ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE

CHIMBORAZO

SISTEMA DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

Formulación Estratégica de Problemas

Trabajo Final

María Isabel Uvidia

Noviembre 2013

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TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se

llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le

tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de

Pedro?

a) Rosaura

b) Pepita

c) Mabel

d) Ximena

e) Ninguna

MADRE HIJO

Mabel Raúl

Rosaura Tito

Ximena Pedro

2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que

tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito

metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :

a) Ciro tiene un gallo

b) Abel tiene un gato

c) Ciro tiene un gato

d) Bernardo tiene un perro

e) Ciro tiene un pato

NIÑO MASCOTA

Abel Perro

Bernardo Gallo

3

Ciro Gato

3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los

tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe

que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo.

Entonces es cierto que:

a) El ingeniero de minas es irascible

b) El ingeniero civil es de temperamento serio

c) El ingeniero mecánico es alegre

d) El ingeniero de minas es serio

e) El ingeniero de minas es alegre.

PERSONA TEMPERAMENTOS

ALEGRE IRASCIBLE SERIO

Ingeniero de minas

V F F

Ingeniero civil

F F V

Ingeniero mecánico

F V F

4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y

pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es

mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?

a) Darío

b) Lino

c) Oscar

d) José

4

PERSONA TÉCNICO

PLANCHADO MECÁNICA PINTURA

Darío

F V F

Lino

F F V

Oscar

V F F

5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y

gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:

i) Martín no practica tenis

ii) El ajedrecista no gusta del azul

iii) Armando no practica ajedrez

iv) Quien practica tenis gusta del color blanco

v) Martín no gusta del color negro

¿Qué afición tiene armando?

a) Ajedrez

b) Ciclismo

c) Surf

d) Tenis

e) Ninguna

PERSONA DEPORTES COLORES DE VESTIMENTA

CICLISMO AJEDREZ TENIS NEGRO AZUL BLANCO

Armando

F F V F F V

Martín

V F F F V F

Eloy

F V F V F F

5

6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:

I) De Tena a Quito y viceversa

II) De Tena a Guayaquil y viceversa

III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil

IV) De Guayaquil a Quito a viceversa

V) De Quito a Cuenca y viceversa

Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a

Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?

a) 4 b)3 c)5 d)1 e) Ninguna

TENA

QUITO

GUAYAQUI

L

CUENCA

1

2

2

7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la

casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:

i) De su casa puede ir a B, C o D

ii) De C puede ir a B y Viceversa

iii) De C puede ir a E

iv) De D puede ir a C o a E

v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio

Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger?

1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio

2) Diana-Carlos-Colegio

3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio

a) 1y2 b)2 y3 c) 1y3 d) ninguna es posible

6

G

E

D

B

C

COLEGIO

10. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A, B, C, D, E y F, de

modo que:

i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas

ii) De C se puede ir a D y F

iii) De B se puede ir a D, E y F.

Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.

De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?

a) A-B-D-C

b) A-B-C-E

c) A-B-D-C-F

d) A-B-E-F

A

FE

D

CB

11. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una

en un piso diferente. Se sabe que.

7

i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López

ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.

iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.

¿Qué familia vive en el primer piso?

a) Los García

b) Los López

c) Castro

d) Ríos

e) Flores

PISO / FAMILIA

RÍOS LÓPEZ PÉREZ CASTRO GARCÍA FLORES

1ER PISO F F F F F V

2DO PISO V F F F F F

3ER PISO F F F V F F

4TO PISO F F F F V F

5TO PISO F F V F F F

6TO PISO F V F F F F

12. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto

y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en

el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?

a) Pedro y Julia no se sientan juntos

b) Sandra y Pedro se sientan juntos

c) Pedro está a la derecha de Miguel

d) Julia y Sandra se sientan juntas

e) Julia y Sandra no se sientan juntas

8

MIGUEL

SANDRA

JULIA

PEDRO

13. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos

simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al

lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está

junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?

a) Karina

b) Teresa

c) Brenda

d) Elvira

e) Mónica

BRENDA

TERESA

SARA

MONICAKARINA

ELVIRA

14. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la

misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.

a) Omar es el mayor

9

b) Pablo y Miguel tienen la misma edad

c) Pablo y Carlos tienen la misma edad

d) Todas las anteriores son incorrectas

e) Todas las anteriores son correctas

Pablo Omar

EDAD

Carlos Miguel

15. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,

15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras

asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?

a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos

b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos

c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos

d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos

e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos

MÉDICOS ECUATORIANOS EXTRANJEROS TOTALES

HOMBRES 13 12 25

MUJERES 15 20 35

TOTALES 28 32 60

16. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los

3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el

número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan

como empleados?

a) 6 mujeres y 14 varones.

b) 7 mujeres y 10 varones.

10

c) 30 mujeres y 70 varones

d) 84 mujeres y 36 mujeres

e) 70 varones y 14 mujeres

obreros +empleados=120

mujeres=3/7varones

5/12*120 no son obreros varones => 50 => obreras mujeres + empleados=50

=> empleados = 50 - obreras mujeres

Por cada 7 obreros hay 3 obreras

=> obreros = 120 - empleados

Obreros = 120 – 50 + obreras mujeres

Obreros = 70 + obreras mujeres

=> obreros – obreras mujeres = obreros varones

Obreros varones = 70

Obreras mujeres = 30

3/7 varones + varones =120

10/7 varones = 120

Varones = 84

Mujeres = 120 – 84

Mujeres = 36

17. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5

responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres.

¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?

a) 5 b) 0 c) 3 d) 4 e)6

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HERMANOS / GÉNERO

HOMBRES MUJERES TOTAL

TIENEN HERMANOS

14 13 27

NO TIENEN HERMANOS

3 2 5

TOTAL 17 15 32

VARONES = 7/16 * 32 = 14

18. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,

jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son

niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?

A) 21 b) 31 c) 22 d) 32 e) 12

EDAD / GÉNERO HOMBRES MUJERES TOTALES

NIÑOS 9

JOVENES

ADULTOS 13

TOTALES 23 21 44

19. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus

edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.

Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y

menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.

A) Silvia, Laura, Francis, Elsa

B) Silvia, Laura, Elsa, Francis

C) Laura, Silvia, Francis, Elsa

D) Laura, Francis, Silvia, Elsa

12

E) Elsa, Silvia, Laura, Francis

Silvia

EDAD

LauraFranc

isElsa

20. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin

contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.

A) 3 B) 4 C ) 5 D) 6 E) 7

PATOS +PATOS + PAVOS+PAVOS+GALLINAS+GALLINAS= 20

PATOS + PAVOS+GALLINAS=10

PATOS + PAVOS=8

PAVOS+GALLINAS=7

PATOS +GALLINAS=5

PATOS= 3

PAVOS= 5

GALLINAS= 2

21. Una botella vacía pesa 425 gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas

semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?

A) 150 B) 200 C) 400 D) 350 E) 300

13

1 litro de agua = 1000 gr

225 litros X 1000 = 225000

225000/750= 300 botellas

22. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple

14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?

A) 7 y 4 B) 11 y 12 C) 10 y 6 D) 11 y 4 E) 12 y 5

Madre 26 años (diferencia) 46 años 60 60-49=11

Hija 0 20 años (diferencia) 34 34-30=4

Nieta No existe 0 14

23. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total

subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?

A) 17 B ) 60 C) 64 D) 13. E) Ninguna de las Anteriores

ESCALONES SUBIDA

NUMERO DE ESCALONES SUBIDA

ESCALÓN EN EL QUE SE QUEDÓ

1-5 5 1

14

2-7 5 2

3-8 5 3

4-9 5 4

5-10 5 5

6-11 5 6

7-12 5 7

8-13 5 8

9-14 5 9

10-15 5 10

11-16 5 11

12-17 5 12

13-18 5 13

65

24. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y

Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la

hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo

hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.

1) Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

I. Jorge y Carmen son hermanos.

II. Francesca es madre de Laura.

III. Carmen es tía de Laura.

a) Solo I

b) Solo I y III

c) Solo II y III

d) Todas.

e) Ninguna de las anteriores.

2) El hijo del padre del padre de Jorge es:

a) Zenón.

b) Adolfo.

c) Jorge.

15

d) Andrés.

e) Ninguno de los anteriores.

3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?

a) La nieta de Andrés.

b) La sobrina de Laura.

c) La nieta de Francesca.

d) La sobrina de Carmen.

e) La hija Sonia.

4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:

a) Adolfo.

b) El tío de la hija de Andrés.

c) Andrés.

d) Jorge.

e) El padre de Laura.

5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:

I. Anabela es esposa de Zenón.

II. Anabela es madre de Adolfo.

III. Anabela es bisabuela de Laura.

a) Solo I y II

b) Solo III

c) Solo II y III

d) Solo I y III

e) Ninguna de las anteriores

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