fungsi dan grafik fungsi - belajar kalkulus yoo filemateri fungsi real review daerah asal (d f) dan...
TRANSCRIPT
![Page 2: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/2.jpg)
Materi
� Fungsi real
� Review daerah asal (Df) dan daerah nilai (Rf)
� Fungsi Komposisi
![Page 3: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/3.jpg)
Fungsi real
� Daerah asal (Df)
{ }RxfRxD f ∈∈= )(:
{ })ikanterdefinis(ada)(xfxD f sehingga R∈=
� Daerah nilai (Rf)
{ })ikanterdefinis(ada)(xfxD f sehingga R∈=
{ }ff DxRxfR ∈∈= :)(
{ }ff DxsemuauntukRxfberapaR ∈∈= )(
![Page 4: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh mencari daerah asal
dan daerah nilai
1)( dan1)( 2 −−=+= xxgxxf
01
),(0akarbawah Di
∞<<∞−≥+=
∞−∞=≥= gf
xx
DD
[ ) ]1,(,0
1)(
11
1011
0
0),1[
01
2
2
2
2
−−∞=∞=−≤<∞−
−≤−−<∞−−≤−−<−∞−
≤−<∞−
∞<≤∞−=∞<<∞−≥+=
gf
f
RR
xg
x
x
x
xD
xx
![Page 5: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/5.jpg)
Hubungan Df dan Rf
dengan Grafik Fungsi
Ilustrasi grafik fungsi f
![Page 6: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/6.jpg)
Hubungan Dg dan Rg
dengan Grafik Fungsi
Ilustrasi grafik fungsi g
![Page 7: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/7.jpg)
Coba kerjakan
� Soal No. 8 ( Hal 33 , Martono)
22)( xxxf −−=
� Silakan Maju 2 Orang.
� Benar = Point 3
� Belum Benar = Poin 1
2)( xxxf −−=
![Page 8: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/8.jpg)
Operasi Pada Fungsi
Diberikan skalar real α dan fungsi-fungsi f dan g. , maka :
Domain (Daerah asal) masing-masing fungsi di atasadalah irisan domain f dan domain g, kecuali untuk
,
gf
{ }0)(: ≠∩∈= xgDDxD gfgf
![Page 9: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/9.jpg)
Ilustrasi operasi pada fungsi
![Page 10: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/10.jpg)
Fungsi Komposisi
foggof
![Page 11: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/11.jpg)
Fungsi Komposisi
fog
![Page 12: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/12.jpg)
Fungsi Komposisi
gof
![Page 13: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/13.jpg)
Syarat Fungsi Komposisi
fog φ≠∩ fg DR
![Page 14: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/14.jpg)
Syarat Fungsi Komposisi
gof φ≠∩ gf DR
![Page 15: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/15.jpg)
Daerah asal dan daerah nilai
Fungsi Komposisi
{ }fggf DxgDxD ∈∈= )(:o
{ }gfgf RttfyRyR ∈=∈= ),(:o
fog
{ }gfgf RttfyRyR ∈=∈= ),(:o
{ }gffg DxfDxD ∈∈= )(:o
{ }fgfg RttgyRyR ∈=∈= ),(:o
gof
![Page 16: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh
� Daerah asal dan daerah nilaiFungsi Komposisi
1)(dan 1)( 2 −−=+= xxgxxf
a.
b.
1)(dan 1)( −−=+= xxgxxf
gfgf RDoo
dan
fgfg RDoo
dan
![Page 17: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/17.jpg)
Contoh Daerah asal dan daerah nilai
Fungsi Komposisi
gfgf RDoo
dan
![Page 18: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/18.jpg)
Contoh Daerah asal dan daerah nilai
Fungsi Komposisi
gfgf RDoo
dan
![Page 19: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh Daerah asal dan daerah nilai
Fungsi Komposisi
fgfg RDoo
dan
![Page 20: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/20.jpg)
Contoh Daerah asal dan daerah nilai
Fungsi Komposisi
fgfg RDoo
dan
![Page 21: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/21.jpg)
Daerah asal dan daerah nilaiFungsi Komposisi
Daerah asal dan daerah nilaiFungsi Komposisi
TIDAK SAMA DENGAN
Daerah asal dan daerah nilaiHasil Fungsi Komposisi
![Page 22: FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI - Belajar Kalkulus Yoo fileMateri Fungsi real Review daerah asal (D f) dan daerah nilai (R f) FungsiKomposisi](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022013112/5cb674e388c993a7738b9c9e/html5/thumbnails/22.jpg)
Kata inspirasi pertemuan ini
Berfikir
Banyak orang yang berfikir. Tapi, sedikit yang bertindak. Ingat, tak sedikit yang bertindak. Ingat, tak
seorangpun akan sukes hanya dengan berfikir, tanpa bertindak. Semua
fikiran, harus diikuti oleh tindakan.