1

teVtv t

m cos

tVtv m cos

0cos VVtv m

tt

m eVeVtv 0cos

Frekuensi Kompleks

Fungsi sinusoida teredam eksponensial

0,0

0

0

2

tjeVtv 0

Frekuensi Kompleks

tVtv m cos

tjtj eet21cos

tjj

m

tjj

m

tjtj

m

eeVeeV

eeVtv

21

21

21

Fungsi sinusoida dengan sudut fase 0

stKetf )(

Rumus Euler

3

tstseKeKtv 21

21

tjtjt

m

t

m

eeeV

teVtv

21

cos

tjj

m

tjj

m eeVeeVtv 21

21

jssjs *

121

Rumus Euler

4

500

500 500sin2

02

0 100

*

12

1

2

jss

jsttv

jsetv

stv

t

63

63 106sin4

*

12

1

3

jss

jstetv t

js

5

Fungsi Pemaksa Sinusoida Teredam

teVtv t

m cos

tjt

m

tjt

m

eeVtv

eeVtv

Re

Re

tjj

m eeVtv Re

stj

m

stj

m

eeIti

eeVtv

Re

Re

Fungsi Pemaksa Riil

6

Fungsi Pemaksa

02 104cos60 tetv t

teIti t

m 4cos2

0104202 60Re104cos60 tjtt eetetv

sttjj Veeetvo

Re60Re 4210

oV 1060 42 js Fungsi Pemaksa Kompleks

stoe1060

7

Respons dengan kuantitas kompleks

stIe mII

dtiCdt

diLRitv

1

i(t)

v(t)

3H

0.1 F

8

dtidt

diitv 1032

ststststo Ies

sIeIee10

321060

Is

sIIo 10321060

s

o

sI

1032

1060

9

42104232

1060

j

o

jI

oI 6,10637,5

ot teti 6,1064cos37,5 2

10

sYdansZ

L teVtv t

m cos

teIti t

m cos

+

-

sL

I

+

-

V

11

Sumber Tegangan

teVtv t

m cos

Diberikan kepada induktor L, maka respons arus yang timbul :

teIti t

m cos

ststj

m VeeeVtv ReRe

ststj

m IeeeIti ReRe

Rangkaian daerah waktu

Hub. Arus dan tegangan untuk induktor

dt

tdiLtv

12

stst sLIeVe ReRe sLIV

Impedansi Kompleks sLI

VsZ

Admitansi sL

sY1

R L C

R sL 1/sC

1/R 1/sL sC

sZ

sY

Dengan cara yang sama

diperoleh

13

-1-j2

i(t) -6+j12

60 100

s=-2+j4

Contoh Soal

A

jjjI

o

oo

6,10637,5

105

1060

211262

1060

14

Soal Tentukan ekivalen

Thevenin

Vte t 10cos100 5

4H

20

15

Respons alami dalam bidang s

tititi fn

tiR

L

tvs

t=0

sLR

VsI s

f

L

Rs

V

LsI s

f

1

16

L

RsLsH

sV

sI f

1

0 jsAsIL

R

Dengan mentransformasikan respons alami ke daerah waktu

L

tR

LtR

Aeti

Aeti

n

n

Re

Fungsi Pemindah H(s) adalah perbandingan antara respons paksaan yang

dikehendaki dengan fungsi pemaksa.

17

tiAeti fL

tR

.......

.......

42

312

ssss

ssssksH

V

sV

s

Jaringan tanpa

sumber bebas sI1sV

+ - sV2 ...42

422 tsts

n eAeAtv

transferfungsikutubkutubadalahss ,......, 42

18

Untuk mencari respons alami ti n1

Menentukan kutub-kutub fungsi transfer sV

sIsH 1

Contoh Soal

x x’

2H

1

3H 21i 2i

Aii 1100 21

Sumber tegangan Vs dipasang antara x dan x’

2136

23

23612

2

1

ss

Vs

sss

Vsi

s

s

61

32

21

1

2

ss

s

V

sIsH

s

19

6/2

1

tt BeAeti

Kondisi awal Ai 1101 BA11Persamaan Tambahan

Biidt

di

t

61

1221

0

1 -2A 2

11220102

diperoleh 6/2

1 38 tt eeti Dengan cara yang sama

6/2

2 12 tt eeti

20

t=0

2H 6H

12

3

Ateti t

s 2cos

tv

Ri 1Li 2Li+

-

Cari respons lengkap v(t) untuk rangkaian berikut

tvtvtv nf

21

126

121

31

ss

sIsV

31

23

ss

ss

I

sVsH

s

Respons alami

tt

n BeAetv 3

Mencari respons paksaan

21 1 jssIs

222

21213

jj

jjsHsIsV s

22

osV 452875,1

ot

f tetv 452cos2875,1

ottt teBeAetv 452cos2875,13

Respons lengkap

Kondisi awal Vv 30

2

2875,130 BAv

Kondisi awal untuk dtdv /

BAdt

dv

t

32

1

2

22875,1

0

23

BAdt

dv

t

3625,50

Ritv 3 213 LLs iiitv

dt

di

dt

di

dt

di

dt

dv LLs 213

90

tdt

dv

didapat 125,1 0 BA

24

Respons Lengkap

ott teetv 452cos2875,1125,1 3

25

RASIO TEGANGAN

26

IDEAL OP-AMP

H(s) = - Zf/Z1

27

28

29

Cari besarnya tiap komponen dari rangkaian jika

30

31