fraccionamiento - guia didactica completa

Diseño y operación de plantas de fraccionamiento Prof. Rhonald Acacio

CAPÍTULO 1: PRINCIPIOS BÁSICOS El caso más sencillo de procesamiento del gas natural es removerle a éste sus componentes recuperables en forma de líquidos y luego esta mezcla líquida separarla en GLP (Gas Licuado de Petróleo) y LGN (Líquidos del Gas Natural). Es en el proceso de fraccionamiento que se obtienen C2, C3 y C4’s en altos grados de pureza.

El procesamiento del gas natural se puede hacer por varias razones:

Se necesitan para carga en la refinería o planta petroquímica materiales como el etano, propano y butanos.

El contenido de componentes intermedios en el gas es apreciable y es más económico removerlos para mejorar la calidad de los líquidos.

El gas debe tener un poder calorífico determinado para garantizar una combustión eficiente para su uso como gas doméstico, y con un contenido alto de hidrocarburos intermedios el poder calorífico del gas puede estar bastante por encima del límite exigido.

En este capítulo se pretende abordar algunos conceptos y términos básicos

referentes al proceso de fraccionamiento de líquidos del gas natural, equipos, componentes y consideraciones fundamentales de diseño. FRACCIONAMIENTO Es la operación unitaria utilizada para separar mezclas en productos individuales. El fraccionamiento involucra la separación de componentes por la volatilidad relativa (α). La dificultad de una separación está directamente relacionada con la volatilidad relativa de los componentes y la pureza requerida de las corrientes de productos.

Un esquema de un fraccionador con los diferentes componentes del sistema típico se muestra en la siguiente figura:


Figura 1. Esquema de una torre de fraccionamiento (Tomado del GPSA 1998)

Virtualmente todas las plantas productoras de líquidos del gas natural

(LGN) requieren al menos un fraccionador para producir un líquido que satisfará las especificaciones de venta. El calor se introduce en el rehervidor para producir vapores de despojamiento.

El vapor asciende a lo largo de la columna contactando con el líquido que

desciende a contracorriente. El vapor abandona la columna por el tope entrando al condensador donde el calor es removido por algún medio de enfriamiento. El líquido retorna a la columna como reflujo para limitar las pérdidas exageradas de componentes pesados.

Elementos internos tales como los platos o el empaque promueven el

contacto entre la corriente líquida y la de vapor en la columna. Para una eficiente separación ser requiere el contacto íntimo entre la fase líquida y la fase vapor. El vapor que entra en la etapa de separación se enfriará resultando en condensación de componentes pesados. La fase líquida se calentará resultando en vaporización


de componentes livianos. Esto es, los componentes más pesados estarán concentrados en la fase líquida y eventualmente saldrán como producto de fondo. La fase vapor es enriquecida continuamente en el componente más liviano la cual constituirá la corriente de tope. El vapor que abandona el tope de la columna puede ser total o parcialmente condensado. En un condensador total, todo el vapor que entra al condensador es condensado a líquido y retornado como reflujo a la columna teniendo la misma composición que el destilado o producto final de tope. En un condensador parcial, solamente una parte del vapor que entra al condensador es condensada a líquido. En la mayoría de los condensadores parciales solamente el líquido suficiente se condensará y servirá como reflujo para la torre. En algunos casos, casi siempre, más líquido que el requerido se condensará para reflujo y resultará en dos productos de fondo: uno es líquido con la misma composición del reflujo y el otro producto es vapor en equilibrio con el reflujo líquido. TIPOS DE FRACCIONADORES El número y tipo de fraccionadores requeridos depende del número de productos a obtener y de la composición de la alimentación. Los productos derivados de los líquidos del gas natural de un proceso de fraccionamiento incluyen. Producto desmetanizado (C2

+). Producto desetanizado (C3

+). Mezclas Etano/Propano (EP). Propano comercial. Mezcla Propano/Butano (GLP). Butanos. Mezclas Butano/Gasolina. Gasolina natural.

Un ejemplo de tren de fraccionamiento utilizado para producir tres

productos se ilustra en la siguiente figura. La corriente de alimentación contiene demasiado etano para ser incluido en los productos. Esto es, la primera columna es una desetanizadora. La corriente de tope es reciclada a la parte superior de la torre o enviada a otros procesos. El producto más bajo de esta columna se etiqueta como producto desetanizado. La segunda columna, una despropanizadora, produce propano bajo cierta especificación por la corriente superior. El producto más bajo, una mezcla gasolina-butanos, frecuentemente es enviada por líneas de flujo sin procesamiento extra. La tercera columna, una desbutanizadora, separa los butanos y los productos más pesados que conforman la gasolina. Esta separación es controlada para limitar la presión de vapor de la gasolina. Los butanos de la corriente de tope pueden ser vendidos como mezcla (n-C4 – i-C4) o enviados a una columna adicional para separar el iso-butano del normal-butano.


Figura 2. Tren de fraccionamiento (Tomado del GPSA 1998)

Existe otra clase de fraccionadores que no utilizan condensador externo de

reflujo para producir líquido para contactar con la fase vapor en el fraccionador. Torres similares a éstas son las desmetanizadoras encontradas en las plantas criogénicas, como la observada en la siguiente figura. La alimentación superior consta de 12% mol de líquido a baja temperatura la cual provee el reflujo. Este líquido junto con las otras alimentaciones proporciona la carga líquida para esta torre. El rehervidor es el punto de control de la pureza del producto inferior. La composición del producto de cabeza va en función del resto del proceso aguas arriba. COMPONENTES INTERNOS DE UNA TORRE DE FRACCIONAMIENTO BANDEJAS O PLATOS

El tipo de plato más comúnmente usado en las columnas de absorción y destilación es el plato de circulación cruzada. En un plato de circulación cruzada el líquido desciende a lo largo del plato por sus laterales, y el vapor asciende a través del plato. En la Figura 3 se muestra un diseño típico. El líquido circulante se transfiere de un plato al inferior a través de canales verticales llamados bajantes.


Mediante un rebosadero de salida se retiene una cierta cantidad de líquido encharcado en el plato.

Figura 3. Sistema de circulación cruzada

Se usan cuatro tipos principales de platos de circulación cruzada,

clasificados según el método usado para hacer entrar en contacto el vapor y el líquido. Platos tamiz (platos perforados) (Figura 4)

Este es el tipo de plato de circulación cruzada más sencillo. El vapor asciende a través de unas perforaciones en el plato, y el líquido es retenido en el plato gracias a la circulación del vapor. No existe un cierre hermético positivo entre el líquido y el vapor, y el líquido “llorará” a través de los agujeros a caudales bajos, reduciendo la eficacia de los platos. Las perforaciones normalmente son agujeros pequeños, pero se pueden usar agujeros y ranuras más grandes. Platos de campana de borboteo (Figura 4)

Los platos de campana de borboteo son platos en los que el vapor asciende a través de tuberías pequeñas, llamadas bandas, cubiertas por una campana con un borde dentado, o ranuras. El plato de campana de borboteo es el tipo de plato de circulación cruzada más antiguo y tradicional, y se han desarrollado muchos diseños diferentes. En la mayoría de aplicaciones se especificarán los diseños estándares de campanas.

La principal característica de los platos de campana de borboteo es que el uso de las bandas asegura que se mantenga un nivel de líquido en el plato para


cualquier caudal del vapor. Por lo tanto las campanas de borboteo tienen un buen rendimiento de retorno a caudales bajos. Son más caros que los platos tamiz y más propensos a la corrosión, incrustaciones y taponamiento, y por ello generalmente solo se encuentran en las columnas más antiguas. Platos de válvula (platos de campana flotante) (Figura 4)

Los platos de válvula son diseños patentados. Esencialmente son platos tamiz con agujeros de gran diámetro cubiertos por tapas móviles, que se elevan cuando el caudal del vapor aumenta.

Como el área para la circulación del vapor varía con el caudal, los platos de válvula pueden trabajar eficazmente a caudales más bajos que los platos tamiz, las válvulas se cierran a caudales bajos de vapor. El coste de los platos de válvula está entre el de los platos tamiz y el de los platos de campana por borboteo. Se han desarrollado algunos diseños de válvulas muy elaborados, pero el tipo más sencillo, mostrado en la Figura 4, es satisfactorio para la mayoría de las aplicaciones. Platos de válvula (platos de válvula fija) (Figura 5)

Un plato de válvula fija es similar a un plato tamiz, excepto que los agujeros están parcialmente perforados, para que el agujero permanezca parcialmente cubierto, como se muestra en la Figura 5. Los platos de válvula fija son casi tan baratos como las platos de tamiz y tienen un rendimiento de retorno mejorado. La diferencia relativamente pequeña de coste entre los platos de válvula fija y los platos de tamiz generalmente se puede justificar por la mejora del rendimiento de retorno, y las platos de válvula fija son los tipos más comúnmente especificados en aplicaciones en que no se forman incrustaciones.

Figura 4. Plato perforado y de campana fija y/o flotante


Figura 5. Plato de válvula fija

Figura 6. Patrones de circulación del líquido en platos de circulación cruzada. (a) Paso único. (b)

Circulación inversa. (c) Doble paso.

En resumen, los platos de tamiz o perforados son los más baratos y menos

propensos a las incrustaciones y son satisfactorios para la mayoría de las aplicaciones. Los platos de válvula fija son casi tan baratos como los platos de tamiz y han mejorado el comportamiento de retorno. La mejora en el rendimiento generalmente justifica el aumento de coste y este tipo es el más comúnmente seleccionado para aplicaciones sin peligro de incrustaciones. Se pueden considerar los platos de válvula móviles si no se puede alcanzar la razón de retorno especificada con los platos de tamiz o los platos de válvula fijos. Las


campanas por borboteo sólo se deben usar cuando se debe trabajar con un bajo caudal de vapor (gas) y es esencial un sellado positivo del líquido a cualquier caudal.

Figura 7. Construcción típica de un plato

Figura 8. Plato perforado ubicado en su sitio, y ubicación de los bajantes

RELLENO ESTRUCTURADO Los rellenos estructurados son producidos por un gran número de fabricantes. La construcción básica y el rendimiento de los varios tipos disponibles patentados son similares. Están disponibles en metal, plástico y cerámica gres. La


ventaja de los rellenos estructurados sobre el relleno aleatorio es su baja HETP (típicamente menor que 0,5 m) y baja caída de presión unos 100 Pa/m). Se están utilizando cada vez más en las siguientes aplicaciones:

- Para separaciones difíciles, que requieren muchas etapas: tales como la separación de isómeros.

- Destilaciones de elevado vacío.

El coste de los rellenos estructurados por metro cúbico será significativamente mayor que los rellenos aleatorios, pero se compensa con su mayor eficacia.

Figura 9. Relleno estructurado de Butcher®

RELLENO NO ESTRUCTURADO

Son ampliamente utilizados en sistemas con bajas tasas de flujo de líquido, y su baja pérdida de carga también favorece su aplicación en sistemas de vacío. Otra aplicación muy común es en lechos de columnas de intercambio de calor y en las que funcionan con alta presión.

El costo atractivo de los rellenos desordenados, la tradición, la facilidad de

instalación y mantenimiento los hacen muy competitivos. La firma ChemProcess® dispone de rellenos desordenados en acero al

carbono, acero inoxidable, cobre, aluminio, aleaciones exóticas y termoplásticos.


Figura 10. Rellenos no estructurados variados Koch-Glitsch®. (a) Anillos Raschig. (b) Anillos Pall. (c) Silla cerámica Berl. (d) Silla cerámica INTALOX. (e) HY-PAK metálico. (f) SUPER-INTALOX

metálico.

Figura 11. Plato base de contención

BALANCE DE MATERIA. ESPECIFICACIONES DE PRODUCTOS Un balance de materia alrededor de la columna es el primer paso en cálculos de fraccionamiento. Para desarrollar este balance se debe hacer la asunción de las composiciones de las corrientes de productos. Existen dos vías para especificar los productos deseados en un fraccionador:


El porcentaje de recuperación de un componente en la corriente de tope o en la de fondo.

La composición de un componente en cualquiera de los productos.

Las especificaciones de la composición y la recuperación pueden ser utilizadas directamente en el balance de materia. En una mezcla multicomponente, existen dos componentes que constituyen la clave de la separación. El componente clave liviano es definido como el componente más liviano en la corriente de fondo en cantidad significativa. El componente clave pesado es definido como el componente más pesado en la corriente de tope en cantidad significativa. Normalmente estos dos componentes son adyacentes el uno del otro en el listado de volatilidades de los componentes. Para cálculos manuales, se asume normalmente para propósitos de balance de materia que todos los componentes más livianos que el componente clave liviano están presentes en la corriente de tope y todos los componentes más pesados que el componente clave pesado están presentes en la corriente de fondo. Por definición, los componentes clave estarán distribuidos entre las dos corrientes de producto.

En las operaciones actuales, los componentes más livianos que el clave liviano y los componentes más pesados que el clave pesado no se separarán perfectamente. Para propósitos de estimación y de cálculos manuales, la separación correcta de los componentes no clave está en una asunción fácilmente útil.

La selección de un condensador total o parcial es fijada por la disposición del producto de tope. Se puede usar un condensador total para un producto líquido y un condensador parcial para un producto en vapor. No obstante, un producto líquido puede ser producido como vapor y subsecuentemente enfriado y/o comprimido para producir un líquido. Puede haber casos donde la licuefacción aguas abajo sea económicamente atractiva. En la mayoría de los casos, el fraccionamiento con un condensador parcial podría ser más económico y tendría a balancear los costos del equipamiento aguas abajo. Luego de una cuidadosa comparación económica, el diseño de la columna puede ser hecho para cada tipo de condensador para un número de relación de reflujo y una presión de operación. A lo largo de este curso se estudiará el siguiente ejemplo, el cual se irá resolviendo progresivamente conforme se avanza en los contenidos.


EJEMPLO: PARA UNA ALIMENTACIÓN DADA EN EL PUNTO DE BURBUJA, SE DESEA RECUPERAR POR EL TOPE EL 98% DEL PROPANO DE LA ALIMENTACIÓN, Y SE PERMITIRÁ UNA CONCENTRACIÓN DE 1% DE ISOBUTANO EN EL TOPE. ESTIME EL BALANCE DE MATERIA.

Componentes alimentación % mol moles/h

C2 2.07 21.5

C3 48.67 505.6

i-C4 10.11 105.0

n-C4 24.08 250.1

i-C5 5.41 56.2

n-C5 4.81 50.0

C6+ 4.85 50.4

Total: 100.00 1038.8

SOLUCIÓN: Analizando el enunciado, se trata de una torre despropanizadora.

Componente clave liviano (CL): C3 Componente clave pesado (CP): i-C4 Los componentes más livianos que el clave liviano se retirarán por el tope (esto es, C2) y los más pesados que el clave pesado se retirarán por el fondo (esto es, n-C4, i-C5, n-C5 y C6).

C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6

C2 21.5 C3 505.6 iC4 105.0 nC4 250.1 iC5 56.2 nC5 50.0 C6 50.4


Composición Alimentación (A) Tope (T) Fondo (F)

Moles yi Moles yi Moles yi

C2 21.5 2.07 21.5 0 0

C3 505.6 48.67

i-C4 105.0 10.11 0.01

n-C4 250.1 24.08 0 0 250.1

i-C5 56.2 5.41 0 0 56.2

n-C5 50.0 4.81 0 0 50.0

C6 50.4 4.85 0 0 50.4

Total 1038.8 100.00

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶3 𝑡𝑜𝑝𝑒 = 505.6 ∗ 0.98 = 495.49 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Tomando en cuenta que si el 1% del tope es i-C4, entonces el 99% restante está compuesto por C2 y C3.

𝐶2 + 𝐶3 = 21.5 + 495.49 = 516.99 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 Si 516.99 moles representan el 99%, entonces el 1% restante se calcula con una regla de tres.

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖 − 𝐶4 𝑡𝑜𝑝𝑒 = 516.99 (1)

99= 5.22 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖 − 𝐶4

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑝𝑒 = 21.5 + 495.49 + 5.22 = 522.21 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 FONDO:

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶3 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 = 505.6 − 495.49 = 10.11 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖 − 𝐶4 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 = 105.0 − 5.22 = 99.78 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖 − 𝐶4

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜 = 10.6 + 99.78 + 250.1 + 56.2 + 50.0 + 50.4 = 517.08 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

Composición Alimentación (A) Tope (T) Fondo (F)

Moles yi Moles yi Moles xi

C2 21.5 2.07 21.5 0.04 0 0

C3 505.6 48.67 495.49 0.95 10.6 0.02

i-C4 105.0 10.11 5.22 0.01 99.78 0.19

n-C4 250.1 24.08 0 0 250.1 0.48

i-C5 56.2 5.41 0 0 56.2 0.11

n-C5 50.0 4.81 0 0 50.0 0.1

C6 50.4 4.85 0 0 50.4 0.1

Total 1038.8 100.00 522.21 1.00 517.08 1.0


CAPÍTULO 2. DISEÑO DE UNA COLUMNA DE FRACCIONAMIENTO. MÉTODO SHORTCUT O MÉTODO DE FENSKE-UNDERWOOD-GILLILAND. El diseño de una columna de fraccionamiento implica un costo de capital y un costo energético. Los parámetros primarios son el número de etapas y la relación de reflujo. La relación de reflujo puede ser definida en algunos pasos. Para la mayoría de los cálculos, la relación de reflujo se define como la relación de la rata molar del reflujo líquido dividido entre la rata molar del producto neto de fondo. El servicio del rehervidor es función directa de la relación de reflujo así como la columna debe mantener un calentamiento total y un balance de materia para una separación dada. NÚMERO DE ETAPAS MÍNIMAS Las etapas mínimas pueden ser calculadas para la mayoría de las mezclas multicomponentes por la ecuación de Fenske:

𝑆𝑚 =log 𝑆𝐹

log 𝛼𝑝𝑟𝑜𝑚 (1)

Sm= Etapas mínimas de separación SF= Factor de separación

Sm en esta ecuación incluye un rehervidor parcial y un condensador parcial si se usan estos ítems.

Dos consideraciones importantes que afectan el tamaño y el costo de una columna de fraccionamiento son el grado de separación y la volatilidad de los componentes. El grado de separación o la pureza de producto tienen un impacto directo en el tamaño de la columna y las utilidades requeridas. Una pureza más alta requerirá más platos, más reflujo, mayor diámetro, y/o una reducida cantidad de producto. Una medida cuantitativa de la dificultad de una separación es el factor de separación, SF, definido como:

𝑆𝐹 = 𝑋𝑇

𝑋𝐹 𝐶𝐿

𝑋𝐹

𝑋𝑇 𝐶𝑃

(2)

XF= Rata de líquido, fondo, moles/tiempo XT= Rata de líquido, tope, moles/tiempo CL= Componente clave liviano CP= Componente clave pesado SF= Factor de separación


Note que la ecuación define la especificación para el diseño de la torre. Típicamente, para la mayoría de los problemas de fraccionamiento este valor oscila alrededor de 500 a 2000. Sin embargo, para separaciones sostenidas, este valor puede estar en el rango de los 10000. El número de platos será ligeramente proporcional al logaritmo del factor de separación para un sistema dado. El α es el promedio de volatilidad relativa de los componentes clave en la separación. Se han propuesto varias técnicas para promediar tales como el promedio de la raíz cuadrada de α en el tope y en el fondo de la columna. La aproximación más común es el uso del promedio aritmético:

𝛼𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝛼𝑡𝑜𝑝𝑒 + 𝛼𝑓𝑜𝑛𝑑𝑜

2 3

La volatilidad de los componentes está usualmente expresada como volatilidad relativa, α. Esta cantidad se calcula como la relación de los valores de equilibrio K de los dos componentes a temperatura y presión dados. Para cálculos de fraccionamiento el α de los componentes clave es importante. Esto es:

𝛼𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝐾𝐶𝐿

𝐾𝐶𝑃 (4)

α= Volatilidad relativa K= Valores de la constante de equilibrio, estimados a condiciones de corriente de alimentación= y/x (ver gráficas adjuntas). Cuando no se dispone de la temperatura de alimentación, se estima un promedio entre las temperaturas de ambas salidas. Esta es una medida de la facilidad de separación. El α más grande indica que la separación será más fácil. RELACIÓN MÍNIMA DE REFLUJO El método de Underwood es el más ampliamente usado de los métodos para el cálculo de la relación mínima de reflujo. Underwood asumió la volatilidad relativa y el flujo molar como constantes en el desarrollo de este método. El primer paso para evaluar θ por ensayo y error, en el punto de convergencia de 0.1 aproximadamente, es:

1 − 𝑞 = 𝛼𝑖𝑥𝐴𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃

𝑛

𝑖=1

(5)

q= Moles de líquido saturado en la alimentación por moles de alimentación Alimentación al punto de burbuja: q=1


Alimentación en el punto de rocío: q=0 Alimentación en dos fases: 0<q<1 θ= Parámetro de correlación Una vez que se determina θ, la relación mínima de reflujo es:

𝑅𝑚 + 1 = 𝛼𝑖𝑥𝑇𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃 (6)

𝑛

𝑖=1

Rm= Relación de reflujo mínima. Lo= Volumen molar mínimo de reflujo.

Con la Rm puede calcularse entonces el volumen molar de reflujo (Lo) que es la cuantificación de la corriente de reflujo, y el volumen de vapor (V) que sale del último plato superior. Ambos serán de utilidad más adelante.

𝑅𝑚 =𝐿𝑜

𝑇→ 𝐿𝑜 = 𝑅𝑚 ∗ 𝑇 (7)

𝑉 = 𝐿𝑜 + 𝑇 (8) NÚMERO DE ETAPAS TEÓRICAS El número de etapas teóricas requeridas para una separación dada una relación de reflujo entre el mínimo y el total se puede determinar por correlaciones empíricas. Gilliland elaboró una investigación extensiva de un cálculo de un fraccionador plato-a-plato y desarrolló la correlación de la figura siguiente. Esta correlación confronta la relación de las etapas mínimas con las etapas teóricas y con la relación de reflujo mínima, Rm, y la relación de reflujo a condiciones de operación, R .

𝑅 = 1 +𝑇𝑅

100 ∗ 𝑅𝑚 (9)

𝑅 − 𝑅𝑚

𝑅 + 1 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑋

Calculando la igualdad del eje X, puede adentrarse en la gráfica de Gilliland, y estimarse la igualdad del eje Y, despejando de esta manera el valor de S, que es el número de etapas teóricas.

𝑆 − 𝑆𝑚

𝑆 + 1 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑌


Correlación de Gilliland


DEL EJEMPLO ANTERIOR, CALCULE EL NÚMERO DE ETAPAS MÍNIMAS, RELACIÓN DE REFLUJO MÍNIMA Y NÚMERO DE ETAPAS TEÓRICAS PARA UNA TASA DE REFLUJO OPERACIONAL DE 30% DEL REFLUJO MÍNIMO, PARA UNA PRESIÓN DE TORRE DE 280 PSIA, TEMPERATURA DE BURBUJA DE LA CORRIENTE DE FONDO DE 694 ºF, Y TEMPERATURA DE ROCÍO DE LA CORRIENTE DE TOPE DE -9 °F. Etapas mínimas, según Fenske:

𝑆𝐹 = 0.95

0.02 𝐶𝐿

0.19

0.01 𝐶𝑃

= 902.5

En los casos muy excepcionales en los que no se disponga de la temperatura de la alimentación, promédiese ambas temperaturas de salida.

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = −9 + 694

2= 342.5º𝐹

@342.5º𝐹 𝑦 280𝑝𝑠𝑖𝑎 → 𝐾𝐶3 = 3.5 𝑦 𝐾𝑖𝐶4 = 2.3

𝛼𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝐾𝐶3

𝐾𝑖𝐶4=

3.5

2.3= 1.522

𝑆𝑚 =log 902.5

log 1.522= 16.202 ≈ 17 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎𝑠

Relación mínima de reflujo, según Underwood:

xAi

K @ 342.5 ºF

y 280 psia

αi

𝛼𝑖𝑥𝐴𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃

Θ=4 Θ=3.53 Θ=3.8

C2 0.0207 6 8.572 0.03881 0.03519 0.03718

C3 0.4867 3.5 5 2.43350 1.65544 2.02792

iC4 0.1011 2.2 3.143 -0.37078 -0.82108 -0.48365

nC4 0.2408 1.8 2.571 -0.43324 -0.64556 -0.50374

iC5 0.0541 1.3 1.857 -0.04688 -0.06005 -0.05171

nC5 0.0481 1.1 1.572 -0.03114 -0.03862 -0.03394

C6 0.0485 0.7 1 -0.01617 -0.01917 -0.01732

Total 1.0000 1.57411 0.10615 0.97475

- Para un valor de convergencia de 0.10615, θ= 3.53

xTi K @ 342.5 °F y 280 psia

αi 𝛼𝑖𝑥𝑇𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃

C2 0.04 6 8.572 0.06800

C3 0.95 3.5 5 3.23129

iC4 0.01 2.2 3.143 -0.08121

nC4 0 - - -

iC5 0 - - -

nC5 0 - - -


C6 0 - - -

Total 1.0000 3.21808

𝑅𝑚 + 1 = 𝛼𝑖𝑥𝑇𝑖

𝛼𝑖 − 𝜃 = 3.2181

𝑛

𝑖=1

𝑅𝑚 = 2.2181

- Volumen molar de reflujo (Lo):

𝑅𝑚 =𝐿𝑜

𝑇→ 𝐿𝑜 = 𝑅𝑚 ∗ 𝑇 = 0.022181 ∗ 522.21 = 11.5831

𝐿𝑜 = 11.5831𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

ℎ

- Volumen de vapor que sale del tope de la torre al condensador (V):

𝑉 = 𝐿𝑜 + 𝑇 = 11.5831 + 522.21 = 533.7931𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

ℎ

Número de etapas teóricas, según Gilliland:

𝑅 = 1.3 𝑅𝑚 𝑅 = 1.3 2.2181 = 2.8835

Según el eje X de la gráfica:

𝑅 − 𝑅𝑚

𝑅 + 1 =

2.8835 − 2.2181

2.8835 + 1 = 0.1713

De la correlación de Gilliland:

𝑆 − 𝑆𝑚

𝑆 + 1 = 0.5

Despejando:

𝑆 − 16.202 = 0.5 𝑆 + 1 𝑆 = 33.404 ≈ 34 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑢𝑦𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑟𝑒ℎ𝑒𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜𝑟


EFICIENCIA DE ETAPAS Todos los diseños de columnas son desarrollados usando etapas teóricas. Las etapas actuales no alcanzan el equilibrio debido a limitaciones de tiempo de contacto vapor-líquido. En una columna actual, se requieren más platos o etapas para obtener la separación deseada. Esta determinación es usualmente llevada a cabo por el uso de una eficiencia de etapa, definida así:

𝜀 =𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠

O’Connell correlaciona las eficiencias de etapas en fraccionadores y absorbedores. Para fraccionadores, esta correlación consideró treinta y ocho sistemas de los cuales veintisiete eran fraccionadores. La correlación, mostrada en la siguiente figura, muestra la eficiencia de etapas en el eje Y versus el promedio de volatilidad relativa de los componentes clave y la viscosidad de la alimentación, calculadas a condiciones promedio.

Correlación de O’Connell para estimar la eficiencia de etapas

DEL EJEMPLO ANTERIOR, CALCULE LA EFICIENCIA DE ETAPAS Y EL NÚMERO DE ETAPAS REALES. SOLUCIÓN:


De lo anterior se tienen los siguientes datos:

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 = −9 + 694

2= 342.5º𝐹

𝛼𝑝𝑟𝑜𝑚 =𝐾𝐶3

𝐾𝑖𝐶4=

3.5

2.3= 1.522

El peso molecular promedio de la alimentación es:

𝑃𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑃𝑀𝑖

𝑃𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚 = 0.0207 ∗ 30 + 0.4867 ∗ 44 + 0.1011 ∗ 58 + 0.2408 ∗ 58 +

+ 0.0541 ∗ 72 + 0.0481 ∗ 72 + 0.0485 ∗ 86 = 53.39𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙

Viscosidad a la Tprom:

La viscosidad para el etano, propano, y los butanos a la temperatura promedio (342.5 °F), son insignificantes porque no están dentro del rango mínimo de la gráfica, por lo que sus viscosidades son cero. Sólo son medibles para el i-pentano tomando la del n-pentano por ser isómeros, el n-pentano y el hexano para el cálculo del promedio.

µ𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑦𝑖 ∗ µ𝑖 = 0.0541 ∗ 0.06𝑐𝑃 + 0.0481 ∗ 0.06𝑐𝑃 + 0.0485 ∗ 0.09𝑐𝑃

= 0.0104𝑐𝑃 Entonces:

𝛼 ∗ 𝜇 = 1.522 ∗ 0.0104 = 0.01598 De la gráfica, la eficiencia de etapas es:

𝜀 = 87%

Número de etapas reales:

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠 =𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎𝑠

𝜀 =

34 − 1

0.87≈ 38 𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑒𝑠

LOCALIZACIÓN DEL PLATO DE ALIMENTACIÓN La localización del plato de alimentación debe estar determinada en que la alimentación entra a una temperatura tal que no provoque cambios en el gradiente de temperatura de la columna a nivel del plato de alimentación.


Este no es un método muy exacto para localizar el plato de alimentación. Se presentan algunas técnicas de cálculo para estimar la localización. Una correlación empírica conveniente es:

log 𝑁

𝑀 = 0.206 log

𝐹 ∗ 𝑥𝐶𝑃 ,𝐴

𝑇 ∗ 𝑥𝐶𝐿,𝐴

𝑥𝐶𝐿,𝐹

𝑥𝐶𝑃,𝑇

2

Donde: N: número de etapas teóricas en la sección de rectificación M: número de etapas teóricas en la sección de despojamiento F: tasa de flujo de fondo, moles/h T: tasa de flujo de tope, moles/h xCP,A: fracción de componente clave pesado en la alimentación (A) xCL,A: fracción de componente clave liviano en la alimentación (A) xCL,F: fracción de componente clave liviano en el fondo (F) xCP,T: fracción de componente clave pesado en el tope (T) DEL EJEMPLO ANTERIOR, ESTIME LA LOCALIZACIÓN DEL PLATO DE ALIMENTACIÓN. SOLUCIÓN:

log 𝑁

𝑀 = 0.206 log

517.08 ∗ 0.1011

522.21 ∗ 0.4867

0.02

0.01

2

log 𝑁

𝑀 = −0.017455

𝑁

𝑀= 0.9606 (1)

Considerando que la suma de los platos de la sección de rectificación y de la sección de despojamiento es el equivalente a la cantidad total de platos teóricos, entonces se deduce la siguiente ecuación:

𝑁 + 𝑀 = 34 (2) Igualando matemáticamente ambas ecuaciones se tiene:

De (1): 𝑁 = 0,9606𝑀

Sustituyendo en (2): 0.9606𝑀 + 𝑀 = 34 1.9606𝑀 = 34 𝑀 = 17.34 ≈ 18

Sustituyendo en (1): 𝑁 + 18 = 34

𝑁 = 16


De los resultados obtenidos se deduce que el plato de alimentación estaría entre el número 16 y el 18 aproximadamente. REQUERIMIENTOS ENERGÉTICOS – BALANCES DE ENERGÍA

El último paso en el cálculo básico conceptual de un diseño de fraccionadores es la estimación del balance de energía en el fraccionador. Este es un paso muy importante en la determinación conveniente y viable de algunas de las asunciones arbitrarias estimadas para el diseño de la torre. El balance de energía es también importante en la evaluación del troubleshooting (esquema de fallas) en los fraccionadores. El balance de energía alrededor del fraccionador es:

𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = ℎ𝑇 ∗ 𝑇 + ℎ𝐹 ∗ 𝐹 − ℎ𝐴 ∗ 𝐴 Donde: QR: carga calórica del rehervidor. QC: carga calórica del condensador. hT: entalpía del producto final de tope. hF: entalpía del producto final de fondo. hA: entalpía de la alimentación. T, F y A: flujo molar de producto final de tope, del fondo, y de alimentación, respectivamente. El balance de energía alrededor del condensador total (aplicable para casi todos los casos) es:

𝑄𝐶 = 𝑉 ℎ𝑇 − ℎ𝑉 Donde: hV: entalpía del vapor de tope. V: flujo molar del vapor de tope. A este nivel, los resultados de los cálculos del proceso de diseño deben ser cuidadosamente revisados y estudiados.

Hay muchas implicaciones en estas ecuaciones. Si la carga del condensador cambia, la carga del rehervidor deberá cambiar acorde. DEL EJEMPLO ANTERIOR, CALCULE LOS REQUERIMIENTOS ENERGÉTICOS DEL CONDENSADOR Y DEL REHERVIDOR. SOLUCIÓN:


Cálculo de entalpías:

ℎ𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑦𝑖 ∗ ℎ𝑖

Comp Alimentación (A) @ 342.5 ºF

Salida de tope de la torre (V) @ -9 ºF

Tope (T) @ 120 ºF Fondo (F) @ 694 ºF

xi hi xi*hi yi hi yi*hi xi hi xi*hi xi hi xi*hi

C2 0.0207 305 6.3135 0.04 140 5.6 0.04 190 7.6 - - -

C3 0.4867 270 131.409 0.95 120 114 0.95 170 161.5 0.02 500 10

i-C4 0.1011 260 26.286 0.01 100 1 0.01 150 1.5 0.19 480 91.2

n-C4 0.2408 270 65.016 - - - - - - 0.48 500 240

i-C5 0.0541 260 14.066 - - - - - - 0.11 480 52.8

n-C5 0.0481 265 12.7465 - - - - - - 0.1 490 49

C6 0.0485 210 10.185 - - - - - - 0.1 400 40

Total 1.0000 266.02 1.00 120.6 1.00 170.6 1.00 483

Peso molecular promedio del vapor de salida de la torre (V)=(T)

𝑃𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑃𝑀𝑖 = 0.04 ∗ 30 + 0.95 ∗ 44 + 0.01 ∗ 58 = 43.58𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙

Del balance en el condensador:

𝑄𝐶 = 𝑉 ℎ𝑇 − ℎ𝑉 = 533.7931𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

ℎ 170.6 − 120.6

𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏 43.58

𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙

𝑄𝐶 = 1163135.165𝐵𝑇𝑈

ℎ

Peso molecular promedio del líquido de salida del fondo (F):

𝑃𝑀𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝑦𝑖 ∗ 𝑃𝑀𝑖 = 63.46𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙

Del balance total:

𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = ℎ𝑇 ∗ 𝑇 + ℎ𝐹 ∗ 𝐹 − ℎ𝐴 ∗ 𝐴

𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = 170.6𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏∗ 522.21

𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠

ℎ∗ 43.58

𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙

+ 483𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏∗ 517.08


ℎ∗ 63.46

𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙

− 266.02𝐵𝑇𝑈

𝑙𝑏∗ 1038.8


ℎ∗ 53.39

𝑙𝑏

𝑚𝑜𝑙


𝑄𝑅 + 𝑄𝐶 = 4977735.165𝐵𝑇𝑈

ℎ

𝑄𝑅 = 4977735.165 − 1163135.165 = 3814600𝐵𝑇𝑈

ℎ

ALGUNOS PARÁMETROS TÍPICOS DE TORRRES FRACCIONADORAS


METODOLOGÍA GENERAL DE CÁLCULO A NIVEL INDUSTRIAL

El procedimiento de diseño de una torre de fraccionamiento comienza con un requerimiento o grado de separación entre los componentes de una mezcla que se desea obtener. Como resultado se obtiene el dimensionamiento de la torre, internos y equipos asociados (condensador, rehervidor, bombas, etc.) necesarios para satisfacer el servicio en cuestión. La metodología utilizada para el diseño de una torre de fraccionamiento involucra las siguientes etapas:

1. Definición del requerimiento de diseño 2. Caracterización de las corrientes de proceso 3. Selección de métodos termodinámicos 4. Generación de estimados iniciales. 5. Modelaje riguroso/Generación del balance de masa y energía 6. Optimización 7. Dimensionamiento de los equipos.

1. DEFINICIÓN DEL REQUERIMIENTO DE DISEÑO

La definición clara del requerimiento de diseño es de vital importancia para

su satisfacción. Se deben presentar lineamientos para la generación de un estimado, que sirva de punto de partida para el modelaje riguroso de la torre de fraccionamiento objeto de estudio.

2. CARACTERIZACIÓN DE LAS CORRIENTES DE PROCESO

La resolución de cualquier problema de destilación involucra el cálculo de

las propiedades termodinámicas de las corrientes de proceso. En la mayoría de las aplicaciones petroquímicas, la composición de dichas corrientes está definida por componentes específicos y sus propiedades pueden ser estimadas, en un mayor o menor grado, aplicando el método termodinámico más adecuado, el cual depende de la naturaleza de las especies químicas involucradas y de las condiciones de operación del proceso.

3. MÉTODOS TERMODINÁMICOS

El diseño de torres de fraccionamiento requiere de la predicción del

comportamiento en el equilibrio de una mezcla líquido–vapor, el cual depende principalmente de la naturaleza de las especies químicas que constituyen la mezcla y de las condiciones de operación de la unidad en estudio. Los métodos o modelos termodinámicos predicen el comportamiento en el equilibrio de una mezcla líquido vapor, sin embargo, en las unidades de crudo, la exactitud de los resultados depende mucho más de la caracterización de la corriente que del método termodinámico seleccionado.

Ecuaciones de Soave–Redlich–Kwong (SRK) y Peng–Robinson (PR)


SRK y PR dan excelentes resultados de 0 a 5000 psi y en un extenso rango

de temperatura, desde – 460 °F hasta 1200 °F. Sin embargo, en la región critica SRK predice el equilibrio líquido–vapor con poca aproximación mientras que PR da mejores resultados en esta región Las densidades estimadas pueden alcanzar desviaciones del 10 al 20 %. No se recomiendan para sistemas muy alejados de la idealidad. Las aplicaciones típicas en las cuales estos métodos reportan mejores resultados corresponden a desmetanizadoras, desbutanizadoras, separadores etano–etileno, propano–propileno y absorbedores de la cola liviana.

4. GENERACIÓN DE ESTIMADOS INICIALES

Para el diseño de una unidad de fraccionamiento se requiere de un punto

de partida, un estimado inicial, a partir del cual se pueden establecer, después de un análisis riguroso, los parámetros de diseño de la unidad. Este puede establecerse en base a experiencia previa, por conocimiento del servicio en cuestión, y/o utilizando una metodología simplificada de cálculo “Shortcut”

El procedimiento de cálculo simplificado generalmente utiliza las ecuaciones de Fenske para determinar el número de platos mínimo requerido para la separación, la ecuación de Underwood para el reflujo mínimo y la ecuación de Gilliland para establecer la relación entre el número de etapas teóricas y el reflujo.

Los pasos requeridos para la generación de un estimado inicial son los siguientes:

- Caracterización de Corrientes

Determine la composición de las corrientes de proceso, bien sea a partir de una cromatografía o de un ensayo estándar de laboratorio como TBP, ASTM D86 o D1160. Seleccione el método termodinámico más apropiado, de acuerdo con la naturaleza de las corrientes de proceso y condiciones de operación de la columna, para predecir las propiedades termodinámicas y de transporte de la mezcla lo más exacto posible.

- Definición de componentes claves

Establezca el componente clave liviano y clave pesado de la separación

que va a realizar.

Clave liviano: Es el componente más pesado presente en el destilado, cuyo porcentaje de recuperación es mayor en el destilado que en el producto de fondo.

Clave pesado: Es el componente más liviano en el fondo, cuyo porcentaje de recuperación es mayor en el fondo que en el destilado. Cuando se requiere producir un producto de alta pureza, dos componentes cercanos en términos de volatilidad son seleccionados como componentes claves. En caso de requerirse


menor grado de separación, la diferencia de volatilidad de los componentes claves no tiene que ser tan estrecha y pueden estar separados por un componente de punto de ebullición intermedio.

- Establecimiento del balance de masa aproximado

A partir del flujo y composición de la alimentación estime una distribución de componentes en el destilado y en el producto de tope, basado en el grado de separación o calidad requerida. Para este fin, normalmente se asume que los componentes de volatilidad superior al componente clave liviano están presente solamente en el destilado, mientras que los más pesados estarán en el fondo.

- Establecimiento de condiciones de operación

Presión y temperatura de tope: La temperatura en el tambor de reflujo se

establece en función a la temperatura del medio de enfriamiento disponible. En el caso de productos gaseosos, la presión en esta zona corresponde a la presión de rocío, mientras que para productos líquidos corresponde a la presión de punto de burbuja. La temperatura en el tope es la sumatoria de la presión en el tambor de reflujo, las pérdidas en la línea y en el condensador.

- Caída de presión

Normalmente se permite una caída de presión de 0.3 a 0.7 bar (4 a 10 psi) a través de la columna, basado en 7 mbar (0.2 psi) de caída de presión por plato.

- Temperatura y presión de fondo

La presión de fondo es la presión de tope menos la caída de presión determinada previamente. La temperatura de fondo puede estimarse calculando el punto de burbuja del producto de fondo a la presión de fondo estimada.

- Temperatura de la alimentación

Ésta se determina basada en el grado de vaporización requerida a una presión intermedia entre las condiciones de tope y fondo de la columna.

- Carga calórica condensador y rehervidor

Estime en función de la composición de los productos de tope y fondo el calor latente de vaporización de dichas corrientes. A partir de éstos estime la carga calórica del condensador y rehervidor.

- Determinación de parámetros operacionales

Establezca el número de etapas teóricas y la relación de reflujo requerida para la separación, bien sea en base a la experiencia previa o ejecutando un


procedimiento aproximado de cálculo “Shortcut” en un paquete de simulación de procesos. Este le suministrara el número mínimo de platos teóricos, reflujo mínimo y un análisis del diseño en función del número de platos, definiendo el plato de alimentación.

fraccionamiento - guia didactica completa

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