frazioni, numeri decimali e percentuali
TRANSCRIPT
NUMERI DECIMALI E
FRAZIONI
DALL’ESPERIENZA
QUOTIDIANA
AL LINGUAGGIO
MATEMATICO
Classe III/IV/V Scuola
Primaria
COLLOCAZIONE DEL PERCORSO ALL’INTERNO DEL CURRICOLO VERTICALE
AMBITO NUMERICO
Classe III CONOSCERE I NUMERI DECIMALI (ESPRESSI SOLO IN CENTESIMI), FACENDO RIFERIMENTO ALLA MONETA CORRENTE (EURO E CENTESIMI DI EURO) E LE RELATIVE FRAZIONI.
COLLOCAZIONE DEL PERCORSO ALL’INTERNO DEL CURRICOLO VERTICALE
AMBITO NUMERICO
Classe IV •CONOSCERE IL CONCETTO DI FRAZIONE E RICONOSCERE FRAZIONI COMPLEMENTARI, PROPRIE, IMPROPRIE ED APPARENTI •COMPRENDERE IL CONCETTO DI FRAZIONE COME OPERATORE
•CONOSCERE LA FRAZIONE DECIMALE ED I CORRISPONDENTI NUMERI DECIMALI •SAPER UTILIZZARE UN LINGUAGGIO SPECIFICO.
COLLOCAZIONE DEL PERCORSO ALL’INTERNO DEL CURRICOLO VERTICALE
AMBITO NUMERICO
Classe V •COMPRENDERE IL CONCETTO DI FRAZIONE COME OPERATORE E COME TRASFORMAZIONE DI UN NUMERO SCRITTO SOTTO FORMA DECIMALE O PERCENTUALE (E VICEVERSA) •CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI SULLA RETTA NUMERICA
•SAPER UTILIZZARE UN LINGUAGGIO SPECIFICO.
ASPETTO METODOLOGICO
IL PERCORSO INIZIA DA SITUAZIONI CHE GIÀ FANNO PARTE DELL’ESPERIENZA QUOTIDIANA DELL’ALUNNO E LO CONDUCE AD UN’ACQUISIZIONE CONSAPEVOLE DEL LINGUAGGIO E DELLA SCRITTURA MATEMATICI, ATTRAVERSO ESERCIZI CONCRETI, RIFLESSIONI PERSONALI E COLLETTIVE E RISOLUZIONI DI SITUAZIONI PROBLEMATICHE.
Percorso Classe Terza
•I BAMBINI INCONTRANO I NUMERI DECIMALI NEGLI SCONTRINI •SCOPRONO NELLE FRAZIONI UN ALTRO MODO DI SCRIVERE TALI QUANTITÀ
•RISOLVONO SITUAZIONI PROBLEMATICHE
MATERIALI UTILIZZATI
•SCONTRINI •SCATOLA DELL’EURO CON MONETE E BANCONOTE
•SCHEDE STRUTTURATE
•PROBLEMI PER IMMAGINI
I BAMBINI LEGGONO I PREZZI
INSERITI NELLO SCONTRINO
SENZA PARTICOLARI DIFFICOLTÀ,
PERCHÉ IL NUMERO DECIMALE,
CON L’USO DELL’EURO, FA GIÀ
PARTE DELLA LORO ESPERIENZA
QUOTIDIANA.
METTENDO INSIEME LE
OSSERVAZIONI DEI BAMBINI
SULLA SCRITTURA DEI PREZZI,
SIAMO ARRIVATI ALLA
SEGUENTE RIFLESSIONE
CONDIVISA.
GIOCHI DI CAMBIO UTILIZZANDO LA SCATOLA
DELL’EURO.
MOLTI BAMBINI EFFETTUANO IL CAMBIO DA
CENTESIMI AD EURO E VICEVERSA UTILIZZANDO,
PER CONTARE, L’ADDIZIONE.
ALCUNI HANNO GIÀ IL CONCETTO DI CONTENENZA E
QUINDI SONO PIÙ VELOCI NEL PASSAGGIO DA
UN’UNITÀ DI MISURA ALL’ALTRA.
QUESTA SCHEDA È STATA
SVOLTA MOLTO BENE DA QUEI
BAMBINI CHE AVEVANO GIÀ IL
CONCETTO DI CONTENENZA,
ALTRI HANNO DOVUTO
RIPRENDERE IN MANO LA
SCATOLA DELL’EURO E
PROVARE PRATICAMENTE A
FARE IL CAMBIO.
ABBIAMO RIFLETTUTO
COLLETTIVAMENTE SU
ALCUNI CAMBI PER
FORMARE LA MONETA DA UN
EURO.
ABBIAMO POI PROPOSTO UN
ESERCIZIO DI CAMBIO E
SONO DIMINUITI I BAMBINI
CHE SONO DOVUTI
RICORRERE ALLA SCATOLA
DELL’EURO.
CON
LA
VIRGO
LA,
PUÒ
ESSER
GLI ALUNNI HANNO
SVOLTO AUTONOMAMENTE
LA SCHEDA, NON
MOSTRANDO PARTICOLARI
DIFFICOLTÀ.
PROBLEMA RISOLTO SENZA DIFFICOLTA’ DA TUTTI I BAMBINI.
PROBLEMA RISOLTO
SENZA PARTICOLARI
DIFFICOLTA’,
ALCUNI BAMBINI NON
HANNO INSERITO LA
QUANTITA’ « 2 MOKA»
NEI DATI, NONOSTANTE
L’ABBIANO USATA NELLA
RISOLUZIONE DEL
PROBLEMA.
LA MAGGIOR PARTE DEGLI
ALUNNI HA RISOLTO
CORRETTAMENTE IL
PROBLEMA.
ALCUNI NON HANNO
INSERITO LA QUANTITA’ DEI
QUADERNI NEI DATI, PUR
INSERENDOLA NELLA
RISOLUZIONE, ALTRI NON
HANNO USATO IL
QUANTIFICATORE OGNI.
QUALCHE BAMBINO NON SI
E’RESO CONTO CHE C’E’ UN
DATO INUTILE.
Percorso Classe Quarta
•I BAMBINI ANALIZZANO UNO SCONTRINO INDIVIDUANDO SOLUZIONI DI SITUAZIONI PROBLEMATICHE
•SCOPRONO IL VALORE DI OGNI CIFRA DECIMALE
•UTILIZZANO LE FRAZIONI COME ALTRO MODO DI SCRIVERE LE QUANTITÀ ESPRESSE CON NUMERI DECIMALI •RISOLVONO SITUAZIONI PROBLEMATICHE
MATERIALI
•SCONTRINI
•SCATOLA DELL’EURO CON MONETE E BANCONOTE
•SCHEDE STRUTTURATE
•PROBLEMI
I BAMBINI LEGGONO LO
SCONTRINO E
RISPONDONO ALLE
DOMANDE
INDIVIDUALMENTE,
PONENDO ATTENZIONE AD
EVENTUALI PAROLE-
CHIAVE.
VENGONO LETTE E
DISCUSSE
COLLETTIVAMENTE LE
RISPOSTE.
DOPO AVER RISPOSTO
ALLE DOMANDE, I
BAMBINI CHE GIÀ
CONOSCONO I NUMERI
DECIMALI, SONO INVITATI
A ESPRIMERE LA
FUNZIONE DELLA
VIRGOLA.
RIFLESSIONI INDIVIDUALI DEI BAMBINI PER EVIDENZIARE IL VALORE
POSIZIONALE DELLE CIFRE NELLA PARTE DECIMALE DEL NUMERO E PROPOSTE SU
RELATIVI SIMBOLI DA UTILIZZARE.
RIFLESSIONI COLLETTIVE VERBALIZZATE
ABBIAMO CERCATO
NELLA REALTÀ PREZZI
CON I MILLESIMI E
SONO STATI TRASCRITTI
NELLA TABELLA INIZIALE.
PER ALCUNI BAMBINI LA
TABELLA RISULTA
NECESSARIA PER IL
COMPLETAMENTO
DELL’ESERCIZIO. ALTRI
RIESCONO A PORTARE A
TERMINE IL COMPITO
ANCHE SENZA TALE
AUSILIO.
LA FRAZIONE DECIMALE
COME ALTRO MODO DI SCRIVERE
IL NUMERO CON LA VIRGOLA.
ESERCIZI DI CONSOLIDAMENTO SUI CONTENUTI.
ESERCIZI DI CONSOLIDAMENTO SUI CONTENUTI.
Percorso Classe Quinta
•USO DI FRAZIONI E PERCENTUALI PER DESCRIVERE SITUAZIONI QUOTIDIANE
•USO DELLA FRAZIONE COME MODALITÀ RAPPRESENTATIVA DI SITUAZIONI PROBLEMATICHE
•RAPPRESENTARE RELAZIONI E DATI E, IN SITUAZIONI SIGNIFICATIVE, FORMULARE GIUDIZI E PRENDERE DECISIONI.
MATERIALI
•PROVE INVALSI •LETTURA DI ETICHETTE
•PROBLEMI •TESTI INFORMATIVI
Prova di matematica
classe quinta primaria
a.s. 2012 - 2013
LA FIGURA PUÒ ESSERE SCOMPOSTA IN VARI MODI Diffuso è l’uso delle frazioni ½ ¼ 1/8 1/16
Uso spontaneo delle frazioni
Divido il quadrato sulla diagonale e lavoro su metà figura, conto 16+4 e raddoppio = 32cm2
Divido in quarti, uso le diagonali, ci sono 4 triangoli retti e isosceli. Calcolo (6+2)x4=32cm2
Divido in ottavi con le 4 assi di simmetria, calcolo (2+2)x8 = 32cm2
Divido in quarti e trovo un triangolo retto. Divido anche il triangolo in quarti e trovo piccolo triangolo retto di 2cm2 Nel quadrato ci sono 16 triangolini Calcolo 2x16=32cm2
LE PROPOSTE INDIVIDUALI VENGONO PRESENTATE ALLA
CLASSE E TRASCRITTE SU TUTTI QUADERNI
ALCUNI LAVORANO SULLA
FIGURA
22/06/15
Frazione come parte di uno-tutto
INVALSI 2014
Quando l’uguaglianza diviene equi estensione
22/06/15
Frazione come parte di uno-tutto
PROBLEMA
Gregorio e Martino vogliono fare un regalo al nonno. Trovano una sciarpa e un cappello a 72 euro. Si dividono la spesa ma non in parti uguali: Gregorio, Il minore, metterà la metà dei soldi di Martino. Quanto metterà Gregorio per il regalo del nonno?
Quanto metterà Martino?
LA PERCENTUALE
iniziamo leggendo etichette
22/06/15
50% 50%
INDIVIDUALMENTE RISPONDONO
In questa immagine è rappresentata una tavoletta di
cioccolata.
A. Secondo te si tratta di cioccolato al latte o
fondente? Spiega la tua risposta.
B. Secondo te cosa significa 70 % di cacao? DOPO LA DISCUSSIONE ARRICCHISCO
A.La cioccolata è fondente perché negli ingredienti c’è scritto: pasta di cacao, burro di cacao, …
non c’è il latte
B.70% vuol dire che ci sono 70 parti di cacao in 100 parti di cioccolata. Le altre 30 parti sono formate da burro, zucchero, …70% è una frazione che ha come denominatore 100 e numeratore 70
INDIVIDUALMENTE RISPONDONO
Confronta le tavolette di cioccolato, quale
contiene la maggior quantità di cacao?
Spiega la tua risposta 50%
50% = 1/2
La tavoletta con più cacao è la seconda con 85%
Infatti 85 è maggiore di 70 e 50, inoltre quando il cacao è 85/100 gli altri ingredienti sono solo 15/100 Quando il cacao è il 50% vuol dire che è la metà dell’intera cioccolata mentre l’altra metà è fatta da tutti gli altri ingredienti
DOPO LA DISCUSSIONE ARRICCHISCO
INDIVIDUALMENTE RISPONDONO
Confronta adesso le due tavolette :
quella a sinistra pesa 100g
quella a destra pesa 250g
entrambe contengono il 50 % di cacao,
contengono anche gli stessi grammi di
cacao?
Spiega la tua risposta.
50%
50%
generalizziamo
LA MATEMATICA NEI TESTI
ALL’INTERNO DI UN PERCORSO INTERDISCIPLINARE NELL’OTTICA
DELL’EDUCAZIONE AMBIENTALE I BAMBINI INCONTRANO QUESTO BRANO
Anche se la superficie terrestre è coperta per il 71% di acqua, questa è
costituita per il 97,5% da acqua salata. L’acqua dolce è per il 68,9%
contenuta in ghiacciai e nevi perenni, per il 29,9% nel sottosuolo e solo lo
0,3% è localizzata in fiumi e laghi, e quindi potenzialmente disponibile.
Ordinare e rappresentare
•I bambini lavorano individualmente e confrontano i loro lavori •Tutti gli elaborati hanno spunti interessanti •Nessuno è realizzato in modo completo o privo di errori •Decidiamo di arrotondare i numeri per rendere il lavoro più agevole
•Evidenziamo quattro tipologie di lavoro
•I bambini divisi in gruppi riprogettano e realizzano nuove rappresentazioni
Acqua (70%)
Terra (30%)
Superficie Terrestre
Acqua
Acqua dolce
Distribuzione delle acque
Acqua salata
Ghiacciai e nevi perenni
Acqua nel sottosuolo
Fiumi e laghi
