SUMRIO INTRODUO..........................................................................................................3 ANLISE ESTTICA DE EMBREAGENS E FREIOS............................................4 EMBREAGENS E FREIOS DE ARO INTERNO EXPANSVEL.............................6 EMBREAGENS E FREIOS DE ARO EXTERNO CONTRTIL...........................10 4. EMBREAGENS E FRIOS DE CINTA...............................................................13 5. EMBREAGENS AXIAIS DE CONTATO FRICCIONAL.................................14 6. EMBREAGENS E FREIOS CNICOS............................................................16 7. FREIOS A DISCO...........................................................................................19 8. CONSIDERAES SOBRE ENERGIA............................................................19 9. MATERIAIS DE FRICO...............................................................................20 10. EXERCCIO DE APLICAO................................................. ......................21 CONCLUSO......................................................................................................26 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS...................................................................27

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INTRODUO

Um sistema de freio acionado quando um mvel ou elemento de mquina est em movimento, e deseja-se par-lo, reduzindo assim sua energia cintica para zero. Porm, quando desejado que o mvel, aumente, reduza ou simplesmente saia da inrcia, necessrio mudar a relao de marcha, que por sua vez acionada por um sistema de embreagem. Este grupo de elementos (freios e embreagens) geralmente associados rotao, tem em comum a funo de armazenar e/ou transferncia de energia de rotao. Devido a essa similaridade, podem ser estudados de forma conjunta. A representao dinmica destes sistemas envolve duas massas cominrcias I1 e I2 e velocidades angulares, respectivamente, w1 e w2, uma das quais podeser zero (no caso de freios), so trazidas mesma velocidade pela embreagem ou freio.Ocorre deslizamento porque os dois elementos esto em velocidades diferentes e aenergia dissipada durante o acionamento, resultando num aumento de temperatura. A elevao da temperatura nesses elementos est relacionada perda de energia, e pode ser estudada sem se levar em considerao o tipo de freio ou embreagem, pois a geometria de interesse aquela das superfcies dissipando calor.

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1. ANLISE ESTTICA DE EMBREAGENS E FREIOS

As seguintes tarefas so necessrias para que a anlise esttica de embreagens e freios possa ser feita: -Estimar, modelar ou medir a distribuio de presso nas superfcies de frico; -Encontrar uma relao entre a maior presso e a presso em qualquer ponto; -Utilizar as condies de equilbrio esttico para encontrar a fora de frenagem ou torque e as reaes de suporte. As trs tarefas acima sero aplicadas no componente mostrado na figura 1, conhecido como retentor de porta:

Figura 1 Esquema de um retentor de porta utilizado na anlise esttica

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O retentor articulado no pino A. Uma distribuio de presso normal p(u) mostrada sob a pastilha de frico como sendo funo da posio u, que medida a partir da extremidade direita da pastilha. Outra distribuio, que similar e pertence componente de cisalhamento por atrito atua na superfcie, com intensidade fp(u), na direo do cho relativamente pastilha, sendo f o coeficiente de atrito. A largura da pastilha na direo perpendicular ao plano w2. A fora resultante na direo y e o momento com relao a C, causado pela presso, so, respectivamente: N = pavw1 w2 = pav w1 (1)

Considerando f e w2 constantes, e fazendo o somatrio de foras na direo x, tem-se Rx:

R x = f w1 w pav

(2)

Somando as foras na direo y, e resolvendo para Ry, tem-se a seguinte expresso:y

= F p av w 1 w 2

(3)

Somando momentos ao redor do pino localizado em A, e resolvendo a expresso obtida para F, tem-se: F=

(4)

Uma sapata de freio considerada auto-energizante se o seu sentido de momento ajuda a travar o freio, e autodenergizante se o momento resiste em trav-lo. Ao analisar a equao acima, nota-se que F pode ser menor ou igual a zero quando a parte da expresso entre colchetes for menor ou igual a zero. Estabelecendo esse termo como sendo menor ou igual a zero, pode-se obter o coeficiente de atrito crtico para essa situao. Esse coeficiente fcr igual a:cr

(5)

Onde

a distncia do centro de presso, medida a partir da extremidade direita

da almofada. A concluso de que um fenmeno de auto-acionamento ou autotravamento est ocorrendo independe do conhecimento acerca da distribuio de presso normal p(u). A possibilidade de encontrar o valor crtico de fcr depende 4

exclusivamente da obteno de p(u), de onde deriva-se .

2. EMBREAGENS E FREIOS DE ARO INTERNO EXPANSVEL

Os elementos que constituem este sistema so: as superfcies de atrito que se casam (guarnio das sapatas e o tambor), os meios de transmisso do torque de e para as superfcies e o mecanismo de acionamento.

Figura 2 - Embreagem tipo tambor com sapatas internas de ao centrfuga.

Para entender o funcionamento pode-se visualizar a Figura 3 que mostra uma sapata tendo o ponto A como o piv e a fora atuante agindo na outra extremidade da sapata.

Figura 3 Sapata Interna 5

Seja p a presso distribuda na rea da guarnio; designa-se a presso mxima por pa, localizada a um ngulo a a partir do pino de articulao. Supe-se agora que

a presso em qualquer ponto proporcional distncia vertical ao pino de articulao. Esta distncia vertical proporcional a sen e a relao entre presses :

=

logo, p = pa

Assim, p ser mximo quando

= 90 ou, se o ngulo da sapata

2 < 90, ento p

ser mximo na extremidade da sapata mais afastada do pino de articulao e p ser mnimo quando = 0, ento a presso p ser zero.

A figura 4 mostra um bom projeto, pois concentra tanto material da guarnio quanto fosse possvel na vizinhana do ponto de presso mxima. A guarnio comea num ngulo 1, medido a partir do pino de articulao A, a terminar num ngulo 2.

Qualquer arranjo deste tipo dar uma boa distribuio para o material da guarnio. O procedimento da etapa 3, da figura 4, as reaes no pino de articulao so Rx e Ry. A fora atuante F tem componentes Fx e Fy e age a uma distncia c do pino de articulao. A qualquer ngulo mdulo : do pino atua uma fora normal diferencial dN cujo

dN= p.b.r.d

onde b a largura da guarnio (perpendicular ao papel). Substituindo-se o valor da presso obtida, a fora normal :

dN = pa.b.r.

Componentes da fora Normal (dN):dNX= cos dN dNY= cos dN Componentes da fora de atrito(fdN): f.dNX= f.sen dN f dN Y= f.cos dN

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Aplicando as condies de equilbrio determina-se a fora F, o torque e as reaes Rx e Ry no pino. Aplicando o somatrio de momentos no ponto de articulao A, temos:

MN Mf F.c = 0

onde temos, o momento da fora de atrito ( Mf ):

e ainda, o momento da fora normal ( MN ):

Figura 4 - Foras na Sapata

A fora atuante F deve equilibrar estes momentos, logo: F = (MN Mf) / c

Fora atuante nula: Fazendo-se MN = Mf obtm-se o auto-travamento, e nenhuma fora atuante necessria. Fora atuante de ao de auto-acionamento: Adotando-se f aproximadamente 1,25 a 1,50f, pode-se tirar o valor de a da relao, logo temos; MN = Mf 7

O torque T, aplicado ao tambor pela sapata do freio, a soma das foras de atrito f dN vezes o raio do tambor:

Reao Rx:

Se inverter o sentido das foras de atrito se a rotao for invertida. Logo, para rotao no sentido anti-horrio, a fora atuante :

F = (MN + Mf) / c

e como os momentos tem o mesmo sentido, perde-se o efeito de auto-ativao, assim temos as reaes:

Na utilizao destas equaes, o sistema de referncia tem sua origem no centro do tambor. O sentido positivo do eixo x considerado atravs do pino de articulao.

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O sentido positivo do eixo y est na direo da sapara, mesmo que isto resulte num sistema levgiro. 3. EMBREAGENS E FREIOS DE ARO EXTERNO CONTRTIL

Estes sistemas podem ter o mecanismo de acionamento das seguintes formas: - Solenides; - Alavancas, elos ou dispositivos de travamento; - Elos com carregamento de mola; - Dispositivos hidrulicos e pneumticos.

A notao para sapatas externas contrteis mostrada na Figura 5. Os momentos de foras friccionais e normais ao redor do pino de articulao so:

Figura 5 Sapata Externa

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As equaes do valores positivos para momentos no sentido horrio quando utilizadas para sapatas externas. A fora de acionamento deve ser de intensidade suficiente para equilibrar ambos os momentos.

As reaes horizontal e vertical no pino de articulao so:

Se a rotao for anti-horria, inverte-se o sinal do termo devido fora de atrito em cada equao. Portanto, para a fora de acionamento torna-se:

e existe auto-acionamento para rotao anti-horria. As reaes para rotao antihorria. As reaes horizontal e vertical so:

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Se num elemento qualquer da guarnio supoe-se que a perda de energia devida ao atrito seja proporcional presso radial e tambm que o desgaste esteja diretamente relacionado s perdas devidas ao atrito, ento, por analogia direta, tem-se:

e P atinge um mximo em

= 0. Procedendo-se anlise das foras, observa-se que:

A distncia a ao piv ser escolhida de forma que o momento das foras de atrito Mf seja zero. Simetria significa que 1= 2, e portanto,

Ento,

Com,

E,

E por simetria sabe-se que Rx = Ry.

Tambm por simetria. Note-se tambm que:

E o torque:

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4. EMBREAGENS E FRIOS DE CINTA

So utilizados em escavadoras, guindastes e outras mquinas do mesmo gnero. Devido ao atrito e rotao do tambor, a fora de acionamento P menor que a reao P1 no pino. Qualquer elemento da correia, de valor angular d , estar em equilbrio sob ao de foras. Somando-se estas foras na direo vertical, tem-se:

Pois, para pequenos ngulos, sen _/2 = d_/2. Somando-se as foras na direo horizontal obtm-se :

Substituindo-se p valor de dN, e integrando-se:

O torque,

A fora normal dN que atua sobre um elemento de rea de largura b e comprimento rd :

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onde p a presso. Substituindo-se o valor de dN, obtm-se:

A Figura 6 demonstra as foras sobre a cinta de freio.

Figura 6 Foras sobre a cinta de freio

A presso portanto, proporcional tenso da correia. A presso mxima pa ocorrer na ponta e tem o valor:

5. EMBREAGENS AXIAIS DE CONTATO FRICCIONAL

Uma embreagem de contato axial aquela em que as peas que se atritamquando fazem contato se movem numa direo paralela ao eixo. Um dos primeiros tipos a embreagem cnica, de construo simples mas bastante forte. Entretanto, exceto para instalaes relativamente simples, tem sido comumente 13

substituda por embreagens a disco com um ou mais discos como elementos atuant s. e As vantagens das embreagens a disco incluem a ausncia de efeitos centrfugos, a grande rea de contato que pode ser obtida com um pequeno espao, superfcies dissipadoras de calor mais eficientes e a distribuio de presses mais favorvel. A figura abaixo mostra um projeto de embreagem a disco muito bem sucedido.. Aps mostra-se um disco de atrito de dimetro externo D e dimetro interno d. Existe interesse em determinar-se a fora axial F necessria para produzir um certo torque T e presso p. H dois mtodos bastante difundidos para resolver o problema, dependendo do tipo de construo da embreagem. Se os discos forem rgidos, ento, o maior desgaste ocorrer nas partes mais externas, devido maior ao do atrito nessas superfcies. Depois de um certo desgaste, a distribuio de presso ir se alterar de modo a permitir que o desgaste seja uniforme. Esta a base para o primeiro mtodo de resoluo. Outro mtodo de construo emprega molas para obter-se uma presso uniforme sobre a rea. Usa-se esta suposio de presso uniforme no segundo mtodo de resoluo.

Desgaste Uniforme: Aps um desgaste inicial e os discos j se terem desgastado ao ponto em que setorna possvel um desgaste uniforme, a maior presso tem de ocorrer em r = d/2 paraque o desgaste seja uniforme. Chamando-se a presso mxima por pa, pode-se entoescrever:

que a condio para que a mesma quantidade de trabalho seja feita tanto para um raio igual a r quanto para raio d/2. Tem-se um elemento de rea de raio r e espessura dr. A rea deste elemento 2_rdr, de modo que a fora normal que atua sobre este elemento dF = 2_prdr. Pode-se determinar a fora normal total variando-se r de d/2 a D/2 e integrando-se. Portanto,

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Determina-se o torque integrando-se o produto fora de atrito vezes o raio:

Ento,

Presso uniforme: Quando se pode considerar uma presso uniforme sobre a superfcie do disco afora atuante F simplesmente o produto da presso pela rea. Isto d:

E o torque:

6. EMBREAGENS E FREIOS CNICOS

O desenho da figura a seguir, de uma embreagem cnica, mostra-se que ela constituda por um topo enchavetado em uma das rvores, um cone que desliza axialmente sobre estrias ou chavetas na outra rvore e uma mola helicoidal para manter a embreagem acionada. A embreagem desligada por meio de um garfo localizado dentro da gola do colar existente no cone. O ngulo do cone e o dimetro e largura da face do cone so parmetros

geomtricos importantes para o objeto. Se o ngulo do cone muito pequeno, por exemplo, inferior a 8 graus, ento a fora requerida para desligar a embre agem poder ser bastante grande. E o efeito de linha diminui rapidamente quando se utilizam ngulos de cone maiores. Dependendo das caractersticas do material da guarnio utilizado, pode-se alcanar, geralmente, um meio-termo satisfatrio, utilizando-se ngulos de cone entre 10 e 15. 15

Figura 7- Embreagem Cnica

Desgaste Uniforme: A relao envolvendo presso a mesma apresentada para a embreagem dotipo axial:

Figura 8 Fora de operao

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Considere-se um elemento de rea dA de raio r e largura dr/sen . Logo, dA = 2 r/sen . A fora de operao ser a integral do componente axial da fora diferencial p.dA. Logo;

A fora diferencial de atrito fp. dA, e o torque a integral do produto desta fora pelo raio. Logo,

O torque pode tambm ser escrito como:

Presso Uniforme: Usando-se p = pa, a fora de acionamento determinada como:

O torque :

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7. FREIOS A DISCO

os freios so muito similares s embreagens, exceto pelo fato de que um dos eixos substitudo por um membro fixo. Portanto, com modificaes mnimas, o projeto mostrado na figura 3 pode ser convertido para um freio a disco. Tais freios podem no ser satisfatrios para uso geral, uma vez que os mesmos no possuem um sistema de refrigerao adequado. Por esta razo, freios de disco calliper so normalmente utilizados, sendo mais usualmente chamados de freios de pina. Freios de bicicletas so os exemplos mais conhecidos. As linhas de frico no caliper entram em contato com uma pequena poro da superfcie do disco, deixando o resto do disco exposto para dissipar calor. A capacidade de torque e fora de agarramento requeridos nos freios de disco calliper podem ser determinados utilizando os procedimentos da seo de embreagens a disco. Desgaste Uniforme: F = (2

2

1)pari(ro

ri )

T = 1/2( =

1)

pari(ro2 ri2)

Presso Uniforme: F = 1/2( T = 1/3( =

2

2 1 )pa(ro 1)

ri2 )

2

pa(ro3 ri3)

(ro3 ri3) / (ro2 ri2 )

8. CONSIDERAES SOBRE ENERGIA

Quando os elementos rotativos de uma mquina so levados a uma parada por meio de um freio, este deve absorver a energia cintica de rotao. Esta energia aparece no freio sob a forma de calor.

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Do mesmo modo, quando os membros de uma mquina inicialmente em repouso so levados velocidade de operao, tem de ocorrer deslizamento na embreagem at que os membros impulsionados atinjam a mesma velocidade do impulsionador. A energia cintica absorvida durante o deslizamento tanto em uma embreagem quanto em um freio aparecendo sob a forma de calor. J foi visto como a capacidade de torque de uma embreagem ou freio depende do coeficiente de atrito do material e da presso normal. Entretanto, a caracterstica da carga pode ser tal que, se este valor de torque for permitido, a embreagem ou o freio poder ser destrudo pelo prprio calor gerado. A capacidade de uma embreagem portanto, limitada por dois fatores, as caractersticas do material e a capacidade de dissipar calor. Porm, se o calor gerado mais rapidamente do que dissipado, tem-se um problema de aumento de temperatura. 9. MATERIAIS DE FRICO Um material para guarnio de freios ou embreagens deve apresentar as seguintes caractersticas, dependendo do rigor do servio:

- Coeficiente de atrito elevado e uniforme; - Propriedades que no sejam afetadas por condies ambientais, tais comoumidade; - Capacidade de suportar altas temperaturas, aliada a uma boa condutividadetrmica; - Boa resilincia; - Alta resistncia ao desgaste, riscagem e raspagem.

Na seleo de um coeficiente de atrito para projeto, deve-se usar somente a metade ou trs quartos do valor listado. Desta forma haver alguma margem de segurana contra o desgaste, sujeira e outras condies desfavorveis. Alguns dos materiais podem trabalhar imersos em leo ou com nvoa de leo. Isto reduz um pouco o coeficiente de atrito mas auxilia a dissipao de calor e permite a utilizao de presses mais elevadas.

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10. EXERCCIO DE APLICAO O freio mostrado na figura tem 300mm de dimetro e acionado por ummecanismo que exerce a mesma fora F em cada sapata. As sapatas so idnticas e tm largura de 32mm. A guarnio de amianto moldado, com coeficiente de atrito 0,32 e limitao de presso de 1000kPa. (a) Determine a fora atuante F. (b) Ache a capacidade de frenagem. (c) Calcule as reaes no pino de articulao.

Soluo: (a) A sapata do lado direito de auto-acionamento, e portanto, acha-se a fora Fconsiderando que a presso mxima ocorre nesta sapata.

Figura 9 Sapara de auto-acionamento

Nesta figura temos 1= 0 ,(ngulo de contato - 2) 2= 126, (ngulo onde a presso mxima - a) a = 90 logo sen a = sen 90 = 1.

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Figura 10 Fora na sapata do lado direito

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Ry:

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Figura 11 Foras e Reaes

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CONCLUSO

Com base neste trabalho pode-se dizer que j capaz de aplicar osconhecimentos para utilizao de freios e embreagens; analisar a vida til doscomponentes; o modo de dimensionar e aplicar os elementos de frenagem e asaplicaes mais usuais de freios e embreagens na indstria. A importncia da qualidade de freios e embreagens relacionados com suas respectivasaplicaes um fator que sempre deve ser analisado com cautela, e que da qualidade dependem a geometria, materiais empregados, forasaplicadas e tambm as manutenes devidas.

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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

SHIGLEY, Joseph; MISCHKE, Charles; BUDYNAS, Richard. Projeto de Engenharia Mecnica. 7 edio, Porto Alegre: BOOKMAN, 2005.

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