 B) 5 C) 3 D) 2 E) 1

4. x ve y pozitif tam sayılardır.

2x + 1 den sonra gelen ilk çift sayı ile 2y – 4 ten son-ra gelen ilk tek sayının toplamı 23 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

5. 2x – 1 ile x + 5 ardışık iki tam sayıdır.

Buna göre, x in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

6. Ardışık beş tek tam sayının toplamı 85 olduğuna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?A) 15 B) 17 C) 19 D) 21 E) 23

7. Ardışık 100 tane tam sayının toplamı 5450 olduğu-na göre, en büyük sayı ile en küçük sayının toplamı kaçtır?A) 101 B) 103 C) 105 D) 107 E) 109

8. Ardışık beş tam sayının toplamı 70 tir.

Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

9. Ardışık dört çift tam sayının toplamı 100 dür.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?A) 22 B) 24 C) 26 D) 28 E) 30

55Ardışık Sayılar Ü

NİTE 1


Sayılar

11

10. Ardışık dört çift sayının toplamı 4K dır.

Buna göre, bu sayıların en küçüğünün K türünden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?A) K – 4 B) K – 3 C) K – 1

D) 2K – 3 E) 2K + 3

11. ve 12. Soruları Aşağıdaki Bilgilere Göre Cevaplayınız.

1. sıra

2. sıra

3. sıra

4. sıra...

.

.

.

.

5

10 15

20 25 30

35 40 45 50

İlk dört sırası yukarıda verilen sayı piramidiyle ilgili aşa-ğıdaki bilgiler veriliyor.

• Piramitteki sayılar 5’in katlarıdır.• Sayılar 5’den başlayarak düzenli olarak art-

maktadır.

11. Buna göre piramidin 7. basamağındaki sayıların top-lamı 5’in kaç katıdır?

A) 160 B) 165 C) 170 D) 175 E) 180

12. 9. sırada bulunan piramidin ortasında bulunan sayı kaçtır?

A) 225 B) 220 C) 215 D) 210 E) 205

13. Bir kitabın koparılan son 6 sayfasının sayfa numaraları-nın toplamı 831 dir.

Buna göre, bu kitap sayfaları koparılmadan önce kaç sayfadan oluşmaktaydı?

A) 138 B) 139 C) 140 D) 141 E) 142

14. İki basamaklı birbirinden farklı 4 çift doğal sayının toplamının alabileceği kaç farklı değer vardır?A) 162 B) 163 C) 164 D) 165 E) 166

15. a, b ve c, 7 nin katı olan ardışık çift tam sayılar olmak üzere,

a < b < c olduğuna göre, ( ) . ( )

( )a b b ca c 2

- -- ifadesinin değeri

kaçtır?A) 2 B) 4 C) 7 D) 14 E) 28

16. 3 ü beyaz, 4 ü kırmızı olmak üzere 7 topun üzerine rast-gele ardışık doğal sayılar yazılmıştır.

Bu sayılarla ilgili bazı bilgiler aşağıda verilmiştir.

• Kırmızı toplara yazılan tek sayı adedi, beyaz toplara yazılan tek sayı adedine eşittir.

• Kırmızı toplara yazılan çift sayı adedi, beyaz toplara yazılan çift sayı adedinin 2 katıdır.

• Çift sayıların toplamı 24 tür. Buna göre, toplarda yazan tüm sayıların toplamı kaçtır?

A) 56 B) 60 C) 64 D) 72 E) 75

Ardışık Sayılar

ÜN

İTE 1D


12

6

1. x, y ve z ardışık tek sayılardır.

x < y < z

olduğuna göre, (x – y + 2)2 – (z – y + 1)2 ifadesinin değeri kaçtır?

A) 9 B) 6 C) 0 D) –6 E) –9

2. a, b ve c, 5 in katı olan ardışık çift tam sayılardır.

a < b < c

olduğuna göre, ( ) ( )( )

a b b ca c 2

$- -- ifadesinin değeri

kaçtır?A) 2 B) 4 C) 7 D) 14 E) 28

3. 4 ile bölündüğünde 1 kalanını veren iki basamaklı kaç doğal sayı vardır?A) 18 B) 19 C) 22 D) 24 E) 25

4. Aralarında 7’şer fark bulunan ardışık 15 tam sayının toplamı 735 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?A) –4 B) 0 C) 7 D) 11 E) 15

5. Bir kitabın sayfaları numaralandırılırken 447 tane ra-kam kullanıldığına göre bu kitap kaç sayfadır?A) 165 B) 170 C) 175 D) 185 E) 195

6. 4 ün katı olan ardışık üç tam sayının toplamı en küçük sayının 4 katından 4 fazladır.

Buna göre, bu sayılardan büyük olanı kaçtır?A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 28

7. Ardışık üç tek tam sayının toplamı, en küçük sayının 2 katından 33 fazladır.

Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?A) 23 B) 25 C) 27 D) 29 E) 31

8. Ardışık üç tek tam sayının toplamı, ortanca sayının 2 katından 15 fazladır.

Buna göre, bu sayıların en küçüğü kaçtır?

A) 9 B) 11 C) 13 D) 15 E) 17


NİTE 1


Sayılar

13

9. x, y ve z ardışık tek doğal sayılardır.

x > y > z

x + z = y + 13

olduğuna göre, x kaçtır?

A) 17 B) 15 C) 13 D) 11 E) 9

10. a, b, c ve d ardışık doğal sayılardır.

a < b < c < d ve a.d = 180

olduğuna göre, b + c toplamı kaçtır?

A) 27 B) 29 C) 33 D) 37 E) 40

11. Ardışık üç negatif tam sayının çarpımı, ortanca sayının 24 katına eşittir.


A) –10 B) –8 C) –7 D) –6 E) –4

12. a, b, c ardışık çift sayılardır.

a < b < colduğuna göre, 2

a c – b+ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 10

13. a, b ve c sırasıyla ardışık tek sayılardır.

3a + b = 5.c – 29olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?A) 39 B) 41 C) 43 D) 45 E) 47

14. 1 den n e kadar olan doğal sayıların toplamı A ve 5 ten n e kadar olan doğal sayıların toplamı B dir.

A + B = 920 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 E) 31

15. 2 den n ye kadar olan ardışık çift doğal sayıların toplamı x, 30 dan n ye kadar olan ardışık çift doğal sayıların toplamı y dir.

Buna göre, x – y farkı kaçtır?A) 210 B) 225 C) 240 D) 260 E) 280

16. 11 + 13 + 15 + …. + (2n – 1) = 96

olduğuna göre, 3n + 1 ifadesinin değeri kaçtır?A) 31 B) 34 C) 37 D) 40 E) 43

Ardışık Sayılar

ÜN

İTE 1D


14

7

1. n bir çift doğal sayı olmak üzere, 2 den n e kadar olan çift doğal sayıların toplamı A ve 10’dan n’e kadar olan çift doğal sayıların toplamı B dir.

A + B = 1180 olduğuna göre, n kaçtır?

A) 32 B) 38 C) 44 D) 48 E) 52

2. 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 50 + 51.x = 5151

denklemini sağlayan x değeri kaçtır?A) 51 B) 76 C) 92 D) 101 E) 151

3. Aralarında 9 ar fark bulunan ardışık 4 tam sayının topla-mı, en küçük sayının 10 katına eşittir.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?A) 18 B) 27 C) 36 D) 45 E) 54

4.

2

4

6

8 12

10 X

Y

A) B) C)

D) E)

Y

X

64

58

Y

X

64

62

Y

X

62

64

Y

X

58

60

Y

X

56

62

Pozitif çift tam sayılar yukarıdaki gibi belli bir kurala göre kutulara yazılıyor.

Üst sırada yazan sayıların toplamı alt sırada yazan sayı-ların toplamından 32 fazladır.

Buna göre, X ve Y sayılarına karşılık gelen sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiş-tir?

2

4

6

8 12

10 X

Y

A) B) C)

D) E)

Y

X

64

58

Y

X

64

62

Y

X

62

64

Y

X

58

60

Y

X

56

62

5. 6 nın katı olan üç basamaklı kaç farklı tam sayı var-dır?

A) 150 B) 200 C) 250D) 300 E) 420

6. –49 + 47 – 45 + ..... + 15 – 13

işleminin sonucu kaçtır?

A) –27 B) –29 C) –31 D) –33 E) –35

7. 5 in katı olan ardışık 8 doğal sayının toplamı 340 tır.

Bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında sondan ikinci sayı kaç olur?

A) 45 B) 50 C) 51 D) 53 E) 55

8. 5 + 8 + 11 + 14 + …. + 89

toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?A) 1193 B) 1271 C) 1342

D) 1363 E) 1372

9. A = 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ...... + 10 . 11

ifadesinin her bir terimindeki 2. çarpan 1 artırılırsa A nın değeri kaç artar?A) 52 B) 54 C) 56 D) 57 E) 58


NİTE 1


Sayılar

15

10. 3.5 + 5.7 + ... + 21.23

toplamında her bir terimin birinci çarpanı 2 artırılır-sa toplam kaç artar?

A) 230 B) 250 C) 270 D) 280 E) 310

11. A = 12 + 22 + 32 + ...+ 152

toplamında her bir terimin tabanı 1 artırılırsa A top-lamı kaç artar?

A) 235 B) 248 C) 255 D) 256 E)257

12. 16 ile 253 sayıları arasında 5 ile tam bölünebilen kaç tam sayı vardır?A) 46 B) 47 C) 48 D) 49 E) 50

13. 3 ile bölündüğünde 1 kalanını veren, iki basamaklı tüm çift doğal sayıların toplamı kaçtır?A) 702 B) 730 C) 757 D) 761 E) 780

14. 1 2 3 4 5 6 7

X

498 499 500

Y

Z

3 x 500 lük kareli kağıt üzerinde bazı kareler aşağıda verilen kurallara göre boyanıyor.

• X satırında numarası 2 nin tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler

• Y satırında numarası 3 ün tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler

• Z satırında ise numarası 5 in tam sayı katına karşılık gelen sütunlardaki kareler boyanıyor.

Buna göre, bu boyama işlemi sonunda sutunların kaç tanesinde X ve Z satırındaki kareler boyalı, Y sa-tırındaki kare ise boyasızdır?

A) 35 B) 34 C) 33

D) 32 E) 30

15. 1 den 30 a kadar olan tam sayılar soldan sağa doğru yan yana yazılarak

A = 123…..9101112….2930biçiminde 51 basamaklı bir A sayısı oluşturuluyor.Buna göre, A sayısının soldan otuzuncu rakamı kaç-tır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. 1 den 40 a kadar olan doğal sayılar yanyana yazılarak

1234...91011...3940 sayısı elde ediliyor.

Buna göre, bu sayı kaç basamaklıdır?

A) 68 B) 69 C) 71 D) 74 E) 79

ÜN

İTE 1D


16

8 Faktöriyel

1. ! !! !

7 69 8+-

işleminin sonucu kaçtır?A) 42 B) 50 C) 52 D) 56 E) 60

2. ! !. ! !7 6

4 5 6+-

işleminin sonucu kaçtır?A) 24

1- B) 121- C) 8

1- D) 41 E) 3

1

3. k = 81 · 6!

olduğuna göre, 7! + 8! + 9! toplamının k türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?A) 4k B) 5k C) 6k D) 7k E) 9k

4. a bir doğal sayıdır.! !a a

2 3 20+ =

olduğuna göre, a kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

5. !!

nn 2 56+

=^ h

olduğuna göre, n kaçtır?A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

6. ! !! !

n nn n

3 11 3- + -+ + -]

]]]

gg

gg


A) 325 B) 2

25 C) 12 D) 21 E) 25

7. !! ! !

nn n n

21 2 8$

+ + + +=

^ ^h h

olduğuna göre, n kaçtır?A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 0

8. 14! sayısı aşağıdakilerden hangisi ile tam bölüne-bilir?A) 34 B) 38 C) 46 D) 52 E) 58

88Faktöriyel Ü

NİTE 1


Sayılar

17

9. 0! + 1! + 2! + 3! + ... + 1923!

toplamının 24 ile bölümünden kalan kaçtır?A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

10. 0! + 1! + 2! + 3! + ... + 120!


11. 1! + 2! + 3! + 4! + … + 80!


12. A, a ve b doğal sayılar olmak üzere,

50! = 5a . 3b . A eşitliğinde

a + b toplamı en çok kaçtır?A) 18 B) 20 C) 24 D) 30 E) 34

13. a, b ve c pozitif tam sayıları için

7! – 2·5! = 2a·3b·5c

olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır?A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

14. a ve b pozitif tam sayıdır.

27! + 26! = 2a·bolduğuna göre, a nın alabileceği en büyük değer kaçtır?A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

15. A ve n birer doğal sayı olmak üzere;

80! = 15n.A

olduğuna göre, n en çok kaç olabilir?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22

16. 43! + 44!

toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

Faktöriyel

ÜN

İTE 1D


18

9

1. 44! – 1

sayısının sondan kaç basamağı 9 dur? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

2. K = 13! – 12!

olduğuna göre, 12! – 11! ifadesinin K türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

A) K12

11 B) K12113 C) K

14411

D) K12115 E) K

16919

3. 1905! – 123

sayısının son dört basamağındaki rakamların topla-mı kaçtır? A) 31 B) 30 C) 29 D) 28 E) 27

4. 40x 7!=

olduğuna göre, 9! + 8! toplamının x cinsinden ifade-si aşağıdakilerden hangisidir?

A) x + 5 B) 2x C) 3x D) x + 40 E) 4x

5. 6! 5.5!6! 5!-+


A) 8 B) 7 C) 5 D) 27 E) 4

5

6. ! !!

n nn

1 23

+ + ++

^^

^hh

h

işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) n D) n + 1 E) n + 2

7. ! !! !

n nn n

1 22 3

– ––

++ +^

^^^

hh h

h


A) 45 B) 4121 C) 2

121

D) 3250 E) 3

484

8. a! = 24·b!

eşitliğini sağlayan kaç farklı (a, b) ikilisi vardır?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

9. (n – 10)! + (12 – n)!

toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

99Faktöriyel Ü

NİTE 1


Sayılar

19

10. x, y birer doğal sayı ve

x! = 6.y!

olduğuna göre, x in alabileceği farklı değerlerin top-lamı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 6 D) 9 E)10

11. 1! + 2! + 3! + ... + 45!

toplamının 8 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

12. A ve n birer doğal sayı olmak üzere;

25! = 2n.A

olduğuna göre, n en çok kaç olabilir?

A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

13. ! A227

x =

eşitliğinde A tek sayı olduğuna göre, x doğal sayısı kaçtır?A) 11 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

14. x ve y doğal sayılar olmak üzere

91! = 7x.yolduğuna göre, x in alabileceği en büyük değer kaç-tır?A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

15. x, y ve z doğal sayılar olmak üzere

6! = 2x.3y.5z

olduğuna göre, x + y + z toplamı kaçtır?A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

16. 46!.57!

çarpımının sondan kaç basamağı sıfırdır?A) 20 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

20

ÜN

İTE 1D



3a + 5b = 45olduğuna göre, kaç farklı (a, b) sıralı ikilisi vardır?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. x, y ve z birbirinden farklı rakamlar olmak üzere;

2x + 3y + 4z = 72olduğuna göre, x in alabileceği en küçük değer kaç-tır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

3. x, y ve z birer pozitif tam sayı olmak üzere,.x y z6

8-=

olduğuna göre, x + y toplamı en az kaçtır?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

4. x ve y birer gerçel sayılardır,

x y2 3 15+ =

olduğuna göre, x . y çarpımı en çok kaçtır?

A) 337,5 B) 335 C) 332,5

D) 330 E) 327,5

5. 3a + 5 ve 5a – 3 sayıları ardışık çift tam sayılar oldu-ğuna göre, a nın alabileceği farklı değerlerin topla-mı kaçtır?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

6. Ardışık üç tam sayının toplamı bu sayıların en bü-yüğünden 103 fazla olduğuna göre, bu üç tam sayı-nın toplamı kaçtır?

A) 150 B) 153 C) 156 D) 159 E) 162

7. Ardışık 21 tane tam sayının toplamı 231 dir.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

8. 9 ile 265 arasında 5 in katı olan kaç çift sayı vardır?A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27

9. n bir doğal sayı olmak üzere 3 ten n ye kadar olan do-ğal sayıların toplamı x, 5 ten n ye kadar olan doğal sa-yıların toplamı y dir.

x + y = 145 olduğuna göre x kaçtır?

A) 76 B) 78 C) 80 D) 81 E) 85

21

ÜN

İTE 1D


10. –36, –35, –34, ..., 33, 34

sayı dizisindeki terimlerin toplamı x ve terimlerin çarpımı y olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?

A) –67 B) –68 C) –69 D) –70 E) –71

11. A = 32 + 42 + 52 + ... + 212

olduğuna göre, A nın her teriminin tabanı 1 artırılırsa A sayısı kaç artar?

A) 460 B) 468 C) 472 D) 475 E) 480

12. . !. ! . !

3 52 6 3 5-


A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 12

13. x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,

28! = 6x.y

eşitliğini sağlayan y nin en küçük değeri için x kaçtır?

A) 13 B) 15 C) 16 D) 18 E) 21

14. x, y, z, t, k ve m sırasıyla ardışık tek sayılar olmak üze-re;

x + y + z + t + k + m = 636 olduğuna göre, x + z + k toplamı kaçtır?

A) 297 B) 301 C) 309 D) 311 E) 315

15. x, y ve z ardışık üç tek tam sayı olmak üzere,

x < y < z

olduğuna göre, ( )

( ) ( )y z

z x x y2

2 2

-

- + - işleminin sonucu

kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 10

16. !!

25124 1-

sayısının sondan kaç basamağı 9 dur?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24

22

ÜN

İTE 1D


1. x ve y birer tam sayı olmak üzere,

x.y = 75! olduğuna göre, x + y toplamının alabileceği en bü-yük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) 6

2. x ve y pozitif tam sayılar ve

x + y = 20

olduğuna göre, x1

y1+ toplamının alabileceği en kü-

çük değer kaçtır?

A) 101 B) 5

1 C) 21 D) 1 E) 4

3. x bir reel sayı olmak üzere,

A = 19 – xB = x – 7

olduğuna göre, A.B çarpımının alabileceği en büyük değeri kaçtır?

A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 45

4. x, y ve z birer pozitif tam sayı olmak üzere, x y

z3 420= =

olduğuna göre, x + y + z toplamı en az kaçtır?

A) 20 B) 21 C) 22 D) 24 E) 26

5. a tam sayı, b doğal sayı olmak üzere

a.b – 5a = 40olduğuna göre, a nın alabileceği kaç farklı değer var-dır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

6. Ardışık 30 çift tam sayının toplamı 450 dir.


A) –16 B) –14 C) –12 D) –10 E) –4

7. Aralarında 7 şer fark bulunan ardışık yedi tam sayının toplamı 49 dur.

Buna göre, bu sayıların en büyüğü kaçtır?

A) 26 B) 27 C) 28 D) 29 E) 30

8. n den başlayarak ardışık tam sayıları sayan bir öğ-rencinin söylediği (n – 1). sayı nedir?

A) 2n – 4 B) 2n + 3 C) 2n

D) 2n – 2 E) 2n + 1

23

ÜN

İTE 1D


9. n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı x, 11 den n ye kadar olan doğal sayıların toplamı y dir.

Buna göre, x – y kaçtır?

A) 55 B) 57 C) 58 D) 60 E) 61

10. x = 3.5 + 5.7 + 7.9 + ... + 21.23

olduğuna göre, x in her bir teriminin birinci ve ikinci çarpanı 2 artırılırsa x toplamı kaç artar?

A) 540 B) 545 C) 550 D) 555 E) 560

11. A = 3 + 7 + 11 + ... + 163

B = 4 + 8 + 12 + ... + 164olduğuna göre, A nın B türünden eşiti nedir?

A) B – 41 B) B – 25 C) B – 17

D) 41 – B E) 37 – B

12. ! !! ! !5 4

6 5 4++ +


A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

13. !x42 5=

olduğuna göre, 7! + 8! toplamının x türünden eşiti nedir?

A) 6x B) 8x C) 9x D) 10x E) 12x

14. 69! + 68! toplamının sondan kaç basamağı sıfırdır?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

15. !217

x

işleminin sonucu çift sayı olduğuna göre, x in alabi-leceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

16. x! = 120.y!

eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

genel yayın yönetmeni - lider...

Documents