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Física Moderna
Eduardo Kojy Takahashi
Faculdade de FísicaUniversidade Federal de Uberlândia
Núcleo de Pesquisa em Tecnologias Cognitivas - NUTEC
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Ementa da disciplina
- Conhecimento Científico no Final do Século XIX - Novas Descobertas Experimentais- Os Problemas da Física no Início do Século XX- A Quantização da Energia- A Dualidade Onda-Partícula - Modelos Atômicos- Equação de Schrödinger- Sistemas Quânticos de Muitas Partículas - O Estado da Arte
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Pequena Bibliografia Básica
Física Quântica – Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e PartículasR. EISBERG e R. RESNICKEd. Campus
Uma História da Física e da QuímicaJ. ROSMORDUCJorge Zahar Edito
Curso de Física Moderna V. ACOSTA, C. L. COWAN E B. J. GRAHAMEd. Harla
Física – Volume 3P. A. TIPLEREd. LTC
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Pequena Bibliografia Básica
Fundamentos de Física – Volume 4D. HALLIDAY, R. RESNICK e J. WALKEREd. Campus
Física QuânticaS. GAZEOROWICZEd. Guanabara Dois
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Créditos Parciais
Prof. Dr. Roberto de Andrade MartinsUNICAMPA física no final do século XIX:modelos em crise
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Física Moderna
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Mecânica Clássica
- Galileu Galilei (italiano: 1564 – 1642)
Le operazioni del compasso geometrico militare (1606)Inventa o termoscópio (um termômetro primitivo)
Diálogo Sobre os Dois Principais Sistemasdo Mundo (1632)
Trattato di mechaniche (pub. 1634)
Discurso das Duas Novas Ciências, Mecânica e Dinâmica (1638)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Mecânica Clássica
- Rene Descartes (francês: 1596 - 1650)
Conservação da quantidade de movimento (1629)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Mecânica Clássica
- Isaac Newton (inglês: 1643 - 1727)Principia mathematica philosophiae naturalis (1687)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Eletricidade e Magnetismo
-William Gilbert (inglês: 1544 - 1603)
De Magnete (1600) Primeiros experimentos da História da Física,sustentados e reconfirmados.
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Eletricidade e Magnetismo
- Charles Augustin de Coulomb (francês: 1736 – 1806)
Trabalhos de Coulomb sobre a Eletrostática (1785)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Eletricidade e Magnetismo
- Stephen Gray (inglês: 1696 – 1736)
Trabalhos sobre a eletrostática: condutores, isolantes,Cargas distribuídas sobre a superfícieDos condutores (1729)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Eletricidade e Magnetismo
- Hans Oersted (dinamarquês: 1777 – 1851)
Corrente elétrica criando campomagnético (1820)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Termodinâmica
-Robert Boyle (inglês: 1627 - 1691)
The Sceptical Chymist (1661)
Estudos sobre a dilatação dos gases (1662)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Termodinâmica
- Pierre Laplace (francês: 1749 – 1827)
e Antoine Lavoisier (francês: 1743 - 1794)
Estudos sobre o calor (1780)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Termodinâmica
- Ludwig Boltzmann (austríaco: 1844 - 1906)
Termodinâmicateoria cinética dos gases:
temperatura = energia cinética das moléculas
mecânica estatística: leis probabilísticas
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Óptica
-Willebrord van Roijen Snell (1591-1626)
Leis da refração (1621)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Óptica
-Christiaan Huygens (inglês: 1629-1695)
Tratado da Luz (1690)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Óptica
-Thomas Young (inglês: 1773-1829)
Trabalhos sobre interferências luminosas (1802)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Óptica
- Joseph von Fraunhofer (alemão: 1787-1826)
Espectrografia da luz do sol e das estrelas (1814)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Óptica
- Augustin Fresnel (francês: 1788-1827)
Estudos sobre a difração (1816)
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Conhecimento Científico no Final do Século XIX
Em 1900 alguns físicos pensavam que a física estava praticamente completa.
Lord Kelvin recomendou que os jovens não se dedicassem à física, pois só faltavam alguns detalhes pouco interessantes, como o refinamento de medidas.
Lord Kelvin, no entanto, mencionou que havia “duas pequenas nuvens” no horizonte da física: os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley, e a dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro.
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Novas Descobertas Experimentais
Mas existiam outros problemas na Física !
- Novos fenômenos inexplicados
- Problemas teóricos e conceituais.
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Novas Descobertas Experimentais
O estudo de descargas elétricas em gases rarefeitos levou à descoberta dos raios catódicos
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Novas Descobertas Experimentais
Os raios catódicos levaram à descoberta dos raios X, que eram úteis mas misteriosos.
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Novas Descobertas Experimentais
J. J. Thomson, estudando os raios catódicos, descobriu o elétron. Mas que relação os elétrons tinham com os átomos da matéria?
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Novas Descobertas Experimentais
Os estudos de Henri Becquerel e do casal Curie levaram à descoberta da radioatividade e de estranhos elementos que emitiam energia de origem desconhecida.
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Novas Descobertas Experimentais
Os raios X e a luz ultravioleta podiam descarregar eletroscópios, e em alguns casos a luz visível também, mas o fenômeno não era compreendido: por que alguns tipos de luz não conseguem produzir o efeito fotoelétrico?
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Novas Descobertas Experimentais
O espectro da luz do Sol, quando analisado com um espectrógrafo, mostra linhas escuras (linhas de Fraunhofer).
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Novas Descobertas Experimentais
Descobriu-se que cada elemento químico emitia (ou absorvia) luz com um espectro descontínuo de raias.
A espectroscopia se tornou um importante método de identificação de elementos.
Mas qual era a causa dessas raias?
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Radiação de Corpo Negro
O que é um corpo negro? É um objeto capaz de absorver toda a radiação nele incidente.
É um objeto capaz de emitir, em cada parte do espectro eletromagnético, a máxima energia devido à sua temperatura apenas.
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Radiação de Corpo Negro
O que é radiação térmica?
É a radiação emitida por qualquer corpo,devido à sua temperatura.
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Radiação de Corpo Negro
Uma aproximação experimental de corpo negrofoi sugerida por Kirchhoff:
um pequeno orifício em uma cavidade aquecidaà uma temperatura uniforme.
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Radiação de Corpo Negro
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Radiação de Corpo Negro
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito FotoelétricoHeinrich Hertz (1887)
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Fotoelétrico
Philipp Lenard:
- Quando uma radiação de freqüência maior ou igual a 1015 Hzincide sobre uma superfície metálica, ocorre emissão de elétrons.
- A emissão ocorre a alto vácuo, portanto os protadores de carganão são íons gasosos.
-A ação de um campo magnético confirma a carga negativa dosportadores
-a razão e/m fornecia a carga do elétron obtida por Millikan eThomsom
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito FotoelétricoHeinrich Hertz (1887)
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Fotoelétrico – Problemas com a Física Clássica
1) O aumento da intensidade da radiação incidente deveria resultarno aumento do potencial limite
2) O efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer freqüência,dependendo apenas da intensidade da radiação incidente
3) Deveria existir um intervalo de tempo mensurável entre a absorçãoda energia da radiação e a emissão do elétron.
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito FotoelétricoAlbert Einstein (1905)
Assumiu:
- luz monocromática consistia de um fluxo de partículas (fótons) comenergia E = hν
- Na interação do fóton com o elétron podia ocorrer:- espalhamento do fóton segundo as leis da óptica- absorção completa da energia do fóton pelo elétron, com o desaparecimento o fóton e emissão do elétron (fotoelétron)
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito FotoelétricoAlbert Einstein (1905)
K = h v - w
Energia cinética dofotoelétron Energia do
Fóton incidente
Trabalho para removero elétron do metal
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito FotoelétricoAlbert Einstein (1905)
Solução do problema:
Ausência de retardamento no processo
Fóton (energia concentrada) é absorvido integralmente emissão
instantânea
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
1916 – Einstein propõe que um fóton possui momento dado por
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Compton
1923 – Arthur Holly Compton
Incidiu raios-X sobre um alvo de grafite
Mediu a intensidade do raio-X espalhado em função do comprimento de onda.
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Compton – Ilustração do efeito
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Compton – Resultados experimentais
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Compton – Explicação
1) Conservação da energia total relativística
2) Conservação do momento linear
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX
Efeito Compton – Explicação
Deslocamento Compton
Δλ
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Natureza da Luz
Luz monocromática
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Natureza da Luz
Fóton com energia hν
Luz monocromática
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Natureza da Luz
Interação luz monocromática - matéria
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Natureza da Luz
Luz policromática
Cada fóton com sua energia hν
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Natureza Dual da Matéria
Experimento de Young: natureza ondulatória da luz
Efeito Compton: natureza corpuscular da radiação
1924 - Louis Victor de Broglie: da simetria da natureza, aspartículas devem exibir um comportamento ondulatório, comcomprimento de onda dado por
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Natureza Dual da Matéria
Tese de de Broglie confirmada por G. P. Thomson, J. DavissonE L. G. Germer (elétrons podiam ser difratados!)
Relações de de Broglie-Einstein
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 – Werner Heisenberg
Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos paresde variáveis.
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 – Werner Heisenberg
Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos paresde variáveis.
Incerteza na medida do momento
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 – Werner Heisenberg
Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos paresde variáveis.
Incerteza na medida da posição
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 – Werner Heisenberg
Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos paresde variáveis.
Incerteza na medida da
energia
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 – Werner Heisenberg
Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos paresde variáveis.
Incerteza na medida do
intervalo de tempo
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
Porque esse fenômeno não é percebido nos eventos cotidianos?
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Representação de uma Onda de Matéria
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Modelos Atomicos
Modelo de Thomson
“Pudim de ameixas”
Problemas: não explicava os espectros de emissão observados experimentalmente e sucumbiu ao estudo do espalhamento departículas α realizado por Rutherford.
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Modelos Atomicos
Modelo de Rutherford
Modelo nucleado
Problema: não explicava a estabilidade do átomo nuclear
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Modelos Atomicos
Modelo de Bohr
Modelo de Rutherford + 4 postulados
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Modelos Atomicos
Postulados de Bohr:
1) Um elétron em um átomo se move em uma órbita circular em tornodo núcleo sob influência da atração eletrostática entre o elétron e o núcleo.
2) Um elétron só pode se mover em uma órbita tal que
3) Apesar de estar constantemente acelerado, um elétron em uma dessasórbitas não emite radiação eletromagnética e, portanto, sua energia permanece constante.
4) Ao mudar de uma órbita de energia Ei para uma outra de energia Ef (Ef < Ei ) o elétron emite uma radiação de freqüência
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Modelos Atomicos
Freqüência da radiação emitida em uma transição eletrônica noátomo de H:
Reproduz as séries espectrais de Lyman (nf=1), Balmer (nf=2),Paschen (nf=3), Brackett (nf=4) e Pfund (nf=5)
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Crítica à Antiga Mecânica Quântica
- Mantém muitos aspectos da Física Clássica, como o determinismodas órbitas do átomo de hidrogênio.
- É aplicável apenas a átomos de um elétron. Para os elementosalcalinos (Li, Na, K, Rb, Cs) ela torna-se uma aproximação razoável,mas falha clamorosamente para átomos com mais de um elétron.
- Subjetivamente, a teoria parece não ter coerência.
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