funcion logaritmica
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FUNCION LOGARITMICA
FUNCION LOGARITMICA
PRESENTADO POR:DAYAN MISHEL QUENORAN
PARA EL PROFESOR:EDGAR BARCENAS CASTILLO
DEL GRADO:UNDECIMO B
INSTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUSTISTAGUACHAVES SEPTIEMBRE 2016
INTRODUCCION
El presente trabajo se relaciona con la unidad N°2 de los logaritmos, contiene el desarrollo de las actividades propuestas y la aplicación de distintas ecuaciones de la función logarítmica, que no solo son útiles en las matemáticas, sino en las diferentes áreas para la resolución de problemas.
MAPA SOBRE LA APLICACIONES DE LA FUNCION LOGARITMICA
PROBLEMAS DE LA FUNCION LOGARITMICAECONOMIADaniel tiene ahorrado $90.000 para comprarse un juego que vale aproximadamente $500.000 el piensa que puede ahorrar más, o buscar una opción de invertir en un banco lo que tiene para poder obtener una ganancia. Daniel consulto en un banco sobre los ahorros a plazo para saber si es viable obtener el monto total a partir de lo que tiene ahorrado y le dieron la siguiente ecuación:
A=Pert
Variables: A= valor futuroP= valor inicialr= tasa de interés anual compuesta continuamentet=tiempo
A Daniel el banco le presentó que la tasa de interés es de 25%De acuerdo a la información brindada obtuvo que:r=0,25A= 300000P= 90000
SOLUCION:A=Pert
500000=90000e0,25t
. e0,25t
In(.) Ine0,25t
In(.) 0,25t.IneIn(.) 0,25t.1In(.)/0,25= t
1,71/0,25=t
T= 6,84
RESPUESTA: tardaría casi 7 años en generar el monto deseado para comprar el celular
TABLA DE VALORES
EJE X 1 2 3 4 5 6EJE Y 0 4,74112 7,5145 9,48225 11.0085 12,2556
GRAFICA
CRECIMIENTO POBLACIONAL
El crecimiento de una ciudad, es proporcional al numero de habitantes que hay en un instante cualquiera. Si la población inicial es de 300000; y al cabo de 3 años es de 350000.
¿Cuanto tardar en duplicarse?
P(t)=Pokt
Variables:
Po= 300000t= 2 años P = 350000 habitantesk= constante
SOLUCION:
350000=300000ek(3)
e3k
. e3k
In() In e3k
In(1,166)= 3kK=)K=0,0511
P(t)= 300000 e0,0511t
600000= 300000 e0,0511t
2= e0,0511t = In(2)= e 0,0511t
In(2)= 0,0511tT=T= 13,56 años
RESPUESTA: LA POBLACION TARDARA EN DUPLICARSE CASI 14 AÑOS
TABLA DE VALORES
EJE X 1 2 3 4 5EJE Y 1,1233 2,2645 3,3967 4,5290 5,6612
GRAFICA
INTENSIDAD SONORA
Un nivel de intensidad del sonido de 152 decibeles produce dolor en un oído humano común.¿Cuántas veces, aproximadamente, debe ser I mas grande para que dB alcance este nivel de intensidad?
152= 10. Log( ) = = log( ) 15,2= Log( )= 1015,2 = ( )I=1015,2 Io
RESPUESTA: I deberá tener aproximadamente 1015,2 Io
TABLA DE VALORES
EJE X 1 2 3 4 5EJE Y 1,1818 1,4828 1,6589 1,7839 1,8801
GRAFICA
CONCLUSIONES
• Al utilizar las ecuaciones de la función logarítmica en los problemas planteados es mas fácil resolverlos, siempre y cuando se los aplique de manera adecuada.
• Las ecuaciones de la función logarítmica se las puede utilizar para la resolución de problemas de distintas áreas. Incluso se puede graficarla, la cual de acuerdo al proceso aumentara o disminuirá.
BIBLIOGRAFIA
https://www.youtube.com/watch?v=X4gxPvlEd_Qhttp://slideplayer.es/slide/5570440/https://www.youtube.com/watch?v=QbTRVvs5_N4