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FOTOGRAMETRÍA CURSO 2008/2009 TITULACIÓN: I. T. TOPOGRAFÍA TEMA 1

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INDICE

TEMA 1 INTRODUCCIÓN El proceso fotogramétrico Sistemas fotogramétricos: analógicos y digitales Aplicaciones de la Fotogrametría Evolución histórica de la Fotogrametría Estereoscopía

5.1 La percepción tridimensional de los objetos. 5.2 El ojo humano 5.3 Puntos, rayos y planos epipolares. 5.4 Observación natural espacial. 5.5 Visión estereoscópica artificial. 5.6 Procedimientos de visión estereoscópica. 5.7 Estereoscopios. Exageración vertical del relieve. 5.8 Principio del índice móvil. 5.9 Paralaje. 5.10 Geometría del modelo estereoscópico.

TEMA 2 LA IMAGEN FOTOGRÁFICA Películas Imagen digital: características, formatos, Óptica Calidad de la imagen fotográfica

Problemas: Resolución de la imagen, tamaño de píxel, espacio almacenamiento, ….

TEMA 3 CÁMARAS Y SENSORES Introducción Tipos de cámaras Calibración de cámaras Otros sensores en Fotogrametría: LIDAR, imágenes satélite

TEMA 4 SISTEMAS DE COORDENADAS EN FOTOGRAMETRIA Sistemas de coordenadas: cámara, imagen, comparador, modelo, objeto/terreno. Errores sistemáticos. Correcciones: distorsión de la lente, refracción atmosférica,

esfericidad terrestre. Transformaciones de coordenadas.

4.1 Transformación en dos dimensiones. 4.2 Transformación en tres dimensiones.

Proyección central


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Problemas: Cálculo transformaciones de coordenadas: afín 2D, conforme 3D. Cálculo correcciones a coordenadas medidas

TEMA 5 TEORÍA Y TÉCNICAS DE ORIENTACIÓN Orientación interna Orientación relativa

Orientación relativa analítica por coplanareidad Orientación relativa analítica por colinearidad

Orientación absoluta Orientación externa: determinación simultánea de los elementos de orientación El apoyo fotogramétrico

Problemas: Cálculo parámetros orientaciones

TEMA 6 RESTITUIDORES Y SISTEMAS DE MEDICIÓN FOTOGRAMÉTRICOS Restituidores analógicos y analíticos Restituidores digitales o Sistemas Fotogramétricos Digitales 3. La restitución fotogramétrica.

TEMA 7 PROYECTO FOTOGRAMÉTRICO TERRESTRE El método fotogramétrico terrestre Errores en Fotogrametría terrestre Proyecto fotogramétrico terrestre. Parámetros necesarios para la ejecución del

proyecto Posición óptima de toma Señalización de los apoyos

Problemas: Cálculo errores previsibles, parámetros proyecto levantamiento

TEMA 8 PROYECTO FOTOGRAMÉTRICO AÉREO Introducción Teoría de errores en Fotogrametría Aérea El proyecto de vuelo Planificación del proyecto de vuelo.

Problemas: Cálculo errores previsibles, parámetros vuelo

TEMA 9 RECTIFICACIÓN DE IMÁGENES Introducción Rectificación de fotografías inclinadas Errores en la rectificación Comparativa: tipos de rectificación

Problemas: Cálculo parámetros transformación proyectiva


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TEMA 10 ORTOFOTOGRAMETRÍA Introducción Rectificación diferencial

Esquema de la generación de ortoimágenes Técnicas de remuestreo Calidad de la imagen ortofotográfica Correcciones radiométricas

Mosaicos de ortofotos Errores en ortofoto digital

Problemas: Cálculo errores previsibles

TEMA 11 TRIANGULACIÓN: MÉTODO DE LOS HACES DE RAYOS Introducción Principio teórico del método Formación y ajuste del sistema de ecuaciones Aproximaciones iniciales para el ajuste por haces Compensación por haces con parámetros adicionales

Problemas: Cálculo errores previsibles, diseño sistema ecuaciones, distribución apoyo

TEMA 12 APLICACIONES Y TENDENCIAS EN FOTOGRAMETRÍA Fotogrametría de objeto cercano (close-range photogrammetry) Instrumentación y modelos matemáticos empleados Aplicaciones: arquitectura, ingeniería, industria, medicina. Fotogrametría espacial LIDAR, SAR, ...


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TEMA 1 INTRODUCCIÓN

1.0- Introducción En el campo de estudio de la ingeniería topográfica podemos observar como en un principio parte de tres pilares fundamentales: 1- Topografía clásica 2- Geodesia clásica 3- Fotogrametría La existencia de los apartados 1 y 2 resulta evidente, cada una en su campo de actuación, la topografía considera la tierra plana, mientras que la geodesia adapta la superficie terrestre a modelos matemáticos, teniendo en cuenta su propia curvatura. Alzándose la frontera entre ambas en torno a los 10 km. La evolución que han tenido los instrumentos topográficos y geodésicos han contribuido a mejorar las técnicas y el rendimiento a lo largo de la historia, en la que poco a poco se habría camino una técnica, denominada FOTOGRAMETRÍA, con unos índices de productividad muy superiores a los obtenidos por medios clásicos que junto a los avances de la mecánica y de la aviación, implicando directamente la disminución del coste. Por el contrario, no todo iban a ser ventajas, la precisión final del plano era inferior a la obtenida por métodos clásicos, pero muy pronto esta precisión se compensó resultando impensable realizar un proyecto de levantamiento cartográfico para zonas de mediana y gran extensión por métodos no fotogramétricos. Además de las ventajas en cuanto a la producción expuestas, también podemos mencionar: - La cantidad de información adicional que se obtiene de un fotograma. - Facilidad para actualización de cartografía. - En la actualidad, automatización del proceso gracias a los métodos de correlación.


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No podemos olvidarnos que la precisión final de un levantamiento por fotogrametría depende en gran medida de la fase de apoyo realizado por topografía directamente en campo. Una vez comentado el objeto, definiremos el concepto.

Etimológicamente, la palabra fotogrametría proviene de tres palabras griegas (LUZ – ESCRIBIR – MEDIDA) que podemos traducir como “medida de la luz escrita”.

Tomándonos la libertad de definir LUZ ESCRITA como

FOTOGRAFÍAS, resulta un significado de medida sobre fotografías. La fotogrametría tiene como objetivo la obtención de coordenadas

tridimensionales precisas tomando como partida medidas realizadas sobre fotogramas analógicos o digitales. Junto con la topografía y la geodesia es la tercera vía de obtención de coordenadas.

Diversos autores han definido fotogrametría como: - FOTOGRAMETRÍA según Bonneval es la técnica que tiene

como objetivo estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y posición en el espacio de un objeto cualquiera utilizando esencialmente medidas hechas sobre una o varias fotografías de ese objeto.

- FOTOGRAMETRÍA según Chueca Pazos es la ciencia que a

partir de fotografías del terreno deduce su planta y alzado formando un plano topográfico del mismo.

- FOTOGRAMETRÍA según SAF (asociación americana de

fotogrametría) es el conjunto de ciencia, arte, y tecnología que obtiene informaciones fiables a cerca de objetos físicos y su entorno mediante procesos de registro, medida e interpretación de imágenes fotográficas y datos obtenidos a partir de energía electromagnética radiante o de fenómenos magnéticos.


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1.1- El proceso fotogramétrico

La RESTITUCIÓN es el proceso fotogramétrico que requiere de operador y que obtiene coordenadas tridimensionales con la intersección de rayos homólogos. La restitución se puede realizar de forma analógica o digital y las dos requieren de una formación previa del modelo estereoscópico 3D.

Colinealidad es un principio geométrico que utilizamos en fotogrametría y dice que una misma recta contiene el centro de proyección, el punto imagen y el punto modelo.

Coplanareidad es otro principio geométrico que utilizamos en

fotogrametría y nos indica que un plano contiene el centro de proyección derecho, el punto en el terreno y el centro de proyección izquierdo.

Rayo proyectivo � toda alineación teórica que forma el centro de

proyección con el punto de la imagen y el punto sobre el terreno.

A todo conjunto de rayos proyectivos que componen la imagen fotográfica se le denomina haz proyectivo o haz perspectivo.

Focal �distancia del punto principal hasta el plano de proyección.


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Rayos proyectivos homólogos � aquellos que partiendo de centros de proyección consecutivos materializan sobre la imagen el mismo punto del terreno. En un restituidor


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Las coordenadas del terreno se obtienen transformando las coordenadas obtenidas en el modelo.

(O.A)

Modelo � Matriz de transformación � terreno

Proceso:

1) Orientación interna � obtención del haz proyectivo. 2) Intersección de rayos homólogos. 3) Orientación relativa � eliminación de paralaje en y, aplicando los

giros correspondientes para κ, φ y ω, para la imagen izquierda y κ, φ y ω, para la imagen derecha.

Con la orientación relativa conseguimos la formación del modelo

estereoscópico y por lo tanto, podemos realizar medidas sobre este modelo en un sistema de coordenadas definido para el modelo.

El paso de estas coordenadas medidas sobre el modelo a coordenadas

terreno se realiza aplicando una matriz de transformación tridimensional que conseguimos en el proceso de orientación absoluto, utilizando los puntos de apoyo medidos sobre el terreno y su relación con esos puntos medidos sobre el terreno.

Obtención de datos terreno sin formación de modelo estereoscópico. Se define r1 y r2, se hace la intersección a partir de las coordenadas

reales del avión en el momento de la toma, gracias a observaciones precisas del centro de proyección mediante el GPS.

0

0

0

i i

i i

i

X X x

Y Y y

Z Z f

= +

= +

= −

Colimación estereoscópica � Obtener las coordenadas x, y, z

uniendo marcas flotantes sobre cada fotograma.


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Se pueden añadir más fotogramas para añadir más rectas y tener más precisión.

1.2- Sistemas fotogramétricos: analógicos y digitales

Restituidor � instrumento capaz de obtener medidas precisas sobre imágenes fotográficas y que permite la formación del modelo tridimensional.

Otra definición de restituidor � Instrumento capaz de permitir la

determinación de la posición de un punto del espacio a partir de medidas realizadas sobre fotogramas, reconstruyendo la posición de los haces homólogos.

Pueden ser:

• Analógicos � recrean el sistema de modelo estereoscópico, disponen de cámaras con giros κ, φ y ω.

ω = x φ = y κ = z En un sistema analógico no se pueden obtener coordenadas. En el punto de intersección de los rayos homólogos se materializa un

punto (colimación estereoscópica). Requieren cámaras de proyección y fotogramas físicos para

conseguir la formación del modelo estereoscópico.

Estos instrumentos se fundamentan en la determinación totalmente mecánica de los rayos proyectivos.


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Los restituidores analógicos dejaron de utilizarse como tal en 1978, cuando empezaron los restituidores analíticos.

Los restituidores analógicos dibujaban con un lápiz y no tienen componentes electrónicos salvo la iluminación de los fotogramas.

El modelo se forma por acción sobre κ, φ y ω.

• Analíticos � A partir de conocer el CDP y el punto imagen, nos calcula el punto en el terreno. No utiliza las cámaras para la formación del modelo estereoscópico. Este modelo se produce por el filtrado de la imagen a través de unas lentes que reproduce los giros κ, φ y ω.

La medición de las coordenadas sobre el modelo se obtiene de una

forma totalmente electrónica (digital). La comunicación es del ordenador al restituidor y viceversa.

• Semianalíticos � restituidores analógicos dotados de codificadores

que miden incrementos ∆x, ∆y, ∆z y transmiten dicha información a un ordenador.

La comunicación es exclusivamente del restituidor al ordenador. • Digitales � es un programa informático en un PC normal. Necesita

un mecanismo de visión estereoscópica, con cristales polarizados y TFT.

1.3- Evolución histórica de la Fotogrametría

Siguiendo criterios de Domingo Clavo, la fotogrametría la podemos englobar según una clasificación general en 6 o 7 grandes periodos, precedidos por un prólogo en el que se van asentando las leyes de la fotogrametría, como son:

- 1545 - La cámara oscura.

- 1550 - Hay una referencia de Cardano acerca del empleo de una lente en la cámara oscura a modo de objetivo.


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- 1600 - Jacobo Chimenti da Empoli dibuja un estereograma (dibujo

estereoscópico) de forma manual.

- 1609 - Galileo crea su telescopio.

- 1690 - aparece el nivel de burbuja de Thevenot.

- 1727 - J. H. Schultze descubre que el nitrato de plata se ennegrece por la acción directa de la luz.

- 1759 - Se define por Lambert las leyes de la perspectiva.

- 1800 - Herschel estudia el espectro electromagnético.

- 1826 - Niepce hace la 1ª fotografía llamada heliógrafo (necesitaba 8

horas de exposición).

- 1835 - Foxtalbot hace el calotipo que consiste en pasar del negativo al positivo.

- 1838 - Aparece el primer estereóscopo; Wheatstone.

- 1839 - Daguerre define otra emulsión y realiza otro soporte con

bromuro de plata (DAGUERROTIPOS). Además ARAGÓ presenta la fotografía aérea en la academia de ciencias de Francia con la intención de generar cartografía.

- 1840 - Se descubre que el bromuro de plata y el yoduro de plata son

mejores que el nitrato de plata.

- 1850 - se crean las placas húmedas.

- 1860 - se desecha el daguerrotipo.

- 1855 - Maxwell realiza la 1ª fotografía en color.

- 1871 - Maddox y Bennet fabrican y marcan las directrices de las placas secas, que permiten exposiciones de una fracción de segundo, desviándose todos los estudios hacia la sensitometría y hacia la búsqueda de la ligereza en planos y carretes.


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- 1888 - Eastman funda la casa KODAK lanzando al mercado una cámara con una película en rollo con base de celulosa, que permite asta 100 exposiciones (Slogan “Usted aprieta el botón y nosotros hacemos el resto”). Para el revelado había que mandarlo todo a la casa como una cámara desechable de hoy día.

- 1891 - Lippmann crea la emulsión en color natural.

- Marcadas las directrices de la fotografía toda su evolución se ha

concentrado en una mejora de las calidades sensitométricas, y en la aparición de la fotografía digital ampliándose los temas de estudio a partir de la fotografía a la teledetección.

- A partir del año 2000 las cámaras digitales son un hecho.

- 2006/07 la cámara digital aérea ya era un hecho. Paralelamente a este desarrollo fotográfico, podemos agrupar en varios

períodos los avances en fotogrametría: 1º) Metro fotografía (1850-1900) 2º) Estéreo fotogrametría terrestre (1900-1920) 3º) Fotogrametría aérea (1920-1940)

Aparición de materiales y métodos 4º) Fotogrametría aérea (1940-1960)

Extensión y desarrollo. 5º) Fotogrametría aérea (1960-2007)

Desarrollo electrónico e informático. 6º) Fotogrametría digital (2000-…… 7º) Fotogrametría espacial. 1º) Metro fotografía (1850-1900) Curiosamente, las bases de la fotogrametría, se asentaron mucho antes

de la aparición de la fotogrametría, y partieron del descubrimiento de las leyes de la perspectiva: Desargues (S. XVII); Lambert (S. XVIII).

Estas técnicas se vieron desarrolladas por AIME LAUSSEDAT (1819-

1904) militar francés, quien realizando un levantamiento por topografía clásica, ideó la ICONOMETRÍA, según reza en sus memorias:


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“Cuando apuntaba mi alidada a cada punto a levantar, pensé que cada

estación podría considerarse como un punto de vista y que cada línea de

puntería podía verse como rayos de luz. Pensé entonces que si se pudiera

llegar a dibujar rápida y correctamente los paisajes vistos desde cada

estación, se tendría allí reunidos todos los elementos de las construcciones

geométricas que se recogían uno a uno por medio de los instrumentos

goniométricos y de nivelación”.

Para desarrollar esta idea, comenzó a dibujar a mano las panorámicas

desde cada punto de estación, luego emplea la cámara clara, para finalizar con el empleo de fotografías, es cuando emplea una cámara oscura acoplada a un teodolito, aparece el primer foto teodolito.

En 1862 LAUSSEDAT se lleva el primer premio del concurso

convocado por la Academia de Ciencias de Madrid sobre el tema: “Estudio acerca de la aplicación de la fotografía al levantamiento de planos”.


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En realidad el nombre de FOTOGRAMETRÍA se debe al arquitecto alemán MEYDENBAUZ que aplica fotografías al levantamiento de planos de edificios.

En estos comienzos se presentaban grandes inconvenientes: • Las emulsiones debían ser preparadas y reveladas “in situ”. • Difícil identificación de puntos homólogos, que hacía necesaria una

tercera fotografía. • Poca calidad de las fotografías que implicaba una precisión y

rendimiento bajo. 2º) Estéreo fotogrametría terrestre (1900-1920) Conocidos ya los principios de visión estereoscópica comienza a

aplicarse a fotografías. Se empiezan a idear instrumentos de medición sobre fotogramas.

1901 - PULFRICH construye el primer estereocomparador, empleando

las ideas de STOLZE referentes al índice flotante. También asentó la toma de vistas terrestres normales. Con el estereocomparador se podían medir coordenadas sobre la placa y además se podía definir mejor el punto al visualizarlo estereoscópicamente, pero el gran inconveniente es que la “restitución” debía realizarse punto a punto.

En 1908 VAN AREL construye el primer instrumento de restitución:

ESTEREOAUTÓGRAFO que permitía restituir siguiendo líneas continuas. No era aplicable a aérea.

Definidas las bases de los restituidores terrestres tan solo cabía esperar que se modernizaran con el tiempo.

III – IV – V – LA FOTOGRAMETRÍA AÉREA. Podemos tomar estos periodos como uno solo en los que la diferencia

consiste en una evolución propia de los avances técnicos asociados al SXX.

3º) Fotogrametría aérea. Aparición de materiales y métodos (1920-

1940)


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PRINCIPIOS DE LA FOTOGRAMETRÍA AÉREA

Queda visto que la fotogrametría se inició mucho antes que la aviación, no obstante fue en agosto de 1839 la primera referencia a la fotografía aérea de la que se tiene constancia, realizada por ARAGÓ y con la intención de obtener mapas topográficos. 1858 NADAR hizo la primera foto aérea desde un globo aerostático. La altura de la foto fue de 80 metros y fue una pálida imagen de parte de una aldea próxima a París. Ya no se conserva esta foto, la imagen más antigua que se tiene es de 1860 y fue hecha a 630 metros de altura, utilizando las mismas técnicas.

En 1898 Laussedat, quien había estado trabajando en el tema de la fotografía aérea y terrestre, presentó un trabajo en el que se probaba matemáticamente que era posible convertir fotografías en perspectiva trasladándolas en proyecciones ortográficas sobre un plano.

Desde la aparición en 1871 de la placa seca formada por gelatina-bromuro de plata, permitió el uso de otro tipo de plataformas distinto al globo aerostático, como podían ser cometas, debido a que el revelado se podía posponer.

Los temporizadores que se utilizaban para la apertura del obturador

cuando la cometa hubiera alcanzado una altura considerable eran de cuerda. 1903 Neubronner diseña y patenta una cámara de 70 gramos con temporizador en el obturador, disparador de carrete y un diámetro de cliché de 38 mm de lado, adaptado al pecho de una paloma. El más conocido de los primeros fotógrafos de cometa fue LAURENCE que ideó una cámara era 400 kg de peso y 1350 x 2400 mm. Las elevaba con ayuda de cometas-globo a más de 1000 metros. Son conocidas sus fotografías en el incendio de San Francisco de 1906. 1891 se creó un sistema que consistía en unir una cámara a un cohete. Al explotar, la cámara hacía fotos mientras caía con un paracaídas. Las cámaras iban acopladas a un giroscopio para que las fotografías resultantes estuvieran siempre orientadas en la misma dirección. 1901 se patenta el primer restituidor.


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1912 MAUD acopló un giroscopio a la cámara lanzada con un cohete de 6 metros impulsado por pólvora, con lo que las fotografías resultantes estaban orientadas. Consiguió elevarlas a una altura de 800 metros, donde se separaba en dos partes, cayendo la cámara con un paracaídas. 1903 los hermanos WRIGHT inventan el primer aeroplano. No siendo hasta 1909 cuando se toman las primeras fotos desde un avión, fue en una exhibición de Wilber Wright y las fotos fueron tomaras por un acompañante.

A partir de ese momento el progreso de la fotogrametría aérea ha seguido un desarrollo imparable y siempre muy relacionado con el mundo militar. 1914-1918 � en la 1ª Guerra Mundial pudieron ponerse en práctica todas las teorías conocidas en cuanto a fotogrametría.

Se desestima la rectificación de fotos aéreas en beneficio de la restitución directa, apareciendo los restituidores universales. Van Grüber define las leyes de cómo ajustar con rapidez y precisión en un autógrafo un par de fotos aéreas.

4º) Fotogrametría aérea. Extensión y desarrollo. (1940-1960) 1940- En la 2ª Guerra Mundial los métodos fotogramétricos ya están

completamente aceptados por los gobiernos para la elaboración de cartografía.

Este conflicto militar pone a prueba la fotogrametría, especialmente en

los levantamientos de zonas hostiles en las que no se puede acompañar de trabajo de campo y se ponen en marcha nuevas técnicas como la aerotriangulación.

Van Gruber define las bases teóricas de la aerotriangulación analógica,

mientras que en América se inventa la aerotriangulación radial. Por el proceso natural evolutivo, se obtienen mejoras en los objetivos y

elementos de navegación, resultando fotografías más nítidas y por lo tanto mejores en precisión.


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Se inventa la aerotriangulación por necesidades bélicas y se aplica a las necesidades civiles.

1956-57 los EEUU realizan el 1er vuelo fotogramétrico en España para

el IGN y el SGE. Como los estadounidenses no miden en metros sino en pies, la escala de vuelo resulto 1/33.000.

5º) Fotogrametría aérea. Desarrollo de la electrónica y de la

informática. (1960-2007)

Desde la aparición de los ordenadores, se pretende adaptar todas las técnicas analógicas conocidas a técnicas analíticas.

Gran importancia adquiere la aerotriangulación y sus ajustes en bloque.

Los pasos de vuelta de los tornillos se sustituyen por impulsos eléctricos y contadores automáticos.

Hasta 1960 la fotogrametría se restituía directamente sobre papel.

Aparecen las primeras computadoras lo que permite registrar coordenadas modelo (x, y, z) con un programa de cálculo que es una matriz de restitución, y se crearon los primeros planos numéricos.

Aparecen los primeros restituidores analíticos. Se comienza a hablar de modelos digitales del terreno, ortofotos,

correladores.

6º) Fotogrametría digital (2000-……

Desde la aparición de los ordenadores se han utilizado como soporte de almacenamiento de cartografía digital.

En los restituidores analíticos se transformaba la información analógica de los fotogramas en ficheros digitales.

En 1980 aparecen ordenadores que pueden mover imágenes.


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Aparece la fotografía digital con el uso habitual a partir del año 2000 gracias al PC. En la actualidad se puede realizar la captura de la información y procesado por métodos digitales

Desde el 2005 solo se usa la foto digital.

7º) Fotogrametría espacial.

Complementándose a la fotogrametría digital, podemos recurrir a la

captura de información desde satélite a la par que realiza la teledetección, ciencia cada vez más unida a la fotogrametría.

Se pueden obtener imágenes desde satélites con una altísima resolución. Hay un sistema de escaneado láser desde satélite o avión que hace

barridos y detecta toda la elevación del terreno. Si se asocia a un software que interprete el terreno revolucionará la fotogrametría.

Se llama LIDAR (aérea) o LÁSER ESCÁNER (tierra). La única diferencia entre un fotograma analógico y uno digital es la

precisión. 1.4- Aplicaciones de la Fotogrametría 1º) Aplicaciones topográficas (Fotogrametría Topográfica) Ventajas sobre los métodos topográficos clásicos:

- Los trabajos de campo, cada vez más caros, son sustituidos en gran parte, por los de gabinete.

- Mayor precisión y homogeneidad. Posibilidad de trazado de líneas continuas plani-altimétricas sin interpolación.

- Posibilidad de levantamiento de terrenos difíciles o inaccesibles (montañas, desiertos, zonas bélicas).

- Si la superficie es grande, menor coste y mayor rendimiento.

Actualmente y ya desde hace muchos años, la Fotogrametría es el método clásico de levantamiento topográfico.


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Pero esta Fotogrametría Topográfica puede ser: - Terrestre: Haces con punto de vista en el terreno. - Aérea: Haces con punto de vista en el aire.

El comienzo de la Fotogrametría es terrestre. Pero la fotogrametría de

este tipo no es capaz de dar una representación del terreno completa, fiel y precisa:

- Representación incompleta: No existe, por lo general, un punto de vista desde el que se pueda fotografiar todo. Siempre existirán “zonas muertas” que no figuran en la foto.

- Levantamiento no homogéneo: La precisión de las intersecciones es función de la distancia y las distancias son muy variables.

Pero este tipo de Fotogrametría sigue siendo muy valiosa para

levantamientos topográficos de pequeña extensión (presas, minas a cielo abierto) en los que el empleo del avión sería muy caro.

En cambio la Fotogrametría Aérea topográfica tiene grandes ventajas: - Todo el terreno (excepto raros casos: cornisas de montañas, bosques

muy cerrados) se ve sin ángulos muertos. - Como todo el terreno está aproximadamente a la misma distancia de

las tomas, tendremos precisiones muy semejantes es todo el levantamiento.

- Es el único procedimiento viable para levantamientos extensos.

Su empleo es sistemático en todo el mundo, pero su aplicación es mucho más compleja que en Fotogrametría Terrestre, pues:

- No puede estacionarse en los puntos de vista, cuya posición es desconocida.

- No pueden elegirse, más que aproximadamente, los elementos externos más favorables.

Por todo lo anterior en Fotogrametría Aérea: 1) Los elementos externos han de determinarse de modo indirecto.

Por ello hacen falta los llamados “puntos de apoyo” que componen el “canevás de restitución” determinados por trabajos clásicos. Esto es una de las grandes servidumbres de la Fotogrametría, aunque afortunadamente la Fotogrametría es capaz de darse a sí misma canevás.

2) La restitución exige métodos más complejos que en Fotogrametría Terrestre que han tardado mucho tiempo en ser puestos a punto.


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En resumen: Fotogrametría Aérea

- Cartografía en 2D (catastrales y parcelarias). - Cartografía en 3D general.

- Cartografía temática.

Se realizan los mapas comprendidos entre las escalas 1/500 y 1/25.000, a partir de 1/50.000 se hacen por generalización. Lo máximo que podemos restituir con precisión es 1/25.000 Con cuatro mapas 1/25.000 se hace uno 1/50.000

1º) Aplicaciones no topográficas (Fotogrametría Terrestre)

CUALQUIER cosa que se pueda fotografiar desde dos posiciones.

a) Forma y dimensiones de objetos fijos

- Estructuras para obtener deformaciones, despieces constructivos y realizar restauraciones.

- Arquitectura y arqueología. - Criminología

Esta imagen corresponde a las fotografías tomadas de la escena del crimen.


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Esta imagen corresponde al resultado final del levantamiento pericial que se ha realizado con el par estereoscópico.

- Medicina. - Industria. - Botánica y biología. Alas de insectos. Cromosomas.

b) Objetos en movimiento o en transformación rápida

- Hidrología: procesos en tiempo real (caudales). - Aeronomía y meteorología: Nubes, corrientes ionosféricas. - Resistencia de materiales: deformaciones debidas a cargas. - Balística: Movimiento de proyectiles. - Geodesia: Determinación de posiciones de puntos terrestres por fotos

de satélites sobre fondo de estrellas. c) Objetos en movimiento o en transformaciones lentas Se toman fotografías a intervalos más o menos largos. Por ejemplo:

- Glaciares.


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- Deformaciones de presas, construcciones, obras de arte. Un ejemplo sería la siguiente imagen.

En todos los casos el método es el mismo: - Toma de vistas, (al menos dos) con cámara especial. - Determinación de los elementos externos de cada haz. - Identificación de los rayos homólogos. - Búsqueda de intersección de estos rayos.

El objetivo final siempre es el mismo; obtener coordenadas a partir de

fotografías. 1.5- Estereoscopía

1.5.1 La percepción tridimensional de los objetos.

Según Vázquez-Maure la VISIÓN ESTEREOSCÓPICA NATURAL es el resultado de sensaciones y conocimientos integrados en un resultado mental, que es la visión estereoscópica o visión del relieve.

Según la Sociedad Americana de Fotogrametría es la ciencia y arte

que permite con el uso de imágenes percibir un modelo visual en 3 dimensiones a partir de una visión binocular.

Los seres humanos tenemos la propiedad de apreciar el relieve en la

visión binocular para lo que es preciso obtener dos imágenes del mismo objeto, una por cada ojo, insertarlas en el cerebro, unirlas según un proceso fisiológico mental aun no explotado totalmente y producir una única


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imagen derecha, con total apreciación del relieve y con aproximación telemétrica, es decir, de apreciación de distancias y proporcionalidades relativas.

Este tipo de visión, se denomina estereoscópica, mientras que se

entiende por monoscópica a la realizada con un solo ojo obteniéndose la apreciación de distancias y proporcionalidades por mero aprendizaje de las formas y no por apreciación real.

La Fotogrametría estereoscópica trata de reconstruir un modelo de la

visión natural, a partir de dos fotogramas.

La visión estereoscópica es toda visión binocular y es la que permite tener la sensación de relieve por transmitir a la mente sensación de un punto observado desde dos posiciones distintas (paralaje).

VISIÓN ARTIFICIAL consiste en una imitación de la visión natural donde el observador no se encuentra frente al objeto, en su lugar se observan dos imágenes tomadas desde puntos de toma diferentes, provocando una sensación de paralaje del objeto observado.

En estos mecanismos de visión artificial es fundamental que cada ojo observe su imagen correspondiente y no haya mezcla entre ambos.

Además estas imágenes deben encontrarse en la misma posición relativa que en su momento de toma.


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1.5.2 El ojo humano

Es fundamental, en el proceso de aprendizaje de la fotogrametría,

observar la anatomía y fisiología del ojo humano.

Una cámara fotográfica funciona de la misma manera que el ojo

humano. Como se observa en la figura, el ojo humano es un órgano de forma esférica con una abertura circular llamada pupila. La pupila está protegida con una fibra transparente llamada córnea.

Los rayos incidentes atraviesan la córnea, entran en el ojo a través de

la pupila e inciden sobre el cristalino. El cristalino y la córnea refractan los rayos de luz según las leyes de Snell.

El cristalino es biconvexo y formado por una sustancia transparente.

Está sujeto por un conjunto de músculos y unido a ellos, nos encontramos con una membrana circular, llamada iris, con una apertura frontal que regula el paso de luz a través de la pupila.

Cuando los rayos penetran en el ojo, forman la imagen en la retina que

es una fina membrana situada en la parte posterior interna del ojo y


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constituida por varias capas, que contienen las terminaciones del nervio óptico.

La retina está formada por unas células en forma de conos y bastones,

que generan una sustancia llamada RODOPSINA que se descompone en contacto con la luz, esta reacción química crea el potencial de acción del nervio óptico que entra en funcionamiento. Los productos de la descomposición, regeneran la rodopsina, haciendo que la retina sea como una placa de emulsión inagotable.

Para eliminar las distorsiones, únicamente se forma la imagen nítida

en una pequeña parte de la retina denominada fóvea, fosita central o mancha amarilla (0,3 mm de diámetro) con una gran sensibilidad, pudiéndose considerar como el centro fisiológico del ojo. El resto de la retina sirve para denunciar la presencia de objetos.

A la mancha amarilla le corresponde un ángulo de visión de 10º

mientras que a la fóvea le corresponde un ángulo de visión de 1º. Según un mecanismo de músculos actuando sobre el cristalino, el ojo

puede enfocar y percibir con nitidez objetos situados a distintas distancias mediante un proceso denominado acomodación.

En posición de reposo, el ojo recibe imágenes nítidas desde objetos

situados en el infinito (punto remoto) hasta unos 20 metros (distancia hiperfocal).


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Para la percepción nítida de objetos más próximos, se necesita acomodación mediante la cual se modificará la curvatura del cristalino, pudiendo enfocar objetos hasta ≈ 20 cm.

La agudeza visual es equivalente a la resolución del ojo o al poder de

separación, se cifra en 50cc reduciéndose a 120cc cuando se observan fotografías aéreas por su reducido contraste.

1.5.3 Puntos, rayos y planos epipolares.

La teoría de los puntos y rayos epipolares aclara la comprensión de los

efectos de la visión estereoscópica. El teorema TERRENO-HAUCK se llama teorema de los planos

epipolar (en foto terrestre) o teorema de los planos nuclear (aérea).

Sean dos fotografías tomadas desde los puntos O’ y O’’. ' ''O O → EJE EPIPOLAR.

Este eje corta a los dos planos de las fotografías F1 y F2 según los

puntos nodales K’ y K’’.


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El plano formado por un punto del terreno y el eje ( ' ''O O ) epipolar se llama plano epipolar que corta a los planos de las fotografías (F1 y F2) según los rayos epipolares K’P’ y K’’P’’.

Los rayos epipolares se cortan sobre la recta S intersección de los

planos imagen de las fotografías. Si el rayo epipolar P’K’ se corta en D con S, el rayo epipolar DK’’

será el lugar geométrico de los puntos P’’ en la foto derecha. 1.5.4 Observación natural espacial.

El hecho por el que el ser humano puede percibir el relieve está basado en dos fenómenos:

1- Experiencia y aprendizaje de la posición de los objetos con

capacidad de ordenar un paisaje en función de la profundidad de cada elemento.

2- Visión estereoscópica, es decir, por la diferencia entre las imágenes

captadas por ambos ojos (ojo + cerebro). Cuando se observa un objeto P, los ejes de visión pasan a través de de

la pupila e inciden sobre la fóvea. Estos rayos junto con el eje epipolar, que no es más que la distancia interpupilar, forman un plano epipolar. La percepción del relieve, se realiza en planos epipolares.


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La distancia interpupilar varía entre 55 y 75 mm.

Observando la figura, vemos que las imágenes que da el punto P en ambos vértices será P’ y P’’, otro punto P1 impresionará en P’1 y 1P ’’.

Se denominará paralaje horizontal, paralaje x o simplemente paralaje,

a la diferencia de las distancias P’’P1’’ y P’P1’ Este paralaje pa= P’P1’ - P’’P1’’ nos dará la sensación de diferencia de

profundidad entre 2 puntos. Si existen 2 puntos con igual profundidad P2P el paralaje horizontal

será 0 ya que P’P2’ = P’’P2’’ Si las imágenes P1’ y P1’’ no están situadas en una recta paralela al eje

epipolar, la diferencia de latitud entre ambas rectas, constituirá el paralaje vertical.

Para ver la imagen con nitidez hay que eliminar el paralaje vertical. Si

este es muy acusado se verá la imagen doble. El ángulo α formado por las dos visuales, puede definirse como ángulo

de paralaje o paraláctico y dependerá de la distancia interpupilar y de la distancia del objetivo.


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En función de la resolución del ojo dα tomará distintos valores, apreciando la diferencia de profundidad con mayor o menor sensibilidad.

Al hacer la orientación relativa se elimina el paralaje en y para formar el modelo estereoscópico. Solo queda el paralaje en x que se elimina modificando el plano de cota. Paralaje � Cambio de posición aparente de un punto al cambiar la posición desde la cual se está observando el objeto. En un par estereoscópico, los incrementos de cota se calculan mediante incrementos de paralaje.

Paralaje � Pa = xi - xd


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e

yα =

e es la distancia interpupilar. y es la distancia al objetivo.

2

ed dy

yα

−= ⋅

2y

dy de

α−

= ⋅

dα de ha estimado en 50cc. De la relación observamos que dy mínimo será mayor a mayor

distancia pues aumenta con el cuadrado de la distancia al objetivo. Según datos experimentales, cuando α vale 70cc se pierde la sensación

de relieve, a la distancia resultante se llama radio del campo estereoscópico. En el hombre alcanza entre 500 y 1500 m.


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1.5.5 Visión estereoscópica artificial.

Si se pudiese observar un par estereoscópico de fotografías

reproduciendo fielmente el momento de toma, es decir, colocando cada foto frente al ojo correspondiente y separados una base B igual a la separación entre las dos posiciones de toma, seríamos capaces de percibir la visión estereoscópica, y con ella el relieve.

Cada ojo debe observar la imagen que le corresponde, el ojo izquierdo

la imagen izquierda y el ojo derecho la imagen derecha, independientemente, el efecto que se produce es el ortoscópico. Si la observación se hiciera a la inversa, el efecto que se produciría sería el seudoscópico, las elevaciones se transformarían en depresiones.

Las imágenes se deben colocar para su observación, de manera que los

rayos epipolares homólogos estén sobre la misma recta, es decir, se debe formar la visión formando rayos epipolares.

Las imágenes de los puntos homólogos deben estar situadas paralelas a

la base estereoscópica, no debe existir paralaje vertical en la observación.


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1.5.6 Procedimientos de visión estereoscópica.

Partiendo siempre de dos fotogramas consecutivos, se puede observar el relieve de las formas.

a) Por observación con líneas de visión convergente � Es el

método más natural y cómodo de observación, al realizarse la acomodación y convergencia a la misma distancia. Con cada ojo se observa un fotograma según los métodos:

- ANAGLIFOS � Pueden ser por impresión (Rollman) o por proyección (Almeida). Cada fotograma del par se coloca generalmente de rojo y verde-azul.

Fotos � I (Verde/Azul) D(Rojo) Gafas � I (Verde/Azul) D(Rojo)

Con ayuda de gafas coloreadas y observando que los cristales son complementarios, se observará con cada ojo un fotograma, y el cerebro hará el resto. Los daltónicos si pueden ver el relieve, pues la técnica se basa en la eliminación de estos. También se pueden utilizar diapositivas con filtros.

- MÉTODO DE POLARIZACIÓN � Es el empleado en restitución digital, en este método se observa el modelo a través de filtros de polarización, esta función la realizan gafas que proporcionan luz polarizada en dos planos perpendiculares entre sí.


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Este sistema ya no se utiliza, lo que se utiliza es algo muy parecido llamado Z SCREEN y cuesta de 2.400 a 3.000 €. Si las diapositivas son en color, los colores naturales se conservan. Dentro de la polarización hay otro sistema � 2 pantallas TFT, una integrada en la mesa de trabajo, otra perpendicular y en diagonal un cristal polarizador. + gafas pasivas. 3.000 €.

b) Por observación con líneas de visión paralelas � Es un procedimiento más cansado que el convergente, pues aunque los ojos converjan al infinito, la acomodación se realiza a 25 cm.

Si intercambiamos unas lentes positivas entre el observador y las fotografías, situadas además en el plano focal de estas, se produce la convergencia y acomodación a igual distancia. Es el fundamento del estereóscopo de bolsillo.

c) Por observaciones alternas o gafas activas � va tapando secuencialmente y de forma alterna ambas lentes. Cansa muchísimo la vista. 60 €.


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1.5.7 Estereoscopios. Exageración vertical del relieve. Todos están basados en el principio de Brewster y pueden ser de tres tipos:

1- de refracción (de bolsillo) consta 2 lentes con la misma focal, separadas entre 55 y 75 mm en forma de gafas con patas abatibles. La observación se realiza con líneas de visión paralelas formándose la imagen a la distancia focal de las lentes, anulando el efecto de acomodación y convergencia.

La visión se hace con ejes paralelos y suelen tener la distancia interpupilar variable.

2- Estereóscopo de reflexión o espejos. Amplía la distancia interpupilar para poder trabajar con comodidad en fotogramas aereos de 23 x 23 cm. Sirven para interpretar de forma sencilla.


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3- Mixto; Son los que más utilizamos en fotointerpretación. Se acoplan unos binoculares que proporcionan ampliaciones de hasta 8 veces, según el número de aumentos. A mayor número de aumentos, mayor deformación espacial se produce.

Exageración vertical del relieve


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Más esquemáticamente:

La escala vertical del modelo estereoscópico será mayor que la

horizontal, produciéndose una exageración vertical del relieve, debido principalmente a la relación Base (B), altura de vuelo (H) y Base (b), altura de la visión en donde se forma el modelo (d), definiéndose un factor de exageración vertical del relieve, según la expresión:

'B H

b d= � '

B bV

H d≅ ⋅

Una visión será ORTOESTEREOSCÓPICA cuando no exista

exageración del relieve, cumpliéndose la relación B b

H d= .

Este valor para tomas aéreas convencionales es de 4. (V=4) Si se observa el terreno desde un avión, se comprueba que a partir de

una cierta altura, no se aprecia relieve, producido por una diferencia muy grande entre la distancia interpupilar y la altura de vuelo. Además si tenemos en cuenta los límites de percepción visual de cada persona el relieve se apreciará de distinta forma.


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Observando la figura anterior podemos obtener la distancia de enfoque según las relaciones:

2 2tan cot2 2 2tan

2

b bb

d gd

α α

α

= ⇒ = = ⋅

En función de la agudeza visual del observador (∆α) se podrá obtener

un ∆d (mínima distancia de apreciación de cambio de relieve).

Para obtener 1 2d d d∆ = − partiremos de cot2 2

bd g

α = ⋅

y

desarrollando en serie limitado al primer término obtendremos diferenciando:

2

4

b dd

bα

∆ = + ⋅∆

Con esta expresión y haciendo ∆α = 20’ (valor medio), ∆d dependerá

de ladistancia en la que se encuentren los objetos.


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1.5.8 Principio del índice móvil.

Fue ideado por PULFRICH para determinar alejamientos de una serie de puntos.

Demostró que colocando marcas idénticas, sobre puntos conjugados,

se ven estas marcas como una sola, dando la sensación de estar apoyadas dichas marcas sobre el terreno.

Otra forma de verlo:


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Si las marcas no coinciden sobre puntos homólogos, se dice que está hundida o volando.

Hay muchos tipos de índice. El índice móvil corresponde a la marca flotante que nos define la

posición de los rayos proyectivos en su corte con el plano de Z situado en ese momento en el restituidor.

Los ∆Z puestos a escala nos dan los desniveles un restituidor.

1.5.9 Paralaje.

Es el desplazamiento de la imagen de un punto en dos fotografías

consecutivas, causado por el cambio de posición de la cámara en las dos tomas.


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El paralaje puede ser en x o en y, este se hace 0 en la orientación relativa, mientras que con la medida incremental del paralaje x podemos obtener con ayuda de la barra de paralaje incrementos de z o incluso coordenadas, según las relaciones:

A

a

B fh H

p

⋅= −

aA

a

xX B

P= ⋅

aA

a

yY B

P= ⋅

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