Gabriele GhiselliniGabriele Ghisellini

INAF – Osservatorio Astronomico di INAF – Osservatorio Astronomico di BreraBrera

Più veloci della luce? Più veloci della luce? La relatività ristrettaLa relatività ristretta

Velocita’ vicine a c…Velocita’ vicine a c… Relativita’Relativita’

Einstein a 16 anni (nel 1895) si Einstein a 16 anni (nel 1895) si chiede: chiede:

ma se io andassi veloce come un ma se io andassi veloce come un raggio di luce cosa vedrei? raggio di luce cosa vedrei?

1905: Annus mirabilis di Einstein

17 Mar. Effetto fotoelettrico (Nobel nel 1921) 30 Apr. Dimensioni molecole (tesi di

dottorato) 11 Mag. Moto Browniano (1) 30 Giu. Relativita’ speciale 27 Set. E=mc2

19 Dic. Moto Browniano (2)

Relativita’ speciale

Velocita’ d

ella lu

ce nel v

uoto=299792

Velocita’ d

ella lu

ce nel v

uoto=299792

km/skm/s

SEMPRE…!!!

SEMPRE…!!!

velocita’ =

spazio

tempo

spaziospazio

tempotempo

Due risultati fondamentali:Due risultati fondamentali:

1: Le distanze “si accorciano”2: i tempi “si allungano”

c: “celeritas”c: “celeritas”=

vc

=

1(1-2)1/2

Il tempoIl tempo

D=ct’/2

D

t’= 2D/c

mirror

D

t’= 2D/c

mirror

ct/2 ct/2

ct/2

ct/2D

Sul treno

Sulla banchina

D=ct’/2

22cc22tt22/4/4ct/2

cc22tt22/4/4

DD22

D=ct’/2

22cc22tt22/4/4ct/2

cc22tt22/4/4

DD22

D=ct’/2

cc22tt22 22cc22tt22DD22

4 4

D=ct’/2

cc22tt22 22cc22tt22DD22

4 4

D=ct’/2

cc22tt22 22cc22tt22

4 4

cc22t’t’22

4

cc22tt22 22cc22tt22

4 4

cc22t’t’22

4

tt22 22tt22 t’t’22

tt22 22tt22 t’t’22

tt22 (1(1--22)) t’t’22

1/2

tt22 t’t’22

2

tt t’t’

tt == tt’’

tt’’ = t (1-= t (1-22))1/21/2

tt’’ == t t Sulla banchina

Sul treno

Come correre il Mpc in 3 oreCome correre il Mpc in 3 ore1 Mpc = 3x101 Mpc = 3x102424 cm = 3x10 cm = 3x101919 km= 3milioni di anni luce km= 3milioni di anni luce

L’Universo e’ pieno di raggi cosmici di altissima energiaSono protoni, nuclei di ferro, ecc. che vagano ad altissime velocita’.Ci sono anche quelli che hanno una velocita’ di

V=0. 99999 99999 99999 99999 5 cV=0. 99999 99999 99999 99999 5 c

Che corrisponde a Che corrisponde a =10=1010 10

t = 1 Mpc/t = 1 Mpc/c ~ 3 milioni di annic ~ 3 milioni di anni t’= t/t’= t/10000 sec ~ 3 ore10000 sec ~ 3 ore

Mesoni longevi …Mesoni longevi …

Tempo di vita del muone: Tempo di vita del muone: 2.2 microsecondi.2.2 microsecondi.

c x 2.2 ms = 660 metri c x 2.2 ms = 660 metri

~ 10 km

Come fa a percorrere 10 km?Come fa a percorrere 10 km?

10 km / 0.66 km = 1510 km / 0.66 km = 15

t > 15 t’ t > 15 t’ > 15 > 15 > 0.9978 > 0.9978

Lo spazio

Sulla banchina

A B

Lo spazio

L’

Sulla banchina

A B

v

Lo spazio

L’

L’=vt

L’

Sulla banchina

v v

Lo spazio

BA

Lo spazio

Sul treno

A

v

Lo spazio

Sul trenoB

L=vt’

B

v

Lo spazio

Sul treno

Lo spazio

L = vt’ Sul treno

L’ = vt

Sulla banchina

L/L’=t’/t L/L’=t’/t LL = L’t’/t= L’t’/t

tt = = t’t’

10%10%

87%87%

99%99%

99.9%99.9%

4.3 anni luce

4.3 anni luce

40.000 milia

rdi di k

m

40.000 milia

rdi di k

m

Viaggi nel tempo…Viaggi nel tempo…

Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ Le distanze, per chi viaggia, sono piu’ cortecorte

Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ Il tempo, per chi ci guarda, e’ piu’ lungolungo

Cosa succede se esageriamo, e Cosa succede se esageriamo, e diventiamo “luce”?diventiamo “luce”?

Per chi viaggia le distanze non ci sono Per chi viaggia le distanze non ci sono piu’…piu’…

E quindi si e’ dappertutto in zero E quindi si e’ dappertutto in zero tempo…tempo…