2

Mô hình ARCH

3

Mô hình ARCH

4

Mô hình ARCH

5

Mô hình ARCH

Phương phápthông thường

6

Mô hình ARCH

7

Kiểm định hiệu ứng ARCH

8

Kiểm định hiệu ứng ARCH

Mô hình GARCH

10

ARCH bậc cao

giảm bậc tự

do

ảnh hưởng kết quả

ước lượng

Nhược điểm mô hình ARCH(q)

Cú shock âmCú shock dương

Nhược điểm mô hình ARCH(q)

Bollerslev (1986)

GARCH

MÔ HÌNH GARCH

t2 = 0 + 121tu+t-12 t2 = 0+121tu+222tu+...+q2qtu+1t-12+2t-22+...+pt-p2

t2 =

q

i

p

jjtjitiu

1 1

220

Yt = 𝛽1 + 𝛽2Xt + ut

HAY

MÔ HÌNH GARCH (1,1)

MÔ HÌNH GARCH (P,Q)

MÔ HÌNH GARCH

Phương sai không có điều kiện:

Trong đó:

là I-GARCH

là chuỗi “không dừng” tại phương sai

Đối với chuỗi không dừng tại phương sai, dự báo phương sai có điều kiện sẽ không hội tụ về giá trị không điều kiện.

14

Var(ut) = )(11

0 1 < 1 1 1 1 = 1

MÔ HÌNH GARCH

MÔ HÌNH GARCH

16

MÔ HÌNH GARCH

GARCH

ARCH

Có ít hệ số cần ước lượng hơnhạn chế khả năng mất bậc tự do trong mô hình.

GARCH(1,1) tương đương ARCH bậc vô

cùng.

Xác định bậc.

Ước lượng

Kiểm định

Dự báo

XÁC ĐỊNH MÔ HÌNH GARCH

EGARCH FI-GARCHFIE-GARCHCES-GARCHGARCH-MGJR-GARCHTGARCH

I-GARCHN-GARCHF-GARCHC-GARCHA-GARCHSQ-GARCH…

MÔ HÌNH GARCH MỞ RỘNG