formulario teo

7/21/2019 Formulario Teo

http://slidepdf.com/reader/full/formulario-teo 1/5

RESONANCIA EN SERIE

o

T

T

o

T

o

T eq

I

E

I

E Z 0

0

0

En polar

Zeq = Z 0º

En forma rectangular:

C

Leq j R Z

1

Voltajes en las

reactancias

C L

C L

X I X I

E E

.

De donde: XL = XC

Frecuencia en el circuito

resonante serie.

fC X

fL X

C

L

2

1

2

frecuencia resonante.

LC f 2

10 Hz.

O bien:

LC

10 rad/s

Corriente en el circuito

resonante serie.

22

C L X X R

E

Z

E I

Para cualquier valor de I

C C

L L

R

X I E

X I E

R I E

Para inductancia variable

= capacitancia variable.

C

C L

X

X R X

22

C

C

C

C

X

X R

C L

X

X R

f L

22

22

2

1

El factor de potencia.

22

C X R

R FP

Energía almacenada en la

bobina.

jouls LI W L ....2

1 2

Energía almacenada en elcapacitor.

joulsC E W C ....2

1 2

Factor de calidad (Q )

promedio Potencia

reactiva PotenciaQ

..

..

R

R

X Q LL

o

C L

R1Qo

AB

oQo

AB = Ancho de banda.

Ancho de banda

= 2 - 1

AB = 2 - 1

f = f 2 – f 1

AB = f 2 – f 1

= 00

/

= 00

rad/s

L

R

LC

121

Pero

LC o

12

rad/s 21

21

2

o

o

Hz f f fo 21



RESONANCIA CIRCUITO

PARALELO

Admitancia

L jC j

RY

11

)1

(1

LC j

RY

)1

( L

C jGY

en donde:

C: Es la susceptancia

capacitiva y se considerapositiva.

1/L :Es la susceptancia

inductiva y se considera

negativa.

Cuando las susceptancias

son iguales, el circuito se

vuelve resonante,

igualando susceptancias:

01

0

0 L

C

donde

LC

0

0

1

LC

12

0

por lo tanto

LC

10 rad/s

Pero como,

00 2 f

LC f

12 0 de

donde:

frecuencia de resonancia.

Hz. 2

10

LC f

Para un circuito de dos

ramas donde RL es la

resistencia interna de la

bobina.

L

C R

LC

L

2

0 11

Para un circuito de dos

ramas donde RL es la

resistencia interna de labobina.

C

L R

C

L R

LC C

L

2

2

01

FACTOR DE CALIDAD Q.

Q=Energia almacenada

potencia disipada en un ciclo

Energía almacenada en el

capacitor

WC = ½ V2 C jouls

Energía almacenada en el

inductor

WL = ½ I

2

L jouls.

Otras expresiones de Q

Q = 2f 0CR

Q = 0 CR

L

LC RQ

AB

f Q 0

L

RQ

0

L

CR Q

ANCHO DE BANDA.

RC AB

112

R L

1/jC

jL

Figura No. 9

R L R C

jL 1/jC

Figura No. 10



FÓRMULAS PARA LOS CIRCUITOS RESONANTES.

CIRCUITO SERIE

FRECUENCIA RESONANTE.

rad/s 1

ω0

LC

Hz 2

1f 0

LC

rad/s ωωω 210

FACTOR DE CALIDAD.

Para valores en radianes

E

E

C

L C E

E

AB

ω

R

1

CR ω

1

R

Lω

Q L0

0

00

Para valores en Hz.

= =

= =

() =

=

ANCHO DE BANDA

Para valores en radianes

CR ω Q

ω

L

R ωω AB 2

00

12

Para valores en Hz.

= − = = =(2) =

FRECUENCIAS DE CORTE. (PUNTOS DE MEDIA POTENCIA)

En función de RLC En función de Q

LC

1

2L

R

2L

R ω

2

1

QQ 22

11 0

2

01

LC

1

2L

R

2L

R ω

2

2

QQ 22

11 0

2

02

Cuando Q 10

201

AB

202

AB



CIRCUITO PARALELOFrecuencia de resonancia

rad/s 1

ω0 LC

Hz 2

1f 0

LC

rad/s R

-11

ω

2

L0

L

C

LC

rad/s

R 1

ω

2

2

L

0

C

L R

C

L

LC C

FACTOR DE CALIDAD.

I

I

I

I

L

C R

L

R RC

ABQ C L

0

00

0

0 =

() =20 =

=

=

=

=

ANCHO DE BANDA

0

120

1

Q RC AB

= − = =

FRECUENCIAS DE CORTE. (PUNTOS DE MEDIA POTENCIA)

En función de RLC En función de Q

LC

1

2RC

R

2RC

R ω

2

1

QQ 22

11 0

2

01

LC

1

2RC

R

2RC

R ω

2

2

QQ 22

11 0

2

02

Cuando Q 10

201 AB

202 AB

R L C

R L

C

L

R L R

C

C

L



Resistores en serie

= + + 3 + = = = 3 =

= + + 3 + = + + 3 +

Resistores en paralelo

= 11 + 1 + 13 + 1

= ∗

+

= + + 3 + = = = 3 = = + + 3 +

Ley de Ohm

= ()

Ley de watt

= ∗

= ∗

=

Divisor de voltaje

=

Divisor de corriente

=

PARA DOS RESISTORES EN PARALELO

=

+

Frecuencia

f = 1

t = 1

=

= 2

=

Voltaje pico a pico =

Voltaje E RMS

=

√ =

. =.

Voltaje E m =

Reactancia inductiva

X L=wL = 2πf L X C =

=

formulario teo

Documents