GASOVITO STANJE MATERIJE

Gasovi - najjednostavniji oblik u kome se materija pojavljuje. Poreklo reči gas (haos - ) je u njihovim osobinama.

radi se o mnoštvu čestica koje se kreću slučajno i haotično, stalno se sudarajući medjusobno i sa zidovima suda

Gas je karakterisan težnjom da zauzme sav raspoloživi prostor, i velikim medjuprostorima izmedju molekula. Gasovi su stišljivi moguće ih je sabijati.

Stanje nekog gasa odredjuju:

Temperatura, T

Zapremina, V

Pritisak, P

Prva ispitivanja veza T, P i V kod gasova dovela su do formulisanja gasnih zakona:

Bojl – Mariotov zakon

Šarlov zakon

Gej Lisakov zakon

Avogadrov zakon

Daltonov zakon

Robert Boyle (1661) i Edme Mariotte (1676) su odvojeno uočili zavisnost zapremine koju gas zauzima od pritiska koji se na njega primenjuje. Uočeno je da je zapremina gasa V obrnuto proporcionalna sili koja deluje: V 1/P, V = const/P tj P=const/V (linearna jednačina) PV = const (jednačina hiperbole) T=const

Boyle – Mariottov zakon

PV = const

PV = const

Boyle – Mariottov zakon

PV = const

P=const 1/V

Jacques Charles (1787) i Gay Lussac (1808)

p = const T (V=const) i V = const T (p=const)

AVOGADROV ZAKON

Amadeo Avogadro je postavio zavisnost zapremine gasa od njegove količine (1812): uzorci različitih gasova koji sadrže iste brojeve molekula (po prvi put pojam molekula!) nezavisno od složenosti, veličine i oblika, zauzimaju iste zapremine na istim pritiscima i temperaturama.

Količina gasa se izražava molom. Ako je n broj molova, onda je V n. Ako je Vm - molarna zapremina (zapremina koju zauzima jedan mol) onda n molova zauzima V = n Vm. Avogadro pretpostavlja da je Vm jednako za sve gasove koji se nalaze na istim T i P.

Avogadrova konstanta: NA = 6.022 1023 mol-1

pokazuje koliko se čestica nalazi u jednom molu gasa. Važno je uočiti da je NA konstanta a ne broj (ima dimenziju !).

Kombinacijom zakona P = const/V V = const T P = const T V = const n

PV = const nT

Konstanta proporcionalnosti je ista za sve gasove i obeležena je sa R.

Zove se univerzalna gasna konstanta i može se dobiti iz podataka da se na 25C i na P = 1 bar gas koji se nalazi u V = 24,789 litara, ponaša idealno.

R = 8.314 J K-1mol-1.

PV = nRT Jednačina idealnog gasnog stanja

Gas se može smatrati idealnim ukoliko za njega važe gasni zakoni, tj jednačina idealnog gasnog stanja

Uslovi idealnosti gasa:

Čestice od kojih se gas sastoji (atomi, molekuli) su materijalne tačke: nemaju zapreminu, dimenzije.

Medju česticama gasa nema interakcija, ni privlačnih, ni odbojnih.

Sudari među česticama su elastični : može se izmenjivati samo kinetička energija, ne dolazi do pretvaranja kinetičke

u potencijalnu.

Napomena: Pritisak kod gasova je analogan koncentraciji

nRTPV V

nRT

V

nRTP

Ovi uslovi nisu realni Međutim, pod određenim okolnostima, realan gas se ponaša kao idealan Kada?

Na visokim temperaturama Kinetička energija je toliko velika da interakcije među česticama gasa postaju zanemarljive (uslov – nema interakcija zadovoljen). Na niskim pritiscima Gustina gasa je veoma mala, srednje rastojanje među česticama postaje zanemarljivo (uslov – nema dimenzija zadovoljen).

PV=nRT, iako ne opisuje ponašanje realnih gasova pod svim uslovima, može biti primenjiva na realne gasove pod nekim uslovima

Gasne smeše

Daltonov zakon - u smesi, svaki gas proizvodi pritisak isti kao kad sam zauzima posudu u smesi, jedan gas ne oseća prisustvo drugog. Ukupan pritisak je zbir pojedinačnih pritisaka:

P = P1 + P2 + P3 + … = Pi.

P je ukupan pritisak dok su Pi - parcijalni pritisci.

Za smešu idealnih gasova

n = n1 + n2 + n3 +… RT

V

RT

VP

RT

VP

RT

VP

RT

PV:...321

V, T = const

Na sličan način važi V = V1 + V2 + V3 + …

P = P1 + P2 + P3 + ...

n = n1 + n2 + n3+ … /:n

1 = x1 + x2 + x3+ … n

nx i

i molski udeo

V

RTnP

V

RTnP

V

RTnP BBAA

V

RTn

V

RTn

P

P

V

RTn

V

RTn

P

P BB

AA

PA = P xA PB = P xB

Smeša dva idealna gasa, A i B

PA = P xA

PB = P xB

P = PA + PB

XB

PB

PA

Ponasanje realnih gasova

Idealni gasovi su oni za koje je PV = nRT. Za idealni gas, količnik Z = PV/RT = 1. Broj Z naziva se faktor kompresibilnosti i mera je odstupanja od idealnosti. Kod realnih gasova PV ≠ nRT Z = PV/RT ≠ 1

Boyle-ova temperatura ona temperatura na kojoj se gas ponaša idealno. Z=1.

Kritična tačka - je ona temperatura iznad koje se gas ne može prevesti u tečnost.

To je maksimalna temperatura na kojoj se gas može prevesti u tečnost TC.

Kritičnoj temperaturi odgovaraju kritična zapremina i kritični pritisak, VC i PC.

Za CH4, to je - 83C, odnosno 190 K

Gasovi: Ek dominantna u odnosu na Ep (privlačenje)

Tečnosti: Ep “malo veća” od Ek

(Čvrsto stanje: Ep mnogo veća od Ek)

Iznad Tc: Kinetička energija kretanja molekula je tolika da se nikakvim pritiskom ne može ostvariti “prevlast” potencijalne energije, tj prevođenje u tečno stanje

Eksperimenti su pokazali da je za bilo koje količine bilo kog gasa zapremina funkcija temperature i može se ekstrapolisati na nulu na istoj temperaturi za sve gasove.

Ta temperatura je apsolutna nula temperaturske skale i nalazi se na - 273.15 C 0 K.

Apsolutna nula temperature T = 0 je ona temperatura na kojoj bi zapremina idealnog gasa bila jednaka 0.

Empirijske jednačine koje opisuju realno gasno stanje - jednačine sa virijalnim koeficijentima:

bPRT

PV1 ...1 2 PCPB

RT

PVPP ...1

2

V

C

V

B

RT

PV VV

Jednačine koje opisuju realne gasove

Van der Waals-ova jednačina U jednačini idealnog gasnog stanja zanemarene su: - zapremine realnih molekula - interakcije izmedju molekula

RTnbVV

naP

2

2

Kinetička teorija gasova

Daje objašenjenje za PVT ponašanje idealnog gasa. Ovo je model koji su oko 1800. postavili Boltzmann, Maxwell i Clausius. Počiva na sledećim pretpostavkama: - gas je sastavljen od velikog broja čestica (molekula) čija je masa m, i koje su u

stalnom, nesredjenom kretanju;

- molekuli su materijalne tačke - ovo znači da nemaju zapreminu i da zato ne zauzimaju zapreminu suda u kome se nalaze;

- molekuli se kreću bez medjusobnog delovanja jedni na druge, osim pri sudarima koji su elestični kako medju molekulima, tako i sa zidovima suda tom prilikom nema prenosa energije;

- može se primeniti Newton-ova mehanika. Drugi Newton-ov zakon F = ma

Pretpostavimo najpre jedan

molekul u kocki ivice L.

Molekul ima brzinu v, i komponente brzine vx, vy, vz po tri ose.

t

vmmaF

vvvv 2)(

v

Lt

2

L

mvF x

2

A

FP

V

mv

LA

mvP xx

22

za N molekula V

vNmP x

2

po x - osi

22

22

2222222

3/1

3

vv

vv

vvvvvvv

x

x

zyxzyx

22

3/13/1

mvNPVV

mvNP tj

Očigledno je da je PV = const, čime je teorijski objašnjen Boyle-ov zakon.

k mve 1 2 2/

PV N mv N ke

2

3

1

2

2

3

2

PV nN k n KE nRTA e

2

3

2

3( )

RTKE2

3

Očigledno, kinetička energija je proporcionalna temperaturi

sa porastom T, raste i KE !!!

23/1 mvNPV

KE RT RT Mv vRT

M 3 2

3

2

1

2

32 2/

Očigledno je da kvadrat srednjeg korena brzine raste sa porastom korena iz T (na 30C kretanje molekula je za oko 5% brže nego na 0C. Na povšini Sunca, kretanje molekula je oko 4.5 puta brže nego u zemljinoj atmosferi).

Takodje, koren srednjeg kvadrata brzine raste sa kvadratnim korenom iz 1/M teži molekuli su sporiji od lakših.

Osobine tečnosti i čvrstih supstanci

Jačina medjumolekulskih sila (odnosno, potencijalna energija medjusobnog dejstva molekula) i kinetička energija koju čestice poseduju odredjuju da li će se supstanca naći u čvrstom, tečnom ili gasovitom stanju na datoj temperaturi.

Ako je KE >> medjumolekulskih sila gas Ako je KE<< medjumolekulskih sila čvrsto Ako su ove dve veličine uporedljive imaćemo tečnost

Gasovi: • Nemaju definisan oblik

ni zapreminu, zauzimaju V suda u kome se nalaze

• Vrlo su kompresibilni

• Imaju vrlo malu gustinu

• Čestice u gasovima se kreću sasvim slobodno.

Tečnosti – Molekuli su blizu jedni

drugima, izmedju njih ima malo slobodnog prostora i teško mogu da se komprimuju.

– Izmedju molekula deluju privlačne sile

– Tečnosti imaju definisanu zapreminu

– Molekuli se jedni u odnosu na druge kreću relativno slobodno, tečnosti teku i zauzimaju oblik suda u kome se nalaze.

Tečnosti i gasovi se često nazivaju jednim imenom = fluidi

Difuzija (gasovi i tečnosti)

Težnja ka izjednačavanju koncentracije

x

cDJ

J – flux: broj cestica koji

prođe kroz jedinicu površine u jedinici vremena

x

c

- Gradijent koncentracije

Neke od odlika tečnosti su:

površinski napon,

kapilarnost

viskozitet. (I gasovi imaju viskozitet).

Osobine tečnih supstanci

Sve pomenute osobine su posledice dejstva medjumolekulskih sila.

Privlačne sile izmedju molekula su odgovorne za pojavu površinskog napona. Molekuli na površini nisu u potpunosti okruzeni istoimenim molekulima i zato su više privučeni od strane molekula iz unutrašnjosti tečnosti. Ovo čini da je površina tečnosti kao opna koja je zategnta preko tečnosti Tečnost teži da se skupi i da zauzme najmanju moguću površinu.

površinski napon

Sila koja je potrebna da se izvuče film dužine 1 m.

Koeficijent površinskog napona , γ

m

N

m

J

2

Energija potrebna da se površina poveća za 1 m2

Koeficijent površinskog napona se smanjuje sa temperaturom, jer se podizanjem T savladavaju medjumolekulske interakcije!

Kohezija i adhezija

Medju molekulima tečnosti vladaju jake medjumolekulske interakcije. Kada se te interakcije ostvaruju izmedju istoimenih molekula nazivaju se kohezionim silama.

Ostvarene izmedju molekula različitih materijala, ovakve sile nazivaju se adhezionim silama.

kapilarnost

kapilarnost

Viskoznost

je osobina koja potiče od medjumolekulskih interakcija unutar tečnosti; zbog kojih se tečnost suprotstavlja tečenju – viskozne tečnosti teku sporo.

Koncept: Tečnost se kreće u slojevima. Slojevi osećaju međusobno trenje (zbog privlačenja molekula)

Najsporiji je sloj uz zid suda Najbrži sloj je u sredini.

RT

EA visexp

OHOH

xxOH

xt

t

22

2

Merenje viskoznosti – Ostwaldova metoda

00

xx

0

x

t

t

Merenje viskoznosti – Stoksova metoda

Čvrste supstance

Molekuli (atomi, joni) su medjusobno čvrsto vezani Mogu da vibriraju oko fiksnih tačaka Manje su kompresibilni nego tečnosti.

Uobičajeno je da su čvrste supstance gušće od tečnih - važan izuzetak je voda Imaju definisan oblik i zapreminu

Osobine čvrstih supstanci su :

oblik,

tačka topljenja,

čvrstina,

provodljivost.

Ove osobine zavise od strukture čvrstih supstanci!

• Kristalne čvrste supstance – imaju čvrstu uredjenu strukturu.

• Amorfne čvrste supstance – imaju slabu uredjenost atoma na većim rastojanjima.

Staklo – amorfno Kvarc - kristalan

Jonski kristali • Sastavljeni od anjona i katjona koji su uredjeni u

kristalnu rešetku • Izmedju jona deluje jaka elektrostatička interakcija • Čvrste supstance koje imaju visoke tačke topljenja -

NaCl, K2SO4

142 pm

154

pm

Diamond: sp3 Graphite: sp2

Kovalentni kristali 3-D mreža kovalentnih veza

visoka tačka topljenja, često visoka tvrdoća

Dijamant, grafit, kvarc (SiO2)

Fuleren c60

Molekulski kristali 3-D mreža međumolekulskih veza

Led, šećer

H2O

Tipovi kristalnih supstanci

Tip

Forma jedinične čestice

Sila izmedju čestica

osobine

primer

jonski joni kulonova tvrde, sjajne, visoka tt i tk, loša el. i ter. provodjivost

NaCl, Ca(NO3)2

kovalentni

(mreža veza)

Svi atomi povezani kovalentnim vezama

Kovalentna veza – atomi se drže jakim polarnim ili nepolarnim vezama

tvrde, sjajne, visoka tt, loša el. Ter. provodjivost

Dijamant kvarc (SiO2), SiC, Si.

Molekularni molekuli Londonove, dipolne, H-veza

mekane, niska tt i umerena tk, loša termalna i električna provodjivost

šećer, voda

Metalni

Atomi Metana veza (delokalizovani valentni elektroni)

I mekane i tvdre, niska ili visoka tt, visoka el i termalna provodjivost, kovnost

Svi metali i legure Cu, Fe, Ag, bronza, čelik