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IES Juan García Valdemora TEMA 4: FRACCIONES ALGEBRAICAS Departamento de Matemáticas 3º ESO
1
FRACCIONES ALGEBRAICAS
1. Escribe tres fracciones algebraicas equivalentes a :
a) 102 +x
x b)
x
1 c)
5
3
−+
x
x d)
3
6
x
x −
2. Averigua si los siguientes pares de fracciones algebraicas son equivalentes:
a) 3
2
−+
x
x y
xx
xx
3
22
2
−+
b) 52 −x
x y
53
2
−+
x
xx
c) 2
1
−+
x
x y
4
232
2
−++
x
xx
d) a
aa 452 +− y
aa
aaa
3
121122
23
++−−
3. Simplifica las siguientes fracciones algebraicas
a) =−−
y
yx
510
1510
b) =−+
2
3
66
126
xx
xx
c) =−+
23
23
42
22
aa
aa
d) =−−
24
35
xx
xx
e) =−−
yxyx
yxyx323
34
84
84
f) =−−
23
22
33
33
bb
bab
g) =−
+1
12x
x
h) =+−
−44
42
2
xx
x
i) =−
−aa
a
3
92
2
j) =++
−96
92
2
aa
a
k) =++
−2510
252
2
aa
a
l) =−−
23
2
yy
yy
m) =+−
−xxx
xx
363
3323
2
n) =++
++333 2
234
xx
xxx
o) =++
−xxx
xx
44
423
3
4. Simplifica las siguientes fracciones algebraicas
a) =−+
16
42
2
a
aa
b) =+−
−44
42
2
xx
x
c) =−−
aa
a2
2 1
d) =++
−96
92
2
yy
y
e) =−−
23
2
yy
yy
f) =+−
xx
xx
63
332
2
g) =+−
−2510
1532
2
bb
bb
h) =−−
100
102
2
a
aa
IES Juan García Valdemora TEMA 4: FRACCIONES ALGEBRAICAS Departamento de Matemáticas 3º ESO
2
i) =−
+−36
36122
2
x
xx
j) =−−
xx
x
4
163
4
k) =++
xx
x
63
422
l) =++
24
3 55
aa
aa
m) =+
++33
2 23
x
xxx
n) =−
−bb
bb3
23
o) =−+−
+−6116
3423
2
xxx
xx
p) =−−+−2
232
2
bb
bb
q) =−
−−−xx
xxx
4
27233
23
r) =−−+−−+
99
1513323
23
xxx
xxx
s) =++
−xxx
xx
44
423
3
t) =−+−
+−323210
161223
3
aaa
aa
5. Efectúa las siguientes operaciones:
a) =−⋅− 2
2
3
1
33
9
x
x
x
x
b) =+−++⋅
−−
96
44
4
622
2
2 xx
xx
x
x
c) =+−−
xx
x
x
x
3
9:
32
2
d) =+−⋅
−+
25
25
5
52
2
x
x
x
x
e) =−−⋅
−−
xx
xx
xx
x
3
92
34
23
2
f) =−
+++−
−4
12:
44
12
2
2
2
x
xx
xx
x
g) =++
−232 2
4:
2
12
xx
x
xx
x
h) =−
+−⋅−+
1
12
1212
332
2
a
aa
a
a
i) =−−−++
+++−
214
103:
2411
652
2
2
2
xx
xx
xx
xx
j) =+
−−++
−+23
2
2
2 403:
86
20
xx
xx
xx
xx
k) =−−++
+−−
2
12:
23
12
2
2
2
aa
aa
aa
a
l) =−
+++−+
9
18218:
3
932
23
x
xxx
x
x
6. Opera y simplifica
a) =−
−+ 1
4
1
5
x
x
x
x
b) =−
+−− 4
25
2
32x
x
x
c) =−+
−−
−6
2
4
322 xx
x
x
d) =−
−+
−− 9
11
3
2
3
22xxx
e) =−
−− 112
2
x
x
x
x
f) =++
++−
44
1
2
22 xxx
x
g) =+−−
++
xx
x
xx 2
32
1
1
4
5
h) =+
−+−
93
8
62
1
xx
x
i) =+
−+++−
+−
44
3
22
3
66
2
x
x
x
x
x
x
j) =+−
−−
−++ 12
4
1
3
12
2222 xxxxx
IES Juan García Valdemora TEMA 4: FRACCIONES ALGEBRAICAS Departamento de Matemáticas 3º ESO
3
7. Opera y simplifica
a) =
++
+−+
21:
2
1
a
a
a
a
a
a
b) =+−
++−⋅
− 3
1:
9
5
2
1
1
22
2
yy
y
y
y
y
c) =−+⋅
−−−
− 2
2
4
3
2
12
x
x
x
x
x
x
d) =+−−
−⋅−
− 2
2
4
1
2
12
2
x
x
xx
x
e) =−−⋅
−−
+ x
x
xx
3
2
1
1
1
1
1 2
f) =−
−
−−−⋅
+1
1
2
21
3
112xx
x
x
x
xx
g) =
−⋅
−+
+1
1
1
2
1
12 xx
x
x
h) =
−−
−
−−−
−−
2
1
3
1:
2
3
3
2
xxx
x
x
x