for lidt eller for meget søvn? -...

fsaFolkeskolensAfgangsprøve

Matematiskproblemløsning

Maj 2011

Som bilag til dette opgavesæt er vedlagt et svarark

1 For lidt eller for meget søvn?

2 Til sundhedsplejerske

3 Erobre flaget

4 På efterskole

5 Sammenhænge i kvadrater

EnaftenfalderLineisøvnkl.23:30. Næstemorgenvågnerhunkl.07:15.

1.1 HvorlangtidharLinesovetdennat?

PåLinesskoleharelevernei9.Aog9.Bgennemførtenundersøgelseomsøvnvaner. Eleverneskullekrydseafietspørgeskema,hvorlangtiddeigennemsnithavdesovetpr.døgni

uge12.

FramandagtilfredagsovLineca.8timerhvertdøgn. IweekendensovLineca.10timerhvertdøgn.

1.2 Vismedenberegning,hvorLineskalsættesitkrydsispørgeskemaet.

Resultatetafundersøgelsenervistitabellenherunder.

Antal timerAntal elever

fra 9. AAntal elever

fra 9. B

6,5 1 0

7 4 2

7,5 3 3

8 8 9

8,5 5 3

9 2 3

9,5 1 0

10 1 0

I alt 25 20

Boksentilhøjreviserensøvnforskersanbefalingeraf,hvormangetimerenpersonienbestemtaldersgruppebørsovehvertdøgn.

Alleelevernei9.Aog9.Ber15årgamle.

1.3 Hvorstorenprocentdelafalleelevernefølgersøvnforskerensanbefalinger?

1.4 Fremstiletdiagram,dergørdetmuligtatsammenlignesøvnvanernei9.Amedsøvnvanernei9.B.

1.5 Beskrivlighederogforskellemellemsøvnvanernei9.Aog9.B.

1 For lidt eller for meget søvn?

SpørgeskemaHvor lang tid har du i gennemsnit

sovet pr. døgn i uge 12?

Sætkrydsiskemaet

Antal timerSæt

kryds

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

10

En søvnforskers anbefalinger

1-2-årige . . . . . . . . 13-14 timer

3-årige . . . . . . . . . 10-14 timer

4-5-årige . . . . . . . . 10-12 timer

6-9-årige . . . . . . . . 10-11 timer

10-11-årige . . . . . . 9-10 timer

12-14-årige . . . . . . 9 timer

15-18-årige . . . . . . 8-9 timer

Voksne . . . . . . . . . 7,5 timerKilde: Allan Hvolby

Foto: Opgavekommissionen i matematik

Lineskaltilsundhedsplejerskemedsinklasse.

Iskemaetpåsvararketerresultatetafsundhedsplejerskensmålinger.

2.1 Brugoplysningernepåsvararket,ogberegnvægtforskellenmellemdenelev,dervejermest,ogdenelev,dervejermindst.

Fedtprocentenangiver,hvorstorenprocentdelafvægtendererfedt.

2.2 Hvormangekilogramafelevnr.1’svægterfedt?

Er du tynd, normal eller overvægtig? Antallet af overvægtige stiger i Danmark i disse år. Men hvornår er man overvægtig? Det fortæller dit kropsmasseindeks (Body Mass Index, forkortet BMI) dig noget om. BMI beregnes ud fra din vægt og højde efter formlen:

BMI = din vægt i kg / (din højde i meter · din højde i meter)BMI viser, hvor meget man vejer set i forhold til sin højde. En høj værdi vil oftest være udtryk for, at man har store fedtdepoter i kroppen. En stor muskelmasse vil dog også give et højt BMI. Bodybuildere vil fx ofte have et relativt højt BMI, selvom de har små fedtdepoter. BMI skal derfor tages med et vist forbehold.

• BMI under 18,5: Du vejer for lidt.

• BMI 18,5-25: Din vægt er passende.

• BMI 25-30: Du er overvægtig.

Kilde: www.sundhed.dk

2.3 BeregnBMIforelevnr.14.

2.4 OpstilenformeltilberegningafBMI,hvorvægtenikilogramkaldesm,oghøjdenimeterkaldesh.

2.5 HvormangeafeleverneharetBMI,somviser,atderesvægterpassende?

Elevnr.15vilgernehaveetBMI,derermindreend25.

2.6 Hvormangekilogramskalelevnr.15tabesigforatfåetBMIpå24?

2 Til sundhedsplejerske


Lineskalsammenmedsitvalgholdcyklefraskolentilenskovinærheden.Elevernefølgerdenrute,somervistmedsortpåkortetherunder.

500 meter

Kilde: http://kort.eniro.dk

3.1 Hvorlangtskalelevernecykle?

3 Erobre flaget


Eleverneinddelesihold,derskalspille”Erobreflaget”.Tilbrugforspilletskalhvertholdmarkerehjørnerneafetområdemedetarealpåca.32000m2.

3.2 Tegnenskitseafetrektangel,hvisarealer32000m2.Skrivmålpåskitsen.

Linesholdmarkereretområde,derharformsomenretvinklettrekant. HoldetmålervinkelAtil21°oglængdenaflinjestykketACtil334m.

Linesiger:”JegharberegnetafstandenmellemBogCtilca.128m”.

3.3 Vis,atLinesberegningafafstandenmellemBogCerrigtig.

Linesgruppevilundersøge,omarealetafdenretvinkledetrekanter32000m2.

3.4 Beregnarealetafdentrekant,somLinesgruppeharmarkeret.

3.5 HvorstorerafstandenmellempunktAogpunktB?

3.6 Angivsidelængderogvinkelmålforenligebenettrekantmedetarealpå32000m².

21°

334m

B

A

C

Tegning: Hans Ole Herbst

Skitse

4 På efterskole

Lineovervejerattagepåefterskole.Hunvilundersøge,hvormegetdetkoster.

Etopholdpådenefterskole,Linevælger,koster1830kr.omugen.Skoleåretvarer41uger.

4.1 Vis,atprisenforetårsopholdpåefterskolener75030kr.

Statengiverstøttetilefterskoleophold.Statsstøttensstørrelseafhængerafforældrenessamledeindkomstgrundlag.

Tabellenviserstatsstøttenforudvalgteindkomstgrupper.

Statsstøtte ved et samletindkomstgrundlag under kr.

300.000,-

Statsstøtte ved et samletindkomstgrundlag mellem kr.

555.000,- og 585.000,- kr.

Statsstøtte ved et samletindkomstgrundlag over kr.

830.000,-

Kr. 1026,- i 41 uger = 42.066,- Kr.768,- i 41 uger = 31.488,- Kr. 510,- i 41 uger = 20.910,- Kilde: Efterskoleforeningen

Detbeløb,someleverneogderesforældreskalbetale,kaldesforegenbetalingen. Egenbetalingenerligmedprisenpåefterskoleopholdetminusstatsstøtten. Linesforældreharetsamletindkomstgrundlagpå560000kr.

4.2 BeregnLinesegenbetalingforetheltskoleår.

AnnavilpåsammeefterskolesomLine.Hendesforældreharetsamletindkomstgrundlagpå1000000kr.

4.3 SammenlignforholdetmellemegenbetalingogindkomstgrundlagforLineogAnna.

UdoveregenbetalingenskalLinesfamiliebetaleettilmeldingsgebyrpå1700kr.,udgiftertillejr-skolepå7500kr.,sportstøjtil1750kr.,lommepengeogreturbillettermellemskoleoghjem.

Lineregnermedatbruge150kr.omugenilommepenge.

Hunregnermedatrejsehjem14gangeiløbetafskoleåret.Enreturbilletmellemhjemmetogskolenkoster474kr.

LineoghendesfaropstilleretbudgetietregnearkforatberegnedesamledeudgiftertilLinesopholdpåefterskolen.

Opstilettilsvarendebudgetietregnearkellerbrugsvararketvedbesvarelseafopgave4.4og4.5.

4.4 BeregndesamledeudgiftertilLinesefterskoleophold.

4.5 Givforslagtil,hvordandenugentligeudgiftforLinekanblivemindreend1500kr.


Grafenvisersammenhængenmellemsidelængde(x)ogomkreds(y)ietkvadrat.

5.1 Hvorstoreromkredsen,nårsidelængdenietkvadrater2,5cm?

Punktet(4,16)liggerpågrafen.

5.2 Hvilkeoplysningerometkvadratgiverpunktet(4,16)?

5.3 Beskrivbådemedordogmedenfunktionsforskriftsammenhængenmellemsidelængdenogomkredsenietkvadrat.

Rektanglermedetarealpå16cm²kanhaveforskelligelængderogbredder.Påsvararketerpåbe-gyndtentabel,dervisersammenhængenmellemlængde(x)ogbredde(y)forrektanglermedetarealpå16cm².

5.4 Udfylddetommefelteritabellen.

5.5 Tegnietkoordinatsystemdetgrafiskebilledeafsammenhængenmellemlængde(x)ogbredde(y)forrektanglermedetarealpå16cm².

5.6 Opstilenfunktionsforskrift,dervisersammenhængenmellemlængde(x)ogbredde(y)forrektanglermedetarealpå16cm².

5 Sammenhænge i kvadrater

Op

gav

en e

r p

rod

ucer

et m

ed a

nven

del

se a

f kva

litet

ssty

ring

ssys

tem

et IS

O 9

001

og

milj

øle

del

sess

yste

met

ISO

140

01

FOLKESKOLENS AFGANGSPRØVEMatematiskproblemløsningMaj 2011

Elevens navn: Elevens nr.: Klasse/hold:

Ark nr.: Ark i alt: Elevens underskrift:

Skolens navn: Tilsynsførendes underskrift:

SVARARKSkal afleveres sammen med deøvrige opgavebesvarelser

Opgave 2

VEND!

Elev nr. Alder Højde i cm

Vægt i kg BMI Fedt-

procent

1 15 176 55,7 18,0 6,1

2 15 157 44,8 18,2 18,7

3 15 169 50,8 17,8 13,6

4 15 177 62,0 19,8 22,7

5 15 155 46,5 19,4 18,3

6 15 168 58,6 20,8 27,0

7 15 172 59,2 20,2 25,0

8 15 173 61,7 20,6 14,7

9 15 174 56,0 18,5 6,8

10 15 172 61,4 20,8 25,0

11 15 160 52,3 20,4 10,7

12 15 186 85,0 24,6 17,3

13 15 157 42,2 17,1 16,5

14 15 171 51,0 8,9

15 15 171 76,4 26,1 21,9

16 15 172 54,0 18,3 17,3

17 15 162 50,9 19,4 9,0

18 15 166 42,6 15,5 4,3

19 15 171 66,7 22,8 26,6

20 15 175 60,0 19,6 26,6

Opgave 5

Længde i cm (x) 1 2 3 4 5 6 7 8

Bredde i cm (y) 16 4

Opgave 4

for lidt eller for meget søvn? -...

Documents