fonctionnement d’une voûte - aftes :: association ... de surface en fonction du rmr tassements...
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1
Fonctionnement d’une voûte armée par boulons scellés et
béton projeté
Réunion AFTES/CFMR du 7 Avril 2011
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2
Modélisation et comportement du système
Boulons – Béton Projeté
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3 Modélisation deux dimensions
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4 Modélisation trois dimensions
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5 Boulons sans plaque ; voûtes de décharge
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6 Boulons avec plaque ; voûtes de décharge
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7
0
4
8
12
16
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
Longueur (m)
Con
trai
nte
(MPa
)
Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement
Répartition de la contrainte le long d’un boulon sans plaque
Parement tunnel Extrémité boulon
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10
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40
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0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6
Distance (m)
Con
trai
nte
(MPa
)
Résultat à 10% de déchargement
Résultat à 20% de déchargement
Résultat à 30% de déchargement
Résultat à 40% de déchargement
Résultat à 50% de déchargement
Résultat à 60% de déchargement
Résultat à 70% de déchargement
Résultat à 80% de déchargement
Répartition de la contrainte le long d’un boulon avec plaque
Parement tunnel Extrémité boulon
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9
0
0.2
0.4
0.6
0.8
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1.2
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0 4 8 12 16 20 24 28 32 36
Distance (m)
Con
trai
nte
orth
orad
iale
(MPa
)
Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement
(1+Lambda_e)*Sigma0
Tunnel de 6 m de rayon
Extrémité boulon
Contrainte tangentielle dans la voûte
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0 4 8 12 16 20 24 28 32 36Distance (m)
Con
trai
nte
radi
ale
(MPa
)
sigma radiale
deconfinement sans boulonTunnel de
6 m de rayonExtrémité
boulon
Contrainte radiale entre deux boulons
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11
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
Distance (m)
Cont
raint
e orth
orad
iale (
MPa
)
Résultat à 10% de déchargementRésultat à 20% de déchargementRésultat à 30% de déchargementRésultat à 40% de déchargementRésultat à 50% de déchargementRésultat à 60% de déchargementRésultat à 70% de déchargementRésultat à 80% de déchargementRésultat à 90% de déchargementRésultat à 100% de déchargement
Tunnel de 6 m de rayon
Extrémité boulon
e
α
σ1
σ2=σ3
A
B
αα
α
Ligne de rupture dans la voûte
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12 Calcul de Rabcewicz-Golser (1973)
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13 Application de la méthode Rabcewicz-Golser (1973)
Ligne de cisaillement
Boulons scellés toute longueur
Coque de béton projeté & cintres si nécessaire
Extrémité de l’arche renforcée
Etape 1
Etape 2
1
2
3
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14
CONCLUSIONS
• La mobilisation de l’effort dans les boulons se fait par convergence de la paroi.
• La pression sur le béton projeté est très faible pour autant que sa raideur relative le soit aussi.
• Le développement de la voute porteuse avec la convergence repousse au large les contraintes tangentielles.
• Si les convergences se prolongent dans le temps , la solution est l’ajout de boulons et ensuite de béton projeté.
• La rupture d’une voute armé a lieu par cisaillement.
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Exemple de mise en œuvre
Caverne du Lot 6, Suresnes
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16 Coupe géologique du projet
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17 Coupe transversale de la caverne
Epaisseur moyenne revêtement 40 cm
Hau
teur
tota
le d
’exc
avat
ion
: 17.
8 m
ètre
s
Hau
teur
tota
le d
’exc
avat
ion
: 16.
7 m
ètre
s
Epaisseur en voûte: 1.0 mètre
Epaisseur en radier : 1.0 mètre
Epaisseur : 2.9 mètres
Vanne Vanne
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18 Solutions boulons & béton projeté
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19 Lignes de cisaillement
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20 Caverne terminée
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Exemple de mise en œuvre,
Le métro d’Athènes
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22 Méthode latérale
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23 Etape intermédiaire
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24 Méthode centrale, section type
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25 Excavation de la partie supérieure
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26 Lignes de cisaillement
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27
Excavation par la méthode latérale avec béton projeté & cintres
Excavation par la méthode centrale avec béton projeté & boulons
Tassements de surface en fonction du RMR
Tass
emen
ts (m
m)
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28
Exemple de mise en œuvre
Tunnel Maliakos – Kleidi
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29 Profil géologique au droit de la tête nord du tunnel T1
Matériau tectonisé de phyllithe
Légèrement altéré, localement altéré
Marbre
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30 Soutènement temporaire type VII dans les phyllithes, 20<GSI<30
- 5 cm de béton projeté sur le front si nécessaire- Enfilage si nécessaire- Front incliné
- Etape d’excavation 1- Etape d’excavation 2- Etape d’excavation 3
Boulons scellés Φ=25 mm, L=5.0 m @1m²
Membrane d’étanchéité
Boulons scellés Φ=25 mm, L=5.0 m @1m² si le
monitoring les montre nécessaire
Béton projeté, ep=20 cm
Radier temporaire si nécessaire, ep=20cm
Béton projeté, ep=15 cm + cintre réticulé 90x25x30 en
voûte (étape 1 d’excavation)
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31 Détermination de la capacité portante totale
- Capacité portante de la voûte rocheuse :� � � � � � � � ²/35
2.615sin684.7
2.615cos494.7
2/sin
2/cos mT
bs
bsp
Rn
Rri �
���
���
���
���
���
- Résistance des boulons :� � � � ²/13
2.60.140cos2.520
2/cos
mTbe
fap b
stAi �
���
��
����
�
- Capacité portante totale :
²/14²/68133520 min mTpmTpppp iAi
Ri
Li
wi ���������
- Résistance du parement :
� � � � ²/202/sin2/sin
mTb
Fb
dppps
stst
s
ssti
si
Li �
��
��
����
τ
σ
α2=30°
τr=49T/m²
σnr=68T/m²σ3=40T/m²
31°
8T/m²
Résistance du matériau parement
(béton, …)
Résistance des renforts (cintres, …)
Pression à l’équilibre
24°
Β=40°
ψ=15°
b/2=6.2 m
R=6.7 m
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32 Front de taille dans les phyllithes noires
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33
Exemple de mise en œuvre,
Descenderie du Lyon – Turin
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34 Lignes de cisaillement
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35 Courbe Convergence – Confinement
260 T/m² 77.1180318
��FS
180 T/m² 22.1260318
��FS
1620 T/m²
Φ=15°, C=122 T/m², σpil=318 T/m²
Φ=24°, C=10 T/m², σpil=106 T/m²
Déplacements (cm)
Con
train
te (T
/m²)
64 cm
33 cm
80 cm
12 cm
GSI=20, σci=20 MPa