gcse - ccea...2 tá siopa ag ryan i ndún geanainn. tá ryan ina chónaí ar an tsrath bán. sa...

Ábhair Shamplacha Mheasúnaithe GCSE CCEA

Matamaitic

GCSE

Le teagasc den chéad uair ó Mheán Fómhair 2017 Le measúnú den chéad uair Samhradh 2018Le bronnadh den chéad uair Samhradh 2019

Cód Ábhair: 2210

RéamhráTá sonraíochtaí nua forbartha ag CCEA a chomhlíonann critéir cháilíochtaí GCSE. Tá na hábhair shamplacha mheasúnaithe seo a théann leis na sonraíochtaí nua á gcur ar fáil le treoir a thabhairt do lárionaid ar struchtúr agus ar thréithe na measúnuithe atá beartaithe roimh an chéad mheasúnú. Is é an aidhm gur cuidiú iad na hábhair shamplacha mheasúnaithe sa leabhrán seo le go dtuigfidh múinteoirí agus daltaí, a oiread agus is féidir, an méid a mbeidh marcálaithe ag dúil leis i bhfreagairtí iarrthóirí ar na cineálacha tascanna agus ceisteanna a chuirfear ina láthair ag leibhéal GCSE. Ba chóir na hábhair shamplacha mheasúnaithe seo a úsáid i gcomhar le sonraíocht GCSE CCEA don Mhatamaitic.

Matamaitic GCSEÁbhair Shamplacha Mheasúnaithe

Clár Ábhair

Páipéir Shamplacha 3

Aonad M1: Páipéar Le hÁireamhán 3Aonad M5.1: Páipéar Gan Áireamhán 29Aonad M5.2: Páipéar Le hÁireamhán 43




Scéimeanna Marcála 199

Treoracha Ginearálta Marcála 201





Cód Ábhair 2210

QAN 603/1688/3

Foilseachán CCEA © 2017

Is féidir tuilleadh cóipeanna den fhoilseachán seo a íoslódáil ó www.ccea.org.uk

PÁIPÉIR SHAMPLACHA

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra

General Certificate of Secondary Education2018

Don Scrúdaitheoir amháin

Uimhir Ceiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Marc Iomlán

AM1 uair 45 nóiméad.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍ Scríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin.Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann den tríocha ceist.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍ Déantar an Mhatamaitic Fheidhmiúil a mheasúnú sa pháipéar seo. Is é 100 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Tá cead agat áireamhán a úsáid don pháipéar seo.Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 4.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M1

Páipéar Le hÁireamhán

Bonnsraith

3

Formula Sheet

Achar traipéisiam = 1–2 (a + b)h

a

h

b

Toirt phriosma = achar trasghearrtha × fad

Tras-ghearradh

fad

Bileog Foirmlí

4

5

Scrúdaitheoir Amháin

Marcanna Athmharc

1 Is maor páirceála cairr í Julie.

(a) Saothraíonn Julie £5.00 san uair. An mhí seo caite d’oibrigh sí 36 uair an chloig. Cá mhéad a shaothraigh Julie sa mhí seo caite?

Freagra £ [1]

(b) Cuireann Julie £15 i dtaisce gach seachtain le haghaidh saoire. Cá mhéad seachtain a ghlacfaidh sé le £300 a shábháil?

Freagra [1]

(c) An tseachtain seo caite bhí míle, trí chéad is seacht gcinn de charranna sa charrchlós.

Scríobh an uimhir seo ina figiúirí.

Freagra [1]

(d) I mí Meithimh, bhain 9271 duine úsáid as an charrchlós. Slánaigh an uimhir seo go dtí an céad is cóngaraí.

Freagra [1]

6


Marcanna Athmharc

2 Tá siopa ag Ryan i nDún Geanainn.

Tá Ryan ina chónaí ar an tSrath Bán. Sa tábla thíos taispeántar na faid slí idir na bailte ina mílte.

(a) Cad é an fad slí a chaithfidh Ryan a thaisteal go dtí a shiopa?

Eochair An Droim Mór

Dún Geanainn

Cabhán an Chaorthainn

An Srath Bán

Eochair 20 14 17 40

An Droim Mór 20 28 24 23

Dún Geanainn 14 28 9 42

Cabhán an Chaorthainn 17 24 9 22

An Srath Bán 40 23 42 22

Freagra míle [1]

(b) (i) Rinne Ryan brabús céad is a hocht punt agus daichead a seacht pingin Dé hAoine.

Scríobh an méid seo ina fhigiúirí.

Freagra £ [1]

(ii) Dé Sathairn, rinne Ryan méadú faoi 10% ar an bhrabús a rinne sé Dé hAoine.

Cad é an brabús a rinne sé Dé Sathairn?

Freagra £ [3]

7


Marcanna Athmharc

3 Tá Frank ag dul ar saoire.

Tá mála Frank 120 cm 60 cm 35.5 cm. Scríobh na tomhais seo ina méadair.

Freagra [2]

4 Fágann Frank an baile ag 5.45 am agus tiomáineann chuig an aerfort. Baineann sé an t-aerfort amach ar 7.00 am. Cá fhad a thóg a thuras?

Freagra [1]

5 An chairt thíos, taispeánann sé líon na gcarranna atá ag baint aerfort Bhaile Átha Cliath amach, go dtí an 100 is cóngaraí

Amanna sroichte

0

100

200

300

400

500

600

Am

7am 8am 9am 10am 11am nóin

Líon

na

gcar

rann

a

Cá mhéad carr, go neasach, a bhain an t-aerfort amach idir 7 am agus 12 (nóin)?

Freagra [2]

8


Marcanna Athmharc

6 An bharrachairt thíos, taispeánann sí líon na stainníní gach seachtain i Meitheamh agus i Mí Iúil ag aonach samhraidh.

Líon na stainníní i Meitheamh agus i Mí Iúil

0

10

20

30

40

50

60

Eochair: Meitheamh Mí Iúil

Seachtain 1 Seachtain 2 Seachtain 3 Seachtain 4

Líon

na

Stai

nnín

í

(a) Cé acu seachtain i Mí Iúil a raibh an líon is lú stainníní ann?

Freagra [1]

(b) I Meitheamh, cá mhéad níos mó stainníní a bhí ann i Seachtain 3 ná i Seachtain 4?

Freagra [2]

(c) Cad é meán líon na stainníní a bhí ann i Mí Iúil?

Freagra [3]

9


Marcanna Athmharc

7 Úsáideann Amy tíleanna triantánacha le hurlár a cistine a chlúdach. Tá dhá chineál tíle aici: tíleanna geala agus tíleanna dorcha.

Cad é an codán den urlár atá clúdaithe le tíleanna dorcha?

Scríobh do fhreagra san fhoirm is simplí aige.

Freagra [2]

9310

*28GMT1104*

*28GMT1104*

2 (a)

What fraction of the diagram is shaded?

Give your answer in its simplest form.

Answer [2]

(b) Write 5672 to the nearest 100

Answer [1]

(c) Write down in figures the number forty-nine thousand and twenty-five.

Answer [1]

10


Marcanna Athmharc

8 Cén cineál triantáin é seo?

Ciorclaigh an freagra s’agat

comhshleasach comhchosach dronuilleach corrshleasach

[1]

11


Marcanna Athmharc

9 (a) Tá Josh ag dearadh lógó do chomhlacht spóirt.

Tarraingíonn sé an lógó ar eangach 1 cm.

Ríomh imlíne an lógó seo.

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . .

Freagra cm [2]

(b) Déantar an líontán seo a fhilleadh le ciúb a dhéanamh.

Cé acu litir a bheidh os comhair X amach?

B EA X C

DFreagra [1]

12


Marcanna Athmharc

10 Tá Máire ag bácáil scónaí. Cuireann sí an méid bainne atá de dhíth in 4 oideas i gcomparáid.

Oideas An méid bainne atá de dhíth

Oideas A

Oideas B

Oideas C

Oideas D

12

cupán

58

cupán

34

cupán

14

cupán

Scríobh na hoidis in ord, ag tosú leis an oideas a bhfuil an méid is lú bainne de dhíth air.

Oideas Oideas Oideas Oideas [2]

13


Marcanna Athmharc

11 Tá Lynn ag tarraingt picteagraim le líon na gcístí a dhíolann sí a thaispeáint.

Cineál císte Líon na gcístí

Císte seacláide

Císte meacan dearg

Císte caife

Císte spúinse

Eochair

= 4 chíste

(a) Cá mhéad císte seacláide a dhíol Lynn?

Freagra [1]

(b) Cá mhéad níos mó de na cístí meacan dearg a dhíol Lynn ná na cístí caife?

Freagra [1]

(c) Dhíol Lynn 12 chíste spúinse. Comhlánaigh an picteagram leis an fhaisnéis seo a thaispeáint. [1]

(d) Luaigh buntáiste amháin as ciorcal a úsáid le seasamh do 4 chíste.

[1]

14


Marcanna Athmharc

12 (a) Scríobh luach 2.32 Freagra [1]

(b) Taispeáin gur 5 an fachtóir coiteann is airde de 10 agus 15

[2]

(c) Taispeáin nach uimhir chearnach í 23.

[2]

13 Seo comhartha i gcarrchlós.

CARRCHLÓS

Glacann íoc-inneall na boinn seo

£2 £1 50p 20p 10p 5p

D’íoc Lucy £2.85 go díreach.

D’úsáid sí sé bhonn. Níor úsáid sí bonn £1 ar bith.

Taispeáin trí dhóigh éagsúla a bhféadfadh sí íoc.

[3]

15


Marcanna Athmharc

14 Is iad na praghasanna atá ar thicéid Chlub Rugbaí Uladh dá chluiche in éadan fhoireann na Mumhan ná:

Duine Fásta £16 Páiste £6 Seanóir £9

Caitheann teaghlach £53 ar thicéid. Ceannaíonn siad ar a laghad ceann amháin de gach cineál ticéid. Cá mhéad de gach cineál ticéid a cheannaíonn siad?

Freagra Duine Fásta

Freagra Páiste

Freagra Seanóir [3]

16


Marcanna Athmharc

15 Ceannaíonn triúr cairde bialann.

Is é 35% sciar Gordon

Is é 14

scair Jay.

Íocann Gino £36 000

Cá mhéad a chosnaíonn an bhialann?

Freagra £ [4]

16 Réitigh na cothromóidí

(a) 6x = 24

Freagra x = [1]

(b) y – 8 = 12

Freagra y = [1]

17


Marcanna Athmharc

17 Ríomh toirt an bhosca gránaigh seo. Cuir isteach na haonaid chearta i do fhreagra.

6 cm

26 cm

19 cm

Gránach

Freagra [3]

18


Marcanna Athmharc

18 An chairt thíos, taispeánann sí na cineálacha stainníní ag an aonach.

STAINNÍNÍ

Earraí tí

Bia

Éadaí

Earraí nua

(a) Cad é an cineál stainnín is coitianta?

Freagra [1]

(b) Déanann Jane meastachán go bhfuil dhá oiread níos mó stainníní éadaí ná stainníní bia ann.

Mínigh cad chuige a bhfuil Jane ceart.

[1]

19


Marcanna Athmharc

19 Chaith seachtar na méideanna airgid seo a leanas ar a lón.

£5, £7, £4, £3, £9, £6, £7

(a) Oibrigh amach módal an airgid a caitheadh.

Freagra £ [1]

(b) Oibrigh amach airmheán an airgid a caitheadh.

Freagra £ [2]

20 Tá reic ag siopa éadaí.

Ceannaíonn John péire jíons agus léine sa reic.

Roimh an reic bhí £54 ar na jíons agus bhí £28 ar an léine

Cá mhéad san iomlán a d’íoc John?

Freagra £ [5]

© CCEA

Jíons – lascaine 1/3 Léinte – lascaine 20%

20


Marcanna Athmharc

21 Chuir Gareth isteach ar iasacht de £3,000 a bhfuil ráta céatadánach bliantúil (APR) 6% air.

Agus é ag déanamh iarratas iasachta leis an chomhlacht iasachta, is é an ráta céatadánach bliantúil a thairgtear dó ná 8%.

Má íocann Gareth a iasacht ar ais faoi cheann bliain amháin, cá mhéad níos mó a chosnaíonn an ráta céatadánach bliantúil de 8% ná an ráta céatadánach bliantúil de 6%?

Freagra [3]

22 Taispeánann an léaráid dhá chearnóg chomhionanna.

Faigh méid uillinn x.

x

70°

Níl an léaráid tarraingthe de réir scála

Freagra x = [4]

21


Marcanna Athmharc

23 Is uimhir ceithre dhigit é paschód fhón póca Farrah.

Tá gach ceann de na ceithre dhigit éagsúil. Is uimhir phríomha chothrom í an chéad digit. Tá 8 ina shuim agus 15 ina iolrach den dara agus den tríú digit. Tá an ceathrú digit dhá oiread an tríú digit.

Cad é paschód Farrah?

Freagra [3]

24 (a) Forbair agus simpligh 7(2a + 3) + 3(4a – 2)

Freagra [2]

(b) Fachtóirigh 20d – 35

Freagra [1]

22


Marcanna Athmharc

25 Tá toirteanna na mboscaí seo mar an gcéanna.

6 cm 4 cm

6 cm 6 cm

6 cm L cm

Ríomh fad an taoibh marcáilte L.

Freagra L = cm [3]

23


Marcanna Athmharc

26 Bhí scrúdú tiomána ag 50 duine.

Taispeánann an tábla dhá bhealach na torthaí.

Pas Teip

Fireannach 12 10

Baineannach 20

(a) Comhlánaigh an tábla dhá bhealach. [1]

(b) Comhlánaigh an crann minicíochta ón tábla dhá bhealach.

Teip

Teip

Pas

Pas

50

Baineannach

Fireannach

[2]

24


Marcanna Athmharc

27 (a) Ba mhaith le Séamas linn snámha a chur isteach ina ghairdín.

F

G

lár

Is é FG trastomhas na linne snámha. Tá FG 9 m. Ríomh achar na linne snámha. Tabhair do fhreagra ceart go dtí an tslánuimhir is cóngaraí.

Freagra m2 [4]

(b) Ríomh imlíne na linne snámha. Tabhair do fhreagra ceart go dtí 1 ionad deachúlach.

Freagra m [3]

25


Marcanna Athmharc

28 Is féidir an fhoirmle seo a leanas a úsáid leis an chostas, £C, ar chóisir a chur in áirithe ag óstán a ríomh

C = 45N + 200

N = líon na n-aíonna ag an chóisir. Tá Rosie ag beartú cóisir a chur in áirithe ag an óstán. Tá buiséad de £1,100 aici. Ba mhaith le Rosie a cuid airgid uilig a chaitheamh.

Cá mhéad aoi ar féidir léi cuireadh a thabhairt dóibh?

Freagra aoi [4]

26


Marcanna Athmharc

29 Ghlac 25 dalta páirt i dtráth na gceist ríomhaire.

Is iad na hamanna, go dtí an nóiméad is cóngaraí, a ghlac sé ar na daltaí an tráth na gceist a chomhlánú:

27 33 29 24 34

22 26 28 22 31

19 38 36 18 30

23 35 27 21 37

24 26 25 28 21

(a) Úsáid an fhaisnéis seo leis an tábla minicíochta ghrúpáilte thíos a chomhlánú:

An t-am a tógadh (nóim) Scór (má tá sé de dhíth) Minicíocht

15–19

20–24

25–29

30–34

35–39

[2]

(b) (i) Cén cineál léaráidé a d’úsáidfeá leis an fhaisnéis seo a léiriú?

[1]

(ii) Luaigh fáth le do fhreagra.

[1]

27


Marcanna Athmharc

30

Níl an léaráid tarraingthe go cruinn

B

A C

D

Is eitleog í ABCD. Tá fad AB 2 cm níos lú ná fad AD. Tá imlíne na heitleoige 30 cm. Bíodh fad AD = x Oibrigh amach fad AB.

Freagra AB = cm [4]

SEO DEIREADH AN SCRÚDPHÁIPÉIR

28

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



Uimhir Ceiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

MarcIomlán

AM1 uair an chloig.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍScríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin.Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin. Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann den fhiche ceist.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍIs é 50 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Níl cead agat áireamhán a úsáid don pháipéar seo.Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 30.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M5.1

Páipéar Gan Áireamhán

Bonnsraith

29

Formula Sheet


a

h

b


Tras-ghearradh

fad

Bileog Foirmlí

30

31


Marcanna Athmharc

1 Is é 0.7 an dóchúlacht go mbeidh sé ag cur Dé Sathairn

Scríobh seo mar chodán.

Freagra [1]

2 Tá rolla fabraice 15 méadar ar fad.

Ceannaíonn Sally 8.5 méadar den fhabraic.

Cá mhéad fabraice atá fágtha ar an rolla?

Freagra m [2]

3 Ceannaíonn Jack paca brioscáin phrátaí ar £1.50

Tá 6 mhála brioscán phrátaí sa phacáiste.

Cá mhéad atá ar gach mála?

Freagra £ [2]

32


Marcanna Athmharc

4 Déanann Kate meastachán gurb ionann 120 agus 12

An bhfuil an ceart aici?

Luaigh fáth le do fhreagra.

Freagra mar [2]

5 Is féidir an fhoirmle le himlíne dronuilleoige a ríomh a scríobh mar:

P = 2(l + b)

an áit arb é l an fad agus b leithead na dronuilleoige.

Is féidir an fhoirmle seo a scríobh fosta mar:

P = 2l + 2b

P = 2l + b

P = l + l + b + b

P = 2 l b Ticeáil an freagra ceart nó na freagraí cearta. [2]

33


Marcanna Athmharc

6 Bain úsáid as an chlár ama traenacha thíos leis na ceisteanna a leanann a fhreagairt.

Clár Ama Traenacha

Beannchar 0816 0825 0848 0907 0922

Carnán Lao | 0829 0852 | 0926

Bá Héilin | 0833 0856 | 0930

Cnoc na Mara | 0836 0859 | 0933

Cúl Trá | 0839 0902 | 0936

Marino | 0841 0904 | 0938

Ard Mhic Nasca 0829 0844 0907 0920 0941

(a) Tógann Brian traein 0930 ó Bhá Héilin.

Cén t-am ba chóir dó Ard Mhic Nasca a bhaint amach?

Freagra [1]

(b) Tógann Clare traein 848 ó Bheannchar.

Tá sí ag taisteal go hArd Mhic Nasca. Cá fhad ba chóir go dtógfadh an turas?

Freagra nóim [2]

34


Marcanna Athmharc

7 Oibríonn John i gcarrchlós ilstórach.

(a) Faoi 9.30 am, bhí an carrchlós 75% lán. Cén codán den charrchlós a bhí lán?

Freagra [1]

(b) Deir John go raibh paisinéirí ag 13 de na tiománaithe. Cad é 13 de 1500?

Freagra [1]

(c) Tháinig céad carr (go dtí an 10 is cóngaraí), idir 11.00 agus 12.00

Cad é an líon is lú carranna agus is féidir a tháinig san tréimhse seo?

Freagra [1]

8

Lá 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Grian: Fearthainn:

Choinnigh John taifead ar an aimsir ar feadh deich lá. Bhí grian ann nó bhí sé ag cur fearthainne. Cad é an dóchúlacht go raibh sé ag cur fearthainne?

Freagra [1]

© CCEA

35


Marcanna Athmharc

9 Tá sé fiche a cúig i ndiaidh a dó sa tráthnóna.

Scríobh an t-am seo ag úsáid an chloig 24 uair.

Freagra [1]

10 Rollaítear gnáthdhísle sé thaobh 240 uair.

Titeann sé ar a sé 20 uair san iomlán.

An dóigh leat go bhfuil an dísle cothrom?


Freagra mar [2]

11 Má tá a = 5, b = 10 agus c = 12, oibrigh amach

2a – b + 4c

Freagra [2]

36


Marcanna Athmharc

12 Tá cófra mór adhmaid ag Jess a bhfuil cruth ciúbóideach air. Tá an taobh istigh den chófra 130 cm ar fad, 40 cm ar leithead agus 20 cm ar

airde.

Tá bailiúchán de chéad ciúb 10 cm ag Jess.

An dtig le gach ceann dá cuid ciúbanna dul isteach sa chófra? Cosain do fhreagra.

Freagra mar [3]

© Patrick Cleiren / Hemera /Thinkstock

37


Marcanna Athmharc

13 Taistealaíonn Elsie go Béal Feirste le dul go Margadh Naomh Seoirse. Is é 105 míle an fad slí a thaistealaíonn sí gach bealach. Téann carr Elsie 35 míle in aghaidh gach galún peitril a úsáideann sé. Deir Elsie ‘Le taisteal go Béal Feirste agus ar ais, tá 6 galún peitril de

dhíth ar mo charr’. An bhfuil an ceart aici?

Ní mór duit do chuid oibre uilig a thaispeáint.

Freagra Tá Elsie [3]

14 De réir oidis úsáidtear 6 huibhe le 12 bhorróg a dhéanamh.

Níor mhaith le Eve ach 4 bhorróg a dhéanamh. Cá mhéad ubh atá de dhíth uirthi?

Freagra ubh [2]

38


Marcanna Athmharc15 Seo plean de chuid de pháirc.

27 m

8 m

Cad é uaslíon na gceapóg dár dtomhas 4 m × 3 m a dtiocfaí iad a thoilleadh sa spás seo?

Freagra [2]

16 Rith Máire 50 km an tseachtain seo caite. Rith sí 30 míle an tseachtain seo. Deir sí gur rith sí 100 km ar a laghad le 2 sheachtain anuas. An bhfuil an ceart aici?

Mínigh do fhreagra

Freagra mar [3]

39


Marcanna Athmharc

17 Is ealaíontóir é Pablo. Péinteálann sé ar chanbhás. Úsáideann sé méideanna difriúla canbháis ach bíonn a gcuid leithid agus a

gcuid airde uilig sa chóimheas 4:3 acu.

(a) Cé acu de na méideanna canbháis seo a leanas a dtiocfadh leis a úsáid?

32 cm ar 24 cm 60 cm ar 45 cm 100 cm ar 70 cm 120 cm ar 90 cm

Ciorclaigh na freagraí cearta [3]

(b) Scríobh méid eile don chanbhás a dtiocfadh leis é a úsáid nach dtugtar sa liosta thuas.

Freagra [1]

40


Marcanna Athmharc

18

10987654321–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10

1

2

3

4

5

–6

6

–5

7

–4

8

–3

9

–2

10

–1

y

x

A

(a) Cá mhéad líne shiméadrachta atá ag cruth A?

Freagra [1]

(b) Aistrigh an cruth A, 5 ar dheis, 4 síos. Lipéadaigh é B. [1]

(c) Tarraing íomhá chruth A i ndiaidh é a fhrithchaitheamh sa y-ais.

Lipéadaigh é C. [2]

40

41


Marcanna Athmharc

19 Rinneadh taifead ar fhaid na bhfocal den chéad 60 focal i leabhar.

Tá an dóchúlacht a bhaineann le cuid de na faid focail seo ar taispeáint sa tábla thíos.

Líon na litreacha Dóchúlacht

1 – 2 0.1

3 – 4 0.25

5 – 6 0.45

7 – 8 0.15

9 nó níos mó

Tá 7500 focal sa chéad chaibidil.

Cá mhéad focal a bhfuil 9 litir nó níos mó iontu a mbeifeá ag dúil lena bhfáil sa chéad chaibidil?

Freagra focal [4]

20

W

V

Z

Y X

p


Is peinteagán rialta é VWXYZ. Tá an uillinn p = 36º Oibrigh amach suim na n-uillinneacha inmheánacha den pheinteagán rialta

seo.

Freagra ° [4]


42

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra


Don Scrúdaitheoiramháin

UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

MarcIomlán

AM1 uair an chloig.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍScríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna.chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin.Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin.Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann de na naoi gceist déag.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍIs é 50 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní ar thaobh na láimhe deise de leathanaighna marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Tá cead agat áireamhán a úsáid.Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 44.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M5.2


Bonnsraith

43

Formula Sheet


a

h

b


Tras-ghearradh

fad

Bileog Foirmlí

44

45


Marcanna Athmharc

1 Tá an ciorcal seo tarraingthe ar eangach cheintiméadair.

–2

5

4

3

2

1

0

–1

–3

–4

–5

–5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5

y

x

Cad é fad gha an chiorcail?

Freagra cm [1]

46


Marcanna Athmharc

2 Tá stainnín ag an mhargadh ag Ryan.

Dé Sathairn seo caite dhíol sé luach £126.60 d’earraí. Ón méid seo, d’íoc sé £8.00 leis an stainnín a fháil ar cíos agus £8.50 ar

pheitreal.

Cá mhéad atá fágtha ó dhíol na n-earraí?

Freagra £ [2]

3 Toilleann umar breosla cairr 52 lítear peitril.

Téann an carr 11 míle ar gach lítear peitril. Cé chomh fada agus is féidir leis an charr dul ar umar lán peitril?

Freagra míle [2]

47


Marcanna Athmharc

4 Déantar roinnt cruthanna “U” le cipíní.

Cruth 1 Cruth 2 Cruth 3

(a) Tarraing cruth 4 sa spás thuas. [1]

(b) Comhlánaigh an tábla thíos do chruthanna 4 agus 5 [1]

Uimhir an chrutha 1 2 3 4 5

Líon na gCipíní 5 8 11

(c) Cad é an patrún a fheiceann tú sa tsraith ‘líon na gcipíní?’

Freagra [1]

Cruth 4

48


Marcanna Athmharc

5 (a) Tá cártaí i mála atá uimhrithe ó 1 go 20 Tógtar cárta go randamach ón mhála.

Cé acu cineál uimhreach, as corr, cothrom nó cearnach, is lú is dócha a thógfar?

Mínigh do fhreagra.

Freagra [1]

mar [1]

(b) Do dhéanta Neamhdhóchúil Seans

cothrom Dóchúil Cinnte

Roghnaigh na focail ón bhosca thuas is fearr a chuireann síos ar an dóchúlacht go dtarlóidh gach ceann de na teagmhais seo a leanas:

(i) Gur cailín an chéad bhabaí eile a bheirfear ar an domhan.

Freagra [1]

(ii) Go mbeidh an Feabhra go díreach i ndiaidh an Mhárta sa bhliain chéanna.

Freagra [1]

6 Ceannaíonn Caoimhín 3 oráiste atá 75 pingin an ceann.

Cá mhéad briseadh a fhaigheann sé as £5?

Freagra £ [2]

49


Marcanna Athmharc

7 Is féidir le 13

de na babaithe uilig a thagann ar an tsaol i dTuaisceart

Éireann a bheith ag súil le bheith beo go dtí 90 bliain d’aois. Tháinig 24 393 babaí ar an tsaol i dTuaisceart Éireann an bhliain seo caite.

Cá mhéad acu a bhfuiltear ag súil leo 90 bliain d’aois a bhaint amach?

Freagra [2]

8 (a) Scríobh 1 12

milliún i bhfigiúirí.

Freagra [1]

(b) Scríobh céatadán idir 13

agus 25

Freagra [1]

9 Ba mhaith le bainisteoir éidí úra a cheannach don fhoireann aige de 30 duine.

Cosnaíonn léine £8.15 agus cosnaíonn bríste £19.95 Is é atá san éide ná léine agus bríste.

Déan meastachán ar chostas iomlán na n-éidí.

Taispeáin do chuid oibre uilig.

Freagra £ [2]

50


Marcanna Athmharc

10 Ceannaíonn Tom trí léine.

Tá costas £5 ar gach léine ceart go dtí an punt (£) is cóngaraí.

Cad é an méid is mó san iomlán a thiocfadh le Tom íoc as a thrí léine?

Freagra £ [2]

11 Tá 60 dalta i mBliain 8.

Roghnaítear dalta go randamach.

Cad é an dóchúlacht go roghnaítear buachaill?

Ticeáil bosca agus luaigh fáth le do fhreagra.

0.5 go díreach thart ar 0.5 ní féidir a rá

Fath

[2]

12 Cosnaíonn boscaí seodra £3.25 an ceann. Tá £15 ag Beth. Déanann sí meastachán gur féidir léi 5 cinn de na boscaí seodra a

cheannach.

Mínigh cad chuige a bhfuil Beth mícheart.

[2]

51


Marcanna Athmharc

13 (a) Is é 0.7 an dóchúlacht go bhfuil bus in am. Marcáil le X ar an scála thíos, an dóchúlacht nach mbeidh an bus in

am.

[1]

(b) Caitear dísle cothrom uair amháin.

Mínigh an fáth a bhfuil an dóchúlacht go bhfaighfear uimhir phríomha níos mó ná an dóchúlacht go bhfaighfear fachtóir de 5

[3]

14 Tá siopa ag Mick.

Tarraingítear plean den tsiopa ag úsáid scála de 1:10 Is é 3.75 airde an tsiopa.

(a) Cad é an fad ar an phlean a léiríonn airde an tsiopa?

Freagra [1]

(b) Tá aonad taispeána ag Mick atá 0.9 m ar leithead agus 1.7 m ar airde.

Ar an phlean tá spás ann atá 10 cm ar leithead agus 15 cm ar airde.

An dtoillfidh an t-aonad taispeána sa spás seo?

Taispeáin do chuid oibre.

Freagra [2]

0 1

52


Marcanna Athmharc

15 Is féidir an fhoirmle seo a leanas a úsáid leis an chostas, £C, ar thuras tacsaí a ríomh

C = 2.50 + 1.25 M

Is é £2.50 an táille thosaigh agus tá M = líon na mílte. Tá £10 ag Julie agus tá £20 ag Kate. Deir Kate gur féidir léi taisteal díreach dhá oiread na mílte atá Julie ábalta a

thaisteal i dtacsaí.

An bhfuil an ceart ag Kate?


Freagra mar [3]

16 Ba mhaith le Alice 6 pheann a cheannach.

Feiceann sí na tairiscintí seo i dhá shiopa.

GOBA LEABHARTHACAÍ

pinn 20p an ceann

pinn 32p an ceann

ceannaigh 2 pheann, faigh ceann saor in aisce

Is dóigh le Alice go mbeidh Leabharthacaí níos saoire.

An bhfuil an ceart ag Alice?


[4]

53


Marcanna Athmharc

17 Scríobhann Mark an chéad chúig théarma den tseicheamh le riail an nú téarma

5n – 3

mar 2, 7, 12, 18, 22

An bhfuil an ceart aige?


Freagra mar [2]

54


Marcanna Athmharc

18 Díoltar ola ina lítir nó ina galúin.

Lítir 0 500 1000

Galúin 0 110 220

(a) Úsáid na huimhreacha sa tábla leis an tábla malartaithe a tharraingt ar an eangach.

[2]

(b) Úsáid do ghraf le 100 galún a thiontú ina lítir.

Freagra [2]

0

50

100

150

200

250

Lítir

200 400 600 800 1000

Gal

úin

55


Marcanna Athmharc

19 Aistríonn Matthew £500 ina n-euro.

Is é £1 = 1.23 euro an ráta malairte. Caitheann Matthew 480 euro ar a shaoire.

Aistríonn sé a bhfuil fágtha dá chuid euro ina bpuint (£) nuair a fhilleann sé abhaile. Is é £1 = 1.18 euro an ráta malairte.

Cá mhéad, i bpuint, a fhaigheann sé?

Freagra £ [4]


56

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

MarcIomlán


TREOIR D’IARRTHÓIRÍ Scríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin.Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann de na sé cheist is fiche.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍ Déantar an Mhatamaitic Fheidhmiúil a mheasúnú sa pháipéar seo. Is é 100 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Tá cead agat áireamhán a úsáid.Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 58.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M2


Bonnsraith

57

Bileog FoirmlíFormula Sheet


a

h

b


Tras-ghearradh

fad

58

59


Marcanna Athmharc

1 Tá bunsraith clos súgartha páiste leagtha amach i bhfoirm chiúbóideach.

Tá an bhunsraith déanta de choincréit.

l = 40 m


w = 20 m

d = 0.75 m

Cad é toirt na coincréite atá de dhíth?

Freagra m3 [2]

60


Marcanna Athmharc

2 Bíonn maidineacha caife ar siúl dhá uair sa tseachtain ar feadh deich seachtaine le hairgead a bhailiú.

Taispeántar sna barrachairteacha thíos, na méideanna bailithe ar an Mháirt agus ar an tSatharn.

Méideanna Bailithe ag Maidineacha Caife ar an Mháirt

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Méi

d B

ailit

he (£

) 15

10

5

0

Seachtain

Méideanna Bailithe ag Maidineacha Caife ar an tSatharn

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Méi

d B

ailit

he (£

)

15

20

10

5

0

Seachtain

(a) Cad é an meánmhéid bailithe ar an Mháirt?

Freagra £ [2]

(b) Is é £12.50 an meánmhéid bailithe ar an tSatharn.

(i) Cad é mar a mhíneofá an difríocht sa mhéid seo agus an meánmhéid bailithe ar an Mháirt?

[1]

61


Marcanna Athmharc

(ii) Cá mhéad níos mó a bhailítear ar an tSatharn ná mar a bhailítear ar an Mháirt?

Freagra £ [1]

3 Taispeánann an tábla thíos cá mhéad leictreachais a úsáideadh i dteach Max gach ráithe ar feadh ceithre bliana.

Bliain 2008 2009 2010 2011

Ráithe 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Úsáid Leictreachais (Aonaid)

300 270 325 350 295 265 315 340 305 275 340 360 310 280 350 375

(a) Cad é líon airmheánach na n-aonad a úsáideadh in 2009?

Freagra [3]

(b) Cad é an raon de líon na n-aonad a úsáideadh in 2010?

Freagra [2]

62


Marcanna Athmharc

4 Tugadh ceistneoir do dhaltaí i scoil.

Chuir 5 dhalta as gach 8 ndalta an ceistneoir ar ais. Cad é an céatadán a chuir an ceistneoir ar ais?

Freagra % [1]

5 Gearrann glantóir fuinneog táille glaoch amach de £3 móide 25p sa mhéadar chearnach ar ghloine glanta.

(a) Tá fuinneog tosaigh i siopa búistéara 3.5 m ar. 6 m.

Cad é an costas atá ar 2 fhuinneog dá leithéid a ghlanadh?

Freagra £ [4]

(b) Íocann úinéir bácúis £8 as a chuid fuinneog a ghlanadh.

Tá achar 5 m2 ar gach fuinneog sa bhácús.

Cá mhéad fuinneog a fuair sé glanta?

Freagra [3]

63


Marcanna Athmharc

6 Cuir isteach ceann amháin acu seo <, > nó = le gach ráiteas a bheith fíor.

(a) 12.5% 18

[1]

(b) 0.16 g 0.2 g [1]

(c) –2°c –3°c [1]

(d) 34

45

[1]

7 Seo é comhartha i gcarrchlós.

CarrchlósGlacann íoc-inneall na boinn seo

£2 £1 50p 20p 10p 5p

D’íoc Lucy £2.85 go díreach.

D’úsáid sí sé bhonn. Níor úsáid sí bonn £1 ar bith.

Taispeáin trí dhóigh éagsúla a bhféadfadh sí íoc.

Freagra

[3]

64


Marcanna Athmharc

8 Is iad na praghsanna atá ar thicéid Chlub Rugbaí Uladh dá chluiche in éadan fhoireann na Mumhan ná:


Caitheann teaghlach £53 ar thicéid. Ceannaíonn siad ar a laghad ceann amháin de gach cineál ticéid.

Cá mhéad de gach cineál ticéid a cheannaíonn siad?


Freagra Páiste


9 Ceannaíonn triúr cairde bialann.


Is é 14

sciar Jay



Freagra £ [4]

65


Marcanna Athmharc

10 Réitigh na cothromóidí seo:

(a) 24 = 6q

Freagra q = [1]

(b) r – 8 = 12

Freagra r = [1]

11 (a) Dhear Stephanie suaitheantas dá club óige.

Tá ceithre thaobh air. Níl ceann ar bith de na taobhanna comhthreomhar. Tá péire amháin d’uillinneacha ar cóimhéid aige. Tá 2 phéire d’uillinneacha ar cóimhéid aige. Trasnaíonn a thrasnáin go dronuilleach. Cad é an cruth atá ar an tsuaitheantas?

Freagra [2]

(b) Dhear Marie dhá shuaitheantas. Deir sí gur ceathairshleasáin iad. Tá siméadracht rothlach d’ord 2 ag an dá shuaitheantas. Cad iad na cruthanna atá ar shuaitheantais Marie?

Freagra , [2]

66


Marcanna Athmharc



x

70°


Freagra x = [4]

13 Is uimhir ceithre dhigit é paschód fhón póca Farrah.

Tá gach ceann de na ceithre dhigit éagsúil. Is uimhir phríomha chothrom í an chéad digit. Tá 8 ina shuim agus 15 ina iolrach den dara agus den tríú digit. Tá an ceathrú digit dhá oiread an tríú digit. Cad é paschód Farrah?

Freagra [3]

67


Marcanna Athmharc


Freagra [2]


Freagra [1]


6 cm 4 cm

6 cm 6 cm

6 cm L cm


Freagra L= cm [3]

68


Marcanna Athmharc



Pas Teip

Fireannach 12 10

Baineannach 20



Teip

Teip

Pas

Pas

Baineannach

Fireannach

[2]

69


Marcanna Athmharc

17

24° 3x°

56°4x°

Úsáideann Julie an chothromóid thíos le luach x a ríomh

24 + 4x + 56 + 3x = 180

(a) Mínigh an fáth a bhfuil cothromóid Julie mícheart.

[1]

(b) Ríomh an luach ceart ar x.

Freagra x = [4]

70


Marcanna Athmharc

18 Ag gach ceann de pháirc spóirt tá limistéar cúil leathchiorclach a bhfuil scraith speisialta de dhíth air.

Tá ga limistéar an chúil 8 m.

Ríomh achar iomlán na scraithe speisialta atá de dhíth do limistéir an chúil.

Freagra m2 [2]

71


Marcanna Athmharc

19

Liathróidí Peile13 de lascaine ar an phraghaslipéad

Liathróidí rugbaí 18% de lascaine ar an

phraghaslipéad

Tá £160 le caitheamh ag John agus ba mhaith leis 10 liathróid peile agus 6 liathróid rugbaí a cheannach.

Is é £8.40 atá ar phraghaslipéad na liathróide peile. Is é £16 atá ar phraghaslipéad na liathróide rugbaí.

Faigheann John lascaine mar a thaispeántar thuas.

Cá mhéad briseadh airgid a bheas ag John ón £160 aige?

Freagra £ [5]

© adekvat/iStock/Thinkstock© Nik01ay/iStock/Thinkstock

72


Marcanna Athmharc

20 Is é £1500 sa bhliain na rátaí comhairle baile atá ag William.

Is féidir leis a chuid rátaí a íoc trí 12 íocaíocht chothroma mhíosúla a dhéanamh trí dhochar díreach. Gearrtar táille 3% ar William as íoc ar bhonn míosúil.

Cá mhéad atá ar íocaíocht mhíosúil William?

Freagra £ [3]

73


Marcanna Athmharc

21


B

A C

D

Is eitleog í ABCD. Tá fad AB 2 cm níos lú ná fad AD. Tá imlíne na heitleoige 30 cm. Bíodh fad AD = x

Oibrigh amach fad AB.

Freagra cm [4]

74


Marcanna Athmharc

22 Ba mhaith le Joe píopa díreach a chur ó choirnéal A go coirnéal C sa ghairdín aige.

Oibrigh amach cá mhéad níos faide a bheidh an píopa má chuireann sé é feadh na n-imeall ó A go B go C seachas trasna an trasnáin AC.

Freagra m [4]

A 8 m B

D C

6 m

75


Marcanna Athmharc

23 Is iad dalta an Phoist, an Grósaeir Glasraí agus Siopa an Bhúistéara na trí shiopa ar an bhaile mhór.

Cuireadh ceist ar 100 duine cad iad na siopaí a d’úsáid siad le seachtain anuas.

Bhí 31 duine in Oifig an Phoist; bhí 54 duine sa Ghrósaeir Glasraí; agus bhí 36 duine i Siopa an Bhúistéara.

Astu seo, Bhí 8 nduine in Oifig an Phoist agus sa Ghrósaeir Glasraí amháin; bhí 12 dhuine i Siopa an Bhúistéara agus sa Ghrósaeir Glasraí amháin; bhí 3 dhuine sna siopaí uilig; agus bhí 15 dhuine i Siopa an Bhúistéara amháin.

(a) Comhlánaigh an léaráid Venn le líon na ndaoine i ngach siopa a léiriú.

Oifig an Phoist An Grósaeir Glasraí

Siopa an Bhúistéara

[3]

(b) Ríomh cá mhéad duine nár bhain úsáid as ceann ar bith de na siopaí le seachtain anuas.

Freagra [2]

76


Marcanna Athmharc



27 33 29 24 34

22 26 28 22 31

19 38 36 18 30

23 35 27 21 37

24 26 25 28 21

(a) Úsáid an fhaisnéis seo leis an tábla minicíochta ghrúpáilte thíos a chomhlánú.


15–19

20–24

25–29

30–34

35–39

[2]

(b) (i) Úsáid an tábla i gcuid (a) le meastachán ar an mheán-am a ríomh.

Freagra nóim [4]

(ii) Mínigh an fáth nach bhfuil do fhreagra ar (b) (i) ach ina mheastachán.

[1]

77


Marcanna Athmharc

25

3x – 1

x + 3

4

Tá imlíne na dronuilleoige cothrom le himlíne na cearnóige.

Ríomh x.

Freagra x = [4]

78


Marcanna Athmharc

26 Taispeánann an graf an costas, C (£), ar charr a fháil ar cíos ar feadh d lá ó Charrchíosanna Ruairí.

(a) Ríomh grádán na líne dírí.

Freagra [2]

(b) Tabhair míniú ar an luach a fuair tú i gcuid (a).

Freagra [1]

0

20

10

30

50

70

90

100

40

60

80

Líon na laethanta, d

21 3 5 74 6 8

Cos

tas,

C (£

)

79


Marcanna Athmharc

(c) Tá gnólacht carranna ar cíos ag Rachel.

Gearrann sí £40 ar charr a fháil ar cíos móide £5 ar gach lá atá an carr ar cíos.

Tarraing graf do ghnólacht carranna ar cíos Rachel ar an eangach atá curtha ar fáil do Charrchíosanna Ruairí ar an leathanach roimhe. [2]

(d) Agus faisnéis ó do ghraif in úsáid agat, cad é an chomhairle a thabharfá do dhuine éigin atá ag pleanáil carr a fháil ar cíos?

[1]


80

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



Uimhir Ceiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Marc Iomlán

AM1 uair an chloig.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍ Scríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásannachuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin.Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin. Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann de na sé cheist déag.


Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M6.1


Bonnsraith

8181



a

h

b


Tras-ghearradh

fad

82

83


Marcanna Athmharc

1 Rollaítear gnáthdhísle sé thaobh 240 uair.

Titeann sé ar a sé 20 uair san iomlán.

An dóigh leat go bhfuil an dísle cothrom?


Freagra mar [2]

2 Tá cófra mór adhmaid ag Jess a bhfuil cruth ciúbóideach air.

Tá an taobh istigh den chófra 130 cm ar fad, 40 cm ar leithead agus 20 cm ar airde.

‘

Tá bailiúchán de chéad ciúb 10 cm ag Jess.

An dtig le gach ceann dá cuid ciúbanna dul isteach sa chófra? Mínigh do fhreagra.

Freagra mar [3]

© Patrick Cleiren / Hemera /Thinkstock

84


Marcanna Athmharc

3 (a) Scríobh ainm sheicheamh na n-uimhreacha thíos:

1, 3, 6, 10, 15, 21…

Freagra [1]

(b) Cad é an uimhir is mó atá níos lú ná 70 a bhaineann leis an tseicheamh seo?

Freagra [1]

4 Má tá a = 5, b = 10 agus c = 12, oibrigh amach 2a – b + 4c

Freagra [2]

5 (a) Déan meastachán ar 385

Freagra [2]

(b) An bhfuil do mheastachán níos mó nó níos lú ná an fíorluach de 385?

Freagra [1]

85


Marcanna Athmharc

6

(a) Cad é ord siméadracht rothlach chruth A?

Freagra [1]

(b) Cá mhéad líne shiméadrachta atá ag cruth A?

Freagra [1]

(c) Tarraing íomhá chruth A i ndiaidh é a fhrithchaitheamh sa líne

y = 2 [2]

10987654321–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10

1

2

3

4

5

–6

6

–5

7

–4

8

–3

9

–2

10

–1

y

x

A

86


Marcanna Athmharc

7 Tá Lewis ag tabhairt cuairt ar chara a bhfuil cónaí air 80 míle ar shiúl.

Fágann sé an baile ar 10 am agus tiomáineann sé 40 míle ar 60 msu. Ansin, stopann sé ar ar feadh 20 nóiméad ag stáisiún peitril. Leanann Lewis ar aghaidh lena thuras ag 45 msu.

(a) Tarraing turas Lewis ar an ghraf turais thíos. [3]

0

20

10

30

50

70

90

40

60

80

Am

TURAS LEWIS

10:20 10:40 11:00 11:20 11:40 12:00 12:20 12:4010:00

Fad

Slí (

mílt

e)

(b) Cad é chomh fada ón bhaile a bhí Lewis ar 11:30?

Freagra míle [1]

09:40

87


Marcanna Athmharc8 Is fir iad 38 de na múinteoirí i scoil.

Cad é an céatadán de na múinteoirí ar fir iad?

Freagra % [1]

9 Tá pleananna á réiteach ag Seán le bothán a thógáil a bhfuil urlár dronuilleogach ann.

Tá an t-urlár 4 m ar fad agus 3 m ar leithead. Síleann sé go bhfuil achar an urláir róbheag. Ba mhaith leis go mbeadh achar an urláir díreach a dhá oiread níos mó. Scríobhann sé síos 3 smaoineamh:

Smaoineamh 1 2 m a chur leis an fhad agus 2 m a chur leis an leithead. Smaoineamh 2 An fad a dhúbailt agus an leithead a dhúbailt.

Smaoineamh 3 An fad amháin a dhúbailt.

Cé acu smaoineamh a oibreoidh?


Smaoineamh

[4]

88


Marcanna Athmharc

10 Tá Halla agus an limistéar mórthimpeall ar taispeáint sa phlean thíos.

Eastát Tithíochta Scoil

Páirceanna ImearthaHalla

CarrchlósB

CarrchlósA

Is é 1 : 1000 scála an phlean

I gcás chodanna (a) go (c), déan tomhas go dtí an ceintiméadar is cóngaraí.

(a) Cad é fad agus leithead an Halla ina méadair?

Freagra m, m [2]

(b) Cad é achar na bpáirceanna imeartha ina mhéadair chearnacha?

Freagra [4]

(c) Cad é cóimheas achar iomlán an charrchlóis le hachar na bpáirceanna imeartha san fhoirm is simplí aige?

Freagra [3]

89


Marcanna Athmharc

11 Tá spás páirceála cairr 2.5 m faoi 5.0 m.

Tá líníocht scála thíos de chuid den charrchlós.

Marcáil ar an líníocht uaslíon na spásanna páirceála a mbeidh spás ann dóibh sa charrchlós seo agus uimhrigh iad.

Scála 1 : 250 [2]

12 Rinneadh taifead ar fhaid focail an chéad 60 focal i leabhar.



1 – 2 0.1

3 – 4 0.25

5 – 6 0.45

7 – 8 0.15

9 nó níos mó

Tá 7500 focal sa chéad chaibidil. Cá mhéad focal a bhfuil 9 litir nó níos mó iontu a mbeifeá ag dúil lena

bhfáil sa chéad chaibidil?

Freagra focal [4]

90


Marcanna Athmharc

13 Tá Jack ag leasú an fhéir san fhaiche aige. Baineann sé úsáid as an chóimheas 1 chuid leasacháin le 24 cuid uisce.

Tá trí lítear san iomlán de dhíth air.

Cá mhéad leasacháin ba chóir dó a úsáid (ina ml)?

Freagra ml [3]

14 Scríobh an uimhir dhénártha 1101

mar uimhir dheachúil.

Freagra [1]

91


Marcanna Athmharc

15 Tá tíleanna 50 cm faoi 30 cm.

Tá costas £2.09 ar gach tíl.

Tabhair meastachán ar an chostas a bhaineann le seomra atá 4.18 m faoi 2.72 m a chlúdach le tíleanna.

Freagra £ [4]

16 Tá treo-uillinn B ó A 075° Cad é treo-uillinn A ó B?

Freagra ° [2]


9292

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Marc Iomlán

AM1 uair an chloig.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍ Scríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásannachuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin.Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin. Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann den fhiche ceist.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍIs é 50 an marc iomlán don pháipéar seo. Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist. Tá cead agat áireamhán a úsáid. Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 94

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M6.2


Bonnsraith

93



a

h

b


Tras-ghearradh

fad

94

95


Marcanna Athmharc

1 Is é 1.5 míle an fad slí ó scoil go dtí lár an bhaile. Bain úsáid as 1 míle = 1.609 ciliméadar leis an fhad slí seo a oibriú amach

ina chiliméadair.

Freagra km [2]

2 Bhí bus Jack mall trí huaire as caoga.

Scríobh 350

mar dheachúil.

Freagra [1]

3 Thig le 13

de na babaithe a thagann ar an tsaol i dTuaisceart Éireann a

bheith ag súil le 90 bliain d’aois a bhaint amach.

Tháinig 24 393 babaí ar an tsaol i dTuaisceart Éireann an bhliain seo caite.

Cá mhéad acu a bhfuiltear ag súil leo 90 bliain d’aois a bhaint amach?

Freagra [2]

4 Ceannaíonn Tom trí T-léine.

Tá costas £5 ar gach léine ceart go dtí an punt (£) is cóngaraí.

Cad é an méid is mó san iomlán a thiocfadh le Tom íoc as a a thrí T-léine?

Freagra £ [2]

96


Marcanna Athmharc

5 Tá 60 dalta i mBliain 8.

Roghnaítear dalta go randamach.

Cad é an dóchúlacht go roghnaítear buachaill?

Ticeáil bosca agus luaigh fáth le do fhreagra.

go díreach 0.5 thart ar 0.5 ní féidir a rá

Fáth

[2]

6 (a) Is é 0.7 an dóchúlacht go bhfuil bus in am.

Marcáil ar an scála le X, an dóchúlacht nach bhfuil bus in am.

0 1 [1]

(b) Caitear dísle cothrom uair amháin.

Mínigh an fáth a bhfuil an dóchúlacht go bhfaighfear uimhir phríomha níos mó ná an dóchúlacht go bhfaighfear fachtóir de 5

[3]

97


Marcanna Athmharc

7 Measann tógálaí go gcosnóidh sé £30 000 le síneadh scoile a thógáil.

£1 = 1.44 euro

Cá mhéad atá ar an mheastachán in euro?

Freagra € [1]

8 Is é 110 den chostas le hurlár a leagan i dteach an costas a bhaineann

le hurlár a leagan i gcistin.

Cé acu ceann an fhoirmle cheart, áit a bhfuil K an costas le hurlár a leagan sa chistin agus H an costas le hurlár a leagan sa teach?

A K = 10H

B K = H10

C H = K

10 D K =

10H

Freagra Foirmle [1]

98


Marcanna Athmharc

9 Tá 200 ticéad ar díol faoi choinne ceolchoirme.

Ní mór 75% de na ticéid a dhíol le caillteanas a sheachaint.

Tá 145 ticéad díolta.

An mbeidh caillteanas ann?


Freagra mar [2]


C = 2.50 + 1.25M

Is é £2.50 an táille thosaigh agus tá M = líon na mílte. Tá £10 ag Julie agus tá £20 ag Kate. Deir Kate gur féidir léi taisteal díreach dhá oiread na mílte atá Julie ábalta a

thaisteal i dtacsaí.



[3]

99


Marcanna Athmharc

11 Rothlaítear rothlóir cothrom 4 thaobh faoi dhó. [3]

1

4

2

3

Déantar iolrach an dá uimhir ar gach rothlú a thaifeadadh sa tábla thíos.

(a) Comhlánaigh an tábla thíos leis na torthaí féideartha a thaispeáint.

Uimhir ar an chéad rothlú

Uimhir ar an dara rothlú

1 2 3 4

1 1

2 4

3 9

4 16

[2]

(b) Oibrigh amach an dóchúlacht gur uimhir chearnach atá san iolrach.

Freagra [1]

100


Marcanna Athmharc

12 Tá 30 paisinéir i gcarráiste traenach.

Is é an dóchúlacht gur fireannach é paisinéir sa traein ná 25

Imíonn 5 daoine den traein ag an chéad stáisiún eile agus ní thagann aon duine ar bord.

Is é an dóchúlacht go fóill gur fireannach é paisinéir sa traein ná 25

Cá mhéad baineannach atá ar an traein go fóill?

Freagra [3]

13 Íocann Pete agus Bob as bád i gcóimheas 2:3

Tá costas £8000 ar an bhád.

Cá mhéad a íocann Bob?

Freagra £ [2]

101


Marcanna Athmharc

14 Tá banna ceoil fostaithe ag bainis ó 8 pm go 11.30 pm.

Seinneann an banna ceoil ó 8 pm go 9:15 pm agus ó 10:15 pm go 11.30 pm.

Cad é cóimheas an mhéid ama a bhfuil an banna ceoil ag seinm leis an mhéid ama nach bhfuil an banna ceoil ag seinm?

Freagra [4]

15 Oibrítear amach costas ticéid faoi choinne dioscó leis an fhoirmle seo.

C = F + B + HN + D áit a bhfuil

C = costas an ticéid (£) F = costas iomlán an bhia (£) B = costas an bhanna ceoil (£) H = táille ar chíos halla (£) N = líon freastail a bhfuiltear ag dúil leis D = bronntanas do charthanacht (£)

Má tá F = £155, B = £240, H = £85, N = 120 agus D = £1,

oibrigh amach costas an ticéid don dioscó.

Freagra £ [2]

102


Marcanna Athmharc

16 Scríobhann Mark na chéad chúig téarma den tseicheamh le riail nú téarma amháin.

5n – 3

mar 2, 7, 12, 18, 22

An bhfuil an ceart aige?


Freagra mar [2]

17 Scríobh n i dtéarmaí na foirmle y + 8 = n – 4

Freagra n = [2]

103


Marcanna Athmharc

18 Thar thréimhse 8 n-uair an chloig, leanann teocht an tseomra an ghaolmhaireacht

T = h2 – 6h + 15

An áit ar T an teocht i gcéimeanna Celsius, h uaireanta an chloig i ndiaidh thús an turgnaimh.

(a) Comhlánaigh an tábla thíos.

h 0 1 2 3 4 5 6 7

T 15 10 6 7 15 22

[1]

(b) Breac na pointí agus tarraing an graf ar an eangach thíos:

0

10

5

15

25

20

30

h (uaireanta)

2 4 6 8 10

T (c

elsi

us)

1 3 5 7 9 11 120

[2]

(c) Bain úsáid as do ghraf leis na hamanna a aimsiú nuair ba 12 chéim Celsius an teocht sa tseomra.

Freagra , [1]

104


Marcanna Athmharc19 Ó theach solais, L, is féidir long a fheiceáil 30 km ar shiúl ar threo-uillinn de 030°

Ó L, is féidir rige ola a fheiceáil 43 km ar shiúl ar threo-uillinn de 120° Ríomh an fad slí díreach idir an long agus an rige ola. Ní ghlacfar le réiteach trí líníocht scála.

Freagra km [5]

105


Marcanna Athmharc

20 Déanann John agus Jake dísle a rolladh atá claonta.

Déanann an bheirt acu an dísle a rolladh roinnt uaireanta.

Taispeántar torthaí a dtrialacha sa tábla thíos.

Líon na dtrialacha Líon na séanna Minicíocht choibhneasta

John 60 13

Jake 150 44

(a) Ríomh na minicíochtaí coibhneasta, go 2 ionad de dheachúlacha, do gach buachaill agus comhlánaigh an tábla. [2]

(b) Cé acu buachaill a dtugann a thrialacha meastachán níos iontaofa ar an dóchúlacht go bhfaighfeá a sé ar an dísle seo?


Freagra [1]


106

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



Uimhir Ceiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

MarcIomlán

AM2 uair an chloig.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍ Scríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin.Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre uilig a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann de na cúig cheist is fiche.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍ Is é 100 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Tá cead agat áireamhán a úsáid.Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 108.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M3


Ardsraith

107

Bileog FoirmlíToirt phriosma = achar trasghearrtha � fad

Achar dromchla cuartha cóin

I dtriantán ABC ar bith

Riail an tSínis:

Riail an Chomhshínis:

Achar an triantáin

Achar traipéisiam

Toirt cóin

Toirt sféir

Achar dromhchla sféir

Cothromóid Chearnach

le

tras-ghearradh

fad

Tugtar réitigh ar an áit a bhfuil a

108

109


Marcanna Athmharc

1 Is iad na praghsanna atá ar thicéid Chlub Rugbaí Uladh dá chluiche in éadan fhoireann na Mumhan ná:


Caitheann teaghlach £53 ar thicéid. Ceannaíonn siad ar a laghad ceann amháin de gach cineál ticéid. Cá mhéad de gach cineál ticéid a cheannaíonn siad?


Freagra Páiste


110


Marcanna Athmharc



x

70°


Freagra x = [4]

3 Is uimhir ceithre dhigit í paschód fhón póca Farrah.

Tá gach ceann de na ceithre dhigit éagsúil. Is uimhir phríomha chothrom í an chéad digit. Tá 8 ina shuim agus 15 ina iolrach den dara agus den tríú digit. Tá an ceathrú digit dhá oiread an tríú digit. Cad é paschód Farrah?

Freagra [3]

111


Marcanna Athmharc


Freagra [2]


Freagra [1]

5 Tá dhá chúigiú de thanc ola Shelly lán. Cuirtear trí chéad cúig déag lítear sa tanc. Anois tá trí cheathrú den tanc lán. Taispeáin go soiléir go bhfuil toilleadh 900 lítear ag an tanc.

[4]

112


Marcanna Athmharc

6 Cheannaigh triúr cairde bialann.


Is é 14

sciar Jay



Freagra £ [4]

7 Thaispeáin suirbhé i dTuaisceart Éireann ar 15 000 litir den chéad ghrád gur seachadadh 13 905 acu in am.

Cad é an céatadán de na litreacha den chéad ghrád a seachadadh in am?

Freagra % [3]

113


Marcanna Athmharc

8 (a) Tá x cárta ag Ali. Tá a dhá oiread cártaí ag Belinda is atá ag Ali. Tá 5 chárta níos mó ag Charlie ná mar atá ag Ali. Tá 33 cárta san iomlán acu. Taispeáin go bhfuil

4x + 5 = 33

[2]

(b) Uaidh sin, faigh líon na gcártaí atá ag Ali.

Freagra cárta [2]

9

24° 3x°

56°4x°

Úsáideann Julie an chothromóid thíos le luach x a ríomh

24 + 4x + 56 + 3x = 180

(a) Mínigh an fáth a bhfuil cothromóid Julie mícheart.

[1]

114


Marcanna Athmharc

(b) Ríomh an luach ceart ar x.

Freagra x = [4]


6 cm 4 cm

6 cm 6 cm

6 cm L cm


Freagra L = cm [3]

115


Marcanna Athmharc



Pas Teip

Fireannach 12 10

Baineannach 20



Teip

Teip

Pas

Pas

50

Baineannach

Fireannach

[2]

12 Tá 8 scrúdú á ndéanamh ag Neil sa tsamhradh.

Gheall a thuismitheoirí £20 a thabhairt dó má tá a mheánmharc do na hocht scrúdú níos mó ná 60

I ndiaidh seacht scrúdú is é 58 a mheánmharc.

Cad é an marc is ísle a thig leis a fháil sa scrúdú dheireanach má tá sé lena £20 a fháil?

Freagra [4]

116


Marcanna Athmharc

13 Cheannaigh Margaret 36 méaróg chuimhne ar £4.20 an ceann.

Dhíol sí 28 ceann acu ar £4.50 an ceann agus na 8 gcinn eile ar £3 an ceann.

An ndearna sí brabús nó caillteanas, agus faoi cá mhéad?

Freagra faoi £ [3]



27 33 29 24 34

22 26 28 22 31

19 38 36 18 30

23 35 27 21 37

24 26 25 28 21

(a) Úsáid an t-eolas thuas leis an tábla minicíochta ghrúpáilte thíos a chomhlánú.


15–19

20–24

25–29

30–34

35–39

[2]

117


Marcanna Athmharc

(b) (i) Úsáid an tábla i gcuid (a) le meastachán ar an mheán-am a fháil.

Freagra nóim [4]

(ii) Mínigh an fáth nach bhfuil do fhreagra ar (b) (i) ach ina mheastachán.

[1]

15


B

A C

D

Is eitleog í ABCD. Tá fad AB 2 cm níos lú ná fad AD. Tá imlíne na heitleoige 30 cm. Bíodh fad AD = x

Oibrigh amach fad AB.

Freagra AB = cm [4]

118


Marcanna Athmharc

16 An léaráid thíos, taispeánann sí dronuilleog ABCD.

Ríomh fad an trasnáin AC den dronuilleog ABCD.

Freagra [3]

10

8

6

4

2

0

–2

5 10

y

x

D

BA

C

1

3

5

7

9

1 2 3 4 6 7 8 9–1

#

42 in $

119


Marcanna Athmharc

17 Tá trí shiopa i lár an bhaile. Oifig an Phoist, an Grósaeir Glasraí agus Siopa an Bhúistéara.

I suirbhé a bhain le nósanna siopadóireachta, cuireadh ceist ar 100 duine cad iad na siopaí a d’úsáid siad le seachtain anuas.

Bhí 31 duine in Oifig an Phoist; bhí 54 duine sa Ghrósaeir Glasraí; agus bhí 36 duine i Siopa an Bhúistéara.

Astu seo, bhí 8 nduine in Oifig an Phoist agus sa Ghrósaeir Glasraí amháin; bhí 12 dhuine i Siopa an Bhúistéara agus sa Ghrósaeir Glasraí amháin; bhí 3 dhuine sna siopaí uilig; agus bhí 15 dhuine i Siopa an Bhúistéara amháin.

(a) Comhlánaigh an léaráid Venn le líon na ndaoine i ngach siopa a léiriú. [3]

Oifig an Phoist An Grósaeir Glasraí

Siopa an Bhúistéara

(b) Uaidh sin, ríomh cá mhéad duine nár úsáid ceann ar bith de na siopaí le seachtain anuas.

Freagra [2]

120


Marcanna Athmharc

18 Tugann John le fios “Má shuimíonn tú dhá uimhir leantacha, faigheann tú corruimhir mar fhreagra i gcónaí ach má iolraíonn tú dhá uimhir leantacha faoina chéile faigheann tú ré-uimhir i gcónaí”.

An bhfuil an ceart ag John?

Ní mór duit do chuid oibre a thaispeáint le do fhreagra a chosaint.

[4]

19 (a) Tá 23 32 5 7 ag uimhir mar iolrach dá cuid fachtóirí príomha.

Cad é an uimhir?

Freagra [1]

(b) Deir Carlo go bhfuil 22 5 9 ag uimhir eile mar iolrach dá cuid fachtóirí príomha.

Mínigh an fáth a bhfuil sé mícheart agus scríobh an t-iolrach ceart.

[2]

121


Marcanna Athmharc

20

3x – 1

x + 3

4

Tá imlíne na dronuilleoige cothrom le himlíne na cearnóige. Tá na faid uilig tomhaiste ina cm.

Ríomh x.

Freagra x = [4]

122


Marcanna Athmharc


0

20

10

30

50

70

90

100

40

60

80


21 3 5 74 6 8

Cos

tas,

C (£

)


Freagra [2]


[1]

d

c

123


Marcanna Athmharc

(c) Tá gnólacht carranna ar cíos ag Rachel.

Gearrann sí £40 ar charr a fháil ar cíos móide £5 ar gach lá atá an carr ar cíos.


(d) Ba mhaith le fear carr a fháil ar cíos go ceann 5 lá.

Ar cheart dó úsáid a bhaint as Carrchíosanna Ruairí nó as Carrchíosanna Rachel?


[1]

22 Réitigh

x2 – 5x + 4 = 0

Freagra x = [3]

23 Cuirtear fórsa 120 N i bhfeidhm ar limistéar ciorclach a bhfuil ga 96 cm aige.

Oibrigh amach an brú ina N/m2

Tabhair do fhreagra ceart go dtí 3 fhigiúr bhunúsacha.

Freagra N/m2 [4]

124


Marcanna Athmharc

24 Réitigh an chothromóid

2x – 15

+ 4x + 510

= 52

Freagra x = [4]

125


Marcanna Athmharc

25 Taispeánann an léaráid puball.

4.8 m

2.2 m

3.2 m

Is ciorcal é bun an phubaill a bhfuil trastomhas de 4.8 m aige. Tá na ballaí ceartingearach agus tá siad 2.2 m ar airde. Is cón é díon an phubaill a bhfuil airde ingearach de 3.2 m aige.

Cosnaíonn an t-ábhar leis an phuball a dhéanamh £7.95 an méadar cearnach.

Ríomh costas iomlán an ábhair atá de dhíth le ballaí agus díon an phubaill a dhéanamh.

Freagra £ [7]


126

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Marc Iomlán


TREOIR D’IARRTHÓIRÍ Scríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo. Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin. Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart. Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt. Freagair gach ceann de na sé cheist déag.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍIs é 50 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Níl cead agat áireamhán a úsáid don pháipéar seo. Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 128.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M7.1


Ardsraith

127




Riail an tSínis:


Achar an triantáin

Achar traipéisiam

Toirt cóin

Toirt sféir



le

tras-ghearradh

fad


128

129


Marcanna Athmharc

1 Tá pleananna á réiteach ag Seán le bothán a thógáil a bhfuil urlár dronuilleogach ann.

Tá an t-urlár 4 m ar fad agus 3 m ar leithead. Síleann sé go bhfuil achar an urláir róbheag. Ba mhaith leis go mbeadh achar an urláir díreach a dhá oiread níos mó.

Scríobhann sé síos 3 smaoineamh:

Smaoineamh 1 2 m a chur leis an fhad agus 2 m a chur leis an leithead. Smaoineamh 2 An fad a dhúbailt agus an leithead a dhúbailt.

Smaoineamh 3 An fad amháin a dhúbailt.

Cé acu smaoineamh a oibreoidh? Mínigh do fhreagra.

Freagra Smaoineamh mar

[4]

2 Má tá 25 = 1 + 22 + 3n

Faigh luach n.

Freagra n = [4]

130


Marcanna Athmharc

3 Is ealaíontóir é Pablo. Péinteálann sé ar chanbhás. Úsáideann sé méideanna difriúla canbháis ach bíonn a gcuid leithid agus a

gcuid airde uilig sa chóimheas 4:3 acu.

(a) Cé acu de na méideanna canbháis seo a leanas a dtiocfadh leis a úsáid?

32 cm faoi 24 cm 60 cm faoi 45 cm

100 cm faoi 70 cm 120 cm faoi 90 cm

Ciorclaigh an freagra ceart (na freagraí cearta). [3]

(b) Scríobh méid eile don chanbhás a dtiocfadh leis é a úsáid nach dtugtar sa liosta thuas.

Freagra [1]4 Déan meastachán ar 3855

37.5

Freagra [2]

5 Rith Máire 50 km an tseachtain seo caite.

Rith sí 30 míle an tseachtain seo. Deir sí gur rith sí 100 km ar a laghad le 2 sheachtain anuas. An bhfuil an ceart aici? Mínigh do fhreagra.

Freagra mar [3]

131


Marcanna Athmharc

6 Rinneadh taifead ar fhaid an chéad 60 focal i leabhar.



1 – 2 0.1

3 – 4 0.25

5 – 6 0.45

7 – 8 0.15

9 nó níos mó

Tá 7500 focal sa chéad chaibidil.

Cá mhéad focal a bhfuil 9 litir nó níos mó iontu a mbeifeá ag dúil lena bhfáil sa chéad chaibidil?

Freagra focal [4]

7 Is slánuimhreacha iad faid na dtaobhanna ag dhá chearnóg nuair a dhéantar iad a thomhas ina cm.

Is é 28 cm2 an difríocht idir achair an dá chearnóg.

Faigh an difríocht idir faid na dtaobhanna ag an dá chearnóg.

Freagra cm [4]

132


Marcanna Athmharc

8 Tá costas £3 ar leabhar agus tá costas £2 ar pheann.

Scríobh foirmle don chostas iomlán, C, ina £, faoi choinne x leabhar agus y peann.

Freagra C = [3]

9 (a) Tarraing íomhá chruth A i ndiaidh é a fhrithchaitheamh sa líne y = 2. [2]

(b) Cá mhéad líne shiméadrachta atá ag cruth A?

Freagra [1]

10987654321–1–2–3–4–5–6–7–8–9–10

1

2

3

4

5

–6

6

–5

7

–4

8

–3

9

–2

10

–1

y

x

A

133


Marcanna Athmharc

10 (a) Scríobh an uimhir dhénártha 1101 mar uimhir dheachúil.

Freagra [1]

(b) Scríobh an uimhir dheachúil 31 mar uimhir dhénártha.

Freagra [1]

11 Cé acu de na cinn seo a leanas arb é an t-áireamh é le 2000 a mhéadú faoi 5%?

2000 1.5 2000 0.5

2000 1.05 2000 0.05

Ciorclaigh an freagra ceart. [1]

12 Tá tíleanna 50 cm faoi 30 cm.



Freagra £ [4]

134


Marcanna Athmharc

13 Tá 20 buachaill agus 12 cailíní i gclub fichille.

Trí chúigiú de na buachaillí, is baill iad le breis agus 2 bhliain. Dhá thrian de na cailíní, is baill iad le breis agus 2 bhliain.

Má roghnaítear páiste go randamach ón chlub fichille, cad é an dóchúlacht gur ball den chlub é/í le breis agus 2 bhliain?

Freagra [3]

14 Bhí Joe ag athrú ábhar na foirmle (á hathscríobh i dtéarmaí luach eile)

A = 3b√c go c

Tá A = 3b√c scríofa ag Joe

Líne 1 A2 = 3b2

c

Líne 2 A2c = 3b2

Líne 3 c = 3b2

A2

(a) Sainaithin an líne ina ndearna Joe meancóg.

Freagra Líne [1]

(b) Scríobh an freagra ceart:

Freagra c = [1]

135


Marcanna Athmharc

15 y = kx2 , k > 0

Cén graf a thaispeánann seo?

Freagra [1]

y

y

A

C

B

D

y

y

x

x

x

x

136


Marcanna Athmharc

16 Ceannaíonn Jill an tae agus an caife do gach duine san oifig ag am sosa.

Dé Luain cheannaigh sí 3 thae agus 5 chaife. Ba é £10.50 an bille Dé Luain.

Dé Máirt cheannaigh sí 4 thae agus 4 chaife. Ba é £10.00 an bille Dé Máirt.

Dé Céadaoin cheannaigh sí 2 thae agus 6 chaife.

Cad é an bille iomlán a bhí ann Dé Céadaoin?

Ní ghlacfar le réiteach a fhaightear trí thriail agus fheabhsú.

Freagra £ [6]


137

LEATHANACH BÁN

138

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

MarcIomlán


TREOIR D’IARRTHÓIRÍScríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo. Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin. Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart. Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt Tabhair freagra ar gach ceann de na sé cheist déag.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍIs é 50 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist. Tá cead agat áireamhán a úsáid don pháipéar seo. Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 140.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M7.2


Ardsraith

139




Riail an tSínis:


Achar an triantáin

Achar traipéisiam

Toirt cóin

Toirt sféir



le

tras-ghearradh

fad


140

141


Marcanna Athmharc

1 Rothlaítear rothlóir cothrom 4 thaobh faoi dhó.

1

4

2

3

Déantar iolrach an dá uimhir ar gach rothlú a thaifeadadh sa tábla thíos.

(a) Comhlánaigh an tábla thíos leis na torthaí féideartha a thaispeáint.



1 2 3 4

1 1

2 4

3 9

4 16

[2]

(b) Oibrigh amach an dóchúlacht gur uimhir chearnach atá san iolrach.

Freagra [1]

142


Marcanna Athmharc

2 Cheannaigh Karen 1.6 kg d’úlla Dé Luain. D’íoc sí £2.80 Cheannaigh Karen 2 kg d’úlla sa tsiopa chéanna Dé Máirt. Cá mhéad san iomlán a d’íoc Karen as na húlla Dé Luain agus Dé Máirt?

Freagra [4]

3 Tá 30 paisinéir i gcarráiste traenach.

Is é an dóchúlacht gur fireannach é paisinéir sa traein ná 25

Imíonn roinnt paisinéirí baineanna den traein ag an chéad stáisiún eile agus ní thagann aon duine ar bord.

Is é an dóchúlacht gur fireannach é paisinéir sa charráiste traenach anois

ná 12

Cá mhéad paisinéirí baineanna a tháinig den traein?

Freagra [3]

143


Marcanna Athmharc


C = 2.50 + 1.25 × M

Is é £2.50 an táille thosaigh agus tá M = líon na mílte. Tá £10 ag Julie agus tá £20 ag Kate. Deir Kate gur féidir léi taisteal díreach dhá oiread líon na mílte atá Julie

ábalta a thaisteal i dtacsaí.



[3]

5 Athraíonn Matthew £500 go euro. Is é £1 = 1.23 euro an ráta malairte. Caitheann Matthew 480 euro ar a shaoire. Athraíonn sé a bhfuil fágtha dá

chuid euro go puint (£) nuair a fhilleann sé abhaile. Is é £1 = 1.18 euro an ráta malairte anois. Cá mhéad, i bpuint, a fhaigheann sé?

Freagra [4]

144


Marcanna Athmharc

6 Scríobh n i dtéarmaí na foirmle

y + 8 = n – 4

Freagra n = [2]

7 Tá brioscaí brioscaráin á ndéanamh ag Diane.

Tá na rudaí seo aici: 900 g de phlúr 454 g d’im 250 g de shiúcra mín

Seo é liosta de na comhábhair atá de dhíth le 15 bhriosca brioscaráin a dhéanamh:

175 g de phlúr 110 g d’im 50 g de shiúcra mín

Ba mhaith le Diane a oiread brioscaí agus is féidir léi a dhéanamh ag úsáid na gcomhábhar aici.

Ríomh cá mhéad briosca is féidir léi a dhéanamh.

Freagra [3]

145


Marcanna Athmharc

8 (a) Tá linn snámha dronuilleogach 35 m faoi 15 m.

Tarraing líníocht chruinn den linn snámha ag úsáid scála ina bhfuil 1 cm ag seasamh do 5 m.

[2]

(b) Bain úsáid as do líníocht scála le fíorfhad an trasnáin a théann ó choirnéal amháin go dtí coirnéal eile a aimsiú.

Freagra [2]

9 Scríobhann Mark téarmaí an tseichimh le riail nú téarma 3n + 5 Scríobhann Seán téarmaí an tseichimh le riail nú téarma 5n – 3 Cé acu uimhirthéarma a bhfuil an luach céanna aige don dá sheicheamh?

Freagra [4]

146


Marcanna Athmharc

10 Síleann John agus Jake go bhfuil dísle claonta.

Déanann an bheirt acu an dísle a rolladh roinnt uaireanta. Taispeántar torthaí a dtrialacha sa tábla thíos.


John 60 13

Jake 150 44


(b) Mínigh an fáth a dtugann minicíocht choibhneasta Jake meastachán níos iontaofa ar an dóchúlacht go bhfaighfeá a sé ar an dísle seo.

Freagra [1]

147


Marcanna Athmharc

11 Thar thréimhse 8 n-uair an chloig, leanann teocht an tseomra an ghaolmhaireacht

T = h2 – 6h + 15

An áit ar T an teocht i gcéimeanna Celsius, h uaireanta an chloig i ndiaidh thús an turgnaimh.


h 0 1 2 3 4 5 6 7 8

T 15 10 6 7 15 22 31

[1]

(b) Breac do chuid pointí ar an ghraf thíos:

0

10

5

15

25

20

30

h (uaireanta)

2 4 6 8 10

T (c

elsi

us)

1 3 5 7 9 11 120

[2]


Freagra [1]

148


Marcanna Athmharc

12 P Q

S T

36 cm

12.5 cm 12.5 cm

20 cm

Níl an léaráid tarraingthe go cruinnR

Is triantáin chomhchosúla iad PQR agus STR.

(a) Ríomh fad QR.

Freagra cm [2]

20 cm

12.5 cm

R

S Tt

(b) Ríomh méid uillinn t

Freagra t = [3]

12.5 cm

149


Marcanna Athmharc

13 Tá na praghsanna ar na béilí mar seo ar an bhiachlár i mbialann:

2 chúrsa: £16

3 chúrsa: £21

Tá 5 chéad chúrsa, 8 bpríomhchúrsa agus 4 mhilseog ar an bhiachlár. Ba mhaith le John béile 2 chúrsa a bhfuil príomhchúrsa ann. Cá mhéad rogha atá ag John?

Freagra [3]

14 Faigh luach na huimhreach deimhní x má tá an cóimheas 10 : x mar an gcéanna leis an chóimheas (x +2) : 12


Freagra x = [5]


150

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

MarcIomlán

AM2 uair an chloig.

TREOIR D’IARRTHÓIRÍScríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin.Ná scríobh le peann glóthaí.Ba cheart an obair uilig a dhéantar a thaispeáint go soiléir ós féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh atá leathcheart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann den cheist is fiche.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍ Is é 100 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist.Tá cead agat áireamhán a úsáid.Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 152.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M4


Ardsraith

151




Riail an tSínis:


Achar an triantáin

Achar traipéisiam

Toirt cóin

Toirt sféir



le

tras-ghearradh

fad


152

153


Marcanna Athmharc

1 (a) Tá 23 × 32 × 5 × 7 ag uimhir mar iolrach a cuid fachtóirí príomha.

Cad é an uimhir?

Freagra [1]

(b) Deir Carlo go bhfuil 22 × 5 × 9 ag uimhir eile mar iolrach a cuid fachtóirí príomha.

Mínigh an fáth a bhfuil sé mícheart agus scríobh an t-iolrach ceart.

[2]

2 10.8 cm

18 cm

9 cm

Níl an léaráidtarraingthe go cruinn

Faigh achar an traipéisiam.

Freagra cm2 [5]

154


Marcanna Athmharc

3 Rinneadh na marcanna céatadánacha i dtriail ranga a thaifeadadh ar an tábla seo a leanas.

Marcanna (%) Minicíocht

55–59 1

60–64 1

65–69 2

70–74 5

75–79 9

80–84 5

85–89 2

Ríomh meastachán don mheánmharc.

Freagra % [4]

155


Marcanna Athmharc

4

3x – 1

x + 3

4

Tá imlíne na dronuilleoige cothrom le himlíne na cearnóige. Tá na faid uilig tomhaiste ina cm.

Ríomh x

Freagra x = [4]

156


Marcanna Athmharc

5 Tá £500 ag Linda lena infheistiú. Is féidir léi roghnú as dhá chuntas, A agus B.

Cuntas A Cuntas B

Ús simplí:

5% sa bhliain

Ús iolraithe:

3% sa chéad bhliain4% sa dara bliainagus5% sa tríú bliain

Ríomh an cuntas a thabharfadh an méid is mó airgid do Linda má infheistíonn sí a cuid airgid go ceann 3 bliana.

Taispeáin do chuid oibre uilig.

Freagra [5]

157


Marcanna Athmharc



Freagra [2]


[1]

0

20

10

30

50

70

90

100

40

60

80


21 3 5 74 6 8

Cos

tas,

C (£

)

158


Marcanna Athmharc

(c) Tá gnólacht carranna ar cíos ag Rachel. Gearrann sí £40 ar charr a fháil ar cíos móide £5 ar gach lá atá an carr

ar cíos.


(d) Ba mhaith le fear carr a fháil ar cíos go ceann 5 lá.

Ar cheart dó úsáid a bhaint as Carrchíosanna Ruairí nó as Carrchíosanna Rachel?


[1]

159


Marcanna Athmharc7 A

B

CD

56 tr

50 tr


Crann

Foirgneamh

Tá foirgneamh 56 troigh ar airde. Tá crann ceartingearach suite ar bharr imeall an fhoirgnimh. Is é 58° uillinn airde bharr an chrainn A, á thomhas ó phointe D 50 troigh go cothrománach ó bhun an fhoirgnimh

Ríomh airde, AB, an chrainn.

Ní ghlacfar le réiteach trí líníocht scála.

Freagra tr [5]

160


Marcanna Athmharc

8 (a) Forbair agus simpligh (3w – 7)(5w – 8)

Freagra [2]

(b) Fachtóirigh x2 – 16

Freagra [1]

(c) Fachtóirigh 6x2 + 18xy

Freagra [2]

161


Marcanna Athmharc

9 Fógraíonn óstán lascaine 22% ar an phraghas má dhéantar áirithint ar líne.

Cuireann Ruth seomra san óstán in áirithe ar líne agus íocann £195

Cá mhéad a shábháil Ruth tríd an tseomra a chur in áirithe ar líne?

Freagra £ [3]

10 Seo cuar minicíocht charnach do na marcanna i dteist Eolaíochta.

(a) Bain úsáid as an chuar le meastachán a dhéanamh

(i) an comhartha airmheánach,

Freagra [1]

(ii) an raon idircheathairíle,

Freagra [2]

(iii) Líon na n-iarrthóirí ar éirigh leo nuair a bhí an pasmharc ag 45 marc.

Freagra [2]

0

20

40

60

80

100

120

140

30 40 50 60 70 80 90

Min

icío

cht c

harn

ach

Marc (níos lú ná)


Marcanna Athmharc

162

163


Marcanna Athmharc

Seo cuar minicíocht charnach do na marcanna i dteist matamaitice.

Marc (níos lú ná)

(b) (i) Sceitseáil ar an léaráid chéanna cruth an chuair mhinicíocht charnach do theist níos crua nuair a scóráil na daltaí uilig marc níos ísle. [2]

(ii) An mbeidh marc airmheánach níos airde nó níos ísle ag an teist níos crua?

Freagra [1]

Min

icío

cht c

harn

ach

164


Marcanna Athmharc

11 Réitigh an chothromóid

2x – 15

+ 4x + 510

= 52

Freagra x = [4]

165


Marcanna Athmharc

12 Taispeánann an léaráid puball.

4.8 m

2.2 m

3.2 m

Is ciorcal é bun an phubaill a bhfuil trastomhas de 4.8 m aige. Tá na ballaí ceartingearach agus tá siad 2.2 m ar airde. Is cón é díon an phubaill a bhfuil airde ingearach de 3.2 m aige.

Cosnaíonn an t-ábhar leis an phuball a dhéanamh £7.95 an méadar cearnach.

Ríomh costas iomlán an ábhair atá de dhíth le ballaí agus díon an phubaill a dhéanamh.

Freagra £ [7]

166


Marcanna Athmharc

13 Cuirtear fórsa 120 N i bhfeidhm ar limistéar ciorclach a bhfuil ga 96 cm aige.

Oibrigh amach an brú ina N/m2

Tabhair do fhreagra ceart go dtí 3 fhigiúr bhunúsacha.

Freagra N/m2 [4]

14 Roghnaigh 258 dalta ábhar ó bhloc roghanna le staidéar a dhéanamh air i mbliain 11.

Taispeántar an fhaisnéis faoi na daltaí seo sa tábla thíos.

Ábhair le staidéar a dhéanamh orthu

Tíreolaíocht Stair Spáinnis

Fireannach 45 52 26

Baineannach 25 48 62

Deantar sampla a thógáil, srathaithe de réir ábhar a bhfuil staidéar á dhéanamh air agus de réir inscne, ar 50 duine de na 258 dalta.

(a) Ríomh meastachán de líon na ndaltaí baineanna sa tsampla.

Freagra [2]

(b) Ríomh meastachán de líon na ndaltaí fireanna atá ag déanamh staidéir ar an Spáinnis sa tsampla.

Freagra [2]

167


Marcanna Athmharc

15 Réitigh 8y – 3y2 = 2, ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha.

Freagra y = [3]

16 Bhí John ag tiomáint ar ghiota bóthair le meánteorainn luais de 50 míle san uair.

Thiomáin sé fad slí de 6.3 míle (ceart go dtí an 0.1 míle is cóngaraí) in am de 8.0 nóiméad (ceart go dtí 2 fhigiúr bhunúsacha).

Arbh fhéidir gur bhris John an mheánteorainn luais? Mínigh do fhreagra.

Freagra [5]

168


Marcanna Athmharc

17 Baineann Jan úsáid as na sonraí seo maidir le hairde na bplandaí, h (cm), leis an histeagram thíos a tharraingt.

Airde, h (cm) 0 < h ≤ 10 10 < h ≤ 20 20 < h ≤ 30 30 < h ≤ 45 45 < h ≤ 50

Minicíocht 7 8 3 6 5

Scríobh trí mheancóg éagsúla atá déanta aici.

Meancóg 1

Meancóg 2

Meancóg 3 [3]

Airdí na bplandaí

Minicíocht

Airde, h (cm)

169


Marcanna Athmharc

18 Tá an triantán thíos dronuillinneach.

3x + 3

x + 25x – 2

Tá na faid uilig tugtha ina cm.

Ríomh luach x.

Ní ghlacfar le réiteach trí thriail agus feabhsú.

Freagra x = [6]

170


Marcanna Athmharc

19

SR

P

Q

T V

74°37°


Is tadhlaí é TV leis an chiorcal ag P. SR = RQ Uillinn QPV = 37° agus uillinn SPQ = 74°

Taispeáin go bhfuil SP comhthreomhar le RQ. Ní mór duit fáthanna a thabhairt le huillinneacha ar bith a ríomhann

tú a chosaint.

Freagra [4]

171


Marcanna Athmharc

20 Is eitleog í ABCD. Is é O an bunphointe. Is é (0,3) é A, is é (3, 3) é B agus is é (k, – 4) é C

Oibrigh amach luach k

Ní mór duit do chuid oibre uilig a thaispeáint.

Freagra k = [5]

172


Marcanna Athmharc

21 Aimsigh trí chorr-shlánuimhir dheimhneacha leantacha ionas go bhfuil cearnóg na slánuimhreach sa lár iolraithe faoi chúig 488 níos mó ná iolrach an dá uimhir eile.

Ba chóir d’iarrthóirí modh ailgéabrach a úsáid.


Freagra [7]


173

LEATHANACH BÁN

174

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



UimhirCeiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

MarcIomlán

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M8.1


Ardsraith

175


TREOIR D’IARRTHÓIRÍScríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo.Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin.Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin.Ná scríobh le peann glóthaí.Ba cheart an obair uilig a dhéantar a thaispeáint go soiléir ós féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh atá leathcheart.Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt.Freagair gach ceann de na ceithre cheist déag.





Riail an tSínis:


Achar an triantáin

Achar traipéisiam

Toirt cóin

Toirt sféir



le

tras-ghearradh

fad


176

177


Marcanna Athmharc

1 Tá dísle cothrom 6-shleasach ag John.

Caitheann sé dhá uair é.

Cad é an dóchúlacht go gcaitheann sé ‘3’ an dá uair?

Freagra [2]

2 (a) Scríobh an uimhir dhénártha

1101

mar uimhir dheachúil.

Freagra [1]

(b) Scríobh an uimhir dheachúil 31 mar uimhir dhénártha.

Freagra [1]

3 Cé acu de na cinn seo a leanas arb é an t-áireamh é le 2000 a mhéadú faoi 5%?

2000 1.5 2000 0.5

2000 1.05 2000 0.05

Ciorclaigh an freagra ceart. [1] 4 Tá tíleanna 50 cm faoi 30 cm.



Freagra £ [4]

178


Marcanna Athmharc

5 Tá 20 buachaill agus 12 cailíní i gclub fichille.

Trí chúigiú de na buachaillí, is baill iad le breis agus 2 bhliain. Dhá thrian de na cailíní, is baill iad le breis agus 2 bhliain.

Má roghnaítear páiste go randamach ón chlub fichille, cad é an dóchúlacht gur ball den chlub é/í le breis agus 2 bhliain?

Freagra [3]

6 Bhí Joe ag athrú ábhar na foirmle (á hathscríobh i dtéarmaí luach eile)

A = 3b√c go c

Tá A = 3b√c scríofa ag Joe

Líne 1 A2 = 3b2

c

Líne 2 A2c = 3b2

Líne 3 c = 3b2

A2

(a) Sainaithin an líne ina ndearna Joe meancóg.

Freagra líne [1]

(b) Scríobh an freagra ceart:

Freagra c = [1]

179


Marcanna Athmharc

7 Tá y i gcomhréir dhíreach le x2

Cén graf a thaispeánann seo?

Freagra [1]

y

y

A

C

B

D

y

y

x

x

x

x

180


Marcanna Athmharc

8 Ceannaíonn Jill an tae agus an caife do gach duine san oifig ag am sosa.

Dé Luain cheannaigh sí 3 thae agus 5 chaife. Ba é £10.50 an bille Dé Luain.

Dé Máirt cheannaigh sí 4 thae agus 4 chaife. Ba é £10.00 an bille Dé Máirt.

Dé Céadaoin cheannaigh sí 2 thae agus 6 chaife. Cad é an bille iomlán a bhí ann Dé Céadaoin?


Freagra £ [6]

9 (a) Tá triantáin agus ceathairshleasaigh i mála i gcóimheas líon na sleasa atá ar gach cruth.

Mínigh cén fáth arb é 7 an líon is lú cruthanna a d’fhéadfadh a bheith sa mhála.

[1]

181


Marcanna Athmharc

(b) Tógtar cruth go randamach as an mhála agus cuirtear ar ais é. Tógtar cruth eile as an mhála ansin.

Oibrigh amach an dóchúlacht go bhfuil an dá chruth a thógtar as an mhála mar an gcéanna.

Freagra [3]

10 Athraigh an deachúil athfhillteach 0.727272........ i gcodán ina fhoirm is simplí.

Freagra [2]

11 Luacháil gach ceann de na cinn seo a leanas.

(a) 823

Freagra [1]

(b) 90.5 27 13

÷ 36–0.5

Freagra [3]

182


Marcanna Athmharc

12 Tá lárphointe (0,0) agus ga 5 ag ciorcal

(a) Taispeáin go bhfuil an pointe P (3, –4) ar an chiorcal.

[2]

(b) Oibrigh amach comhordanáidí an phointe mar a mbuaileann an tadhlaí don chiorcal ag pointe P leis an x ais.

Freagra [6]

13 Tá ga de (5 – √2) cm agus airde de 3√2 cm ag sorcóir.

Taispeáin gur féidir toirt an tsorcóra a scríobh mar (81√2 – 60) π cm3

[4]

183


Marcanna Athmharc

14 Tá an chothromóid y = 2x 3 ag líne

Tá an chothromóid y2 = 8x 33 ag cuar.

Buaileann an líne agus an cuar le chéile ag na pointí A agus B.

Ríomh fad AB, agus fág do fhreagra san fhoirm p√q an áit ar slánuimhreacha iad p agus q.

Freagra [7]


184

Uimhir Lárionaid

Uimhir Iarrthóra



Uimhir Ceiste

Marcanna

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

MarcIomlán


TREOIR D’IARRTHÓIRÍScríobh d’Uimhir Lárionaid agus d’Uimhir Iarrthóra sna spásanna chuige sin ag barr an leathanaigh seo. Ní mór duit na ceisteanna a fhreagairt sna spásanna chuige sin. Comhlánaigh le dúch gorm nó le dúch dubh amháin. Ná scríobh le peann glóthaí.Ba chóir do chuid oibre a thaispeáint go soiléir mar is féidir go mbronnfar marcanna ar réitigh a bhfuil codanna díobh ceart. Nuair is gá slánú a dhéanamh ba chóir na freagraí a thabhairt ceart go dtí 2 ionad de dheachúlacha mura ndeirtear a mhalairt Freagair gach ceann den aon cheist déag.

EOLAS D’IARRTHÓIRÍIs é 50 an marc iomlán don pháipéar seo.Léiríonn figiúirí idir lúibíní atá priontáilte ar thaobh na láimhe deise de leathanaigh na marcanna atá ag dul do gach ceist nó do gach cuid de cheist. Tá cead agat áireamhán a úsáid don pháipéar seo. Tá an Bhileog Foirmlí ar leathanach 186.

Matamaitic

[CÓD]

PÁIPÉAR SAMPLACH

M8.2


Ardsraith

185




Riail an tSínis:


Achar an triantáin

Achar traipéisiam

Toirt cóin

Toirt sféir



le

tras-ghearradh

fad


186

187


Marcanna Athmharc

1 Déanann John agus Jake dísle a rolladh atá claonta.

Déanann an bheirt acu an dísle a rolladh roinnt uaireanta.

Taispeántar torthaí a dtrialacha sa tábla thíos.


John 60 13

Jake 150 44


(b) Cé acu buachaill a dtugann a thrialacha meastachán níos iontaofa ar an dóchúlacht go bhfaighfeá a sé ar an dísle seo?


Freagra _________________ mar _________________________ [1]

188


Marcanna Athmharc

2 Ag cluiche peile ba é 11:3 cóimheas an lucht féachana fhireann le baineann Ba é 50 092 an tinreamh

(a) Cá mhéad fireannach a bhí sa lucht féachana?

Freagra [2]

(b) Cá mhéad baineannach a bhí sa lucht féachana?

Freagra [1]

3 27 cm

19 cm


Téann sé dhronuilleog chomhionanna le chéile mar atá taispeánta.

Oibrigh amach an t-achar iomlán a chlúdaionn siad.

Freagra [5]

189


Marcanna Athmharc

4 Imíonn traein ag 1435 agus baineann sí an chéad stáisiún eile amach ag 1620 ar an lá chéanna.

Clúdaíonn sé fad slí de 210 míle.

Oibrigh amach meánluas na traenach ina km/u.

Freagra km/u [5]

190


Marcanna Athmharc

5

0

y

x–1 1 2 3 4 5 6 7 8–2–3–4–5–6–7–8

8

7

6

5

4

3

2

1

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

–8

B

A

(a) Cuir síos ina iomláine ar an chlaochlú aonair a thabharfaidh triantán B go triantán A.

Freagra [3]

191


Marcanna Athmharc

(b) Sa léaráid, rinneadh dronuilleog C a mhéadú trí fhachtóir scála de 4 le dronuilleog D a thabhairt.

Cá mhéad uair níos mó atá achar dhronuilleog D ná achar dhronuilleog C?

C

D

Freagra uair níos mó [2]

6 Tá na praghsanna ar na béilí mar seo ar an bhiachlár i mbialann:

2 chúrsa: £16

3 chúrsa: £21

Tá 5 chéad chúrsa, 8 bpríomhchúrsa agus 4 mhilseog ar an bhiachlár. Ba mhaith le John béile 2 chúrsa a bhfuil príomhchúrsa ann.

Cá mhéad rogha atá ag John?

Freagra [3]

192


Marcanna Athmharc

7

0

y

x–1 1 2 3 4 5 6 7–2–3–4–5–6–7

7

6

5

4

3

2

1

–1

–2

–3

–4

–5

–6

–7

A

Déantar cruth A a chlaochlú le cruth C a thabhairt.

Déantar 2 chlaochlú as a chéile:

1. Rothlú de 180° thart ar (0,1) le híomhá B a thabhairt

agus ina dhiaidh sin

2. Frithchaitheamh san x-ais le híomhá C a thabhairt.

Cuir síos ina iomláine ar an chlaochlú aonair a mhapálfaidh C ar A.

Freagra [4]

193


Marcanna Athmharc

8 (a) Ar an eangach thíos úsáid scáthú fóirsteanach agus an litir R lena thaispeáint an réigiún a léirítear leis na héagothromóidí.

x + y 6 x 2 2y x

0

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 60

y

x

[3]

(b) Faigh uasluach 2x + 3y sa réigiún R, an áit ar slánuimhreacha iad x agus y.

Freagra [2]

194


Marcanna Athmharc

9 Thar thréimhse 8 n-uair an chloig, tugtar teocht seomra le

T = h2 – 6h + 15

an áit ar T an teocht i gcéimeanna Celsius, h uaireanta an chloig i ndiaidh thús an turgnaimh.


h 0 1 2 3 4 5 6 7

T 15 10 6 7 15 22

[1]

(b) Breac na pointí agus tarraing an graf ar an eangach thíos:

0

10

5

15

25

20

30

h (uaireanta)

2 4 6 8 10

T (c

elsi

us)

1 3 5 7 9 11 120

[2]


Freagra , [1]

195


Marcanna Athmharc

(d) Bain úsáid as do ghraf le grádán an chuair a ríomh nuair atá h = 6

Freagra [2]

(e) Cad é sainbhrí an luacha a fuair tú in (d)?

Freagra [1]

10

B

A

D

E

C

10 cm

15 cm

40°

80°


Sa léaráid thuas, tá CE = 15 cm agus BC = 10 cm

Ríomh fad AB.

Freagra cm [4]

196


Marcanna Athmharc

11 Tá dhá choirnín ghorma agus x coirnín dhearga i mbosca.

Is é 1522

an dóchúlacht go mbeidh dhá choirnín, a tógadh go randamach

as an bhosca, go mbeidh an dá cheann dearg.

Faigh x

Ní ghlacfar le réiteach trí thriail agus dearmad.

Freagra [6]


197

LEATHANACH BÁN

198

SCÉIMEANNA MARCÁLA

199


TREORACHA GINEARÁLTA MARCÁLA

Matamaitic

201

202

Treoracha Ginearálta Marcála

Intreoir

De ghnáth, cuireann an scéim mharcála an réiteach is coitianta ar gach ceist ar fáil. Réitigh eile a thugann iarrthóirí, déantar iad a luacháil agus tugtar creidiúint mar is cuí; ní bhíonn na modhanna malartacha seo léirithe de ghnáth sa scéim mharcála fhoilsithe.

An réiteach ar cheist, gnóthaíonn sé marcanna don mhodh cheart agus don oibriú amach cruinn bunaithe ar an mhodh seo. Na marcanna a bronnadh do gach ceist, taispeántar iad sa cholún ar thaobh na láimhe deise agus tá na litreacha M, A agus MA rompu mar is cuí. Tá an eochair don scéim mharcála le fáil thíos:

M léiríonn marcanna don mhodh cheart.A léiríonn marcanna don obair chruinn, bíodh sin in áirimh, ag léamh ó tháblaí, graif nó i bhfreagraí. Is féidir le marcanna cruinnis bheith ag brath ar M (modh) thuas, uaidh sin ní féidir M0 A1 a bhronnadh, i. san áit nach bhfuil an modh ceart ní féidir marcanna a bhronnadh.MA léiríonn marcanna don mhodh agus don obair chruinn araon.

B’fhéidir go mbeadh ar iarrthóir freagra a fuarthas ó chuid níos luaithe de cheist a úsáid le cuid níos moille de cheist a fhreagairt. Iarrthóir a fhaigheann an freagra mícheart ar an chuid níos luaithe agus a théann ar aghaidh chuig an chuid níos moille, ar ndóigh, níl a fhios aige nó aici go bhfuil sonraí míchearta in úsáid agus le fírinne, tá sé nó sí i mbun réiteach a fháil ar fhadhb chomhthreomhar ón phointe ar tharla an earráid. Má leanann iarrthóir de bheith ag cur modh ceart i bhfeidhm, ní mór obair aonair an iarrthóra a iompar tríd ón earráid. Mura ndéantar earráidí ar bith eile, ní thugtar pionós don iarrthóir ach amháin don chéad earráid. Réitigh a bhfuil dhá cheann nó a thuilleadh d’earráidí oibre nó tras-scríofa, déantar iad a láimhseáil ar an dóigh chéanna. De ghnáth, tugtar “marcáil iompar tríd” ar an phróiseas seo agus ligeann sé d’iarrthóir creidiúint a fháil don chuid de réiteach a leanann earráid san oibriú amach nó sa tras-scríobh.

Ba chóir a nótáil, an áit a ndéanann earráid a bheag de cheist, nó san áit a n-athraíonn sí nádúr na scileanna atá á thástáil, mar riail ghinearálta sa chás sin, is amhlaidh nach mbronnfaí níos mó ná leathchuid de na marcanna don cheist sin nó don chuid sin de cheist; i gcásanna áirithe, bheadh an earráid den chineál nach mbronnfaí marcanna ar bith.

Marcáil dhearfach

Tá sé ar intinn againn cúiteamh a thabhairt d’iarrthóirí as aon léiriú a dhéanann siad d’eolas, de scileanna nó de thuiscint ábhartha. Seo an fáth a bhfuil beartas againn iompar tríd a dhéanamh ar a gcuid freagraí, is é sin, nuair a chuirtear pionós ar iarrthóir as earráid a dhéanamh, déanann muid na codanna den cheist ina dhiaidh sin a mharcáil ag úsáid luach nó freagraí an iarrthóra agus bronntar marcanna dá réir sin.

Tarlaíonn eiseamláirí coitianta de seo sna cásanna seo a leanas:

(a) mar gheall ar earráid uimhriúil in iontráil amháin i dtábla luachanna, b’fhéidir go mbeadh roinnt freagraí mícheart, ach le fírinne, b’fhéidir nach earráidí ar leith iad seo go bunúsach; (b) má thógtar léamha ó ghraif míchruinne a rinne iarrthóir, b’fhéidir nach mbeadh na freagraí mar a rabhthas ag dúil leo ach thiocfadh leo bheith ag teacht leis na graif mar a tarraingíodh iad.

203

Nuair a dhéanann an t-iarrthóir míléamh ar cheist ar dhóigh leis an cheist a dhéanamh níos fusa, ní bheidh ach sciar de na marcanna ar fáil (bunaithe ar bhreithiúnas gairmiúil an scrúdaitheora).

Comhairle Ghinearálta Marcála

(i) Má tá an freagra ceart le feiceáil i gcorp na scripte agus is soiléir gur earráid trascríofa an freagra a thugtar i líne an fhreagra, ba chóir marcanna iomlána a bhronnadh.(ii) Má tá an freagra ar iarraidh, ach tá an freagra ceart le feiceáil i gcorp na scripte, ba chóir marcanna iomlána a bhronnadh.(iii) Má tá an freagra ceart le feiceáil san obair ach tá freagra eile ar fad le feiceáil i spás an fhreagra, sa chás sin bronnfar roinnt marcanna ag brath ar dhéine na hearráide.(iv) Obair crosáilte amach ach nár cuireadh rud ar bith ina háit, ba chóir í a mharcáil.(v) Go ginearálta, má tá dhá mhodh nó níos mó á dtairiscint, ná marcáil ach an modh atá ag teacht leis an fhreagra ar líne an fhreagra. Má tá dhá fhreagra (nó níos mó) á dtairiscint (gan réiteach ar bith á thairiscint ar líne an fhreagra), marcáil an freagra is laige.(vi) Do mhodhanna nach bhfuil foráil déanta dóibh sa scéim mharcála, tabhair, chomh fada agus is féidir, marcanna coibhéiseacha ar obair choibhéiseach.(vii) Nuair atá marc iompar tríd á léiriú ar an scéim mharcála do chuid áirithe de cheist, ní mór don mharcóir tagairt a dhéanamh siar do fhreagra an chuid den cheist roimhe sin.(viii) Mura bhfuil an cheist ag iarraidh freagra go dtí céim áirithe cruinnis, marcáil i gcónaí ag an líonismófigiúiríbunúsachaafheictear,m.sh.,iséanfreagrasascéimmharcálaná 4.65 agus ansin déanann an t-iarrthóir é a shlánú go dtí 4.7 nó 5 ar líne an fhreagra. Ceadaigh lánmharcanna do 4.65 feicthe san obair.(ix) Aon rud sa scéim mharcála atá idir lúibíní (...), níl sé de dhíth leis an mharc a ghnóthú, achmátáséiláthair,caithfidhséabheithceart.(x) Do cheist ar bith, tá raon na bhfreagraí a thugtar sa scéim mharcála cuimsitheach.

LEATHANACH BÁN

204

SCÉIM MHARCÁLA

MatamaiticM1


Bonnsraith

[CÓD]

SAMPLA


205

MARCANNAAR FÁIL

1 (a) £180 MA1

(b) 20 MA1

(c) 1307 A1

(d) 9300 MA1

2 (a) 42 A1

(b) (i) £108.47 A1

(ii) 10% de £108.47 = £10.847 MA1 £10.85 A1 £119.32 MA1

3 1.2 m × 0.6 m × 0.355 m 3 ceart – 2 mharc 2 ceart – 1 mharc

4 1 uair 15 nóiméad MA1

5 400 + 300 + 200 + 500 + 100 = 1500 M1A1

6 (a) Seachtain 4 A1

(b) 50 – 20 = 30 M1A1

(c) (30 + 50 + 25 + 15) = 120 M1A1

120 4 = 30 MA1

4

5

2

6

2

1

206

MARCANNAAR FÁIL

207

7 1016 A1

58 A1

8 comhchosach A1

9 (a) 32 M1A1

(b) E A1

10 0.5, 0.625, 0.75, 0.25 MA1 Oideas D, Oideas A, Oideas B, Oideas C A1

11 (a) 24 A1

(b) 3 A1

(c) 3 chiorcal A1

(d) m.sh. léaráid níos dlúithe, is féidir ciorcal amháin a roinnt go furasta ina 4 srl. A1

12 (a) 5.29 A1

(b) Is fachtóirí de 10 iad 1, 2, 5, 10 Is fachtóirí de 15 iad 1, 3, 5, 15 A1 FCA = 5 A1

(c) Míniú bunaithe ar 42 = 16, 52 = 25 agus ….. tá 23 idir 16 agus 25 MA2

13 £2, 20p, 20p, 20p, 20p, 5p A1 £2, 50p, 10p, 10p, 10p, 5p A1 £2, 50p, 20p, 5p, 5p, 5p A1

2

1

3

2

4

5

3

MARCANNAAR FÁIL

208

14 16 + 6 + 9 = 31 (costas ar cheann amháin de gach ticéad) MA1 53 – 31 = 22 (airgead fágtha i ndiaidh ceann de gach ticéad a

cheannach) MA1

16 + 6 = 22 (an t-aon cóiriú atá féideartha) Freagra: 2 daoine fásta, 2 pháistí, 1 sheanóir A1

15 35% + 25% = 60% M1 Íocann Gino 40% MA1

£36 000 = 40% MA1 100% = £90 000 MA1

16 (a) x = 4 A1 (b) y = 20 A1

17 6 × 19 × 26 = 2964 M1A1

cm3 A1

18 (a) Earraí tí A1

(b) Tá an limistéar d’éadaí dhá uair níos mó ná an limistéar do bhia. A1

19 (a) £7 A1

(b) Sonraí ordaithe 3,4,5,6,7,7,9 MA1 6 A1

20 13 de £54 = £18 MA1

Cosnaíonn jíons 54 – 18 = £36 MA1 20% de £28 = £5.60 MA1 Cosnaíonn léine 28 – 5.60 = £22.40 MA1 £36 + £22.40 = £58.40 MA1

21 6% de £3000 = £180 MA1 8% de £3000 = £240 MA1 240 – 180 = £60 MA1

3

4

2

3

2

3

5

3

MARCANNAAR FÁIL

209

22 180 – 70 – 70 = 40 M1A1 360 – 90 – 90 – 40 = 140 M1A1

23 An chéad digit = 2 A1 3 agus 5 sainaitheanta MA1 Paschód = 2536 MA1

24 (a) 14a + 21 + 12a – 6 A1 26a + 15 A1

(b) 5(4d – 7) A1

25 Ciúb: 6 × 6 × 6 = 216 cm3 MA1 Ciúbóideach: 6 × 4 × L = 216 L = 216 ÷ 24 M1 L = 9 A1

26 (a) 8 A1

(b)

Teip

Teip

Pas

Pas

50

Baineannach

Fireannach

22

28

12

10

20

8

A2

27 (a) Ga = 4.5 A1 π×4.52 = 63.617... M1A1 64 A1

(b) π×9=28.274...... M1A1 28.3 A1

28 1100 = 45N + 200 M1 900 = 45N MA1

90045 = N M1

N = 20 MA1

4

3

3

3

3

7

4

MARCANNAAR FÁIL

210

29 (a) An t-am a tógadh (noim) Scór (má tá sé de dhíth) Minicíocht

15–19 2

20–24 7

25–29 8

30–34 4

35–39 4

MA2

(b) (i) Glac le píchairt nó barrachairt nó léaráid minicíocht ghrúpáilte A1

(ii) Léirithe amhairc de na sonraí Píchairt: trácht ar theascóga, comhréir na gcatagóirí NÓ Barrachairt: trácht ar airde barraí A1

30 Bíodh AD = x

AB = x – 2 M1 x + x – 2 + x + x – 2 = 30 MA1 4x – 4 = 30 4x = 34 MA1 x = 8.5 AB = 6.5 A1

Iomlán

4

4

100

SCÉIM MHARCÁLA

MatamaiticM5.1


Bonnsraith

[CÓD]

SAMPLA


211

1 710 A1

2 15 – 8.5 = 6.5 M1A1

3 £1.50 ÷ 6 = 25p nó £0.25 M1A1

4 Níl, 12 × 12 = 144, mar sin de ba chóir go mbeadh !120 níos lú ná 12 nó 11 × 11 = 121 A1A1 mar sin de ba chóir go mbeadh !120 níos lú ná 11

5 P = 2l + 2b P = l + l + b + b (Ticeáil an dá rud) A1A1

6 (a) 0941 A1

(b) 12 + 7 = 19 nóiméad M1A1

7 (a) 34 A1

(b) 1500 ÷ 3 = 500 A1

(c) 95 A1

8 310 A1

9 14:25 A1

10 Níl, mar ba chóir go mbeadh thart ar 40 sé ann A1A1

11 2 × 5 – 10 + 4 × 12 = 2 M1A1

12 13 × 4 × 2 = 104 M1A1 Thig, is féidir leis an chiste 104 ciúb a thoilleadh A1

13 105 × 2 = 210 míle MA1 210 ÷ 35 = 6 ghalún (nó 210 ÷ 6 = 35) M1A1 Mar sin, tá Elsie ceart

1

2

2

2

2

3

3

1

1

2

2

3

3

MARCANNAAR FÁIL

212

14 6 ÷ 3 = 2 M1A1

15 9 × 2 = 18 M1A1

16 5 mhíle = 8 km A1 30 míle = 48 km A1 50 + 48 = 98; 98 < 100; níl A1

17 (a) 32 × 24; 60 × 45; 120 × 90 A1A1A1 (b) aon cheann nach bhfuil liostaithe sa chóimheas cheart MA1

18 (a) 1 A1

(b) an áit cheart A1

(c) frithchaitheamh ceart M1A1

19 1 – (0.1 + 0.25 + 0.45 + 0.15) M1 0.05 A1 0.05 × 7500 M1 = 375 A1

20 p = 36° 36 × 2 = 72° MA1 180 – 72 = 108° MA1 Suim iomlán = 108 × 5 = 540° M1A1 (nó 3 × 180 = 540°)

Iomlán

2

2

3

4

4

4

4

50

MARCANNAAR FÁIL

213

LEATHANACH BÁN

214

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM5.2


Bonnsraith

[CÓD]

SAMPLA


215

216 [Turn over

1

2

2

3

4

2

2

2

2

2

2

2

MARCANNAAR FÁIL

1 5 A1

2 8 + 8.50 = 16.50 126.60 – 16.50 = 110.10 M1A1

3 52 lítear = 52 × 11 = 572 míle M1A1

4 (a) Tá cruth 4 tarraingthe mar is ceart A1

(b) 14, 17 líonta isteach A1

(c) Téann suas faoi 3 gach uair A1

5 (a) Uimhir chearnach mar ní tharlaíonn sí ach 4 huaire M1A1

(b) (i) seans cothrom A1

(ii) do dhéanta A1

6 75 × 3 = 2.25 5 – 2.25 = 2.75 M1A1

7 24 393 ÷ 3 = 8131 M1A1

8 (a) 1 500 000 A1

(b) Luachidir33⅓%agus40%goheisiach A1

9 8 × 30 + 20 × 30 = £840 (nó 30 × 30 = £900) M1A1

10 5.49 A1 3 × 5.49 = 16.47 MA1

11 Ní féidir a rá, mar níor dúradh linn cá mhéad buachaill agus cailín atá ann A1MA1

12 5 × 3 = £15 Ach beidh 5 × £3.25 níos mó M1A1

AVAILABLE MARKS

217

4

3

3

4

2

4

4

50

MARCANNAAR FÁIL

13 (a) 0.3 léirithe A1 (b) p (uimhir phríomha) = 36 {2, 3, 5} A1 P (fachtóir de 5) = 26 {1, 5} A1

36 > 26 A1

14 (a) 37.5 cm (nó 0.375 m) aonaid riachtanach MA1

(b) tá an spás 1 m × 1.5 m, an t-aonad taispeána 0.9 m × 1.7 m níthoillfidh M1A1

15 Julie: = 6 mhíle MA1 Kate: = 14 mhíle MA1 Níl; 14 > (2 6) MA1

16 6 × 20p = £1.20 M1A1 4 × 32p = £1.28 M1A1 Níl, tá GOBA níos saoire

17 Níl, mar ba chóir go mbeadh téarmaí 2, 7 12, 17, 22 M1A1

18 (a) Luachanna breactha A1 Líne tarraingthe, gach rud ceart A1

(b) Líne tarraingthe ag 100 galún (thart ar 450/460 lítear) M1A1

19 500 × 1.23 = 615 euro MA1 615 – 480 = 135 euro MA1 135/1.18 = £114(.41) M1A1

Iomlán

7.501.2517.501.25

LEATHANACH BÁN

218

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM2


Bonnsraith

[CÓD]

SAMPLA


219

1 40 × 20 × 0.75 M1 = 600 A1

2 (a) 7510

= 7.50 M1A1

(b) (i) Tuilleadh daoine ar fáil Dé Sathairn mar níl siad ag obair A1

(ii) (12.50 - 7.50) × 10 = 50 MA1 3 (a) Sonraí in ord MA1

12

(295 + 315) MA1

= 305 A1

(b) 360 – 275 = 85 M1A1 4 62.5 A1

5 (a) 3.5 × 6 × 2 = 42 M1A1 3 + 42 × 0.25 = 13.50 M1A1

(b) 8 – 3 = 5 MA1

50.25

= 20 MA1

205

= 4 MA1

6 (a) = A1

(b) < A1

(c) > A1

(d) < A1

7 £2, 20p, 20p, 20p, 20p, 5p A1 £2, 50p, 10p, 10p, 10p, 5p A1 £2, 50p, 20p, 5p, 5p, 5p A1

2

4

5

1

7

4

3

220

MARCANNAAR FÁIL

8 16 + 6 + 9 = 31 (costas ar cheann amháin de gach ticéad) MA1 53 – 31 = 22 (airgead fágtha i ndiaidh ceann amháin de gach ticéad a

cheannach) MA1

16 + 6 = 22 (an t-aon socrú atá féideartha) Freagra: 2 daoine fásta, 2 pháistí, 1 seanóir A1

9 35% + 25% = 60% M1 Íocann Gino 40% MA1

£36 000 = 40% MA1 100% = 90 000 MA1

10 (a) q = 4 A1

(b) r = 20 A1

11 (a) eitleog MA2

(b) Dhá cheann ar bith de Dhronuilleog, Chomhthreomharán, Rombas A1, A1

12 180 – 70 – 70 = 40 M1A1 360 – 90 – 90 – 40 = 140 M1A1

13 An chéad digit = 2 A1 3 agus 5 sainaitheanta A1 Paschód = 2536 A1

14 (a) 14a + 21 + 12a – 6 A1 26a + 15 A1

(b) 5(4d – 7) A1

15 Ciúb: 6 × 6 × 6 = 216 cm3 MA1 Ciúbóideach: 6 × 4 × L = 216 L = 216 ÷ 24 M1 L = 9 cm A1

3

4

2

4

4

3

3

3

221

MARCANNAAR FÁIL

16 (a) 8 A1

(b)

Teip

Teip

Pas

Pas50

Baineannach

Fireannach22

28

12

10

20

8

A2

17 (a) Na huillinneacha i gceathairshleasán, is suim leo 360 céim A1

(b) 4x + 56 + 3x + 24 = 360 M1 7x + 80 = 360 A1 7x = 360 – 80 A1 7x = 280 x = 40 A1

18 π × 82 M1 = 201 A1

19 13

de £8.40 = £2.80 MA1

£5.60 × 10 = £56 MA1 18% de £16 = £2.88 MA1 £13.12 × 6 = £78.72 MA1 £160 – £56 – £78.72 = £25.28 MA1

20 1500 × 3100 = 45mar sin rátaí = £1500 + £45 = £1545 M1A1

1545 ÷ 12 = 128.75 A1

21 Bíodh AD = x AB = x – 2 MA1 x + x – 2 + x + x – 2 = 30 MA1 4x – 4 = 30 4x = 34 MA1 x = 8.5 AB = 6.5 A1

22 Úsáid Phíotágaráis AC2 = 62 + 82 M1A1 AC = √100 = 10 A1 14 – 10 = 4 MA1

3

5

2

5

3

4

4

222

MARCANNAAR FÁIL

23 (a) Lárchuid = 3 A1 Lárchodanna = 6, 8, 12 MA1 Codanna seachtracha = 14, 31, 15 MA1

(b) 100 – (3 + 6 + 12 + 31 + 8 + 14 + 15) = M1 11 A1

24 (a)

An t-am a tógadh (nóim)

Scór (má tá sé de dhíth) Minicíocht

15 – 19 2

20 – 24 7

25 – 29 8

30 – 34 4

35 – 39 4

(b) (i) [(17 × 2) + (22 × 7) + (27 × 8) + (32 × 4) + (37 × 4)] M1A1

= 68025

= 27.2 (27) M1A1

(ii) Úsáidtear na meánluachanna in áit na mbunsonraí A1

25 2 (3x – 1) + 8 = 4(x + 3) M1 6x – 2 + 8 = 4x + 12 A1 6x – 4x = 12 + 2 – 8 A1 2x = 6 x = 3 A1

26 (a) 70 – 205 – 0

= 10 M1A1

(b) Costas cíosa sa lá A1

(c) 40 ar ais cheartingearach, fána cheart A1 A1

(d) Le carr a fháil ar cíos do níos lú ná 4 lá, ba chóir Cíoscharranna Ruairí a úsáid, do bhreis agus 4 lá, ba chóir Cíoscharranna Rachel a úsáid A1

Iomlán

5

7

4

6

100

223

MARCANNAAR FÁIL

MA2

LEATHANACH BÁN

224

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM6.1


Bonnsraith

[CÓD]

SAMPLA


225

AVAILABLE MARKS

226 [Turn over

MARCANNAAR FÁIL

1 Níl, mar ba chóir go mbeadh tuairim is 40 sé ann A1A1

2 13 × 4 × 2 = 104 M1A1 Thig, is féidir leis an chiste 104 ciúb a thoilleadh A1

3 (a) Triantán nó uimhreacha triantánacha A1

(b) 66 A1

4 2 × 5 – 10 + 4 × 12

= 2 M1A1

5 (a) Támeastachánar√400=20 M1A1

(b) Níos mó ná A1

6 (a) A haon nó ceann ar bith A1

(b) Ceann amháin A1

(c) Frithchaitheamh ceart M1A1

7 (a) Línte ó (1000, 0) go (1040, 40), A1 (1040, 40) go (1100, 40) agus A1 (1100, 40) go (1200, 85) A1

(b) Léamh ceart ó ghraf (62 nó 63 míle) MA1

8 37.5% A1

9 Achar = 12 mar sin, beidh 24m2 de dhíth orainn MA1 Smaoineamh 1: 6 × 5 = 30; ní oibreoidh MA1 Smaoineamh 2: 8 × 6 = 48; ní oibreoidh MA1 Smaoineamh 3: 8 × 3 = 24; oibreoidh smaoineamh 3 MA1

2

3

2

2

3

4

4

1

4

AVAILABLE MARKS

227

MARCANNAAR FÁIL

10 (a) 3 cm faoi 2 cm, 30 m faoi 20 m (nó a mhalairt) M1A1

(b) 8 cm faoi 6 cm, 80 m faoi 60 m MA1MA1 4800 m2 (Aonaid A1) M1A1

(c) Achar = 2 × 30 × 20 = 1200 MA1 1200 : 4800 = 1:4 M1A1

11 12 spás tarraingthe sa bhosca M1A1

12 1 – (0.1 + 0.25 + 0.45 + 0.15) M1 0.05 A1 0.05 × 7500 M1 = 375 A1

13 3000 ml A1 3000 ÷ 25 = 120 ml M1A1

14 23 + 22 + 20 = 13 A1

15 = (9) M1A1

= (10) A1

90 tíl × 2 = 180

[nó = 14 agus = 6 ag tabhairt 84 × 2 = 168] MA1

16 75 + 180 = 255° M1A1

Iomlán

9

2

4

3

1

27230

41850

41830

27250 4

2

50

LEATHANACH BÁN

228

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM6.2


Bonnsraith

[CÓD]

SAMPLA


229

1 1.609 × 1.5 M1 2.41 km (2.4135) A1

2 0.06 A1

3 24 393 ÷ 3 = 8131 M1A1

4 £5.49 A1 3 × £5.49 = £16.47 MA1

5 Ní féidir a rá; A1 Ní insítear dúinn cá mhéad buachaill agus cailín atá ann A1

6 (a) 0.3 léirithe A1

(b) P(príomha) = {2, 3, 5} A1 P(fachtóir de 5) = {1,5} A1

> A1

7 30 000 × 1.44 = 43200 A1

8 B ( K = ) A1 9 75% de 200 = 150 MA1 Beidh A1

10 Julie: = 6 mhíle MA1 Kate: = 14 mhíle MA1 Níl; 14 > (2 6) MA1

2

1

2

2

2

36 2

636

26 4

1

H10 1

2

7.501.2517.501.25

3

230

MARCANNAAR FÁIL

11 (a) Uimhir ar an chéad rothlú


1 2 3 4

1 1 2 3 4

2 2 4 6 8

3 3 6 9 12

4 4 8 12 16

2 mharc (A2); ceadaigh 1 mharc do 8 gcinn ceart

(b) 616 MA1

12 de 30 = 12 fireannach, 18 baineannach M1A1

de25=10fireannach,25−10=15baineannach MA1

13 8000 ÷ 5 × 3 M1 4800 A1

14 Seinneann an banna ceoil ar feadh 2 × 1 uair 15 nóiméad M1A1 2.5 : 1 MA1 5 : 2 A1

15 (155 + 240 + 85) ÷ 120 ansin + 1 5 M1A1

16 Níl, mar ba chóir go mbeadh téarmaí 2, 7, 12, 17, 22 M1A1

17 y + 8 + 4 = n MA1 n = y + 12 A1

38 3

2525 3

2

4

2

2

2

231

MARCANNAAR FÁIL

18 (a) 7, 10 A1

(b) Breacthaí agus cuar mar is ceart M1A1

(c) Léamha cearta (2 cheann ceart) 0.55 agus 5.45 go neasach A1

19

M1A1

302 + 432 = x2 MA1 2749 = x2 MA1 x = 52.43 km A1

20 (a) John: 0.22 MA1 Jake: 0.29 MA1

(b) Ceann Jake, cionn is go bhfuil níos mó trialacha ann A1

Iomlán

4

30°

43

L

S

O

5

3

50

232

MARCANNAAR FÁIL

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM3


Ardsraith

[CÓD]

SAMPLA


233

234 [Turn over

3

4

3

3

4

4

3

4

MARCANNA AR FÁIL

1 16 + 6 + 9 = 31 (costas ar cheann amháin de gach ticéad) MA1 53 – 31 = 22 (airgead fágtha i ndiaidh ceann amháin de gach ticéad a cheannach) MA1

16 + 6 = 22 (an t-aon socrú atá féideartha) Freagra: 2 daoine fásta, 2 pháistí, 1 seanóir A1

2 180 – 70 – 70 = 40 M1A1 360 – 90 – 90 – 40 = 140 M1A1

3 An chéad digit = 2 A1 3 agus 5 sainaitheanta MA1 Paschód = 2536 MA1 4 (a) 14a + 21 + 12a – 6 A1 26a + 15 A1

(b) 5(4d – 7) A1

5 34

– 25

= 1520

− 820

= 720

(nó 35%) M1A1

720

= 315 lítear; 120

= 45 lítear (nó 5%) MA1

20 × 45 = 900 lítear MA1

6 35% + 25% = 60% M1 Íocann Gino 40% MA1

£36 000 = 40% MA1 100% = £90 000 MA1

7 M1A1

= 92.7 A1

8 (a) x + 2x + (x + 5) = 33 MA1 4x + 5 = 33 A1

(b) 4x = 33 – 5 = 28 MA1 x = 7 Tá 7 gcárta ag Ali A1

1390515000

× 100

MARCANNA AR FÁIL

235

5

3

3

4

3

9 (a) Na huillinneacha i gceathairshleasán, is suim leo 360 céim A1

(b) 4x + 56 + 3x + 24 = 360 M1 7x + 80 = 360 A1 7x = 360 – 80 A1 7x = 280 x = 40 A1

10 Ciúb: 6 × 6 × 6 = 216 cm3 MA1 Ciúbóideach: 6 × 4 × L = 216 L = 216 ÷ 24 M1 L = 9 A1

11 (a) 8 A1

(b)

Teip

Teip

Pas

Pas

50

Baineannach

Fireannach

22

28

12

10

20

8

A2

12 Iomlán do sheacht scrúdú 7 × 58 = 406 MA1 Ní mór don iomlán do na hocht scrúdú uilig a bheith níos mó ná 8 × 60 = 480 MA1 480 − 406 = 74 A1 An marc is ísle = 75 MA1

13 36 × £4.20 = £151.20 MA1 28 × £4.50 = £126 8 × £3 = £24 MA1 Iomlán = £126 + £24 = £150 Caillteanas de £1.20 MA1

AVAILABLE MARKS

236 [Turn over

7

4

3

5

4

3

MARCANNA AR FÁIL

14 (a)

An t-am a tógadh (nóim)

Scór (má tá sé de dhíth) Minicíocht

15 – 19 2

20 – 24 7

25 – 29 8

30 – 34 4

35 – 39 4 MA2

(b) (i) [(17 × 2) + (22 × 7) + (27 × 8) + (32 × 4) + (37 × 4)] M1A1

= 68025

= 27.2 (27) M1A1

(ii) Úsáidtear na luachanna lárnacha seachas na bunsonraí A1

15 Bíodh AD = x AB = x – 2 MA1 x + x – 2 + x + x – 2 = 30 MA1 4x – 4 = 30 MA1 4x = 34 x = 8.5 AB = 6.5 A1

16 Úsáid Phíotágaráis AC2 = 62 + 82 M1A1 AC = √100 = 10 A1

17 (a) Lárchuid = 3 A1 Lárchodanna = 6, 8, 12 MA1 Codanna seachtracha = 14, 31, 15 MA1

(b) 100 – (3 + 6 + 12 + 31 + 8 + 14 + 15) = 11 M1 11 A1

18 Taispeántar uimhreacha leantacha ré-uimhir + corruimhir = corruimhir, R + C = C, 2n + (2n + 1) = 4n + 1 A2 Taispeántar uimhreacha leantacha ré-uimhir x corruimhir = ré-uimhir, R × C = R, 2n(2n + 1) = 4n2 + 2n = E A2

19 (a) 8 × 9 × 5 × 7 = 2520 MA1 (b) Ní uimhir phríomha í 9 A1 22 × 32 × 5 A1

AVAILABLE MARKS

237

4

6

3

4

4

7

MARCANNA AR FÁIL20 2 (3x – 1) + 8 = 4(x + 3) M1

6x – 2 + 8 = 4x + 12 A1 6x – 4x = 12 + 2 – 8 A1 2x = 6 x = 3 A1

21 (a) 70 – 205 – 0

= 10 M1A1

(b) Costas cíosa sa lá A1

(c) 40 ar ais cheartingearach, fána cheart A1 A1

(d) Cíoscharranna Rachel. Le carr a fháil ar cíos do níos lú ná 4 lá, ba chóir Cíoscharranna Ruairí a úsáid, do bhreis agus 4 lá, ba chóir Cíoscharranna Rachel a úsáid. A1

22 (x – 1)(x – 4) = 0 MA2 x = 1, x = 4 A1

23 Achar = πr2 = π × 0.962 = 2.89529179 M1A1

Brú = 120 ÷ 2.89529179 = 41.4 (5) M1A1

24 2(2x – 1) + 1(4x + 5) = 25 MA1 4x – 2 + 4x + 5 = 25 MA1 8x = 22 MA1

x = 228

MA1

25 Achar Dromchla Chuair (CSA) sorcóra = 2 πrh 2 × π × 2.4 × 2.2 M1 33.175 (21 842) A1

l 2 = 2.42 + 3.22 MA1 l 2 = 16 l = 4 A1

Achar Dromchla Chuair (CSA) cóin = πrl = π × 2.4 × 4 MA1 = 30.159 (28 947) A1 Achar iomlán = 63.33 (450 789) Costas = 7.95 × 63.33 (450 789) = 503.51 MA1

Iomlán100

LEATHANACH BÁN

238

SCÉIMMHARCÁLA

Matamaitic

[CÓD]

SAMPLA

M7.1


Ardsraith


239

240 [Turn over

4

4

4

2

3

4

4

3

3

2

1

MARCANNAAR FÁIL

1 Achar = 12 mar sin, beidh 24m2 de dhíth MA1 Smaoineamh 1: 6 × 5 = 30; ní oibreoidh MA1 Smaoineamh 2: 8 × 6 = 48; ní oibreoidh MA1 Smaoineamh 3: 8 × 3 = 24; oibreoidh smaoineamh 3 MA1

2 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32 MA1 32 = 1 + 4 + 3n MA1 3n = 27 MA1 n = 3 A1

3 (a) 32:24 = 4:3, 60:45 = 4:3, 100:70 = 10:7, 120:90 = 4:3 MA2 32 cm faoi 24 cm, 60 cm faoi 45 cm agus 120 cm faoi 90 cm A1 (b) aon mhéid chiallmhar sa chóimheas 4:3 A1 4 √100 = 10 M1A1 5 30 × 1.6 = 48 MA2 48 + 50 = 98 km, níl, rith sí níos lú na 100 km A1

6 1 – (0.1 + 0.25 + 0.45 + 0.15) = 0.05 M1A1 0.05 × 7500 = 375 M1A1

7 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, M1 Uimhreacha cearnacha le difríocht de 28 = 64 agus 36 A1 Faid na sleasa = 8 agus 6 MA1 Difríocht sna sleasa = 8 – 6 = 2 MA1

8 C = 3x + 2y A3

9 (a) Frithchaitheamh ceart A2 (b) Ceann amháin A1

10 (a) 1 + 4 + 8 = 13 MA1 (b) 11111 MA1

11 2000 × 1.05 MA1

AVAILABLE MARKS

241

MARCANNAAR FÁIL

12 Tíleanna de dhíth = 9 M1A1

= 10 A1

9 × 10 = 90 tíl × 2 = 180 MA1

(nó = 14 agus = 6 ag tabhairt 6 × 14 = 84, 84 × 2 = 168)

13 buachaillí = 12 MA1 cailíní = 8 MA1

2032

= 58 )( MA1

14 (a) Líne 1 A1

(b) c = 9b2

A2 A1

15 C A1

16 3t + 5c = 1050 4t + 4c = 1000 MA2

12t + 20c = 4200 12t + 12c = 3000

8c = 1200, c = 150 (£1.50) MA2

600 + 4t = 1000 4t = 400, t = 100 (£1.00) A1

2t + 6c = 2 × 1 + 6 × 1.5 = 11 A1

Iomlán

41830

4

3

2

1

6

41850

27230

50

27250

242

LEATHANACH BÁN

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM7.2


Ardsraith

[CÓD]

SAMPLA


243

244 [Turn over

3

4

3

3

4

2

MARCANNAAR FÁIL

1 (a)



1 2 3 4

1 1 2 3 4

2 2 4 6 8

3 3 6 9 12

4 4 8 12 16MA2

(b) 616 A1

2 2.80 ÷ 1.6 = 1.75 M1A1 2 × 1.75 = 3.50 MA1 2.80 + 3.50 = 6.30 MA1

3 25

de 30 = 12 fireannach, 18 baineannach M1A1

Tá 12 baineannach ann anois, mar sin de tháinig 6 de

MA1

4 10 = 2.50 + 1.25M ; M = 6 MA1 20 = 2.50 + 1.25M; M = 14 MA1

Níl, thig léi taisteal breis agus dhá uair níos fearr, tá 14 níos mó ná 2 × 6 = 12 A1 5 500 × 1.23 = 615 euro M1A1 615 – 480 = 135 euro 135 ÷ 1.18 = 114.41 M1A1

6 n = y + 8 + 4 A1 n = y + 12 A1

38

AVAILABLE MARKS

245

3

4

4

3

4

5

3

MARCANNAAR FÁIL

7 454 ÷ 110 = 4.13 MA1 4 × 15 = 60 briosca MA2 Mar mhalairt air sin, glac le 61 le modh

8 (a) Dronuilleog 7 cm faoi 3 cm MA2

(b) 7.6 cm A1 7.6 × 5 = 38 MA1

9 5n – 3 = 3n + 5 MA1 5n – 3n = 5 + 3 MA1 2n =8 MA1 n = 4 A1

MALAIRT 8, 11, 14, 17, 20…. 2, 7, 12, 17, 22…. Tá 17 mar an gcéanna an 4ú téarma

10 (a) John: 0.22 MA1 Jake: 0.29 MA1

(b) Tá sé bunaithe ar níos mó trialacha. MA1

11 (a) 7,10 A1 (b) Pointí breactha A1 Cuar mín A1

(c) Freagra ó ghraf an dalta A1

12 (a) 36 ÷ 20 = 1.8 MA1 12.5 × 1.8 = 22.5 cm MA1

(b) cos t = 1012.5

M1A1

t = 36.87 A1

13 Céad chúrsa agus príomhchúrsa 5 × 8 = 40 A1 Príomhchúrsa agus milseog 8 × 4 = 32 A1 Líon iomlán 40 + 32 = 72 A1

246

5

50

MARCANNAAR FÁIL

14 10x

= x + 212

M2

x (x + 2) = 120 x2 + 2x – 120 = 0 A1 (x + 12)(x – 10) = 0 A1 x = –12 or 10

Mar sin tá x = 10 A1

Iomlán

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM4


Ardsraith

[CÓD]

SAMPLA


247

1 (a) 8 × 9 × 5 × 7 = 2520 MA1 (b) Ní uimhir phríomha í 9 A1 22 × 32 × 5 A1

2 18 – 10.8 = 7.2 MA1 h2 + 7.22 = 92 MA1 h2 = 29.16 h = 5.4 A1

achar = 12 × (10.8 + 18) × 5.4 MA1

= 77.76 A1

3 Lárphointe x fx 57 57 62 62 67 134 72 360 77 693 82 410 87 174 M1A1

189025 MA1

75.6 A1 4 2 (3x – 1) + 8 = 4 (x + 3) M1 6x – 2 + 8 = 4x + 12 A1 6x – 4x = 12 + 2 – 8 A1 2x = 6 x = 3 A1 5 £25 £25 × 3 = £75 MA1 £515 MA1 £535.60 MA1 £562.38 MA1

Cuntas A A1

3

5

4

4

5

248

MARCANNAAR FÁIL

6 (a) 70 – 205 – 0 = 10 M1A1

(b) Costa cíosa sa lá A1

(c) 40 ar ais cheartingearach, fána cheart A1A1

(d) Cíoscharranna Rachel. Le carr a fháil ar cíos do níos lú ná 4 lá, ba chóir Cíoscharranna Ruairí

a úsáid, do bhreis agus 4 lá, ba chóir Cíoscharranna Rachel a úsáid. A1

7 Aimsigh airde AC tan 58 = x/50 M1A1 x = 80.016... A1 Crann = x – 56 M1 Crann = 24.02 A1

8 (a) 15w2 – 24w – 35w + 56 15w2 – 59w + 56 M1A1

(b) (x – 4) (x + 4) MA1

(c) 6x (x + 3y) A1A1

9 195 = 78% MA1

19578 × 22 = 55 M1A1

10 (a) (i) (Ag léamh ó 70) 51 MA1

(ii) (Léamha ó 35, 105) 46, 58 MA1 (Dealaíonn freagra) 12 A1 (iii) (Ag léamh suas ó 45) 28 M1 140 – 28 = 112 iarrthóir (nó 98) A1

(b) (i) Sceitse de chuar ar chlé den bhuncheann M1A1

(ii) Níos ísle A1

11 2(2x – 1) + 1(4x + 5) = 25 MA1 4x – 2 + 4x + 5 = 25 MA1 8x = 22 MA1

x = 228 oe MA1

6

5

5

3

8

4

249

MARCANNAAR FÁIL

12 Achar Dromchla Chuair (CSA) sorcóra = 2 πrh 2 × π × 2.4 × 2.2 M1 33.175 (21 842) A1

l2 = 2.42 + 3.22 MA1 l2 = 16 l = 4 A1

Achar Dromchla Chuair (CSA) cóin = πrl = π × 2.4 × 4 MA1 = 30.159 (28 947) A1

Achar iomlán = 63.33 (450 789) Costas = 7.95 × 63.33 (450 789) = 503.51 MA1

13 Achar = πr2 = π × 0.962 = 2.89529179 M1A1

Brú = 120 ÷ 2.89529179 = 41.4 (5) M1A1

14 (a) × 50 = 26.162... M1

26 baineannach A1

(b) 26258 × 50 = 5.038... M1

5 fireannach A1

15 y = −(−8) ± √{ (−8)2 − 4(3)(2)}2 × 3 MA1

y = 8 ± √406 A1

y = 2.39 nó 0.28 A1

16 6.25 ≤ fad slí < 6.35 míle MA1 7.95 ≤ am a thóg sé < 8.05 nóiméad MA1 Meánluas uasta 6.35

7.95 × 60 = 47.9 msu M1A1

Níor bhris – Bhí meánluas uasta John faoi 50 msu A1

7

4

4

3

5

25 + 48 + 62258

250

MARCANNAAR FÁIL

17 Ba chóir go mbeadh ‘dlús minicíochta’ ar an ais cheartingearach A1 Airde an bharra dheireanaigh mícheart (ba chóir gur 1 é) A1 Scála ar ais cheartingearach A1 (A1 do gach ceann de 3 cinn ceart)

18 (5x – 2)2 = (x + 2)2 + (3x + 3)2 MA1

25x2 – 20x + 4 = x2 + 4x + 4 + 9x2 + 18x + 9 A2 15x2 – 42x – 9 = 0 (5x2 – 14x – 3 =0) A1 (5x + 1)(x – 3) = 0 A1 x = – 1/5 or x = 3

An t-aon réiteach féideartha x = 3 A1

19 Uillinn PSQ = 37° teoirim dheighleog mhalartach MA1 Uillinn SRQ = 106° uillinneacha urchomhaireacha i

gceathairshleasán ciorclach MA1 Uillinn SQR = 37° triantán comhchosach MA1

tá SP comhthtreomhar le RQ mar tá uillinneacha malartacha PSQ agus SQR cothrom MA1

20 Modh 1

Gradán OB = 3 – 03 – 0 = 1 MA2

Gradán AC = –1 MA1

– 4 – 3k – 0 = –1 MA1

k = 7 A1nó Modh 2 Gradán OB = 1 MA2 Gradán AC = –1 MA1

Is é cothromóid AC ná y = – x + 3 MA1 Mar sin de – 4 = – k + 3 k = 7 A1nó Modh 3 Is é lárphointe OB ná (1.5, 1.5) MA2 Grádán AM = Grádán MC MA2

3 – 1.50 – 1.5 = 1.5 – -4

1.5 – k

–1 = 5.51.5 – k

k – 1.5 = 5.5 k = 7 A1

3

6

4

5251

MARCANNAAR FÁIL

21 x, x + 2, x + 4 MA1 5(x + 2)2 = x(x + 4) + 488 MA1 5(x2 + 4x + 4) = x2 + 4x + 488 A1 5x2 + 20x + 20 = x2 + 4x + 488 4x2 + 16x – 468 = 0 A1 x2 + 4x – 117 = 0 A1 (x + 13) (x – 9) = 0 x = –13, x = 9 x ≠ –13 so x = 9, 11, 13 roghnaithe A2

Iomlán

7

100

252

MARCANNAAR FÁIL

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM8.1


Ardsraith

[CÓD]

SAMPLA


253

MARCANNAAR FÁIL

254 [Turn over

1 16 ×

16 M1

136 A1

2 1 + 4 + 8 = 13 MA1 11111 MA1

3 2000 × 1.05 MA1

4 Tíleanna de dhíth 41850 = 9 MA1

27230 = 10 MA1

9 × 10 = 90 A1

Costas 90 × 2 = 180 A1

[nó 41830 = 14 agus 272

50 = 6 ag tabhairt 14 × 6 = 84

84 × 2 = 168]

5 buachaillí = 12 MA1 cailíní = 8 MA1

2032 (=

58 ) MA1

6 (a) Líne 1 A1

(b) c = 9b2

A2 A1

7 C A1

8 3t + 5c = 1050 MA2 4t + 4c = 1000

12t + 20c = 4200 12t + 12c = 3000

8c = 1200, c = 150 (£1.50) MA2

600 + 4t = 1000 4t = 400, t = 100 (£1.00) A1

2t + 6c = 2 × 1 + 6 × 1.5 = 11 A1

2

2

1

4

3

2

1

6

AVAILABLE MARKS

255

MARCANNAAR FÁIL

9 (a) Ní mór líon iomlán na gcruthanna sa mhála a bheith inroinnte ar (3 + 4) = 7 A1

(b) (37 ×

37 ) + (

47 ×

47 ) =

2549 M2, A1

10 n = 0.727272........ M1 100n = 72.7272.......

99n = 72

n = 7299 =

811 A1

11 (a) 4 A1

(b) 3 + 3 ÷ 16 A2

21 A1

12 (a) x2 + y2 = 25 A1

32 + (–4)2 = 25 MA1

(b) Grádán an gha = –43 MA1

Grádán an tadhlaí = 34 MA1

y = 34 x + c MA1

–4 = 34 (3) + c M1

–4 – 94 = c

c = – 254

y = 34 x –

254 MA1

y = 0, x = 253 nó 25

3 , 0 MA1

4

2

4

8

AVAILABLE MARKS

256 [Turn over

4

7

50

MARCANNAAR FÁIL

13 (5–√2)2=25–10√2+2=27–10√2 A2

3√2(27–10√2)=81√2–60 A1

πr2h=π(81√2–60)=(81√2–60)π A1

14 (2x + 3)2 = 8x + 33 MA1

4x2 + 12x + 9 = 8x + 33

4x2 + 4x – 24 = 0 MA1

x2 + x – 6 = 0

(x + 3)(x – 2) = 0 MA1

x = –3 nó x = 2 A1

(–3, –3) (2, 7) A1

FadslíAB=√{(–3–2)2 + (–3 –7)2 } MA1

=√(25+100) =√125=√25√5=5√5 A1

Iomlán

SCÉIMMHARCÁLA

MatamaiticM8.2


Ardsraith

[CÓD]

SAMPLA


257

258 [Turn over

3

3

5

5

5

3

4

5

MARCANNAAR FÁIL

1 (a) John: 0.22 MA1 Jake: 0.29 MA1

(b) Ceann Jake, cionn is go bhfuil sé bunaithe ar níos mó trialacha MA1

2 (a) 50 092 ÷ 14 = 3578 MA1 11 3578 = 39 358 MA1 (b) 10 734 MA1

3 Toisí dronuilleog 8 cm faoi 3 cm MA2 Achar = 6 × 24 MA1 = 144 cm2 (aonad) A1A1 4 Am = 1 uair 45 nóim MA1 Fad slí = 210 × 1.6 = 336 km MA2 Luas = 336 ÷ 1.75 = 192 km/u MA2

5 (a) Méadú A1

Fachtóir scála 12

A1

Lárphointe (1 , 2) A1

(b) 42 = 16 níos mó M1A1

6 Céad chúrsa agus príomhchúrsa 5 × 8 = 40 A1 Príomhchúrsa agus milseog 8 × 4 = 32 A1 Líon iomlán 40 + 32 = 72 A1

7 Réad A rothlaithe mar is ceart MA1 Réad B frithchaite mar is ceart MA1

Aistriúchán (52) MA2

8 (a) 3 líne chearta agus scáthlíniú A3

(b) (2, 4) tugann 16 mar uasmhéad M1A1

AVAILABLE MARKS

259

7

4

MARCANNAAR FÁIL

9 (a) 7, 10 A1

(b) Pointí breactha A1 Cuar mín A1

(c) Freagra ó ghraf an dalta A1

(d) Grádán ó ghraf an dalta M1A1

(e) An ráta faoina bhfuil an teocht ag méadú A1

10

A

B

C40°

60°

80°

MA1

10sín 40

= ABsín 60

M1A1

AB = 10sín 60sín 40

AB = 13.47 A1

AVAILABLE MARKS

260 [Turn over

6

50

MARCANNAAR FÁIL11 Líon iomlán na gcoirníní = (x + 2) A1

xx + 2

× x – 1x + 1

= 1522 M1A1

7x2 – 67x – 30 = 0 MA1

67 ± 7314

nó (7x + 3) (x – 10) = 0 M1

x = 10 A1

Iomlán

gcse - ccea...2 tá siopa ag ryan i ndún geanainn. tá ryan ina chónaí ar an tsrath bán. sa...

Documents