Formelliste (identisk med formellisten i Reguleringsteknikk, 2. utgave)

= − (C.1)

IAE =

Z slutt

start

|()| ≈

=sluttX1=start

| () | (C.2)

2 = 1 (C.3)

=−12−1 + + 12

1 + 020

2 − 1 (maks − min) + min (C.4)

=maks − min

2 − 1 (C.5)

=2 − 1

2 −1( −1) + 1 (C.6)

() = ()− () (C.7)

463

464 F. Haugen: Reguleringsteknikk

() = (1− ) (−1) + () (C.8)

=

+ (C.9)

rampe = (C.10)

≈

2

1¡

¢2 (C.11)

≤

10(C.12)

≤

10(C.13)

() =1

=X=−(−1)

() (C.14)

≈

2(C.15)

=2 − 12 − 1

( − 1) + 1 (C.16)

DA-omsetter ≈

2(C.17)

=on

· 100% = mean

on· 100% (C.18)

= ()

r

eller

r

(C.19)

() = max (C.20)

F. Haugen: Reguleringsteknikk 465

() = max1− (C.21)

midlere =eff

2

(C.22)

=

[Ω/m] (C.23)

[Ω] =

(C.24)

=

2 − 1 (C.25)

0() = + 0() (C.26)

=

0− 1

(C.27)

=

2(C.28)

= (+ 0) (C.29)

= p∆ (C.30)

= (mot − med) (C.31)

= (C.32)

=

(C.33)

466 F. Haugen: Reguleringsteknikk

∆ = 2 − 1 = (C.34)

() =()

≈ ()− (−1)

(C.35)

() ≈ (+1)− (−1)2

(C.36)

= (C.37)

()

=X

inn()−X

ut() +X

generert() (C.38)

= (C.39)

=X

inn −X

ut +X

generert (C.40)

= = = (C.41)

= = =X

(C.42)

= =X

(C.43)

= (C.44)

= (C.45)

= (C.46)

F. Haugen: Reguleringsteknikk 467

= = 2 =2

(C.47)

midlere = effeff = eff2 =

eff2

(C.48)

eff =maks√2

(C.49)

eff =maks√2

(C.50)

= + (C.51)

=2 − 1

2 − 1=∆

∆(C.52)

= − (C.53)

= 11 +22 − (C.54)

= (C.55)

() =

Z

0

() (C.56)

() = (− ) (C.57)

() = man +() +

Z

0

() +()

= − (C.58)

468 F. Haugen: Reguleringsteknikk

Tabell C.1:

P-regulator 0 5 ∞ 0

PI-regulator 0 4512

0

PID-regulator 0 62

8=

4

PB =100

(C.59)

() = man + () + () + () (C.60)

() = () (C.61)

() =

[(0) + (1) + + (−1) + ()] (C.62)

= (−1) +

() (C.63)

() = ()− (−1)

(C.64)

“Opp-Ned” =⇒ Revers ≡ 0 (C.65)

“Opp-Opp” =⇒ Direkte ≡ 0 (C.66)

=

½maks når ≥ min når −

¾(C.67)

= 0 32 = (C.68)

= 0 450 =01 2

(C.69)

F. Haugen: Reguleringsteknikk 469

=Ut-amplitude

Inn-amplitude=

4

=4

≈ 1 27

(C.70)

=maks − min

2(C.71)

= 08 = 15 (C.72)

=1

( + ) = 2 ( + ) (C.73)

= =1

2 = 4 (C.74)

=1

= 2 (C.75)

= aktuator (C.76)

=

= =2

2

(C.77)

= = 4 (C.78)

= = (C.79)

Fra boka Reguleringsteknikk (nedenstående symboler og formler kommer i tillegg til

formellista fra Reguleringsteknikk som allerede er oppgitt på emnets hjemmeside og som

oppgis til eksamen):

Fra boka Basic Dynamics and Control:

(Andre regler for blokkdiagrammanipulering enn den ovenstående vil ikke bli aktuelle på

eksamen.)

Fra utdraget av boka Dynamiske systemer:

Nyttige formler for Vannkraftregulering.

Akselerasjonstid: Ta = J 2 / Pn [s]

Energiekvivalent [kWh / m3] – i en time tappes Q [m3/s]* 3600 [s/h]

Da vil energiekvivalenten bli E = P / (3600 Q) når P settes i kW.

Frekvensregulering.

Statikk (R [pu = %-verdi/100)):

R = -(f/fn) / (P/Pn) => f = -R fn P/Pn

Regulerstyrke ()[MW/Hz]:

= - P / f = Pni / (Ri * fn)