force) (force) 3 - pm.ac.th · แรง...

โรงเรยนพมายวทยา อ าเภอพมาย จงหวด นครราชสมา หนา 51

PHYSICS M 4 FORCE AND MOTION’S LAW BY KRUTOR 2556

แรง และกฎการเคลอนทแนวตรง แรง (FORCE) แรงและชนดของแรง

แรง (Force) หมายถง สงทไปกระท าตอวตถ แลวท าใหวตถนนเกดการเปลยนแปลงสภาพการเคลอนทของวตถ เปลยนรปรางของวตถ เชน เปลยนทศทางการเคลอนท เปลยนขนาดของอตราเรว หรอเปลยนขนาด รปรางของวตถ แรง เปนปรมาณเวกเตอร มทงขนาด และทศทาง มหนวย เปน นวตน (N) (เปนการใหเกยรตแกเซอรไอแซค นวตน ผคนพบแรงโนมถวงของโลก) แรง เปน ปรมาณเวกเตอร ซงมขนาดและทศทาง นอกจากน นวตนยงไดอธบายเกยวกบแรงไวเปน กฎตางๆ 3 ขอ คอ กฎขอ 1 " วตถจะรกษาสภาพอยนงหรอสภาพเคลอนทอยางสม าเสมอในแนวเสนตรง นอกจากจะมแรงลพธทคาไมเปนศนยมากระท า " กฎขอ 2 " เมอมแรงลพธซงมขนาดไมเปนศนยมากระท าตอวตถ จะท าใหวตถเกดความเรงในทศเดยวกบ แรงลพธทมากระท าและขนาดของความเรงนจะแปลผนตรงกบขนาดของแรงลพธและแปลผกผนกบมวลของวตถ ” กฎขอ 3 " ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยาทมขนาดเทากนและทศทางตรงขามเสมอ " ชนดของแรง แบงออกเปน 2 ประเภทใหญๆ คอ 1. แรงในธรรมชาต หมายถง แรงทเกดขนเองโดยธรรมชาต เราไมสามารถอธบายไดวาเพราะเหตใดจงเกดแรงเหลานขน แตเรารวามแรงเกดขนเพราะสามารถทดลองใหเหนจรงได แรงในธรรมชาตจะแบงออกเปนชนดตางๆได 4 แรง คอ 1.1 แรงโนมถวงของโลก (Gravitation Force) เปนแรงทใกลตวเราทสด ท าใหเราไมหลดออกไปแลวอยอยางอสระเหมอนอยในอวกาศ นวตน อธบายโดยใชกฎแรงดงดดระหวางมวล คอ "วตถ 2 วตถทอยหางกนจะเกดแรงดงดดซงกนและกน โดยขนาดของแรงจะแปรผนตรงกบขนาดของมวลทง 2 และแปรผกผนกบระยะหางระหวางมวลทง 2 ยกก าลงสอง "



1.2 แรงแมเหลก ( Magnetic Force) เปนแรงทเกดขนจากแทงแมเหลก ซงท าจากแร แมกนไทต (Magnetite) เปน ออกไซดของเหลกมสตรทางเคม วา Fe3O4 แรดงกลาวนมคณสมบตทท าใหเกดแรงขนเองตามธรรมชาต ดงน 1.2.1 เกดแรงดดและผลกกบสารบางชนด แทงแมเหลกธรรมชาตจะเกดแรงดงดดและผลกกบสารตางๆ ซงเรยกสารตางๆนรวมกนวา สารแมเหลก (Magnetic Substance) โดยสารแมเหลกจะแบงออกเปน 3 ชนด คอ * Ferromagnetic Substance เปนสารทแมเหลกเกดแรงดดอยางรนแรงหรอมแรงแม เหลกกระท าตอสารประเภทนมาก เชน เหลกนกเกล โคบอลต * Paramagnetic Substance เปนสารทแมเหลกเกดแรงดดอยางออนๆไมเหมอนชนดแรง เชน อะลมเนยม แพลทนม แมงกานส ออกซเจน * Diamagnetic Substance เปนสารทแมเหลกเกดแรงผลกตอสารเหลาน เชน ฟอสฟอรส บสมท แอนตโมน 1.2.2 เกดแรงดดและผลกกบแทงแมเหลกดวยกน ถาน าแทงแมเหลก 2 แทง เขามาใกล กน แทงแมเหลกทง 2 จะเกดแรงดงดดกน และผลกกน ถาน าดานทมขวเดยวกนมาใกลกนจะเกดแรงผลกกน แตถาน าดานทมขวตางกนมาใกลกนจะเกดแรงดงดดกน

1.2.4 แรงแมเหลกทกระท าตอประจไฟฟาทวงเขาไปในสนามแมเหลก รอบๆแทงแมเหลกจะมสนาม แมเหลกเกดขน ซงสนามแมเหลกทเกดขนจะแสดงทศทางของแรงแมเหลกทกระท าตอสารแมเหลก 1.3 แรงไฟฟา ( Electromagnetic Force) เปนแรงทกระท าตอวตถไฟฟาดวยกน ซงจะมทงแรงผลกและแรงดดกน ผคนพบประจไฟฟาครงแรก คอ นายทาลส (Thales) ในปจจบนพบวาประจทเกดขนแบงออกเปน 2 ชนด คอ 1. ประจบวก (Positive Charge) เปนประจทอยบนอนภาค "โปรตอน" ซงเปนอนภาคเลกๆทอยในนวเคลยสของธาต โปรตอนแตละตวจะมจ านวนประจ อย 1.6 x 10-19 C 2. ประจลบ (Negative Charge) เปนประจทอยบนอนภาค "อเลกตรอน" ทเปนอนภาคทเลกทสดในอะตอม และวงเปนวงกลมรอบๆนวเคลยสของอะตอมของธาต อเลกตรอน 1 ตวจะมจ านวนประจเทากบโปรตอน 1 ตว แตเปนคนละชนดกน แรงผลกและแรงดดจะท าใหวตถทมประจเคลอนทแยกออกจากกนหรอเคลอนทเขาหากน ถาประจบวกและลบเคลอนทเขาหากนพบกนจะรวมกน ท าใหเปนกลางทางไฟฟา



1.4 แรงนวเคลยร ( Nuclear Force) เมอประจชนดเดยวกน 2 ประจจะตองอยรวมกน ตองมแรงมากระท าตอประจทงสอง เพอใหประจทง 2 ไมแยกออกจากกน เนองมาจากแรงผลกของประจทง 2 แรงทเกดขนนเรยกวา "แรงนวเคลยร" เพราะเปนแรงทเกดขนบรเวณนวเคลยสของธาต ในนวเคลยสของธาตจะประกอบดวยอนภาค 2 ชนด คอ โปรตอนมประจบวก และนวตรอนเปนกลาง อนภาคทง 2 จะตดกนเปนทรงกลมอยตรงกลางของอะตอมโปรตอนทอยรวมกนจะถกแรงนวเคลยรยดเหนยวไว โดยแรงทยดเหนยวภายในนวเคลยสจะไมไดอยในรปของแรงแตอยในรปของพลงงาน เรยกวา "พลงงานยดเหนยว" (Binding Energy) คาของพลงงานจะหาไดจากทฤษฎของ ไอสไตน วา E = mc2 โดยทมวลจะหายไปกลายเปนพลงงาน ภายในนวเคลยสจะมมวลสวนหนงหายไปกลายเปนพลงงานยดเหนยว 2. แรงทเกดจากการกระท าของสงตางๆ แรงทเกดจากการกระท าของสงตางๆ ทไปกระท าตอวตถมอยมากหลายชนดแตละแรงทเกดขน จะเปนผลจากสงทไปกระท าตอวตถแตกตางกน ซงแรงทส าคญๆมดงน 2.1 แรงตงเชอก (Tension) 2.2 แรงเสยดทาน (Friction Force) 2.3 แรงจากสปรง (Elastic Force) 2.4 แรงหนศนยกลาง ความเฉอย ในครสตศตวรรษท 16 นกดาราศาสตรชาวอตาล ชอ กาลเลโอ กาลเลอ ไดตงขอสงสยกบแนวความคดทวา ถาตองการใหวตถคงสภาพการเคลอนทตอไป จะตองมแรงกระท ากบวตถ เขาจงไดเสนอแนวคดใหมวา เมอวตถเคลอนทแลว ไมจ าเปนจะตองมแรงดงหรอแรงผลกเพอใหวตถนนคงสภาพการเคลอนทตอไป แตถาเราตองการเปลยนสภาพการเคลอนทของ วตถเราจ าเปนจะตองออกแรงกระท ากบวตถนน แตไมวาวตถทก าลงเคลอนทหรออยนงเมอใดม แรงมากระท า วตถทกชนดจะพยายามตอตาน การเปลยนแปลงการเคลอนท เราเรยกการตอตานการเปลยนแปลงการเคลอนทวา ความเฉอย

http://www.pt.ac.th/ptweb/prajead/force/friction/friction/friction.htm



(Inertia) ความเฉอยจงเปนแนวโนม ทวตถตอตานการเปลยนแปลงการเคลอนท หนวย SI ของมวล คอ กโลกรม (kg) รถยนตขนาดเลกอาจมมวลประมาณ 1,000 กโลกรม รถจกรยานอาจมมวลประมาณ 10 กโลกรม และตวนกเรยนเองอาจมมวลประมาณ 45 กโลกรม นกเรยนจะใชหนวยกรม ( 1 กโลกรม = 1,000 กรม ) ในการบอกมวลของวตถทมขนาดเลก เชน เหรยญ 1 เหรยญ มมวลประมาณ 5 กรม ความเฉอยของวตถขนกบมวลของวตถ วตถมมวลมากจะมความเฉอยมาก ดงนน มวลจงถกใหนยามไดวาเปนปรมาณทใชวดความเฉอยของวตถ

การเทากนของปรมาณเวกเตอร ถามเวกเตอรสองอน A และ B เวกเตอรทงสองนจะเทากนกตอเมอ เปนเวกเตอรทมทง ขนาดเทากนและชในทศทางเดยวกน

(ไมจ าเปนตองมจดเรมตนเดยวกน หรออยในแนวเสนตรงเดยวกน) อยางในรปขางลาง

นยาม Negative vector

เราเรยกเวกเตอรทมขนาดเทากบ แตมทศตรงกนขามวา

การรวมเวกเตอร

การรวมเวกเตอร เปนการรวมปรมาณเวกเตอรหรอการหาเวกเตอรลพธนนเองการรวมเวกเตอร ม 2 วธคอการรวมเวกเตอรโดยการสรางรป และการรวมเวกเตอรดวยวธการค านวณซงใชความรทางคณตศาสตรเขาชวย เชน ใชกฎทางตรโกณมต การใชทฤษฎบทปธากอลส ซงเราอาจจะตองท าการพจารณาใหเวกเตอรนนอยในรปสามเหลยมมมฉาก หรอถาไมอยในรปสามเหลยมเรากสามารถหาไดโดยมรปแบบการค านวณทจะกลาวถงตอไป วธท 1 การรวมเวกเตอรโดยการสรางรป หลกการ

1. เขยนลกศรแทนเวกเตอรแตละปรมาณ โดยลากตดตอกนไปเลย ใหหางตอกบหวลกศร จนครบทกเวกเตอร 2. เสนตรงทลากจากจดตงตนไปจนถงจดสดทาย จะเปนเวกเตอรลพธ (Resultant Vector) ทงขนาดและทศทาง ตวอยาง

การบวกเวกเตอร ท าไดโดยเขยนเวกเตอรทเปนตวตง จากนนเอาหางของเวกเตอรทเปนผลบวกหรอผลตาง มาตอกบหวของเวกเตอรตวตง โดยเขยนใหถกตองทงขนาดและทศทาง เวกเตอรลพธหาไดโดยการวดระยะทาง จากหางเวกเตอรแรกไปยงหวเวกเตอรสดทายดงรป



จากรป เวกเตอร =

การบวกเวกเตอร

ให และ เปนเวกเตอรซงท ามม ระหวางกน และใหเวกเตอร เปนผลบวกเวกเตอรของ กบ หรอ

โดยให ท ามม กบ การบวกเวกเตอรนสามารถแสดงโดยวธหางตอหว ดงรปขางลางน

ขนาดของเวกเตอร หรอ (หรอบางครงอาจเขยน C เฉยๆ) สามารถค านวณไดจาก

โดยทศทางของเวกเตอร จะท ามมกบเวกเตอร เปนมมเทากบ โดย

การลบเวกเตอร การลบเวกเตอรโดยการเขยนรปใชหลกการเดยวกบการบวกเวกเตอรเพยงแตกลบทศเวกเตอรดวยเครองหมายลบ

ขนาดของเวกเตอร หรอ สามารถค านวณไดจาก



และ คณสมบตของการบวกเวกเตอร

เมอ เปนปรมาณสเกลาร

คณสมบตของการบวกเวกเตอร

1. A + B = B + A คณสมบตการสลบท 2. A + (B + C) = (A + B) + C คณสมบตการจดหม

การลบเวกเตอร สามารถหาเวกเตอรลพธไดเชนเดยวกบการบวกเวกเตอร แตใหกลบทศทาง เวกเตอรตวลบ ดงน

วธท 2 การรวมเวกเตอรโดยการค านวณม 4 กรณ คอ กรณท 1 เวกเตอรอยในแนวตงฉากกน จากรปเวกเตอรดานบนแรง P , Q เปนแรงยอย และแรง R เปนแรงรวมหรอแรงลพธ

ดงนนเราสามารถค านวณหาแรงรวม R ไดโดยวธการดงน

Q

P R

Q

P R



ตวอยาง จงหาเวกเตอรรวมตามรปตอไปน วธท า ท าการสรางรปใหอยในรปสามเหลยมมมฉาก หรอสรางรปเปนสเหลยมผนผา หรอ ท าการหาแรงรวมโดยใชความรทฤษฎบทปธากอลส ดงนนแรงรวม R เทากบ R2 = 42 + 102 R = 42 + 102

= 16 + 100 = 116 = 10.77 ตวอยาง จงหาแรงรวมตามรปตอไปน

กรณท 2 เวกเตอรไมอยในแนวตงฉาก ในกรณทเวกเตอรยอยไมตงฉากกน เราอาจใชความรทางคณตศาสตรทงตรโกณมต และ

ทฤษฎบทปธากอลส ชวยในการหาคาของแรงรวม ซงถาเวกเตอรอยในรปดานลางน เมอเวกเตอรเปนรปสเหลยมดานขนาน

R2 = P2 + Q2

4

10

4

10

4

10

R R

3 นวตน

4 นวตน

P

Q

R

A

B



ตวอยาง แรงกระท าดงรปจงหาขนาดของแรงรวม

กรณท 3 เวกเตอรอยในแนวเดยวกนและมทศทางเดยวกน

ในกรณทเวกเตอรยอยอยในแนวเดยวกนทศทางเดยวกน เราสามารถน าเวกเตอร นนมารวมกน หรอบวกกนไดเลย เพราะเวกเตอรนนอยในทศเดยวกน แตตองท าการพจารณาหนวยตองอยในหนวยเดยวกนดวย

F = F1 + F2 ตวอยาง จงหาแรงรวมดงรปตอไปน

วธท า จากรปแรง F1 = 100 N และแรง F2 = 50 N ดงนนแรงรวมเทากบ F = F1 + F2 = ………………………….

ตวอยาง แรงกระท ากบวตถดงรป จงหาแรงลพธ วธท า FR = F1+ F2 = 10 + 5 kN = 15 kN

กรณท 4 เวกเตอรอยในแนวเดยวกนและมทศทางตรงกนขามกน ในกรณทเวกเตอรยอยอยในแนวเดยวกนทศทางตรงกนขามกน เราสามารถน าเวกเตอรนน

มารวมกนหรอลบกนไดเลย เพราะเวกเตอรนนอยในทศทางตรงขามกน แตตองท าการพจารณาหนวยตองอยในหนวยเดยวกน

F = F1 - F2

8 N

7 N

FR

60o

100 N 50 N

F1 F2

F1 F2

F2= 5 kN F1= 10 kN

จาก …….. = …………………………………………………



หรอ F = F2 - F1 อยทสมมตใหทศใดเปนบวกหรอลบ ตวอยาง จงหาแรงรวมดงรปตอไปน วธท า จากรปแรง F1 = 100 N และแรง F2 = 50 N สมมตใหทศทไปทางขาวเปนบวก ดงนนแรงรวมเทากบ F = F1 - F2 = 100 - 50 = 50 N

ตวอยาง แรงกระท ากบวตถดงรป จงหาแรงลพธ วธท า FR = F1- F2 = ......................................... 1.2 การแตกเวกเตอร

การแตกหรอแยกเวกเตอร เปนพนฐานในการหาปรมาณเวกเตอรใดๆ ทมการกระท าท าใหเกด เวกเตอรยอยในแกนปกต x , y เชน แรงทกระท าเปนมมกบวตถ ท าใหเกดเวกเตอรในแนวแกนปกตดงแสดงในรปท 1.2 รปท 1.2

จากรปแรงหรอเวกเตอร F กระท ากบวตถกอนหนง ซงเมอเราพจารณาวตถเราจะเหนวาแรง กระท าดงกลาวจะท าใหเกดแรงยอยสองแรงขนคอ แรง Fy ทจะพยายามยกวตถขน และแรง Fx ทจะพยายามลากวตถเคลอนทไปดานหนา ดงนนเมอเราพจารณาดงนแลวเราจงตองท าการหา แรงยอยทงสอง หรการแตกแรงหรอแตกเวกเตอรนนเอง ซงในการหาเราสามารถใชความรทางคณตศาสตรเขาชวยในการหาคา - ใชทฤษฎบทปธากอลสชวยในการหาคา Fx , Fy

100 N 50 N

F2= 5 kN F1= 10 kN

F

Fx

Fy

F

Fx

Fy



- ใชตรโกณมตชวยในการหาคา Fx , Fy เมอเราทราบคามม ตวอยาง จากรปจงหาแรงยอย Fx , Fy

แบบฝกหด กฎการเคลอนทของนวตน

1.วตถกอนหนงมมวล 20 กโลกรม เดมอยนง ตอมามแรงมากระท ากบวตถน 8 วนาท ปรากฏวามความเรว เปน 24 เมตร/วนาท จงหาแรงทมากระท าตอวตถ 1. 30 นวตน 2. 40 นวตน 3. 50 นวตน 4. 60 นวตน 2. วตถมวล 10 กโลกรม ตกจากยอดตกสง 100 เมตร ลงมาจะมแรงกระท าตอวตถเทาไร ( g = 10 เมตร/วนาท2) 1. 100 นวตน 2. 200 นวตน 3. 500 นวตน 4. 600 นวตน 3. แรง 20 นวตน กระท าตอวตถกอนหนง ใหเคลอนทปรากฏวาในเวลา 10 วนาท วตถเคลอนทไปได 40 เมตร จงหามวลของวตถกอนน 1. 10 กโลกรม 2. 15 กโลกรม 3. 25 กโลกรม 4. 30 กโลกรม 4. ถามแรงขนาด 12.0 นวตน และ 16.0 นวตน กระท าตอวตถซงมมวล 4.0 กโลกรม โดยแรงทงสองกระท าในทศตงฉากซงกนและกน วตถนนจะเคลอนทดวยอตราเรงเทาใด 1. 3 เมตร/วนาท*2 2. 4 เมตร/วนาท*2 3. 5 เมตร/วนาท*2 4. 6 เมตร/วนาท*2 5. เดกชายคนหนงตองการลากรถมวล 5 กโลกรม บรรจของมวล 45 กโลกรม ดวยแรง 100 นวตน ถาคดวาพนและรถไมมความฝด เดกคนนจะลากรถไปไดไกลเทาใดจากหยดนงในเวลา 2 วนาท 1. 10 เมตร 2. 8 เมตร 3. 4 เมตร 4. 2 เมตร 6. ดงวตถมวล 40 กโลกรม ดวยแรง 500 นวตน วตถวางอยบนพนทมสมประสทธของความเสยดทาน 0.4 ดงรป จงหาความเรงของวตถ 1. 4 เมตร/วนาท*2 2. 6 เมตร/วนาท*2 3. 8 เมตร/วนาท*2 4. 9 เมตร/วนาท*2 7. เมอใชแรงฉด 80 นวตนดงวตถซงมมวล 2 และ 3 กโลกรมขนดงรป จงหาความเรงของมวลทงสองและแรงตงเชอกระหวางมวลทงสอง 1. ความเรง 6 เมตร/วนาท*2 แรงตงเชอก 48 นวตน 2. ความเรง 6 เมตร/วนาท*2 แรงตงเชอก 38 นวตน 3. ความเรง 4 เมตร/วนาท*2 แรงตงเชอก 48 นวตน 4. ความเรง 4 เมตร/วนาท*2 แรงตงเชอก 38 นวตน

100 N

Fx

Fy

45

F

Fx

Fy



8. มวล 2 และ 3 กโลกรม แขวนอยทปลายเชอก คลองผานรอกดงรป ถามวลของเชอก และรอกนอยมาก จงหาความเรงของมวลทงสอง 1. 1 เมตร/วนาท*2 2. 2 เมตร/วนาท*2 3. 3 เมตร/วนาท*2 4. 4 เมตร/วนาท*2 9. วตถกอนหนงก าลงเคลอนทขนไปตามพนเอยงลนท ามม 300 กบแนวระดบดวยความเรว 20 เมตร/วนาท จงหาความเรงของวตถน 1. -5 เมตร/วนาท*2 2. -4 เมตร/วนาท*2 3. -3 เมตร/วนาท*2 4. -2 เมตร/วนาท*2

10. จากรป ถาทกผวสมผสลน จงหาความเรงของมวลทกกอน และแรงตงเชอกทผกระหวางมวลแตละกอน

1. ความเรงเทากบ 0.2 เมตร/วนาท2 , T1 = 220 นวตน , T2 = 162 นวตน 2 ความเรงเทากบ 0.4 เมตร/วนาท2 , T1 = 230 นวตน , T2 = 152 นวตน 3.ความเรงเทากบ 0.8 เมตร/วนาท2 , T1 = 230 นวตน , T2 = 162 นวตน 4. ความเรงเทากบ 0.9 เมตร/วนาท2 , T1 = 240 นวตน , T2 = 152 นวตน

11.วตถมวล 5 กโลกรม และ 10 กโลกรม ผกตดกนดวยเชอกเบา และคลองรอกดงรป ถาพนเอยงท ามม 30 องศา เมอมวลเคลอนทจากสภาพนง จงหาความเรงของมวลทงสอง 1. 3 เมตร/วนาท*2 2. 5 เมตร/วนาท*2 3. 7 เมตร/วนาท*2 4. 9 เมตร/วนาท*2

12. จากรปพนผวสมผสไมมความฝด จงหาความเรงของมวลทกกอน 1. g/3 2. g/6 3. g/8 4. g/12

13. ถาระยะหางระหวางมวล 2 กอนเพมเปน 2 เทา แรงดงดดระหวางมวลทงสองจะเปนกเทาของของเดม 1. 1/2 เทาของเดม 2. 1/4 เทาของเดม 3. 1/6 เทาของเดม 4. 1/8 เทาของเดม 14. ชายคนหนงหนก 800 นวตนทผวโลก ถาเขาไปชงน าหนก ณ ต าแหนงทหางจากจดศนยกลางโลก 4 เทารศมโลก เขาจะหนกเทาใด 1. 50 นวตน 2. 60 นวตน 3. 70 นวตน 4. 80 นวตน



21.สมศรผลกรถยนตมวล 1,000 กโลกรม ในแนวราบจากจดหยดนง ใหเคลอนทไปจนมความเรว 20 เมตรตอวนาท ในเวลา 10 วนาท ถาพนมคาสมประสทธของความเสยดทาน = 0.50 สมศรตองออกแรงกนวตน ก. 7,000 ข. 2,000 ค. 3,000 ง. 5,000 22. ลฟต และน าหนกบรรทกรวมกนมมวล 800 กโลกรม เคลอนทลงดวยความเรว 6 เมตรตอวนาท ถาท าใหลฟตหยดภายในระยะทาง 15 เมตร ดวยความเรง (ความหนวง) คงท จงหาความตงในสายเคเบลเปนกนวตน ก. 7040.0 ข. 8960.0 ค. 160.0 ง. 1760.0 23.เมอเราตกจากตนไมลงมากระทบพนดนจะรสกเจบนนอาจอธบายไดดวยกฎทางฟสกสตอไปนคอ ก. กฎขอทหนงของนวตน ข. กฎขอทสองของนวตน ค. กฎขอทสามของนวตน ง. กฎแรงดงดดระหวางมวลของนวตน



24. เมอออกแรงขนาดทเทากนไปในทศทางเดยวกนใหกบวตถทงสองกอน ผลปรากฎวา เมอเวลาผานไปทกๆ 1 วนาท วตถกอนหนงมความเรวเพมขน 4.5 เมตรตอวนาท ถาวตถกอนทสองมมวลเปน1.5 เทาของมวลวตถกอนทหนงแสดงวาวตถกอนทสองมความเรวเพมขนวนาทละเทาใด ก. 1 เมตรตอวนาท ข. 2 เมตรตอวนาท ค. 3 เมตรตอวนาท ง. 5 เมตรตอวนาท 25. ลงตวหนงมมวล m รดตวลงจากเสาธงดวยอตราเรง a อยากทราบวาเนองจากความฝดอนเนองมาจากมอลงกมเอาไวนน มขนาดเทาไร ก าหนดวาคาความโนมถวงของโลกเปน g ก. m (g+a) ข. m (m-g) ค. (g+a)/m ง. (g-a)/m 26. เดกชายคนหนงตองการลากรถมวล 5 กโลกรม บรรจของมวล 45 กโลกรม ดวยแรง 100 นวตน ถาคดวาพนและรถไมมความฝด เดกคนนจะลากรถไปไดไกลเทาใดจากหยดนงในเวลา 2 วนาท ก. 10 เมตร ข. 8 เมตร ค. 4 เมตร ง. 2 เมตร 27. กลองใบหนงมมวล 2 กโลกรม ไถลบนพนราบดวยความเรวตน 2 เมตรตอวนาท เมอไถลไปได 1 เมตร กหยดนง สมประสทธความเสยดทานระหวางกลองและพนเปนเทาใด ก. 0.4 ข. 0.3 ค. 0.2 ง. 0.1 28. เชอกแขวนไวกบเพดาน มลงมวล 20 กโลกรม โหนเชอกอยสงจากพน 10 เมตร ไดรดตวลงมากบเชอดวยความเรงคงทถงพนใชเวลา 2 วนาท ความตงของเชอกเปนเทาใด ไมคดมวลของเชอก ก. 100 N ข. 150 N ค. 200 N ง. 250 N 29. ถาตเยนขนาดกวาง 0.4 เมตร สง 1.6 เมตร วางอยบนกะบะทายรถสบลอ สมประสทธความเสยดทานระหวางกะบะรถสบลอกบพนตเยน = 0.2 จงหาความเรงสงสดของรถสบลอทพอดท าใหตเยนหกคะเมนวามกเมตรตอวนาท ก. 2.0 ข. 2.5 ค. 4.0 ง. 4.5 30. ถามวลของโลกเพมขนเปน 16 เทาของมวลเดม ขณะทรศมเพมขนเปน 2 เทา ของรศมเดม ความเรง g จะมคาเปลยนจากเดมเปนกเมตร/วนาท2 ก. 80 ข. 2.5 ค. 1.25 ง. 40 31. ดาวเคราะหดวงหนงมมวลมากกวาโลก 2 เทา แตมรศมเปนครงหนงของโลก คาความเรงเนองจากความโนมถวงทผวของดาวเคราะหดวงนนจะเปนกเทาของความเรงเนองจากความโนมถวงของโลก ก. 0.25 ข. 2 ค. 4 ง. 8 32.กระสนเปนมวล 20 กรม เคลอนทดวยความเรว 500 เมตรตอวนาท เขาไปในกระสอบทรายใชเวลา 1.0 มลลวนาท กระสนจงหยด ถาแรงตานทานของทรายทกระท าตอกระสนมคาคงตวแรงตานทานนมคาเทาใดในหนวยกโลนวตน ก. 10 กโลนวตน ข. 20 กโลนวตน ค. 30 กโลนวตน ง. 40 กโลนวตน 33.ถามแรงขนาด 12.0 นวตน และ 16.0 นวตน กระท าตอวตถซงมมวล 4.0 กโลกรม โดยแรงทงสองกระท าในทศตงฉากซงกนและกนวตถนนจะเคลอนทดวยอตราเรงเทาใด ก. 5 m/s ข. 3.2 m/s ค. 1.5 m/s ง. 1.0 m/s 34.เมอออกแรงขนาดทเทากนในทศทางเดยวกน ใหกบวตถ 2 กอน ปรากฎวา เมอเวลาผานไปทกๆ 1 วนาท วตถกอนทหนงมความเรวเพมขนเปน 4.5 เมตร / วนาท ถาวตถกอนทสองมมวลเปน 1.5 เทา ของมวลกอนทหนง วตถกอนทสองจะมความเรวเพมขนวนาทละกเมตร / วนาท ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4



35. แรงคงทขนาดหนงผลกวตถมวล 80 กโลกรม บนพนราบทไมมความฝด สามารถเปลยนความเรวจาก 3 เมตร/วนาท เปน 4 เมตร/วนาท ในทศเดม และในเวลา 1 วนาท จงหาวาหากใชแรงขนาดเดยวกนนผลกวตถมวล 50 กโลกรมบนพนเดยวกน จะท าใหความเรวเพมขนเทาไรในเวลา 1 วนาท เทากน ก. 1.0 m/s ข. 1.2 m/s ค. 1.4 m/s ง. 1.6 m/s 36.นกเรยนคนหนงมมวล 50 กโลกรม ยนอยบนตาชงในลฟตทก าลงเคลอนทขนดวยความเรง 1 เมตรตอวนาท2 ในขณะเดยวกนมอของเขากดงเชอกทแขวนอยกบเพดานลฟต ถาเชอกมความตง 150นวตน เขมของตาชงจะขนทกกโลกรม ก. 30 กโลกรม ข. 50 กโลกรม ค. 10 กโลกรม ง. 40 กโลกรม 37. หวรถจกรคนหนงลากรถพวงอก 2 คน ถาไมคดแรงเสยดทาน จงหาวาแรงดงระหวางหวรถจกรกบรถพวงคนแรกจะมคาเปนกเทาของแรงดงระหวางรถพวงคนแรกกบคนท 2 ก. 1/3 ข. 1/2 ค. 1 ง. 4 38. จงหาอตราสวนของแรงโนมถวงทกระท าตอยานอวกาศเมออยบนผวโลกตอแรงโนมถวงทกระท าตอยานอวกาศ เมออยทระดบเหนอผวโลกเปนระยะทางเทากบครงหนงของรศมโลก ก. 1/2 ข. 3/2 ค. 2 ง. 9/4 39.ดาวเคราะหดวงหนงมมวล g เทาของมวลโลก แตมความหนาแนนเปน 1/3 ของความหนาแนนโลกคาสนามโนมถวงทผวของดาวเคราะหมคากเทาของ g ของโลก ก. 1/9 ข. 1/3 ค. 1 ง. 3 40. เมอชงวตถทระยะหางจากผวโลกเปนสามเทาของรศมโลก วตถหนก 10 นวตน จะชงวตถนทผวโลกไดกนวตน ก. 100 N ข. 160 N ค. 150 N ง. 300 N

force) (force) 3 - pm.ac.th · แรง...

Documents