fyzika - prednáška 10
TRANSCRIPT
![Page 1: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/1.jpg)
Fyzika - prednáška 10
![Page 2: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/2.jpg)
Ciele
4. Vlny
4.2 Rovnica postupnej vlny
4.3 Stojaté vlnenie
5. Fyzikálne polia
5.1 Gravitačné pole
5.2 Elektrostatické pole
![Page 3: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/3.jpg)
Zopakujte si
• Pri rovnomernom priamočiarom pohybe je dráha daná vzťahom .
• Tretí Newtonov pohybový zákon hovorí, že telesá pôsobia na seba ............ veľkou silou .................. smeru.
• Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je daná vzťahom
𝒙 = 𝑨 𝐬𝐢𝐧(𝛚𝒕 + 𝝋).
• Pri postupnom vlnení sa kmitavý pohyb ................ na ďalšie častice prostredia.
• Uhlová frekvencia závisí od periódy podľa vzťahu
prenáša
rovnako opačného
![Page 4: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/4.jpg)
4.2 Rovnica postupnej vlny
Zdroj vlnenia – kmitavý pohyb častice, od ktorého sa šíri vlnenie (v smere osi x).
tAtu sin),0(
Rovnica postupnej vlny
![Page 5: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/5.jpg)
Smer šírenia sa vlnenia – kladný smer osi x Smer šírenia sa vlnenia – záporný smer osi x
![Page 6: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/6.jpg)
KONTROLKA: Výchylka zdroja vlnenia je daná rovnicou 𝑥 = 5 cos (2𝜋𝑡).
Vyberte správnu odpoveď. Rovnica rovinnej vlny, ktorá sa šíri v zápornom smere osi x
s rýchlosťou v bude daná
a) 𝑢 𝑥, 𝑡 = 5 sin (2𝜋𝑡 − 2𝜋𝑥
𝑣),
b) 𝑢 𝑥, 𝑡 = 5 cos (2𝜋𝑡 − 2𝜋𝑥
𝑣),
c) 𝑢 𝑥, 𝑡 = 5 cos 2𝜋𝑡 + 2𝜋𝑥
𝑣,
d) 𝑢 𝑥, 𝑡 = 5 sin (2𝜋𝑡 + 2𝜋𝑥
𝑣).
![Page 7: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/7.jpg)
4.3 Stojaté vlnenie
Interferencia (skladanie) - fyzikálny jav, ktorý nastane, ak dva alebo viac vlnení
prechádza tým istým miestom v rovnakom časovom okamihu.
Princíp superpozície – ak dve vlnenia prechádzajú tým istým miestom v tom istom
časovom okamihu,
• výsledná výchylka sa rovná súčtu jednotlivých výchyliek;
• vzniká vlnenie s jednou vlnou;
• sčítavajúce vlnenia sa navzájom neovplyvňujú.
![Page 8: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/8.jpg)
Stojaté vlnenie vzniká skladaním dvoch vlnení postupujúcich proti sebe s rovnakou
frekvenciou, v zjednodušenom prípade s rovnakou amplitúdou a rýchlosťou.
Výchylka Amplitúda
![Page 9: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/9.jpg)
Zo vzťahu pre výchylku vyplýva, že prostredím sa nešíri postupne vlnenie, vniká
stojaté vlnenie = kmitanie častíc okolo osi x.
Amplitúda stojatého vlnenia závisí od vzdialenosti častice od zdroja, teda sa mení zo
vzdialenosťou:
1. uzly - miesta, v ktorých je amplitúda nulová, C = 0:
2. kmitne – miesta, v ktorých je max. amplitúda, C = 2A:
)(4
12
nx
2
nx
![Page 10: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/10.jpg)
Vzdialenosť dvoch susedných kmitní (uzlov) – sa rovná polovici vlnovej dĺžky
skladajúcich sa vĺn.
kmitne
uzly
![Page 11: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/11.jpg)
Rozdiel medzi postupným a stojatým vlnením
Pri stojatom vlnení nedochádza k prenosu energie, tak ako pri postupnom vlnení.
Vlnenie Amplitúdy Fázy
Postupné rovnaké rôzne
Stojaté rôzne rovnaké
![Page 12: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/12.jpg)
KONTROLKA: Vyberte správne tvrdenie. Amplitúda častíc pri stojatom vlnení závisí
a) od času t,
b) od vzdialenosti x,
c) od času t a vzdialenosti x.
![Page 13: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/13.jpg)
5. FYZIKÁLNE POLIA
Fyzikálne pole – oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode tejto oblasti je
definovaná veličina (napr. smer a veľkosť vektora gravitačnej sily). Je to objektívna
realita, má svoju energiu a hmotnosť (podľa Einsteina E = mc2), jeho prejavom je silové
pôsobenie.
O existencii poľa sa presvedčíme tak, že do neho vložíme skúšobný objekt (teleso, HB)
a pozorujeme silové pôsobenie poľa na neho.
Z Dynamiky HB – telesá navzájom na seba pôsobia silou – interagujú.
![Page 14: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/14.jpg)
Štyri základné interakcie:
Silná a slabá – krátky dosah na úrovni rozmerov jadra (rádovo 10-15 m), nie sú polia.
Gravitačná a elektromagnetická – nekonečný dosah = polia:
gravitačné pole,
elektromagnetické pole,
elektrostatické pole – špeciálny prípad EMP,
stacionárne magnetické pole - špeciálny prípad EMP.
![Page 15: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/15.jpg)
Zdrojom GP môže byť jeden bod, teleso alebo sústava bodov: človek, pes, strom, auto,
protón, elektrón, Zem a Mesiac.
hmotnosť protónu – 1,67.10 -27 kg, hmotnosť elektrónu – 9,1.10 -31 kg
Gravitačné pole – časť priestoru, kde sa prejavuje silové pôsobenie telesa na iné
teleso bez vzájomného dotyku, existuje okolo každého telesa ktoré má hmotnosť.
5.1 Gravitačné pole
![Page 16: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/16.jpg)
Newton v roku 1665 objavil gravitáciu.
Isaac Newton
(1643 – 1727)
k – gravitačná konštanta, 6,67.10-11 Nm2 kg-2
![Page 17: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/17.jpg)
Newtonov gravitačný zákon – gravitačná sila – dve telesá (HB) s hmotnosťami
m1 a m2, ktoré sa nachádzajú vo vzájomnej vzdialenosti r, pôsobia na seba
príťažlivými silami, spadajúcimi do ich spojnice.
![Page 18: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/18.jpg)
Veľkosť gravitačnej sily – dva HB (telesá) na seba pôsobia silou, ktorej veľkosť je
úmerná ich hmotnostiam a nepriamoúmerná kvadrátu ich vzdialenosti.
![Page 19: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/19.jpg)
Gravitačná sila – je zodpovedná za príliv, odliv, formovanie pohorí, drží pohromade
Vesmír, pôsobí ňou Zem na všetky telesá, sila medzi protónmi a elektrónmi.
Gravitačná sila medzi dvoma ľuďmi je rádovo 10-5 N
Gravitačná sila medzi Zemou a človekom 783 N
Gravitačná sila medzi Zemou a Slnkom 3,557.1022 N
Hmotnosť Zeme – 5,97.1024 kg Hmotnosť Slnka – 2,01.1030 kg
![Page 20: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/20.jpg)
KONTROLKA: Zdrojom gravitačného poľa je teleso s hmotnosťou M, ktoré pôsobí
na tri telesá silou.
Prvé teleso má hmotnosť m a sa nachádza vo vzdialenosti R = r / 2 od zdroja.
Druhé má hmotnosť 2m a je vzdialenosti r.
Tretie teleso má hmotnosť 3m a je vzdialenosti r / 2.
Vyberte správnu odpoveď. Gravitačné pole pôsobí najväčšou gravitačnou silou
a) na prvé teleso,
b) na druhé teleso,
c) na tretie teleso.
![Page 21: Fyzika - prednáška 10](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012018/615c258bc1f25f764764fee4/html5/thumbnails/21.jpg)
Čo sme sa naučili Vysvetliť pojmy interferencia, princíp superpozície. Odvodiť výchylku stojatého vlnenia, ktorá vznikne pri skladaní dvoch vlnení, ktoré sa šíria oproti sebe (nakresliť obrázok). Napísať amplitúdu výsledného stojatého vlnenia.
𝑢 𝑥, 𝑡 = 𝐶 sin𝑡 𝐶 = 2𝐴 cos 𝑘𝑥
Napísať podmienky pre kmitne a uzly výsledného vlnenia a uviesť vzdialenosti bodov,
v ktorých sú kmitne a uzly. Uviesť vzdialenosť dvoch uzlov. Vedieť graficky zobraziť stojaté vlnenie. Vysvetliť rozdiel medzi postupným a stojatým vlnením na základe porovnania amplitúdy a fázy častíc, ktoré tieto vlnenia prenášajú.
Definovať fyzikálne pole. Uviesť všetky polia na základe 4 interakcií.
Definovať gravitačné pole. Definovať Newtonov gravitačný zákon (gravitačná sila)
a odvodiť veľkosť gravitačnej sily.
𝐹𝑔 = 𝜅𝑚1𝑚2
𝑟2