fundamentos do concreto estrutural
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7/24/2019 Fundamentos Do Concreto Estrutural
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FUNDAMENTOS DO CONCRETOESTRUTURALANOTAES DE AULA
Defnio De estruturas:
Segundo a nova norma NBR 6118/!!" #ue d$%&orre %o're
{ concreto simplesconcreto armado
concreto protendido( &u)a 'a%e de dado% *em &omo re+er,n&$a a an*$ga
norma NB 1/-8( de.ne &omo
Estruturas:&on)un*o &om &a0a&$dade re%$%*en*e NB 1/-823 4e5a novanorma
Estruturas: Con)un*o &om &a0a&$dade resistente( &om bomdesempenho %a5u'r$dade( &ara&*er%*$&a% %a$%+a*7r$a% *ermoa&9%*$&a%( e*&2( e &om durabilidadea e%*ru*ura% *em #ue durar um*em0o mn$mo23
4or*an*o .&a &5aro #ue o o')e*$vo d$re&$ona5 da norma : #ue o
engen;e$ro deve 0ro)e*ar e%*ru*ura% re%$%*en*e% #ue n*o( o engen;e$ro 0ode 0ro)e*ar
Re%$d,n&$a% 0o0u5are% Ed$+&$o% 4r:d$o% &omer&$a$% Muro% de arr$mo Re%erva*7r$o%( ?$adu*o% 4on*e% 4$%&$na%( e*&
E%*a% %:r$e de ed$.&a@e% #ue 0odem %er 0ro)e*ada% &omo de.n$@
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A %e#u,n&$a 57g$&a 0ara a &on+e&@e&u@
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e>*erno%3 Se a e%*ru*ura de+ormar dema$%( a a5venar$a deveda@a( 0r$n&$0a5men*e em e%+or@o% a05$&ado%0er0end$&u5armen*e d$re@a re%$%*,n&$a e 0re@o e5evado3Ba%*an*e 0rom$%%or em &o'er*ura% de grande% v
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-! Argamassa ArmadaCon%*$*u$da de agregado m$9do e 0a%*a de &$men*o( &omarmadura% de .o% de a@o de d$Hme*ro 0e#ueno em +orma de*e5a( onde a argama%%a : d$%*r$'u$da 0or *oda a *e5a3 A d$+eren@a'=%$&a #ue no &on&re*o a armadura e%*= em 0ar*e% e%0e&.&a%3Ade#uada 0ara 0e#uena% o'ra% e +e&;amen*o% de v
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Com0re%%$%*em ma*er$a$% #ue +aem a%%o&$a@e% &om o &on&re*o e0odem %er o*$m$ada% %ua% u*$5$a@e% de%*a +orma3 4odemo%&$*ar en*re e5e%
Me*=5$&o% Cone&*ore%
G
ys
y i+
Con&re*o
Cone&*or
Me*=5$&o
Con&re*o
Me*=5$&o
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%4! Concreto 5imples (c=2,40Tf/m3 ) :
E%*udado em Ma*er$a$% de Con%*ru@
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O &on&re*o %$m05e% n
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O #ue o momen*o +a em no%%a e%*ru*ura
A%%$m 0ara &om0re%%
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7< Concreto Armado:Tra*a%e do &on&re*o %$m05e% a&re%&$do da armadura3 4odemo%&$*ar &omo e>em05o uma v$ga '$a0o$ada
Com a ad$@
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'2 Coe.&$en*e de d$5a*a@
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Con&e$*o da 0r:*en%ar mu$*o 0e#uena a *en%
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no 0ro&e%%o3Ra0$de em Con%*ru@e&u*$vo +=&$5 +=&$5
de +aer2E%*ru*ura% Mono5*$&aXSo5dagemY de 0ar*e%+und$da% em *em0o%d$+eren*e%24r:Mo5dado%
Concreto Armado como estrutura:Elementos 7sicos:
a2 B5o&o% Teor$a da E5a%*$&$dade e 45a%*$&$dade2 4a%%ve5 de
&ur%o% de dou*orado e me%*rado3
E>em05o%
1
51 5 5"5" 5
51
4$5ar
Carga uando ;= &om0re%%0and$r 5a*era5men*e
B5o&o2
Com0re%%< Tra@
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'2 Fo5;a%Teor$a da% 05a&a%( &;a0a%( &a%&a%
E>em05o%
1"
2Rea@
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&2 Barra%
E>em05o%?$ga%
47r*$&o% 45ano% 47r*$&o% Tr$d$men%$ona$%
Wre5;a% 4$5are%
Ne%*a 5$n;a de 0en%amen*o( *emo% o% a0o$o% *e7r$&o% u*$5$ado%0ara d$men%$onar a% 0e@a%
1I
51 5 5"51 55"
A*rav:% da an=5$%ede gre5;a%(0odemo% re*$&u5ara% 5a)e% e ana5$%ar
em +un@
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Enga%*e A0o$o M7ve5 A0o$o F$>o
Em &on&re*o armado( 0or:m : d$+&$5 #ue $%*o a&on*e@a3 Umae%*ru*ura em &on&re*o armado( 0or e>em05o uma v$ga a&on*e&ede%*a mane$ra
6! &m
!&m "!! &m!&m
O me5;or e%#uema e%*=*$&o
4$5ar
1G
5
M
Em 0ro)e*o( e%*amo% %em0re&a5&u5ando de uma +orma
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E%*a : uma mane$ra me5;or de &a5&u5ar em &on&re*o armado3
4or ou*ro 5ado( %e *emo% um 0$5ar de 1 ed$+&$o &om 1(! me*ro%
6! &m
1! 1!
N[O CORRETO
MANEQRA MELKOR
O 4\RTQCO SERQA UMA MANEQRA AQNDA MELKOR
No &a%o de 0r: mo5dado%
16
neo0rene
&on%o5o
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4$5ar
d2 Barra% F$na%
E>em05o Ca$>a de E5evador de Con&re*o ArmadoElementos "suais Estruturas em Concreto Armado
a2 E%*a&a% de Con&re*o Armado {h!licecont"nua
esca#adapr!moldada
1-
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Fa>%e ne&e%%=r$o de.n$r%e m:*odo% #ue ava5$em o% e%+or@o%de *ra@
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A $d:$a : &a5&u5ar a *ra@
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?$ga armada
A +un@
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E%#uemaE%*=*$&o
;
; $solo
;2 Su'%o5o
*:rreo
%u'%o5o
$2 Den*e We5'er
)2 4$5ar
1
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Um 0$5ar 0ode *er a% %egu$n*e% +or@a% a*uan*e%
{
momentocarga #ertical
cargahori%ontal
2 T$ran*e
T$ran*e *ra@
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1
I
m2La)e%
Na 5a)e 0r:m$5dada( o en&;$men*o : &om 5a)o*a ou $%o0or3 E%*e%*em +un@
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Um 0ro)e*o de e%*ru*ura de &on&re*o armado *em &omo +un@
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O% 0arHme*ro% de re%$%*,n&$a %
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en%a$ado%( *eremo% JG &om va5ore% a&$ma de "G M0a e %omen*eG a'a$>o de%*e va5or3 Com e%*e% n9mero%( ado*amo% en*
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e%*= den*ro da e%0e&$.&a@
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?a5or &ara&*er%*$&o de re%$%*,n&$a &om0re%%$%*e uma 0e#uena 0ro'a'$5$dade da ordem deG2 de %er u5*ra0a%%ada no %en*$do de%+avor=ve53
b< 8esist=ncia > compresso:En%a$o% de $m0or*Hn&$a re5a*$va( ;a)a v$%*o #ue a'range &er*a%var$=ve$% e%0e&.&a%( dado ao +a*o da 0e#uena re%$%*,n&$a do&on&re*o *ra@
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fct='A
Ensaio de trao na compresso 6?obo Carneiro
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A e>0re%%
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fctinf=0,70 fctm fctinf=0,7028,9 fctinf=20,27(gf
cm2
fctsup=1,30
fctm fctsup=1,30
28,9
fctsup=37,65
(gf
cm2
Re0are #ue o% va5ore% au+er$do% %
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O d$agrama %$m05$.&ado : &om0o%*o de uma &urva 0ara'75$&a &u)aa'%&$%%a 5$m$*e : a e ordenada !(8G +&d e de uma re*a en*re a%de+orma@e% (!! e "(G!
O o')e*$vo : 'arrar a re%$%*,n&$a !(8G +&d ou a$nda !(8! +&d dere%$%*,n&$a de &=5&u5o3 Nar o va5or &;egar ma$% #ue$%%o3 O &on&re*o em d$men%$onamen*o n
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A %e@o
""
P
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onde
* *em0o de &arregamen*oQdade do &on&re*o 8 d$a%
A 5$n;a de ru0*ura %e en&on*ra &om a 5$n;a de de+orma@o do% 8! a de+orma@
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.na5 de %eu% &om0onen*e% e %ua $n*er+a&e &om o% %eu% agregado%( ade+orma@
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g2 Con%umo de &$men*o 0or m"3 Con&re*o% +e$*o% &om &on%umo0e#ueno de &$men*o %
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*ct tg=5600fc&[MPa ] Em &ada 0on*o ;= um m7du5o de
de+orma@
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O E&%e& : dado 0or
*c sec=0,85*c tg *c sec=0,85280.000 *c sec=238.000(gf
cm
2 3
4ara o +& G! M0a *emo%
*c tg=5600fc& *c tg=560050*c tg=39.600MPa ou a$nda
*c tg=396.000(gf
cm2ou *c tg=39.60+Pa
O E&%e& : dado 0or
*c sec=0,85*c tg *c sec=0,85396.000 *c sec=33.600(gf
cm23
OBS NOTE UE EM +& G e +& G! O M\DULO TENS[O/DEFORMA[ON[O DOBROU CONFORME A RESQSTcNCQA TENKA DOBRADO3
A&aliao de deormao da Estrutura:
Se)a o e>em05o %$m05$.&ado
A%%$m( *emo% f= 5Pl4
384*I
"8
5 ;
+ '
4
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Onde
5 vem05o Tra'a5;ando &om m7du5o Se&an*eSe)a +& G M0a e *am':m +& G! M4a
12
"J
f=Pl3
3*I
+
5
4
f= Pl4
8* I
+
5
4
f= Pl3
48*I5
4 GT+/m
!
f=Pl4
8*I
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Se)a
f= 5Pl4
384*I onde
4 I! T+5 8m
I=0,200,703
12 Q I1!"mI
E : dado 0or4ara +& G M0a
*c tg=5600fc& *c tg=560025*c tg=28.000MPa
*c sec=0,85*c tg *c sec=0,8528.000 *c sec=23.800MPa
*c sec=238.000&gf/cm2 *c sec=2,3810
9 &gf/m2 5ogo *emo% #ue
f= 5Pl4
384*I
f= 54000084
3842,38109
5,71103f=0,156
4ara +& G! M0a*c tg=5600fc& *c tg=560050*c tg=39.597,78MPa
*c sec=0,85* c tg * c sec=0,8539597,78 *c sec=33.658,28MPa
*c sec=336.658&gf/cm2 *c sec=3,3610
9&gf/m2 5ogo *emo% #ue
f= 5Pl4
384*If=
54000084
3843,361095,71103f=0,1111
4or*an*o( 0ara o do'ro da re%$%*,n&$a *emo% uma redu@
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! T+
"mSe)a
f=Pl3
3*I
Onde
4 !T+ 4 !3!!! g+5 "m
I=0,200,903
12 Q !(!118-G mI
E : dado 0or4ara +& G M0a
*c tg=5600fc& *c tg=560025*c tg=28.000MPa
*c sec=0,85*c tg *c sec=0,8528.000 *c sec=23.800MPa
*c sec=238.000&gf/cm2
*c sec=2,38109
&gf/m2
5ogo *emo% #ue
f=Pl3
3*If=
2000033
32,381095,71103f=0,004979
4ara +& G! M0a*c tg=5600fc& *c tg=560050*c tg=39.597,78MPa
*c sec=0,85* c tg * c sec=0,8539597,78 *c sec=33.658,28MPa
*c sec=336.658&gf/cm2 *c sec=3,3610
9&gf/m2 5ogo *emo% #ue
f=Pl3
3*If=
2000033
33,361095,71103f=0,003527
4or*an*o( 0ara o do'ro da re%$%*,n&$a *emo% uma redu@
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"2
Se)a
f=Pl4
8*I
Onde
4 8T+ 4 83!!! g+5 Im
I=0,200,703
12 Q G(-1661!" mI
E : dado 0or4ara +& G M0a
*c tg=5600fc& *c tg=560025*c tg=28.000MPa
*c sec=0,85*c tg *c sec=0,8528.000 *c sec=23.800MPa
*c sec=238.000&gf/cm2 *c sec=2,3810
9 &gf/m2 5ogo *emo% #ue
f=Pl4
8*If=
8000 44
82,381095,71103f=0,0188
4ara +& G! M0a*c tg=5600fc& *c tg=560050*c tg=39.597,78MPa
*c sec=0,85* c tg * c sec=0,8539597,78 *c sec=33.658,28MPa
*c sec=336.658&gf/cm2 *c sec=3,3610
9&gf/m2 5ogo *emo% #ue
f=Pl4
8*If=
800044
83,361095,71103f=0,01322
4or*an*o( 0ara o do'ro da re%$%*,n&$a *emo% uma redu@
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Especifcao de ,roeto:
An*$gamen*e a e%0e&$.&a@
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4or e>em05o( gera5men*e o +a*or =gua/&$men*o g$ra em *orno de !(6#uando o ne&e%%=r$o : !(3 E%%a =gua e>&eden*e *ende %a$r dae%*ru*ura( o #ue 0rovo&a uma d$m$nu$@
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Qnova@*remamen*ea5*o e ne&e%%$dade de re0en%ar a mane$ra de v$ver3
IG
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?o5*ando ao a%%un*o &on&re*o e &$men*o( no #ue %e re+ere ao Bra%$5( a'oa no*&$a : #ue a #uan*$dade de em$%%
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A re%0o%*a &on*em05a mu$*o% 0on*o%
4ro&e%%o% de +a'r$&a@0o%*o
Um &on&re*o &om &o'r$men*o de (! &m( no #ue *ange a dura'$5$dade*emo%
4ara +& 1G M0a * 8 ano% v$da 9*$52
4ara +& G! M0a * G! ano% v$da 9*$52
O $dea5 %er$a 0ro)e*ar e%*ru*ura% 0ara durarem G!! ano%3 A*$*ude%a%%$m redu$r$am dra%*$&amen*e o &on%umo de made$ra( a@o( &$men*oare$a e ou*ro% $n%umo%3
Em0regando%e o &on&re*o de a5*a re%$%*,n&$a e ra&$ona5$ando%e
An=5$%e do &$&5o de v$da #uan*o
CO Energ$a Re&ur%o% ma*er$a$% ?$da 9*$5
uando %e 0en%a na e%*ru*ura( um &on&re*o de a5*a re%$%*,n&$a&on%ome 0ra*$&amen*e da energ$a e 5$'era 0ra*$&amen*e do%ga%e%3
Con&5u$%e en*
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Con&re*o armado &on&re*o P aoP ader,n&$a
Ma*er$a5 a@o
C5a%%$.&a@
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Em 0ro)e*o u*$5$amo% o va5or de &=5&u5o &om margem de %eguran@a en
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ou %e)a( o a@o *$0o B *em uma de+orma@a em 0or m$5 a de+orma@
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Se)a um e>em05o 0r=*$&oSe *emo% um a@o de d$Hme*ro Gmm( #ua5 +or@a 0o%%o a05$&ar ne%*a
'arraSe)a
='As
temos
A *en%$ma #ue 0odemeo% u*$5$ar : fyd=5000
1,15=4347,50&gf/cm2
A =rea nom$na5 da 'arra de Gmm : !(1J6 &m( 5ogo
F +dA% F I"I-(G!(1J6 8G(1 g+ ou !(8G T+
E>em05o Se)a um *$ran*e( &u)a %e@
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! T+
Como o &on&re*o n
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6 'arra% &om =rea de 1(G &m 61(G -(G &m
aumen*amo% a =rea2
A%%$m a *en%o( e a07% o *em0o dev$do( *$ra a% e%&ora%( 0ara a %u'm$%%
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4ara u%o no &on&re*o armado3
O a@o A no d$agrama %$m05$.&ado va5or de &=5&u5o2 u*$5$a e%*e gr=.&o
Onde
+d re%$%*,n&$a ao e%&oamen*o va5or de &=5&u5o *ra@
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No Tre&;o AiBi( de.n$mo% o 5$m$*e de "(Go na &om0re%%
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Se #u$%ermo% a de+orma@er&&$o 0ara o A@o CA6!B
De*erm$nar o +d e Ed
Se)a + 6!!!g/&m fyd=6000
1,15 fyd=5.217,39 &gf/cm2
*yd=fyd
*4
1000+25o *yd=5217,39
2100000
1000+25o*yd=4,485o
A%%$m em re%umo aumen*a o no%%o 5e#ue de var$=ve$% 0ara 0ro)e*o
+& re%$%*,n&$a E& M7du5o de de+orma@
-
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A e%*ru*ura deve *er &a0a&$dade de %u0or*ar a% a@e% 0rev$%*a%duran*e %ua v$da 9*$5 &om %eguran@a %em a*$ng$r a ru0*ura ou runa(ou %e)a( %u0or*ar *oda% a% a@e% 0rev$%*a% em 0ro)e*o3
De%em0en;o em Serv$@o
A e%*ru*ura deve man*er%e em &ond$@e% de u*$5$a@
-
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um e%*ado 5$m$*e( e %$m *ra'a5;ar &om 'om de%em0en;o 0ara a#u$5o#ue +o$ 0ro)e*ada me%mo na% &ond$@e% ma$% de%+avor=ve$% 0o%%ve$%3
Con&e$*o de E%*ado% L$m$*e%
Sa de a*ender .na5$dade 0ara a #ua5 +o$ &on&e'$da ou e>e&u*ada3
Um e>em05o 0r=*$&o de%*a %$*ua@o
um muro de arr$mo %vee% &a$ %em rom0er
Uma 0$5a%*ra mu$*o a5*a de uma 0on*e %em 'a%e %u.&$en*e
'2 E%go*amen*o da &a0a&$dade re%$%*en*e do% ma*er$a$%3
E%0e&$.&amen*e em no%%o &a%o( do a@o e do &on&re*o3
G8
-
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4odemo% &$*ar &omo e>em05o uma v$ga '$a0o$ada &on+orme$5u%*rado
O me5;or e%#uema e%*=*$&o
Temo% 0ara o &on&re*o !(8G +&d E& - "(Go Ev$*ar e>&e%%o de *en%&e%%o de *en%
-
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Momen*o K5
M K5 P ?
Ne%*e &a%o( 5$m$*amo% a% de+orma@e% na% e%*ru*ura% 0ara m$n$m$aro% e+e$*o% de k ordem( %u0ondo #ue a e%*ru*ura : $nd%5o&=ve5u*$5$ando 0arHme*ro% &omo -0,6 e $% -1,2 3 &on&e$*o% #ue a$nda$remo% ver23 4ara 0r:d$o% a5*o%( a&$ma de I ou G 0av$men*o%u*$5$amo% o $% e 0ara 0r:d$o% ma$% 'a$>o%( u*$5$amo% o 3
d2 So5$&$*a@e% d$nHm$&a% onde a% %o5$&$*a@e% mudamdra%*$&amen*e &omo 0or e>em05o( e%*=d$o% de +u*e'o5('a%e de m=#u$na%3 A% +re#,n&$a% 0odem %e $gua5ar e ae%*ru*ura 0ode en*rar em re%%onHn&$a3
e2 E>05o%e%( +ogo( *erremo*o &;o#ue de ve&u5o% E>em05o4$5ar em en*rada de garagem em ram0a e de%0ro*eg$do3
6!
?K
5
-
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+2 Qn%*a'$5$dade E%*ru*ura% mu$*o de5gada% #ue 0odem %o+reVam'agem3
4ara %e ev$*ar *a5 +enmeno( re%*r$nge%e o8
g2 Carga% nem05o &on%*ru$r um andaren&$ma de uma e%*ru*ura *:rrea %em #ue $%*o e%*$ve%%e0rev$%*o em 0ro)e*o3
E%*ado L$m$*e de Serv$@o ELS2 %
-
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g2 Re&5a#ue( e*& a% +unda@e% %e de%5o&am 0or0ro'5ema% e%*ru*ura$% e 0e%o na% e%*ru*ura%3
O e%*ado 5$m$*e de %erv$@o( : uma &ond$@
-
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A% a@e% na% e%*ru*ura% de &on&re*o %
-
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Carga% ?er*$&a$%/Carga% Kor$on*a$%
A% e%*ru*ura% e%*
-
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Em0u>o da Terra Em0u>o da =gua
^ ne&e%%=r$o &u$dado &om +or@a% &omo o% em0u>oa% a&$ma $5u%*rado%3Ao &on%$derarmo% #ue um e%*= &on*ra'a5an&eando o ou*ro( 0o$% umde5e% 0ode de$>ar de e>$%*$r e a e%*ru*ura n
-
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C;amamo% de a@e% 0ermanen*e% a#ue5a% #ue o&orrem &om va5ore%0ra*$&amen*e &on%*an*e% duran*e *oda a v$da 9*$5 da e%*ru*ura3 S
-
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O 0e%o 0r70r$o : dado 0or
g1 !(-!!(!(G g1 !("G T+/m
O momen*o dev$do ao 0e%o 0r70r$o : dado 0or
Mg1&=g1 l
2
8 Mg 1&=
0,3582
8 Mg1&=2,80 Tfm
Momen*o &ara&*er%*$&o dev$do ao 0e%o 0r70r$o da v$ga3
No #ue %e re+ere ao &or*an*e( *emo%
9g1&=
g1l
2 9 g1&=0,358
2 9g1&=1,40Tf
O va5or &ara&*er%*$&o da% a@e% : re0re%en*ado 0e5o gr=+r$&o da&urva norma5( &u)o va5or *em uma 0ro'a'$5$dade mu$*o 0e#uenade *er %eu% va5ore% u5*ra0a%%ado% no 5$m$*e de%+avor=ve53
4ro'a'$5$dade de %er u5*ra0a%%adode%+avorave5men*e
6-
M
JG Curva Norma5
G
Mg1&9g1&
Re%$%*,n&$a
-
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'alor de Clculo:
Em gera5 0ara &arga 0ermanen*e *emo% $g=$f=1,40
A%%$m
Md Mg $f (8!1(I! "(JT+m
?d ?g $f 1(I!1(I! 1(J6 T+
E%%a &orre@
-
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&u)a %oma*7r$a re0re%en*a #*o*a5
4ara a% &arga% var$=ve$% 0odem %er &5a%%$.&ada% em &arga% a&$den*a$%
ou %o're&arga%3 Como 0or e>em05o a% &arga% &omun% no% u%o% emd$ver%a% %$*ua@e%
re%$den&$a5 1G!g/m
e%&r$*7r$o% !! g/m
Ko%0$*a$% {corredor :300&g /m2
Salas:200 &g/m2
4a%%are5a% "!! g/m
Na% &arga% var$=ve$% 0odemo% *er
So're&arga% ?en*o% Carga M7ve5 ?ar$a@&e0&$ona$%
{
fogo
e4plos;es:etc
E>em05o 0r=*$&o
De.n$ndo Mdm=>e *am':m ?dm=>
6J
g5
6m
M
-
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g T+/m $ 1(I!
# "T+/m $ 1(I!
Mg&=gl2
8 Mg&=
262
8 Mg&=9,0 Tfm
Mq&=gl2
8 Mg&=
362
8 Mg&=13,5 Tfm
9g&=gl2
9g&=262
9g&=6,0Tf
9q&=gl2
9q&=36
2 9g&=9,0 Tf
C$*ando ou*ro e>em05o
Onde
W1( W Carga 0ermanen*e
1( Carga ?ar$=ve5 n
-
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Onde %e &ara&*er$a o ma$or momen*o 0o%$*$vo ne%*e &a%o
E%*a: a %$*ua@*remo%3 A%%$m *eremo%( n$ve5 de 0er&e0@
-
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Em0u>o 0a%%$vo Em0u>o a*$vo
Em0u>o da Terra Em0u>o da =gua
Nun&a devemo% &on%$derar a5ve$o de &arga var$=ve53 No &a%o dere%erva*7r$o% e muro% de arr$mo( 0ode ;aver a re*$rada 0o%*er$or doa0o$o 0e5o v$$n;o( 0or e>em05o3
-
-
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Aes Estruturas de Concreto Armado:
Re5em'rando( v$mo% a*: agora
A@e% 4erman*en*e% g2
A@e% ?ar$=ve$% #2 ?a5ore% Cara&*er%*$&o% 2 ?a5ore% de C=5&u5o d2
?amo% e%*udar agora o% va5ore% re0re%en*a*$vo%3 Sa'emo% #ue*ra'a5;ando &om va5ore% &ara&*er%*$&o% *emo%
O va5or &ara&*er%*$&o da% a@e% : re0re%en*ado 0e5o gr=+r$&o da&urva norma5( &u)o va5or *em uma 0ro'a'$5$dade mu$*o 0e#uenade *er %eu% va5ore% u5*ra0a%%ado% no 5$m$*e de%+avor=ve53
-"
JG Curva Norma5
G
M&9&
-
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4ro'a'$5$dade de %er u5*ra0a%%adode%+avorave5men*e
O% va5ore% de &=5&u5o &omo )= v$mo% 5evam em &on%$dera@
-
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$f3 De%v$o de Con%*ru@$ma@
-
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Em %uma( *oda ve #ue +ormo% ma)orar um &oe.&$en*e de %eguran@a(e%*e e%*ar= d$v$d$do em v=r$a% 0ar&e5a% #ue v
-
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Combinaes quase ,ermanentes das aes:
E%*&e%%$va% 4odem a*uar em grande 0ar*e da v$da 9*$5 da% e%*ru*ura%
Na% &om'$na@e% #ua%e 0ermanen*e% d$men%$ona%e &om o% va5ore%0ermanen*e%( ma% %em ma)orar P 0ar&e5a% da %o're&arga =2&on+orme a norma3 4ara &ada ver$.&a@#el 3
Combinaes reqHentes da aes =2 :
A% &om'$na@e% +re#en*e% da a@e% *em &omo &ara&*er%*$&a%
Re0e*e mu$*a% vee% duran*e o 0erodo de v$da 95*$5 da%e%*ru*ura%
E%*= re5a&$onado e%*ado 5$m$*e de a'er*ura de .%%ura%(v$'ra@e%( de+orma@e% dev$do ven*o%( e+e$*o% de
*em0era*ura Re5a&$onada va5or &ara&*er%*$&o
Um e>em05o $5u%*ra*$vo 0ode %er uma v$ga &om &arregamen*oun$+orme e ' a0o$ada
--
+
g1P#1P#
-
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Ne%*e &a%o #ueremo% ver$.&ar a a'er*ura de .%%ura%3 Se
&o5o&=%%emo% 1!! de &arga 0ermane*e g1 P 1!! da &argavar$=ve5 #1 e ma$% 1!! da &arga var$=ve5 # a .%%ura %er$a enorme(0or $%%o *emo% #ue 0egar 1!! da &arga 0ermanen*e ma$% 0ar*e da%&arga% var$=ve$%3
OBS A% &om'$na@e% 95*$ma% da% a@e% e%*
-
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( ,asso: 'alor de Clculo 8epresentati&o:
Com'$na@
-
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9g&=gl2
9g&=7Tf
9q1&=gl2
9q1&=4,5Tf
9q 2&=gl2
9q 2&=6,0 Tf
A#u$( o% va5ore% de &=5&u5o re0re%en*a*$vo re+erem%e &om'$na@e%
95*$ma% ?er$.&a@
-
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4or*an*o( o va5or #ue e%*a*$%*$&amen*e re0re%en*a o me5;or va5or 0arao &or*an*e : dado 0or
9d2=22,68Tf
O'% Se *$ve%%emo% uma &arga .>a e " 0onderada%( o modu%o0erand$ : o me%mo
1!! da &arga 0ermanen*e 1 var$=ve5 &om 1!! e ou*ra% 0onderada% 0e5a Norma ?ar$=ve$% 0onderada% 0e5a norma e ou*ra var$=ve5 &om 1!!
E>em05o "
4ara uma e%*ru*ura #ua5#uer( %e)a e5a uma &o5una ou um 07r*$&o 0ore>em05o
Mg1 I(! T+m 0ermanen*e
Mg "(! T+m 0ermanen*e
M#1 I(G T+m 0on*e ro5an*e
M# "(G! T+m ven*o
M#" 1(! T+m ?ar$a@
-
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Temo% en*
-
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Combinaes em ser&io:
A% &om'$na@e% em Serv$@o *em &omo &ara&*er%*$&a%
E%*= re5a&$onada ao E%*ado L$m$*e de %erv$@o ELS2 E%*= re5a&$onada va5ore% &ara&*er%*$&o%
E>em05o 0r=*$&o
S
-
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#1 I(! T+/m =2 !(6
A &arga "(! P I(! E%*= errada nem05o
g (G T+/m
#1 (! T+/m =2 !(I
# 1(G T+/m =2 !(6
'd ser#i.o=2,5+0,42+0,61,5'dser#i.o=4,24Tfm
Combinaes 8aras das aes: 6pag +3 $78 .%%2&e0&$onao$% #ue %
-
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Con&e0@
-
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Ne%*a% e%*ru*ura% *emo%
8-
-
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Tra)e*7r$a% da% &arga% {Fori%ontais9erticais
Sendo #ue o% re#u$%$*o% '=%$&o% %
-
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A0o$o M7ve5
Enga%*e
47r*$&o
,roeto Estrutural:
4ara +aer a e%&o5;a do S$%*ema e%*ru*ura5 0re&$%a%e 5evar em &on*ao% %egu$n*e% +a*ore%
Con&$5$ar a +un&$ona5$dade Se5e&$onar a% a@e% $m0or*an*e% $gnorar a#u$5o #ue :
$n%$gn$.&an*e2 De.n$r a na*urea do &arregamen*o %e d&e0&$ona$%( e*&2 Faer a e%&o5;a do ma*er$a5 de0ende do am'$en*e( do +&( +a*or
a/&( &o'r$men*o( e*&2 Arran)ar o% e5emen*o% e%*ru*ura$% &omo va$ *ra'a5;ar( %e : &om
gre5;a( &om 07r*$&o( %e : a0o$o ou enga%*e( e*&2
8J
-
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Enga%*e A0o$o F$>o e A0o$oM7ve5
J!
-
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Momen*o menor( ma%*em
momen*o nega*$vo
?$ga
4$5ar
S$*ua@$ma darea5$dade
J1
-
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A e%&o5;a do %$%*ema e%*=*$&o e%&o5;a da v$n&u5a@$mo da rea5$dade de &omo a e%*ru*ura va$*ra'a5;ar3 De0ende mau$*a da rea5$dade da% %$*ua@e%3 E>em05o %e*emo% um 0$5ar de G!&m e uma v$ga de !&m( &om &er*ea : enga%*e
o 0$5ar enga%*a a v$ga23 Ao &on*r=r$o um 0$5ar de !&m e uma v$ga deG!&m( &om &er*ea : a0o$o3
,rinc*pios 7sicos da Concepo Estrutural:
13 ^ +undamen*a5 v$%ua5$ar o &am$n;amen*o da% &arga% de%de o0on*o de a05$&a@
-
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3 ^ &onven$en*e 0ro)e*ar a% +unda@e% +aendo &o$n&$d$r o &en*rode grav$dade da% &arga% &om o CW da +unda@
-
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?$ga armada
"3 En&on*rar o &am$n;o ma$% &ur*o da% &arga% a*`e o 0on*o de
a05$&a@
-
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O &am$n;o da &ara rea@e% : ma$% r=0$do no e>em05o a&$ma e%#uerda #ue o da d$re$*a
JG
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I3 4r$n&0$o da R$g$deE>em05o La)e &om v
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Levando em &on%$dera@
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3 M:*odo do Coe.&$en*e de Seguran@a Qn*erno Carga%2A %eguran@a : ver$.&ada 0e5a &om0ara@
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Tra*a%e de m$%*ura ra&$ona5 en*re o m:*odo 0ro'a'$5%*$&o e o%m:*odo% de*erm$n%*$&o%3 E%*e( ma)ora a% a@e% $f &om&ono*a@e% e%*a*%*$&a% e redu a% re%$%*,n&$a% do% ma*er$a$%3
Ader=ncia;Ancoragem;Ao;Concreto: 0=g3 " a0o%*$5a e 0=g 6NBR 61182
Con&re*o armado Con&re*o S$m05e% P ader=nciaP a@o
A v$a'$5$dade do &on&re*o armado &omo e%*ru*ura de0ende daader,n&$a/*ra'a5;o &on)un*o en*re o ma*er$a5 a@o e &on&re*o3
A %o5$dar$edade *ra'a5;o &on)un*o2 en*re o% ma*er$a$% : &on%egu$da
a*rav:% da ader,n&$a en*re o% ma*er$a$% a@o/&on&re*o e me5;ora &oma% Sa5$,n&$a% da% 'arra% e u*$5$a@
-
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MecKnica:
F
Se a 'arra : 5$%a a re%$%*,n&$a ao arran&amen*o : ma$% +=&$5( em'orae%*a e>$%*aZ
F
Se a 'arra : nervurada ;= uma re%$%*,n&$a a*rav:% da% ondu5a@e%da% 'arra%3
Da &on&5umo% #ue 0ara uma 'arra 5$%a( ne&e%%$*a%e de um&om0r$men*o ma$or de an&oragem3 Se o &on&re*o *$ver umare%$%*,n&$a ma$or( o 0oder de ade%em05o
1!!
Con&re*o
A@o
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Se a &om0re%%
-
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Con&5u$%e en*
-
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4ara o en%a$o de de%5o&amen*o de 'arra% 5$%a%( a07% o $n&$o dode%5o&amen*o do 0on*o B o&orre uma ru0*ura 'ru%&a da an&oragem%em re%erva da &a0a&$dade re%$%*en*e ao arran&amen*o3 4ara&om0en%ar a +a5*a de re*ardamen*o da re*$rada da 'arra &o &on&re*o(%em0re #ue %e *ra'a5;a &om 'arra% 5$%a% : ne&e%%=r$a a u*$5$a@
-
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4ara o en%a$o de arran&amen*o da% 'arra% nervurada%( me%mo a07% ode%5o&amen*o do 0on*o B( a +or@a F 0ode a$nda &re%&er( 0o$% a%nervura%( ou a% %a5$,n&$a% &on*$nuam re*$rada da% 'arra%
Em %e *ra*ando de 'arra% nervurada%( me%mo #uando %e rom0e o
0on*o B( a$nda ;= um re*ardo da re*$rada dev$do % nervura% da 'arrade a@o E%*amo% +a5ando de &om0ara*$vo% en*re 'arra% de me%mod$Hme*ro( &on&re*o de me%mo +&( e*&( ou %e)a( me%ma% &ond$@e%23
Numa e%*ru*ura
Se .ermo% uma an&oragem 0e#uena( 0odemo%rom0er o &on&re*o
Se o &om0r$men*o da an&oragem +or grande( o a@orom0e 0r$me$ro
Re%um$ndo
N
-
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Numa e%*ru*ura
Distribuio das tenses de ancoragem:
An&oragem re*a
E+e$*o de 4on*a #ue deve %er de%&on%$derado do &=5&u5o do 5'
Sem0re #ue *emo% 5$n;a% de &om0re%%
-
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Deve%e &on%$derar a an&oragem 0e5o a*r$*o5a*era5
4or*an*o
lbtra./o=lbcompress/o
Se *$vermo% um 'a5an@o( #uando +ormo% &a5&u5ar o &om0r$men*o dean&oragem( %e e%*e +or ma$or #ue o &om0r$men*o do 0$5ar( 0ode%eu*$5$ar o ar*$+&$o de gan&;o( de%de #ue ;a)a um &om0r$men*o mn$more*o3
S$*ua@
-
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Se a %a0a*a +or menor #ue o &om0r$men*o mn$mo de an&oragem n
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Barra% Re*a% Tra&$onada% &om Emenda%
A *an%+er,n&$a de uma +or@a de uma 'arra 0ara ou*ra a&on*e&e( de%de#ue o e%0a@amen*o en*re e5a% n
-
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8egies de 7oa e M Ader=ncia:
A re0re%en*a@
-
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uandro o% *re&;o% da% 'arra% den*ro de uma 0e@a de &on&re*oarmado e%*e)am $n&5$nada% en*re IG e J!( %o're a ;or$on*a5(&on%$dera%e a reg$ao &om %$*ua@
-
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#uando a a5*ura da 0e@a *$ver um h -60 cm ( *emo% %$a*ua@
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uando aumen*a a a5*ura da %e@
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Clculo do Comprimento de Ancoragem:
Se)am o% 0arHme*ro%
5' Com0r$men*o de an&oragem re*o %em redu@
-
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fbd= '
A lateral=
'Hlb
'=fbdHlb
4ara o a@o *emo%
fyd= '
A lateral'=Asfyd
Con%$derando%e o e#u$5'r$o( ou %e)a( #uando rom0er a 'arra( e%*e)arom0endo *am':m a ader,n&$a
'concreto='A.o
fbdHlb=Asfyd
Onde
H _ I As=G2
4 lb=
AsfydHfbd
lb=
G4fyd
fbf
A an&oragem de0ende de
+&( +( _( %e a 'arra : 5$%a ou nervurada( reg$o
Deve 5evar em &on%$dra@
-
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lb=
G4fyd
fbd
Onde
lb &om0r$men*o de an&oragem
G d$Hme*ro da 'arra
fyd re%$%*,n&$a de &=5&u5o do a@o fyd=fy&$s
fbd re%$%*,n&$a de ader,n&$a
Se)a 0ara o a@o A
fyd=fy&$s
fyd=5000
1,5 4347,82
(gf
cm2ou 434,78MPa
Onde _ G!( 6"( 8!( 1!!( 1G( 16!( !!
fbd=11 12 13 fctd
Onde
+&*d re%$%*,n&$a *ra@
-
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fctd=fctinf
$c onde $c=1,40 em gera52
fctm=0,33fc&2[MPa]
fctd=0,700,3
3fc&2
1,40 fctd=0,15
3fc&2
Temo% *am':m #ue em
Barra% L$%a% 11 1(!
Barra% Nervurada% 11 1(I!
Em 0ro)e*o% novo%
Barra% Nervurada% 11 (G
Se _ da 'arra "mm( en*
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Adm$*$ndo #ue o% a@o% e%*
-
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lb=
G4fyd
fbd lb=
G44347,82
28,87 lb=37,65 G
Ou %e)a
lb=37,651,6 lb=60,24cm
Com e%%a $n+orma@
-
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fbd=11 12 13 fctd fbd=2,251,01,016,04 fbd=36,11(gf
cm2
E *am':m
lb=G4fyd
fbd lb=
G44347,82
36,117 l b=30,10G
Ou %e)a
lb=30,101,6lb=48,16 cm
S$*ua@
-
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fctd=0,150,3
3
fc&2
1,40 fctd=
0,150,33
252
1,40 fctd=1,2825MPa (12,83
(gf
cm2)
Logo
fbd=11 12 13 fctd fbd=2,250,71,012,83 fbd=20,20(gfcm2
E *am':m
lb=
G4fyd
fbd lb=
G44347,82
20,20 lb=53,80 G
Ou %e)a
lb=53,801,6 lb=86,09 cm
4or*an*o a 5argura do 0$5ar .&ar$a em a0ro>$madamen*e J!&m
S$*ua@
-
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fctd=0,150,3
3
fc&2
1,40 fctd=
0,150,33
252
1,40 fctd=1,2825MPa (12,83
(gf
cm2)
Logo
fbd=11 12 13 fctd fbd=2,251,01,012,83 fbd=28,687(gfcm2
E *am':m
lb=
G4fyd
fbd lb=
G44347,82
28,87 lb=37,65 G
Ou %e)a
lb=37,651,6 lb=60,24 cm
Comprimento de Ancorgaem com 8eduo:
Compresso:
O &om0r$men*o de an&oragem 0ode %er d$m$nu$do %e aumen*ar a'$*o5a( aumen*ando o +& ou d$m$nu$ndo a *en%
-
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O 5' redu$do %er= dado 0or
lb=
G
4fyd
fbd Ascalculado
As*feti#o
Onde
Ascalculado rea de a@o ne&e%%=r$a &om +d
As*feti#o rea de a@o do 0ro)e*o &om *en%em05$.&ando no &a%o da %$*ua@
-
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Temo%
fctd=0,700,3
3
fc&2
1,40 fctd=
0,150,33
252
1,40 fctd=1,2825MPa (12,83
(gf
cm2)
A%%$m *emo%
An*er$ormen*e u%amo% 8 'arra% de 16mm
Aumen*a%e 0ara 1! 'arra% de 16mm
Logo( *emo%
lb=
G44347,82
28,27 16
20
lb=30,12 lb=30,121,6 lb=48,19 cm
A05$&ando a% &ond$@e%( *emo%
lbm"nimo={0,60lb (b>sico)
20 cm15
lbm"nimo={0,6037,65=36,14 cm
20 cmo&15151,6=24 cm
Re%0o%*a 5'red I8(1J &m
1"
Se)alb=
G
4fyd
fbd
onde G
16mm 1(6&m2
fyd=5000
1,15 fyd=4.347,82
(gf
cm2
11=2,25 Barra Nervurada
S$*ua@
-
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/rao:
No% e%+or@o% de *ra@
-
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lbm"nimoreto{0,30 lb (b>sico semredu./o)
10cm10G
A%%$m *emo%
lb=
G4fyd
fbd Ascalculado
Asefeti#o6
Onde
Sem gan&;o 6=1,0 Com gan&;o 6=0,70
Como e>em05o 0odemo% &$*ar novamen*e a %$*ua@
-
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Se)a
fctd=0,150,3
3
fc&2
1,40 fctd=
0,150,33
252
1,40 fctd=1,2825MPa (12,83
(gf
cm2)
Logo
fbd=11 12 13 fctd fbd=2,250,71,012,83 fbd=20,20(gf
cm2
E *am':m
lb=
G4fyd
fbd
lb=
G44347,82
20,20
lb=53,80 G
Ou %e)a
lb=53,801,6 lb=86,09 cm
T$n;amo% en*
-
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lbm"nimoreto{0,30 lb0,3053,8G=25,83 cm
10cm10G
4or*an*o
lb=
G
4fyd
fbd As calculado
Asefeti#o6lb=53,8
G810
0,70=48,20>25
Ou %e)a e%*= %a*$%+e$*a a &ond$@
-
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A d$%*Hn&$a $n*erna en*re a% 'arra% no *ran%0a%%e *em #ue %er menorou $gua5 I_
,ara Compresso temos:
loc=lb va5e $gua5 &om0r$men*o de an&oragem
A% 'arra% 0odem %er *ran%0a%%ada% 1!! numa me%ma %e@
-
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,ara traoJ temos:
A e>0re%%
-
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Em *$ran*e% n$mo dea5*era@o
So5u@
-
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A%%$m *emo%
Com0re%%
-
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4ara 1!! 5o* (!
Temo%
l ot=otlb lot=241,80 lot=83,60 cm
Dimensionamento de peas de concreto armado:
Estdio de Clculo:
1"
Carga g P #
S
=JM y
I
-
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Onde
MSE Momen*o So5$&$*an*e E>*erno
MRQ Momen*o Re%$%*en*e Qn*erno
A%%$m *emo%
E%*=d$o Qa Con&re*o *ra@
-
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&om0re%%
-
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A@o T$0o B
O'%erva@e% Qm0or*an*e%
4ara d$men%$onamen*o( 0en%amo% %em0re em E%*=d$o QQQ3 A$d:$a 0ara d$men%$onar em &on&re*o armado : 'u%ar %em0re um
'$n=r$o re%$%*en*e $n*erno3 A% %e@e% da v$ga 0odem e%*ar em E%*=d$o% d$+eren*e%( ou %e)a(
uma% ma$% %o5$&$*ada% #ue ou*ra% uando da %o5$&$*a@
-
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Combinaes Lltimas:
K$07*e%e% de C=5&u5o
13 De%0rear a &on*r$'u$@
-
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Dom*nio % Tra@
-
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d4 3lim 43 lim 0,628
4 3lim =2,075o
d4 3lim 3,55o
43lim =)yd
)c
Se +or A@o CA G!B *emo%
)yd=2+2,07 5o
d4 3lim4 3 lim 0,462
4 3 lim =4,07 5o
d4 3lim3,55o
4 3lim =)yd
)c
Dom*nio + Ca%o de Ve>
-
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Dom*nio - &om0re%%5$m
d>5$m
-
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Sendo 0ara o a@o
{)s=105o=fyd
E 0ara o &on&re*o
{ )c=3,55oc=0,85 fcd(Kiagrama Retangular )
Estudo de Dom*nio )
1I!
!1!o
LN>
0- 4 - 42 lim
"(Go!
d43 lim
43 lim =)yd
3,55o
De0ende do A@o U*$5$ado
CAG!A )yd (!-oCAG!B )yd I(!-o
>"5$m
d>"5$m
1!o )yd !
-
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Estudo de Dom*nio +
1I1
>LN
42lim- 4 - 43 lim
"(Go!
4ara o a@o
{ c= fyd0- ) s - )yd
4ara o &on&re*o
{c=0,85 fcd)c=3,55o
>I5$m
1!o )yd !
>
LN
-
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Numa v$ga *eramo%( 0or e>em05o
Equaes de Equil*brio
1I
>5$m
" >"5$m
I>I5$m
-
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5eo 8etangular Armadura 5imples
Onde
5eo constante 6bPh