gæði mælinga
DESCRIPTION
Gæði mælinga. Stefán Hrafn Jónsson 27-2-2014. http:// www.youtube.com/watch?v=pVeTexc4YgE. Mælingar. Ferlið að setja tölur eða texta á einingar í úrvinnslu (t.d. einstaklinga) þannig að það endurspegli t.d. magn, styrk, umfang hugtaks. Dæmi: Hversu góð/góður/gott var - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/1.jpg)
Gæði mælinga
Stefán Hrafn Jónsson27-2-2014
![Page 2: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/2.jpg)
• http://www.youtube.com/watch?v=pVeTexc4YgE
![Page 3: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/3.jpg)
Mælingar
• Ferlið að setja tölur eða texta á einingar í úrvinnslu (t.d. einstaklinga) þannig að það endurspegli t.d. magn, styrk, umfang hugtaks.
• Dæmi: Hversu góð/góður/gott var – kvikmyndin (4 ½ stjarna af 5 mögulegum), – veitingastaðurinn (vondur matur en fín þjónusta)– stefnumótið (algerlega mislukkað).
3
![Page 4: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/4.jpg)
Lykilhugtök í mati á gæðum mælinga
• Áreiðanleiki mælinga– Hversu stór hluti dreifingar á mæligildi er tilkomin
vegna dreifingar í raungildi– Hversu nákvæm mælingin er
• Réttmæti mælinga– Hvort og hversu vel við mælum það sem við
viljum/ætlum að mæla. – Að við séum ekki að mæla eitthvað annað en það
sem við ætlum að mæla
4
![Page 5: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/5.jpg)
Lykilhugtök• Líkan/módel (e. model)
– Mælingamódel• Dulin breyta (e. latent variable)• Raungildi (sanngildi, e. true score)• Mæligildi (e. observed score)• Villa mælinga
– Ókerfisbundin villa• Minnkar áreiðanleika og réttmæti
– Kerfisbundin villa• Minnkar réttmæti
5
![Page 6: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/6.jpg)
Samsettar mælingar
• Sumar mælingar eru samsettar úr atriðum (spurningum) sem eiga sameiginlega orsök– Henta til þáttagreiningar og til að reikna
Chronbacks alpha
– Sumar mælingar eru samsettar úr atriðum (spurningum) sem eiga ekki sameiginlega orsök (t.d. áföll) henta ekki til þáttagreiningar
![Page 7: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/7.jpg)
Dulin breyta og atriði
• Hugmyndin að baki sambandinu á milli hugtaka, duldra breyta og mælinga er mjög mikilvæg
• Byggir á classical measurement theory sem mun nýtast mjög vel síðar. – Sígilda mælingakenningin
• Grundvallarhugmynd er að dulin breyta hafi áhrif á hvernig fólk svarar spurningum (atriði).
• Ef breyta hefur áhrif á atriði má gera ráð fyrir fylgni þar á milli.
7
![Page 8: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/8.jpg)
Mælingalíkan fyrir scale/index með sameiginlega orsök
Dulin breytaGreind
D
sp1 sp2 sp3
e1 e2 e3
8SP1 SP2 og SP3 eru þá þrjú atriði á greindarprófi.
![Page 9: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/9.jpg)
Ókerfisbundin villa• Þegar villan er óútskýranleg með öðrum mældum eða
ómældum breytum er hún sögð ókerfisbundin• Ókerfisbundin skekkja er ýmist + eða – Dæmi:
– Persóna A er nákvæmlega 65kg. – A fer á sömu vigt, 50 sinnum og sér að mælingarnar flökta frá
64,2 til 65,8kg. – Villan er ókerfisbundin +/- 0,8kg– Ef A fer á vigtina 50 sinnum með bakpoka, fullan af
skólabókum og fartölvu, sýnir vigtin 74,2 til 75,8kg– Þá hefur bæst við kerfisbundin villa +10kg sem má að fullu
skýra með þyngd skólatöskunnar. Auk þess er ókerfisbundna villan uppá +/- 0,8kg enn til staðar.
9
![Page 10: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/10.jpg)
Ókerfisbundin villa (skekkja)
• Dæmi um ókerfisbundna villu (flökt í mælitæki)
• Vog sem er með skekkju. Stundum mælir vogin +1 gramm, stundum -1 gramm, stundum eitthvað þar á milli. Svo lítil skekkja skiptir ekki máli þegar þyngd fólks er mæld en getur skipt verulegu máli í efnafræðirannsóknum
• Námundun á næsta heila tug, hundruð eða eins og algengt er um verð á bílum, næsta 100.000kr
10
![Page 11: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/12.jpg)
Kerfisbundin skekkja eða villa• Þegar villan er útskýranleg (stærð og stefna) með
öðrum mældum eða ómældum breytum er hún sögð kerfisbundin
• Oft þarf að sætta sig við skekkju, þá er best að skekkjan sé sem minnst.
• Bakpokinn á fyrri glæru er skýrt dæmi um kerfisbundna skekkju. Bakpokinn bætti alltaf við +10kg kerfisbundinni skekkju við mælinguna hjá þessum einstakling.
• Næsti nemandi gæti verið með 8kg bakpoka og sá þriðji með 12kg bakpoka.
12
![Page 13: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/14.jpg)
Erum við að mæla það sem við viljum mæla eða eitthvað annað?
Dulin breytaViðhorf
T=true score
X1Viðhorf Atriði 1
e1 e2
X2Viðhorf Atriði 2
Ókerfisbundinvilla atriði 1
Ókerfisbundin Villa atriði 2
Dulin breytaLestrarkunnátta
0,01
0,85
0,01
0,850,52
0,52
14
![Page 15: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/15.jpg)
Skekkjur og gæði mælinga
• Ókerfisbundin villa minnkar:– Áreiðanleika mælinga og– Réttmæti mælinga
Kerfisbundin villa minnkar réttmæti mælinga
15
![Page 16: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/16.jpg)
Mælingamódel
Dulin breytaD Mæld
breytae1
16
![Page 17: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/17.jpg)
Mælingamódel
Dulin breyta
Mæld breyta
e1
X = T + EObserved score True score Error Mæligildi Sanngildi VillaMæld breyta Dulin breyta
Latent variable
17
![Page 18: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/18.jpg)
Tilraun var framkvæmd 27.2.2014
• 20 nemandi fær úthlutuðum launum að geðþótta kennara– Meðallaun eru 300 þús– Nemendur bæta við (eða draga frá)
handahófskenndri villu (A) við launin og gefa kennara upp „mæld laun“
![Page 19: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/19.jpg)
Teiknum upp mælingalíkan fyrir laun
![Page 20: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/20.jpg)
Dreifni
σ2 = Dreifni = Staðalfrávik*Staðalfrávik
σ2 =Variance = (Std.dev)2
20
Takið eftir að dreifni er mæld fyrri marga einstaklinga. Við erum ekki ennþá kominmeð margar mælingar (atriði) á sömu duldu breytunni.
![Page 21: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/21.jpg)
Sígilda mælingakenninginÁreiðanleiki
X = T + E
Með nokkrum forsendum fæst:σ2
X = σ2T+ σ2
E
σ2measure = σ2
true+ σ2error
σ2total = σ2
true+ σ2error
Allar þrjár formúlurnar hér að ofan segja það sama
σ2 = variance, dreifni 21
![Page 22: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/22.jpg)
Áreiðanleiki
Skilgreinum áreiðanleika mælinga: •rxx = áreiðanleiki mælinga (reliability)
•rxx = σ2true / (σ2
true + σ2error) = σ2
true / σ2 total
•rxx = σ2true = σ2
true (σ2
true + σ2error) σ2
total
22
![Page 23: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/23.jpg)
• Áreiðanleiki er sá hluti heildadreifni (total variance) sem er tilkominn vegna dreifni á sanngildi (raungildi)
• Ef σ2true = 100
• Og σ2error = 20
• Þá er σ2total=120
•rxx = 100/120 = 0,83 •Áreiðanleiki er frá 0 til 1,0 Því hærri því betri•
23
![Page 24: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/24.jpg)
Mælingamódel
Dulin breytaD
sp1sp2 sp3
e1e2 e3
Ef fylgnin á milli sp1 og sp2 er 0,49 og við gefum okkur það að fylgnin á milli D og Sp1 sé jöfn fylgninni á milli D og sp2 þá er fylgnin á milli D og sp1 0,7
0,49
0,7
0,7
![Page 25: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/25.jpg)
Fylgnifylki Hversu margar duldar breytur eru líklegar til að skýra fylgnina á milli þessa
atriða?
Correlations
1 ,508 ,606 ,594 ,021
. ,000 ,000 ,000 ,649
452 452 452 452 452
,508 1 ,615 ,618 ,022
,000 . ,000 ,000 ,637
452 452 452 452 452
,606 ,615 1 ,741 ,001
,000 ,000 . ,000 ,989
452 452 452 452 452
,594 ,618 ,741 1 -,013
,000 ,000 ,000 . ,786
452 452 452 452 452
,021 ,022 ,001 -,013 1
,649 ,637 ,989 ,786 .
452 452 452 452 452
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
SP1
SP2
SP3
SP4
SP5
SP1 SP2 SP3 SP4 SP5
![Page 26: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/26.jpg)
Fylgni á milli atriða
sp1 sp2 sp5sp3 sp4
0,02
0,02
0,00
-0,01
0,6
0,60,5 0,74
0,60,6
Þáttagreining byggir fylgnitölum á milli atriða og finnur á svipaðan hátt og áður (0,7*0,7=0,49), fylgni á milli þátta og atriða
Takið eftir fylgni milli sp5 og annarra atriða
![Page 27: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/27.jpg)
Mælingalíkan
sp1 sp2 sp5sp3 sp4
0,6
0,60,5 0,74
0,6
0,8
Dulin breytaD1
Dulin breytaD2
0,8
0,6
0,9 0,90,99
0,006
-0,03
Villuþáttum (e1 til e5) sleppt til að einfalda framsetningu líkansins
![Page 28: Gæði mælinga](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022081419/568165f9550346895dd924aa/html5/thumbnails/28.jpg)
Mælingalíkan
sp1 sp2 sp5sp3 sp4
0,8
Dulin breytaD1
Dulin breytaD2
0,8 0,9 0,90,99
e1 e2 e3 e4 e5
Þáttahleðsla
Þáttur (e. Factor, Component)Dulin breyta (e. Latent variable)Vídd
Atriði (e. item)