Le 4 forze della natura:Forze elettromagnetiche Forze gravitazionali

Forze nucleari deboliForze nucleari forti

Meccanica: Che cosa fanno le forze?

le forze producono  accelerazioni, cioè cambiamenti di velocità

  

Che cosa sono precisamente le accelerazioni?

l'accelerazione a, è la derivata della velocità rispetto al tempoa si misura in m/s2 perché v si misura in m/s

  

L'elettromagnetismoPer  la stragrande maggioranza,  i  fenomeni  fisici comunemente osservati (in laboratorio e nella vita quotidiana) sono fenomeni elettromagnetici, ad es.:

● forze d'attrito di contatto● forze di resistenza viscosa● forze legate al magnetismo, es. terrestre● forze elastiche, di reazione e di coesione● forze tra atomi e molecole nella materia● forze “chimiche” ­ es. biomolecole● la luce è un'onda elettromagnetica

 Lezione n.1

piccoli pezzetti di carta si attaccano fra loro e al pettine sfregato in una giornata secca  

strofinando un palloncino sui capelli in una giornata secca, palloncino e capelli si caricano elettricamente

Elettrostatica

Evidenze sperimentali

 

esiste carica positiva e negativa

attrazione:cariche di tipo diverso si attirano

 repulsione:

cariche dello stesso tipo si respingono

`

Legge di Coulomb

221

r

qqF ∝

   

validità:cariche puntiformifermenel vuoto

F si misura in Newton (N)

Le cariche elettriche q1 e q

2 

si misurano in Coulomb (C)

 La distanza r si misura in metri (m)

Legge di Coulomb

 

costante di proporzionalità =1/(40)

0 = 8.85 10­12 C2 / (N m2)

quindi 2 cariche di 1 C a 1 m di distanza si respingono con una forza pari a circa 9 109 N, uguale alla forza­peso di circa un 

milione di tonnellate

F=r

40

q1q2r2

 

q (sorgente)   deforma il telo, e così una carica deforma lo spazioq

0 (carica di prova) ⇒ subisce una forza che segue la curvatura del campo

Campo elettrico

 

E=Fq0

Le linee di forza del campo elettrico• Sono una rappresentazione del campo

• Sono le linee tangenti ad E(P) in ogni punto P(x,y,z) dello spazio

• E(P) generato da carica q puntiforme ⇒ Linee di forza radiali

• vanno da cariche positive a cariche negative

Legge di Gauss

 

vero in generale:flusso  del campo elettrico E

=carica totale q all'interno della 

superficie, divisa per la costante elettromagnetica

  0 = 8.85 10­12 C2/(N m2)

E)=q/0

attraverso qualunque superficie chiusa

definizione: (E) ≡       E ∙ dA

S

Energia potenziale

Come tutte le forze, la forza elettrica fa lavoro                                       su un (piccolo) spostamento dr.Si può definire un'energia potenziale elettrica 

che  indica  la disponibilità  a produrre  lavoro.  In presenza di  sole  forze elettriche  resta  costante  l'energia  totale,  che  è  la  somma  di  energia cinetica + energia potenziale:

L'energia si misura in Joule (J) = Newton ∙ m

dW=F⋅dr

U el=−W=−Fel⋅dr

Etot=EcU el   

Potenziale elettrico

Una  particella  di  carica  q  che  sta  in  un  campo  elettrico  E  ha sente una forza proporzionale alla sua carica elettrica:

Quindi anche l'energia potenziale elettrica è proporzionale alla carica elettrica “di prova”: 

Il potenziale elettrico V indica la disponibilità a produrre lavoro elettrico...  per  unità  di  carica  (si  misura  in  Volt  = Joule/Coulomb).Anche V e` una funzione della posizione (un campo “scalare”).

U el=q0V

   

F=q0 E

Potenzialegravitazionale / elettrico

U el=q0V

 

U grav=m0V grav

sempre positiva

Vgrav

alto ⇄ Ugrav

alta

Vgrav

basso ⇄ Ugrav

bassa

V alto ⇄U

el alta per q

0 >0

V basso ⇄U

el bassa per q

0 >0

linee di forza del campo elettrico

Fenomeni magnetici

 

La magnetite attira limatura di ferro:

proprietà non uniforme nel materiale;

si manifesta in determinate parti.

  

campioni  cilindrici  o  parallelepipedi magnetizzati  (magneti)  attirano  la limatura soprattutto ai “poli”

Osservazioni sperimentali

Forza magnetica

 

attrattiva repulsiva / attrattiva

 estremi  di  magneti  di  polaritàuguale/opposta si respingono/attirano

alcuni  metalli  (ferro,  nichel)  e  isolanti (magnetite)  magnetizzati  attirano limatura di ferro, acciaio ed altri  metalli

   

può indurre un momento di rotazione

un  pezzetto  di  magnetite  fa  cambiare  orientazione  a  una  sottile  lamina  di magnetite in equilibrio su una punta o sospesa con un filo

non esiste un    polo magnetico isolato  (monopolo):  tagliando a  metà  una  calamita compaiono sempre due poli

 

Osservazioni sperimentali

Il campo magnetico

     

un insieme di magneti (o di cariche in moto) genera un campo magnetico B

in ogni punto, definisco direzione e verso del campo Butilizzando come sonda un piccolo ago magnetico(come in elettrostatica, dove si usa invece una carica di prova q

0)

in natura

non esistono cariche magnetiche isolate

non esistono sorgenti 

di campo magnetico

Teorema di Gauss

   

B)=0attraverso qualunque 

superficie chiusa

Circuitazione di Ampere (1)

un filo percorso da corrente elettrica tende a far cambiare orientazione a un ago magnetico

per fare campi magnetici non sono necessari materiali magnetici, bastano correnti

 

Circuitazione di Ampere (2)

la “circuitazione del campo magnetico è proporzionale alla corrente elettrica totale che attraversa la superficie limitata dal percorso

   Bdl = i/(c20)                         Bdl =(i

1 – i

2)/(c2

0) 

0 = 1/(c2

0) = 1.26 10­6 T m / A,       perché c = 3 108 m/s

 

Esempio di campo B: dipolo magnetico

un campo magnetico cosìpotrebbe essere prodotto da un piccolo magnete (ago di bussola) oppure da un piccolo anello percorso da corrente

 le linee di forza del campo magnetico

Induzione elettromagnetica

 

Fenomeno nuovo:

induco una corrente elettrica in un circuito se:

● campo B stazionario, circuito si muove (flusso tagliato)

● circuito fermo, campo Bvaria nel tempo (flussoconcatenato)

E i campi magnetici possono “indurre” correnti? Solo se in movimento relativo!

 

Legge di Faraday-Lenz

L’azione della  f.e.m. tende ad opporsi a qualsiasi variazione  di  campo  magnetico  (del  flusso  del campo magnetico)

  

effetto diretto: non è l’induzione di una corrente,  ma di una forza elettromotrice

definizione: f.e.m. ≡       E ∙ dl

[è come un potenziale elettrico, quindi si misura in Volt = J/C]

f.e.m. = ­∂(B)/∂tattraverso qualunque superficie S(C) il cui bordo è il circuito C

 

Legge di Ampere-Maxwellil pezzo mancante allacircuitazione di Ampere

 

    Bdl = [i + 0 ∂E)/∂t]/(c2

0) = (i + i

s)/(c2

0)

il flusso E) attraverso la superficie S(C) il cui bordo è C

C

Tutto insieme: Le equazioni di Maxwell

     

E)=q/0

attraverso ogni superficie chiusa le cariche el. sono le sorgenti di E

B)=0attraverso ogni superficie chiusa

il campo B non ha sorgenti

         Edl = ­∂(B)/∂tf.e.m. = – derivata flusso di B attraverso sup. S(C) bordata dal circuito C

un c. magnetico che cambia nel tempo produce un c. elettrico

  

    Bdl = i/(c20) + ∂E)/∂t /c2

i è la corrente, e E) il flusso attraverso S(C) con il circuito C per bordo

ristabilisce la simmetria tra B ed E: un E che cambia produce un B

Ancora le equazioni di Maxwell(forma differenziale) (forma integrale)    

Riassunto unità di misurae costanti numeriche

q Ci C / sE N/C = V/m = kg m / (C s2)B T   =   kg / (C s)c 3∙108 m/s

0 9∙10­12 C2 / (N m2)

0c2) 1∙10­6 kg m / C2

Che fa il campo magnetico?

Forza su una carica puntiforme

F = q0 (E + v   B)

q0 = carica elettrica “di prova” che si sta 

muovendo a velocità v

● è detta forza di Lorentz● contiene solo il termine elettrico quando la velocità v è nulla● il termine con B descrive, ad es., le forze magnetiche sui fili 

percorsi da corrente  (lì,  il  termine elettrico è  nullo perché  il filo è elettricamente neutro)

● le  forze  magnetiche  non  fanno  lavoro  perché  sono perpendicolari agli spostamenti

vedremo esempi di applicazioni...