fundamente (gjeoteknika ii)

UNIVERSITETI SHTETEROR I TETOVES-FAKULTETI I SHKENCAVE TE ZBATUARA LENDA : GJEOTEKNIKA 2 (THEMELE) Rilind Selmani/024 Punim Seminarik ABSTRAKT: Punimi seminarik është i domësdoshëm për studentet ,ky punim në vete përmban : Pozicionimin e sondave , profilet gjeologjike të dheut , planin e strukturave,llogaritjen e themeleve të vecuara,llogaritja e trarëve në bazament elastik ,llogaritja e themeleve me pilota.

2015

/16

Bartës i lëndës :Prof.Dr.Zekirija IDRIZI Mësimdhënës dhe konsulltant :Mr.Sc.Semijale Hasani -ZIBERI

2015/16

UNIVERSITETI SHTETEROR I TETOVES-FAKULTETI I SHKENCAVE TE ZBATUARA LENDA : GJEOTEKNIKA 2 (THEMELE) Rilind Selmani/024

2015/16

1. POZICIONIMI I SONDAVE

Zakonisht sondat duhet ta rrethojnë gjithë objektin. Nuk rekomandohet të kryhen më pakë se 4

sonda . Në rastet kur kushtet gjeologjike janë të ndërlikuara (ka prani pykash, lentesh, formacione

shumë të dobëta )ato bëhen në distancë më të afërta se sa normale që janë (15 - 20 m )

Numri i shpimeve është 5.

Largësia ndërmjet shpimeve është 25.5m , për drejtimin horizontal , duke patur parasysh objektin i cili

është godinë shumë katëshe .

Nga tabela 1.1 për gjërësin e objektit 16.o m dhe numërin e kateve 4 ,duhet të bëjmë shpime deri në 7

metra .

2. PROFILET GJEOLOGJIKE

Të përcaktohet gjendja fizike e shtresave!

- Shtresa1 :

γ0= 26.4 kN/m3 γ= 17.9kM/m3 Ë=13% Ës= 53.3% Ëp= 27.3%

Ip= Ës-Ëp=53.3-27.3=26.00

e =γo

γ (1+ 0.01* Ë) - 1=

26.4

17.9 (1+ 0.01* 13) - 1= 0.6611


2015/16

Ik = Ë−Ëp

Ës−Ëp =

13−27.3

26 = -0.55

Iak = 𝐼𝑝

ΣΦ<0.002 =

26.00

6= 4.333

Përfundojmë :

Toka ështe rere (duke u bazuar në të dhënat e shtresës Ë, ËsdheËp )

Dheu ka porozitet mesatar.

Dheu është në gjendje plastike të bute.

- Shtresa2 :

γ0= 26.3 kN/m3 γ= 17.8kN/m3 Ë=14% Ës= 17.5% Ëp= 11.3%

Ip= Ës - Ëp = 17.5 – 11.3 = 6.2

e =γo

γ (1+ 0.01* Ë) - 1=

26.3

17.8 (1+ 0.01* 14) - 1= 0.684

Ik = Ë−Ëp

Ës−Ëp=

14 – 11.3

6.2= 0.43

Iak = 𝐼𝑝

ΣΦ<0.002 =

6.2

7= 0.88

Përfundojmë:

Tokë e lidhur (duke u bazuarnëtëdhënat e shtresës Ë, ËsdheËp )

Dheu ka porozitet mesatar (0.5 < e ≤ 0.8)

Dheu është në gjendje plastike te bute

Toka eshte rere

Rërë Pluhur Argjilë

86% 8% 6%

Rëre Pluhur Argjil

84% 9% 7%


2015/16

- Shtresa3 :

γ0= 27.1 kM/m3 γ= 19.65kM/m3 Ë=29.2% Ës= 38.35% Ëp= 23.6

Ip= Ës - Ëp = 38.35 – 23.6 = 10.25

e =γo

γ (1+ 0.01* Ë) - 1=

27.1

19.65 (1+ 0.01* 29.2) - 1= 0.782

Ik = Ë−Ëp

Ës−Ëp=

29.2 – 23.6

10.25= 0.55

Iak = 𝐼𝑝

ΣΦ<0.002 =

10.25

23=0.4456

Përfundojmë:

Tokë e lidhur (duke u bazuarnëtëdhënat e shtresës Ë, ËsdheËp )

Lym argjilor ranor

Dheu ka porozitet te lart mbi mesataren

Dheu është në gjendje plastike te bute

Rëre Pluhur Argjil

58% 19% 23%


2015/16

3. Plani i Strukturave

Në drejtimin e aksit 'X'


2015/16

Në drejtimin e aksit 'Y'

4. LLOGARITJA E NGARKESAVE NË CDO KOLLONË

Duke filluar nga ngarkesat themelore të cilat duhet të meren parasysh :

Ngarkesa e pullazit me qelq prej 6 mm dhe profile të çelikut meret 0.30 kN / m

Ngarkesa nga dëbora meret sipas lartësis mbi detare të vend ndërtimit duke e

llogaritur me shprehjen :

S = 0.75 + 𝐻−500

400 [ kN /m2 ] = 0.75 +

600−500

400 = 1.0 kN / 𝑚2

H - Lartësia mbidetare e vendit


2015/16

Ngarkesat e përkohëshme , për hapsira tregtare meret :

p = 2.00 kN / m^2

+ 1.00 kN / m^2 3.00*1.6 = 4.8 kN / m^2

3.00 kN / m^2

Ngarkesat e përhershme :

a). Pllaka : dp= 𝑙𝑥∗0.6

30 =

650∗0.6

30 = 13 cm 15 cm

ANALIZA E NGARKESAVE TE PLLAKES

0.01 x 20 = 0.2 kN / m^2

0.04 x 21 = 0.84 kN / m^2

0.15 x 25 = 3.75 kN / m^2

0.02 x 17 = 0.34 kN / m^2

0.30 kN / m^2

g = 5.43 kN/ m^2 x 1.8 = 9.77 kn/ m^2

b). TRAU : dp = 𝐿

8 ÷12 =

650

10 = 65 cm


2015/16

c). MURET

Muret e jashtme do të meren me b = 25 cm , të mbushura me tulla me

vrima .

Muret e brendshme do të meren me b=12 cm , dhe të mbushura me

pllaka gipsi .

Lartësia e katit është : H = 4.0 m

H = 400 - 65 = 335 cm = 3.35 m

MURI I JASHTEM

γ= 4 kN/m3

3.35 x 4 x L = 13.4L


2015/16

MURI I BRENDSHËM

γ= 4 kN/m3

3.35 x 2.3 x L = 7.705 L


2015/16

KOLONAT

S31=S36=S319=S3

24 ; S32 =S3

3=S34=S3

5=S203=S21

3=S223=S23

3 ; S83=S3

9=S310=S3

11=S314=S3

15=S316=S3

17 ; S37=S3

13=S312=S3

18


2015/16

Kolona ,,S38 '' e ngarkuar me ngarkesë e cila shpërndahet njetrajtësisht , në një sipërfaqe

me afër shtyllës e cila i ndjen ndikimet nga ngarkesa.

Cilët jan ato ngarkesa ?

Ngarkesa nga bora 1.0 kN/m2 x 32.5 m2 = 32.5 kN

Ngarkesa nga pullazi 0.30 kN/m2 x 32.5 m2= 9.75 kN

Ngarkesa e përhershme 9.77 kN/m2 x 32.5 m2 = 317.525 kN

Ngarkesa e përkohëshme 4.8 kN /m2 x 32.5 m2= 156 kN

Në drejtim të "x ,,

Ngarkesat nga trau 0.50 x 0.65 x 6.5 x 25 = 52.81 kN

Në drejtim të "y"

0.50 x 0.65 x 5.0 x 25 = 40.625 kN

Të jashtme : Skemi në kolonën S38

Ngarkesat nga muret : Në drejtim të "x"

Të brendshme : 7.705 x 6.5 = 50.08 kN

Në drejtim të "y"

7.705 x 5.0 = 38.52 kN

Forca e përgjithshme e cila vepron në kolonën S38= 697.807 kN

Forca e kolonova ne të gjitha katet është S38 = 697.807 x 3 = 2093 kN

Sipërfaqa në të cilën ndjehen ndikimet është 32.5 m2.


2015/16




Ngarkesa nga bora 1.0 kN/m2 x 19.5m2 = 19.5 kN

Ngarkesa nga pullazi 0.30 kN/m2 x 19.5m2= 5.85 kN

Ngarkesa e përhershme 9.77 kN/m2 x 19.5m2 = 190.515 kN

Ngarkesa e përkohëshme 4.8 kN /m2 x 19.5m2= 93.6 kN



Në drejtim të "y"

0.50 X 0.65 X 3.0 X 25 = 24.375 kN

Të jashtme : Në drejtim të "x"

13.4 x 6.5 = 164.285 kN


Të brendshme : Nuk ka

Në drejtim të "y"

7.705 x 3.0 = 23.11 kN


Forca e kolonova ne të gjitha katet është S32 = 574.045 x 3 = 1722.135 kN

Sipërfaqa në të cilën ndjehen ndikimet është A = 19.5 m2


2015/16




Ngarkesa nga bora 1.0 kN/m2 x 9.75 m2 = 9.75 kN

Ngarkesa nga pullazi 0.30 kN/m2 x 9.75 m2= 2.92kN

Ngarkesa e përhershme 9.77 kN/m2 x 9.75 m2 = 95.25 kN

Ngarkesa e përkohëshme 4.8 kN /m2 x 9.75m2= 46.8 kN



Në drejtim të "y"

0.50 x 0.65 x 3.0 x 25 = 24.375 kN


Të jashtme 13.4 x 3.25 = 43.55 kN

Në drejtim të "y"

13.4 x 3.0 = 40.2 kN

Forca e përgjithshme e cila vepron në kolonën S31= 289.24kN

Forca e kolonova ne të gjitha katet është S31 = 289.24 x 3 = 867.72kN



2015/16




Ngarkesa nga bora 1.0 kN/m2 x 16.25m2 = 16.25 kN

Ngarkesa nga pullazi 0.30 kN/m2 x 16.25m2= 4.875 kN

Ngarkesa e përhershme 9.77 kN/m2 x 16.25m2 = 158.76 kN

Ngarkesa e përkohëshme 4.8 kN /m2 x 16.25m2= 78 kN



Në drejtim të "y"

0.50 X 0.65 X 5.0 X 25 = 40.625 kN

Të jashtme : Në drejtim të "x"

13.4 x 3.25 = 43.55 kN

Në drejtim të "y"

13.4 x 5.0 = 67 kN


Të brendshme : 7.705 x 3.25 = 25.041 kN

Në drejtim të "y"

Nuk ka


Forca e kolonova ne të gjitha katet është S37 = 460.51 x 3 = 1381.503 kN



2015/16

5. LLOGARITJA E THEMELEVE TE VECUARA

Kolonat janë me dimensione 65 / 65 cm . Nga studimi gjeologjiko inxhinjerik , rezulton se kemi

bazament shtresor. Zona është me seizmicitet 8.0 ballë .

1.1 Tabela , me karakteristikat e dheut..

Shtresa hm γ0

[Kn/m3]

γ

[Kn/m3] Ë [ % ] Ës [%] Ëp [%] E [KPa] Φ0 C [KPa]

I-rë 5 26.4 17.9 13.0 53.3 27.3 0.57x104 24 5

II-të 5 26.3 17.8 14.0 17.5 11.3 0.6x104 25 3 III-të 5 27.1 19.65 29.2 33.85 23.6 0.45x104 21 5

Hapi i I-rë

LLOGARISIM THEMELIN SI I SHTANGËT

Përcaktojmë thellësin e zhytjes duke u nisur nga :

a ). FAKTORI SIZMIK

HZH=1

10𝑥 𝐻𝑔 = 1.6 m

Hg = 4etazhe x 4 m = 16 m

b). FAKTORI GJEOLOGJIK , tregon se shtresa e parë është Rërë me porozitet mesatar dhe

gjendje plastike të butë .

HAPI I II-të

Llogarisim aftësin mbajtëse të shtresës së parë .

Për Φ0= 240 = > A = 0.72 ; B= 3.87 ; D= 6.45

për Ik < 0.5 => m1= 1.2 ; m2 = 1.0

Supozojmë b=1.5 m dhe do te kemi aftësin mbajtëse :

m1 = 1.2

m2 = 1.0

k = 1.0


2015/16

R= 𝑚1 𝑥 𝑚2

𝑘𝑥 (𝐴 𝑥 𝑏 + 𝐵 𝑥 ℎ𝑧ℎ ) 𝑥 + 𝐷 𝑥 𝐶 =

1.2 𝑥 1.0

1.0 𝑥 (0.72 𝑥 1.5 +

3.87 𝑥 1.6 )𝑥 17.9 + 6.45 𝑥 5 = 1.2 𝑥 162.4 = 194.90 𝑘𝑃𝑎

R = 194.90 kPA

HAPI I III-të

Llogarisim sipërfaqen e nevojshme të tabanit ku mbështetet kolona "S8" e cila

është kolona më e disfavorshme përshkak të ngarkesave të mëdha ...

S8 = N = 2091 kN

A = 𝑁

𝑅−𝑚𝑒𝑠 𝑥 ℎ𝑧ℎ=

2091

194.40−20 𝑥 1.6 = 12.83 𝑚2

b = √𝐴 = √12.83 = 3.58 m 4m

HAPI I IV-të

Llogarisim lartësin e themelit për MB-30 => kufitare = 330 30 '

c = 𝑏−𝑏𝑘

2=

4 𝑚−0.65

2.0 = 1.675 𝑚

h ≥ 𝑐

𝑡𝑛𝑔 kufitar=

1.675

0.66 = 2.53 ≅ 3 𝑚


2015/16

Llogarisim themelin si elastik , për arsye të reduktimit të lartësis së themelit duke i shtuar

armaturë.

Njehësojm lartësin e themelit , duke u nisur nga kushti në prerje , me antë të

shprehjes :

h = 𝑁

2 𝑥 (𝑎𝑘+𝑏𝑘 ) 𝑥 𝑅𝑝𝑟 𝑥 𝑚 =

2091 𝑘𝑁

2 𝑥 ( 0.65+0.65 )𝑥 2100 𝑥 1=

2091

5460= 0.38 ≅ 0.40 𝑚

Rpr= 2 x Rt => per MB-30 MPa Rt = 1.05KPa = 1050 MPa

e = 𝑀𝑝

𝑁𝑝 M Q

Mp = M + Q*Hzh = (0.1 x N)+(0.08 x N) x 1.6m = 209.1+267.648 = 476.74kN*m

Np = N + Nth = 2091 + 410.56 = 2501 .56 kN

Nth = A x Hzh x mes = 12.83 x 1.6 x 20 = 410.56 kN

A = 𝑁

𝑅−𝑚𝑒𝑠 𝑥 ℎ𝑧ℎ=

2091

194.40−20 𝑥 1.6 = 12.83 𝑚2


2015/16

b= √𝐴 = √12.83 = 3.58 ≅ 4.0 m

e = 𝑀𝑝

𝑁𝑝=

476.74

2501.56= 0.1905 𝑚

[e] = 0.033 x b = 0.033 x 4.0 m = 0.132

Nga ky kusht nënkuptojm që kemi jashtëqendërsi , që do të thotë se momenti Mp ka vlerë shum të

madhe dhe ky kusht nuk plotsohet. Atëher jemi të detyrurar të risim sipërfaqen e tabanit , duke

rritur brinjën e tij që është në planin e veprimit të momentit (l>b) deri sa të plotsohet kushti :

max ,min = 𝑁𝑝

𝑙±

𝑀𝑝

𝑊𝑥

max ≤ 1.2R ; min ≥ 0

Që këtej e tutje rezulton se brinja " l " (gjatësia e themelit ) mund të llogaritet :

l = 𝑁𝑝

2.4 𝑥 𝑅 𝑥 𝑏𝑥 [1 + √1 +

28.8 𝑥 𝑅 𝑥 𝑏 𝑥 𝑒

𝑁𝑝] = >

= 2501.56

2.4 𝑥 194.40 𝑥 4𝑥 [1 + √1 +

28.8 𝑥 194.40 𝑥 4 𝑥 0.1905

2501.56] =

= 1.336 x 2.64 = 3.52 m ≅ 3.60 m

Pasi llogaritëm gjatësin e tabanit të themelit tash do të gjejmë sipërfaqen e vërtet të

themelit të dimenionuar të punojë si elastik .

A = b x l

A = 4 x 3.60 m = 14.4 m2

[e ] < e = 0.132 < 0.1905


2015/16

N = 𝑁𝑝

𝑙 =

2501.56

14.4= 173.71 𝑘𝑃𝑎

M = 𝑀𝑝

𝑊=

476.74

𝑏3

6

= 476.74

10.66= 44.72 𝑘𝑃𝑎

Max = N + M > 0 = 173.71 KPa + 44.72 KPa = 218.43 KPa > 0

Min = N - M > 0 = 173.71 KPa - 44.72 KPa = 128.99 KPa > 0

Max = N + M < 1.2R = 218.43 < 1.2 x 194.40 = 218.43 < 233.28 KPa

c = 𝑙−𝑎𝑘

2=

3.6−0.65

2= 1.15m


2015/16

Planimetria e themelit të dimenzionuar si elastik .


2015/16

6. LLOGARITJA E TRARËVE NË BAZAMENT ELASTIK (ME PLANIMETRI)

2.1.1 C'është themeli në bazament elastik ?

Themeli në bazament elastik hyn në katergorinë e themeleve elastike pra :

Eshtë themel i cekët i cili ka aftësin mbajtëese P= P𝜎

I jashtëshkruhet këndit "𝛼kufitare "

Eshtë në formë trarësh ose pllakash

Eshtë i përkulshëm

Realizohet prej betoni të armuar etj.

Hapi i I-rë

Llogarisim aftësin mbajtëse të bazamentit .

Pranojmë : Hzh = 1

10 𝑥 Hg ;

Hg = 4*4 = 16 m == > Hzh = 1

10 𝑥 16 = 1.6 m

Pasi thelësia e zhytjes është në shtresën e parë ,atëher disa parametra i marim nga detyrat e lartëshënuara :

Për Φ0= 240 = > A = 0.72 ; B= 3.87 ; D= 6.45

për Ik < 0.5 => m1= 1.2 ; m2 = 1.0

R= 𝑚1 𝑥 𝑚2

𝑘𝑥 (𝐴 𝑥 𝑏 + 𝐵 𝑥 ℎ𝑧ℎ ) 𝑥 + 𝐷 𝑥 𝐶 =

1.2 𝑥 1.0

1.0 𝑥 (0.72 𝑥 1.5 +

3.87 𝑥 1.6 )𝑥 17.9 + 6.45 𝑥 5 = 1.2 𝑥 162.4 = 194.90 𝑘𝑃𝑎

R = 194.90 kPA


2015/16

Hapi i II-të

LLogarisim sipërfaqen e tabanit të themellit e cila ndikohet nga ngarkesat të cilat përcillen në

trarin .

A = 2𝑁1+4𝑁2

𝑅=

2613.36+8364

194.40 = 56.32 𝑚2

b = 𝐴

𝑙=

56.32

34.5= 1.63 𝑚 ≅ 1.80 𝑚

Hapi i III - të

Llogarisim lartësin e traut nga dy kushte edhe ate në :

1). Kushti në prerje :

h = 𝑁2

2(𝑎𝑘+𝑏𝑘 )𝑥 𝑅𝑝𝑟

Rpr ≅ 2 𝑥 𝑅𝑝𝑡 =2 x 1.05 =2.10 x 1000 = 2100 MPa

h = 2091𝑘𝑁

2(0.65+0.65 )𝑥 2100= 0.38 𝑚 ≅ 0.50 𝑚

2). Kushti në përkulje :

h ≅1

10 𝑥 𝑙1 = 1

10 𝑥 650 = 0.65 𝑚 = 65 𝑐𝑚

Pranojmë vlerën më të madhe pra lartësin e traut e marim h = 65 cm . Prerja e

tij mund të meret si në figurën më poshtë .


2015/16

Prerja tërthore e traut Fig.2.2

y c = ∑ 𝐴𝑖 𝑥 𝑦𝑖

∑ 𝐴𝑖=

1.80 𝑥 0.40 𝑥 0.20+1.20 𝑥 0.25 𝑥 0.525

1.80 𝑥 0.40+1.20 𝑥 0.25 =

= 0.144+0.1575

0.72+0.30 =

0.3015

1.02= 𝟎. 𝟐𝟗𝟓 𝒎


2015/16

Hapi i IV - të

Llogarisim momentin e inercisë të prerjes tërthore :

I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 ;

Iv = 𝑏 𝑥 ℎ3

12

Itr = A x ( y ')2

I = 1.8 𝑥 0.43

12+

1.20 𝑥 0.253

12= 0.0096 + 0.00156 = 0.01116 𝑚4

Itr = 1.80 x 0.40 x (0.295 - 0.20)2 + 1.20 x 0.25 x ( 0.52 - 0.295) 2

Itr = 0.006498 + 0.01518 = 0.021678m4

I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 = 0.01116 + 0.021678𝑚4 = 0. 032848𝑚4

Hapi i V-të

Llogarisim treguesin e elasticitetit të traut "𝛼"(meqënëse traun do ta llogarisim sipas

SIMULVIDIT )

Për të vizatuar diagramën e presioneve të kontaktit në traun në bazament elastik,duhet të

llogarisim treguesin e elasticitetit i cili mvaret nga :

Vetit deformuese të bazamentit (𝐸𝑜 , 𝜇o)

Vetit deformuese të materialit të themelit (𝐸 , 𝜇)

Shtangësia e themelit e cila varet nga lartësia (h)

𝛼 = 𝜋 𝑥 𝐸𝑜 𝑥 𝑏 𝑥 𝑙^3

(1− 𝜇𝑜2)𝐸𝐼

Përshkak se Toka ështe rere (duke u bazuar në të dhënat e shtresës Ë, ËsdheËp, moduli i elasticitetit së

shtresës është Eo =3.0 X 10 4KPa (vlerë e cila është marë nga tabela 2.3b në varësi të koeficientit të

porozitetit e shprehur ne Kpa)

Koeficienti i Poasonit është 𝝁o = 0.30 përshkak se toka është rëra e surëra .

Përshkak të betonit të rëndë , per MB-30 nga rezistenca e betonit (3 x 104 KPa) , moduli i elasticitetit

të betonit është E = 3.4 x 10 7

Gjërësiae brinjës se traut : b = 1.80 m

Momenti i inercisë së traut I = 𝟎. 𝟎𝟑𝟐𝟖𝟒𝟖 𝒎𝟒


2015/16

𝛼 = 𝜋 𝑥 𝐸𝑜 𝑥 𝑏 𝑥 𝑙3

(1 − 𝜇𝑜2)𝐸𝐼 =

3.14 𝑥 3.0 𝑥 104 𝐾𝑝𝑎 𝑥 1.80𝑚 𝑥 32.53𝑚

(1 − 0.302)3.4 𝑥 107𝐾𝑃𝑎 𝑥 0.02884𝑚4=

=5820676875

1016317.12 = 5727.225 Eshtë e pamundër të del një vlerë e këtill,

për ta zvogluar këtë vlerë duhet të rikthehemi edhe njëher të përvetësojm një lartësi më të madhe të traut ,

që të risim momentin e inercionit .

Përvetësojm lartësin e traut h = 1.0 m = 100 cm

Prerjen e traut do të japim si më poshtë :

y c = ∑ 𝐴𝑖 𝑥 𝑦𝑖

∑ 𝐴𝑖=

1.80 𝑥 0.6 𝑥 0.30+1.20 𝑥 0.4 𝑥 0.80

1.80 𝑥 0.60+1.20 𝑥 0.40 =

= 0.324+0.384

1.56=

0.708

1.56= 𝟎. 𝟒𝟓𝟑 𝒎

I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 ;


2015/16

Iv = 𝑏 𝑥 ℎ3

12

Itr = A x ( y ')2

I = 1.8 𝑥 0.603

12+

1.20 𝑥 0.43

12= 0.0324 + 0.0064 = 0.0388 𝑚4

Itr = 1.80 x 0.60 x (0.453 - 0.30)2 + 1.20 x 0.40 x ( 0.80 - 0.453) 2

Itr = 0.0253 + 0.0578 = 0.0831m4

I = ∑ 𝐼𝑣 + ∑ 𝐼𝑡𝑟 = 0.0388 + 0.0831𝑚4 = 0. 1219𝑚4

𝛼 = 𝜋 𝑥 𝐸𝑜 𝑥 𝑏 𝑥 𝑙3

(1− 𝜇𝑜2)𝐸𝐼 =

5820676875

3771586= 1543.3

Sqarim : Përsëri del shum e madhe vlera e koeficientit , pasi që nuk kemi vlera të këtilla në tabelë atëher

përvetësojm vlerën më të madhe që është në tabel për koeficientin e elasticitetit të traut ′′ 𝛼 = 500 ′′

Hapi i VI-të

Ndajmë skemën e traut në skemat më elementare për të cilat gjejemë zgjidhje në tabelat

e Simulvidit.

Koeficientët �̅�, 𝑄,̅ �̅� , merren nga tabelat në varësi të :

Vlera më e afërt e ′′𝛼 ′′ që gjendet në tabelë

ξ = x

l= 0 ÷ 1 seksionet

β = 𝑎

𝑙 që përcakton pozicionin e ngarkesës


2015/16

Ndarja e skemës së traut në seksione elementare per ngarkesat koncentrike simetrike

1) . β 1= 𝑎

𝑙 =

1

34.5= 0.03

2). β 2= 𝑎

𝑙 =

7.5

34.5= 0.217

3). β 3= 𝑎

𝑙 =

14

34.5= 0.4057


2015/16

Ndarja e skemës së traut në seksione elementare per momentet simetrike

1) . β 1= 𝑎

𝑙 =

1

34.5= 0.03

2). β 2= 𝑎

𝑙 =

7.5

34.5= 0.217

3). β 3= 𝑎

𝑙 =

14

34.5= 0.4057


2015/16

Tabela me vlerat e koeficientit të �̅�.


2015/16

2.4.1 DIAGRAMA E PRESIONEVE NË TABANIN E THEMELIT ''P''


2015/16



2015/16

2.4.2 DIAGRAMA E MOMENTEVE PERKULESE ''M''


2015/16



2015/16

2.4.2 DIAGRAMA E FORCAVE PRERESE ''Q''


2015/16

7. THEMELET ME PILOTA

Themelet me pilota , bëjnë pjesë në kategorinë e themeleve të thella. Ato janë disa shtylla prej materiali të

ndryshëm (druri , metalike , betonarme ose të kombinuara metal-betonarme) që ngulen në tokë me mënyra të

ndryshme (goditje , vibrim).

Përdorimi i themeleve me pilota , është shumë i gjërë sot .

Ato kanë edhe disa përparësi përshkak se ka shum pak punime ,gërmim minimale sepse pilotat ngulen nga

sipërfaqja e terrenit aq thellë sa maja e tyre të takojë në shtresën e mirë . Nuk ka prishje dhe ndotje të mjedisit

, industrializmi i plotë i pilotave kur ato jan të parapërgatitura ,shpejtësi zbatimi , kostoja e përgjithshme e

themelit është me e ulët .

Ato kanë forma të ndryshme : drejtkëndësh me ose pa boshllëk , rethore e unazore dhe katrore me ose pa

boshllëk.


2015/16

7.1 Llogaritja e themeleve me pilota (me planimetri)

Hapi i I-rë

Zgjedhim tipin e pilotës :

- Pilotë me diametër 40 cm

- Të ngulur me cekic

- Me gjatësi Ip = 8m

-Të armuar me 8∅18mm dhe të realizuar me beton me R = 300kg/𝒄𝒎𝟐 = 30000KPa

- Jastëkun paraprakisht e pranojmë me latrësi hj = 1m

Hapi i II-të

Llogaritet aftësia mbajtëse e pilotës.

SIPAS MATERIALIT

Pm = 𝑚 𝑥 𝜑 ( Rsh x Ab + Ras x As )

m - koeficienti që merr parasysh diametrin ose gjerësin e pilotës dhe merret :

m = 1 për d = b ≥ 30 cm

𝜑 - koeficienti i përkuljes gjatësore , që meqënëse pilota është e rrethuar me dhe merret 𝝋 = 𝟏

Ab,As - respektivisht sipërfaqja e prerjes tërthore të betonit dhe armaturës

Rsh,Ra - respektivisht rezistencat në shtypje të betonit dhe e armaturës

Pm = 𝑚 𝑥 𝜑 ( Rsh x Ab + Ras x As )

Pasi marim MB-30 ,soliditeti i tij në shtypje arrinë në : Rsh = 13000 KPa

Përvetësojm diametër d = 40 cm

Armaturë kryesore Aa = 𝟖𝑹∅𝟏𝟖

Ab = 𝜋 𝑥 𝑑2

4 =

3.14 𝑥 0.402

4= 𝟎. 𝟏𝟐𝟓𝟔𝒎𝟐

As = 𝜋 𝑥 𝑑2

4 =

3.14 𝑥 0.0182

4 𝑥 8 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟐𝟎𝟑 𝒎𝟐

Pm = 1 x 1 (13000 x 0.1256 + 0.00203 x 340000) = 2323 KN


2015/16

SIPAS DHEUT meqënëse kemi pilotë të varur do të kemi :

Llogarisim aftësin mbajtëse të pilotës së varur , duke marrë gjatësin e saj

Ip = 8m.

P= m x K [𝑚𝜎𝑥 𝐴𝑝 𝑥 𝑅 + 𝑚𝑓𝑥 𝑈𝑝 𝑥 (𝑙1𝑓1 + 𝑙2𝑓2)]

Marrim :

m =1 sepse kemi pilotë të ngulur

K = 0.7 sepse pilota ka tendencë të ngulet në tokë

𝑚𝜎 = 1.1

mf = 1.1

Up = 𝜋 𝑥 𝑑 = 3.14 𝑥 0.4 = 1.256 𝑚

Ap = 0.1256 m2

Për dherat kohezivë në bazaë të Zi = hj + lp dhe Ik do të gjejmë :

Z1 = 1m + 8m = 9m

Ik = 0.43 shtrese dytë

R=2.46MPa = 2460KPa

P= 1 x 0.7 [1.1𝑥 0.1256 𝑥 2460 + 1.1 𝑥 1.256 𝑥 (4 𝑥 𝑓1 + 𝑙2𝑓2)]

Z1 = 2m + 1m = 3m për Ik = -0.55 𝑓1 = 48

Z2 = 6m + 1m = 7m për Ik = 0.43 𝑓2 = 32

P= 1 x 0.7 [1.1𝑥 0.1256 𝑥 2460 + 1.1 𝑥 1.256 𝑥 (4 𝑥 48 + 4 𝑥 32)] =

P = 0.70 x (216.62 + 442.11) = 659.432 KN

Nga dy vlerat e llogaritura Pm = 2323 KN dhe P= 659.432KN zgjedhim më të voglën .

Pra përfundimisht aftësia mbajtëse në ngarkesë vertikale është P=660KN


2015/16

Hapi i III-të

Llogarisim aftësin mbajtëse të pilotës në ngarkesë horizontale . Duke patur parasysh se

pilota punon si shufër ,pranojmë që zhvendosja maksimale e kokës së pilotës do të jetë :

[Y] = 10 mm = 1 cm = 10-2m

Atëher kjo aftësi mbajtëse do të jetë :

PH = 12𝐸𝐽𝛽[𝑌]

(𝐾𝑑)3

Marim :

E = 4.3 x 107 KPa

I = 3.14 𝑥 0.42

64= 0.001256𝑚4

𝛽 = 0.12 - për toka të lidhura në gjendje plastike të butë

Kd = 7 x 0.4 = 2.8 m - për toka të lidhura në gjendje plastike të butë

PH = 12𝐸𝐽𝛽[𝑌]

(𝐾𝑑)3 =

12 𝑥 4.3 𝑥 107𝑥 0.12 𝑥 0.01

2.83 = 35.4 KN

Hapi i IV-të

Llogarisim numrin e pilotave që do të vendosen në jastëk dhe i vendosim ato në mënyrë

simetrike :

n = 𝑁

𝑃𝜇 =

2091

660 𝑥 1.2 = 3.16 pilota që dmth përvetësoj 4pilota

n = 4

Do ti vendosim në jastëk në distancë aks më aks 3d = 1.2m

Vendosja e pilotave në planin e jastëkut


2015/16

Nga kjo vendosje të pilotave ,plani i jastëkut është : 1) aj = 2.2m

2) bj = 2.2 m

Hapi i VI-të

Llogarisim ngarkesën që vjen nga konstruksioni në cdo pilotë .

Llogarisim peshën e jastëkut :

Nj= aj x bj x hj x 𝛾b/a = 2.2 x 2.2 x 1 x 25 = 121KN

Llogarisim ∑ 𝑥 2

∑ 𝑥2 = 1.22 x 1 + 0.62 x 2 = 1.0368 m

LLogarisim : P0i = 𝑁+𝑁𝑗

𝑛 ±

𝑀𝑦 𝑥 𝑋𝑖

∑ 𝑥2


2015/16

P01=2091+121

4 ±

209.1𝑥 1.2

1.0368= 553 + 242 = 795 KN

P02 = 2091+121

4 ±

209.1𝑥 0.6

1.0368= 674 KN

P01=2091+121

4 ±

209.1𝑥 1.2

1.0368= 553 - 242 = 311KN

P02 = 2091+121

4 ±

209.1𝑥 0.6

1.0368= 431 KN

SHOHIM KUSHTET :

P0max ≤ 1.3 P = 1.3 x 660 KN = 858 KN

795 KN < 858 KN

dhe

P0max

Pomin=

795

311= 2.55 < 3

Hapi i VII- të

Bëjmë kontrollin e themelit me pilota për ngarkesë horizontale .Duhet të plotsohet kushti

që :

𝑇

𝑛 𝑥 𝑃ℎ< 𝑚

167.28

4∗35.4= 1.181 > 0.85

marim :

T=Q= 167.28

Ph = 35.4 KN

n = 4 pilota

m=0.85

Shihet qartë se kushti për ngarkesë horizontale nuk u plotsu , për tu plotsuar kushti duhet të

risim numrin e pilotave të shtojm edhe dy të tjerë të cilët do e plotsojnë kushtin , për ngarkesë

horizontale .

Kur do e risim numrin e pilotave do të fillojmë llogaritjen e njëjtë përsëri duke e bërë rënditjen

planare të pilonave , pastaj llogarisim forcen aksiale e kështu me radhë.

fundamente (gjeoteknika ii)

Engineering