Fundamentos de la Fundamentos de la teoría de la relatividadteoría de la relatividad

Fundamentos de la Fundamentos de la teoría de la relatividadteoría de la relatividad

• Finales del sXIX:

Física sustentada por: - Mecánica newtoniana - Teoría electromagnética (Maxwell)

• Principios del sXX: - Problemas ligados a la existencia del espacio y tiempo absoluto.

- Establecimiento de la teoría de la relatividad.

FÍSICA RELATIVISTAFÍSICA RELATIVISTA

• AristótelesAristóteles

Toda posición y movimiento ha de establecerse en relación con un sistema de referencia.sistema de referencia.

• Sistema astronómico de PtolomeoPtolomeo

- Aceptado durante siglos. - Considera la Tierra: - centro del universo - en reposo - sistema de referencia

• Copérnico:Copérnico: - Teoría heliocéntrica.

- Sol como sistema de referencia absoluto.

• Newton:Newton:

• Galileo:Galileo:

En un sistema de referencia en reposo y en otro con movimiento uniforme respecto del primero:

- Se observa el mismo fenómeno desde ambos.

- Se utilizan las mismas leyes físicas.

- Ley de inercia.

- Principio fundamental de la dinámica.

∑ F = m·a

- Principio acción reacción.

Principio de relatividad de GalileoPrincipio de relatividad de Galileo

Las leyes de la mecánica son válidas en cualquier sistema de referencia inercial.

X

Z

Y

vr . t

rr’

P

Z’

X’

Y’

Principio de relatividad de GalileoPrincipio de relatividad de Galileo

Las leyes de la mecánica son válidas en cualquier sistema de referencia inercial.

X

Z

Y

vr .t

rr’

P

Z’

X’

Y’

= = ++ vr

dr dr’ d(vr .t) dr dr’

dt dt dt dt dt v = v’ + vr Ec. velocidad

dv dv’ dvr = +

dt dt dt a = a’ Ec. aceleración

m. a = m. a’ F = F’

Con las leyes mecánicas no puede detectarse el movimiento relativo.

x’ = x y’ = y - vt z’ = z t’ = t r’ = r - vt Ec. posición

Teoría electromagnética de MaxwellTeoría electromagnética de Maxwell

Descubrimientos:

Coulomb: Faraday: Ampère:

Maxwell:

Formulación matemática de las leyes del electromagnetismo que relacionan distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan en cada punto del espacio.

F = K· Q. q

r2

B. dl = u. I

I

B

B

Teoría electromagnética de MaxwellTeoría electromagnética de Maxwell• Velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas ( 3.108 m. s -1 )

• Reconocimiento de la luz como onda electromagnética:

- Existencia de un medio de propagación: éter

- Sustancia sin masa.

- Gran rigidez.

- Reposo absoluto.

EXPERIENCIA DE MICHELSON-MORLEYEXPERIENCIA DE MICHELSON-MORLEY

- No existe variación en la velocidad de propagación de la luz.

- La existencia del éter era insostenible

Las ondas electromagnéticas se propagan a una velocidad aproximada a 3.108 m. s-1 sin que dependa del movimiento del observador o de la fuente

luminosa.

Transformaciones de LorentzTransformaciones de Lorentz

x’ = x – v. t

1 -v2

c2

y’ = y

z’ = z

v2t’ =

t - . xvc2

1 - c2

x’ = x – v. t

1 -v2

c2

y’ = y

z’ = z

v2t’ =

t - . xvc2

1 - c2

β = vc

γ = =1

1- v2

c2

1

1 - β2

x’ = γ. ( x – β. c. t )

y’ = y

z’ = z

t’ = γ. ( t - .x)β

c

TRANSFORMACIONES DE TRANSFORMACIONES DE LORENTZLORENTZ

x’ = x – v. t

1 -v2

c2

y’ = y

z’ = z

v2t’ =

t - . xvc2

1 - c2

β = vc

γ = =1

1- v2

c2

1

1 - β2

x’ = γ. ( x – β. c. t )

y’ = y

z’ = z

t’ = γ. ( t - .x)β

c

x’ = x – v. t

y’ = y

z’ = z

t’ = t

TRANSFORMACIONES DE TRANSFORMACIONES DE LORENTZLORENTZ

Concordancia con las transformadas de Galileo para:

v << c β << 1 γ 1

Einstein (1879-1955 )Einstein (1879-1955 )

• La velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema de referencia inercial. (300000 Km./s)

• Transformadas de Lorentz.

Teoría de la relatividad especialTeoría de la relatividad especial

• Todo movimiento es relativo.• La velocidad de la luz es siempre constante.

TIEMPO RELATIVOTIEMPO RELATIVO

- Suponemos dos sistemas en el que ocurren dos sucesos en el 1º en un intervalo de tiempo t y una velocidad V y en el 2º en un tiempo t’:

Si v es muy pequeña respecto con c, la diferencia entre t y t’ es imperceptible.

- Paradoja de los gemelos- Paradoja de los gemelos

– Gemelo A en tierra

– Gemelo B con v constante próxima a c

– El tiempo se contrae: B más joven que A, pero:

– Para B, A es quien se mueve: ningún proceso físico demuestra lo contrario.

– Luego: A más joven que B.

- Simultaneidad- Simultaneidad

• Dos sucesos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro situado en otro sistema de referencia.

ESPACIO RELATIVOESPACIO RELATIVO

• Longitud L’ de un cuerpo en movimiento:

La apariencia óptica de un cuerpo en movimiento se ve afectada por el

tiempo desigual que tarda la luz en llegar de diferentes partes.

MATERIA Y ENERGÍAMATERIA Y ENERGÍA

Relatividad: Energía de movimiento

E = ( E = m·c2 para v inferiores a c )

Factor de Lorentz en función

de la velocidad

m · c2

1 - v2

c2

- Transmutación de los Elementos- Transmutación de los Elementos

• Elemento químico determinado por el número de protones.

• Temperaturas de centenares de millones de grados.

• Desintegración de elementos pesados como el Uranio o el Plutonio con relativo aporte de E.

Elementos menos pesados que el Hierro liberan energía mediante su fusión.

Elementos más pesados que Fe liberan energía mediante su fisión.

+

++

+

- La Energía de las Estrellas- La Energía de las Estrellas

E = mcE = mc22:

• Masa núcleo < masa de pde p + n el déficit de masa = E de amarre= E de amarre.

• Arthur S. Eddington (1920).

• Carl Friederich von Weirsacker y Hans Bethe lo explicaran dos décadas después.

Protón

Neutrón

Teoría de la relatividad generalTeoría de la relatividad general

• Principio de equivalencia:

Los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado.

La masa de los cuerpos deforma el espaciotiempo a su alrededor.

Relación entre gravitación y propiedades geométricas de un superficie.

Medida de la forma del espacio mediante rejilla.

Cuando no existe materia alguna el espacio es plano. Todas las celdas de la

rejilla son del mismo tamaño

La presencia de una estrella deforma el espacio dándole una 'curvatura' en la región vecina a la

estrella. La distancia patrón se modifica de forma más pronunciada en cercanías de la

estrella.

Si colocamos un agujero negro muy masivo la deformación del espacio es

mayor.

Relatividad Y Mecánica CuánticaRelatividad Y Mecánica Cuántica

Relatividad

FÍSICA S. XX:

Mecánica cuántica

Erwin Schrösdinger(1926): Función de onda

Dirac: toda partícula tiene antipartícula salvo el fotón Antimateria

Fotones: fotón + fotón no se aniquilan

Núcleo

Corteza: e- + positrones

Protones + Antiprotones

Neutrones + AntineutronesÁtomo

Universo

REALIZADO POR:REALIZADO POR:

• PÉREZ GARRIDO, ROCÍOPÉREZ GARRIDO, ROCÍO• PÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICAPÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICA• PINTADO DEL CAMPO, SARAPINTADO DEL CAMPO, SARA• RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.

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