funciones exponenciales
TRANSCRIPT
Instituto Universitario de Tecnología “Antonio José de Sucre”Extensión- Barquisimeto.
Escuela: Diseño de obras civiles.
SlideShare.funciones exponenciales, logaritmo, trigonométricas e
hiperbólicas en la vidacotidiana.
Autor:Brito H. Yarelis J.C.I: 24.567.503
En la física la función logarítmica tiene muchas aplicaciones entre las cuales se puedemencionar el cálculo del volumen "L" en decibeles de un sólido, para el cual se empleala siguiente ecuación L= 10 . Log (I/I0) , donde I es la intensidad del sonido(la energíacayendo en una unidad de área por segundo), I0 es la intensidad de sonido más bajaque el oído humano puede oír (llamado umbral auditivo). Una conversación en voz altatiene un ruido de fondo de 65 decibeles.
El proceso de declinación de la eficiencia de un aparato o instrumento puede serrepresentado por funciones exponenciales decrecientes. Esto se debe a que pornaturaleza la ineficiencia inicial es baja, y a medida que transcurre la vida del equipo vaperdiendo sus propiedades por efecto del uso y el desgaste es acumulativo.2. La presión atmosférica de un globo o aeroplano decrece a medida que aumenta laaltura. Esta presión se relaciona a la altura en kilómetros sobre el nivel del marmediante una expresión de tipo exponencial.3. En la cicatrización normal de heridas puede obtenerse por medio de una funciónexponencial. si representa el área original de la herida y A es igual el área de la heridadespués de n días, entonces la cicatrización normal de heridas puede obtenerse así: nAA e.0 350−= .4. En óptica. Si una sola hoja de vidrio cancela 3% de la luz que pasa por ella, elporcentaje p de luz
Importancia de las funciones exponenciales y logarítmicas en la vida cotidiana.
Es de suma importancia ya que con ella se puede obtener el área, el volumen, de cuerpos geométricos, además se usa en el dimensionamiento de envases para productos líquidos (leche, agua) y productos granulados como (arroz, detergente, leche en polvo).En la carrera de un diseñador de obras civiles o arquitecto estas funciones pueden ayudar a determinar ciertos cuerpos geométricos que se usan para la construcciones de viviendas, edificaciones, centro comerciales, hoteles, entre otras.
La función Hiperbólica en la vida cotidiana de un diseñador de obras civiles.Construida en acero como una torre de transmisión para la red de radiodifusión rusa. Aplica una superficie
englobada en el mundo de las cuádricas: el hiperboloide de una hoja.
Esta superficie ha sido muy empleada en el mundo de la arquitectura para generar torres a partir de 1896, cuando
el propio Shújov edificó una estructura paraboloide como mirador con una escalera de caracol en su interior.
Los beneficios de este tipo de estructuras son;
su aerodinamismo: los empujes laterales y corrientes
verticales del viento son disipadas por su forma
hiperbólica, y su circunferencia de sección; y su equilibrio:
al ser una figura plana de revolución de eje central, todos
los puntos de una sección plana horizontal equidistan del
centro, quedando así el eje y centro de carga en el centro.
La villa Olímpica, de 3 kilómetros cuadrados, fue
construida en un terreno plano utilizado por el ejército
hasta 1925 que se convirtió en parte del aeropuerto de
Munich. Después de la Segunda Guerra Mundial en 1945,
los escombros de la ciudad fueron trasladados aquí,
formando la base del paisaje de colinas del parque
olímpico. Empleado para las olimpiadas de Múnich 1972.
Construido por Günther Behmisch y Frei Otto & Partners, habiendo pasado a la historia por
emplear complejas estructuras que interconectan múltiples paraboloides hiperbólicos, mi
superficie favorita. Antes de entrar en el análisis del Olympiapark explicare una curiosidad de
esta superficie cuadrica. El paraboloide hiperbólico también es conocido como “silla de
montar”, precisamente porque las monturas de los caballos poseen esta forma para adaptarse
al lomo del mismo y suponer una comodidad para el jinete impidiendo que se deslice delante o
atrás. Esta superficie tiene un punto muy característico denominado “punto de ensilladura” que
es a la vez máximo y mínimo de la superficie; es decir, que es el punto más alto de una
parábola, y a su vez el más bajo de la otra.
Las cubiertas de la villa olímpica de Múnich tienen
aspecto de “tela estirada” y tensada por unas grúas,
aunque en realidad son estructuras metálicas formando
una malla revestidas por un tejido de poliéster
recubierto de PVC (muy a la estética de los años 70).
Este tipo de estructuras se dispersan a lo largo de toda la
villa conformando parasoles de cara al verano, aunque
también como resguardo de las lluvias características de
la región, sin perder la luminosidad que nos ofrecen los
rayos de sol que se filtran entre las nubes. Es toda una
experiencia pasear bajo estas “tiendas de campaña” un
día lluvioso y observar el recorrido de las gotas de agua.
Los egipcios fueron unas de las primeras civilizaciones en
usar la trigonometría al construirlas pirámides.
Se utiliza mucho en la arquitectura moderna, tanto que ésta es incompleta sin la otra. Las formas de
gran estrella en los edificios, hermosas estructuras curvas de acero, piedra, vidrio y otras cosas con
estilo, no son posibles sin el uso de la trigonometría. En realidad los paneles planos y planos rectos en
los edificios se encuentran en un ángulo entre sí y la ilusión que tenemos es la de una superficie curva.
Incluso mientras se decide el interior de los hogares y oficinas, trigonometría juega un papel vital.
Se utiliza en la construcción de puentes y pendientes para cuencas de agua.
La trigonometría ha sido utilizada al construir uno de los más comunes juegos de niños: “Tobogán”.
También al construir escaleras eléctricas.
Distancias para medir la altura de las montañas desde abajo, la altura de un edificio, calcular el ángulo
de tiro para dar en el blanco, etc., y para todo esto multiplicado por 100 o 1000.Por ejemplo: Encontrar
la distancia de la escalera eléctrica
La distancia de la escalera eléctrica La escalera forma un rectángulo, teniendo a un C cateto como
base, al otro a como altura y a la hipotenusa t como la distancia. e x t 38Primero, se mide uno de
los o catetos. Cateto Segundo, se mide el ángulo = 12 m. con respecto al suelo. Cos 38 = 12 x=
12Para obtener “x”, se debe x cos 38sacar el coseno: Cos α = Cateto adyacente x= 35,222 m
Hipotenusa