formule calcul prescurtat vii-viii
TRANSCRIPT
![Page 1: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/1.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
CALCULE CU NUMERE REALE REPREZENTATE PRIN LITERE
![Page 2: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/2.jpg)
Cum definim o sumă algebrică ?
Când spunem că doi termeni sunt asemenea ?
Cum se adună / scad doi termeni asemenea ?
SUMA / DIFERENŢA A DOI TERMENI ASEMENEA
5x2 + 3x - 4x2 + 10 - 3x = ?5x2 + 3x - 4x2 + 10 - 3x = x2 + 10
Sumă algebrică = sumă a mai multor monoame
Doi termeni sunt asemenea dacă au aceeaşi parte literală
A aduna/ scădea doi termeni asemenea ( monoame )
înseamnă a aduna/ scădea coeficienţii obţinând un termen asemenea cu cei doi.
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe
![Page 3: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/3.jpg)
PRODUSUL A DOUĂ MONOAME
? 4xzyx55 3
Cum se Cum se înmulţesc înmulţesc // împart împart doi termeni asemenea doi termeni asemenea ??
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe
yzx520 4xzyx55 43
A înmulţi/împărţii doi termeni asemenea înseamnă a înmulţii/împărţii coeficienţii şi apoi părţile literale ţinând seama de regula semnelor şi regulile de calcul cu puteri.
![Page 4: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/4.jpg)
Cum se efectuează produsul dintre un monom şi o sumă algebrică ?
PRODUSUL/CÂTUL DINTRE O SUMĂ ALGEBRICĂ ŞI UN
MONOM
?32xx34
?x33:x315x2712 43
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe
Cum se efectuează câtul dintre o sumă algebrică şi un monom ?
Produsul dintre un monom şi o sumă algebrică se efectuează înmulţind monomul cu fiecare termen al sumei, respectând regula semnelor de la înmulţire, regulile de calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.
x312x3632xx34 2
Câtul dintre o sumă algebrică şi un monom se efectuează împărţind fiecare termen alsumei la monom cu respectarea regulii semnelor de la împărţire şi regulilor de calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi. 3243 512xx33:x315x2712 x
![Page 5: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/5.jpg)
PRODUSUL A DOUĂ SUME ALBEGRICE
(x-3)(2x+3) = ??
Cum se poate efectua produsul a două sume algebrice ?
(x-3)(2x+3) = 2x2x22 – 6x + 3x – – 6x + 3x – 9 9
= 2x= 2x22 – 3x - 9 – 3x - 9
Produsul a două sume algebrice se efectuează înmulţind fiecare termen al unei sume cu fiecare termen al celei de a
doua sume, respectând regula semnelor şi regulile de calcul cu puteri, după care se adună noii termeni astfel
obţinuţi.
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe
![Page 6: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/6.jpg)
PUTEREA UNUI MONOM
?xy353
2
Cum putem calcula puterea unui monom ?
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe
633
2 yx3375xy35
A calcula puterea unui monom înseamnă a ridica la putere fiecare factor al
monomului cu respectarea regulilor de calcul cu puteri.
![Page 7: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/7.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(x-3)2 = ? (x+3)2 = ?
(2x - 4)(4 + 2x) = ?
Cum putem calcula pătratul unei sume algebrice ?
Pentru a găsi răspunsul daţi clik pe
Cum putem calcula produsul unei sume cu diferenţa aceloraşi termeni ?
(a b)2 = a2 + b2 2ab
(a + b)(a - b) = a2 – b2
(x + 3)2 = x2 + 6x + 9 (x - 3)2 = x2 - 6x + 9
(2x - 4)(4 + 2x) = 4x2 - 16
![Page 8: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/8.jpg)
Aveţi la dispoziţie 15 minute pentru a completa fişele.
La sfârşitul testului daţi click pe La sfârşitul testului daţi click pe imagineimagine
TEST FULGER
![Page 9: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/9.jpg)
START
Se propun 9 exerciţii cu 2 – 3 răspunsuri la alegere.
Se identifică răspunsul prin acţionarea butonului .
Dacă nu este selectat răspunsul corect nu se
trece la următorul exerciţiu
CORECTAREA TESTULUI
EXERCIŢII SUPLIMENTARE
![Page 10: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/10.jpg)
Ex.1. (4x + 5)2
16x2 + 25
16 x2 + 25 + 40x
56 x3 + 25
![Page 11: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/11.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(a b)2 = a2 + b2 2ab
(a + b)(a - b) = a2 – b2
![Page 12: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/12.jpg)
SUMA / DIFERENŢA A DOI TERMENI ASEMENEA
Sumă algebrică = sumă a mai multor monoame
Doi termeni sunt asemenea dacă au aceeaşi parte literală
A aduna/ scădea doi termeni asemenea
( monoame ) înseamnă a aduna/ scădea coeficienţii obţinând un termen asemenea cu cei doi.
![Page 13: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/13.jpg)
22535335 ) b
22 355335 ) a
Ex.2. Cum este corectCum este corect
![Page 14: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/14.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(a b)2 = a2 + b2 2ab
(a + b)(a - b) = a2 – b2
![Page 15: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/15.jpg)
1642
12
4
14
2
1 22
xxx
1644
14
2
1 22
xxx
Ex.3. Cum este corect ?
![Page 16: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/16.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(a + b)(a - b) = a2 – b2
![Page 17: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/17.jpg)
25
422
10
82
5
4 22
2
xxx
2
2
225
8
25
162
5
4xxx
2
2
225
162
5
4xx
Ex.4. Cum este corect ?
![Page 18: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/18.jpg)
ATENATENŢŢIE !!!!IE !!!!
42=44 şi 52 = 55
![Page 19: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/19.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(a + b)(a - b) = a2 – b2
![Page 20: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/20.jpg)
3) -(2x - 1) -(x 22
8103 2 xx
10143 2 xx
Ex.5. Care este continuarea corecta a Care este continuarea corecta a exercitiului ?exercitiului ?
![Page 21: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/21.jpg)
Minusul din faţa unei sume
algebrice schibă semnul tuturor
termenilor din sumă
ATENATENŢŢIE !!!!IE !!!!
![Page 22: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/22.jpg)
Ex.6. Rezultatul calculului este :
1
5225
3
![Page 23: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/23.jpg)
ATENTIE !!!
145255225 22
![Page 24: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/24.jpg)
2
2332
Ex.7. Rezultatul calculului
este
61230
6126
![Page 25: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/25.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a + b)(a - b) = a2 – b2
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
![Page 26: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/26.jpg)
Corect
Greşit
Ex.8. Stabiliţi cât de corect este următorul exerciţiu
722312231212121222
![Page 27: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/27.jpg)
FORMULE DE CALCUL PRESCURTAT
(a + b)(a - b) = a2 – b2
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
![Page 28: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/28.jpg)
22 453443512 xxxx Ex.9. Stabiliţi care este varianta corectă de rezolvare a exerciţiului
4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 80 – 25 - 16x2 + 40x =
49x2 + 44x - 104
4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 16 – 25 - 16x2 + 40x =
49x2 + 44x - 40 4x2 + 1 + 4x + 45x2 – 80 – 25 + 16x2 - 40x =
49x2 - 36x - 104
![Page 29: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/29.jpg)
PRODUSUL/CÂTUL DINTRE O SUMĂ ALGEBRICĂ ŞI UN
MONOM
Produsul dintre un monom şi o sumă algebrică se efectuează
înmulţind monomul cu fiecare termen al sumei, respectând regula semnelor de la înmulţire, regulile de calcul
cu puteri, după care se adună noii termeni astfel obţinuţi.
![Page 30: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/30.jpg)
Minusul din faţa unei sume
algebrice schibă semnul tuturor
termenilor din sumă
ATENTIE !!!!
![Page 31: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/31.jpg)
Ai rezolvat testul !
Exercitii
suplimentare
![Page 32: Formule calcul prescurtat VII-VIII](https://reader031.vdocuments.mx/reader031/viewer/2022020919/55614297d8b42aa2118b5ad8/html5/thumbnails/32.jpg)
Exercitii suplimentare
2235353535
3434
(x + 1)2 - (2x - 3)2
Calculaţi : 22
x4
15x
4
15