fresadora problemas

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERA MECNICA-ENERGA PROCESOS DE MANUFACTURA I

PROTOTIPO DE PROBLEMAS PROBLEMA N 1 Se desea fresar una serie del material de acero de 88mm de ancho y 150mm de longitud y una profundidad de 5mm, se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 Kw, la eficiencia de la transmisin de la maquina puede considerarse en 75% y se tiene las siguientes velocidades rotacionales del husillo principal y avances de la mesa longitudinal. n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpm Va = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min Para el indicado trabajo, se utilizara una herramienta frontal de 95mm de dimetro y 10 dientes, se recomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09 mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajo la presin media especifica de corte es 0.1Kw-min/cm3. Considerando las condiciones ms ventajosas, se pide determinar: 1. La velocidad rotacional del husillo principal. 2. La potencia requerida en una pasada de corte. 3. El numero de pasadas de igual profundidad. 4. Tiempo de ejecucin en una pasada. 5. El espesor mximo de viruta no deformada. Solucin: Datos: aZ =0.09 mm/diente Ancho del material b = 88mm Longitud L = 150mm Profundidad p= 5mm Pm = 2Kw =75% n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min. D = 95mm dimetro de la fresa. Z = 10 dientes K = 60 ngulo de filo. Vc = 24 m/min velocidad de corte. Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente 1.- Velocidad de rotacin del husillo principal. D.n. Vc = 1000 1000.Vc n= .D (1000 )(24 ) n= = 80.41rpm ( )(95 ) Seleccionamos de tabla n = 53 rpm. Sabemos que el avance: a = a Z .Z Donde: a Z = Avance por diente Z = numero de dientes Avance de la mesa

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min . 10 dientes . dientes rev. mm a = 0. 9 rev. Coeficiente especifico del material: min K c = 0.1Kw cm3 P KC = C ZW La velocidad de avance: VA = 0.9 * 53 = 47.7mm / min Seleccionamos VA = 42mm / min rea de corte: A C = p * b = 5 * 88 = 440mm2 Hallando el caudal de remocin: Z W = A C * VA mm Z W = 42 .440mm3 = 18.48cm3 / min min 2.- La potencia de corte requerida. min cm3 = 1.848Kw PC = 0.1Kw 18.48 cm3 min a = 0.09 PC = 1.848Kw La potencia efectiva Pe = Pm . Pe = 2 Kw * 0.75 = 1.5 Kw Verificando. Pe < Pc 1.848 Kw < 1.5 Cw Modificar la profundidad de corte. A C = p * b = 2.5 * 88 = 220mm2 mm Z W = 42 .220mm3 = 9.24cm3 / min min min cm 3 PC = K.Z W = 0.1Cv 9.24 min cm3 Pc = 0.924Kw 1.5Kw > 0.924Kw 3.- El numero de pasadas de igual profundidad. Se darn dos (2) pasadas con una profundidad de 2.5mm, y con una potencia de corte de 0.924 Kw. 4.- El tiempo de maquinado en una pasada. L + 2 p(D p) 150 2 2.5(95 2.5) + Tm = o = = 4.295 4.3min Va 42 Tm = 4.295 4.3min

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5.- El espesor mximo de viruta deformado. p 2.5 e max = 2 * a Z . = 2 * 0.09 = 0.03mm D 95 PROBLEMA N 2 Se desea ejecutar una canal de 10mm de profundada por 15mm de ancho y 250 de longitud disponiendo de una fresa de 100mm de dimetro y 21 dientes recomendndose no exceder de 0.08 mm/diente en el avance y 20 m/min en la velocidad de corte, la fresadora a emplear posee un motor de 2Kw. Una eficiencia de 75%, est dotada de las siguientes velocidades rotacionales y avances de la mesa: n = 22, 45, 90, 112, 220 rpm VA = 14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min La presin media especfica de corte del material a trabajar puede considerarse constante dentro de las condiciones de operacin igual a 0.2 Kw-min/cm3 se pide determinar: 1. El espesor medio corte de viruta no deformado. 2. La velocidad de rotacin del husillo principal. 3. El caudal de remocin de viruta. 4. La potencia de corte media. 5. El tiempo de mecanizado. Solucin: Dimetro de la fresa D = 100mm Numero de dientes Z = 21 Avance por diente aZ = 0.08mm/diente Potencia del motor = Pm = 3Kw min Presin especifica del material Kc = 0.2 Kw cm3 n = 22, 45, 90, 112, 220 rpm VA = 14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min Solucin: 1. El espesor medio corte de viruta no deformado. 2.VA p ec = Z.n D 2 * 56 5 45 * 21 100 e c = 0.0265mm 2. La velocidad de rotacin del husillo principal. 1000.VC n= .D 1000(20) n= = 63.66 rpm .100 Seleccionamos: n = 45 rpm Avance de la mesa: 0.08mm.21 dientes a= dientes. rev. a = 1.68mm / rev ec = 65


Velocidad de avance: VA = a * n mm rev VA = 1.68 * 45 = 75.6mm / min rev min Seleccionamos: VA = 56mm / min 3. El caudal de remocin de viruta. rea de corte. AC = p * b p = Profundidad de corte. b.= ancho de la herramienta. A C = 10 * 15 = 150mm2 Z W = A c * VA Z W = 150mm 2 .56mm / min Z W = 8.4cm3 / min 4. La potencia de corte media. PC = Kc * Z W

PC = 0.2.Kw . min/ cm 3 8.4cm3 / min PC = 1.68Kw Verificando la potencia efectiva: Pe = Pm . Pe = 2Kw .( 0.75 ) Pe = 1.5Kw Donde: Pc>Pe 1.68Kw > 1.5Kw Entonces se darn dos pasadas: 10mm p= = 5mm 2 A C = 5mm.(15mm) = 75mm2 Z W = 75mm 2 (56mm / min) = 4.2cm3 / min PC = K.Z W = (4.2cm3 / min)(0.2Kw . min/ cm3 ) PC = 0.84Kw 5. El tiempo de mecanizado. Entonces se concluye que se darn dos pasadas con una profundidad de 5mm, con una potencia de corte de 0.84Kw. D D X = p 2 2 2 2

(

)(

)

X = 50 2 402 = 30 L + l a + lu + 2X Tm = .........................() VA Reemplazando en (): 250 5+ 5+ 2(30 + ) Tm = = 5.71 min 56

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PROBLEMA N 3 Con una fresa cilndrica de 100mm de dimetro, 60mm de ancho y 20 dientes, mecanizando una superficie de 50 por 450mm, rebajndola en 6mm la profundidad. La fresadora tiene un motor de 2Hp y su rendimiento se estima en 80%. Se ha seleccionado una velocidad rotacional de 49rpm y una velocidad de avance de 60mm/min. El valor medio de la energa especfica se puede determinar segn la relacin. (e ) -0.15 Kc = 0.05 max Kw. min/cm 3 2 Se pide determinar: 1. La fuerza de corte mxima que acta sobre un diente de la fresa 2. La potencia media de corte. 3. El torque en el eje de la fresa. 4. El tiempo de mecanizado considerando recorrido en vaco de 3mm en cada extremo. Solucin: Datos: Dimetro D = 100mm Ancho de la fresa b = 60mm Dientes Z = 20 Largo L = 450mm Profundidad p = 6mm Potencia mecnica Pm = 2Hp velocidad rotacional n= 49 rpm Rendimiento = 80% Velocidad de avance VA = 60mm/min Pc KC = Zw Espesor de corte de viruta 2 VA P P 2 * 50 6 6 ec = 1+ = 1+ = 0.026 n.Z D D 49 * 20 100 100 emax = 2.eC = 2*0.026 =0.052mm Kc. Zw = Pc Zw = caudal de viruta (0.052) -0.15 (1.558) Kc = 0.05 = 0.05 = 0.04 Kw . min cm3 2 2 Zw = Ac . Vf rea de corte. Ac = p. b p = Profundidad Vf = 60 mm/min 3 Ac = 6* 50 =300mm b = Ancho 0.04 Kw. min. Kc = cm3 Caudal de remocin. Zw = 60mm/min * 300mm2 = 18cm3/min Potencia de corte Pc = KC * ZW = 0.04* 18 = 0.72Kw = 0.97Hp Verificando Zw = 18cm3/min Potencia efectiva Pe = Pm.= 2*0.8 = 1.6Hp Pm > Pc : 2 > 0.97Hp La velocidad de corte

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* D * n * 100 * 49 = = 15.4m / min 1000 1,000 La fuerza de corte F * VC Pc = C factor factor * Pc 76 * 60 * 0.97 FC = = = 287Kgf VC 15.4 El torque del eje de la fresa T = Fc .D/2 T = 287*50 =1435Kgf.cm Tiempo de mecanizado I + u + 2.X 450 + 5 + 47.49 Tm = o = = 8.45 min VA 60 Vc = 100 100 x= 6 = 23.5 2 2 Problema Se desea calcular la fuerza de corte, momento torsor y la potencia absorbida en el fresado de una pieza con un cortador de dimetro de 150mm, de 24 dientes, el ancho es 70mm, profundidad de pasada de 5mm la fresa es de acero rpido y el material a mecanizar acero semiduro rendimiento 0.75 la velocidad de corte ser de 16 m/min y el avance es de 30 mm/min. La fuerza de corte es de 200Kgf/mm2. Datos. Potencia especifica Kc = 200 kgf/mm2 Dimetro de la fresa D = 150mm Nmero de dientes Z = 24 Ancho b = 70mm Profundidad de pasada p = 05mm Rendimiento = 0.75 Velocidad de corte Vc = 16 m/min Avance a = 30 mm/min Solucin: La fuerza de corte FC = K C * 2 * a * p(D - p) 1000 * Vc * Z2 2

200 * 2 * 30 * 70 * 5 (150 - 5) = 175Kgf 1000 * 16 * 24 Momento torsor: FC = Mt =FC * R = 175 * 75 = 131.25 cm.Kgf. Potencia de corte F * VC 175 x 16 PC = C = = 0.46 Kw = 0.63Cv factor 102 * 60

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Problema Una fresa frontal de 110mm de dimetro tiene 17 dientes, y sus ngulos de posicin de los filos principales y secundarios son de 45 y 12 respectivamente. La fresa se utiliza en una operacin en la cual se establece una velocidad de avance de 80 mm/min. Y una velocidad de corte de 28 m/min. Calcular el producto aritmtico de la rugosidad media Ra, bajo condiciones ideales. RUGOSIDAD MEDIA Ra a Ra = 4(ctg K r + ctgK r ) Kr = ngulo de filo secundario Kr = ngulo de filo primario Velocidad rotacional del husillo principal. D.n. 1000 . Vc Vc = n= 1,000 *D 1,000 * 28 n= = 81rpm * 110 Rugosidad media de la pieza. VA = a * n a = avance n = rpm VA = velocidad de avance 80 mm/min = a * 81 rpm a = 0.9876 mm/rev 0.9876mm Ra = 4 (ctg45 + ctg12) Ra = 0.04 mm. = 40m Problema A todo lo largo de una superficie plana de 180mm de longitud se debe fresar un canal de seccin transversal triangular tipo issceles de 28mm de base por 14mm de altura y la velocidad rotacional del husillo es 38rpm. Para este mecanizado se han proyectado dos pasadas de igual caudal de viruta, utilizando una fresa de forma de 100mm de dimetro y 21 dientes. 1. La velocidad de corte empleado 2. El avance de diente utilizado 3. La profundidad de corte ha cada pasada 4. El espesor de viruta no deformada, para cada pasada Solucin: Velocidad de corte. ()(D)(n) ()(100)(38) Vc = = = 11.94m / min 1000 1000 Avance por diente. V 85 aZ = A = = 0.106mm / dientes n * Z 38 * 21 rea requerida.

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AC = Es decir

b * h 28 * 7 = = 98mm 2 2 A C1 =

X . p1 = 98mm2 2 X . p 1 = 196mm Por condiciones geomtricas2R 14 = X P1

(1)

X = 2 . P1 ......(II)

De I y II tenemos p1 = 9.9mm p2 = 14 P1= 4.1mm Para la primera pasada tenemos r= p 1 9.9 = D 100 (1 r ) = 90.1 100 luego

e c1 = 2 * a Z r (1 r ) = 0,064mm Para la segunda pasada r= p2 4.I = D 100(1 r ) = 95.9 100

Luego e c2 = 2 * a Z r (1 r ) = 0,042mm PROBLEMA N Un a fr e sa d o ra me c n i ca de la U ni ve rsi d a d N a cio n al de l C al l a o , e s ta do ta d a d e l a s ve l o ci da d e s d e ro ta ci n d el hu si ll o : n = 6 3 , 9 0 , 12 5 , 18 0 , 2 5 0 , 3 5 5 , 5 0 0 , 7 10 , 1 00 0 , 14 0 0 , 2 0 00 , y 28 0 0 rpm , y la ve l o cid a d d e a va n ce d e l a me sa e s: V A = 1 7 , 24 , 34 , 4 8 , 67 , 96 , 1 34 , 19 2 , 2 68 , 3 7 8 , 54 0 , 6 8 0 , 75 5 , y 10 0 0 m m/mi n. Y, p o s ee un mo to r de 2 .2 K w, e stim n d o se su e fi cie n cia en 75 % . La p o ten ci a esp e cfi ca de co rte pu e d e co n sid e ra rse s en s i bl e me n te co n stan te de n tro de l a s co nd i cio n e s d e o pe ra ci n e ig u al a 0 .15 K w- m in /cm 3 . E n la me nci on a d a fre sa do ra d e d e se a re a li za r a tod o l o l a rg o d e un e je d e 2 0 0m m de l on g i tud y d e 5 0m mm d e d i m e tro , un can a l

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de ch a ve ta q u e de b e m ed ir 16 mm de an ch o po r 10 mm de p ro fu n d id a d . La fr e sa de d i sco a u ti l i za rse e s de 1 50 mm d e di m e tro y 2 2 di e n te s, re com e nd n do se n o e xce d e r de 0 .0 7 m m/di e n te n i 30 m /m in en l a ve l o ci da d de co rte . S e pi d e d e te rm in a r: 1 .- C u l e s l a ve l o ci d a d de ro ta ci n de l hu si ll o a se l e cci o na r en rp m? 2 .- V el o cid a d d e co rte u ti li za d a (m /mi n ) 3 .- La ve l o ci d a d d e a va n ce d e l a me sa a sel e ccio n a r (mm /m in ). 4 .- El n me ro d e p a sa d a s d e ig u a l p ro fu n d id a d y po te n cia a em pl e a r en ca d a p a s ad a (K w) 5.- El cau d al de vi ru ta e n ca d a pa sa d a (cm 3 /m i n ). 6 .- Tie mp o d e e je cu ci n de u n a p a sa d a (mi n ). S OL UC ION .D.n 1000 1000.Vc 1000.30 n= = = 63,66rpm .D .150 Seleccionamos : n = 63rpm Vc =

La nu e va ve l o ci da d d e co rte u ti li za d a se r . V c = ( ) (1 5 0 ) (6 3 ) = 29 .6 8 m/mi n 1 0 00 V el o c id a d d e a va n ce d e l a me sa a sel e cci on a r a Z = 0 .0 7 m m/ d ie n te A va n c e : a = 0 .0 7 m m/ d ie n te s x 22 di en te s. a = 1 ,5 4 m m/re v. V el o c id a d d e a va n ce : V A = a * n = 1 ,5 4 m m/re v 63 re v / m in = 9 7 ,0 2 m m/mi n. De tab l a d e a va n ce s se le cci o na mo s: V A = 96 m m/mi n . P o ten ci a d e co rte a e mp le a r e n ca da pa sa da : P o ten ci a e spe ci fi ca d e co rte : P KC = C ZW

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Ca u da l d e vi ru ta : P ZW = C KC Te ne m o s q u e com pa ra r l a p o te n ci a q u e no s da n e n e l mo to r co n la po te n cia e fe cti va de l m oto r.Pe = Pm * = 2.2 * 0,75 = 1.65 Kw

Zw = p * b * V A Zw = ( 1 0m m.) (16 mm ) (96 /mm ) Zw = 1 5 .3 6 cm 3 /mi n P OTE N C IA D E C OR TE (kW )Kc = Pc Zw

Te ne m o s q u e com pa ra r l a p o te n ci a e fe cti va q ue no s da n e n e l m o to r co n la po te n cia esp e cfi ca d e l mo to r p e ro de co rte Pe = (2.2) (0.75) = 1.65Kw Kc *Zw = Pc Zw = p x b x VA Zw = 10 * 16 * 96 Zw = 1 5 .3 6 cm 3 /mi n . P c = 0 .1 5 K w- m in /cm 3 x 15 .3 6 cm 3 /m i n P c = 2 .3 0 4 K w. P c> P e 2 .3 0 4 K w > 1 .6 5 K w m od i fi ca r. E n ton ce s re d u ci re mo s l a p ro fun d i da d y da r 2 p a sad a s. P = 10 /2 = 5m m. Zw = ( 5 mm ) (1 6 mm ) (9 6 mm /m in ) = 7 .6 20 cm 3 /mi n . P c = K c * Zw =0 .1 5 K w- m in /cm 3 x7 .6 8 0 cm 3 /m i n P c = 1 .15 2 K w 1 .65 K w 1 .1 52 K w. Pe > Pc 1 .6 5 K w > 1 .1 5 2 K w. E n ton ce s se co n clu ye : S e da r 2 pa sa da s co n u n a p ro fun d i da d d e 5 m m y u na po te n cia de 1 .1 5 2 K w, el ca u da l d e vi ru ta en cad a p a sad a e s. Z w = 5 * 16 * 96 = 7 .6 8 0 cm 3 / mi n . El ti em po d e e je cu ci n de un a p a sa d a . Tm = L + 2 x a * n Tm = 2 00 mm + 2 (2 6 .93 )mm . 9 6m m/mi n Tm = 2 .64 mi n . PR OB LE M A S e de se a e je cu ta r un ca n al de 1 5m m d e p ro fu nd i d ad po r 1 5m m de a n ch o y 30 0 mm d e l o ng i tu d di sp on i en d o de u na fre sa de d i sco 65 L = Longitud del material 10 = recorrido en vacoX = R 2 + ( R p) 2 X = 75 2 (75 5) 2 = 26.92


de 1 00 mm d e di m e tro y 2 1 di e n te s. S e re co mi en d o trab a j a r si n e xc e d e r co n 0 .0 8 m m/di e n te en e l a va n ce y 25 m /m in d e l a ve l o c id a d de co rte . L a fre sa d o ra ti e n e u n mo to r d 2 .2 K w y e st do ta d o d e l as si g u ie n te s ve l o ci d a de s ro ta ci o na l e s: n = 45 , 9 0 , 1 1 2 , 2 20 y 4 50 V el o c id a d e s de a va n ce : V A = 16 , 22 , 3 0 , 4 5 , 6 3 , 90 , 11 2 y 16 0 m m/mi n La p r e si n esp e cfi ca de co rte se p u ed e de te rmi n a r me di an te l a e r el a c i n : Kc = 0.036 * ( C ) 0.18 2 Tom a r co mo e l va l o r a p ro xim a d o d el esp e so r me di a d e vi ru ta no de fo r ma d a l a m ita d d el va l o r d e e sp e so r m xim o . La e fi ci e n ci a m ec ni ca e n l a s tra sm i si o n e s d e la fre sa d o ra s se s up o n e e s 80 % . S e pi d e d e te rm in a r: 1 .- El n me ro d e p a sa d a s d e ig u a l p ro fu n d id a d y po te n cia a em pl e a r en ca d a p a s ad a . 2 .- Tie mp o d e e je cu ci n en u n a p a sa d a . S ol u c i n : Da to s P r o fun d i da d p = 15 mm A n ch o b = 15 mm Lo n gi tu d L = 30 0 m m Di m e tro D = 10 0 m m Nu m e r o d e di e n te s Z = 21 A va n c e /d i en te a z =0 .08 mm /di e n te V el o c id a d d e C orte V c= 2 5m /mi n Pm = 2 .2 kw Kc = 0 .03 6 (e c ) 0 . 1 8 2 aZ = 0 .08 mm /z. Z = 21 d i en te s a = 1 .68 mm /re v S ol u c i n : Ha l la n d o la s re vo l u ci o ne s qu e g i ra la fre sa V c = D .n . ...... ... ... .(1 ) 1 0 00 n = 1 0 00 . V c .... ... ... ..(2 ) D. Re em pl a za nd o da to s e n (2 ) n = ( 1 0 00 )(2 5 ) = 79.5774 rpm ( ) (1 0 0 ) S el e c cio n am o s: 4 5 rpm Ha l la n d o la nu e va ve l o ci da d d e co rte V c = D .n 65


10 0 0 V c = ( )(1 0 0 ) (4 5 ) 1 0 00 V c = 14 .1 3 7 m/mi n . Ha l la n d o la ve l o ci d a d d e a va n ce V A = a .n = 1 .6 8 mm /re v.4 5 rpm =7 5 .6m m/mi n , p o r ta b l a s s el e c c io n am o s: V A = 6 3 m m/mi n Ha l la n d o el esp e so r de vi ru taec = 2 * VA n*Z p / d (1 + p / d ) ac = 2.63 15 / 100(1 + 15 / 100 45 * 21

e c = 0 .0 5 53 mm e c = 0 .0 5 53 /2 e c = 0 .02 7 6 5m m Ha l la n d o la po te n cia esp e cfi ca K c = 0 .03 6 (0 .0 2 76 5 ) - 0 . 1 8 K w- m in /cm 3 K c = 0 .06 8 7 4 K w- m in /cm 3 S ab e m o s q ue K c = P c /Zw A c = p .b Zw= A c * V A p = p r o fu nd i d ad b = a n cho A c = 15 * 15 =2 2 5m m 2 Zw= 2 25 mm 2 * 63 mm /m in =1 4 .1 7 5 cm 3 /mi n P o ten ci a d e co rte . P c = K c * Zw = 0 .0 6 8 74 * 1 4 .17 5 P c = 0 .97 3 K w 1 K w Co m p a ran d o co n la po te n cia qu e n o s d an com o da to ten e mo s P e = Pm *n = 2 .2 KW * 0 .8 = 1 .7 6 K w Co m p a ran d o te n e mo s 1 .1 7 6 K w > 1 K w Co n c lu si n se da r un a p a sa d a co n u na pro fu n di d a d de 15 mm y un a p o te n ci a d e 1 KW Tie m p o d e m eca ni za do Tm = L + 2 x VATm = 300 mm + 2 (50) 2 (35) 2 63

x = ( D / 2) 2 ( D / 2 p ) 2

Tm = 38 1 .4 1 4

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63 PROBLEMA N 3. Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88mm de ancho y 150mm de longitud rebajando su superficie en un total de 5mm, en cada pieza se dispone de una fresadora provista de un motor de 2Kw, la eficiencia de las transmisiones de la mquina pude considerarse en 75% y se tienen las siguientes velocidades y avances. n = 24, 52, 87, 137, 216, VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 340, 955 y 860 rpm 300 y 490 mm/min.

Para tal trabajo se utilizar una fresa frontal de 95mm de dimetro y 10 dientes, cuyo ngulo de posicin del filo es 60. Se recomienda no exceder de 24 m/min, en la velocidad de corte ni 0.09 mm/ diente en el avance. Considerar que en el rango de trabajo la energa especfica de corte es 0.1 Kw. min/cm 3. Considerando las condiciones ms ventajosas se pide determinar: 1.- Nmero de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. 2.- Tiempo de ejecucin de una pasada si se considera un recorrido anterior en vaco de 5 mm. 3.- Espesor mximo de viruta no deformada Solucin: Ancho b= 88mm Longitud L= 158mm Profundidad p= 5mm Potencia mecnica Pm = 2 Kw Rendimiento = 75% Dimetro de la fresa D = 95mm N de dientes Z = 10 Angulo filo Kr = 60 Velocidad de corte Vc = 24m/min Avance por diente aZ = 0.09 mm/Z Presin especifica del material KC = 0.1Kw-min/cm3 Anlisis bsicos siguientes: Velocidad rotacional del husillo principal. 1000. VC 1000 * 24 n= = = 80 rpm .41 . D . 95 Seleccionamos: n = 53 rpm La velocidad de avance: a = aZ . Z. = 0.09*10 = 0.9mm/rev VA = a . n = 0.9 * 53 = 47.7mm/min De tabla seleccionamos VA = 42 mm/min Caudal de remocin: Zw = Ac .VA Seccin de viruta: Ac = p * b = 5*88 = 440 mm2 Zw = Ac .VA = 440 * 42 = 18.48 cm3/min

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KC =

P C ZW

min cm3 18.46 = Pc 0.1 Kw cm3 min Pc = 1.848 Cv comparando con la potencia que nos Pm = Pc (2 Cv) (0.75) = pc pc = 1.5 Cv Zw = 18.48 cm min cm3 9.24 = Pc min 3

mm cm3 Zw = 42 440 mm = 18.48 min min

1.848 Cv > 1.5 Cv

min Pc KC = = 0.1 CV cm Zw Pc = 0.924 Cv 1.5 Cv > 0.924 Cv.

Entonces se darn 2 pasadas con una profundidad de 2.5mm con una potencia de 0.924 Cv. Tm =L0 + X VF

D = dimetro Tm =

150 m.m. + 95 mm mm. 42 min.

Tm = 5.83mn. espesor de viruta ec = a sen k ec = 0.9 sen (60) Ac = 0.9 mm. Sen 60 Ac = 0.779mm Pr oble m a Co n un a fre sa ci l n d ri ca de 1 0 0m m de di me tro , 6 0m m de an ch o y 2 0 di e n te s d e e st , me ca n i za n d o un a su p e rfi ci e de 5 0 p o r 45 0 m m , re b aj n do l a en 6m m. La fre sa do ra ti e ne u n m o to r d e 7 Hp y s u ren d im ie n to de m eca ni za d o , se e sti ma en 8 0 % . Se ha s el e c c io n a do un a ve l o ci d ad ro ta ci o na l d e 4 9 rpm y un a ve l o ci d ad

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de a va n ce de 60 mm /m in . El va l o r m ed io d e l a e ne rg a e sp e c fi ca se pu e de de te rmi na r seg n l a rel a ci n . K = 0 .0 5 (e c m a x ) - 0 . 1 5 2 De te r mi n a r: 1 . La fue rza de co rte m xi ma q ue a cta so b re u n d ie n te d e l a fre sa 2 . La po te n cia me di a d e co rte . 3 . El to rqu e e n e l e je de l a fre sa . 4 . El ti em po d e m eca ni za d o con si d e ra n d o re co rri d o en va co . DA TOS Di m e tro A n ch o d e l a fre sa Di e n te s La r g o P r o fun d i da d P o ten ci a d el mo to r Re n di mi e n to V el o c id a d d e g iro Pc K= Zw ec = 2 * vA n * p P D D

D = 10 0 mm b = 6 0m m Z = 20 L = 4 5 0m m p = 6 mm P m = 7 Hp = 80 % n = 49 rp m

ec =

(2)(60) 6 6 1 + (20)( 49) 100 100 K w .min cm3

K = ( 0 .01 5 ) - 0 . 1 5 . 0 .0 5

K = 0 .0 9 38 K w- mi n. cm 3 P c = 0 .0 9 38 K w.m i n /cm3 . 1 8 cm 3 /m in P c = 1 .6 8 97 K w Co m p a ran d o co n la po te n cia e fe cti va qu e te n em o s com o da to P e = Pm *=7 H p* 0 .8 =5.6Hp * 76 102 = 4.172 Kw

P c = 5 .6 h p u sa n d o la si g u ie n te C o n ve rsi n Hp =0 .7 4 6 kw. P c=(5 .6 ) ( 0 .74 6 kw) P c = 4 .1 7 kw 4 .1 7 K w>1 .6 8 9 7 K w

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Ha l la n d o la fue rza de co rte P c =Fc .V c ha ll a n do la ve l o ci d a d de co rte V c= ( )10 0 .4 9 1 00 0 V c = 15 .3 9 8m /mi n Fc =Pc 1.6897 * 1000 N m / s = = 6.58 N Vc * Fc 15.398

El to r qu e d e l ej e d e l a fre sa T = Fc .D /2 D = d i me tro de la fre sa T= 6 ,5 8 4 .1 N 0 .1 m /2 T=32 9 .2 0 5 N -m Tie m p o d e m eca ni za do Tm = Lo + 2 X VA Tm = 45 0 m m + 4 7 .4 9 mm 60 Tm = 8 .45 8 mi n Tm = 32 9 .2 0 5 N -m x = ( D / 2) 2 ( D / 2P) 2 x = 502 (44) 2 P r ob l em a N 5 . S e d e sea ca l cu l a r la fu e rza d e co rte , mo me nto to rso r y l a po te n c i a a b so rb i d a e n el fre sa do d e u n a pi e za co n un a fre sa d e di m e tro D-I1 5 0 mm , d e 2 4 di e n te s an ch o 7 0m m. P ro fu nd i d ad d e pa s a d a de 5m m la fre sa e s de a ce ro r p id o y el m a te ri al a m e ca n i za r a ce ro se mi du ro re n d im ie n to 0 .75 l a ve l o ci d a d d e c o r te se r de 16 m /m in y el a va n ce e s d e 3 0 mm /m in . La fu e rza de co r te e s de 20 kg /m m S OL UC ION P o ten ci a e spe cfi ca = 20 0 kg /m m 2 Di m e tro d e la fre sa = 15 0 mm Nu m e r o d e di e n te s = 24 A n ch o = 70 mm P r o fun d i da d d e p e sa d a = 05 mm Re n di mi e n to = 0 .75 V el o c id a d d e co rte = 16 m/mi n A va n c e = 30 mm /m in La fue rza de co rte F= K x 2 x a E(D E) 1000 Vc x Z

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F=

200 x 2 x 30 x 70 x 3.14 5(150 5) = 175kg 1000 x 16 x 24

Mo m e n to To rso r D 150 T = FX = 175 x = 13.125 mm / kg 2 2 P o ten ci a A b so rb i d a P= F xV 175 x 6 = = 0.8CV . 4500 p 4500 x 0.7

PROBLEMA N 1 Una fresa frontal de 100 mm de dimetro, de 8 dientes, se propone una velocidad de corte de 24 m/min. La profundidad del corte es 4 mm y el avance de la mesa es 150 mm/min. Se pide determinar: 1. El porcentaje de reduccin del deslizamiento entre los bordes de la fresa cortadora y el material cortado, que resulte de un cambio de fresado convencional a fresado concurrente. Solucin. Datos: Dimetro de la fresa = 100 mm Nmero de dientes = 8 dientes Velocidad de corte = 24m/min. La profundidad del corte = 4 mm Avance automtico de la mesa = 150mm/min. a) Velocidad rotacional del husillo principal. 1000 * Vc 10 3 24 n= = = 76 rpm *D 100 b) Avance de la mesa V 150 a= A = = 1.974 mm / rev n 76 c) ngulo de presion de ataca entre el cortador y el material de trabajo R p 50 4 = = 0.920 R 50 B = ar cos 1 0.920 = 23 cos = B = 23 / 57.3 = 0.403radianes d) radio del cortador: a 1.974 r= = = 0.314mm 2 2 e) Longitud del trocoide fresado normal o convencional LAB = R * B + r * sen B = 20.15 + 0.123 = 20.27 mm

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LAB = 50*0.403 + 0.314*sen 23 = 20.27mm. 1. Reduccin de longitud de trayectoria resultado por cambio de mtodo L R = 2 * r * sen = 2 * 0.314 * sen23 = 0.245mm % de reduccin en deslizamiento = longitud de trayectoria / longitud del trocoide: LR/LAB*100 = 0.245/20.27*100=1.2% PROBLEMA N 2 Un cortador de lado y cara de 125 mm de dimetro y 10 dientes opera a una velocidad de corte de 14 m/min y una velocidad de avance de la mesa de 100 mm/min, para una profundidad de corte de 5 mm y una profundidad de corte de 25 mm. Se pide determinar el espesor mximo de viruta. Solucin. Datos: Dimetro = 25 mm Numero de dientes = 10 dientes Velocidad de corte = 14 m/min Velocidad de avance de la mesa = 100 mm/min. (1) para una profundidad de corte de 5 mm; (2) para una profundidad de corte de 25 mm. a) Velocidad rotacional del husillo: 1000 VC 1000 14 n= = = 35 rpm D 125 b) Avance por diente V 100 aZ = A = = 0.286 mm/Z n Z 35 10 1.- De la ecuacin, el espesor mximo es emax (cortes bajos) p = 5mm p 5 emax = 2 aZ = 2 0.286 = 0.114mm D 125 2.- De la ecuacin dada: emax (cortes profundos) p = 25mm 2 2 0.286 1/ 2 ( 25 100) = 0.229mm emax = aZ [ p ( D p ) ] = D 125 PROBLEMA N 3 Una fresa destalonadora, va ha cortador en fresadora un canal de chaveta de 20mm de ancho y 12 mm de profundidad. El cortador mide 100 mm de dimetro y tiene 10 dientes, corta a 25 mm/min, y se ha de utilizar un avance de mesa de 125 mm/min. Si la presin media requerida es Kc = 4200N/mm 2. Se pide determinar la potencia requerida del husillo principal. Solucin. Datos: Ancho b = 20mm Profundidad p = 12mm. Dimetro D = 100mm Numero de dientes Z = 10 Velocidad de corte Vc = 25 mm/min. Avance de mesa VA= 125 mm/min.

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Presin media requerida Kc = 4200N/mm2. = 0.73Kw.min/cm3 1.- Velocidad rotacional del husillo. 1000 Vc 1000 25 n= = = 79.6 rpm D 100 2.- Avance por diente. V 125 aZ = A = = 0.157 mm / diente Z * n 79.6 * 10 3.- ngulo de presion de ataca entre el cortador y el material de trabajo R p 50 12 = = 0.76 R 50 B = ar cos 1 0.76 = 40.5 cos = B = 40.5 / 57.3 = 0.7radianes 4.- Fuerza tangencial. Presin media del material Kc = 4200N/mm /9.81= 428Kgf/mm Espesor medio p 12 em = a Z = 0.157 = 0.054 mm D 100 T = Kc* em* b =428*0.054*20= 462Kgf 5.- Momento torsor angular. WC = R BbaZ ( p D ) K C media Wt = R*B*b* em*Kc = 50*0.7*20*0.054*462 = 17464 Kgf-mm 6.- Potencia media efectiva. Wt * Z * n 17464 * 10 * 79.6 Pc = = = 2.27 Kw 102 * 60 * 1000 102 * 60 * 1000 Sea VA = avance de mesa, mm/min. Enances VA=az *Z *n W Z n Potencia ( watts) = C R B bVA 60 p K Potencia = C 3 D 60 10 p KC d

WC = R B ba Z

R B ba Z Zn p KC d 60 Para las condiciones dadas, Potencia =

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COS B =

38 B = 0.707 rads 50 50 12 4200 0.707 20 125 3 10 100 60 103

Potencia =

Potencia = 2.15kW PROBLEMA N 4 Calcule la potencia necesaria para ejecutar un corte de 100 mm de ancho * 3 mm de profundidad, a 80 mm/min de avance, a un material de acero cuya aleacin tiene una presin media de 900 N/mm2 para el que K = 0.17. si el dimetro del cortador es de 90 mm, y se utiliza una velocidad de corte de 14 m/min, encuentre el momento de torsin medio en el husillo y calcule la fuerza necesaria para accionar la mesa de la maquina (fresado concurrente). Si el cortador tiene un ngulo espiral de 40 , calcule el empuje axial. Solucin: W 100 3 80 = = 2353W K 60 0.17

Potencia = Potencia en el husillo

Fuerza media en la periferia del cortador, 60 = 10080 N 14 Momento de torsin medio en el husillo, T = 2353 MT = 90 10080 10 3 2 = 454Nm

PROBLEMA N 5 Un proceso de manufactura de fresado concurrente, va a ejecutar un corte de 100 mm de ancho y 3 mm de profundidad; la mesa automtica se transporta en un avance de 80 mm/min y se mecaniza su aleacin de acero con presin especfica media de 0,17 W-min/cm3. Si el dimetro del cortador es 100 mm de dimetro, se utiliza una velocidad de corte de 14 m/min y tiene un ngulo de contacto material herramienta de 40. Se pide determinar: 1. La potencia de corte en el husillo. 2. La fuerza de corte media en la periferia. 3. El momento de torsin media. 4. la fuerza radial o axial. Solucin: Dadas:

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Ancho = 100 mm Profundidad = 3 mm Avance = 80 Presin especfica media = 0,17 W-min/cm3 Dimetro cortador = 100 mm Velocidad Corte: Vc = 14 m/min ngulo de contacto = 40 Entonces Potencia del husillo: Pc = Z w 100(3)(80) = = 2353W K 60(0,17)

Fuerza media: T = 2353x 60 = 10084,28 N 14

Momento torsin: Mt = 90(10084,28) = 453,79 N m 10 3 (2)

Fuerza axial: Fa = 10,08 x tan (40) = 8.46 kN. PROBLEMA N 6 Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88 mm de ancho y 150 mm de longitud y una profundidad de 5 mm, se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 CV, la eficiencia de las transmisiones de la maquina pueden considerarse en 75% y se tiene las siguientes velocidades y avances. n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpm Va = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min Para el indicado trabajo se utilizara una herramienta frontal de 95 mm de dimetro y 10 dientes, cuyo ngulo de posicin del filo es 60, se recomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09 mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajo la presin media especifica de corte es 0.1 CV.min/cm3. determinar: 6. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. 7. Tiempo de ejecucin de una pasada si se considera un recorrido anterior en vaci de 5 mm. 8. El espesor mximo de viruta no deformada. Solucin: Datos: aZ =0.09 mm/diente Ancho = 88 mm Considerando las condiciones ms ventajosas, se pide

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Longitud = 150 mm Profundidad = 5 mm Pm = 2 Cv =75% n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min. D = 95 mm dimetro de la Fresa. Z = 10 Dientes Kr = 60 ngulo de filo. Vc = 24 m/min velocidad de corte. Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente D.n. Vc = 1000 1000.Vc n= .D Velocidad de rotacin del husillo principal (1000)(24) n = = 80.41 rpm ( )( ) 95 Seleccionamos de tabla n = 53 rpm. Sabemos que el avance: a = a Z .Z Donde: aZ = Avance por diente Z = Numero de Dientes. Avance de la mesa a = mm / rev min . 10 dientes a = 0.09 . dientes rev. mm a = 0.9 rev. Coeficiente especifico del material: min K c = 0.1 Cv cm 3 P KC = C ZW Hallando la velocidad de avance: VA = 0.9 x53 = 47.7 mm / min Seleccionamos VA = 42mm / min rea de corte: A C = p * b = 5 mmx88 mm = 440 mm 2 Hallando el caudal: Z W = A C xVA mm ZW = 42 .440mm 3 = 18.48cm 3 / min min

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Potencia de corte: min cm 3 = 1.848Cv 18.48 PC = 0.1Cv cm 3 min Comparando con la potencia Efectiva Pe = Pm . Pe = 2 Cv x 0.75 = 1.5 Cv Pe < Pc 1.848 Cv < 1.5 Cv Modificar la profundidad de corte A C = p * b = 2.5 mmx88 mm = 220 mm 2 mm Z W = 42 .220 mm 3 = 9.24cm 3 / min min min cm 3 PC = K .Z W = 0.1Cv 3 9.24 min cm Pc = 0.924Cv 1.5Cv > 0.924Cv Se darn dos pasadas con una profundidad de 2.5 mm, y con una potencia de corte de 0.924 CV. Tiempo de maquinado. Tm = Lo + D + U Va

Reemplazando: 150mm + 95mm + 5mm 42mm / min Tm = 5.95 min El espesor mximo de viruta deformado. Tm = Espesor de no deformado: e C = 0.9 Sen (60) e C = 0.779mm e max = 2 a Z p 2.5 = 2 0.09 = 0.03mm D 95

PROBLEMAS 1. Un cortador de 100 mm de dimetro, 8 dientes, corta a 24m/min. La profundidad del corte es 4 mm y el avance de la mesa es 150 mm/min .Encuentre el porcentaje de reduccin del deslizamiento entre los bordes del cortador y el material cortado, que resulte de un cambio de fresado convencional a fresado concurrente. SOLUCIN: 1. Velocidad del husillo principal.

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10 3.VC 10 3.24 = = 76rpm .D .100 2. Avance de la mesa longitudinal. Alimentacin/revoluciones del cortador a. = VA /n = 150/76 = 1.974mm/rev. 3. Angulo entre el cortador y la pieza de trabajo n= Cos = (50-4)/50 = 0.920 B=230 B = 23/57.3 =0.403 4. 5. Radio del cortador. Longitud de la trayectoria normal. r = 1.974/2 = 0.314mm LAB = R. B + r. sen B = 50 x 0.403 + 0.314 sen230 = 20.273 LAB =20.273mm. 1. Reduccin de longitud de trayectoria resultado por cambio de mtodo. Lc = 2. r. sen B = 2x 0.123=0.246mm = Lc / LAB =0.246 x100/20.273= 1.2% PROBLEMA 2. Una fresa cortador de lado y cara de 125 mm de dimetro y 10 dientes, operara a una velocidad de corte de 14m/min y un avance de mesa de 100mm/min. Se pide: determinar el espesor mximo de viruta no deformado. 1. Para una profundidad de corte de 5mm . 2. Para una profundidad de corte de 25mm. SOLUCIN: Velocidad del husillo 10 3.VC 10 3.14 n= = = 35rpm .D .100 avance por diente de la fresa. aZ = VA /Z. n = 100/10. 35 = 0.286mm/diente. Espesor mximo de la viruta no deformado. 1. Para una profundidad de corte de 5mm emax = 0.286x2 5/125 =0.114mm 2. Para una profundidad de corte de 25mm 25 emax = 2x0.286/125 = 0.229 mm 100 PROBLEMA 3. Un cortador de la fresadora debe producir una ranura de 20mm de ancho y 12 mm de profundidad. El cortador mide 100mm de dimetro y tiene 10 dientes, corta a 25m/min, y se ha de utilizar un avance de mesa de 125 mm/min. Si Kc 2 media = 4200 N/mm , calcule la potencia necesaria en el cortador.

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SOLUCIN: Se deduce: Potencia de corte media. Pc = R.B. b. az. Z. n. p .K C D

Un examen de las unidades utilizadas demuestra que R debe estar en metros . Sea VA = avance de la mesa en mm/min . Entonces VA = aZ. Z. n Pc = R. B. b. VA. p .K C , en Kw. D

Para las condiciones dadas cosa = 38/50=0.76=40.5 a = 0.707rad Pc = 50/103 x 0.707x20x125x12/100x4200/60x103 Kw. P = 2.15 Kw.

PROBLEMA 4. Calcule la potencia necesaria para ejecutar un corte de 100mm de ancho x 3mm de profundidad, a 80mm/min de avance, en un acero de aleacin de 900 N/mm2 para el que K = 0.17 . Si el dimetro del cortador es de 90mm , y se utiliza una velocidad de corte de 14m/min , encuentre el momento de torsin medio en el husillo y calcule fuerza necesaria para accionar la mesa de la maquina ( fresado concurrente ) .Si el cortador tiene un ngulo espiral de 40 , calcule el empuje axial. SOLUCIN: Potencia media de corte del husillo Pc = Z W 100 x3x80 = KC 60 x0.17 = 2354 Watt.= 2.354Kw.

Fuerza tangencial media en la periferia del cortador T= PC 2354. 102. 60 = = 1029 Kgf VC 14T Fr

Momento de torsin del rbol. D 90 M T = FC . = 1029. = 46kgf m 2 2 Fuerza radial o empuje de la herramienta. Fr = 10.80 tan40 = 8.46 KN

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PROBLEMAS 5 La fresadora de la Universidad Nacional del Callao, Facultad de Ingeniera Mecnica-Energa, Taller de Maquinas Herramientas, esta dotada de las velocidades de rotacin del husillo: n = 63, 90, 125, 180, 250, 355, 500, 710, 1000, 1400, 2000, y 2800 rpm. y velocidad de avance de mesa: VA =17, 24, 34, 48, 67, 96, 134, 192, 268, 378, 540, 680, 755, y 1000 mm/min. Y, posee un motor de 2.2 KW, estimndose la eficiencia en 75%. La potencia especfica de corte puede considerarse sensiblemente constante dentro de las condiciones de operacin e igual a 0.15 Kw-min/cm3. En la mencionada fresadora de desea realizar a todo lo largo de un eje de 200 mm de longitud y de 50mmm de dimetro, un canal de chaveta que debe medir 16 mm de ancho por 10mm de profundidad. La fresa de disco a utilizarse es de 150 mm de dimetro y 22 dientes, recomendndose no exceder de 0.07 mm/diente ni 30m/min en la velocidad de corte. Se pide determinar: 1. la velocidad de rotacin del husillo 2. Velocidad de corte utilizada (m/min) 3. La velocidad de avance de la mesa a seleccionar (mm/min). 4. El nmero de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) 5. El caudal de viruta en cada pasada (cm3/min). 6. Tiempo de ejecucin de una pasada empleando recorridos en el vaco de 5 mm (min). SOLUCION: Datos: Pm =2.2 KW, = 75%. Kc = 0.15 Kw-min/cm3. L = 200mm d. = 50mm b = 16 mm p = 10mm. D = 150 mm Z = 22 dientes, az = 0.07 mm/diente Vc = 30m/min 1. Velocidad rotacional del husillo. .D.n Vc = 1000 1000.Vc 1000.30 n= = = 63,66rpm .D .150 Seleccionamos : n = 63rpm 2.- Estructura de la nueva velocidad de corte utilizada ser. Vc = () (150) (63) = 29.68 m/min 1000 3.- Velocidad de avance de la mesa a seleccionar aZ = 0.07 mm/ diente Avance de la mesa: a = aZ * Z = 0.07 mm/ dientes x 22 dientes. 65


a = 1,54 mm/rev. Velocidad de avance: VA = a . n = 1,54 mm/rev*63 rev/min = 97,02 mm/min. De tabla de avances seleccionamos: VA = 96 mm/min. 4.- El nmero de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) Potencia especifica de corte:

PC ZW caudal de viruta: P ZW = C KC Tenemos que comparar la potencia que nos dan en el motor con la potencia especfica del motor pero de corte. KC = Potencia efectiva del sistema. Pe = Pm * = 2.2 * 0,75 = 1.65Kw Caudal de remocin. Zw = p * b * VA = 10*16*96 = 15360mm3/min. Potencia de corte. 2304 = 0.376 Kw Pc = Kc* Zw = 0.15*15360 = 60 * 102 Verificacion: Pe > Pc Profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) Pc K= Pc = Potencia de corte, en Kw. Zw Zw = Remocin o caudal de viruta, en mm3/min Tenemos que comparar la potencia que nos dan en el motor con la potencia especifica del motor pero de corte. Potencia efectiva del corte, solo sirve de verificador: Pc KC = Pe = (2.2) (0.75) Kw Zw VA = Velocidad de avance. Pe = 1.65Kw Kc. Zw = Pc Zw = p * b * VA p = Profundidad b = ancho Zw = (10mm)(16mm)(96mm/min) Zw = 15.36 cm3 /min. Pc = 0.15 Kw min/ cm3 x 15.36 cm3 /min Pc = 2.304Kw. Pe > Pc 1.65 Kw < 2.304Kw no cumple. Entonces reduciremos la profundidad de corte en 2 pasadas.

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P = 10/2 = 5 mm. Zw = (5mm) (16mm) (96mm/min) = 7.620cm3/min. Pc = K* Zw Pc=0.15Kwmin/cm3x7.680cm3/min Pc=1.152 Kw Pe > Pc 1.65 Kw > 1.152 Kw. Cumple. Conclusin: Se dar 2 pasadas con una profundidad de 5 mm y una potencia de corte de 1.152 Kw, el caudal de viruta en cada pasada es. Zw = P . b. Zw = 5mm x 16 mm x 96 mm/min Zw = 7.680 cm3 / min. El tiempo de ejecucin de una pasada empleando recorridos en el vaco de 5 mm. Tm = L + 10 + 2x L = Longitud del material axN 10 = recorrido en vaco Tm = 200 + 5 + 2(26.925). 96 Tm = 2.696 min. x =R2 (R-P)2 x =752 (75-5)2 x = 26.925 mm

PROBLEMA 6. Se desea ejecutar un canal de 15mm de profundidad por 15mm de ancho y 300cm de longitud disponiendo de una fresa de disco de 100mm de dimetro y 21 dientes. Se recomiendo trabajar sin exceder con 0.08mm/diente en el avance y 25m/min de la velocidad de corte. La fresadora tiene un motor de 2.2 Kw y est dotado de las siguientes velocidades: n= 45, 90, 112, 220 y 450 VA= 16, 22, 30, 45, 63, 90, 112 y 160 mm/min La presin especfica de corte (Kc) se determina mediante la relacin: 0.036 (aC) 0.18 Tomar como el valor aproximado del espesor media de viruta no deformada la mitad del valor de espesor mximo. La eficiencia mecnica en las trasmisiones de la fresadoras se supone es 80%. Se pide determinar: El nmero de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada. Tiempo de ejecucin de una pasada empleando recorrido en el vaco de 5mm. SOLUCIN. Datos Profundidad de corte p = 15 mm Ancho b = 15 mm Longitud L = 300 mm Diametro D = 100 mm Numero de dientes Z = 21 Avance/diente az = 0.08mm/diente Velocidad de Corte Vc = 25m/min Potencia del motor Pm = 2.2kw Coeficiente Kc = 0.036 (aC) 0.18 SOLUCIN:

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Avance de la mesa a = aZ. Z aZ = Avance por diente Z = Nmero de Dientes a = 0.08 mm. 21 dientes a = 1.68 mm/rev Hallando las revoluciones que gira la fresa Vc = D. n. .............(1) 1000 n = 1000. Vc ............(2) D. Reemplazando datos en (2) n = (1000)(25) =79.5774 rpm () (100) Seleccionamos: n = 45 rpm Hallando la nueva velocidad de corte Vc = D. n 1000 Vc = ()(100) (45) 1000 Vc = 14.137 m/min. Hallando la velocidad de avance VA = a. n = 1.68 mm/rev.45 rpm =75.6mm/min, de tabla seleccionamos: VA =63 mm/min Hallando el espesor de viruta 2.V A n, Z 2.63 15 / 100(1 + 15 / 100) 45.21

ac =

p / d (1 + p / d )

ac =

ac= 0.0553 mm ac= 0.0553/2

ac=0.02765 mm

Hallando la potencia especfica Kc =0.036(0.02765)-0.18Kw-min/cm3Ps=0.06874Kw-min/cm3 Sabemos que Kc =Pc/Zw Zw= Ac. VA Ac = p.b p. = profundidad b = ancho Ac=15mm.15mm =225mm Zw = 225mm2 * 63mm/min =14.175cm3/min Pc =0.0973Kw Comparando con la potencia que nos dan como dato tenemos Pm=Pc/n 2.2KW x 0.8=Pc Pc= 1.176Kw Verificando tenemos 1.176 Kw > 0.0973453 Kw Conclusin se dar una pasada con una profundidad de 15 mm y una potencia de 0.973453KW

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Tiempo de mecanizado Tm = L + u + U +2x x = ( D / 2) 2 ( D / 2 p ) 2 VA L = Longitud u. = recorridos en vacio. 300mm +10 mm + 2 (50) 2 (35) 2 Tm = 63 Tm = 381.414 83 PROBLEMA 7. Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88mm de ancho y 150 mm de longitud rebajando su superficie en un total de 5 mm, en cada pieza se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 Cv, la eficiencia de las transmisiones de la mquina pude considerarse en 75% y se tienen las siguientes velocidades y avances. n = 24, 52, 87, 137, 216, 340, 955 y 860 rpm VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300 y 490 mm/min. Para tal trabajo se utilizar una fresa frontal de 95 mm de dimetro y 10 dientes, cuyo ngulo de posicin del filo es 60. Se recomienda no exceder de 24 m/min, en la velocidad de corte ni 0.09 mm/ diente en el avance. Considerar que en el rango de trabajo la energa especfica de e corte es 0.1 Cv min/cm 3. Considerando las condiciones ms ventajosas se pide determinar: Nmero de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. Tiempo de ejecucin en una pasada, se considera un recorrido anterior en vaco de 5 mm. Espesor mximo de viruta no deformada SOLUCION: ancho longitud b L = = 88 mm 158 mm

profundidad p = 5 mm Pm = 2 CV = 75% Dimetro de la fresa D = 95mm N de dientes Z = 10 Angulo filo Kr = 60 Vc = 24m/min Avance por diente aZ = 0.09 mm/Z KC = 0.1 CV-min/cm3 PC KC = ZW Caudal viruta : Zw Zw = Ac .VA Pc = potencia de corte

65


.D.n 1000. VC n= 1000 . D (1000)(24) = 80.41 rpm n= ( )(95) Seleccionamos: n = 53 rpm Sabemos que: a = aZ . Z. Donde : aZ = avance por diente Z = numero de dientes a = avance/ revolucin. aZ = 0.09 avance/ diente = 0.09 mm/diente a = 0.9 mm/rev hallando la velocidad de avance: VA = 0.9 x 53 = 47.7mm/min de tablas escogemos VA = 42 mm/min hallando el caudal d viruta Zw = Ac . Vc seccin de viruta de corte: Ac = p . b min cm3 = Pc 0.1 CV 18.46 p = profundidad cm min b = ancho VA = velocidad de avance Ac = (5 mm ) (88 mm) =440 mm2 Pc = 1.848 Cv comparando con la potencia efectiva, que nos Pe =Pm. =2.2* 0.75 = 1.5 Cv mm cm3 Zw = 42 440 mm = 18.48 min min Pe = 1.5 Cv 3 cm Zw = 18.48 1.848 Cv > 1.5 Cv min min cm3 Pc = Pc 0.1 CV 9.24 Kc = cm min Zw Pc = 0.924 Cv 1.5 Cv > 0.924 Cv. Entonces se darn 2 pasadas con una profundidad de 2.5 m.m con una potencia de 0.924 Cv. L0 + D + Uo Tm = VF l0 = longitud d = dimetro uo = recorrido en vaco 150 m.m. + 95 m.m. + 5 m.m. m.m. Tm = 42 min.Vc =

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250 = mn 42 Tm = 5.95 mn. espesor de viruta aC = a sen k aC = 0.9 sen (60) aC = 0.9 mm. sen 60 aC = 0.779 mm Tm = PROBLEMA 8. Con una fresa cilndrica de 100 mm de dimetro, 60 mm de ancho y 20 dientes de est, mecanizando una superficie de 50 por 450mm, rebajndola en 6 mm. La fresadora tiene un motor de 7 Hp y su rendimiento, se estima en 80%. Se ha seleccionado una velocidad de 49 rpm y un avance automtico de 60 mm/min. El valor medio de la energa especfica se puede determinar segn la relacin. Kc = 0.05(acmax)-0.15 2 Se pide determinar: 1. La fuerza de corte mxima que acta sobre un diente de la fresa. 2. La potencia media de corte. 3. El torque en el eje de la fresa. 4. El tiempo de mecanizado considerando recorrido en vaco de 5 mm en cada extremo. SOLUCION: DATOS Dimetro Ancho de la fresa Dientes Largo Profundidad Pm = 7Hp =80% n.= 49rpm Pc KC = Zw emax = emax = 2.VA n.Z pP DD

D b L p

: : Z : :

100mm 60mm : 20 450mm 6mm

(2)(60) 6 6 1 + (20)(49) 10 100 K .min Kc = (0.015)-0.15. 0.05 w 3 cm Kc = 0.0938 Kw. min. cm3 Pc= 0.0938 KW- min/cm3 . 18cm3/min Pc = 1.6897Kw comparando con la potencia que tenemos como dato: Pe =Pm. Pe =7Hp.0.8 = 5.6Hp. 65


Pe =5.6 Hp, usando la conversin 1 Hp = 0.746kw. Pe =(5.6)(0.746kw) Pe = 4.17kw 4.17Kw>1.6897 Kw Hallando la fuerza de corte Pc = Fc. Vc hallando la velocidad de corte Vc = ()100.49 1000 Vc=15.398m/min Fc=Pc/Vc Fc= 1.6897.1,000 N-m/s Fc = 6,584.1N 15.398 m/60s Momento torsor del rbol portafresas. MT = Fc * D/2 D = dimetro de la fresa MT = 6,584.1 N 0.1 m/2 MT =329.205 N-m Tiempo de mecanizado Tm = Lo + u + u + 2X VA Tm = 450 mm + 5 + 47.49 mm 60 Tm = 8.458 min Tm = 329.205 N-m x = ( D / 2) 2 ( D / 2P ) 2 x = 50 2 (44) 2 PROBLEMA 9. Se desea calcular la fuerza de corte, momento torsor y la potencia absorbida en el fresado de una pieza con una fresa de dimetro 150mm, de 24 dientes y ancho es 70mm. Profundidad de pasada de 5 mm la fresa es de acero rpido y el material a mecanizar acero semi duro rendimiento 0.75 la velocidad de corte ser de 16m/min y el avance es de 30 mm/min. La fuerza de corte es de 20kg/mm SOLUCION: Potencia especifica = 200KG/mm2 dimetro de la fresa= 150mm numero de dientes = 24 Ancho = 70 mm profundidad de pesada = 05 mm Rendimiento = 0.75 Velocidad de corte = 16 m/min Avance = 30 mm/min La fuerza de corte K x 2 x a E(D E) F= 1000 Vc x Z 200 x 2 x 30 x 70 x 3.14 5(150 5) = 175kg 1000 x 16 x 24 Momento Torsor F=

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D 150 = 175 * = 13.125 kg mm 2 2 Potencia Absorbida F xV 175 x 6 P= = = 0.8CV . 4500 p 4500 x 0.7 MT = F * PROTOTIPO DE PROBLEMAS PROBLEMA N 1 Se desea fresar una serie de piezas de acero de 88 mm de ancho y 150 mm de longitud y una profundidad de 5 mm, se dispone de una fresadora provista de un motor de 2 CV, la eficiencia de las transmisiones de la maquina pueden considerarse en 75% y se tiene las siguientes velocidades y avances. n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 rpm Va = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min Para el indicado trabajo se utilizara una herramienta frontal de 95 mm de dimetro y 10 dientes, cuyo ngulo de posicin del filo es 60, se recomienda no exceder de 24 m/min la velocidad de corte, ni 0.09 mm/diente en el avance por diente, considerar que el rango de trabajo la presin media especifica de corte es 0.1 CV.min/cm3. Considerando las condiciones ms ventajosas, se pide determinar: 9. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia que brinda el motor. 10. Tiempo de ejecucin de una pasada si se considera un recorrido anterior en vaci de 5 mm. 11. El espesor mximo de viruta no deformada. Solucin: Datos: aZ =0.09 mm/diente Ancho = 88 mm Longitud = 150 mm Profundidad = 5 mm Pm = 2 Cv =75% n = 34, 53, 87, 137, 210, 340, 860, 955 VA = 14, 23, 42, 80, 120, 195, 300, 490 mm/min. D = 95 mm dimetro de la Fresa. Z = 10 Dientes Kr = 60 ngulo de filo. Vc = 24 m/min velocidad de corte. Avance por diente aZ = 0.09 mm/diente

65


D.n. 1000 1000.Vc n= .D Vc = Velocidad de rotacin del husillo principal n = (1000)(24) = 80.41 rpm ( )( ) 95

Seleccionamos de tabla n = 53 rpm. Sabemos que el avance: a = a Z .Z Donde: aZ = Avance por diente Z = Numero de Dientes. Avance de la mesa a = mm / rev a = 0.09 a = 0.9 min . 10 dientes . dientes rev.

mm rev. min cm 3

Coeficiente especifico del material: K c = 0.1 Cv KC = PC ZW

Hallando la velocidad de avance: VA = 0.9 x53 = 47.7 mm / min Seleccionamos VA = 42mm / min rea de corte: A C = p * b = 5 mmx88 mm = 440 mm 2 Hallando el caudal de remocin: Z W = A C xVA ZW = 42 mm .440mm 3 = 18.48cm 3 / min min

Potencia de corte:

65


PC

min cm 3 = 1.848Cv 18.48 = 0.1Cv cm 3 min

Comparando con la potencia Efectiva Pe = Pm . Pe = 2 Cv x 0.75 = 1.5 Cv Pe < Pc 1.848 Cv < 1.5 Cv Modificar la profundidad de corte A C = p * b = 2.5 mmx88 mm = 220 mm 2 Z W = 42 mm .220 mm 3 = 9.24cm 3 / min min

min cm 3 PC = K .Z W = 0.1Cv 3 9.24 min cm Pc = 0.924Cv1.5Cv > 0.924Cv

Se darn dos pasadas con una profundidad de 2.5 mm, y con una potencia de corte de 0.924 CV. Tiempo de maquinado. Tm = Lo + D + U Va

Reemplazando: Tm = 150mm + 95mm + 5mm 42mm / min

Tm = 5.95 min El espesor mximo de viruta deformado. Espesor de no deformado: e C = 0.9 Sen (60) e C = 0.779mm e max = 2 a Z p 2.5 = 2 0.09 = 0.03mm D 95

PROBLEMA N 2

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Se desea ejecutar una canal de 10 mm de profundada por 15 mm de ancho y 250 de longitud disponiendo de una fresa de 100 mm de dimetro y 21 dientes recomendndose no exceder de 0.08 mm/diente en el avance y 20 m/min en la velocidad de corte, la fresadora a emplear posee un motor de 2 CV. Una eficiencia de 75%, esta dotada de las siguientes velocidades y avances. n = 22, 45, 90, 112, 220 rpm Vf = 14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min La presin media especfica de corte del material a trabajar puede considerarse constante dentro de las condiciones de operacin igual a 0.2 CV.min/cm3 se pide determinar: 6. El numero de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear. 7. El tiempo de ejecucin de una pasada empleando recorridos en el vaci de 5 mm. 8. Espesor mximo de viruta no deformada. DATOS: Dimetro de la fresa, 100 mm Numero de dientes = 21 Avance por diente = 0.08mm/diente Pm = 3Cv Kc = 0.2 Cv min cm3

n=22, 45, 90, 112, 220 rpm VA=14, 20, 28, 40, 56, 80, 100, 140 mm/min Solucin: Velocidad de rotacin del husillo principal. n = n = 1000. C V . D 1000 20) ( = 63.66 rpm .100

Seleccionamos: n = 45 rpm Avance de la mesa: a = 0.08mm.21 dientes dientes rev. .

a = 1.68mm / rev

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Velocidad de avance: VA = a Z .N v A = a.n v A = 1.68 mm rev . 45 rev min

v A = 75.6 mm / min Seleccionamos: VA = 56 mm / min El caudal de remocin de viruta: rea de corte. AC = P.b p = Profundidad de corte. b.= ancho de la herramienta. AC = 10mm.15mm = 150mm 2 ZW = 150mm 2.56mm / min ZW = 8.4cm 3 / min Potencia de corte. PC = K. W Z PC = 0.2.Cv min/ cm 3 8.4 cm 3 / min PC = 1.68Cv Verificando la potencia efectiva: Pe = Pm .n Pe = 2Cv ( 0.75) Pe = 1.5Cv Donde: Pe>Pc 1.68Cv > 1.5Cv 10mm = 5mm 2 Entonces se darn dos pasadas: P =

(

)(

)

AC = 5mm 15mm) = 75mm 2 ( ZW = 75mm 2(56mm / min) = 4.2cm 3 / min PC = K. W = (4.2cm 3 / min)( .2Cv. min/ cm 3) Z 0 PC = 0.84Cv 65


Entonces se concluye que se darn dos pasadas con una profundidad de 5 mm, con una potencia de 0.84 Cv. Hallando el tiempo de mecanizado. D D X = p 2 2 X = Tm =2 2

502 402 = 30 L + la + lu + 2X .........................() vf 250 + 5 + 5 + 2 30) ( 56

Reemplazando en (): Tm =

Tm = 5.71 min El espesor medio viruta no deformada es: em = em = 2.VA Z.n p D

2 x56 10 45 x21 100

e m = 0.0374 mm 1.- Una fresa de 180 mm de dimetro debe cortar acero de una presin especifica de corte de 0.18 mm3/s/watt, y corte de 5 mm de profundidad en un material de 95 mm de ancho, se va tomar a una velocidad de corte de 76 m/min. Si el avance por diente es 0.2mm/Z y la potencia de la maquina est limitada a 7.5 Kw en el corte de la herramienta. Se pide: 1. Avance de la mesa (mm/rev) 2. Velocidad de avance de la mesa (mm/min) 3. Nmero mximo de dientes de la fresa 4. Coeficiente especfico del material (kgf/mm2) 5. Momento torsor (kgf-mm), y potencia de corte (Kw) SOLUCIN D = 180mm p = 5mm K = 0.18 mm3 / s wattVC = 76m / min b = 95mm

aZ = 0.2mm / Z PC 07.5 Kw

1. Avance de la mesa

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a)

Velocidad del husillo principal1000.VC 1000 x 76 = = 134.8rpm 134rpm . .180

=b)

Remocin de la viruta

ZW = p.a..b = 5 xax134 x95 ZW = K .PC mm3 / s x 7.5wattx103 x60s watt a = 1.27mm / rev ax63650 = 0.18 2. Velocidad de avance de la mesaVa = a. = 1.27 x135 = 171.45mm / min

3. Nmero mximo de dientes Z= d 1.27 = = 6.35 6 a2 0.27

Z = 6dientes 4. Coeficiente especifico del materialPC = ZW K

PC = Ke.ZW KC = 1 = K 1 watt .s Kgf mm = 5.56 x1.02 3 3 mm s mm S .watt 0.18 watt

K C = 567.12 Kgf / mm 2 = 567 Kgf / mm 2

5. Momento torsorM T = R. B .b.emedio.K C

a)

Espesor medioP 6 = 0.2 = 0.0334mm D 180

emedio = a2

b)

Angulo de Contacto

R 90 5 = = 0.94 R 90 B = 18.2 B = 0.335rad Cos B = M T = 90 x 0.335 x94 x0.0334 x567 = 54243Kgf mm

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Potencia de corte PC = M T xZ . = 54243 x6 x134 60 x103 x102

PC = 7.13Kw 35. En una fresadora universal se deber ejecutar el tallado de una rueda dentada en fierro fundido y de dientes rectos, cuyo espesor o vano es 15 mm , la profundidad de corte es la altura de cabeza y pie del diente, cuyo modulo normalizado ISO es 7, y la altura de pie es propuesto por ISO (A) (hf = 1.25.m). Para ejecutar el tallado requerido se dispone de una herramientafresa tipo roseta de 100 mm dimetro y de 20 dientes, donde el ancho es el vano, para el cual se recomienda en el trabajo no exceder en 0 .08 mm / diente el avance por diente y la velocidad de corte de 15 m / min . Del mismo modo; la maquina tiene un motor elctrico de 1 .5 KW de potencia, cuya eficiencia mecnica en sistema de transmisin es 85 % , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:

Velocidad rotacional n = 25 35 38 50 68 85 110 160 rpm Velocidad de avance automticoVa = 9 15 25 40 50 65 70 70 90 115 mm / min kw min La presin especifica del corte Kc = 0 .2 cm 3

Por lo expuesto se pide determinar: 1.- El caudal de remocin de la viruta. 2.- La potencia de corte en cada pasada. 3.- La fuerza media tangencial de la roseta. 4.- El momento torsor angular. 5.- La potencia media de corte angular. Solucin:

b = 15mm Z = 20 a Z = 0.08mm / diente 1.El caudal de remocin de la virutap = 15 .75 mm

Kc = 0.2Kw

min cm 3

D = 100mm

Vc 25m / min

Zw = p b Va

Caudal de remocin de la viruta.Zw = p * VA * b = 5 .25 50 15 = 3 .9375 cm 3 / min

2.-

Potencia de corte en cada pasada. Numero de pasadas de igual profundidad y valor. a) Seleccin de la velocidad rotacional husillo. D n 1000 1000 Vc 1000 15 n= = = 47 .75 rpm D 100 Vc =

Seleccin:

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n = 38 rpm

Velocidad de corte requerido:Vc = 100 38 = 11 .93 = 12 m / min 1000

b) Velocidad de avance automticoVA = a n

Avance del sistema en revolucin Velocidad de avance automticoVa = 1 .6 38 = 55 mm / min

a = a Z Z = 0 .08 20 = 1 .6 mm / rev

Seleccin de la velocidad de avance:VA = 50 mm / min

Numero de pasadas requeridas para el corte: p = 15.75/2 =7.875mm Numero de pasadas para dos (2). Caudal de remocin de la viruta.Zw = p * VA * b = 7 .875 50 15 = 5 .906 cm 3 / min

Potencia requerida. Potencia efectiva Verificacin

Pc = 0 .2 5 .906 = 1 .18 KWPe = Pm n = 1 .5 0 .85 = 1 .275 KW

Pe > Pc 1 .275 > 1 .18 KW

Por cada pasada e igual profundidad es: p. = 7.875mm. Dos pasadas de igual profundidad. Pc = 1.18Kw. Numero de pasadas requeridas para el corte: p = 15.75/3 =5.25mm Numero de pasadas para tres (3).Potencia requerida. Respuesta: (2) Pc = 0 .2 3 .9375 = 0 .79 KW Potencia efectivaPe = Pm n = 1 .5 0 .85 = 1 .275 KW

Verificacin

Pe > Pc 1 .275 > 0 .79 KW

Por cada pasada e igual profundidad es: p. = 5.25mm. Tres pasadas de igual profundidad. Pc = 0.79Kw. 3.La fuerza tangencial media. T = Kc * A. Espesor medio. emedio = 0.085 .25 = 0 .018 mm 100

Seccin media. Ac = emedio. b = 0.018*15=0.275mm Presin especifica media del material. Kc = 0.2*102*60 = 1224 Kgf/mm.

65


4.-

Fuerza tangencial media T = 1224*0.275 = 336.6 Kgf-mm Momento torsor de la media angular. WC = R. .b. a2 a) Angulo de Presin:P .K C = R. .b. e medio .K C D

R P 50 5 .25 = = 0 .895 Cos B = R 50 B = 26.5 grados B = 0.462 radianes

WC = 50 * 0.495 * 50 * 0.0225

5 .25 .1224 = 7634 Kgf mm 100

WC = 7634Kgf-mm 5.- Potencia de corte media AngularPC = WC * Z * n 102 * 60 * 103

=

7632 * 20 * 38 102 * 60 * 10 3

= 0 .95 Kw

Pe> PC = 1.275>0.95 KW 44. En una fresadora universal se deber ejecutar un canal 12mm de profundidad por 15mm de ancho y con una longitud de 300mm ; se dispone de la herramienta una fresa de disco de 100mm y de 21 dientes, si el coeficiente especfico medio del material Kc = 430 Kgf / mm 2 del mismo modo, se recomienda en el trabajo no exceder en 0.08mm / diente , el avance y una velocidad de corte 25m / min . Asimismo, la maquina tiene un motor elctrico de 2.2 KW y tiene una eficiencia mecnica en sistema de transmisin de 80% , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:

Velocidad rotacional n = 45 63 90 112 190 220 450 rpm Velocidad de avance o automtico Va = 16 22 30 45 63 90 115 160mm / min0.18

kw min e La presin especifica del corte Pesp = 0.036 medio cm3 2 Cortes ulteriores y posteriores de 15mm respectivamente Por lo expuesto se pide calcular:

6.- Seleccin de la velocidad rotacional. 7.- Potencia especifica de corte. 8.- Potencia de corte. 9.- Nmero de pasadas de igual profundidad y potencia en cada pasada. 10.-Tiempo de mecanizado. Solucin:p = 12 mm

Kc = 430 Kgf / mm Vc 25m / min

2

b = 15mm D = 100mm Z = 21

L = 300mm

L = 300mm a Z = 0.08mm / diente

1.-

Seleccin de la velocidad rotacional

65


Vc =

Dn 1000 1000 Vc 1000 25 n= = = 79.58rpm D 100Seleccin: n = 63rpm Velocidad de corte real 100 63 Vc = = 19.8m / min 1000

1.1.1.2.-

2.-

Potencia especifica de cortee Pesp = 0.036 medio 2 0.18

Kw min cm 3

2.1.-

Espesor medio P 12 emedio = aZ = 0.08 = 0.0277 mm D 100 0.0277 Pesp = 0.036 2 0.18

= 0.0778

kw min cm3

3.-

Potencia de corte Pc Zw Pc = KC Zw KC = 3.1.Remocin de viruta Zw = p b Va

a.-

Velocidad de avance automtico

Va = a nb.- Avance por revolucin a = aZ Z = 0.08 21 = 1.68mm / rev Va = 1.68 63 = 105.8mm / min Seleccin de la velocidad de avance:

Va = 90mm / minZw = 15 12 90 = 16200 mm 3 / min = 16.20cm3 / min

Pc = 0.078 16.20 = 1.25KW

4.-

Nmero de pasadas 4.1.Potencia efectiva

65


Pe = Pm n = 2.2 0.8 = 1.76 KW4.2.Verificacin Pe > Pc 1.76 > 1.25KW Una sola pasada 5.Tiempo de mecanizado Tm = 5.1.L + Lu + La + 2 X Va Longitud de entrada de la herramienta X = P ( D P ) = 12 (100 12) = 32.5mm

5.2.-

Longitudes ulteriores La + Lu = 15 + 15 = 30mm 300 + 30 + 32.5 Tm = = 4.03 min 90.5

45. En una fresadora universal se deber ejecutar un canal 12mm de profundidad por 15mm de ancho y con una longitud de 300mm ; se dispone de la herramienta una fresa de disco de 100mm y de 21 dientes, si el coeficiente especfico medio del material Kc = 430 Kgf / mm 2 del mismo modo, se recomienda en el trabajo no exceder en 0.08mm / diente , el avance y una velocidad de corte 25m / min . Asimismo, la maquina tiene un motor elctrico de 2.2 KW y tiene una eficiencia mecnica en sistema de transmisin de 80% , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:

Velocidad rotacional n = 45 63 90 112 190 220 450 rpm Velocidad de avance o automtico Va = 16 22 30 45 63 90 115 160mm / min0.18

kw min e La presin especifica del corte Pesp = 0.036 medio cm3 2 Cortes ulteriores y posteriores de 15mm respectivamente Por lo expuesto se pide calcular: 1.- Longitud de la trayectoria de corte ascendente de la fresa. 2.- Espesor mximo de la viruta. 3.- Trabajo realizado en fresado. 4.- Potencia de corte. 5.- Nmero de pasadas de igual profundidad y la potencia verificada en cada pasada.

Solucin:p = 12 mm

Kc = 430 Kgf / mm

2

Vc 25m / min

b = 15mm D = 100mm Z = 21

L = 300mm


65


1.-

Longitud de la trayectoria de corte ascendente de la fresa A B = R B + 1.1.a 1/ 2 [ P ( D P )] 2 R

Angulo de contacto RP 1 50 12 B = Cos 1 = Cos = 40.53 R 50 B = 0.707rad

1.2.Avance de la mesa o manivela a = aZ Z = 0.08 21 = 1.68mm / rev 1.68 1/ 2 A B = 50 0.707 + [12 (100 12)] 2 50 A B = 35.35 + 0.174 = 35.52 2.Espesor de virutaemax > 10 mm Espesor profundo

emax =emax

Z aZ 2 0.08 1/ 2 1/ 2 [ P ( D P )] = [12 (100 12)] D 100 = 0.052mm

3.-

Trabajo realizado en fresadoP Kc D 12 Wc = 50 0.707 15 0.08 = 430 = 6318 .25 Kgf mm 100 Wc = 6.318 Kgf m Wc = R B b a Z =

4.-

Potencia de corte Wc Zn 6.318 21 63 = = 1.36 KW 60 102 60 102 Pc = 1.85CV Pc =

5.-

Nmero de pasadas Verificacin 5.1.- Potencia efectiva Pe = Pm n = 2.2 0.8 = 1.76 KW

Verificacin Pe > Pc 1.76 > 1.36KW Requiere una sola pasada 58. El proceso de manufactura por fresado concurrente, efecta el corte de un material de acero cuya superficie es de 50 x 450mm y una profundidad de

5.2.-

65


6mm respectivamente, 5mm de desahogo al ingreso y salida de la herramienta. La fresa cilndrica de 100mm de dimetro por 60mm de ancho y con 20 dientes, y la fresadora esta constituido de un motor principal de 4.5KW de potencia y cuyo rendimiento es 80% , y para las condiciones requeridas se propone una velocidad rotacional de 50 rpm y el recorrido de la mesa requiere una velocidad automtica de 60mm / min y la potencia especfica media tiene un ratio de: 0.18 a z max kw min Pesp = 0.08 2 cm 3 , se pide: 1.2.3.4.5.La potencia especifica media requerida. Razn o verificacin de la potencia de corte y efectiva. Momento torsor de la fresa-rbol porta fresa. Longitud de la trayectoria concurrente de la fresa. Tiempo de mecanizado de la fresa.

Solucin: 1.Potencia especifica mediaPesp a = 0.08 z max 2 0.18 0.18

0.03 = 0.08 2

= 0.17

kw min cm 3

2.-

Potencia de corte y efectivaPc = Pesp Zw = 0.17 18 = 3.06 KW Pe = Pm = 4.5 0.8 = 3.6 KW Pe > Pc 3.6 > 3.06

3.-

Momento torsor Mt = 71620 Pc 4.1616 = 71620 = 5961Kgf cm n 50

4.-

Longitud de la trayectoria concurrente

BA = R B r Sen B= 50 0.4949 0.0955 Sen28.36 BA = 24.7mm5.Tiempo de mecanizado Tm = L + 2 u + 2 X 450 + 2.5 + 2 (23.75) = = 8.46 min Va 60

79.En una fresadora universal, y a lo largo de una superficie plana de 500 mm de longitud se debe fresar un canal de seccin transversal en U de 10 mm de ancho x 24 mm de altura total. Para esta ejecucin, se ha proyectado tres pasadas de igual caudal, utilizando una fresa de disco a la forma adecuada al canal de 100 mm de dimetro, 12 dientes y un avance de 1.2 mm/rev.

65


La mquina-herramienta empleada tiene una potencia de corte media de 2 Kw y la potencia es especifica de corte media para las condiciones propuestas es igual a 0.15 Kw-min/cm3. Asimismo, la velocidad del husillo es: 63, 85, 90, 100, 150, 180 y 250 rpm; el avance de la mes a es: 17, 24, 34, 48, 65, 96, 134, 192 y 265 mm/min. Se pide: 1) 2) 3) 4) 5) La velocidad rotacional del husillo principal Velocidad de corte Longitud de la viruta no deformada normal Momento torsor o trabajo de corte Tiempo del maquinado total

SOLUCIN: DATOS PC = 2 Kw Z = 12 N = 3 pasadas a = 1.2mm / rev h = 24mmLT = 500mm b = 10mm Kw min watt =9 3 cm mm3 / s D = 100mm K C = 0.15

=

h = 8mm 3

1. La velocidad rotacional del husillo principal PC = K C .ZW

PC = K C . .a..b2000 watt = 9 watt x8 x12 x10 x mm3 / s

=

2000 watt 60 = 138.8rpm 8645.watt

Seleccin de la velocidad de rotacin: = 100 rpm 2. Velocidad de corte .D. .100.100 VC = = = 31.42m / min 1000 1000 3. Longitud de la viruta no deformada AB = R. B + r.Sen B a) Angulo de Contacto

65


Cos B =

R P 50 8 = = 0.84 R 50

B = 32.86

B = 0.5734rad

b) Radio del cortador a = 2rr= a 1 .2 = = 0.19mm 2 2.

AB = 50 x0.573 + 0.19 xSen32.86 AB = 28.75mm

4. Momento de torsor o Trabajo de corte P M T = R. B .b.aZ .K C D 8 watt .9 = 72.93 x102 Kgf .mm 100 mm3 / s

M T = 50 x0.573 x10 x 0.1 M T = 7438.86 Kgf .mm a = aZ .Z aZ =

a 1.2 = = 0.1mm / Z Z 12

M T = 7440 Kgf mm 5. Tiempo de mecanizado L 500 + 2 P ( D P ) 500 + 2 8(100 8) 3 = Tm = = a. 1.2 x100 1.2 x100 Tm = 13.86 min 95. En una fresadora universal se deber ejecutar un canal 12mm de profundidad por 15mm de ancho y con una longitud de 300mm ; se dispone de una herramienta-fresa de disco de 100mm dimetro y de 21 dientes, y del mismo modo, se recomienda en el trabajo no exceder en 0.08mm / diente el avance por diente y una velocidad de corte 25m / min .

65


Del mismo modo; la maquina tiene un motor elctrico de 2.2 KW , cuya eficiencia mecnica en sistema de transmisin de 80% , y para su manejo esta dotado de las siguientes funciones:

Velocidad rotacional n = 45 63 90 112 190 220 450 rpm Velocidad de avance automtico Va = 16 22 30 45 63 90 115 160mm / min La presin especifica del cortee Kc = 0.036 medio 2 0.18

kw min cm 3

Cortes ulteriores y posteriores de 15mm respectivamente Por lo expuesto se pide calcular:

11.-Seleccin de la velocidad rotacional del husillo. 12.-Potencia especifica de corte. 13.-Potencia de corte. 14.-Numero de pasadas de igual profundidad y potencia en cada pasada. 15.-Tiempo de mecanizado. Solucin:p = 12 mm2

Kc = 430 Kgf / mm Vc 25m / min 1.Seleccin de la velocidad rotacional husillo.

b = 15mm D = 100mm Z = 21

L = 300mm


Dn 1000 1000 Vc 1000 25 n= = = 79.58rpm D 100 1.1.Seleccin:Vc =n = 63rpm

1.2.- Velocidad de corte real

2.-

100 63 = 19.8m / min 1000 Potencia especifica de corteVc =e Pesp = 0.036 medio 2 0.18

kw min cm3

2.1.- Espesor medioemedio = aZ P 12 = 0.08 = 0.0277 mm D 1000.18

0.0277 Kc = 0.036 2

= 0.0778

kw min cm 3

3.-

Potencia de cortePc Zw Pc = Kc Zw Kc =

65


3.1.Caudal de remocin de la viruta Zw = p b Va a.Velocidad de avance automtico

Va = a n b.- Avance por revolucin a = aZ Z = 0.08 21 = 1.68mm / rev Va = 1.68 63 = 105.8mm / min Seleccin de la velocidad de avance: Va = 90mm / min Caudal de remocin de viruta.4.-

Pc = 0.078 16.20 = 1.25KW Numero de pasadas 4.1.Potencia efectiva Pe = Pm n = 2.2 0.8 = 1.76 KW4.2.Verificacin Pe > Pc 1.76 > 1.25KW Una sola pasada

Zw = 15 12 90 = 16200 mm 3 / min = 16.20cm3 / min

5.-

Tiempo de mecanizado Tm = 5.1.L + Lu + La + 2 X Va Longitud de entrada de la herramienta X = P ( D P ) = 12 (100 12) = 32.5mm

5.2.- Longitudes ulteriores

La + Lu = 15 + 15 = 30mm 300 + 30 + 32.5 Tm = = 4.03 min 90.5106. Se disea una pieza para ser ejecutada en una fresadora, un canal de 15mm de profundidad por 15mm de ancho y 300mm de longitud, disponiendo de una fresa de disco de 100mm de dimetro y de 21 dientes. Se recomiendo trabajar sin exceder en 0.08mm/diente en el avance por diente y 25m/min en la velocidad de corte. La fresadora tiene un motor d 2.2Kw y est dotado de las siguientes velocidades rotacionales del husillo: n= 45, 90, 112, 220 y 450, y las velocidades de avance de: VA= 16, 22, 30, 45, 63, 90, 112 y 160 mm/min La presin especfica de corte del material medio se determinar mediante la relacin: Kc = 0.035*(em)-0.20 Kw-min/cm3 La eficiencia mecnica en las trasmisiones de la fresadora es 80%. Se pide determinar: 1.- La velocidad de rotacin del husillo.

65


2.- La velocidad o avance longitudinal de la mesa. 3.- El espesor medio de viruta no deformable. 4.- La fuerza tangencial media. 5.- La potencia media de corte. 6.- Tiempo de mecanizado. Solucionario. Datos P r o fun d i da d p = 15 mm A n ch o b = 15 mm Lo n gi tu d L = 30 0 mm Di m e tro D = 10 mm Nu m e r o d e di e n te s Z = 21 A va n c e /d i en te a z =0 .08 mm /di e n te V el o c id a d d e C orte V c= 2 5m /mi n Pm = 2 .2 kw K c = 0.035 * (em ) 0.20 1.- la velocidad de rotacin del husillo Avance de la mesa: a . = a Z .* Z a . = 0 .08 * 2 1 = 1 .6 8m m/re v Velocidad de rotacin de la fresa Vc = D.n. 1000 La nueva velocidad de corte VC = D.n 1000 Vc = ()(100) (45) 1000 Vc = 14.137m/min. n = 1000. Vc D. n = (1000)(25) =79.578rpm () (100) Seleccionamos n = 45rpm 2.- la velocidad de avance de la mesa. VA = a.n = 1.68 mm/rev.45rpm =75.6mm/min. Seleccionamos: VA =63 mm/min 3.- El espesor medio de viruta:em = a Z * p 15 = 0.08 * D 100

em= 0.03mm Kc = 0.035*(0.03)-0.20Kw - min/cm3 Kc = 0.07Kw-min/cm3 4.- la fuerza tangencial T=Kc*Ac= Kc* em*b*102*60=0.07*0.03*15*102*60193Kgf 5.- La potencia media de corte: Sabemos que Kc=Pc/Zw

65


Caudal de remocin. Zw=p*a*n*b= 15*63*15 =14175mm3/min=14.175cm3/min Zw=14175mm3/min=14.175cm3/min Pc = Pc=0.971.0Kw Comparando con la potencia efectiva con la potencia de corte media. Pe = Pm*(=2.2*0.8=1.76Kw Comparando Pe>Pc (1.176Kw > 1.0Kw Conclusin se dar una pasada con una profundidad de 15mm y una potencia de corte de 1.0Kw. 6.- El tiempo de mecanizado Tm= L + 2x Va L= LongitudTm =Kc * Zw 0.07 * 14.175 = = 0.97 Kw 102 102

x = ( D / 2) 2 ( D / 2 p ) 2

Tm= 5.89min.

300 + 2 (50) 2 (35) 2 371.4 = 63 63

7.- El momento torsor angular. a) ngulo de presin. Cos B=R p 50 15 = = 0.7 R 50

B=arc.cos 0.7=45.5 B= 45.5/57.3=0.794 radian. Wt = R*B*b* em *Kc= R*B*b* az*p D

*Kc*102*60

Wt = 50*0.794*15*0.03*0.07*102*60=7653Kgf-mm 8.- La potencia media angular.Pc =

111. Una fresadora mecnica, esta dotada de las velocidades de rotacin para el husillo principal en una gama siguiente: n = 63, 90, 125, 180, 250,355, 500, 710, 1400, 2000, y 2800 rpm, y la velocidad de avance de la mesa es: VA =17, 34, 48, 67, 96, 134, 268, 378, 680, 755, y 1000 mm/min. Indicada maquina posee un motor elctrico que tiene una potencia 2.25 KW, estimndose la eficiencia en 75%. La potencia especfica del material de corte puede considerarse sensiblemente constante dentro de las condiciones de operacin e igual a 0.15 Kw-min/cm3. En la indicada maquina-herramienta deber realizar a lo largo de un eje de 200 mm de longitud y de 50mm de dimetro, un canal de chaveta que debe medir 16 mm de ancho por 10mm de profundidad.

Wt * Z * n 7653 * 21 * 45 = = 1.18 Kw 60 * 102 * 1000 60 * 102 * 1000

65


La fresa de disco a utilizarse es de 150 mm de dimetro y tiene 22 dientes, recomendndose no exceder de 0.07 mm/diente ni 30m/min en la velocidad de corte media. Se pide determinar: 7.-La velocidad de rotacin del husillo a seleccionar, en rpm. 8.-Velocidad de corte media requerida, en m/min. 9.-La velocidad de avance de la mesa, en mm/min. 10.- El nmero de pasadas de igual profundidad y potencia a emplear en cada pasada, en Kw. 11.- El caudal de viruta en cada pasada, en cm3/min. 12.- El tiempo de ejecucin en una pasada. SOLUCIN: Datos. Pm = 2.25 KW. = 75%. Kc = 0.15 Kw-min/cm3. L = 200 mm d. = 50mm b.= 16 mm p. = 10mm. D =150 mm Z = 22 dientes az 0.07 mm/diente Vc 30m/min 1.- La velocidad de rotacin del husillo.Vc =

. D.n 1000 1000.Vc 1000.30 n= = = 63,66rpm .D .150 Seleccionamos :n = 63rpm

2.-La velocidad de corte media requerida. Vc = () (150) (63) = 29.68m/min 1000 3.- Velocidad de avance de la mesa a seleccionar: aZ = 0.07mm/Z Avance de la mesa: a = 0.07mm/ Z *22 dientes. a = 1,54mm/rev. Velocidad de avance: VA = a. n = 1,54mm/rev*63rev/min = 97,02mm/min. De tabla de avances seleccionamos: VA = 96 mm/min. 4.- numero de pasadas de igual profundidad. Profundidad y potencia a emplear en cada pasada: Potencia especifica de corte:

65


PC ZW Caudal de viruta: KC =

PC KC Tenemos que comparar la potencia efectiva que nos dan en el motor con la potencia de corte. ZW =

Caudal de viruta: Zw = p * b * VA Zw = 10 * 16 * 96 = 15.36cm3/min Profundidad y potencia a emplear en cada pasada (Kw) Pc = Potencia corte P Zw = Caudal de viruta KC = C ZW Verificando la potencia efectiva con la potencia de corte: Potencia efectiva.Pe = Pm. = 2.5.0.75 = 1.65Kw

Potencia de corte. Pc = Kc * Zw Zw = 15.36 cm3 /min. Pc = 0.15 Kw-min/ cm3 * 15.36cm3/min Pc = 2.304Kw. Pe> Pc 1.65 Kw < 2.304 Kw modificar: Entonces reduciremos la profundidad de corte para 2 pasadas. P = 10/2 = 5 mm. Caudal de viruta Zw = 5 * 16 * 0.96 = 7.620cm3 /min. Potencia de corte. Pc = Kc * Zw = 0.15Kwmin/cm3*7.680cm3/min Pc = 1.152 Kw Pe> Pc 1.65 Kw > 1.152 Kw. Entonces se concluye: Se darn 2 pasadas con una profundidad de 5 mm y una potencia de corte de Pc=1.152 Kw. 5.- El caudal de viruta para cada pasada es. Zw = 7.680 cm3/min. 6.- El tiempo de ejecucin. Tm = L + l0 + 2x VA Tm = 200 + 2(26.925).

65


96 Tm = 2.64min. Tiempo total en dos pasadas. Tm=5.3min 121. Con una fresa cilndrica de 100mm de dimetro, 60mm de ancho y 20 dientes, se mecaniza una superficie de 50*450mm, con una profundidad de corte de 6mm. La fresadora tiene un motor de 5Kw y su rendimiento mecnico se estima en 80%. Se han seleccionado una velocidad rotacional del husillo de 50rpm y un avance automtico de 60mm/min. El valor medio de la presin 0.15 Kw min especfica del material tiene una relacin: Kc = 0.05 * (e m ) cm3 Se pide determinar: 1.- La presin media especfica del material 2.- La fuerza tangencial media que acta sobre un diente de la herramienta. 3.- La potencia de corte. 4.- Momento torsor angular. 5.- La potencia media de corte. 6.- Tiempo de mecanizado. Solucin. Datos: Dimetro D = 100mm Ancho b = 60mm Numero de dientes = 20 dientes Profundidad de corte = 6mm. Potencia del motor = 4.5Kw Rendimiento mecnico = 80%. Velocidad rotacional del husillo = 50rpm Avance automtico = 60mm/min. El valor medio de la presin especfica Kw min Kc = 0.05 * (e m ) 0.15 cm3 1.- La presin media especfica del material a) avance por diente. VA 60 = = 0.06 mm / diente Z * n 20 * 50 b) espesor medio. aZ =p 6 = 0.06 * . = 0.015 mm D 100 Kw min Kc = 0.05 * (0.015) 0.15 = 0.094 cm 3 Kgf Kc = 0.094 * 102 * 60 = 575 mm 2 2.- La fuerza media tangencial que acta sobre un diente de la herramienta. T = Kc *A = Kc *em*b =575*0.015*60 = 517.5Kgf em = a Z.

65


3.- La potencia de corte. Caudal de remocin de la viruta. Zw = A * VA = e m b VA = 0.015 * 60 * 60 = 54 mm 3 / min Pc = Kc Zw = 0.094 * 54 = 5.07Kw Kc * Zw 575 * 54 31050 = = = 5.07Kw 102 * 60 102 * 60 102 * 60 Potencia requerida. Pc = 5 Kw. 4. Momento torsor angular. a) Angulo de Presin: R P 50 6 = = 0.88 Cos B = R 50 B = 28.36 grados B = 0.495 radianes Momento torsor angular media. Pc = WC = R. .b. a2 WC = 50 * 0.495 * 60 * 0.015 * 575 = 12808 Kgf mm WC = 12808Kg-mm 5. Potencia de corte media Angular WC * Z * n 12808 * 20 * 50 PC = = = 2.09 Kw 3 102 * 60 *10 102 * 60 *10 3 PC = 2 K W 6.- Tiempo de mecanizado. Longitud de desahogo. x = (2 * R * p * p ) = (2 * 50 * 6 * 6) = 23.75mm L + 2 * x 450 + 2 * 23.75 Tm = = = 8.3 min a*n 0.06 * 20 * 50 139. En una operacin de fresado tangencial, la fresa tiene un dimetro de 100 mm y de 20 dientes. La frecuencia rotacional del husillo principal es 300rpm, la velocidad de avance automtico es 135 mm/min, la profundidad de corte es 6 mm y el ancho de la herramienta es 50 mm, donde la relacin entre el espesor mximo de la viruta no deformada y la presin especifica del material es Kc = 1.4. 1 + 2.5 10 5 e medio . Watt/mm3/s. Se pide determinar: P .K C D

= R. .b. e medio .K C

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Espesor medio de viruta no deformada. La presin especifica del material. Caudal de remocin. Longitud del toroidal de la viruta no deformada. Momento media torsor angular. Potencia media angular. Fuerza media tangencial y fuerza media radial. Solucin.

65


Datos: 300rpm

D = 100 mm p = 6 mm

Z = 20 dientes b = 50 mm.

n

=

VA = 135 mm/min 1.- Espesor medio de virutaP D

emedio = a2. a) Avance por Diente de la Fresa Va = a. n.Va 135 = = 0.45mm / rev a = n 300

a = aZ. Za 0.45 = = 0.0225mm / diente 20 aZ = Z 6 = 5.5.10 3 = 0.55mm 100 emedio = 0.0225

2.- Presin Especfica del Material 2.5 10 5 K C = 1.4 1 + 5.5.10 3 = 1.406Watt / mm 3 / min

3.- Caudal de Remocin ZW = p.a.n.b = 6 x 0.45 x 300 x 50 = 40 500mm3/min ZW = 675 mm3/s. 4.- Longitud toroidal de Viruta no Deformada. Tangencial LBA = R. B r. sen B a) Angulo de Presin:R P 50 6 Cos B = R = 50 = 0.88 B = 28.36 grados B = 0.495 radianes b) Radio del Cortador

r =

a 0.45 = = 7.16.10 2 = 0.071mm. 2. 2.

LBA = 50 X 0.495 0.071 X Sen 28.36 LBA = 24.72 mm 5.- Momento media torsor angular.P .K C WC = R. .b.a2 D

= 50 * 0.495 * 50 * 0.0225

6 .1.406 x 102 = 978.11Kgf mm 100

WC = 978.11Kgf mm 6.- Potencia de corte requerida. PC = Kc. ZW = 1.406 x 675 = 0.949 KW. 6.1.- Potencia AngularPC = WC * Z * n 102 * 60 * 103

=

978.11* 20 * 300 102 * 60 * 10 3

= 0.96Kw

PC = 0.96 KW 7.- Fuerza tangencial media 65


T=

PC 0.96 * 102 * 60 = = 62.5Kgf VC 94

7.1. Fuerza Radial media Fr = T. tg B = 62.5 x tg 28.36 Fr = 33.7Kgf 144. El proceso de manufactura con una fresadora universal, se procesa a lo largo de una superficie plana de 500mm de longitud, se deber fresar un canal de seccin triangular e igual al ancho de la herramienta, cuyos ngulos en los vrtices es de 45 a cada lado. Para esta ejecucin, se ha proyectado utilizar una fresa de forma perifrica de 110mm de dimetro, de 21 dientes y el ancho de 20mm, y el avance por diente es 0.081mm/z. La presin especfica media del material es constante e igual a 0.08 Kw-min/cm3. La mquina-herramienta empleada tiene una potencia en el motor elctrico de 3 Kw y la eficiencia es 85%. Y, del mismo modo, la gama de velocidades rotacionales del husillo principal son: n = 38, 50, 65, 85, 90, 110, 142, 185, 240 y 315 rpm; y el avance automtico de la mesa no debe exceder de 150mm/min. Se pide: 1.- La velocidad rotacional del husillo principal para el debastado. 2.- La velocidad automtica de la mesa. 3.- La longitud de la viruta no deformada tangencial. 4.- La potencia media requerida del corte. 5.- El tiempo de maquinado total. SOLUCIN Datos:D = 110mmPm = 3Kw p = 10mm = 85% 3 Kc = 0.08 Kw min/ cm Z = 21 L T = 500mm b = 20mm K C = 0.08 Kw - min/cm 3 VA = 150mm/min

a Z = 0,081mm / diente

6. La velocidad rotacional del husillo principal para el debastado. a) La profundidad de pasada. p = 20/2 =10mm b) Potencia de corte de la fresa. Pc = Kc. Zw = Kc. p * a * n * b = Kc*p*VA*b Pc = 0.08 *10*150*20 =2.4Kw Pc = 2.4Kw. c) La potencia de efectiva del sistema: Pe = Pm*0.80 = 3*.85 = 2.55Kw. e) laverificacin del proceso: Pe>Pc 2.55>2.4Kw f) la velocidad rotacional del husillo. 2.4 = 0.08*10*1.7*20*n n=2.4 * 10 3 = 88.25 rpm 27.2

65


De tablaSeleccionamos: n = 85rpm. 2.- La velocidad automtica de la mesa a). avance de la mesa: a = aZ. * Z = 0.081 * 21 = 1.7mm/rev. Va = a * n = 1.7 * 85 = 144.5 mm/min. 3. Longitud del trocoide tangencial: LBA = R * B - r * senB a. Longituddel cortadora = 2**r a 1 .7 r= = = 0.27mm 2* 2*

b. Angulo de ContactoCos B = R P 55 10 = = 0.818 R 55 B = arc. cos 1 (0.818) = 35 B = 35 / 57.3 = 0.61 radL BA = 55 * 0.61 0.27 * Sen 35 L BA = 33.39mm (33.5mm )

4. La potencia media de corte. a) El caudal de remocin: Zw = Ac * VA b) Seccin de corte: Ac = p * b = 10 *20 = 200 mm Zw = p *VA *b = 10 * 144.5 * 20 = 28900 mm3/min Pc = Kc * Zw = 0.08Kw * min/cm3 * 28.900 cm3 = 2.312Kw Pc = 2.31Kw (2.4Kw) 5.- El tiempo de maquinado 500 + 2 P( D P ) L L = = a. V A 144 .5 Tm = 3.9 min (3.77 min) Tm = 500 + 2 10(110 10 ) = 144.5

145. En una operacin de fresado tangencial, la fresa tiene un dimetro de 100 mm y de 20 dientes. La frecuencia rotacional del husillo principal es 300rpm, la velocidad de avance automtico es 135 mm/min, la profundidad de corte es 6 mm y el ancho de la herramienta es 50 mm, donde la relacin entre el espesor medio de la viruta no deformada y la presin especifica del material es Kc = 1.4. 1 + 2.5 10 5 e medio . Watt/mm3/s. Se pide determinar:

8. Espesor medio de viruta no deformada. 9. La presin especifica del material. 10. Caudal de remocin. 11. Longitud del toroidal de la viruta no deformada. 12. Momento media torsor angular. 13. Potencia media angular. 14. Fuerza media tangencial y fuerza media radial.

65


Solucin. Datos: 300rpm VA = 135 mm/min 1.- Espesor medio de viruta emedio = a2.P D

D = 100 mm

Z = 20 dientes p = 6 mm b = 50 mm.

n

=

a) Avance por Diente de la Fresa Va = a. n.Va 135 = = 0.45mm / rev a = n 300

a = aZ. Z aZ =a 0.45 = = 0.0225 mm / diente Z 20

emedio = 0.0225 2.- Presin Especfica del Material 2.5 10 5 K C = 1.4 1 + 5.5.10 3

6 = 5.5.10 3 = 0.55mm 100

= 1.406Watt / mm 3 / min

3.- Caudal de Remocin ZW = em*VA*b = 0.55 * 135 * 50 = 3712.5mm3/min = 3.7 cm3/min ZW = 61.875 mm3/s. 4.- Longitud toroidal de la Viruta no Deformada. Tangencial LBA = R. B r. sen B a) Angulo de Presin: Cos B =B BR P 50 6 = = 0.88 R 50

= 28.36 grados = 0.495 radianes b) Radio del Cortadorr = a 0.45 = = 7.16.10 2 = 0.071mm. 2. 2.

LBA = 50 X 0.495 0.071 X Sen 28.36 LBA = 24.72 mm 5.- Momento media torsor angular. P * K C = R* * b *em * K Wc = R**b aZ D Wc = 50* 0.495* 50 *0.55 * 1.406 Watt-min/mm3 Wc = 50 * 0.495 * 50 * 0.0225 WC = 978.11Kgf mm 6.- Potencia de corte requerida.6 .1.406 x 102 = 978 .11Kgf mm 100

65


PC = Kc. ZW = 1.406 x 675 = 0.949 KW. 6.1.- Potencia AngularPC = WC * Z * n 102 * 60 * 103

=

978.11* 20 * 300 102 * 60 * 10 3

= 0.96Kw

PC = 0.96 KW 7.- Fuerza tangencial media a) velocidad de corte: * D * n * 100 * 300 Vc = = = 94 m / min 1000 1000 T= 1.1. Fuerza Radial mediaPC 0.96 * 102 * 60 = = 62.5Kgf VC 94

Fr = T. tgB = 62.5 x tg 28.36 Fr = 33.7Kgf 161. El proceso de manufactura por fresado concurrente o tangencial, se realiza al material de acero, cuyo coeficiente especifico medio Kc = 580 Kg / mm 2 y tiene una superficie de 50 x450mm con una profundidad de 6mm y la herramienta una fresa cilndrica de 100mm dimetro, 60mm de ancho y tiene 20 dientes, asimismo los desahogos de ingreso y salida es 5mm respectivamente. La fresadora esta constituida de un motor elctrico principal de 2.5KW y su eficiencia es de 80% y para las consideraciones propuestas se da una velocidad de giro del rbol porta fresa de 50rpm y el recorrido de la mesa automtica tiene 60mm / min . Por lo expuesto se pide calcular: 1.2.3.4.5.Longitud de la trayectoria de corte. Trabajo efectuado en el corte. Potencia de corte necesaria. Momento de torsin del rbol porta-fresa. Tiempo de mecanizado.

Solucin:Kc = 580 Kgf / mm 2 p = 6mm

Va = 60m / min Z = 201.-

Pm = 2.5 KW b = 60mm lu + la = 5mm

= 80%

D = 100mmn = 50 rpm

Longitud de la trayectoria de corte. a 1/2 [P (D P)] 2 R

L AB = R B + 1.1.-

Angulo de contacto R P 1 50 6 B = Cos 1 = Cos = 28.36 R 50 65


B = 0.495rad1.2.Avance de la mesa Va 60 a= = = 1.2mm / rev n 50 1.2 1/2 L AB = 50 0.495 + [ 6 (100 6)] 2 50 L AB = 24.84mm Trabajo realizado en el corteWc = R B b a Z = P Kc D

2.-

2.1.- Avance / diente a 1.2 = = 0.06mm Z 20 6 Wc = 50 0.495 60 0.06 = 580 = 12658 .47 Kgf mm 100 Wc = 12.658 Kgf m az = 3.Potencia de corte Pc = 4.Wc Z n 12.658 20 50 = = 2.068KW 60 102 60 102

Momento de torsin Mt = T 4.1.D 2

Fuerza tangencial Pc T= Vc

4.2.- Velocidad de corte

D n 100 50 = = 15.7m / min 1000 15.7 12.658 20 50 T= = 806.24 Kgf 15.7 0.1 Mt = 806.24 = 4031Kgf cm 2Vc = 5.Tiempo de mecanizado Tm = 5.1.L + Lu + La + 2 X Va Longitud de entrada de la herramienta

65


X = P ( D P ) = 6 (100 6) = 23.75mm L = 450mm 450 + 5 + 5 + 2 23.75 Tm = = 8.46 min 60

169. El proceso de manufactura por fresado concurrente o tangencial, se realiza al material de acero, cuyo coeficiente especifico medio Kc = 580 Kg / mm 2 y tiene una superficie de 50 x450mm con una profundidad de 6mm y la herramienta una fresa cilndrica de 100mm dimetro, 60mm de ancho y tiene 20 dientes, asimismo los desahogos de ingreso y salida es 5mm respectivamente. La fres

fresadora problemas

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